CC BY
23
середовищ з використанням бiологiчних тест-об'екпв як носив джерел сигна-лiв. Врахування впливу вшьно! матрицi на розв'язок системи рiвнянь (4) дае змогу позбутись порушень процесу вимiрювання шляхом розв'язку системи рiвнянь вiльних матриць:
[ХВ][МВ] = [БВ], (5)
де [Хв], [Мв], [Бв] - вщповщно матрицi [X], [М], [Б] у варiантi вiльних матриць, як утворюються в момент зосередження у довшьнш точцi простору кiлькох джерел сигнув.
Рiвняння (5) е моделлю процесу вимiрювання забруднень полiв та вод-них середовищ у випадку застосування бiологiчних тест-об,ектiв як носив джерел вимiрюваних сигналiв з урахуванням непередбачуваностi 1х поведiнки.
Для боротьби з порушеннями процесу вимiрювання необхiдно так данi, отримують вщ джерел сигналiв, зосереджених в околi одше! точки простору, при формуванш матричного рiвняння (5) необхiдно трактувати як данi отриманi вiд одного джерела сигнашв (береться 1х середньо - квадратичне значення). Разом iз даними вiд iнших джерел сигнашв вони утворюють матрицю [Бв]. З вра-хуванням ще! особливостi будують також матрицi [Хв] i [Мв]. Розв'язок системи рiвнянь вiльних матриць (5) дае змогу позбутись порушень процесу вимiрюван-ня параметрiв полiв забруднень природних водних середовищ.
Технiчна реалiзацiя вимiрювальноl процедури, яка моделюеться мат-ричним рiвнянням (5), здiйснюеться шляхом доповнення вимiрювальноl процедури (4) додатковою програмою формування рiвняння вiльних матриць (5) i його розв'язування. Зпдно з цiею програмою, отримуванi вщ кожного iз джерел сигналiв данi впорядковують стосовно до показiв навiгацiйного каналу, вiдповiдно до умов формування вшьних матриць [Мв] i [Бв]. Застосування ЕОМ дае змогу формувати рiвняння вiльних матриць (5) i розв'язати 1х у реальному чаЫ. Розв'язок рiвняння (5) отримуемо у виглядi числових значень вимiряного параметра у кожнiй iз точок водного простору, якi формують еле-менти матрицi [БВ] вщповщно з просторовим розподiлом джерел сигналiв.
Лiтература
1. Драган. Енергетична теор1я лшшних моделей стохастичних сигнал1в. - Льв1в: Центр стратепчних еко-бю-техшчних систем, 1997 р. - 360 с.
2. Фрзнкс Л. Теория сигналов. - М.: Сов. радио, 1974. - 344 с.
3. Свтух П.С. Чисельш методи та оптим1защя обчислень на ЕОМ у склад1 1ВС// Вюник ДУ "Льв1вська пол1техшка": Сер. "Прикладна математика". - Льв1в: ДУ "Льв1вська пол1техш-ка", 1988. - С. 314-317. _
УДК 630*624:630*612 Ст. викл. Ю.Й. Каганяк, канд. с.-г. наук -
НЛТУ Укршни
ОПТИМВАЦ1Я Л1СОКОРИСТУВАННЯ АГРЕГОВАНОГО НА ТИПОЛОГ1ЧН1Й ОСНОВ1 ГОСПОДАРСТВА
Проведено анал1з елеменпв методики розрахунку норми головного користуван-ня люоачного господарства. Наголошено, що такий пщхщ до оптим1заци розрахунко-во! люоаки базуеться на первиннш оргашзацшно-розрахунковш одинищ - госпо-
дарськiй секцп. Внаслiдок процедури оптимiзацii норми користування деревиною не враховуеться якiсний аспект. Для формалiзацii процесу покращення породного складу пропонуемо агрегований варiант розрахунку норми головного користування. Модифь кована рацюнальна лiсосiка дае змогу зменшити у декiлька разiв залишки стиглого ль су вкiнцi обiгу рубань, максимально збшьшити частку головно'1 деревно'1 породи агре-гованого господарства, вилучити з користування тимчасовi господарськi секцп.
Ключов1 слова: господарська секцiя, агреговане господарство, норма головного користування, розрахункова люосша, оптимiзацiя, рацiональна лiсосiка, об^ рубань.
Senior teacher Yu.Yo. Kaganyak - NUFWT of Ukraine
Optimization forest exploitation of the facilities aggregated
on the typological basis
It is lead the analysis of substantive provisions of a design procedure of norm of the main using felling facilities. Such approach to optimization settlement clearing is based on primary organizational-calculated unit - economic section. As a result of procedure of optimization of norm of using lumber the qualitative aspect is not taken into account. For formalizati-on of process of improvement of pedigree structure the aggregated variant of calculation of norm of the main using is offered. Modified rational clearing allows to reduce in some times rests of a ripe wood at the end of a revolution of cabin, maximum to increase a share of the main wood breed of the aggregated facilities, to withdraw from using time economic section.
Keywords: the economic section, the aggregated facilities, norm of the main using, settlement clearing, optimization, rational clearing, a revolution of cabin.
Забезпечення власними люоресурсами е важливою проблемою для держави, в якш дефщит деревини покриваеться на третину. На фот висна-женння люоресурЫв може зрости частка деревноi сировини в енерго-ресурс-ному забезпеченш краши. А.З. Швиденко, С. Ншьсон, А.А. Строчинський вважають, що виснаження люоресурЫв спричинене недолшами системи при-родокористування [9]. Порушення принципу збалансованост люозаго^вель i вщтворення люоресурЫв на практищ М.О. Мойсеев та С.Г. Синщин поясню-ють недосконалютю регюнальних систем люокористування [3, 6-8]. А.З. Швиденко, В.В. Страхов, С. Ншьсон такий комплекс проблем, виршення яких вимагае узгодження ршень з сощальних, еколопчних та економ1чних питань, виносять за меж1 галузевого розгляду i вважають частиною свгтово" полггики [10]. Вщхилення структури люоресурЫв вщ нормальних параметрiв е об'ективним сигналом для модифiкацii моделi лiсокористування зi врахуван-ням принцишв екологiзацii лiсового господарства.
Забезпечення сталого користування люоресурсами можливе у двох напрямках: шдвищення продуктивност лiсу шляхом штродукци швидкорос-лих деревних порщ за рахунок обмеження площi коршних лiсотвiрних або шляхом вiдтворення коршних лiсотвiрних порiд. Переосмислення лiсовоi политики у сферi лiсовирощування пов'язане з ослабленням стiйкостi, попршен-ням якост деревини iнтродуцентiв.
Об'ект та предмет дослщження. Вирiшення зазначено!" проблеми вимагае розглядати люовий фонд як цшсну систему з урахуванням особливостей ii елементiв. Важливою проблемою е встановлення первинно1' одиницi розрахунку норми користування стиглим люом, якою тепер е госпсекщя. Науковцями розглядають й альтернативш варiанти. Пропонуеться розраховувати лiсосiку в агрегованому вигляд^ наприклад С.М. Кашпор на рiвнi пiдприемства [1, 2].
У цш робот агрегацiю проведено на рiвнi господарства, де основою оргашзаци е iсторично сформованi ареали деревних ль сотвiрних порiд. Кожен таксацшний видiл характеризуемо типом лiсу, а тому не вини-кае трудношдв для техтчнох реадiзацil об'еднання площ у господарство. У госпо-дарство входять одна постiйна госпсекцiя та декшька тимчасових (рис. 1). У межах шд-приемства можлива оргашзащя декiлькох господарств.
До постшно! госпсекцп об'еднано вкритi лiсовою рослиннiстю землi з перевагою цшьово! деревно1 породи. Решту земель розподiляють мiж тимчасовими госпсекць ями господарства. У межах рiвня продук-тивностi пропонують об'еднувати деревос-тани декiлькох боште^в. Насадження з бо-нiтетами, вщмшними вiд опорного значен-ня, видшяемо у пiдгрупу "неоптимальна продуктившсть" для виявлення вщсотка ви-користання потенщалу едатопу. У постiйнi госпсекцп без надходження площ видшяють iнтродукованi продуктивш деревнi породи.
До тимчасових госпсекцш належать такi дерево стани порiд, яю не е метою ведення люового господарства. Площi з них щуть на поповнення пос-тiйноl госпсекцп. Тимчасовi госпсекцil можуть дублюватися в рiзних госпо-дарствах, оскiльки малоцшш породи можуть зростати на ареалах декшькох лiсотвiрних порiд.
Оптимiзацiя норми користування деревиною для групи госпсекцш з рiзним вiком рубань повинна враховувати: особливосл розподiлу площ дере-востанiв за класами вiку; рiзну iнтенсивнiсть лiсокористування в госпсекцiях з вщмшним вiком рубань; видiлення тимчасових та постшних госпсекцiй i об'еднання !х у господарство на типологiчнiй основi; оптимiзацiю норми лi-сокористування в межах господарства iз застосуванням процедури замши тимчасових та розширеного вщтворення постшно1 госпсекцiй.
Методика дослщження. Основний напрямок та принципи користування люом в Украlнi зумовлеш довгостроковою програмою розвитку лiсовоl га-лузi мЛiс-2015м i е важливим елементом розроблення державно1 лiсовоl поль тики. В Украlнi оптимiзацiя норми рiчного користування деревиною проводиться зпдно з чинною "Методикою визначення розрахунково1 лiсосiким [5], а обсяги лiсозаготiвлi визначаються шляхом анадiзу величини локальних лi-сосiк (за станом, першо1 та друго1 вiкових, рiвномiрного користування та ра-цiонадьноl). Особливу увагу привертае рацюнальна лiсосiка як найперспек-тивнiша. II виражено системою алгебрашних рiвнянь 1, якi охоплюють мно-жину ймовiрних варiантiв люосж:
Рис. 1. Типова агрегащя господарських секцш у систему
Х1 - ¿1;
х - 2-1 -(¿1 + ¿2); . (1)
х1 - т- - ( + ¿2 + ... + ¿у + ... + ¿т-1 + ¿т).
Задача оптимiзащ! розмiру користування полягае у пошуку максимуму, що не призводитиме до зменшення вiдпуску стиглого люу при поступовому наближеннi до нормально! люосши. Прогноз максимально! розрахунково! люо-сiки зводиться до вибору результату за форм. 2. Алгоритм трансформаци прос-торово-часового низки на наступний перюд виражено системою рiвнянь 3.
max x1 = min
i f л w
m-1
m-1
m
(2)
S sj + S
v V J=1 )) s1 (t +1) = s1 (t) + s2 (t) - max x1 (t); Sj(t +1) = Sj+1 (t); j = 1,2,...,m -1; . (3)
sm (t +1) = max x1 (t).
Не зменшення розмiру користування у динамiцi не завжди задоволь-няе ширше трактування принципу неперервного невиснажливого користування лiсом. Необхiдно звернути увагу на можливе погiршення яюсно! структури лiсового фонду. Запобiгання цьому негативному явищу е домiнуючим у мето-дицi оптимiзацii розмiру люокористування системи госпсекцiй.
Для сукупностi госпсекцш загальна площа локальних лiсосiк занижуе можливий розмiр лiсокористування. Просте сумування норми користування в окремих госпсекщях не вщхилено з причини неврахування зв'язюв, якi об'ективно виникають при розглядi !х як системи. З теори системного аналiзу вiдомо, що для оптимiзацiйноi моделi повинна виконуватися нерiвнiсть 4. Рiз-ниця мiж лiвою та правою частинами нерiвностi дае додатну величину, яку називають системним ефектом (А), отримують за форм. 5.
м
max X1 (t) > Smax xj (t), (4)
z=1
м
A = max X1 (t)-Smax x1 (t), (5)
г=1
де: i - номер госпсекцii, i = 1, 2, ..., М; X1(t) - розрахункова лiсосiка для агре-гованого об'екта.
Системний ефект зростае, якщо: проходить укрупнення об'екта розра-хунку; вщбуваеться перерозподiл площ мiж госпсекцiями у процес розшире-ного вiдтворення тд впливом довгостроково! програми; здiйснюеться ком-плексний облiк користування рiзними ресурсами люу при багатоцiльовому веденнi люового господарства; зростае вiдмiннiсть у формi розподiлу площ за класами вжу кожного елементу системи.
В.В. Комков запропонував методику розкидування системного ефекту, яку передбачае подш госпсекцiй на два блоки: "бшьш цiннi секщ!" та "менш цiннi секцiiм [3, 4]. Формалiзовано така операцiя вирiшуеться за допомогою форм. 6.
У(1)А = min {max [Rmin; max хг(1)]; Rimax }, i = 1, 2,..., М. (6)
Ми пропонуемо об'еднувати госпсекци на piBHi господарства. Оргаш-зовують одну постiйну (w\) та декшька тимчасових (z1J) госпсекцiй. У межах господарства для госпсекцш з piзним вiком рубань ряд pозподiлу площ за класами вiку piзний за тривалютю. Це призводить до порушення умови piв-ностi клaсiв вжу. У рядах достигання з меншим вiком рубань вiдсутнi елемен-ти, як хapaктеpнi для госпсекцiй з бшьшим вiком рубань. При виконанш ще! умови системний ефект не може однозначно бути бшьшим або доpiвнювaти нулю. Системний ефект нaйвipогiднiше е меншим за нуль, оскшьки розрахо-вана норма користування в цшому за системою характеризуватиме i наближа-тиме до величини люосши госпсекци з найдовшим рядом достигання.
Негативний системний ефект означае, що включеш до розрахунку ряди достигання в такому вигляд^ в якому вони е, не можливо розглядати як едину систему. Госпсекци з бшьшим вжом рубання, об'еднаш у систему з сек-щями iз меншим обiгом, будуть одночасно i меншими за iнтенсивнiстю люо-користування. Тому, для створення передумов об'еднання групи госпсекцiй з piзним вiком рубань в единий ряд достигання необхщно врахувати матрицю переходу площ iз тимчасових секцiй у постшну. Такий пеpеpозподiл площ мае бути поступовим, плановим, без piзких скачюв, зростаючим у чaсi.
Анал^ичне забезпечення ще! процедури у постшнш госпсекци реаль зовано на основi моделi paцiонaльноl лiсосiки. Для pеaлiзaцil програми пос-тупово! зaмiни тимчасових госпсекцш необхщне коригування моделi ращ-онально! лiсосiки. Суть li полягае в тому, що при повному поступовому вилу-ченш площi розрахунково! лiсосiки скорочуеться просторово-часовий ряд. Синхронно зменшуемо iндекс початкового класу стиглих насаджень (m-1) в оптимiзaцiйнiй модель Цей крок веде до поступовох змши нормально! люось ки (И зростання) та вилучення площ з тимчaсовоi госпсекци piвно за об^ рубань. Модель описано системою piвнянь 7.
x1 = sj min;
x1 = (2 — jmin + 1) ' (sjmin + sjmin+1);
x1 = (K — jmin + 1) ' (sjmin + sjmin+1 + ... + sjmin+K-1);
x1 = (m — Jmin + 1) ' (sjmin + sjmin+1 + ... + sj + ... + sm-1 + sm ).
(7)
' ' m-1
max X1 = min к=m-j min+1
(т - 7тт +1) 1 ■ X Sj + 8т V V} =т1П у у
Результати розрахунку. Застосовуючи оптимiзацiйнi моделi запропо-нованих методик впродовж об^у рубання, розраховано прогноз люокористу-вання стиглою деревиною, а результати подано у табл. 1.
Загальний розмiр головного користування для рiзних варiантiв методик з диференщащею за госпсекцiями та порiвняння результатiв подано у табл. 2.
Табл. 1. Прогноз л'шос'ж госпсекцш та господарства
Вар1ант методики Госп-секцп Перюди прогнозу, десятир1ч
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1. 1снуюча на цей час 178 198 360 555 683 683 683 683 683
¿11 75 162 274 331 331 331 331 331 331
¿12 41 41 60 60 60 60 60 60 60
¿13 19 19 27 37 37 37 37 37 37
2. Агрегованого господарства (В. В. Комкова) 178 198 360 555 683 683 683 683 683
211 28 28 63 162 262 262 262 262 262
¿12 65 65 65 65 46 65 65 65 65
¿13 36 36 36 33 16 17 27 36 36
368 429 603 840 1045 1045 1045 1045 1045
3. Запропонована 178 198 360 555 808 857 857 857 857
¿11 75 162 274 451 451 451 451
¿12 41 41 69 69 69 69
¿13 19 19 27 60 60
Табл. 2. Шдсумок головного користування
Вар1анти методики Користування по госпсекщях за об1г рубань Сумарне користування за об1г рубань Площа госпсекци
w1 ¿11 ¿12 ¿13 А£
1. 1снуюча 4706 2497 502 287 7992 9000
2. Агрегована 4706 1591 556 273 7465 7126 9403
3. Запропонована 5527 2315 358 185 — 8385 9000
Пзниця м1ж 3 1 1 +821 -182 -144 -102 - +393 -
Аналiз результаив. Недолжом 1-1 методики е значне нагромадження стиглого люу впродовж обiгу рубань. При дефщит стиглих насаджень норма користування деревиною постшно наростае у динамiцi. В шших випадках прогноз рiчного користування зростае неютотно. Аналiз варiантiв оптимiзаци користування вказуе на поступове наближення цього показника у першi деся-тирiччя прогнозу до норми. Чим неоднорщшший розподiл площ за класами вiку госпсекци, тим довший перюд нормалiзаци головного користування деревиною. Нагромадження стиглого люу за об^ рубань у госпсекцiях стано-вить «20 % вщ загально! 1х площi.
Застосування 2-1 методики ("переведення" системного ефекту на менш цшш госпсекци), на перший погляд, покращуе якiсну структуру лiсового фонду; дае змогу реаизувати схему моделювання процесу вщновлення дерев-них ресурсiв для системи госпсекцш за дотримання принципу неперервного невиснажливого користування люом з одночасним врахуванням кшьюсного та яюсного аспектiв. Однак об'еднання у систему елемеш!в, що вiднесенi до рiзних типiв лiсу, на наш погляд, е некоректним. Нагромадження стиглого ль су за об^ рубань у госпсекщях становить 24 % вщ загально! площi госпсек-цiй. Результати свдаать про неповне використання люоресурЫв внаслiдок застосування методики розкидування системного ефекту в агрегованому гос-подарствь Подiбнi результати отримав С.М. Кашпор, внаслiдок застосування процедури оптимiзацil користування при об'еднаш госпсекцiй на рiвнi тд-приемства [2]. Нагромадження стиглого люу спостерiгаеться на рiвнi 20 %.
За нашою методикою, нагромадження стиглого люу впродовж o6iry рубань у госпсекщях (див. табл. 2) становить «6-7 % вщ загально! площi господарства. Ефект головного користування внаслщок застосування моделi за-мiни тимчасових та розширеного вiдтворення постшно! госпсекцш становить 393 га. Оптимiзацiя користування окремо за локальними люосжами веде до нагромадження стиглого люу у кшщ обiгу рубань у 3 рази бшьше, нiж за нашим варiантом.
Висновки. Оптимiзацiя розрахунково! лiсосiки для постшно! госпсекци реалiзуеться згiдно з програмою розширеного вщтворення лiсоресурсiв, основою яко! е рацiональне стале в часi користування, принципами якого е вирiвнювання площ за класами вшу, пiдвищення продуктивности оптимiзацiя породного складу. Для тимчасових госпсекцш застосовуеться програма замь ни об'екта у перспективi. Рiвномiрнiсть розподшу !х площ за класами вжу, збiльшення концентраци запасу не е метою люовирощування.
Трансформацiя просторово-часових рядiв, врахування матрицi переходу площ мiж госпсекцiями дае змогу адекватно ощнити реальне користування деревиною шляхом врахування покращення яюсно! структури. Перехщ площ у постiйну госпсекцiю забезпечуе досягнення поступового наближення до оч^ваного стввщношення цiльового асортименту деревних порщ.
Забезпечено стабiльне зростання плошi госпсекци та розмiру лiсосiки в межах заданого перюду функцiонування системи. За повний об^ рубань постiйна госпсекщя та господарство збiгаються. Реалiзацiя тако! моделi сприяе зростанню прибутку, внаслщок постiйного збiльшення частки цшт-шо! деревини у загальному обсязi люозаготвль
Л1тература
1. Прс О.А., Новак Б.1., Кашпор С.М. Люовпорядкування: Пщручник. - К.: Арю-тей, 2004. - 384 с.
2. Кашпор С.М. Осучаснення модел1 розрахунку розм1ру головного люокористування// Наук. вюник НАУ. - К.: НАУ. - 1998, вип. 8. - С. 207-213.
3. Комков В.В., Моисеев Н.А. Оптимизация воспроизводства лесных ресурсов. - М.: Лесная пром-сть, 1987. - 246 с.
4. Комков В.В., Моисеев Н.А., Денисенко П.И. Оптимизация размера лесопользования для системы хозяйственных секций// Лесное хозяйство. - 1981, № 9. - С. 11-17.
5. Методика визначення розрахунково! люосши (№ 105 вщ 14.09.2000 р.).
6. Моисеев Н.А. Воспроизводство лесных ресурсов. - М.: Лесная пром-сть, 1980. - 263 с.
7. Синицын С.Г. Рациональное лесопользование. - М.: Агропромиздат, 1987. - 333 с.
8. Стёпин В.В., Синицын С.Г. Лесное хозяйство в системе природопользования. - М.: ЦБНТИлесхоз, 1978. - 43 с.
9. Швиденко А., Ншьсон С., Строчинський А. Прогноз стану украшських лю1в i люо-користування на наступне сторiччя// Наук. вюник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Львiв. -1995, вип. 3.1. - С. 9-15.
10. Швиденко А.З., Страхов В.В., Ншьсон С. К оценке продуктивности лесов России// Лесное хозяйство. - 2000, № 1. - С. 5-9.
