CC BY
30
ДИАГНОСТИКА ПАРАМЕТРОВ СЕТЕВОГО НАПРЯЖЕНИЯ
МЕТОДОМ ЗАДЕРЖЕК
М. В. Чернецов, к.т.н., доц.
Д. А. Елинов, асп.
Тел. (8412) 203-887, e-mail: rgu-penza@mail.ru Пензенский региональный центр высшей школы (филиал)
Российского государственного университета инновационных технологий и предпринимательства www.rgu-penza.ru
The article deals with the existing methods of information processing used in the existing electric power metering devices. The analysis of the application of the method of delays for the diagnosing parameters network voltage is given.
В работе рассмотрены существующие способы обработки информации, используемые в существующих приборах учета электроэнергии. Дается анализ применения метода задержек для диагностики-параметров сетевого напряжеения.
Ключевыеслова: диагностика, информация, электроэнергия, мощность, метод задержек.
Key words: diagnostics, information, power, capacity, method of delays.
С созданием рынка электроэнергии и превращения электроэнергии в товар, стало уделяться повышенное внимание к её параметрам [1]. Поэтому качественное осуществление диагностики параметров электроэнергии является одной из важных задач. Современные счетчики электроэнергии выполняют функцию сбора, хранения и обработки информации по учету электроэнергии и параметрам сети. Повышение точности измерения является весьма актуальной задачей и при ее решении следует учитывать возможности способов, применяемых в современных средствах измерения.
Как известно [2], активная мощность на нагрузке в электрических цепях переменного тока, определяется формулой:
I *0 +Ти
P =
1 t0 +Ти
— f Um sin at ■ Im sin(at + qi) dt, (1)
T J
т
и *0
где u " амплитуда напряжения на нагрузке; / - амплитуда тока протекающего через нагрузку; т -
длительность временного интервала, на котором осуществляется усреднение (время интегрирования), равное периоду сетевого напряжения; ю - частота изменения напряжения; ф - фазовый сдвиг между токоми напряжением; ^ - момент начала интегрирования, который по умолчанию обычно принимается равным нулю.
Все известные способы измерения активной мощности, по сути, являются аппроксимациями и интерпретациями формулы (1), поскольку определение любой физической величины задается способом ее измерения. Имеющиеся различия между известными способами измерения мощности сводятся либо к вариантам способов реализации тех или иных математических операций в выражении (1), либо к вариантам косвенных измерений мощности путем взятия интеграла (1) и подстановки результатов прямых измерений параметров, входящих в получаемую формулу. Известен ряд способов измерения активной мощности с косвенным выполнением операции умножения. На практике наиболее распространенными являются следующие:
1. Способ Бауха для измерения мощности [2], в котором реализуется так называемый сум-мо-разностный метод реализации умножения, основанный на математическом преобразовании
(и + /)2 - (и - г')2 = 4ui; (2)
2. Способ логарифмирования и потенциирования [3], в котором используется формула
е(1п«+1п о = и Ш г (3)
Указанные способы легко реализуются аппаратно и позволяют упростить выполнение операции умножения текущих значений напряжения и тока и, соответственно, повысить точность измерений за счет точного выполнения операции умножения. Известен способ стохастического измерения мощности [4], в котором реализуется метод Монте-Карло. Согласно способу организуется комулянта, в начальный момент равная нулю, и далее генерируются некоррелированные
случайные числа с равномерным законом распределения. Полученные числа сравниваются с текущими значениями напряжения и тока и, в случае, если значения чисел меньше текущих значений тока и напряжения, комулянта увеличивается на единицу. Данная процедура повторяется до момента окончания интервала времени хи. Результат измерения получается путем деления накопленного в комулянте числа на интервал измерения ти . Недостатком такого способа измерения
являются низкие точность и быстродействие. Низкое быстродействие обуславливается необходимостью проведения большого числа статистических испытаний, а низкая точность связана с необходимостью построения качественных генераторов случайных чисел. Среди известных способов измерения активной, реактивной и полной мощности следует отметить и способы измерения по мгновенным значениям изменения тока и напряжения.
Основным недостатком рассмотренных способов является зависимость результата измерения от априорно неизвестного значения интервала усреднения Ти. Действительно, если взять интеграл согласно выражению (1), то получим выражение:
ип1п ип1п
Р = —-—солр - ^ т яткГц + <р),
в котором первое слагаемое представляет собой истинное значение измеряемой активной мощности, а второе слагаемое описывает значение погрешности измерения в зависимости от неинформативных параметров сетевого напряжения ш и ф, а также от Ти и О Очевидно, что при Ти, кратном половине периода напряжения питания цепи, погрешность будет равна нулю. Но, поскольку частота изменения напряжения неизвестна, то при неточном задании времени измерения возникает погрешность, которая может быть оценена при помощи следующей формулы:
(5)
, if г
где = -—относительная погрешность отклонения 1и от периода изменения напряжения на нагрузке. Выражение (5) показывает, что погрешность 5Т практически с весом больше или равным единице входит в погрешность измерения мощности. Например, если при измерении активной мощности в сетях промышленной частоты 50 Гц интервал измерения задать равным номинальному периоду в 20 мс, то реально погрешность измерения активной мощности может составить ±0,8% уже при cos ф = 1 и условии выполнения всех требований ГОСТ 13109-97 по качеству электроэнергии. Фактически, отклонения частоты сетевого напряжения от номинального допускается до 2 Гц, что приводит к увеличению погрешности измерения как минимум до 4 %.
Авторы предлагают реализацию метода измерения активной мощности, основанный на применении задержки измеряемых сигналов [5], что позволяет повысить точность при существенном упрощении реализации измерительного устройства и вычислительных процедур. В данном способе, как и в ранее описанном, реализуемом согласно (1), осуществляется интегрирование произведения напряжения и тока:
‘ г„«ти
Л(ги) = - I Umsi n(cjt) Imsin(ut + <p)dt
(6)
Кроме того, дополнительно параллельно во времени осуществляется интегрирование задержанных на фиксированный интервал времени t3 сигналов напряжения и тока на нагрузке.
Я Г г - -- (7)
На рис. 1 приведены графики изменения функций Pi(TH) и Р2(ТиД3 )в зависимости от текущего времени интегрирования, которые построены с точностью до коэффициента U m I m /2 для случая, когда частота f питающей сети равна 50 Гц, ф=п/8, t0=0 и t3=4 мс.
На рис. 1 моменты равенства функций Pi(Tn) и РзСТп.Ь) являются корнями уравнения Г. I. : -- Г - : (8)
которое получается из равенства выражений (6) и (7).
Как следует из уравнения (8) и иллюстрации на рис. 1, оно имеет два типа корней: - корни О-типа(однофакторные корни)
положение которых зависит только от действительного значения периода ТС изменения переменного сетевого напряжения, и - корни М-типа (многофакторные корни)
которые зависят от неинформативных параметров и положения момента начала интегрирования to. В связи с этим важно отметить, что при Tu=Tu0 накопленные интегралы равны истинному значению измеряемой активной мощности нагрузки. Следует отметить, что результат измерения необходимо определять в четные от начала интегрирования моменты равенства значений результатов интегрирования, поскольку корни М-типа (независимо от значений, to , t3 и ф) всегда находятся на нечетных позициях, а корни О-типа всегда находятся на четных позициях (см. 1).
При этом результат измерения определяется по значениям накапливаемых интегралов в моменты их равенства. Данная особенность способа основывается на том, что в моменты равенства Р:(ТИ) и Р2(Ти^3) соответствующие Ти=ТиМ значения интегралов существенно отличаются друг от друга и от истинных значений, которые имеют место в моменты Ти=Ти0 (см. рис. 1).
При таком подходе результат измерения не будет зависеть от параметров сетевого напряжения, а также от Tu и t0. Кроме того следует отметить, что при неправильном подключении датчика тока результат измерения будет определяться точным значением мощности, но со знаком минус. Данное свойство может быть использовано для диагностирования направления перетоков мощности.
Авторы считают, что в данной работе новыми являются предложения по адаптации метода задержек для измерения активной мощности сетевого напряжения. Предложенный способ измерения активной мощности позволяет:
1) Повысить точность измерения за счет осуществления интегрирования произведения сигналов напряжения и тока на нагрузке точно за интервалы времени, кратные полупериоду напряжения питания цепи;
2) Упростить реализующие устройства и вычислительные процедуры за счет исключения дополнительных операций и процедур по определению точного значения интервала усреднения;
3) Расширить список диагностируемых параметров, в частности измерение периода синусоидального напряжения, а также, как следует из (10), фазового сдвига между током и напряжением, контроль направления перетоков мощности.
Литература
1.ГОСТ 13109-97 Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. // Минск: Изд-во Межгосстандарт, 1997. - 30 с.
2. Bauch R. Hitzdrant - Wattmeters. // ETZ, 24. 1905
3. Измерения в промышленности. Справ.изд. / Под ред. П.Профоса. - М.: Металлургия, 1980. - 648 с.
4. Новенко Б. А., Каплан Л. И. Цифровые приборы для измерения энергетических величин // Сб. науч. тр. Ивановского энергетического института. №23. 1972.
5. Способы и алгоритмы измерения интегральных параметров электрической энергии / Моногра-фия.под ред. М.В. Чернецова. ИИЦ ПГУ, 2009. - 140 с.
Рис. 1. Графики изменения функций Pi(Tu) и P2(T„)
