CC BY
108
УДК 621.316.1
БОТ: 10.15587/2312-8372.2018.129237
ОПТИМ1ЗАЦ1Я РОЗМ1ЩЕННЯ ДЖЕРЕЛ РЕАКТИВНО1 ПОТУЖНОСТ1 В ЕЛЕКТРИЧН1Й МЕРЕЖ1 НА ОСНОВ1 МОДЕЛЮВАННЯ II 1ДЕАЛЬНИХ РЕЖИМ1В
Кулик В. В., Бурикш О. Б., Пiрняк В. М.
Роботу присвячено розв 'язанню задачг оптимгзацгг перетгканъ реактивног енергГг у електричних мережах (ЕМ) енергопостачалъних компангй (ЕК). Об'ектом дослгдження е процес транспортування та розподглу електроенергГг електричними мережами ЕК. Предмет дослгдження - методи та засоби оптимгзацгг перетгканъ реактивног енергГгу таких мережах. Одним з найбглъш проблемних мгсцъ експлуатацГг ЕМ е забезпечення гх енергоефективностг в умовах постгйног змгни споживання та генерування електроенергГг. В1домо, що найбшъш дгевим заходом для зменшення втрат електроенергГг в ЕМ е запровадження заходгв з оптимгзацгг перетгканъ реактивног енергГг. Однак для оптимгзацгг розмгщення додаткових джерел реактивног потужностг (ДРП) необхгдно розв'язувати задачг нелгнгйног багатофакторног оптимгзацгг, що пов 'язано з низкою проблем.
На пгдставг дослгдженъ показано, що для оптимгзацгг розмгщення ДРП доцглъно використовувати резулътати моделювання «гдеалъних» режимгв ЕМ за реактивною потужнгстю на пгдставг заступних схем з активними опорами. Економгчнг витрати, пов'язанг з встановленням та експлуатацгею ДРП, запропоновано перераховувати у вгдповгднг економгчнг опори заступног схеми ЕМ. Розроблено математичнг спгввгдношення для економгчних опоргв встановлених ДРП, а також таких, що пгдлягаютъ встановленню за резулътатами розв'язання оптимгзацгйног задачг.
Застосування такого пгдходу, на вгдмгну вгд класичних методгв, гстотно скорочуе тривалгстъ розрахункгв та дозволяе отримати розв'язок, наближений до глобалъного мгнгмуму виробничих витрат. Обчислювалъна ефективнгстъ та надгйнгстъ пгдходу забезпечуетъся зведенням задачг багатофакторног оптимгзацгг перетгканъ реактивног енергГг у проектнгй постановцг до гтеративного розрахунку «гдеалъного» режиму ЕМ за вгдповгдними заступними схемами та навантаженнями.
Програмна реалгзацгя дозволила пгдтвердити ефективнгстъ запропонованого пгдходу для низки практичних задач. Показано, що отриманг ршення з оптимгзацгг розмгщення ДРП у розподглъних мережах наближаютъ рентабелънгстъ капгталовкладенъ до глобалъного максимуму незалежно в1д розмгрностг задачг та перелгку обмеженъ на параметри.
Ключовi слова: електрична мережа, «гдеалъний» режим, перетгкання реактивног енергГг, багатофакторна оптимгзацгя, джерело реактивног потужностг.
1. Вступ
Сучасш електричш мережi (ЕМ) енергопостачальних компанiй (ЕК) повиннi забезпечувати надiйне та ефективне енергозабезпечення споживачiв, а також транспортування електроенергii розосереджених джерел енергп (РДЕ). KpiM реконструкцп ЕМ та модернiзацii ix основного обладнання, набувають актуальностi дослiдження у напрямку вдосконалення структури та способiв керування ix режимами [1].
Для виршення зазначеноi' проблеми принципи побудови сучасних електроенергетичних систем мають вщповщати загальному прогресу теxнiки та технологш [2]. Цього можна досягти, впроваджуючи, разом з новими iнформацiйними технолопями, результати системних теоретичних дослiджень ЕЕС, як базуються на фундаментальних фiзичниx принципах у поеднанш з сучасними пiдxодами до математичного моделювання та оптишзаци ix станiв [3].
Оптимiзацiя рiвнiв локального генерування реактивноi енергп у сучасних електричних мережах (ЕМ) у поеднанш з шформатизащею та забезпеченням ix керованосп, дозволяе зменшувати теxнологiчнi витрати електроенергii, незалежно вщ змiн навантаження ЕК. Задачi вдосконалення структури та параметрiв ЕМ мають розв'язуватися таким чином, щоб формування проектних ршень, зокрема щодо приеднання та експлуатацп джерел реактивноi потужност (ДРП), погоджувалося з ефективною експлуатащею дiючиx електроустановок. Максимального ефекту тут можна досягти оптимiзуючи розмiщення та параметри ДРП з урахуванням змши характеру електроспоживання, а також режимiв розосереджених джерел енергii, кiлькiсть та потужнють яких постiйно зростае. Виходячи з цього, в сучасних умовах змшюеться постановка оптимiзацiйниx задач, пов'язаних з розподшом реактивноi енергii, а також ix розмiрнiсть. Це може призводити до неефективност класичних методiв ix розв'язання.
Альтернативою е розмщення ДРП та оптимiзацiя ix параметрiв з метою наближення стану електромереж до «щеального» за втратами електроенергп [3]. Такий пiдxiд мае переваги у порiвняннi з класичними методами оптимiзацii. Однак для визначення оптимальних рiшень необxiдно у моделi «щеального» стану ЕМ врахувати особливостi ункцюнування ДРП, а також економiчнi чинники.
Виходячи з цього, в робот показано можливють та дослiджено особливостi оптимiзацii перетiкань реактивноi енергii в електричних мережах ЕК на основi принципу найменшоi дii у формулюваннi Гамшьтона-Остроградського (ПНД). Використання ПНД дозволило отримати новий метод оптимiзацii розмiщення джерел реактивноi потужностi в електричних мережах за критерiями мiнiмуму втрат електроенергп та максимуму рентабельност iнвестицiй.
2. Об'ект досл1дження та його технолопчний аудит
Об'ектом дослгдження е процес транспортування та розподшу електроенергii електричними мережами енергопостачальних компанш.
У робоп розглядаються розподiльнi ЕМ номiнальною напругою 220-10(6) кВ, що призначеш для транспортування електроенергii вiд межi
балансово1 належност ЕК (шин системних шдстанцш) до кiнцевих споживачiв, або споживальних пiдстанцiй. KpiM того, вони забезпечують транспортування електроенергiï, що вироблена мюцевими джерелами енергiï, зокрема вiдновлюваними, до межi балансовоï належностi ЕК. Навантаження електричних мереж е нерiвномiрним, а режими роботи - нестабiльними. Виходячи з цього, процес транспортування електроенергп мережами е динамiчним 3i значною стохастичною складовою.
Основне обладнання електромереж е зношеним на 80 %, а його параметри не вщповщають сучасним умовам експлуатацiï. Вiдсутнiсть засобiв монiторингу режимних параметрiв, особливо у мережах 35 кВ та нижче, ускладнюе виршення експлуатацiйних задач. Виходячи з цього, функщонування ЕМ часто виявляеться неефективним.
Яюсть електропостачання та втрати електроенергп в ЕМ опосередковано характеризують рiвень менеджменту ЕК та, зрештою, прибутковiсть компанiï. Тому зменшення втрат та забезпечення якостi електроенергп виявляеться одним з найбшьш проблемних мюць експлуатацiï ЕМ. Як показуе досвщ, найбiльш прибутковим заходом тут е оптимiзацiя перетiкань реактивно!' енергп за допомогою ДРП. Однак його впровадження потребуе попереднього розв'язання задачi нелiнiйноï багатофакторноï оптимiзацiï у полi обмежень на залежнi параметри, що пов'язано з низкою проблем.
3. Мета та задачi дослщження
Метою дослгдження е створення передумов для тдвищення ефективност функцiонування ЕМ з розосередженим генеруванням шляхом розроблення методу та алгоршшв оптимiзацiï розмiщення додаткових ДРП.
Для досягнення поставленоï мети необхщно розв'язати такi задачi:
1. Проанаизувати задачi оптимiзацiï перетшань реактивноï енергп в ЕМ та вiдомi методи 1х розв'язання.
2. Обгрунтувати доцiльнiсть застосування для оптимiзацiï розмiщення ДРП в електромережах моделювання 1х «щеальних» режимiв за втратами енергп.
3. Розробити метод визначення та коригування економiчних опорiв ДРП, як дозволяють враховувати у моделi «идеального» режиму ЕМ економiчнi витрати, пов'язаш з встановленням таких джерел.
4. Провести натурний експеримент для тдтвердження ефективност запропонованого пiдходу та розроблених алгоритмiв оптимiзацiï.
4. Дослщження кнуючих р1шень проблеми
Особливiстю оптимiзацiï реактивних перетiкань в сучасних електричних системах е те, що ^м традицшних джерел реактивноï енергiï (електричних станцш, спецiалiзованих пристро1в, лiнiй електропередач^ тут впроваджуються розосередженi джерела енергп (РДЕ) [4]. Функщонування розосереджених джерел енергп визначаеться впливом навколишнього середовища й мало залежить вiд обмежень, що накладаються експлуатацiею в електричних мережах. Використовуючи синхронш й асинхронш генератори, а також iнверторнi перетворювач^ означенi джерела можуть генерувати або споживати
реактивну енергш залежно вiд режиму i'x роботи. Внаслiдок цього перiодично виникають реверсивнi перетiкання, якi впливають на надшнють та ефективнiсть транспортування електроенергп.
Оскiльки темпи розвитку вiдновлюваноi енергетики, а отже РДЕ щороку зростають, то означена проблема буде лише загострюватися. Про це свiдчить досвщ захiдних краiн.
Так, у [5] на прикладi енергосистеми Нiмеччини показано, що генерування реактивноi потужностi РДЕ мае бути керованим та вщповщати режиму ЕМ. Це полегшить обмш реактивноi енергiею мiж розподiльними та мапстральними мережами та пiдтримання стабшьност напруги. Децентралiзацiя енергетичних систем вимагае, щоб РДЕ брали бiльшу вщповщальност за проблеми в ЕМ.
У [6] зазначаеться, що видача потужност РДЕ може викликати недопустимi шдвищення рiвнiв напруги у розподiльних мережах, зокрема через те, що мережеве обладнання, необхщне для пiдключення РДЕ, генеруе додаткову реактивну потужшсть. Однак, використовуючи керування реактивною потужнiстю РДЕ, оператори розподшьних мереж можуть виршувати вказанi проблеми.
У роботi [7] зазначаеться, що у Ггали важливим фактором впливу на режими розподшьних мереж, зокрема перетшання реактивноi енерги та рiвнi напруги, е зростання попиту на електромобiлi. За результатами дослщження запропоновано основнi вимоги для операторiв розподiльних мереж, що висуваються пiд час оцiнювання технiчних умов щодо пiдключення обладнання для швидко' зарядки електромобiлiв до iснуючих низьковольтних розподшьчих мереж.
У роботi [8] запропоновано методику ощнювання тенденцiй електроспоживання в електромережах з РДЕ. Показано, що на зв'язках мiж мапстральними та розподшьними мережами в Великобритани та шших европейських краiнах в перюди мiнiмального навантаження попит на реактивну потужшсть буде продовжувати знижуватися. Це розглядаеться як один з факторiв, що ставлять новi проблеми в мапстральних мережах з пiдтримання встановлених рiвнiв напруги.
Виходячи з цього, у проект стандарту «Визначення необхщних умов i алгоритмiв врахування вггрових та сонячних електростанцiй при налаштуванш протиаварiйних автоматичних пристро!в, призначених для запобиання порушенню стiйкостi (АЗПС) у перетинах ОЕС Украши. Методичнi рекомендаций закладено певнi важелi централiзованого впливу на роботу РДЕ.
Однак змши у структурi генерування та електроспоживання, особливо реактивноi енергii, практично не знайшли вiдображення у чинних нормативних документах щодо розроблення заходiв зi зменшення втрат у електричних мережах ЕЕС. Таким чином, методи та засоби оптимiзацii проектних ршень у даному напрямку потребують вдосконалення.
Для розв'язання задач, пов'язаних з оптимiзацiею рiвнiв компенсацii реактивноi потужност у електричних мережах за комплексним критерiем, традицiйно знайшли застосування методи декомпозици, лiнiйного та нелiнiйного програмування [9, 10]. Однак таю методи через використання
припущень та спрощень можуть скеровувати процес розв'язку до локальних екстремумiв.
У низщ робiт, зокрема [10, 11], обгрунтовано доцiльнiсть переходу вiд задачi комплексноï оптимiзацiï перетiкань реактивноï потужност в ЕМ, до комплексу задач оптимiзацiï окремих етапiв впровадження ДРП. Показано, що це дае можливють застосування класичних методiв оптимiзацiï [10] практично без попршення адекватностi. Однак такий тдхщ супроводжуеться необхiднiстю прийняття додаткових припущень на етапi декомпозицп. Kрiм того, узгодження розв'язкiв часткових задач для складноï системи з розподшеним генеруванням перетворюеться на достатньо складну оптимiзацiйну задачу [12]. Це знижуе надшнють та швидкодiю отримання розв'язку, наближеного до глобального оптимуму, попршуючи ефектившсть проектних рiшень та оперативного керування [12].
Сучасний розвиток шформацшних технологш та обчислювальних засобiв формуе передумови для застосування шших пiдходiв до розв'язання задач оптимiзацiï перетiкань реактивноï енергiï, зорiентованих, зокрема, на автоматизащю функцiонування ЕМ. Виходячи з цього, останшм часом активно застосовуються елементи штучного штелекту [12-15], зокрема штучш нейроннi мережi [13], експертш системи [6], генетичнi алгоритми [14] та еволюцiйне програмування [15]. Проте надмiрне споживання часу у випадку застосування еволюцшних та генетичних алгоршшв пошуку оптимальних розв'язкiв обмежуе 1х застосування в енергетичних системах, особливо для задач реального часу [12].
Для розв'язання задач оптимiзацiï перетшань електроенергп в електричних мережах з РДЕ, на противагу оптимiзованому перебору варiантiв, до якого належать наведен вище методи, доцiльно застосовувати комплексний тдхщ, що базуеться на використанш принципу найменшоï дiï. Зокрема, у [3] показано, що застосування ПНД дозволяе усунути проблему низьких надшност та швидкодп процесу пошуку оптимальних розв'язюв. Позитивний результат дае змша напрямку пошуку, який розпочинаеться не з довшьного початкового наближення, а з екстремального значення, що вщповщае «идеальному» режиму системи за енергетичним критерiем. Однак для аналогичного визначення координат режиму, що вщповщае рiвнянням Ейлера-Лагранжа [3] у просторi станiв за заданих незалежних змшних, необхiдно певним чином коригувати розрахункову модель системи залежно вiд перелшу оптимiзованих змiнних та критерiю оптимальности
5. Методи дослiджень
Для розв'язання поставлених задач використано принцип найменшоï дп у формулюваннi Гамiльтона-Остроградського. Для моделювання усталених режимiв ЕМ застосовано метод вузлових напруг. Для розроблення алгоритмiв i програм застосовано об'ектно-орiентований аналiз.
Згiдно принципу найменшоï дп поточний стан ЕМ, як технiчноï системи, в довiльний момент часу вщповщае глобальному мiнiмуму втрат енергп, значення якого вщповщае рiвню оргашзованост системи. Однак, такий стан
часто не вщповщае економ1чним критер1ям або обмеженням на режим Hi параметри [3], тобто потребуе вщповщного коригування.
Згщно ПНД пошук оптимального режиму для EEC полягае у визиаченш «щеального» режиму, який вцщовщае мш1мальио можливим втратам електроенергп для задано!' сукупносгп незалежних параметр! в системи. Дали накладанням активних обмежень на параметри режиму, вш зводиться до оптимального з допустимо!' облает значень. Активш обмеження завжди спричиняють збшыпения втрат електроенергп у оптимальних режимах EEC, пор1вняно з «щеальними» [3].
3 [16] вщомо, що задача оптим1зацп розподшу навантаження м1ж ДРП в електричних мережах за критер1ем мш1муму втрат електроенергп може бути зведена до розрахунку «щеального», або економ1чного струморозподшу в ЕМ з використанням заступно! г-схеми.
Аналопчний шдхщ можиа застосувати для оштшацп розмщення та потужностей ДРП в електричних мережах за комплексним техшко-економ1чним критер1ем. Для цього до заступно! r-схеми вводяться додатков1 економ1чш опори (рис. 1), що вщгворюють вплив економ1чних фактор1в, зокрема вартють ДРП та витрати на !х експлуатащю. Введения встановлених потужностей додаткових ДРП до перелжу залежиих параметр! в режиму ЕМ дозволяе розрахувати !'х оптимальш значения. Оптимальш значения вщповщають мш1муму втрат активно! потужност1 в розрахунковш cxeMi з економ1чними опорами, а отже й мшмуму витрат, що пов'язаш з встановленням та експлуатащею ДРП.
РДЕ1 R^
РДЕ s
Qj
Rpf РДЕ/
у-(~) Р,т
Рис. 1. Заступна схема електрично! мереж1 для розрахунку «щеального»
режиму за економ1чним критер1ем
Особливють пропонованого шдходу полягае у метод! визначення економ1чних onopiB для представления ДРП, що вводяться до заступно! г-схеми ЕМ для врахування !'х техшко-економ1чних показниюв.
6. Результати досл1джень
6.1. Визначення економ1чних опор1в ДРП для розв'язання експлуатац1йних задач
У найпростiшому випадку [3] за допущення, що генерування реактивно! потужностi в ЕМ не пов'язане з будь-якими витратами в1 (Ql ) = 0, метою
розмщення додаткових ДРП та оптимального коригування !х реактивно! потужностi може бути зменшення втрат електроенергii в ЕМ. Якщо вважати, що активнi потужност р для даного моменту часу задан та незмiннi, то втрати залежать тiльки вiд перетiкань реактивно!' потужностО Задача оптимiзацii режиму ЕМ за реактивною потужшстю може бути подана як задача мiнiмiзацii втрат активно!' потужност [17]:
VcQ = / (Q,U) ^ шп, (1)
за умов балансу реактивно!' потужност в системi:
° = IQi+I^ -1Q - AQ(Q) = о, (2)
7=1 1=1
ич ч
де IQJ, IQ1 - сумарне генерування реактивно! потужност джерелами
7=1 1=1
електроенергii ЕМ у кшькост пп та РДЕ у кшькосл пч, вiдповiдно; I Qн -сумарне навантаження, значення якого е заданим; AQ(Ql) - втрати реактивно!
потужност в елементах ЕМ.
Класичну умову оптимальностi потужностей ДРП можна отримати за методом Лагранжа [17]:
дУ0!дQi , ч
Швш. (3)
1 -дAQ/ дQl
Аналопчний результат можна отримати, мiнiмiзуючи втрати активно! потужност для заданого режиму ЕМ, в якш витрати на експлуатацш ДРП врахованi вiдповiдними економiчними опорами [3].
Якщо подати питомi витрати на експлуатацiю ДРП у виплщ вартiсноi характеристики рДQl), що приведена до 1 квар реактивно! потужносп, то сумарш витрати за перiод Т:
В =в( 0) . (4)
Для перерахунку витрат (4) до економiчного опору означен витрати прирiвнюються до вартостi втрат електроенергп вiд потокiв реактивно!
потужност в вггщ ЕМ з опором R0 на вiдрiзку часу Т з умовно-постшним навантаженням:
Q 2
В& = У&Тс = R0Tc, (5)
де Ql та Ц - вiдповiдно, перетжання реактивно! потужностi та напруга на початку вггки; с - вартють втрат електроенергii. Звiдки
^ = ЩК. (6)
° ■с
Якщо джерела реактивно! потужностi розмiстити за економiчними опорами R0 (рис. 1), то можна замiнити визначення експлуатацшних витрат розрахунком струморозподiлу та втрат електроенергп в заступнiй r-схемi ЕМ. Розрахований струморозподш буде вiдповiдати мтмуму витрат на генерування реактивно! потужност ДРП та компенсацiю втрат електроенергп в ЕМ протягом перюду Т.
Для тдтвердження задачу оптимiзацii перетшань реактивно! потужностi в ЕМ за критерiем мiнiмуму експлуатацiйних витрат можна подати так:
= ^ + 1 3R0/ 2 ^ шт, (7)
=1
за умов балансу реактивно! потужност в системi (2).
Функцiя Лагранжа для (7) тсля пiдстановки значень економiчних опорiв згiдно (6) матиме вигляд:
"ч в
1 = ^ + £- 0 + Q 7=1 с
Пiсля диференцiювання отримано класичну умову оптимального розподшу навантаження мiж ДРП за критерiем мiнiмуму експлуатацшних витрат [17]:
дуу др. +р,/ с 1 -дAQ¡ дQ1
= Швш. (8)
Умова оптимальност навантаження ДРП отримана з урахуванням експлуатацшних витрат в у припущенш, що останнi разом з вартютю втрат електроенергii с е постшними на iнтервалi часу Т, тобто, в/с=сот1. Виходячи з цього, оптимальш потужностi ДРП, що визначенi за (8) та (3), природно
вiдрiзняються. Якщо ж витрати на експлуатацш ДРП не враховувати (р1=0), то умови (3) та (8) ствпадають. Таким чином показано, що задача оптимiзaщi генерування ДРП в електромережах за економiчними критерiями може бути зведена до розрахунку усталеного режиму ЕМ за заступною г-схемою. В нш витрати на експлуатацiю ДРП подаш нелiнiйними економiчними опорами. Значення останшх залежить вiд критерiю оптимальност та перелiку незалежних оптимiзованих змшних.
6.2. Визначення економiчних опор1в ДРП для розв'язання проектних задач
Згiдно нормативного документу ГКД 340.000.002-97, основним критерiем ефективност проектних рiшень у електроенергетищ вважаеться рентабельнiсть капiталовкладень:
К = ^ , (8)
де Пр = Пб - Нп - Вкр - поточний рiчний прибуток;
Пб = Д - Ве - Ввтр - Ар - балансовий прибуток за рк;
Д = (Гд 0
- )х с - додатковий рiчний дохiд, обумовлений зменшенням
втрат електроенергп завдяки встановленню ДРП;
Ве = аеК - рiчнi експлуaтaцiйнi видатки для ДРП;
"я
Ввтр = автрт с^ - вaртiсть втрат електроенергii' в ДРП;
,=1
Ар = а рК - додaтковi рiчнi aмортизaцiйнi вiдрaхувaння на реновaцiю;
Нп = апПб - податок на прибуток;
Вкр = акрК - рiчнi витрати на обслуговування кредиту;
"я
К = ^ К, - катталовкладення для впровадження ДРП;
1=1
VQ0 - втрати потужност в характерному режимi ЕМ до встановлення додаткових ДРП;
т - час максимальних втрат.
Пiсля пiдстaновки та нескладних перетворень вираз (8) можна подати у виглядг
( "я Л
с с С у
= ^с1К-с1т,)К- а +ар ZQ.+а> (1р-а )-а -а.. (9)
„1 К у
Якщо на окремш iтерaцii' розрахунку, штучно обмеживши прирости потужностей Qi, кaпiтaловклaдення у ДРП умовно прийняти сталими, то перша
складова виразу (9) практично не буде впливати на оптимальш значення потужностей ДРП для дано! ггерацп. Отже, задачу пошуку максимуму рентабельностi R можна звести до iтеративного пошуку мшмуму функцп вiдносних експлуатацiйних витрат в ЕМ з обмеженням прироспв потужностей додаткових ДРП:
i n. л
сс
В*п= VQ T(l -еа ) -=вкр +[а+а X Q ^-ар ) + а +а (10)
/
З урахуванням прийнятого припущення вираз (10) можна роздшити на
с
умовно постшний коефщент Ьвтр = т(1 -ап)—, що практично не вплине на
K
розв'язок задачг Таким чином, отримано функцiю е^валентних втрат потужностi у ЕМ шсля встановлення додаткових ДРП. I! мiнiмiзацiя у пол1 балансових обмежень (2) та обмежень на параметри з послщовним уточненням кашталовкладень K дозволить отримати значення потужностей Qu близью до розв'язюв задачi максимiзацi! рентабельност (8):
^ц ^ц (ае + ар )(1 -ап ) + (акр + ар)
Vqекв = Vq + автрXQ + XKi^-рД (1 W ) кр-vl^min. (11)
Q Q р t! t! тс(1 -ап)
Врахування у заступнш схемi для визначення параметрiв «щеального» режиму додаткових втрат Удод = VQекв - VQ, що пов'язаш зi встановленням та
експлуатащею ДРП, по аналоги з (5), (6) було визначено вщповщш економiчнi опори:
rQ =и
евтр
Q
а +
K (ае +ар )(1 -ап ) + (акр + ар )
Q
тс
(1 -ап)
(12)
Стввщношення для визначення економiчних опорiв ReQ мiстять незалежнi (Qi) та залежнi (U) параметри ошгашзацшно! задачi, а також економiчнi показники (K), що будуть змшюватися в процесi пошуку розв'язку. Отже щ опори не е постшними (рис. 2) й потребують уточнення на кожнш iтерацi!.
З наведених графтв (рис. 2) видно, що значення економiчних опорiв спiвмiрнi зi значеннями опорiв лiнiй електропередачi та трансформаторiв розподiльних мереж. Чутливiсть економiчних опорiв до вiдхилень напруги, яю виникають в наслiдок функцiонування ДРП, значно знижуеться за зростання встановлено! потужностi останнiх Q. Разом з тим зменшуються й значення ReQ. Це сприяе подальшому нарощуванню встановлених потужностей ДРП, а у тдсумку - зменшенню кiлькостi встановлених пристро!в, а отже, скороченню каттальних витрат та експлуатацiйних видаткiв. Таким чином, розв'язання
задачi ошгашзацп розмiщення ДРП у постановщ (7) з використанням економiчних опорiв (12) забезпечуе досягнення максимальноi рентабельное^ (8).
16,0
р 14,0
о
ш 12,0
ЕС
а. 10,0
О
8,0
I
т 6,0
%
0 1 4,0
о
ш 2,0
0,0
— 0=0.9 Мвар
— 0=1.4 Мвар -0=1.8 Мвар -0=2.7 Мвар
• 0=3.6 Мвар
• 0=4.5 Мвар
— 0=7.2 Мвар
— 0=9.9 Мвар
9,5
9,7
9,9
10,1 10,3 10,5 10,7 10,9 Напруга у вузл¡, кВ
Рис. 2. Значення економiчних опорiв, розрахованi для установок компенсацп реактивноi потужностi номiнальною напругою 10 кВ
Розв'язуючи задачу оптимiзацii розподiлу реактивних навантажень ЕМ мiж джерелами реактивноi енергii слiд враховувати, що в якост таких джерел можуть розглядатися електричш станцii (ЕС), зокрема розосереджеш джерела енергii. Останнi, разом з виробленням активно!' потужност Р; виконують для
енергосистеми системну послугу з забезпечення балансу реактивноi потужност та регулювання напруги. У цьому випадку електрична станцiя буде зменшувати виробництво електроенергп через генерування надлишково", порiвняно з технологiчною необхiднiстю, реактивноi потужносл, тобто нести збитки. 1х вартють можна оцiнити так:
=вРЛв, (а )т,
(13)
де РРг - цiна електроенергii /-го джерела, тобто вартють 1 кВтгод електроенергп, вiдпущеноi з шин за заданоi потужностi р; Рнвг. (а) -недовироблена активна потужнiсть /-о!' ЕС на штервам часу Т, що зумовлена генеруванням додатковоi реактивноi потужностi а.
За аналопею мiж (5) та (13) економiчний опiр, вартiсть втрат електроенергп в якому е^валентна збиткам ЕС, як пов'язанi з виробництвом реактивноi потужностi на станцii, може бути визначений за формулою:
а = Ы_(£Ж! а;2 с
У виразi (14) вщсутш коефщенти, що характеризують амортизацiйнi вiдрахування, податки на прибуток та iншi економiчнi чинники, оскшьки вони вiднесенi на основну дiяльнiсть, а задача оптимiзацii генерування реактивно! потужностi розглядаеться, як допомiжна послуга. Виходячи з (14) електричш станцii, зокрема РДЕ, генеруючи реактивну потужшсть для формування балансу в ЕМ, можуть збшьшувати свiй прибуток, особливо коли через вплив незалежних факторiв, що обмежують потiк первинно! енергii, обсяг вироблення електроенергii зменшуеться.
Якщо електрична станцiя виконуе, ^м виробництва електроенергii, системну функцiю забезпечення балансу реактивноi потужностi та регулювання напруги, то отримуе вiдповiдну компенсацш . Тодi економiчний ошр
для представлення додаткових витрат у заступнш схемi (рис. 1) можна визначити з виразу:
во0. = яР0
Г и 2
Економiчний опiр для /-о!' ЕС, з урахуванням генерування нею активно! потужност матиме вигляд:
Ко0^. (15)
(Р2+0.2)
с
Таке представлення економiчного опору для джерел електроенергii, що можуть бути задiянi для генерування реактивно! потужност в ЕМ е найбшьш загальним. Воно дозволяе враховувати в оптимiзацiйних розрахунках сукупностi джерел активно!' та реактивно!' потужносп, як е^валентш джерела (вiртуальнi електростанцii).
Якщо розмютити в заступнiй схемi (рис. 1) електричш станци за опорами, що розраховаш за (15), то буде забезпечено мiнiмiзацiю витрат на генерування контрактно! реактивно! потужностг На вщмшу вiд попереднiх випадкiв тут буде враховано, як видачу реактивно! потужносп, так i генерування електроенергii в мережу. Якщо при цьому в розрахунковш моделi ЕМ електричнi мережi представленi заступною г-схемою, то оптимiзуються також втрати електроенергii в ЕМ.
6.3. Оцшювання ефективност1 оптим1защ1 розмщення ДРП в електричних мережах
Для тдтвердження ефективностi використання запропонованого тдходу до оптимiзацii розмiщення ДРП у електричних мережах виконано розрахунки та натурш дослщження. Метою було визначення оптимальних параметрiв та мiсць встановлення засобiв компенсацii реактивно! потужностi з автоматичним регулюванням у Вiнницьких мюьких електричних мережах 10 кВ. Розрахунки з
оптимiзацii розмщення конденсаторних установок за критерiями мiнiмальних втрат електроенергii та максимальноi рентабельностi капiталовкладень, виконано на пiдставi описаного пiдходу, що реалiзований у авторському програмному комплексi «ВТРАТИ». Укрупнен показники подано у табл. 1.
За результатами розрахунюв встановлено, що розмщення ДРП за умовою наближення поточного режиму ЕМ до «щеального» за втратами дозволяе зменшити втрати енергп майже на 110 тис. кВтгод на мiсяць. Це становить бшя 10 % вiд сумарних втрат електроенергп в розподiльних мережах 10 кВ. Врахування конструктивних особливостей окремих трансформаторних пiдстанцiй, технiчних обмежень та економiчних факторiв дозволило забезпечити максимальну рентабельнiсть капiталовкладень. Отримане розмщення ДРП забезпечило зменшення витрат на монтаж, налагодження, випробування та введенням в експлуатащю на 14 %. Експлуатацшш видатки зменшилися на 3,5 % завдяки скороченню перелiку пiдстанцiй, де передбачалося встановлення ДРП.
Таблиця 1
Результати анаизу ефективностi розмiщення джерел реактивноi потужностi у _Вмницьких мiських електромережах 10 кВ_
Живильш п1дстанц11 Вшницьких м1ських мереж 10 кВ Зменшення втрат електроенергп протягом розрахункового перюду Зменшення ефекту економп електроенергп
Розмщення КУ за мш1мумом втрат (зпдно ПнД) Розмщення КУ за мш1мумом термшу окупносп
кВт-год % кВт-год % кВт-год %
«Захщна» 13502 >7,1 15858,8 8,4 -2356,8* -17,5*
«Промислова» 9042,4 4,7 8477,9 4,4 564,5 6,2
«Нова» 75400,8 30,4 65944,7 26,6 9456,1 12,5
«Центральна» 2721,4 2,5 0,0 0,0 2721,4 -
«П1вденна» 4717,9 2,9 763,4 0,5 3954,5 83,8
«Швшчна» 4946,34 6,8 5634,8 7,7 -688,5* -13,9*
Мережi в ц1лому 110342,0 10,7 96705,0 9,3 13637,0 12,4
Примггка: *з техшко-економ1чних м1ркувань деяю ДРП було перенесено з фщер1в пщстанцш «Центральна» та «Швденна» на фщери пщстанцш «Захщна» та «Швшчна».
Таким чином, експериментально доведено, що реаизащя розробленого методу, алгоритмiв та програмних засобiв забезпечуе ефективне розв'язання задачi оптимiзацii потокiв реактивноi енергп та рiвнiв напруги в розподшьних мережах ЕЕС, зокрема, з розосередженим генеруванням. Збшьшення перелiку пiдстанцiй ЕМ встановлення ДРП не призводить до тдвищення складност й погiршення збiжностi процесу розрахунку. Це забезпечуеться завдяки пошуку розв'язку вiд «iдеального» режиму функщонування, згiдно принципу найменшоi дп, до оптимального, з урахуванням активних обмежень на параметри.
7. SWOT-аналiз результат досл1джень
Strengths. Застосування результат дослiдження тдвишуе швидкодiю та надштсть розв'язання задачi оптимiзацiï розмщення додаткових ДРП в електричних мережах за KpmepieM максимальноï рентабельностi катталовкладень. Ефект досягаеться шляхом зведення ïï до iстотно простiшоï задачi - оптимiзацiï режиму ЕМ за ^m^pieM мiнiмуму втрат електроенергiï. Застосування такого тдходу створюе передумови для тдвищення ефективностi проектних piшень та, що не менш важливо, для реаизацп оптимального керування потоками реактивно!' енергп в ЕЕС у темпi процесу.
Weaknesses. Основною проблемою для реаизацп запропонованого тдходу у виглядi обчислювального засобу е складнiсть врахування обмежень на залежт параметри режиму ЕМ. Введення обмежень за напругою у вузлах ЕМ зумовлюе збiльшення юлькосл обчислень на окремих iтеpацiях. Це пов'язано з необхщтстю оцiнювання впливу ДРП та додаткового коригування 1х економiчних опоpiв.
Opportunities. Запропонований тдхщ до оптимiзацiï pежимiв ЕМ мае пpинциповi переваги в надiйностi отримання розв'язку поpiвняно з вiдомими методами. Тому перспективними е подальшi до^дження у напрямку вдосконалення алгоритму врахування обмежень на режимш параметри ЕМ. Це дозволить тдвищити обчислювальну ефективнють програмних засобiв та адаптувати 1х до вимог оперативного керування ДРП.
Threats. Яюсть вихiдних даних про параметри та режими ЕМ е визначальним фактором для забезпечення адекватност pезультатiв оптимiзацiйних pозpахункiв. Рiвень оснащення бiльшостi ЕМ засобами монiтоpингу pежимiв е незадовiльним. Тому впровадження розробленого тдходу до оптимiзацiï pежимiв розподшьних ЕМ iмовipно буде супроводжуватися витратами на вдосконалення вщповщних тформацшно-вимipювальних систем.
8. Висновки
1. За результатами дослщжень отримано нове виршення задачi пiдвищення ефективностi керування потоками pеактивноï потужностi у ЕМ, що полягае у розробленш на основi принципу найменшоï ди методу та алгоршшв оптимiзацiï pозмiщення додаткових джерел pеактивноï потужностi.
За результатами анаизу публiкацiй встановлено, що зi змшою структури електроспоживання та розвитком РДЕ зростае важливють вдосконалення методiв та засобiв оптимiзацiï pежимiв електричних мереж енергопостачальних компанiй за реактивною потужтстю та напругою. Кpiм того, через зростання складност задачi класичнi методи оптимiзацiï виявляються неефективними за надштстю та швидкодieю.
2. Обгрунтовано доцшьшсть використання принципу найменшоï дп для тдвищення надшност та швидкоди розв'язання зад^ оптимiзацiï pозмiщення ДРП у електричних мережах з РДЕ за кpитеpieм максимуму рентабельност капiталовкладень. Використання моделi «щеального» режиму ЕМ дозволило
звести означену задачу нелшшно!' onraMÎ3a^ï до задачi пошуку екстремального струморозподiлу в заступнш r-cxeMÏ мережi, що е принципово простiшою.
3. Для врахування економiчних факторiв задачi пошуку оптимального розмщення джерел реактивноï потужностi схему «щеального» режиму мережi доповнено ïx економiчними опорами. Метод визначення та коригування останшх базуеться на зютавленш додаткових експлуатацiйниx витрат та вартост втрат потужностi у них. Моделi економiчниx опорiв отримано для рiзниx постановок задачi оптимiзацiï параметрiв та умов функщонування ДРП в електромережах.
4. За результатами натурного експерименту на прикладi Вшницьких мiськиx електричних мереж доведено, що реашзащя запропонованого тдходу забезпечуе ефективне розв'язання задачi оптимiзацiï потокiв реактивноï енергiï в розподшьних мережах. Встановлення додаткових ДРП у вказаних мережах зпдно з результатами оптимiзацiйниx розраxункiв дозволило отримати зниження втрат електроенергп бшьше 9 %.
References
1. Stohnii B. S., Kyrylenko O. V., Denysiuk S. P. Intelektualni elektrychni merezhi elektroenerhetychnykh system ta yikh tekhnolohichne zabezpechennia // Tekhnichna elektrodynamika. 2015. Vol. 6. P. 44-50.
2. Electric Power Research Institute Tech. Rep. The Smart Grid Interoperability Standards Roadmap. August 2009. URL: https://www.nist.gov/sites/default/files/documents/smartgrid/Report to NIST Augus t10 2.pdf
3. Pryntsyp naimenshoi dii v elektrotekhnitsi ta elektroenerhetytsi: monograph / Lezhniuk P. D. et al. Vinnytsia: UNIVERSUM-Vinnytsia, 2014. 212 p.
4. Kulyk V. V., Hrytsiuk I. V., Hrytsiuk Yu. V. Optymalne keruvannia potokamy reaktyvnoi potuzhnosti v rozpodilnykh elektromerezhakh z rozoseredzhenym heneruvanniam // Pratsi Instytutu elektrodynamiky NANU. Zbirnyk naukovykh prats. 2013. Spetsialnyi vypusk. P. 151-158.
5. Hinz F., Moest D. Techno-economic Evaluation of 110 kV Grid Reactive Power Support for the Transmission Grid // IEEE Transactions on Power Systems. 2018. doi:10.1109/tpwrs.2018.2816899
6. Reactive power management by distribution system operators concept and experience / Becker W. et al. // CIRED - Open Access Proceedings Journal. 2017. Vol. 2017, No. 1. P. 2509-2512. doi:10.1049/oap-cired.2017.0347
7. Guidelines for distribution system operators on reactive power provision by electric vehicles in low-voltage grids / Zecchino A. et al. // CIRED - Open Access Proceedings Journal. 2017. Vol. 2017, No. 1. P. 1787-1791. doi:10.1049/oap-cired.2017.0377
8. Kaloudas C., Shaw R. Long-term forecasting of reactive power demand in distribution networks // CIRED - Open Access Proceedings Journal. 2017. Vol. 2017, No. 1. P. 2406-2410. doi:10.1049/oap-cired. 2017.0182
9. Zhelezko Yu. S. Kompensatsiya reaktivnoy moshhnosti v slozhnykh elektricheskikh sistemakh. Moscow: Energoizdat, 1981. 200 p.
10. Narayan S. R. Solved Nonlinear Optimization Problems // Optimization Principles: Practical Applications to the Operation and Markets of the Electric Power Industry. Wiley-IEEE Press, 2003. P. 245-295. doi: 10.1109/9780470545454.ch8
11. Lezhniuk P. D., Demov O. D., Pivniuk Yu. Yu. Poetapnyi rozrakhunok kompensatsii reaktyvnoi potuzhnosti v rozpodilnykh elektrychnykh merezhakh iz vykorystanniam vidnosnykh spadiv napruhy // Visnyk Pryazovskoho derzhavnoho tekhnichnoho universytetu. Seriia: Tekhnichni nauky. 2015. Vol. 2, No. 30. P. 108-115.
12. Zhu J. Reactive Power Optimization // Optimization of Power System Operation. Wiley-IEEE Press, 2009. P. 409-454. doi: 10.1002/9780470466971.ch10
13. Optimal reactive power dispatch for enhancement of static voltage stability using jaya algorithm / Singh P. et al. // 2017 International Conference on Information, Communication, Instrumentation and Control (ICICIC). Indore, 2017. doi: 10.1109/icomicon.2017.8279044
14. Wong K. P., Li A., Law T. M. Y. Advanced, constrained, genetic algorithm load flow method // IEE Proceedings - Generation, Transmission and Distribution. 1999. Vol. 146, No. 6. P. 609-678. doi: 10.1049/ip-gtd:19990638
15. Multi-objective reactive power optimisation approach for the isolated grid of new energy clusters connected to VSC-HVDC / Yin S. et al. // The Journal of Engineering. 2017. Vol. 2017, No. 13. P. 1024-1028. doi:10.1049/joe.2017.0484
16. Kholmskiy V. G. Optimizatsiya potokoraspredeleniya v zamknutykh elektricheskikh setyakh s vysokoy stepen'yu neodnorodnosti // Elektrichestvo. 1965. Vol. 9. P. 16-21.
17. Elektricheskie sistemy: elektricheskie raschety, programmirovanie i optimizatsiya rezhimov / ed. by Venikov V. A. Moscow: Vysshaya shkola, 1973. 320 p.
