CC BY
14
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. A.c. 1194071 (СССР) МКИ Е21В 45/00. Устройство оптимизации процесса вращательного бурения геологоразведочных скважин У Н.Б.Ситников, Г.А.Багаугинов, И.А.Бердов. В.Т.Трапезников, Г.С.Куцснко: Свердловский горный институт (СССР) - 3592718; Заям. 20.05.83.; Опубл. 11.85. Бюл.43.
2. A.c. 1065587 (СССР) МКИ Е 21 В 45/00. Устройство для измерения средней скорости проходки ори бурении скважин / Г.А.Багаутинов, Н.Б.Ситников. И.А.Бердов. В.Т.Трапезников: Свердловский горный институт (СССР) 3456637; Заявл. 23.06.82. Бюл.1.
УДК 622.24.05.055
Н.Б.Ситников, И.А.Бердов, В.Т.Трапезников
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ КРИТЕРИЯ МИНИМУМА УДЕЛЬНЫХ ЭНЕРГОЗАТРАТ
С ДРУГИМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ ОТРАБОТКИ САМОЗАТАЧИВАЮЩЕГОСЯ ПОРОДОРАЗРУШАЮЩЕГО ИНСТРУМЕНТА
Одним из основных показателей процесса бурения глубоких скважин в настоящее время являются удельные (на 1 метр проходки) затраты энергии. Этому показателю посвящено значительное количество трудов отечественных исследователей [5, 1, 3, 9, 11]. Многие считают, что «... энергоемкость должна являться одним из критериев оценки целесообразности технологических и технических мероприятий, влияющих на баланс расходования мощности, полноту использования мощности привода и достигнутую скорость бурения» [5].
По мнению автора данной статьи, основными показателями, влияющими на величину удельных энергозатрат, являются механическая скорость бурения, мощность, доводимая до забоя скважины, проходка на один оборот породоразрушающего инструмента, диаметр скважины и технологические параметры. Все эти показатели и параметры связаны между собой и по-разному влияют на величину удельных энергозатрат. Анализ оптимальных значений показателей процесса бурения и технологических параметров, а также их взаимное расположение в плоскости осевого усилия и угловой скорости вращения помог бы прояснить степень их влияния на величин}, удельных энергозатрат. С целью исключения субъективных факторов исследование и оптимизация основных показателей процесса бурения первоначально проводилась в общем виде, т.е. на основании только функциональных 'зависимостей без применения формул частного вида. Полученные таким образом результаты и выводы проверялись на конкретном числовом примере.
Зависимости основных показателей процесса бурения геологоразведочных скважин от технологических параметров и свойств пары «породоразрушающий инструмент - порода забоя скважины» можно представить следующей системой уравнений:
уо шУо(У1,У2 Ук*<*т,0п);
Т-Т(у1,У2...уК9ат,Ан); н = У0Т-
Ур=Н(Т + 1всу1 = *У\7Ч я = С(Т + 10-иОРоТ)-1 =С(Г + /2)(К0Г)"1.]
(1)
Систему (1) можно представить в более компактном виде:
> (2) где У1-Ук - технологические параметры б>рового станка (осевое усилие Р, Н; угловая скорость вращения бурового инструмента со, рад/с; количество и качество бурового реагента, закачиваемого в скважину в единицу времени (), л/мин; си - свойства пары «породоразрушающий инструмент -порода забоя скважины»; р - конструктивные параметры станка (длина свечи, скорость подъема и опускания бурильной колонны и т.д.); 2Х - показатели процесса бурения; 20 = У0 - механическая скорость бурения в неизменной породе, м/ч; = Ур - рейсовая скорость, м/ч; - проходка на породоразрушающий инструмент, Н-м; - стоимость проходки одного метра скважины, руб/м; Т - время отработки породоразрушающегося инструмента, ч; = // - время вспомогательных операций, не связанных с процессом бурения;
h = t, + t0;t0 = Cn•Cx\
Сн - стоимость породоразрушающего инструмента, руб; С - стоимость одного часа работы бурового станка, руб/ч; - время, в течение которого стоимость бурового инструмента сравняется со стоимостью проката бурового станка, ч.
В математическую модель процесса бурения глубоких скважин не включен технологический параметр - количество промывочной жидкости, закачиваемой в скважину в единицу времени; считается, что оно достаточно для нормальной очистки забоя, при которой отсутствуют «заполирование» и «прижог» алмазного инструмента.
Необходимые условия экстремумов основных показателей процесса бурения находят из системы уравнений:
Эук дук дук
гдег*я0: Г/ = Ь(Г + /¿Г'; - 13(Т + У*; у3 = 1.
Очевидно, что всегда выполняется условие
Уо<П <Г2<П
Если принять число технологических параметров равным двум (управлять процессом ия с помощью осевого усилия у/ = Р и угловой скорости вращения у3 =<у), то из системы (3) получить уравнение оптимали [13]
дУа дТ дТ д Уо
дР ' да) дР ' дсо
Анализ системы уравнений (3) показывает, что с увеличением времени отработки доразрушающего инструмента (ПРИ), т.е. с увеличением его износостойкости (улучшением ечества) величины у, и у7 уменьшаются и оптимальные (по рейсовой скорости и стоимости тр?ходки одного метра скважины) технологические параметры увеличиваются, сдвигаются в сторону режима, оптимального по механической скорости бурения. С уменьшением вносостойкости (времени отработки ПРИ) и с увеличением глубины скважины значения у, и у2 *»еличиваются и оптимальные (по рейсовой скорости и стоимости проходки одного метра озажины) значения технологических параметров уменьшаются: то же самое происходит при
личении стоимости породоразрушающего инструмента. Таким образом, коэффициенты характеризуют качество породоразрушающего инструмента.
Из выражений (3) также следует, что оптимальные по какому-то показателю технологические параметры зависят от величины коэффициентов у,. Если предположить, что интенсивность физического износа с ростом технологических параметров увеличивается дТ
«— < 0), то технологические параметры, оптимальные по механической скорости б\рсния,
С>к
рейсовой скорости, стоимости проходки одного метра скважины и проходке на ПРИ, располагаются следующим образом. Сначала на оси Р расположена точка, соответствующая максимуму проходки на ПРИ. С увеличением режимного параметра достигается минимум стоимости проходки одного метра скважины. Дальнейшее у величение осевого усилия приводит к максимуму рейсовой скорости и, наконец, - к максимуму механической скорости бурения. Действительно, уравнения системы (3) отличаются друг от друга только величиной коэффициентов у„ которые изменяются от 0 до 1. Значения всех величин, выделенных в левой части уравнения (3), положительны, и поэтому чем больше значения коэффициента у„ тем больше
величины т.е. больше наклон характеристики У0(у,, у2...ук), а значит, тем дальше точка
°Ук
экстремума удалена от максимума механической скорости бурения У^. Таким образом, соотношение между у, определяет указанное расположение экстремумов основных показателей процесса бурения самозатачивающимся породоразрушающим инструментом на графике линии, описываемой уравнением оптимали (4). Указанный порядок оптимальных значений осевого усилия отмечен также в работе [8].
Если решить систему (3), то будут получены значения технологических параметров РорИ и ИЪрй, оптимальных по показателю 2;.
(^со); ]
Т Ж Ж.., дГ Л7\ , Л'
V
1 + —(—Г + )"')
2У„ дР дР дсо дсо
Т дУл дТ _1 ак, дт 1 С
0 ио дР дР до до, \ Чтл Уо
„I
Здесь К0 и Г, а также их производные определяются при оптимальных (для определенного показателя) значениях технологических параметров Рори. со^ .
Из выражения (3) для механической скорости бурения как функции двух технологических параметров Р и со можно кайти также выражения для у, при оптимальных значениях технологических параметров:
7' 2У0[дР дР до, да, ] Легко видеть, что выражение (6) даст для механической скорости бурения значение у0 = О, а для проходки на породоразрушающий инструмент у3 = 1.
В качестве конкретного примера исследуем одну из частных математических моделей процесса бурения самозатачивающимся породоразрушающим инструментом, используемую в работах [6, 7]:
У0 = а0 + 2 а{Р + 2 а2о, + 2аъРсо + а4Р2 + аьсо2у Т = А(Ро)Т1;
И=у0-Т.
(7)
Подставив (7) в (4), получим соответствующее уравнение оптимали частного вида
а4Р2 + ауР = аьсо2 + а2со. (8)
Если показатели системы (1) и системы (7) подставить в (4), то будет получено выражение (8); таким образом, экстремумы показателей механической скорости бурения, рейсовой скорости, стоимости проходки одного метра скважины и проходки на породоразрушающий инструмент принадлежат оптимали (8).
Если выражение (6) подставить в систему (7), то будет получено следующее выражение для оптимальных (по рейсовой скорости, проходке на ПРИ, механической скорости бурения и
стоимости проходки одного метра скважины) значений коэффициентов У,-:
у, = [у0 - (а, + а,Р0„ + )] У0'. (9)
Для рейсовой скорости бурения получим соотношение
Урпих = *ЬСфЦО>флХ1 ~ л) = + а\Рор\ а2°*орг\ ; 0°)
для максимума проходки на ПРИ:
Яо++ а2(°ор<1 = 0 ;
для максимума механической скорости бурения:
К«** = *0
(П)
(12)
известно из курса аналитической геометрии [3];
для минимума стоимости проходки одного метра скважины:
Япш =СУ0'\\-г2У =С(а0+а>Рор11 +агсоор,у. (13)
Для того, чтобы показатель эффективности процесса бурения имел экстремум, должны :я не только необходимые, но и достаточные условия экстремума. Применительно к 1е (7) достаточные условия выглядят следующим образом:
2
>0,
Уо
дРдсо ' Р а)
дР2 до?
гх у. - то же. что и для уравнений (3).
Очевидно, что самые жесткие достаточные условия имеет показатель проходки на ПРИ Н, х самые легкие - механическая скорость бурения У0. Таким образом, если механическая скорость
прения не имеет экстремума, то для данных условий оптимизировать, процесс бурения {можно ни по одному показателю его эффективности. И наоборот, если выполняются >чные условия экстремума проходки на ПРИ, то для данных условий процесс бурения ю оптимизировать по любому показателю его эффективности.
Выражения (10) - (13) можно использовать для оценки точности определения -^хнологических параметров, оптимальных по основным показателям процесса бурения -еологоразведочных скважин. Определение технологических параметров, оптимальных по тому ■ли иному показателю эффективности для конкретных горно-технологических условий и заданного типа породоразрушающего инструмента, проще всего производить по следующей методике. Система уравнений (1) записывается в виде конкретных зависимостей основных показателей процесса бурения от технологических параметров. Затем методами математического анализа определяются координаты экстремумов и оптимальные значения основных показателей процесса бурения. Однако в большинстве случаев оптимальные значения Р и со могут быть получены из совместного решения сложных (чаще всего трансцендентных) систем уравнений, которые возможно решить только итерационными методами, не получившими пока широкого распространения в практике оптимизации процесса бурения геологоразведочных скважин. Предлагается простой и надежный метод, позволяющий определить оптимальные по основным показателям процесса бурения значения технологических параметров.
Метод заключается в следующем. Сначала определяется область допустимых значений технологических параметров (осевого усилия Р и угловой скорости вращения со). Конкретные
зависимости V(P,a>)uT(P,<o) системы (1) подставляются в выражение (4), при этом будет-получено уравнение оптимали, соответствующее принятым горно-технологическими условиям и типу породоразрушающего инструмента. Если полученное уравнение оптимали в плоскости технологических параметров Р и со изображает некоторую линию, то процесс, описываемый принятой системой уравнений, можно оптимизировать по основным показателям его эффективности; если же полученное уравнение в плоскости технологических параметров Р и со не описывает никакой линии, то процесс бурения нельзя оптимизировать ни по одному показателю его эффективности.
Затем из области допустимых значений технологических параметров выбирается какое-либо значение осевого усилия P¡ и подставляется в уравнение оптимали; полученное при этом уравнение решается относительно угловой скорости вращения co¡. Для полученной пары значений Р] и co¡ определяются показатели процесса бурения: время отработки ПРИ T(P¡, co¡), механическая скорость бурения V(P¡, co¡), проходка на ПРИ H(P¡, со,), рейсовая скорость Vp(Ph co¡) и стоимость проходки одного метра скважины q(Pi, со,). Далее, осевому усилию дастся некоторое приращение АР и определяются новые значения технологических параметров Р2 = Рх+ АР и co¡ - из уравнения оптимали при осевом усилии, равном Р2. Вычисляются показатели процесса бурения при технологических параметрах Р2, й>? и т.д. Полученные таким образом значения показателей процесса бурения сравниваются и определяются их глобально-оптимальные величины. Алгоритм оптимизации процесса бурения с использованием уравнения оптимали весьма прост, эффективен и легко реализуется с помощью ЭВМ. На рисунке представлена блок-схема программы «Оптимизация бескернового бурения самозатачивающимся ПРИ».
Приведенный анализ некоторых критериев процесса бурения геологоразведочных скважин показывает, что не существует какого-то обобщенного показателя эффективности процесса бурения глубоких скважин, поскольку оптимальные по различным критериям эффективности значения технологических параметров существенно отличаются друг от друга; например, при бурении на максимум механической скорости другие показатели будут существенно отличаться от своих оптимальных значений. Авторам известно только одно совпадение оптимальных режимов: максимум проходки на породоразрушающий инструмент соответствует минимуму затрат энергии на бурение одного метра скважины. Этот факт можно объяснить следующим образом. Отработка породоразрушающего инструмента может производиться при различных значениях технологических параметров, которым соответствует разнос значение проходки, но количество энергии, необходимое до полного износа ПРИ, постоянное, следовательно, максимуму проходки соответствует минимум затрат энергии на метр скважины.
Некоторые исследователи [1] связывают показатель минимума расхода энергии, затраченной на разрушение породы, и максимума проходки на один оборот породоразрушающего инструмента, поскольку, по их мнению, оптимальные по этим показателям значения
1еских параметров совпадают. Ниже будет показано, что это связано с тем, что 1ия процесса бурения производилась по одному технологическому параметру - угловой вращения ПРИ; если же оба показателя рассматривать как функции двух параметров Р и -о совпадения оптимальных режимов по этим показателям не наблюдается.
I
В.1,с\Сп:С-,п » 2 /
I
О. = а) ♦ 4♦Л.Я,) Р. - Л., -ДР. />„,-/>
-=р—
аг * Vе.
1—4 и
Блок-схема программы оптимизации бесксрнового бурения самозатачивающимся породоразрушающим инструментом
Исследуем подробнее режимы бурения, оптимальные по двум этим показателям процесса. Величина показателя удельных энсгозатрат определяется из выражения
* = (14)
где в - удельные затраты энергии на разрушение породы в скважине, соответствующие у глублению на 1 метр, Дж/м; <2 - моторесурс породоразрушающего инструмента - это энергия, необходимая для полной отработки ПРИ, Дж.
Выражение (14) непригодно для оперативной оценки эффективности процесса бурения, поскольку моторесурс ПРИ к проходка являются интегральными показателями и могут быть определены только по окончании рейса.
Выражение (14) запишем в дифференциальной форме
dH V0dt V0 1
где N - мощность, доводимая до забоя скважины, Вт.
Экспериментальное определение мощности, доводимой до забоя скважины, может быть произведено только на стендовых испытаниях, поскольку затраты мощности на вращение бурильной колонны носят случайный характер и не поддаются точному учету.
Зависимость мощности от технологических параметров Р и со и свойств пары «порода забоя - породоразрушающий инструмент» (коэффициента трения, геометрических параметров коронки, формы и размеров алмазных зерен и т.д.) исследовались в многочисленных трудах отечественных и зарубежных ученых (Блинова Г.А., Васильева В.И., Кардыша В.Г., Корнилова М И,, Карачсва A.C.,Петрова И.П., Фоминых В.Г., Царицына В В. и др.}.
Запишем приращение энергии истирания алмазосодержащего слоя матрицы следующим образом:
dW - Ndt = Мпрсо • dt, (16)
где А/Тр - момент трения коронки о породу забоя, Н м.
Момент трения коронки о породу забоя скважины приближенно можно выразить через осевое усилие, коэффициент трения и средний диаметр коронки
Tjxc fcp - коэффициент трения коронки о забой, o.e.; dcp- средний диаметр коронки, м.
Однако можно воспользоваться более точной формулой, учитывающей величины внешнего и внутреннего радиусов коронки:
= | /„Pti+гл+Ыг. +г.у\ (18)
где гн - наружный радиус коронки, м; г, - внутренний радиус коронки, м.
Для алмазной коронки с внешним диаметром 59 мм и внутренним диаметром 45 мм использование выражения (18) уменьшает относительную ошибку при вычислении момента трения всего на 3 %, что весьма незначительно, принимая во внимание невысокую точность определения остальных параметров выражения (18); в дальнейшем будем использовать более простое выражение для момента трения алмазной коронки о забой скважины (17).
Анализ литературных источников показывает, что при всем разнообразии подходов к решению задачи по определению энергозатрат при бурении глубоких скважин забойная мощность
валась обычно произведением осевого усилия на скорость вращения бурильной колонны.
снные различия в решении проблемы обычно касались методов определения различных ициснтов (например, коэффициента трения коронки о породу), оценок степени влияния ркгшчных конструктивных элементов (количества и формы промывочных каналов) алмазной ки, а также количества и качества промывочного реагента на величину энергии, одимой для разрушения и переизмельчения породы забоя скважины. Однако следует мать во внимание то обстоятельство, что оптимальные значения технологических хфамстров зависят не от коэффициентов (трения и т.д.) и конструктивных параметров доразрушающего инструмента, которые в конкретных условиях неизменны, а от функционального вида показателя от технологических параметров. Это позволяет определять эс<£сктивность использования того или иного породоразрушающего инструмента в конкретных условиях посредством сравнения результатов, полученных при различных значениях ологических параметров.
Одновременно с разрушением и измельчением породы на забое скважины происходит жзнос породоразрушающего инструмента по высоте алмазосодержащего слоя матрицы; скорость сноса можно считать пропорциональной мощности, затраченной на бурение:
I
где /у - интенсивность изнашивания коронки по высоте алмазосодержащего слоя матрицы, м/с;. Л - износ по высоте алмазосодержащего слоя матрицы, м; А" - эмпирический коэффициент. Подставив выражения (16) и (17) в (19), получим:
л = \\кМ/»«* (20)
о1
Для полного износа коронки (/ = 7*, А = А^)будем иметь:
= ^ (21)
о ^
В случае бурения скважины в неизменных условиях при постоянных значениях технологических параметров Р и со уравнение (21) принимает вид
Ьдоп=\к/тр<1срРа>Т = 1«2 <2 = \/тр*срГсоТ; К = ^
(22)
Время Т полной отработки породоразрушающего инструмента можно определить из выражения
Тш*-.Л~23-. (23)
Р<0 /
J тр ер
Удельные энергозатраты определяются из выражений (14) и (23):
д/^трРсо Х р^ Р^
в н 2У0 -{г/тр ср)у0 Дя У0' {
Технологические параметры Р и со, оптимальные по удельным энергозатратам, не завис от диаметра коронки и коэффициента трения коронки о породу забоя скважины, а величина самих удельных энергозатрат - зависит. Таким образом, при бурении пород с неизвестными свойсп оптимальные (по энергозатратам) значения технологических параметров могут быть получены абсолютных единицах, а полученный эффект от использования оптимальных режимов -относительных единицах путем сравнения значений величин
Оценить эффект снижения энергозатрат в абсолютных единицах можно, есл воспользоваться экспериментальными данными других исследователей [5,19,18] по величине коэффициента трения для алмазных коронок конкретного типоразмера.
Из выражения (24) следует, что максимуму проходки на породоразрушающий инструме» соответствует минимум удельных энергозатрат, следовательно, экстремумы этих показателе совпадают и технологические параметры, обеспечивающие минимум удельных энергозатрат,] также принадлежат уравнению оптимали (8). Моторесурс алмазной коронки Q явлж характеристикой породоразрушающего инструмента и может быть определен дгя клждог типоразмера ПРИ на испытательном стенде завода-изготовителя . В производственных условш морорссурс конкретного ПРИ может быть вычислен на основе простого эксперимента по выражению
где Р\ и (0| - технологические параметры, при которых испытывался породоразрушающий инструмент; А/ - износ ПРИ по высоте алмазосодержащего слоя матрицы за время испытания
Из выражения (24) также видно, что с уменьшением диаметра коронки удельные энергозатраты снижаются. Общее снижение энергозатрат по скважине с уменьшением диаметра коронки достигается также за счет уменьшения веса колонны бурильных и обсадных труб.
В отличие от рассмотренных показателей процесса бурения алмазным породоразрушающим инструментом показатель проходки на один оборот ПРИ предложен сравнительно недавно. На возможность оптимизации процесса бурения по этому локазатслю указывали такие исследователи, как В.ГКардыш. Г.Д. Брсвдо, Г А. Блинов. В.И.Васильев, И.П.Петров и другие. Различные значения углубления за один оборот и предельное значение частоты вращения, допустимое для соответствующего породоразрушающего инструмента, предопределяют максимальное значение механической скорости бурения [5]. По этому поводу следует, однако, заметить, что максимумы проходки на один оборот ПРИ и механической
схгрости бурения совпадают только в случае, когда угловая скорость вращения постоянная, а ическая скорость бурения имеет экстремум от осевого усилия на забой скважины [2]. «Этот ль является существенным критерием характера протекания процесса бурения, ительно, углубка 6 является комплексным показателем, связанным со свойствами горных |Д, конструкцией коронки и параметрами режима бурения» [1]. В работе [2] приведены ные зависимости проходки на один оборот шарошечного породоразрушающего умента от осевого усилия, некоторые из них имеют экстремум. На основании результатов исленных исследований, приведенных в работах [1,10|, по определению 5 при бурении ым породоразрушающим инструментом можно сделать вывод о том, что в большинстве езучаев этот показатель имеет экстремум от угловой скорости вращения коронки.
Следует особо отмстить, что проходка на один оборот ПРИ является показателем, 12рактеризующим эффективность разрушения породы; использовать ее в качестве режимного -=*раметра в системах автоматического управления недопустимо, поскольку она является функцией режимных параметров и свойств пары «породоразрушаюший инструмент - забой скважины».
Зависимость проходки на один оборот породоразрушающего инструмента от технологических параметров может быть представлена в следующем виде:
8 - 2яУ0(Р,со)-оГ1,
где 6 - проходка на один оборот ПРИ, м/об; Р'0(Р.со) - зависимость механической скорости бурения от технологических параметров.
Можно показать, что максимум проходки на один оборот ПРИ (если он существует) не принадлежит уравнению оптимали (4). Для доказательства этого используем необходимые условия экстремума функции двух переменных:
(25)
дР
т-0
дсо
дсо
О)
Очевидно, что решение системы (25) не принадлежит уравнению оптимали (4). Достаточные условия максимума проходки на один оборот ПРИ изображаются неравенствами следующего вида:
#8 д2б I \ д26
дР2 дсо2 1 дРдсо
>0:
д21п д2К
дР2 до)2
д2У0 дРдо)
>0.
Как видно из последнего выражения, достаточные условия экстремумов проходки на один оборот и механической скорости бурения совпадают. Следовательно, для того, чтобы проходка на один оборот породоразрушающего инструмента имела экстремум, достаточно, чтобы механическая скорость бурения в функции технологических параметров Р и со также имела
экстремум. Если же механическая скорость бурения не имеет экстремума, то и проходка на один оборот ПРИ также не имеет экстремума.
Результаты обработки экспериментальных данных (Г.ДБревдо, Н.И.Любимова, Г.Д. Блинова и др.) показывают, что в большинстве случаев величина проходки на один оборот в функции технологических параметров имеет экстремум в области их допустимых значений. Таким образом, данный критерий может быть использован (и используется) в системах оптимизации процесса бурения геологоразведочных скважин.
В работе [16] показано, что если механическую скорость бурения рассматривать как функцию только угловой скорости вращения (о, то координаты точки касания прямой, проходящей через начало координат с графиком -зависимости У(со), определяют экстремум показателя проходки на один оборот породе разрушающего инструмента.
Если удельные энергозатраты также считать функцией только угловой скорости вращения Ь((о), то оптимальные значения угловой скорости определяются из выражения
сЬ п дУ0 ..
00) 00)
В этом случае значения угловой скорости вращения, оптимальные по удельным
энергозатратам и проходке на породоразрушающий инструмент, совпадают. Таким образом, если проходку на ПРИ, удельные энергозатраты и проходку на один оборот ПРИ считать функциями только угловой скорости вращения, то оптимальные (по этим показателям) значения угловой скорости вращения совпадают. Если процесс бурения оптимизировать по двум технологическим параметрам Р и о, то очевидно, что оптимальные по энергозатратам режимы бурения принадлежат оптимали:
Очевидно, что если механическую скорость бурения геологоразведочных скважин самозатачивающимся породоразрушающим инструментом рассматривать как функцию двух технологических параметров Р и а), то оптимальные по удельным энергозатратам и проходке на один оборот ПРИ технологические параметры не совпадают. Для конкретной зависимости механической скорости бурения от технологических параметров Р и о (7) их оптимальные по проходке на один оборот ПРИ значения можно определить из системы уравнений (25):
Для выполнения необходимых условий экстремума проходки на один оборот ПРИ должно шб--юдаться соотношение (аоа4 - а,2) (а*а$ - а?)'1 > 0; достаточные условия экстремума этого ■вказателя: а<а$-а2>0 и а<р4 - а2 >0, т.е. более строгие, чем необходимые.
В заключение приведем расчеты по определению режимов бурения, оптимальных по ■технической и рейсовой скоростям бурения, а также по минимуму стоимости проходки одного ■етра скважины, максимуму проходки на породоразрушающий инструмент и минимуму удельных ^ергозатрат, необходимых для разрушения породы забоя скважины. Расчеты оптимальных режимов по проходке на один оборот ПРИ производились по выражениям (26), а всех остальных -а: вышеуказанной методике с использованием уравнения оптимали (8) и уравнениям (I) и (7), все ■счеты производим на ЭВМ. Всего рассмотрено 5 вариантов буримой породы алмазной коронкой -жгл 02И4ГК120К60 (табл.1). Здесь указаны значения эмпирических коэффициентов ао, Я/ ... а5,А, стоимости одного часа проката бурового станка С, стоимости алмазной коронки Сп и времени вспомогательных операций
Данные расчетов сведены в табл. 2. В первых двух строках табл. 2 указываются значения тгчнологических параметров, оптимальных по механической скорости, рейсовой скорости, стоимости проходки одного метра скважины, проходки на породоразрушающий инструмент и тгоходки на один оборот ПРИ, оптимальные значения показателей выделены. Легко проверить, тто технологические параметры, оптимальные по механической скорости, рейсовой скорости, стоимости проходки одного метра скважины, проходки на ПРИ принадлежат уравнению оптимали а по проходке на один оборот ПРИ - не принадлежат. Очевидно, что технологические параметры, оптимальные по максимуму проходки на ПРИ и минимуму удельных энергозатрат, »впадают.
Таблица 1
Значении эмпирических коэффициентов зависимости механической скорости от технологических параметров
Номер пар. Оо О/ а} О) а4
1 -15,38 5,9- 1С4 0,245 -2.9 -КГ6 -5.3 • 10"* -4.1 • 10"®
2 -11,72 8,46 • Ю-4 0,1522 -3,35 • 10"6 -6,878 • 10"* -2,6 • 10'*
3 -30,76 11,8 - Ю-4 0,49 -5.8 • 10* -10,6 • 10* -8,2 • 10*
4 -22,732 8,26-10"4 0,343 -4,06 • 10* -7,42 • 10* -5,74 • Ю"'
5 -30,955 10" 0,5808 0 -10" -1,32 - 10°
А = 2,079 • 10®"; С = 17 р><Уч; С„ = 52 руб; Ь - 1,2 ч
Таблица 2
Оптимальные значении показателей процесса бурения при отработке самозатачивающегося поролоразрушающего инструмента
1 г г V**,, м/ч Уртлх, м/ч Р><5/" Лот. М ММ об
I 2 3 4 5 6
Р.Н 8178,946 7598 6768 4237 8544,814
¿У, с"1 53,97099 53,23587 52,48093 52,57272 47,28444
V, м/ч 2,668471 2,645891 2,541663 1,804922 2,492252
УР, м/ч 2,126622 2,14508 2,109235 1,599297 2,020947
Р><5/м 12,13149 11,74878 11,55516 13,71647 12,466776
/>, .4 12,5677 13,5995 14,87684 16,84589 12,824061
6, мм/об 0,086293 0,086745 0,084526 0,05992 0,091992 I
*/Л\ 165423 152876 139747 | | 123413 162119
у «с 1 N р. н 10081,59 9674 9193 8485 11020,17
45,54871 42,85877 39,31883 29,83891 24,4874
Г, м/ч 3,741541 3,703956 3,549233 2,756488 2,527844
^ м/ч 2,9576046 1 2,988709 29,36566 2,405024 21,676932
«у, руб/м 8,8176606 8,487886 8,336329 9,365891 10,442716
Л, м 16,9394 18,57268 20,41414 22,63475 19,474835
6, мм/об 0,14336 0,150867 0,15754 0,16123 0,18017 I
*/Л\ 122731 111939 101841 | | 91850 106753
& § «С «п Р.Н 8178 7594 6770 4236 8590,451
со, с 1 53,97199 53,23137 52,4823 52,57347 46,450373
К м/ч 5,336943 | 5,291174 5,084017 3,609045 4,891074
м/ч 4,35334?! 4,700163 4,318813 3,197068 3,9754481
<7, руб/м 6,0654406 5,873441 5,777578 6,859278 6,3168094
Л, м 25,138045 27,21249 29,74815 33,6913 25,483175
<5, мм/об 0,17258 0,17348 0,16907 0,11981 0,18377
*/Д\ 82703 76399 69887 61706 81583
1
Окончи ше табл.2
1 2 3 4 5 6
Р.Н 8178,946 7783 7236 5887 8421,903
(У, с"1 53,97099 53,45238 52,86206 52,09395 49,530735
У, м/ч 2,535856 2,521015 2,454334 2,09093 2,427069
2 В> а Ур, М/ч 2,0209385 2,032869 201045 1,776469 1,9560908
в в «т <?, р>«/м 12,765868 12,49007 12,35394 13,23806 12,989647
И, м 11,943218 12,59842 13,33968 14,17466 12,096275
6. мм/об 0,082005 0,082316 0,081033 0,070053 0,085523
*/Д\ 174074 165021 155851 146670 171871
Р. н 10000 9539 8914 7461 10000
<У,С 1 44 43,22936 42,2648 40,45234 39,843442
У, м/ч 4,600203 4,571114 4,442516 3,789415 4,372168
ь Ур, м/ч 3,6685162 3,692286 3,649006 3,22721 3,5546757
О. <7, р\<Ум 7,0263745 6,860554 6,779953 7,259836 7,0617719
«Л /». м 21,735959 23,04596 24,51501 26,10274 22,813634
6, мм/об 0,18247 0,18455 0,18345 0,16349 . 0,19152
*/Дх 95648 90211 84805 | 79647 91130
Режимы, оптимальные по механической скорости бурения и проходке на ПРИ, являются «крайними»: максимуму проходки на ПРИ соответствуют наименьшие значения Р и со, а максимуму механической скорости - наибольшие; режимы, оптимальные по рейсовой скорости и стоимости проходки одного метра скважины, находятся между этими «крайними» в порядке, у казанном в [8, 14]. Технологические параметры, оптимальные по проходке на один оборот ПРИ, ближе всех остальных расположены к режиму, оптимальному по механической скорости бурения, поэтому удельные затраты, соответствующие этим режимам, маю отличаются друг от друга.
Можно убедиться в том, что оптимальные значения технологических параметров и показателей процесса бурения удовлетворяют уравнениям (10) + (13). Минимум удельных энергозатрат не совпадает с максимумом проходки на один оборот ПРИ, как это утверждалось в работе [1]. Третий вариант отличается от остальных тем, что имеет наибольшую максимальную скорость бурения. Как легко видеть, все остальные технико-экономические показатели этого варианта выше, чем у других вариантоз: это позволяет считать механическую скорость основным показателем процесса бурения геологоразведочных скважин.
Снижение удельных энергозатрат только за счет применения оптимальных режимов для первого, второго и третьего вариантов составляет около 34 %, для четвертого - около 19 %, а для пятого - 20 %. Увеличение проходки сопровождается пропорциональным снижением затрат энергии на спуско-подъемные операции. Для первого варианта они составляют 40 %, для второго - 33 %, третьего - 34 %, четвертого - 18 %, а пятого - 13 %. Дальнейшее снижение затрат энергии при бурении глубоких скважин может быть получено при спуско-подъсмных операциях за счет снижения диаметра скважины и применения легких сплавоз при изготовлении колонны бурильных и обсадных труб. Перечисленные методы снижения энергоемкости процесса бурения эффективны, просты и не требуют дополнительных капиталовложений, поскольку буровые станки с регулируемым приводом вращателя на основе тиристорного преобразователя в настоящее время нашли широкое применение в практике бурения геологоразведочных скважин.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Алмазосберегающая технология бурения / Блинов Г.А.. Васильев В.И., Глазунов М.Г., Головин О.С., Липатников В.П. - Л.: Недра, 1989. - 184 с
2. Бревло ГД. Проектирование режима бурения. - М.: Недра, 1988. - 200 с.
3. Ефимов М.В. Краткий курс аналитической геометрии. - М.: Наука. 1972. - 272 с
4. Карачек A.C. Мощность, затрачиваемая на вращение алмазной коронки // Изв.вузов. Горный журнал. - 1964. - № 11. - С.76-78.
5. Карлыш В.Г., Мурзаков Б.В., Окмянскнй A.C. Энергоемкость бурения геологоразведочных скважин. - М.: Недра, 1984. - 199 с.
6. Козловский Е.А. Оптимизация процесса разведочного бурения. - М.:Нсдра, - 1975. - 303 с.
7. Козловский Е.А., Гафнятуллнн Р.Х. Автоматизация процесса геологоразведочного бурения. -М.: Недра, 1977.-215 с.
8. Козловский Е.А., Питерский В.М., Мурашей С.Ф. Автоматизация управлением геологоразведочным бурением. - М.: Недра, 1991. - 198 с.
9. Корнилов Н.И., Блинов Г.А., Курочкнн П.Н. Технология бурения скважин алмазным инструментом при высоких скоростях вращения. - М.: Недра, 1978. - 97 с
10. Любимов Н.И. Принципы классификации и эффективного разрушения горных пород при разведочном бурении. - М.: Недра. 1967. - 317 с.
11. Петров И.П. Затраты мощности при бурении горизонтальных скважин с применением стальных и легкосплавных труб // Изв.вузов. Геология и разведка. - 1977. - № 8. - С. 182-183.
12. Петров И.П., Ситников Н.Б. Косвенные показатели эффективности процесса разрушения горных пород и их использование при оптимизации режима бурения скважин // Сборник докладов всесоюзной научно-технической конференции «Разрушение горных пород при бурении скважин». - Уфа. 1973. -С.397-401.
13. Ситников Н.Б. Влияние износа породоразрушающего инструмента на оптимальные значения режимных параметров при алмазном бурении скважин // Изв.вузов. Горный журнал. - 1990. - № 9. - С.67-70.
14. Ситников Н.Б., Саламатов М.А. Оптимизация показателей процесса бурения самозатачивающим породоразрушающим инструментом // Изв.вузов. Горный журнал. - 1997. - № 9. -
; С.73-77.
15. Снтииков Н.Б., Трапезников В.Т. Износ алмазных коронок // Изв.вузов. Горный журнал. -1987. - № 7. - С. 52-54
16. Ситников Н.Б., Трапезников В.Т. Определение базовых значений режимных параметров при бурении скважин // Изв.вузов. Горный журнал. - 1984. - № 8. - С. 109-111.
17. Фоминых В.Г., Шолохов Л.Г. Об измснсннн коэффициента сопротивления движению алмазной коронки по породе // Труды СГИ. Вып. 104. - Свердловск. - 1974. - С.35-40.
18. Царицын В.В. Алмазное бурение. - М.: Недра, 1975. - 105 с.
19. Чихоткин В.Ф. Исследование техники и технологии бурения геологоразведочных скважин и разработка нового поколения алмазного породоразрушающего инструмента. - М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 1977. - 240 с.
УДК 622.271.5
Х.Б.Юнусов
ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ ПРИ ДРАЖНОЙ РАЗРАБОТКЕ РОССЫПНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Современные драги представляют собой мощные высокомеханизированные горные машины, объединяющие в едином технологическом потоке добычное, обогатительное и отвальное оборудование, оснащенное мощными электроприводами, что обусловливает высокую энергоемкость и насыщенность драг электрооборудованием. В зависимости от запасов месторождения и глубины россыпи применяют драги с черпаками различной емкости (80, 150, 210, 250, 380 и 600 л) и различной глубиной черпания от 6 до 50 м. По способу передвижения (маневрирования) в разрезе бывают канатные и канатно-свайные драги. На отечественных приисках наибольшее применение нашли свайные драги.
Управление процессом драгирования включает следующие операции: регулирование скорости черпания и бокового перемещения драги по забою при разработке пород различного состава и крепости; опускание черпаковой рамы на заданную величину при ведении слоевой выемки пород; периодические изменения направления бокового перемещения драги по забою с
