CC BY
21
622.24.05.055
II. Б. Ситников, Г. А. Боярских, И. Г. Макаров
ВЛИЯНИЕ КАЧЕСТВА ПОРОДОРАЗРУШАЮЩЕГО ИНСТРУМЕНТА НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОЦЕССА БУРЕНИЯ ГЛУБОКИХ СКВАЖИН
Эксплуатационно-конструкторские и технологические параметры в их взаимосвязи харак-
1-гсизуют качество любой машиностроительной продукции, в том числе и качество породоразру-«иощего инструмента. Качество породоразрушающего инструмента (ПНИ) - это его способность выполнять свои функции в заданных диапазонах изменения свойств буримых пород, глубины бурения. технологических параметров и времени бурения.
Качество ПРИ зависит от свойств материала, из которого он изготовлен, от способов обработки, точности изготовления и сборки. Свойства буримой породы не влияют на качество ПРИ, однако, разные породы требуют различных качеств породоразрушающего инструмента. Поскольку в настоящее время невозможно учесть все сочетания качеств ПРИ и свойств буримой породы, о качестве инструмента в первом приближении можно судить по величине показателей его ограбог-жн в конкретных горно-технологических условиях (механической скорости бурения, наработке на стказ. величине проходки, стоимости проходки одного метра скважины и т. д.) [ I). В зависимости ст целей и задач бурения требования к показателям процесса бурения могут быть различными: хкггижение высокой скорости бурения при малой проходке на инструмент: высокая стойкость инструмента (большая проходка), но значительные затраты времени на проходку скважины. Та-*им образом, в зависимости от принятого для конкретных условий критерия оптимальности процесса бурения оценка качества породоразрушающего инструмента может производиться по различным показателям. В статье рассмотрено влияние различных параметров на качество породоразрушающего инструмента и основные показатели процесса бурения глубоких скважин.
Исследование качества породоразрушающего инструмента и его влияние на эффективность процесса бурения глубоких скважин является важной задачей, решение которой позволит с\щественно повысить объем и качество буровых работ. Трудность поставленной задачи обусловлена сложностью и многообразием горно-технологических условий, имеющих место при бурении глубоких скважин разного назначения. Проблема исследования качества породоразрушающего инструмента осложняется главным образом тем обстоятельством, что до настоящего времени нет общепризнанной точки зрения на зависимость механической скорости бурения и износостойкости (времени отработки) ПРИ от технологических параметров и свойств буримых порол. Ввиду вышеизложенного в настоящей статье с целью определения влияния качества ПРИ на показатели процесса бурения предлагается использовать математическую модель общего вида
Ч^сМ/с/г, К=К(Р,ш. р),
(I)
где И - текущее значение проходки; У0 - механическая скорость бурения; Ч7 - функция износа; / -текущее время чистою бурения; а,.- коэффициенты, характеризующие пару породоразрушаю-щий инструмент - порода забоя скважины; ф - интенсивность функции износа; К - коэффициент износа: Лео.£> - технологические параметры (осевое усилие на забой, угловая скорость вращения ПРИ. количество промывочной жидкости, закачиваемое в скважину в единиц\ времени); V - текущее значение механической скорости бурения.
Если в математическую модель процесса общего вила (1) для данного способа бурения определенным типом ПРИ подставить конкретную характеристику объекта Уо(Р. со.(Ла,> и у(Р.(й.().К.а„$1,0. то будет получена математическая модель процесса бурения частного вида, ко-
торую можно использовать для определения параметров, оптимальных по тому или иному показателю процесса бурения (механическая скорость, стоимость проходки одного метра скважины, рейсовая скорость бурения, проходка на ПРИ и т. д.). Например, для бескернового бурения самозатачивающимся ПРИ математическая модель процесса бурения частного вида может быть представлена следующим образом [2, 3):
1
(2)
Ь=У()Т\
Уо=Уй(Р,(о, д.а<) а,,+2 -а, Г+2 ~а}<й+2-а.< Р <»)-</, -«-</< <о?;
744 Л"-о/,
где а(,<0; а/>0; а:>0; а^<0: а4<0; а^О- эмпирические коэффициенты.
Система (2) описывает процесс бескернового бурения самозатачивающимся породора$ру-шающим инструментом, в которой: Уо - функция механической скорости бурения от технологических параметров (для данной породы и типоразмера породоразрушающе-о инструмента): Т- время отработки ПРИ; А - энергия, необходимая для полной отработки ПРИ. Можно считать, что для конкретной породы система (2) определяет качество ПРИ. Из этой системы также можно получить выражения для других показателей процесса бурения: рейсовой скорости V? и стоимости проходки одного метра скважины ц
д-*С(Т+¡осу у . т>
(3)
где /Вс ~ время вспомогательных операций в рейсе; /о=Сл-С' - время, в течение которого стоимость проката буровой установки сравнивается со стоимостью ПРИ Сц: С стоим осп ь одного часа работы буровой установки.
Совместно системы (2) и (3) образуют математическую модель процесса бурения частного вида, т. е. она пригодна для исследования бескернового бурения самозатачивающимся породоразрушающим инструментом. Из пяти показателей процесса бурения (А. Уо. Т, У/- и <у) только время отработки ПРИ (7) не имеет экстремума. Если обозначить показатель процесса бурения через а технологический параметр через КА, то необходимые условия экстремумов основных показателей процесса бурения (Л. У0, V? и </) выглядят следующим образом:
дт дУ
—I = 0 => Ув-]: {-—) = Г—, (4)
ж дк ¿К
где / - число показателей процесса бурения: К - число технологических параметров: Л - механическая скорость бурения; 7.\ - рейсовая скорость бурения; '¿I - стоимость проходки одного метра скважины; - проходка на ПРИ: У, - осевое усилие на забой скважины: - угловая скорость вращения ПРИ.
Лш0;уI®*вс('вс)*1'вс+4>ХТ+ ¡ъс+к)л;]х=\.
Очевидно, что всегда выполняется условие:
Уо</|</2<7> •
Из системы (4) следует уравнение оптимали
ÔT = dVо ÔT
дР diù дР (5)
Уравнение онтимали означает, что если на плоскости технологических параметров Р и а) кжеиис (5) представляет какую-либо линию, то на этой линии расположены точки, оптимально основным показателям процесса бурения (Л У0, V,. и </). Порядок расположения мальных значений координат зависит от величины <оэффициенга j,. Наименьшим значением логических параметров соответствует максимум проходки на ПРИ /V I. затем следуют коор-ы. оптимальные по стоимости проходки одного метра скважины (/2</\); далее - координаты, мальные по рейсовой скорости бурения j\<j-> и, наконец, - координаты, оптимальные по меха-кой скорости бурения jo~0. Если выражение (5) в плоскости технологичсски.ч параметров Г и изображает никакой линии, то не существует значений Р и со. оптимальных по любому из 4-х елей процесса бурения, и процесс нельзя оптимизировать ни по какому известному к настоящему времени показателю эффективности. Таким образом, уравнение (5) выражает необхоли-■ые условия экстремумов показателей А. Уо. У,- и </.
Для оптимизации процесса бурения требуется выполнение не только необходимых, но и .»статочных условий экстремума основных показателей. Достаточные условия экстремума функции двух переменных выражаются следующим образом:
I Щк.Ц. (6,
дР2 dm diùdP
Подставляя в (6) выражения показателей процесса бурения, представленные в системах (2) и (3), получим
д'Уп д'К / д:Уп . . . . д:К . д'упл л
[ ^ ьГ^ТТр-^ ^ 0.-V0—-У, о,
а(а-1) (о р(р-1) « а р Р <о
где о, ---(—); о, =--(—); о, =-; а,, =--- - сопротивляемость породы
а„ Р ак Р ак Уп
разрушению: 1<а <1,5; I< Р <1,5; а,> 0. Oj> 0.
Для проверки выполнения достаточного условия экстремума какого-то показателя необходимо в неравенство (7) подставить координаты (Р и со), оптимальные по этом) показателю. Принимая во внимание значения коэффициентов О/ и а также зависимость У0 от технологических параметров, заключаем, что выражение в квадратных скобках положительно у чем оно больше, тем легче выполняются достаточные условия экстремумов. С увеличением коэффициентов аир (увеличивается износ и ухудшается качество ПРИ) выполнение достаточных условий облегчается. При а~1 и Р=1 выражение в квадратныч скобках равно нулю и достаточные условия экстремумов основных показателей процесса бурения принимают вид
дР2 £œ2 dw-dP
(8)
где о.< = av
В неравенстве (8) члены в скобках складываются, поэтом) с увеличением у, досгаIочные условия экстремума становятся более жесткими. Самые легкие достаточные условия имеет механическая скорость бурения (/о=0), самые тяжелые - преходка на ПРИ(|3=1). Таким образом, если при отработке самозатачивающимся ПРИ выполняются достаточные условия экстремума прохол-ки на ПРИ, то в данных условиях процесс бурения можно оптимизировать по любому из перечне-
ленных показателей эффективности; если же в процессе отработки ПРИ не выполняются достаточные условия экстремума механической скорости бурения, то процесс бурения нельзя оптимизировать ни по одному показателю эффективности.
Чем больше сопротивляемость породы разрушению а^(ниже скорость бурения при тех же значениях технологических параметров Р и <о), тем ниже качество ПРИ: в этом случае значение второго члена неравенства (8) уменьшается и достаточные условия экстремума становятся менее жесткими.
Исследуем влияние качества ПРИ на выполнение достаточных условий экстремума основных показателей процесса бурения (А. Уо, УР и q). Начнем с механической скорости бурения, которая не зависит от других показателей и зависит от технологических параметров {Р.о),0. свойств буримых пород и качества самого породоразрушающего инструмента.
Подставив в выражение (8) значение (/0= 0) и учитывая выражение системы (2). получим достаточные условия экстремума механической скорости бурения:
д!У д2У д'У , ,
——f • —7 - (——) > 0 => а ■ а, ~ а' > 0 .
6Р' ды' дыдР
Очевидно, что достаточные условия экстремума У0 зависят ст свойств ПРИ и буримой породы (коэффициентов Оу, аА и a<¡).
Рассмотим показатель рейсовой скорости бу рения. Как видно из выражения (3), рейсовая скорость зависит от следующих показателей процесса бурения: механической скорости бурения Уо', проходки на ПРИ (//) и времени отработки ПРИ (7). С улучшением этих показателей рейсовая скорость растет, что указывает на улучшение качества ПРИ. Исследуем влияние качества ПРИ на выполнение достаточных условий экстремума рейсовой скорости бурения
дР2 Зсо2 dio дР Jl * '
V t V í V У -V t -V т
о - i —n- = вс о _ вг у г _ ко _ 'm 'о '
11 ' "р со (Т+!к)Р <й Т Р а> Р-<о~ (Т + ГК)А
Анализ выражений (9) и (10) показывает, что с ростом качества ПРИ. обусловленным увеличением скорости бурения У0 (при тех же значениях Р и со) рейсовая скорость бурения возрастает пропорционально Уо, в той же мере возрастает разность (Уо-Ур). т. е. с улучшением качества ПРИ величина 01 растет и достаточные условия экстремума рейсовой скорости бурения становятся более жесткими.
Время вспомогательных операций /вс не зависит от качества ПРИ и не влияет на него, оно существенным образом зависит от глубины скважины, а также от организационных мероприятий и технологических условий, например, допустимой скорости подъема и опускания бурового става. Необходимо отметить, что с увеличением времени вспомогательных операций /вс рейсовая скорость бурения У,, уменьшается (что эквивалентно ухудшению качества организации буровых работ, а не качества породоразрушающего инструмента), это облегчает выполнение достаточных условий экстремума рейсовой скорости бурения. Из выражения для о, виню, что при прочих равных условиях увеличение времени отработки Т (качество ПРИ улучшилось) величина 01 растет, что также делает достаточные условия экстремума рейсовой скорости бурения более жесткими.
Рассмотим влияние качества ПРИ на выполнение достаточных условий экстемума стоимости проходки одного метра скважины. Прежде всего отметим, что показатели процесса бурения И. Т. Уо. Ур и <7 напрямую характеризуют качество ПРИ. параметры процесса бурения /ос, С не влияют на качество породоразрушающего инструмента, а стоимость долота Гп по разному влияет на качество. Если с ростом Си (для разных долот) увеличиваются показатели //. У. Уо. У р. «о Сп положительно влияет на качество, если же с ростом С'п показатели процесса бурения не
■вменяются (или даже ухудшаются), то параметр Сп отрицательно влияет на качество ПРИ. Таким «¿разом, величина Сп может характеризовать с одной стороны качество ПРИ, а с другой -«зчество организации буровых работ.
Стоимость проходки одного метра скважины (3) может быть представлена следующим образом:
С | С„ С Т + С С • Г + С ■ гк + Сп (11>
• К л и У-Т
Анализ выражения стоимости проходки одного мегра скважины показывает, что с увели-тем показателей И, Т, Уо качество ПРИ улучшается (стоимость проходки одного метра асважины уменьшается), с ростом параметров С и /вс стоимость проходки одного метра скважины увеличивается (что эквивалентно ухудшению качества организации буровых работ).
Исследуем выполнение достаточны* условий экС1ремума стоимос ти проходки отит о нетра скважины при отработке самозатачивающегося породоразрушаюшего инструмента. Достаточное условие экстремума </ можно представить следующим образом (4):
д'У д:У д'У
дг1 а»1 дадр ' 1
К 'вс +СП С-' У0 с'„с +С'„ /2 С («3)
Л= Л-
Р (о Г+Гк+Са.С1 р со // С/.
Из выражения (13) видно, что с уменьшением стоимости проходки одного метра скважины (качество ПРИ улучшается) величина а скобках выражения (12) увеличивается и достаточные условия экстремума стоимости проходки одного метра скважины становятся более жесткими. Величины С и с не влияют на качество ПРИ. они характеризуют качество организации буровых работ. Влияние стоимости породоразрушаюшего инструмента может иметь объективный и субъективный характер. Предположим, что величина Сп растет, это может быть обоснованное повышение (сопровождающееся улучшением качества ПРИ), а может быть «волевым» (не сопровождающимся улучшением ни одного показателя процесса бурения). Если Сп увеличивается произвольно и ничем не обосновано, то при бурении в тех же самых горнотехнологических условиях стоимость проходки одного метра скважины увеличивается (качество ПРИ падает), достаточные условия минимума становятся менее жесткими, оптимизировать процесс бурения становится легче, более просто снизить стоимость проходки одного метра скважины (хотя бы снижением стоимости ПРИ).
Предположим, что у двух разных по конструкции долот стоимости тоже разные, а при бурении в одних и тех же условиях минимум стоимости проходки одного метра скважины одинаков. Какое из этих долот более качественное? Анализ выражения (13) показывает, что с ростом Си и с^^опЛ качество ПРИ возрастает. Это объясняется тем, что при этих условиях минимум стоимости может быть одинаков только в том случае, если у более дорогого долота лучше другие показатели, например, скорость бурения У0 или время отработки Т. Таким образом, в данном случае следует отдать предпочтение более дорогому породоразрушающему инструменту, у которого при одинаковой стоимости проходки одного метра скважины выше другие показатели, т. е. при более высокой стоимости у него выше качество. Исследуем теперь изменение качества ПРИ, если одновременно изменяется стоимость инструмента и одного метра скважины. Предположим, что изменение (увеличение или уменьшение) стоимости ПРИ Сц вызывает пропорциональное изменение стоимости проходки одного метра скважины, тогда с уменьшением Сп качество инструмента улучшается (^ уменьшается), а с увеличением Сп качество ПРИ ухудшается увеличивается).
Исследуем влияние проходки на выполнение достаточных условий этого показателя процесса бурения. Как видно из выражения (2), проходка зависит от механической скорости
бурения У0 и стойкости (времени отработки) долота Т. Очевидно, что с увеличением показателей Уо и Т проходка увеличивается (качество ПРИ растет). Достаточные условия максимума проходки на инструмент самые жесткие
дХ д% , д2к
-°з)2>0;
дР2 ' дсо2 да>дР
о
шах
Р-со А А
Очевидно, чем больше механическая скорость Уо, время отработки ПРИ (7) и проходка на долото Лтах, тем выше качестве ПРИ, и тем более жесткие достаточные условия экстремума проходки на породоразрушающий инструмент.
Изложенное позволяет сделать вывод о том, что экстремум одного показателя эффективности (даже такого, как стоимость проходки одного метра скважины) не может служить абсолютным критерием качества ведения процесса бурения. В связи с этим авторами предлагается ввести критерий оптимальности процесса бурения, учитывающий все известные в настоящее время показатели его эффективности
где Е - показатель эффективности процесса бурения; А а, - экстремальное значение показателя процесса бурения, имеющего максимум; Нрк - экстремальное значение показателя процесса бурения, имеющего минимум.
Например: Е= У^ И^ У^-
Предположим, что два разных по конструкции и стоимости долота испытываются в одинаковых горнотсхнологических условиях, затем определяются для каждого из долот показатель эффективности Е. То долото, у которого Е больше, следует считать более качественным.
1. Значения показателей процесса бурения зависят не только от качества ПРИ, но также от организационных мероприятий и качества ведения процесса бурения (технологических параметров Р,со,(); технико-экономических параметров С и /эс)- Стоимость ПРИ Сп характеризует как его качество, так и качество организации процесса бурения
2. Самые легкие достаточные условия экстремума показателя процесса бурения имеет механическая скорость, самые тяжелые - проходка на ПРИ. Таким образом, если выполняются достаточные условия экстремума проходки на ПРИ, то процесс бурения можно оптимизировать по любому его показателю, если же не выполняются достаточные условия экстремума механической скорости, то процесс бурения нельзя оптимизировать ни по одному его показателю.
3. Качество ПРИ, которое можно оценивать с помощью произведения показателей процесса бурения (механическая скорость бурения, проходка на ПРИ, рейсовая скорость, стоимость проходки одного метра скважины), влияет на выполнение достаточных условий экстремума этих показателей: чем выше качество ПРИ, тем более жесткие достаточные условия экстремума. Если отрабатывается идеальный породоразрушающий инструмент, т. е. такой, на который не наложено никаких ограничений (ни по скорости бурения, ни по износостойкости), то процесс бурения нельзя оптимизировать ни по одному известному в настоящее время показателю эффективности.
ГЦ*
(14)
Выводы
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Боярских. Г. Л., Куклин Л. Г. Теория старения машин. Учебное пособие по дисциплине «Теория строения машин». Екатеринбург: Изд-во УГГГА. 1998. 190 с.
2. Ситников Н. Б. Исследование показателей процесса бескернового бурения глубоких скважин // Изв. вузов. Горный журнал. 1989. № 1. С.68-71.
3. Ситников Н. Б., Макарон Л. В. Математическая модель процесса бурения глубоких геологоразведочных скважин И Изв. вузов. Горный журнал. 1992. № 1.С.62-68.
4. Ситников И. Б., Саламагов М. А. Исследование достаточного условия экстремума показателя проходки на породоразрушаюший инструмент при вращательном бурении // Совершенствование техники и технологии бурения скважин на твердые полезные ископаемые: Межвузовский научно-технологический сборник. Екатеринбург, 1997. С. 50-56.
УДК 621.879
Ю. А. Лагунова
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ СВОЙСТВА ДРОЬИМОСТИ
Оценки режимов работы конусной дробилки мелкого дроблении
В практике эксплуатации рассматриваются следующие режимы работы конусных дробилок:
пуск дробилки вхолостую;
дробление;
режим стопорения дробящих конусов, возникающий при попадании в камеру дробления недробимых тел.
Под понятием «эксплуатационные режимы конусных дробилок» подразу меваю! энергетические и технологические аспекты процесса дробления, которые оказываются взаимосвязанными. С точки зрения энергопотребления расчетным режимом является режим дробления.
На многих крупных рудниках и карьерах руду в дробилку подают одновременно из нескольких мест, так что крепость и крупность руды могут значительно изменяться в зависимости от места добычи. Если меняются источники подачи руды, то изменение характеристики руды, подаваемой на склад, может произойти та относительно короткий промеж>ток времени. Система управления должна обеспечить производительность дробилки в максимально полной степени, что может быть связано с перераспределением необходимей работы дробления между различными стадиями.
Изменение истечения из промежуточных бункеров на питатель может вызвать быстрые изменения процессов грохочения и потребляемой дробилками мощности. Происходят также кратковременные изменения гранулометрического состава питания дробилки, которые могут вызвать значительные колебания потребляемой мощности.
Перегрузка дробилок может возникнуть при следующих условиях:
расход питания превышает определенную величину, которая является функцией I рансо-става, свойств руды и ширины разгрузочной щели, и вызывает перегрузку по мощности:
расход питания превышает максимально возможный физический поток через дробилку при определенной ширине разгрузочной щели.
В конусных дробилках рабочий процесс происходит непрерывно, что является одним из основных их преимуществ по сравнению со щековыми дробилками. Последовательное разрушение материала, находящегося в дробящем пространстве, позволяет исключить возникновение больших усилий дробления, что имеет место, например, в щековых дробилках.
