CC BY
18
УДК 62-621 DOI: 10.17213/0321-2653-2015-2-36-39
РЕГУЛИРОВАНИЕ ФАЗЫ ГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
REGULATION OF THE PHASE HARMONIOUS SIGNALOVV ELECTROTECHNICAL AND POWER SYSTEMS
© 2015 г. A.A. Михайлов, А.Д. Прасько, А.Е. Грошев
Михайлов Анатолий Александрович - д-р техн. наук, профессор, кафедра «Информационные и измерительные системы и технологии», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Тел. (8635) 25-52-14. Е-mail: [email protected]
Прасько Александр Дмитриевич - доцент, кафедра «Теоретическая электротехника и электрооборудование», ЮжноРоссийский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Тел. (8635) 25-53-08. E-mail: [email protected]
Грошев Александр Евгеньевич - доцент, кафедра «Теоретическая электротехника и электрооборудование», ЮжноРоссийский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Тел. (8635) 25-53-08. E-mail: [email protected]
Mikhailov Anatoly Alexandrovich - Doctor of Technical Sciences, professor, department «Information Measuring Systems and Technologies», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. Ph. (8635) 25-52-14. E-mail: [email protected]
Prasko Alexander Dmitriyevich - associate professor, department «Theoretical Electrical Engineering and Electrical Equipmen», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. Ph. (8635) 25-53-08. E-mail: [email protected]
Groshev Alexander Evgenyevich - associate professor, department «Theoretical Electrical Engineering and Electrical Equipmen», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. Ph. (8635) 25-53-08. E-mail: [email protected]
Работа посвящена разработке моделей и методов управления, диагностирования и прогнозирования технического состояния электрических, электронных и радиотехнических систем. Применение диагностирования и прогнозирования технического состояния позволит на ранней стадии обнаружить возникший дефект, контролировать его дальнейшее развитие и сделать прогноз времени отказа. В настоящее время измерение параметров электрических гармонических колебаний основано на использовании метода непосредственного измерения (непосредственного отчета или непосредственной оценки) для аналоговых измерительных приборов и применения различных операций цифрового кодирования для цифровых измерительных приборов. Данные методы и средства диагностирования не отвечают в полной мере современному уровню развития электроэнергетических и радиотехнических систем, так как с увеличением частоты измеряемого колебания точность измерения падает.
Ключевые слова: фаза гармонических колебаний; фазовращатель; интегратор; дифференциатор.
Work is devoted to development of models and methods of management, diagnosing and forecasting of technical condition of electric, electronic and radio engineering systems. Application of diagnosing and forecasting of technical condition will allow to find the arisen defect at an early stage, to control its further development and to make the forecast of time of refusal. Now measurement ofparameters of electric harmonic oscillations is based on use of a method of direct measurement (the direct report or a direct assessment) for analog measuring devices and application of various operations of digital coding for digital measuring devices [1]. These methods and diagnostic devices don't answer fully a modern level of development electro - and radio engineering systems as with increase in frequency of the measured fluctuation the accuracy of measurement falls.
Keywords: phase of harmonic oscillations; phase shifter; integrator; differentiator.
Введение
Особенностью современного развития электротехнических устройств и измерительной техники является широкое внедрение цифровых систем. В связи с этим целесообразно операции по регулировке харак-
теристик гармонических колебаний осуществлять с использованием математических методов.
При построении различных систем автоматики, а также электротехнических устройств широко применяются различные способы регулирования фазы гармонических колебаний напряжения и тока.
Предлагаемый метод относится к измерительной технике и может быть использован, например, при синхронизации по фазе подключаемых на параллельную работу генераторов, под которой понимается подключение их на общую нагрузку. Необходимость в параллельной работе возникает при переменном характере нагрузки, а также для повышения надежности электроснабжения потребителей. Идеальные условия для включения генераторов на параллельную работу (точная синхронизация) - это равенство частоты, напряжения, порядка чередования фаз и углов фазового сдвига на каждом генераторе. Коммутация на сборную шину производится после входа этих параметров в предварительно заданную зону уставок -окно синхронизации. Включение на параллельную работу без точного соблюдения перечисленных условий (грубая синхронизация) сопровождается сильными толчками момента и бросками тока, при которых возможны срабатывания защиты, поломка генератора или первичного двигателя.
Существующие на данный момент автоматические устройства синхронизации обладают ограниченными функциональными возможностями, поскольку данные устройства предназначены лишь только для синхронизации подключаемых на параллельную работу генераторов по частоте при условии совпадения синхронизируемого и опорного генераторов по амплитуде и фазе. В общем же случае при подключении на параллельную работу генераторов возникает их рас-синхронизация по всем параметрам синусоидальных сигналов, в том числе и по фазе. В случае включения на параллельную работу при неравенстве амплитуд, частот или фаз один из агрегатов будет иметь некоторый запас избыточной кинетической энергии, под действием которой его ротор начнет опережать ротор другого и, таким образом, будет воспринимать уравнительную активную мощность, определяемую значениями тока и ЭДС в переходном режиме. В итоге данное ограничение функциональных возможностей приводит также к появлению динамической погрешности измерения фазы.
Подразделяются такие устройства на два типа: фазовращатели и фазорегуляторы.
Конструкция фазовращателя зависит от диапазона частот, для которого он предназначен, пределов изменения фазы и точности её установки. Простейший фазовращатель - фазосдвигающая цепь, состоящая из резистора и конденсатора или резистора и катушки индуктивности. Такие фазовращатели обычно используют для создания фиксированного фазового сдвига в пределах от 0 до 90 Фазовый сдвиг, вносимый перечисленными фазовращателями, зависит от частоты. Этот недостаток устраняется в следящих фазовращателях, у которых при отклонении фазового сдвига от заданного значения параметры автоматически изменяются так, чтобы это отклонение уменьшилось. Фазовращатели, как правило, относятся к классу цифровых устройств, поскольку они могут обеспечивать
только дискретный ряд значений, например, 90 45 22,5 11,25 ° и т.д.
Рассмотрим принципиально новый способ регулировки фазы гармонических колебаний, основанный на линейных операциях, которые позволят исключить зависимость регулируемой фазы от значения частоты колебания. Аналогичный способ измерения амплитуды синусоидального сигнала с использованием математических методов рассмотрен в работе [1]. Сочетание этих методов в одном вычислительном устройстве позволит решить задачу синхронизации работы генераторов переменного тока при их подключении параллельно с сетью.
В связи этим целью данной статьи является:
- разработка математического аппарата, реализация которого позволит осуществлять определение (измерение) и регулировку фазы гармонических электрических колебаний;
- синтез структуры устройства регулировки фазы напряжения (тока), которую можно реализовать как аппаратным, так и программным путем на базе цифровых устройств.
Математические основы способа регулировки фазы гармонических колебаний
Для решения данной задачи используем подход, сущность которого основана на известной математической операции над тригонометрическими функциями гармонического характера [2]. Как известно,
А sin at + B cos rat = 4Aa + B2 sin(at + ф), (1) В
где ф = arctg—.
А
Таким образом, изменяя величину амплитуд синусоидального и косинусоидального сигналов путем их усиления в А и В раз, можно обеспечить управление фазой регулируемого сигнала.
Непосредственно выражение (1) может быть реализовано следующим образом. Проведем одновременную операцию дифференцирования и интегрирования входного сигнала с помощью простейших RC-цепочек. В дифференцирующей цепи - параметры R¡¡Cñ, а в интегрирующей - RHCH. Рассмотрим входной сигнал, представляющий собой гармоническое колебание синусоидальной (косинусоидальной) формы ивх (t) = U0 sin at, где ю - циклическая частота
входного сигнала; U0 - амплитуда входного сигнала [3], соответственно получим напряжения
идиФ = ^ = rc^uocosat;
dt
= J MBHX(t )dt = -U о
ЯиСиа
-cosat.
Перемножив данные напряжения при условии
RaCa = RHCH = RC, получим
<ВЫХ = -Uо2 cos2 at.
(2)
1
u
Знак «-» в выражении (2) может быть учтен выбором фазы напряжения или путем подачи сигнала
иВЫх на инвертор.
Извлекая корень квадратный в устройстве извлечения корня из данного напряжения, имеем
ивуых = U0COSVt .
Если полученное напряжение после соответствующего в В раз усиления просуммировать с этим же напряжением одновременно усиленным в А раз и задержанным на элементе задержки e~x [4], то полученное значение напряжения на выходе сумматора будет иметь вид
AU0 sin rot + BU0 cos rot = U0 + B2 sin(rot + ф), B
где tgф = —.
A
После деления полученной величины на
Га
2 + В2 получим на выходе делителя
u дел _ u и "вых _ "вых _ w 0
_ U0 sin(roí + ф).
Значение -\1а2 + В2 может быть получено в постоянном запоминающем устройстве, куда внесены с блока задания фазы значения коэффициентов А и В, где А и В - соответственно задаваемые величины коэффициентов усиления.
Рассмотрим реализацию управляемого фазовращателя на базе линейных аналоговых устройств.
Синтез структуры устройства регулировки фазы гармонического колебания
Структура устройства, реализующего выражение (1), приведена на рисунке.
Данное устройство работает следующим образом.
Сигнал ивх = и^т(ю/), фаза которого регулируется предлагаемым устройством, подается на вход
первого усилителя УС: и одновременно на вход дифференциатора Д и интегратора И. После параллельного дифференцирования и интегрирования сигнал поступает на умножитель У, где после перемножения поступает на вход устройства извлечения корня ИК. Напряжение с выхода устройства извлечения корня поступает на вход второго усилителя УС2. Коэффициенты усиления первого и второго усилителя задаются по управляющим входа с выходом блока задания фазы в виде соответствующих кодов, которые пропорциональны величинам А и В. Далее сигнал с обоих усилителей, задержанный элементом е_т в цепи первого усилителя на время т, необходимое для их одновременной подачи на вход сумматора СУМ, суммируют.
Окончательно величина выходного напряжения с измененной фазой формируется на выходе делителя ДЕЛ, в котором производится деление сигнала на
величину -\1а2 + В2 , которое выбирают на выходе ПЗУ в соответствии с кодами, подаваемыми с блока задания фазы.
Таким образом, на выходе предлагаемого устройства формируется в соответствии с приведенными выражениями сигнал ивых = и0 Бт(ю/ + ф), где В
ф = аг^ а ■
Представленный алгоритм может быть реализован как аппаратным, так и программным путем на базе цифровых устройств [5].
Математические операции могут быть выполнены в вычислителе на базе микропроцессора, алгоритм функционирования которого реализует рассмотренную на рисунке структуру.
Входной электрический сигнал, представляющий собой гармоническое колебание синусоидальной (ко-синусоидальной) формы в вычислитель может быть введен с помощью аналого-цифрового преобразователя [6].
Структура фазовращателя
Заключение
Применение линейных математических операций над гармоническими колебаниями, которые исключают искажения нелинейного характера, позволило разработать метод и синтезировать устройство регулировки фазы напряжения (тока), обладающее широкой универсальностью по частоте измеряемых (обрабатываемых) электрических колебаний [7, 8].
Литература
1. Михайлов А.А., Грошев А.Е., Прасько А.Д. Определение амплитуды гармонических колебаний с использованием математических методов // Изв. вузов. Сев.-Кавк. региона. Техн. науки. 2014. № 6. С. 143 - 145.
2. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М., 1973. 832 с.
3. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., В.И. Коржик, Назаров М.В. Теория электрической связи: учебник для вузов / под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь, 1998. 442 с.
4. Теплов Н.Л., Куделин Е.Н., Лежнюк О.П. Нелинейные радиотехнические устройства: учебник для вузов / под ред. Н.Л. Теплова. М.: Воениздат, 1982. 352 с.
5. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М.: Гардарики, 2000. 638 с.
6. Касаткин А.С., Немцов М.В. Курс электротехники : учебник для вузов: 9-е изд., стер. М.: Высш. школа, 2007. 542 с.
7. Пат. 2273950 РФ, МКИ H03H11/16. Устройство управления фазой колебаний / А.А. Михайлов, С.А. Якушенко, Е.Ю. Якушенко, А.Д. Прасько, Г.Д. Прасько, Н.Н. Михайлова. Заявл. 19.11.03; опубл. 10.04.06, Бюл. 10.
8. Пат. 2300837 РФ, МКИ H03D3/02. Способ фазовой модуляции колебаний. А.А. Михайлов, Н.Н. Михайлова, Г.Е. Журбин. Заявл. 14.04.04; опубл. 10.06.07, Бюл. 16.
References
1. Mihajlov A.A., Groshev A.E., Pras'ko A.D. Opredelenie amplitudy garmonicheskih kolebanij s ispol'zovaniem matematicheskih metodov [Determination of amplitude of harmonic oscillations with use of mathematical methods]. Izvestiya vuzov. Severo-Kavkazskij region. Tehnicheskie nauki, 2014, no. 6, pp. 143-145.
2. Korn G., Korn T. Spravochnikpo matematike (dlya nauchnyh rabotnikov i inzhenerov) [The Reference book on mathematics (for scientists and engineers)]. Moscow, V-71, Izdatel'stvo «Nauka», 1973, 832 p.
3. Zyuko A.G., Klovskij D.D., Korzhik V.I., Nazarov M.V. Teoriya 'elektricheskoj svyazi. Uchebnik dlya vuzov [Theory of electric communication. The textbook for higher education institutions]. Moscow, Radio i svyaz' Publ., 1998, 442 p.
4. Teplov N.L., Kudelin E.N., Lezhnyuk O.P. Nelinejnye radiotehnicheskie ustrojstva. Uchebnik dlya vuzov [Nonlinear radio engineering devices. The textbook for higher education institutions]. Moscow, Voenizdat, 1982, 352 p.
5. Bessonov L.A. Teoreticheskie osnovy 'elektrotehniki. Elektricheskie cepi [Theoretical bases of electrical equipment. Electric chains]. Moscow, Gardariki Publ., 2000, 638 p.
6. Kasatkin A. S.; Nemcov M. V. Kurs 'elektrotehniki : uchebnik dlya vuzov. 9-e izd., ster. [Electrical equipment Course: the textbook for higher education institutions. 9th prod., I erased]. Moscow, Vyssh. shk. Publ., 2007, 542 p.
7. Mihajlov A. A.Yakushenko S. A.,Yakushenko E. Yu., Pras'ko A. D., Pras'ko G. D.,Mihajlova N. N. Ustrojstvo upravleniya fazoj kolebanij [Control unit phase of fluctuations]. Pat., no. 2273950 RF, 2006.
8. Mihajlov A. A., Mihajlova N.N., Zhurbin G.E. Sposob fazovoj modulyacii kolebanij [Way of phase modulation of fluctuations]. Pat., no. 2300837 RF, 2007.
Поступила в редакцию 18 февраля 2015 г.
