CC BY
25
УДК 622.24.05.055
II. Б. Cm пиков, Е. К. Борисова
ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА БУРЕНИЯ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫХ СКВАЖИН САМОЗАТАЧИВАЮЩИМСЯ ИНСТРУМЕНТОМ
Основными показателями процесса бурения глубоких гкважин являются механическая скорость бурения, рейсовая скорость, стоимость проходки одного метра скважины, проходка на один оборот породоразрушающего инструмента (ПРИ) и проходка на ПРИ. Математическое описание процесса бескернового бурения глубоких скважин самозатачивающимся ПРИ может быть представлено следующим образом:
где К0 - механическая скорость бурения как функция технологических параметров Ро (осевого усилия) и (о (угловой скорости вращения ПРИ); И - проходка на ПРИ; Т- время отработки ПРИ;
- рейсовая скорость бурения; время вспомогательных операций; q - стоимость проходки одного метра скважины; С„- стоимость породоразрушающего инструмента; С - стоимость одного часа работы буровой установки; «о-«. - эмпирические коэффициенты, характеризующие свойства пород и качество ПРИ; А - мотоэесурс бурового инструмента.
Для оптимизации процесса бурения по любому из показателей, входящих в систему (1). необходимо от конкретного показателя взята частные производные по Р и со и приравнять их нулю. Полученные при этом уравнения могут бь ть записаны в общем виде следующим образом:
где - показатель процесса бурения: Х\ = У(Р,со) - зависимость механической скорости бурения от технологических параметров; г2 = Ур - рейсовая скорость бурения; zj = q - стоимость проходки одного метра скважины; г4= Н- VQT- проходка на ПРИ; Т- время отработки ПРИ (функция технологических параметров и свойств пары «забой скважины - породоразрушающий инструмент»); ук - технологические параметры: у\ = Р - осевое усилие на з*бой скважины; уг = со - угловая скорость ПРИ; j, - безразмерные коэффициенты:
- время вспомогательных операций, не совмещенных с бурением; /0 - время, в течение которого стоимость эксплуатации бурового станка сравняется со стоимостью бурового инструмента С'„; С- стоимость одного часа работы бурового станка (без учета стоимости инструмента). Очевидно, что всегда выполняется соотношение
У0=а0 + 2а{ Р + 2Л2со + 2а3 Раз + а4 Р2 Н = У0Т; Т = А(Р-со)-1; Vp = H(T+ q = C(T + ttc +t0)H~l;
'о-С.-С"1.
(1)
/ = 1,2,3,4; к = 1,2,
(2
У, - 0; У2 - /к а + Уз = ок + *q)(T + + tv)'\- у4 -1;
0 "7*1 <ji<j)<j*= 1.
Предложенную систему (2) можно использовать для оптимизации процесса бурения глубоких скважин в конкретных горнотехнических условиях, а также - для анализа влияния технико-экономических показателей /0, С, С„) на величину оптимальных значений основных показателей процесса бурения Н).
Если принять, что у\ = Р, а у2 = со, то выражение (2) можно представить следующим образом:
(3)
дТ^ II ч С1>
сР, ! сР
оГ" \шТдУ*.
С?СО ; да
Поделив одно уравнение на второе, получим уравнение оптиуали общего вида [1]
дТ дУ0 _ дТ дУ0 дР со 8(.о дР
(4)
Если в (4) подставить первое уравнение системы (1), то будет получено уравнение оптнмалн частного вида
2 2
а4Р*+а,Р = а,(1) +а2со. (5)
Проанализируем систему (2). предположив, что интенсивность физического износа ПРИ увеличивается с ростом технологических параметров Г и со. т. с. время отработки породоразру-
дТ ^ дТ . „
тающего инструмента уменьшается: — < 0. — < 0. Покажем, что для принятых условии тсх-
дР сто
нологические параметры, оптимальные по исследуемым показателям процесса бурения, расположены в плоскости Р и о) определенным образом, а именно: максимум проходки на ПРИ обеспечивается при наименьших значениях Р и со. С увеличением технологических параметров достигается опшмум стоимости проходки одного метра скважины, дальнейшее увеличение Г и со приводит к максимуму рейсовой скорости. Максимум механической скорости бурения достигается при наибольших значениях технологических параметров [2,3], после которых бурение неэффективно.
Действительно, уравнения системы (2) отличаются только величиной коэффициента у„ который изменяется от 0 до 1. Значения всех сомножителей в левой части уравнения (2) положительны. поэтому, чем больше значение коэффициента у„ тем больше величины и • т- с-
сР сто
тем дальше точка экстремума удалена от максимума механической скорости бурения. Таким образом, соотношение между у, определяет указанное взаимное расположение координат экстремумов показателей процесса бескернового бурения самозатачивающимся инструментом.
Из выражения (2) следует, что технологические параметры, оптимальные по механической скорости бурения и проходке на ПРИ. не зависят от времени вспомогательных операций и времени 1о в течение которого стоимость эксплуатации бурового станка сравняется со стоимостью ПРИ. посколькуу'| = 0;у4= 1. Они также не зависят от стоимости ПРИ (С,) и стоимости одного часа работы станка (С). Таким образом, технологические параметры, оптимальные по механической скорости бурения и проходке на МРИ. определяются только функцией, выражающей зависимость механической скорости бурения от технологических параметров и свойств пары «забой скважины - породоразрушающий инструмент» (износостойкость, абразивность и т. д.). Технологические параметры. оптимальные по рейсовой скорости бурения, зависят от времени вспомогательных операций С увеличением глубины скважины увеличивается /к, что влечет рост коэффициентауЧ и уменьшение оптимальных по рейсовой скорости технологических параметров Р и со. По этой причине механическая скорость бурения уменьшается, а значения времени отработки Т и проходка на 11РИ // увеличиваются: технологические параметры, оптимальные по У9 не зависят от С и С„. 18
Технологические параметры, оптимальные по стоимости проходки одного метра скважины, зависят от времени вспомогательных операций, стоимости ПРИ и стоимости одного «аса работы бурового станка. С увеличением глубины скважины или стоимости ПРИ технологические параметры, оптимальные по q, уменьшаются, при этом снижается механическая скорость бурения и увеличивается время отработки и прохолка на ПРИ (дорогой инструмент следует беречь). С увеличением стоимости одного часа работы бурового станка (что может быть связано с модернизацией оборудования станка или применением более дорогого энергоносителя) значения технологических параметров, оптимальных по <у. увеличиваются, возрастает механическая скорости бурения, в некоторой степени возрастает и рейсовая скорость, снижается проходка на ПРИ. Росг механической и рейсовой скоростей ведет к увеличению производительности станка и возмешению затрат на его модернизацию.
Достаточные условия экстремумов основных показателей процесса бескернового бурения самозатачивающимся ПРИ в общем виде могут быть записаны следующим образом:
>0.
6% д% ер2' сЪ2
д2У0 . У(Р^)
8Рди
-)*
Рл.а>*
>0.
(6)
где у], 2„ук - те же величины, что и для выражения (2); Рь, соо, - технологические параметры. оптимальные по /-му показателю процесса бурения (решение системы (2)).
В выражении (6) величина
д% сРдо
является одним из коэффициентов зависимости механи-
ческой скорости бурения от технологических параметров Р и с). В работе [4] показано, что ее значение всегда меньше нуля. т. е. в выражении (6) члены в скобках складываются. С увеличением коэффициента /, отрицательная часть выражения (6) возрастает, и достаточные условия экстремумов основных показателей процесса бурения становятся жестче. Самые легкие достаточные условия имеет механическая скорость бурения
д2К
дХ
дР2 саг
дРдю)
а самые жесткие - проходка на породоразэушаюший инструмент
д2Уп . Уп V
д% д% дР2 бы1
дРссо
-Л
>0.
'04
0)
м
(7)
(8)
Отсюда следует вывод, что, если при бескерновом бурении самозатачивающимся ПРИ механическая скорость не имеет экстремума, то процесс бурения нельзя оптимизировать ни по одному известному в настоящее время показателю эффективности. Если при этих же условиях отработки породоразрушаюшего инструмента проходка имеет экстремум, то процесс бурения можно оптимизировать по любому известному в наше время показателю его эффективности.
Приведем пример по оптимизации процесса бескернового бурения самозатачивающимся породоразрушаюшнм инструментом дтя следующих условий: коэффициенты полинома механической скорости бурения а0 = -15.38: а, - 5.9-10"*; аг - 0,245: а3 =-2.9-106; о* = -5.3-10'8; «5 ж - 4,1 Ю 3. Значения параметров А. С, С„. изменяются и указаны в таблице для четырех вариантов расчета. Технологические параметры Р и со, оптимальные по механической скорости бурения и проходке на ПРИ. зависят только от коэффициентов а, полинома механической скорости бурения и моторесурса породоразрушаюшего инструмента. Для данного случая они равны: Р^и - 4237; сй,*«н- 52.5727; Р^у- 8179; со^у- - 53,97099.
Оптимизации процесса бурения самозатачивающимся ПРИ
1 (арамстры Вариант 1: А - 2.079 10*; С. - 52; С- 17; ^ = 1.2 Вариант 2: Л = 2 079 10*; С„-52; Сш 17; 1, г-2.4
Р. Н 4237 6768 7598 8179 4237 6559 7479 8179
ш. с'1 52.5727 52,4809 53,2359 53,971 52.5727 52.3494 53.1056 53.971
Н. м 16.8459 14.8782 13.6012 12.5677 16.8459 15.1576 ! 13.7976 12,5677
<?, руб м 13,7165 11.5552 11,7488 12,1315 14,9274 12.9132 13,1752 13.7547
К0, м/ч 1.59929 2,10924 2.14508 2,1266 1.43573 1.7927 1,80728 1.76768
Уъ. м/ч 1.80492 2.54166 2.64589 2.66847 1.80492 2.5034 2.63592 2.66847
Параметры Вариант 3: А = 2.079 10*; Ся - 52; С - 26; - 1.2 Вариант 4: /1 -2.079 О6; С„-68; С - 17; --1,2
Р. Н 4237 6999 | 7598 8179 4237 6599 7598 8179
о,с" 52.5727 52.6543 53.2359 53.971 52,5727 52,3727 53.2359 53,971
Я,м 16.8459 14.5466 13.5996 12,5677 16.8459 15,1052 13.6012 12.5677
q. руб'м .;4?9 15.8027 15.9443 16.3636 14.66626 12.6224 12.9245 13.4046
К. м/ч 1.59929 2.1349 2.14508 2.1266 1.64618 2.09344 2,14508 2.126622
Уо. М/ч 1.80492 2.57856 2.6459 2.66847 1,80492 2.51105 2.64589 2.66847 |
В таблице приведены результаты оптимизации процесса бескернового бурения самозатачивающимся ПРИ по механической скорости, рейсовой скорости, стоимости проходки одного метра скважины и проходке на ПРИ. Вариант 1 считаем базовым. Во втором варианте увеличено время вспомогательных операций (что зозможно при значительном увеличении глубины скважины). В этом случае оптимальные (по стоимости проходки и рейсовой скорости) значения технологических параметров уменьшились, а проходка на ПРИ несколько увеличилась. Это говорит о том. что с увеличением глубины скважины необходимо беречь породоразрутающий инструмент (увеличивать проходку на ПРИ) за счет снижения технологических параметров Р и со [5].
В третьем варианте увеличилась стоимость одного часа работы бурового станка (в связи с модернизацией оборудования или с увеличением стоимости энергоносителя). В этом случае значения технологических параметров, оптимальных по стоимости проходки одного метра скважины, увеличились по сравнению с базовыми величинами, т. е. процесс бурения необходимо вести более ишенсивно. Д|н принжых условий экиремум рейсовой скорое 1 и не смесшлса и не изменился по величине.
В четвертом варианте увеличена стоимость ПРИ, в результате чего уменьшились технологические параметры, оптимальные ло стоимости проходки одного метра скважины (дорогой инструмент следует беречь), а стоимость проходки одного метра скважины увеличилась. Оптимальные значения остальных показателей процесса бурения совпадают с их значениями в базовом варианте. что свидетельствует о том. что повышение цены на ПРИ необоснованно (произведено без улучшения его качества).
На основании приведенных вариантов можно сделать вывод, что для всех вариантов соблюдается порядок расположения технологических параметров, оптимальных по исследуемым показателях« бурения глубоких скважин. Легко у бедиться в том, что технологические параметры Р и и, оптимальные по проходке на ПРИ. стоимости проходки одного метра скважины, рейсовой скорости бурения и механической скорэсти принадлежат уравнению оптимали частного вида (6). Таким образом, приведенный пример подтвердил все теоретические выводы статьи.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Ситников Н Б Оптимизация колонкового бурения геологоразведочных скважин затупляющимся породоратрушаюшим инструментом // Техника и технология бурения скважин на твердые полезные ископаемые: Межвуз. Неуч, тематич. сборник. Свердловск. 1991. С. 8-11.
2. Когювский Е А.. Питерский В. Л/.. Мурашев С А Автоматизация управленш геологоразведочным бурением. М.: Недра, 1991. 196 с.
3. Ситников Н. Б., Сатиатов А/ А Оптимизации показателей процесса бурения самозатачивающимся породоразрушаюшим инструментом // Изв. вузов. Горный журнал. 1997. ЛУ6 9-10. С. 73-77.
4. Ситников Н. Б.. Троп В. А.. Климарев О. В. Экспериментальное определение математической модели процесса бурения скважин // Изв. вузов. Горный журнал. 1990. № 12. С. 53-56.
5. Ситников Н Б. Влияние износа породоразрутающего инструмента на оптимальные значения режимных параметров при алмазном бурении екзажин // Изв. вузов. Горный журнал. 1990. Лз 9. С. 67-70.
6. Ситников И Б Влияние ограничений показатели процесса бурения геологоразведочных скважин // Известия Уральского горного института. Вып. 4. Сер.: Горная электромеханика. 1993. С. 142-149.
УДК 622.232
А. Г1. Комиссаров, B.C. Шестаков
МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМА РАБОЧЕГО ОБОРУДОВАНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ЭКСКАВАТОРА
Механизм рабочего оборудования гидравлического экскаватора представляет собой совокупность трех механизмов I класса, последовательно соединенных и образующих незамкнутую кинематическую цепь (рис. 1). Соотвстсте-снно число степеней свободы механизма s = 3. Данный механизм относится к манипулятору, подзижные звенья которого (стрела, рукоять и ковш) снабжены приводами в виде гидроцилиндров Механизм рабочего оборудования обеспечивает перемещение ковша в любые точки в пределах рабочей зоны при соответствующей ориентации.
Кинематический анализ манипуляторов при s = 3 в общем виде сводится к решению задач аналитической геометрии. Из плана скоростей механизма рабочего оборудования (рис. 1,6) следует, что заданная траектория движения вершины режущей кромки ковша (точка "К") может быть реализована при бесконечно большом числе вариантов комбинаций векторов скоростей ведущих звеньев (штоков гидроцилиндров), при этом модули векторов меняют свои значения в каждой точке рабочей зоны.
Для упрощения кинематического анализа механизма рассматриваются механизмы 1 класса по отдельности или совокупность двух механизмов
Кинематический и силовой анализ ьыполняется в процессе проектирования новых моделей гидравлических экскаваторов при решении следующих задач:
определение рабочей зоны экскаватора при заданных геометрических параметрах рабочего оборудования и длинах цилиндров;
определение усилий на штокач цилиндров при заданных геометрических параметрах рабочего оборудования, положениях ковша и усилии копания;
определение возможных усилий копания три заданных значениях давлений в гидроцн-линдрах в пределах рабочей зоны;
определение усилий, действующих на штоки цилиндров, при транспортировании ковша;
определение реакций в шарнирах рабочего оборудования.
Исходными данными дня решения указанных задач являются геометрические параметры рабочего оборудования, размеры гидроциличдров. производительности насосов и давление в гидроцилиндрах. Ьез применения ЭВМ эти задачи решались, в основном, графо-аналитичсским методом. что отнимало значительное время у конструкторов и не обеспечивало высокую точность. В процессе проекгирования. при проработке вариантов исполнения рабочего оборудования, указанные параметры меняются в достаточно широких пределах, при каждом изменении необходимо повторять практически все расчеты и построения. Так как каждый вариант отнимает значительное время, то проработка большого числа вариантов при поиске оптимального исполнения рабочего оборудования была практически трудно осуществима.
