CC BY
213
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ЄЕСІНИК № 1 (#7) 2010
4. Вентцель, Р. С. Теория вероятности / Я. С. Вентцель. — М. : ГЭнергоатомиздат. 2004 г. — 540 с.
5. Орлов, А. И. Иепараметрическое точечное и интервальное оценивание характеристик распределения / А. И. Орлов. -Заводская лаборатория. — 2004. — Т. 70, №5. - С. 65 —70.
6. Орлов, А. И. О критериях согласия с параметрическим семейством / А. И. Орлов. — Заводская лаборатория. - 1997. — Т. 63, N*5. - С. 49-50.
7. Дрехслер, Р. Измерение и оценка качества электрической энергии при несимметрчной н нелинейной нагрузке / Р. Дрехслер. — М.: Энергиатомиядат. 1985. — 112 с.
8. ГОСТ 13109-97. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. — М.: Госкомитет по стандартам, 1999. — 33 с.
9. РД 153-34.0-15.502-200?.. Методические указания по контролю и анализу качества электрической энергии в системах олект-
роснабжения общего назначения. Ч. 2. Анализ качества электрической энергии. - М.: Госкомитет по стандартам, 2002. 24 с.
10. МЭК 61000-4-30 «Электромагнитная совместимость (ЭМС). Ч. 4-30: Методи испытаний и измерений. Методы измерения качества электроэнергии», 2008. — 40 с.
САФОНОВ Дмитрий Геннадьевич, старший преподаватель кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
Адрес для переписки: e-mail: SafonovDG@mail.ru ТУРАХАНОВ Кайрат Хаирболдович, ассистент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
Адрес для переписки: e-mail: kairatkhan@mail.ru
Статья поступила в редакцию 20.11.2009 г.
© А Г. Сафонов, К. X. Тураханов
УДК 621.316.1
Д. Г. САФОНОВ К. X. ТУРАХАНОВ
Омский государственный технический университет
АНАЛИЗ
ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СОВРЕМЕННЫХ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
Данная статья посвящена вопросам измерения и анализа качества электрической энергии в электрических сетях. В статье рассматриваются современные средства измерения показателей качества электроэнергии. Также уделяется внимание требованиям, предъявляемым нормативными документами по измерениям качества электроэнергии. В заключение приводятся сопоставления характеристик отечественных и зарубежных приборов по измерению показателей качества электроэнергии.
Ключевые слова: качество электроэнергии, показатели качества электроэнергии, средства измерения показателей качества электроэнергии.
Электрооборудование, работающее в электрических сетях, требует соблюдения определенных номинальных параметров, таких как номинальная частота, номинальные синусоидальные напряжения и ток. Как и любой товар, энергия, продаваемая потребителю, характеризуется качеством. В процессе эксплуатации электрических сетей возникают отклонения вышеуказанных параметров от предъявляемых требований, которые характеризуются показателями качества электроэнергии (ПКЭ).
Показатели качества электроэнергии в значительной степени определяются характеристиками сетей, в которых аппараты и электроирисмники (ЭП) имеют различные точки присоединения. Кроме этого, на качество электроэнергии (КЭ) оказывает влияние потребитель, ЭП которого зачастую существенно искажают напряжение.
Обеспечить идеальное качество электроэнергии в реальных условиях эксплуатации, когда происходит постоянный ввод новых мощносгей, замена устаревшего оборудования и т.д., практически невоз-
можно, гак как это требует болыпих материальных затрат для постоянного мониторинга и проведения необходимых мероприятий. В связи с этим государственным стандартом устанавливаются некоторые допустимые уровни ухудшения ПКЭ, которые не влияют на нормальную работу ЭП потребителей, при этом обеснечипая все их технические и экономические характерисгики.
Наиболее исчерпывающим документом в России является стандарт ГОСТ 13109-97 «Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения». Документ дает основные понятия о показателях и нормах качества электроэнергии, устанавливает требования к по1решностям измерений качества электроэнергии.
Стандартом устанавливаются следующие показатели качества электроэнергии {ПКЭ) [1):
— установившееся отклонение напряжения 81/;
— размах изменения напряжения 51/,;
Номенклатура измеряемых величин СИ Г1КЭ в соответствии с ГОСТ 13109-97
Измеряемые величины ЭРИС- КЭ.02 Энерго- тестер ПКЭ06 ИВК ■Омск- м» [ 1рорыв-КЭ ЭМ-3.2 ЮМ 7650 Пике 435 МАУО\У АТТ 70 БЛТНС РМ175
Действующие значения фазных напряжений + + + + + + + +
Действующие значения фазных токов + + + + + + + +
Коэффициент несимметрии напряжения по обратной последовательности + + + + 4- +■ - + +
Коэффициент несимметрии напряжения по нулевой последовательности + + + + + + - + +
Коэффициент искажения синусоидальное™ напряжения, порядок учитываемых гармоник + /2-40 + /2-40 + /2-40 + /2-40 + /2-40 + /2-63 + /2-51 + /2-63 + /2-40
Коэффициент п-й гармонической составляющей напряжения + + + + + + + + +
Интергармоники - - - - - + - +
Установившееся отклонение напряжения + + + + + + + +
Отклонение частоты + + + + + + + +
Доза фликера + + - - + - - + +
Размах изменения напряжения + - - - + + + +•
Амплитуда импульса напряжения + - - - - - + + +
/\дительность провала напряжения + + + + + - + +
Коэффициент временного перенапряжения + + + + 4 + + + +
Активная/ реактивная/полная МОЩНОСТЬ + / + / + + / + / + + / + / + + / + / + + / + / + + /■*■/ + +/ + / + + /+/ + + / + / +
Коэффициент МОЩНОСТИ + + + + + + -#■ + +
Активная/реа кт и и на я электроэнергия + / + + / + + / + + / + + / + +/ + - + / + + / +
Часть ПКЭ (выделенные жирным шрифтом) характеризует установившиеся режимы работы электрооборудования энергоснабжающей организации и потребителей электроэнергии и дает количественную оценку КЭ в электрических сетях. Для характеристики вышеперечисленных показателей стандартом установлены численные нормально и предельна допустимые значения ПКЭ (нормы).
Для оценки соответствия ПКЭ указанным нормам стандартом устанавливается минимальный расчетный период равный 24 ч, и рекомендуемый период равный 7 суткам.
Измеренные ПКЭ не должны выходить за нормально допустимые значения с вероятностью 0,95 за установленный стандартом расчетный период времени (это означает, что можно не считаться с отдельными превышениями нормируемых значений, если ожидаемая общая их продолжительность составит менее 5 % за установленный период времени). Другими словами, КЭ по измеренному показателю соответствует требованиям стандарта, если суммарная продолжительность времени выхода за нормально допустимые значения составляет не более 5 % от установленного периода времени, т.е. 1 ч 12 мин, а за предельно допустимые значения — 0 % от этого периода времени [2].
— доза фликера Р,;
— коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения К^
— коэффициент п-ой гармонической составляющей напряжения КЩпу
— коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности К2и\
— коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности К01-
— отклонение частоты А/;
— длительность провала напряжения А/,,;
— импульсное напряжение 0ияп\
— коэффициент временного перенапряжения
При определении значений некоторых 11КЭ стандартом вводятся следующие вспомогательные параметры электрической энергии:
— интервал между изменениями напряжения
ч*»;
— глубина провала напряжения 5ип;
— частота появления провалов напряжения Рп;
— длительность импульса по уровню 0,5 его амплитуды
— длительность временного перенапряжения
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (87) гою ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ МСТНИК М> 1 <*7> 2010
Метрологические характеристики СИ ПКЭ
Наименование Единицы Диапазон Чувстви- Предел погрешности И|ггервал
измеряемых характеристик измерений измерений тельность обсолюти. относит.. % усредн.. с
Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжении % 0-30 0,01 ±0.05 (К, < 1.0) ±5 1К4.? 1.0) 3
Коэффициент п-й гармонической составляющей напряжения % 0-50 0,01 ±0.05 (К,.„< 1.0) ±5 (К11п1? 1,0) 3
Коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности % 0-50 0.1 ±0.2 - 3
Коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности % 0-50 0.1 ±0.2 - 3
Установившеесм отклонение напряжения % -100... + 40 0.1 ±0.2 - 60
Отклонение частоты Гц 45-55 0,01 Ю.01 - 20
Размах изменения напряжения % 0-10 0.1 - ±5 -
Доза фликера отн.ед 0.25- 10 0,01 - ±5 -
Лм пли туда импульса напряжения* — грозового — коммутационного кВ 1-10 0,5-5 0.1 0.1 ±10 ±10 -
Длительность импульса на уровне 0,5 и„„„ мке 10-10000 1 ±10 -
Длительность провала напряжения с 0,01-60 0.01 ±0,01 - -
1 'дубина провала напряжения % 10-100 0.1 ±03 ±10 -
Коэффициент временного перенапряжения отн.ед 1-7.99 0.1 - ±2 -
Длительность временного перенапряжения с 0.02 - 200 0.01 ±0.01 - -
Использование существующих средств измерения ПКЭ (СИ ПКЭ) позволяет решать текущие задачи при инструментальном контроле ПКЭ, основной целью которого является определение соответствия их значений требованиям ГОСТ 13109-97. Однако постоянная модернизация аппаратной и программной частей СИ ПКЭ значительно увеличивает их функциональность, что расширяет возможность их применения в электрических сетях, поскольку современная энергетика, имеющая тенденцию к развитию электронной высокоточной автоматики управления и использованию микропроцессорных защит, предъявляет новые требования к мониторингу КЭ, связанные г точностью измерений и их обработкой.
Таким образом, следует отметить, что анализ КЭ является многогранной задачей, основная цель которой состоит в определении влияния источников искажения на КЭ как со стороны системы электроснабжения (СЭС), так и со стороны потребителя. В условиях постоянно изменяющихся нагрузок решение ее может осуществляться расчетными методами с использованием измеренных параметров источников искажения (напряжение, ток и т.д.). В современных СИП КЭ приме! 1яются программно-вычислительные средства, позволяющие им самостоятельно производить расчеты для определения значений ПКЭ. В этом случае можно говорить об инструментальном анализе ПКЭ. а СИ ПКЭ можно назвать анализаторами КЭ.
С целью классификации СИ ПКЭ рассматриваются четыре формы контроля: диагностический, инспекционный, оперативный или технологический и коммерческий контроль КЭ |3].
Основной целью диагностического контроля на границе раздела электрических се тей потребителя и
энергоснабжающей организации является обнаружение в сети источника искажения КЭ, определение допустимого вклада в нарушение требований стандарта по каждому ПКЭ в соответствии с требованиями ГОСТ 13109-97.
Инспекционный контроль осуществляется органами сертификации для получения информации о состоянии сертифицированной электроэнергии в электрических сетях энергоснабжающей организации.
Оперативный или технологический контроль необходим в условиях эксплуатации в точках электрической сети, где имеются и в ближайшей перспективе не могут быть устранены искажения напряжения. Основной задачей является выявление связи между технологическим процессом потребителя электроэнергии и его влиянием на КЭ.
Коммерческий контроль КЭ должен осуществляться на границах балансовой принадлежности в тех случаях, когда договором энергоснабжения установлены взаимные обязательства сторон при расчетах за потребленную электроэнергию с учетом ее качества.
В настоящее время вопросам качества элек троэнергии в различных отраслях промышленности уделяется большое внимание со стороны широкого круга специалистов, а следовательно, СИ ПКЭ становятся все более востребованными и ориентированными па потребителя.
В табл. 1 приведены типы некоторых СИ ПКЭ. представленных на российском рынке измерительных приборов как отечественного, так и зарубежного производства (41.
Следует отметить, что при определении номенклатуры параметров, измеряемых конкретным СИ, следует исходить из его назначении и области приме-
Выполнение требований ГОСТ Р 51317.4.30-2008 в современных СИ ПКЭ
СИ ПКЭ Мрорыв-КЭ ЭМ-3.2 Тост- Электро Пике 435 ЮМ 7650 МАУОад/АТТ 70 БАТЕС РМ175
Соответствие стандартам гост 13109-97 гост 13109-97 гост 13109-97. МЭК 61000-4-30 МЭК 61000-4-30. Е1М50160 МЭК 61000-4-30. £N50160 гост 13109-97, МЭК 61000-4-30. £N50160 гост 13109-97. МЭК 61000-4-30. £N50160
Класс измерений* - А(5| А А А А
Основной интервал времени измерений, с н/д ••/А н/д /*>0.5 0.2 0.2 0.2
Объединенный интервал времени измерений.с 3.20.60 3. 20, 00, 1800 н/д 3.600. 7200 3.600. 7200 3.600, 7200 3,600.7200
I (^определенность измерения текущего времени, мс/сут. н/д 50 н/д '20 20 20 20
Синхронизация времени СРБ (БГ-ГГР) С.РБ н/д н/д вРЯ СРБ СР5
Маркирование результатов измерения н/д + + + + + +
Таблица -1
Сопоставление требований к точности измерений четырех ПКЭ
ПКЭ ГОСТ Р 51317.4.30 2008 ГОСТ 13109-97
Класс А Класс Б
Неопределенность измерений Диапазон измерений Неопределенность измерений Диапазон измерений Предел допустимой погрешности измерений Диапазон измерений
Значение и отклонение (установившееся отклонение) напряжения *0,1% 10 150%и<1т а. 0.5% 20-120 %1Шп *0.2% *20%
Значение и отклонение частоты *0,01 Гц 42.5-57.5/ 51-69 Гц *0,05 Гц 42.5-57.5/ 51 69 Гц ±0,03 Гц 45-55 Гц
Коэффициент п-й гармонической составляющей напряжения *5% 11. при lJ.il %иж. *0.05% и. при и„<1 %и_ Ог 10 до 200% значения уровня ялоктромагнитной совместимости обстановки класса 3 поГОСТ Р 51317.2.4 *ю% и. при и. 2 3 % 2:0.3 % при и„<з%и_ Ог 10 до 100% значения уровня злектромагннтной совместимости обстановки класса 3 но ГОСТ Р 51317.2.4 *0.03 % при 1. *3% при К.^ 1 0.05 30%
Коэффициент 1 «'.симметрии напряжений по обратной последовательности =*0.15% 1-5% и, *0.3% 1-5% И, *0.2% 0-15%
и„„ - номинальное значение диапазона измерения напряжения СИ 11КЭ и„ измеряемая величина
пения. Такой подход позволяет разрабатывать по универсальные приборы, а специализированные, направленные на решение определенных задач.
Основными нормативными документами, определяющими технические характеристики и методы проведения измерений, являются ГОСТ 13109-97 и РД 153-34.0-15.501-00. В соответствии с данными документами и практическим опытом, накопленным производителями СИ ПКЭ в последние годы, и определяются требования к используемым измерительным приборам в отечественной электроэнергетике.
Современные СИ ПКЭ позволяют обеспечить высокие метрологические характеристики, что обусловлено их реализацией с помощью современной
элементной базы и комплектующих, средствами программирования, которые определяют, прежде всего, диапазоны измерений и погрешности прибора.
В табл. 2 приведены метрологические характеристики некоторых отечественных СИ ПКЭ.
В 2008 г. Международной электротехнической комиссией (МЭК) опубликованы два основополагающих документа, действующих в области КЭ:
— МЭК 61000-4-30:2008. Электромагнитная совместимость (ЭМС). Методы испытаний и измерений. Методы измерений качества электрической энергии;
— МЭК 61000-4-7:2002. Изменение 1 (2008). Электромагнитная совместимость (ЭМС). Методы испытаний и измерений. Общее руководство по из-
*
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ 6ЕСТНИК Н» 1 <87) 2010 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
Точності измерений
упйиовнкшегося отклонения шшрязянші
>Ыи 435, Тіст-Іляттр*, Юїте». РМ175. MAVOWATT 70
КЛЯСС Л
Прорыв-КЭ, ЭМ-3.2,3x«iror«crfp IUCJ Об
Класс S
Точность измерений отклонена частоты
Лк» 4S5, Ткт-Эмктр*, ИНОД РМ175, MAVOWATT 70 ЭМ3.2, Э.»»г«кт*рШО«
Класс А
Upopu-т. К')
Класс S
А Точность шмеретй
км^щпента й-й гармонической составляющей папрягеюа
IVikr 435, 10.47650, ПИ 175, MAVOWATT ТО Пр>рыв-Ю. ЭМ-З’,ЭвгргикгерІЮ06
T«T-3L>wjpt
Класс А
Класс S
Точность намерений
коффишккти неснмметрнл пипрпсешй по обратной последовательности
Пік» 435. Tctr-'J.wripo. 10N7650, ГМП5. MAVOWATT Ю
Класс А
П^орижКЭ, ЭМ-3.2, Этртожпр ГОСЭ-06
КлассS
Рис. 1. Сопоставление характеристик современных СИ ПКЭ требованиям к точности измерений, установленных в ГОСТ Р 51317.4.30-2008
мерениям гармоник и интергармоник и измерительным приборам для систем энергоснабжения и подключаемого к ним оборудования.
На их основе были разработаны и в настоящее время издаются национальные стандарты ГОСТ Р 51317.4.30-2008 и ГОСТР51317.4.7-2008, которые будут действовать нместо существующего ГОСТ 13109-97.
В новых стандартах процесс измерения ПКЭ характеризуется двумя классами А (повыше! того типа) и 5 (для наблюдений), для которых установлены методы измерений ПКЭ и требования к характеристикам СИ ПКЭ (5.6|.
Класс А предназначен для проведения точных измерений характеристик КЭ. например, для проверки соответствия КЭ требованиям стандартов.
Класс 5 предназначен для наблюдения п оперативных целях за уровнями ПКЭ (мониторинг ПКЭ), предварительной диагностики и для других измерений, когда высокой точности не требуется.
В стандарте приводятся диапазоны измерения ПКЭ отдельно для СИ ПКЭ класса А и класса S, требования к точнос ти измерения по классу .9существенно ниже.
Введение нового стандарта потребует пересмотра состава и характеристик ПКЭ, измеряемых в соответствии с ГОСТ 13109-97. В частности, это касается отклонения напряжения от номинального значения и показателей синусоидальности напряжения в электрических сетях, измерение и определение которых в
ГОСТ Р 51317.4.30-2008 принципиально отличаются от используемого в настоящее время ГОСТ 13109-97. Кроме того, в ГОСТ Р 51317.4.30-2008 установлен ряд ПКЭ, отсутствующих в ГОСТ 13109-97, например, связанные с интергармоническими составляющими напряжения, прерываниями напряжения и др.
Введение ГОСТ Р 51317.4.30-2008 изменяет требования к длительности основного интервала времени измерений ПКЭ, объединению результатов измерений по времени, неопределенности измерения текущеіх) времени. Новым и весьма важным является требование о маркировании результатов измерений показателей КЭ [7]. Анализ реализации данных требований в современных СИ ПКЭ представлены в табл. 3.
В качестве основного ин тервала времени измерительного окна в системах электроснабжения 50 Гц должен приниматься интервал длительностью 10 периодов (приблизительно 0,2 с), пропуски между интервалами измерения не допускаются. Данным требованиям ранее разработанные отечественные СИ ПКЭ не удовлетворяют.
Результаты измерений на основных интервалах времени объединяются для получения значений ПКЭ для трех объединенных интервалов: 3 с, 10 мин, 2 ч.
Именно к 10-минутным интервалам объединения установлены нормы КЭ в международных стандартах, что существенно отличается от используемого интервала объединения равного одной минуте в ГОСТ 13109-97.
В целом представляет большой интерес приведенное в табл. 4 сопоставление требований к точности измерений, установленных в ГОСТ Р51317.4.30-2008 и ГОСТ Р 51317.4.7-2008, с характеристиками отечественных СИ ПКЭ. соответствующих требованиям ГОСТ 13109-97.
Результаты сопоставления по ряду ПКЭ, представленные на рис. 1, показывают, что метрологические характеристики о течественных СИ ПКЭ превышают требования к точности измерений для класса измерения 5. по не обеспечивают требуемой точности но некоторым ПКЭ для класса измерения А, что делает невозможным их применение для сертификации качества электроэнергии. Следовательно, отечественным производителям СИ ПКЭ будет необходимо совершенствовать их конструкцию и программное обеспечение, в противном случае придется использовать зарубежные измери тельные приборы.
Кроме того, появится потребность в недорогих анализаторах качества электроэнергии по классу измерения 5, применение которых позволит создавать простую и дешевую систему мониторинга качества электроэнергии в электрических сетях.
Библиографический список
1. ГОСТ 13109-97, Нормы качества электрической энергии и системах электроснабжения общего назначения. М.: Госкомитет цо стандартам. 1999. — 33 с.
2. Суднова, В.В. Качество электрической энергии / В.В. Суд-нова. — М.: ЗЛО «Энергосервис». 2000. - 80 с.
3. Карташев, И.И. Управление качеством электроэнергии / И.И. Карташев, В.Н. Тульский. Р.Г. Шамонои // иод ред. Ю.В. Шарона. — М,: Издательский дом МЭИ, 2006. - 320 с.
4. Каргашев, И.И. Приборы для контроля и анализа качества электроэнергии / И.И. Карташев. В.Н. Тульский, Р.Г. Шамонов // Мир измерений. — 2002. — N0 5 — 6. — С. 4- 10.
5. МЭК 61000-4-30:2008. Электромагнитная совместимость (ЭМС). Часть 4-30. Методы испытаний и измерений. Методы измерений качества электрической энергии, 2008 - 40 с.
6. МЭК 61000-4-7:2008. Электромагнитная совместимость (ЭМС). Часть4 —7. Методы испытаний и измерений. Общее руководство по измерениям гармоники интергармоник и измерительным приборам для систем энергоснабжения и подключаемого к ним оборудования, 2008 — 42 с.
7. Балаков, Ю. Н. Значение новых стандартов ГОСТ Р 51317.4.30 —2008(МЭК61000-4 30:2008) и ГОСТР51317.4.7 —2008 (МЭК 61000-4-7:2002) для работ по оценке и мониторингу качества электрической энергии / Ю.Н. Балаков // Энергобезопасность и энергосбережение. — 2009. — №4. — С 10— 14.
САФОНОВ Дмитрий Геннадьевич, старший преподаватель кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
Адрес для переписки: e-mail: SafonovDG@mail.ru 'ГУРАХАНОВ Кайрат Хаирболдович, ассистент кафедры «Электрскгпабжсние промышленных предприятий».
Адрес для переписки: e-mail: kairatkhan@mail.ru
Статья поступила в редакцию 20.11.2009 г.
© Д. Г. Сафонов, К. X. Тураханов
УДК 421.3.018.78 С. Н. ЧИЖМА
в. С. ЦИРКИН
Омский государственный университет путей сообщения
ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ДЛЯ КОНТРОЛЯ СИГНАЛОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
Данная статья посвящена вопросам анализа нестационарных электрических сигналов. Рассмотрены основные типы искажений, возникающие в электрических сетях. В качестве математического аппарата представлено дискретное вейвлет-преобразование. Произведен анализ сигналов с различными типами искажений.
Ключевые слова: качество вейвлет, дискретное вейвлет-преобразование, искажение сигнала.
В последние годы изучение качества электрической энергии является одной из наиболее важных тем в энергетике. Низкое качество электроэнергии приводит к нарушениям работоспособности и сокращению времени службы оборудования. Для того чтобы своевременно устранить неисправности, необходимо точно определить вид искажения качества электроэнергии и тип события, произошедшего в сети. Важность темы повышения качества электроэнергии является актуальной и на железнодорожном транспорте, который в целом представляет собой сложный электротехнический комплекс. Электри-
ческие процессы, происходящие в сисгемах .электроснабжения железных дорог, в большинстве случаев являются нестационарными и вызваны работой элементов железнодорожного комплекса, а также случайными явлениями, связанными с эксплуатацией электроподвижного состава. Наличие факторов, снижающих эффективность и качество функционирования всех звеньев сложного плектротехнического комплекса (отклонение токов и напряжений от номинальных значений, резкие изменения тока нагрузки, импульсы перенапряжений, возникающие при коммутационных процессах в питающей сети и силовых
