CC BY
14ОПТИМ1ЗАЦ1Я ПОТУЖНОСТ1 Г1ДРОЕЛЕКТРОСТАНЦ1Й В ЛОКАЛЬНШ ЕЛЕКТРИЧН1Й СИСТЕМ1 З УРАХУВАННЯМ ЧУТЛИВОСТ1 ВТРАТ
ПОТУЖНОСТ1 В Н1Й
Лежнюк П.Д.
Втницький нацюнальний технгчний утверситет, д.т.н., проф., зав. кафедрою ЕСС, м. Втниця, Украта
Гунько 1.О.
Втницький нацюнальний техн1чний утверситет, астрантка кафедри ЕСС, м. Втниця, Украша
Рубаненко О.€.
Втнщький нацюнальний технгчний утверситет, к.т.н., доц. кафедри ЕСС, м. Втниця, Украта
Ka3bMipyK О.1.
к.т.н., начальник в1дд1лу перспективного розвитку ПАТ «Втницяобленерго», м. Втниця, Украта POWER OPTIMIZATION OF HYDROELECTRIC STATIONS IN LOCAL ELECTRIC SYSTEM WITH THE ACCOUNT OF ITS POWER LOSSES SENSITIVITY
Lezhniuk P. D., Dr. Sc (Eng.), Professor, Head ofDepartment of Power Plants and Systems, Vinnitsa National Technical University, Vinnitsa, Ukraine;
Hunko I.O., Postgraduate student, Vinnitsa National Technical University, Graduate student with the Department of Power Plants and Systems; Vinnitsa, Ukraine;
Rubanenko O. E., PhD., Assistant Professor, Department of Power Plants and Systems, Vinnitsa National Technical University, Vinnitsa, Ukraine;
Kazmiruk O.I., PhD., Head of Department of Innovative Developments of Public Joint - Stock Company «Vinnytsiaoblenergo». АНОТАЦ1Я
В робот розглядаеться питания зменшення втрат активно! потужносп в локальних електричних системах, в яких екс-плуатуються рiзнотипнi розосереджеш джерела енергп, серед яких сонячш електростанцп та пдроелекгростанцп. В статп наведена комп'ютерна модель режиму локально! електрично! системи, яка дозволяе визначити мюце точок потокорозд^ та розрахувати втрати потужносп при розiмкненнi схеми в вщповвдних вузлах. Показано, що в умовах використання дешль-кох розосереджених джерел енергп в локальнш електричнш системi оптимальну за втратами енергп точку потокорозд^ (з дешлькох можливих точок потокорозд^) вибирають за найменшою вузловою напругою. Регулювання потужиостi гене-рування мало! гiдроелектростанцi! впливае на зм^ точки потокороздiлу в локальнш електричнш системi i, вiдповiдно, на втрати електроенергп в нiй. ABSTRACT
The paper considers the problem of active power losses reduction in the local electrical sy^ems where different types of di^ribut-ed energy sources, including solar power plants and hydroelectric Nations operate . The given paper presents the computer model of local electric sy&em operation mode that enables to determine the location of power flow points and calculate power losses in case of open circuit in the respective nodes. It is shown that if several di^ributed energy sources are used in local electric sy&em optimal, by energy losses, point of power flow(from several possible points of power flow) is selected according to the minor nodal voltage . Regulation of generation power of small hydroelectric Nation influences the change of power flow point in the local electrical sy&em and, consequently, power losses in it.
Ключевые слова: розосереджеш джерела енергп, сонячш електростанцп, точка потокорозд^, локальш електричш системи, пдроелектростанцп, втрати активно! потужностг
Keywords: di^ributed energy sources, solar power plants, point of power flow, local electrical sy^ems, hydroelectric power Nations, active power losses.
1нтенсивш темпи автоматизаци сфер д!яльносп людини призводять до суттевого зростання споживання електрично! енергп. В умовах швидкого зростання вартосп традицш-них енергоноспв (таких як вугшля, нафта, газ), актуальною постае задача виростання альтернативно! енергетики. Бшь-шють розвинених кра!н свгту впроваджують рiзнi програми для розбудови джерел розподшеного генерування на основi альтернативно! енергп. Використання альтернативно! енергетики доцшьно з огляду на питання еколопчно! безпеки. Розподшене генерування е екологiчно-прийиятним та може виршити проблему забезпечення електроенергiею нових споживачiв. Система розподiленого генерування складаеть-ся з невеликих за потужшстю електричних станцiй, розо-
середжених по всш енергетичнiй системi. Вони постачають електроенергш найближчим споживачам, а в разi появи надлишкiв енергп можуть !! передавати в мереж! централь зованого електропостачання.
Так, наприклад, вже з середини вгамдесятих рошв до датсько! електрично! системи була шдключена велика шль-шсть [1] вгтрових та сонячних електричних стаицiй. Мережi локальних електричних систем (ЛЕС) е мшро-мережами, як! входять до складу розпод№них мереж енергопостачаль-них компанiй. Вони забезпечують перетiкания електрично! потужност! ввд розподшьних пiдстанцiй до споживачiв (промислових, побутових i т. п.). Вони мютять розподiленi джерела електрично! енергп (РДЕ) та пристро! зберiгання
енергп (накопичувач! енергп, конденсаторнi батаре! i т. п.) [1]. ЛЕС може працювати в наступних режимах: режим шд-ключення до мереж1 енергопостачально! компанп, автономного функцюнування (остр!вний режим), пбридний режим.
Щд час ощнювання доцшьносп подальшого впровад-ження та експлуатацп РДЕ варто враховувати не лише р!чне виробництво ними електрично! енергп, а i шш1 властивосп електричних систем, яш зм!нюються, або з'являються з !х впровадженням.
До позитивних властивостей РДЕ ввдносяться так!, як можливють гнучкого регулювання р!вшв вузлових напруг, як показнишв якосп електрично! енергп; керування напрям-ками та значениями струм!в у лшшних та трансформатор-них вггках схеми розподшьних мереж, а тому лшвшащя !х аваршних перевантажень та зменшення втрат електрично! енергп в цих витах; забезпечення споживач!в резервними джерелами живлення, а тому тдвищення надшносп елек-тропостачання; наближення джерел генерування до спожи-вач!в, що додатково зменшуе втрати електрично! потужност! тд час !! передавання; зменшення частки вартосп традицш-них вид!в палива у вартосп електроенерги, вшпущено! спо-живачам; зменшення впливу традицшних джерел електроенерги на екологш за рахунок зменшення !х генерування.
Водночас до негативних наслшшв впровадження РДЕ слш вщнести вщсутшсть узгодженого керування ними, що при велишй !х кшькосп може призвести до суттевих спо-творень синусо!дальних струм!в та напруг шверторами РДЕ в розподшьних мережах, до понад нормованих вщхилень значень струм!в у витах та вузлових напруг, що прискорюе старшня !золяцп електрообладнаиия та зменшуе надшшсть електропостачання, збшьшуючи ймов!ршсть його вадмов, повшьш темпи повернення кошпв, витрачених на впровад-ження РДЕ.
Отже впровадження РДЕ мае конкуруючий характер, а тому потребуе виконання низки оптим!зацшних завдань. Серед багатьох шших, до таких завдань вадносяться виб!р оптимального мюця секцiонyвания в мжромережах з РДЕ, виб!р не лише мюця впровадження РДЕ, а i оптимального мюця його поточного генерування (враховуючи не постш-ний, залежний вщ природних умов графж роботи РДЕ) та генеровано! ним потужносп у вщповадносп до добового граф!ку наваитажения та природних умов.
Тому оптим!зац!я потоков потужност! (ОПП) в ЛЕС е актуальним завданням покликаним забезпечити ефективне функцюнування штелектуально! мшромереш (Smart Grid) i здшснювати оптимальне регулювання напруги [3], [5] - [7].
Метою роботи е розроблення методу визначення чутливосп втрат активно! потужносп в ЕЕС до потужностей ге-нерованих пдроелектростаншями та зони нечутливосп цих втрат до потужностей ГЕС, що дасть можливють керувати режимом ЕЕС найбшьш чутливою до зменшення втрат ГЕС.
Анал!з метсдов ошгашзаци та чутливосп параметр!в ре-жим!в ЛЕС
Щд час !! передавання та розподшу активно! та реактивно! потужносп завжди мають мюце втрати електрично! енергп та активно! потужносп Зпдно [2] втрати мож-на под!ляються на не техшчш (комерцшш, технолопчш) i техшчш втрати. Наприклад, не техшчш втрати становлять електричну енерпю, яку комунальш споживач! спожива-ють, але за яку вони не платять. Джерелами нетехшчних втрат також е похибки прилащв обл!ку спожито! електрично! енергп, навмисне спотворення даних про спожиту
електроенергш, незаконш тдключення i т. п.. Проблема з нетехшчними втратами найбiльш поширена в кра!нах, що розвиваються, де вимiрювальнi системи е примiтивними та кращжки електрично! енергп' широко поширеш через бщ-нiсть. Технiчнi втрати вадповщають кiлькостi енергп', яка пе-ретворюеться в тепло на шляху ввд виробника до споживача. Вони можуть бути додатково подiленi втрати, що залежать вщ навантаження споживачiв та на втрати, як1 не залежать вщ споживачiв [42, 43]. Втрати яш залежать вщ навантаження залежать вщ добутку I2 R, де R е опором сери кабелiв, повпряних лiнiй електропередач, трансформаторiв i т. п. У зв'язку з квадратичною залежнiстю втрат вщ струму у вiтках схеми ЕС, неоптимальш потоки електрично! потужносп, вузовi напруги, незбалансоване навантаження та генерування в ЛЕС призводять до зростання технiчних втрат.
В контексп завдань ОПП в ЛЕС для отримання максимального неоптимального ршення в умовах не опукло! цiльово!' функцй' традицiйно використовуеться метод Нью-тона-Рафсона [8]. Однак, в розподшьних електричних мережах застосування цього методу обмежене з причини великих значень вщношення активного опору впок до реактивного.
Альтернативш тдходи мiстять у собi послщовну квадра-тичну оптимiзацiю, метод найшвидкого спуску [5], нечiтке динамiчне програмування [9], i часткова оптимiзацiя мно-жин (метод рою бдж1л) [7]. Проте, щ методи, як правило дозволяють визначати неоптимальнi навантаження, i можуть бути громiздкими з точки зору обчислень [10]. Для по-легшення цих проблем запропонований метод спрощеного нечикого (нашв-визначеного) програмування (semide finite programming □ SDP), який змшюе формулювання завдання ОПП, що запропоноване для збалансованих ЕЕС в роботах [11] i [12], де глобальна оптимальнiсть може бути оцшена шляхом перевiрки рангу отримано! матрицi напруги.
Метод природного оптимального перепкання потуж-ностi в ЛЕС був поширений на метод збалансованого розподiлу потужностей в [13] i [6]. Слщ зазначити, що для мереж з деревом топологи, в [6] i [13] встановлеш достат-нi умови, як1 забезпечують глобальне оптимальне рiшення, що досягаеться за умови реалiзацi! поточного ОПП. Одним зi шляхiв пошуку оптимальних впливiв на обладнання (на РПН трансформаторiв, перемикальнi пристро! батарей ста-тичних конденсаторiв, на автоматику керування генерова-ною РДЕ потужнiстю i т. п.) е дослщження чутливосп оптимальних рiшень до змши параметрiв режиму ЛЕС, або параметрiв керуючих впливiв, наприклад чутливостi змши втрат електрично! потужносп в ЛЕС до змши мюця генерування РДЕ та до змши генеровано! РДЕ потужносп.
Вiдомi багато метсдов визначення чутливосп та при-клащв !х застосування в електроенергетичних системах, таких як: визначення впливу змши схеми електричних мереж системи електропостачання (наприклад вщключення лшш тд час замикань), змiни потужностей навантажень та генерування на динашчну стiйкiсть електрично! системи (ЕС); метод аналпичного визначення чутливостi запасу динамiч-но! стiйкостi (для оцiнювання залежносп безпеки перех1д-них процесiв) до «розширеного критер1ю безпечних мно-жин параметрiв режиму» [13]; визначення чутливосп змши вузлових напруг вщ загального навантаження системи [10] з метою визначення оптимальних потошв потужностi та ввд-повiдних ним меж стшкосп системи, метод визначення чут-ливосп на основi BCU методу [15].
Опис фрагменту схеми моделi розпод№них електричних мереж
З метою обгрунтування методу зменшення втрат електрично! потужностi в ЛЕС, шляхом визначення оптималь-них мiсць розташування на схемi точок потокороздiлу роз-
глянемо спрощену схему електрично1 мереж1 напругою 110/10 кВ (Вiнницька область, Укра!на). Для цього в про-грамному середовищi ГрафСКАНЭР було побудовано модель електрично! мережi з РДЕ, наведену на рис. 1.
ПС 110 ПС 110 ПС 110 ПС 110 ДнГЕС Мог.-Подш. Коси 1вошвка
ПС 10 Ямпшь 23
ПС 110 Михайлiвка
8 •
ПС 110 ПС 110 ПС 110 Ямпшь Радянська Ладижинська ТЕС
Рис. 1 Схема електрично! мережi 110/10 кВ
Параметри схеми наведеш в табл. 1 та 2. В якосл цен-трiв живлення виступають Днiстровська ГЕС та Ладижин-ська ТЕС (Укра!на). За умов надшносп електропостачання
в мережах 110 кВ лiнi! з двостороншм живленням необх1дно розмикати.
Таблиця 1
Параметри вiток схеми
ЛЕП Марка проводу Довжина ЛЕП, км Z, Ом/км Наявнiсть лшш-
Початок Кшець ного роз'еднувача
1 2 АС-185 39,06 10,458+6,939i
2 3 АС-120 22,6 6,102+8,837i
3 4 АС-120 22.4 6,048+8,758i
4 5 АС-120 12,0 7,56+5,016i
5 6 АС-120 18,37 4,96+7,18i
6 7 АС-120 10,4 2,808+4,066i
7 8 АС-120 2,8 0,756+1,095i
9 10 АС-50 1,5 0,945+0,627i
10 11 АС-35 1 0,91+0,429i
11 12 АС-35 1,5 1,365+0,643i +
12 13 АС-35 1,33 1,21+0,571i
13 14 АС-35 3,22 2,935+1,384i
14 15 АС-50 5,94 3,742+2,483i
15 16 АС-50 5 3,15+2,09i
16 17 АС-50 1,73 1,09+0,723i
17 18 АС-35 1,78 1,62+0,764i +
18 19 АС-35 2,86 2,603+1,227i
19 20 АС-35 2,18 1,984+0,935i
20 21 АС-35 1,91 1,738+0,819i
21 22 АС-50 5,255 3,311+2,197i
22 23 АС-35 1,6 1,456+0,686i
16 24 АС-50 1 0,63+0,418i
24 25 АС-50 1,12 0,706+0,468i
25 26 АС-50 1,12 0,706+0,468i +
26 27 АС-50 1,5 0,945+0,627i +
27 28 АС-35 0,7 0,637+0,3i
28 29 АС-50 0,7 0,441+0,293i
29 30 АС-50 0,5 0,315+0,209i
30 31 АС-50 1,13 0,712+0,472i
31 32 АС-50 1,23 0,775+0,514i
32 23 АС-50 1,21 0,762+0,506i
Напругу у базисному вузлi (табл. 2) вважаемо незмiнною. 1МВт, Гальжбивсько! СЕС I та СЕС II - 1,5 МВт, Встановлена потужнють генерування Слободи-Бушансь- Гальжбiевсько! СЕС III - 0,6 МВт i в ходi дослiдження не ко! СЕС - змiнювалась.
Таблиця 2
Навантаження вузлiв ЛЕС
Вузол Вщповщний вузол Напруга Навантаження Генерування
1 ПС 110 ДнГЕС 110 б/в Базисний вузол (б/в)
2 ПС 110 Мог. - Подшь-ський 110 6+3,40i -
3 ПС 110 Коси 110 0,37+0,21i -
4 ПС 110 1вошвка 110 - -
5 ПС 110 Михайлiвка 110 - -
6 ПС 110 Ямтль 110 - -
7 ПС 110 Радянська 110 0,44+0,25i -
8 ПС 110 Ладижинська 110 - 4+3,48i
9 63 10 0,09+0,05i -
10 641 10 0,4+0,23i -
11 642 10 0,4+0,23i -
12 Сл.-Буш. СЕС, ГЕС 10 0 1
13 1,4,8 10 1,2+0,68i -
14 5,6,7,9,10,11,14,16 10 0,35+0,2i -
15 2,3,13 10 0,14+0,08i -
16 61,63 10 0,2+0,11i -
17 64,65,82 10 0,76+0,43i -
18 80,81,83,89 10 0,41+0,23i -
19 75,77,78 10 0,3+0,17i -
20 93 10 0,53+0,3i -
21 96, 97, Гл. СЕС I-II 10 0,54+0,31i 1,5
22 99 10 0,26+0,15 -
23 62 10 0,3+0,17 -
24 70,71,87 10 0,9+0,51i -
25 72 10 0,6+0,34i -
26 88 10 0,4+0,23i -
27 68, Гл. СЕС, Гл. ГЕС 10 0,3+0,17i 0,6
28 115 10 0,4+0,23i -
29 90,91,95 10 0,9+0,51 -
30 173,100 10 0,5+0,28i -
31 160 10 0,09+0,05i -
32 150 10 0,09+0,05i -
Спочатку розглянемо режим роботи ЛЕС, коли ГЕС вим-кнено, а в якостi джерел живлення виступають Днiстровська ГЕС, Ладижинська ТЕС та наявнi СЕС.
Визначення чутливосп втрат активно! потужносп в ЕЕС до потужносп генерування та мюця розташування ГЕС
Для отримання критерiально! модел^ що зв'язуе втрати активно! потужносп АР з вузловими струмами, що задають-ся у вузлах, спочатку запишемо рiвняння втрат потужносп в ЛЕС у матричнш формг
ЛР = 11 Г A t
,(1)
L
де I - струм у вггщ схеми ЛЕС, At транспоновании вектор комплексних значень струмiв у вiтках, r - матриця
активних опорiв вггок схеми ЛЕС, I спряжених значень струмiв у вiтках.
вектор комплексних
Струми в вггках мережi за вщсутносп е.р.с. в них, визна-чаються за виразом:
i = C J
де С - матриця коефiцieнтiв струморозподiлу, «I - вектор комплексних значень вузлових струмiв.
Тда з урахуванням (1) втрати активно! потужносп визна-чаються за формулою:
.(2)
AP = J t (C t rC) J
Перепишемо (2) у такому виглядi :
P = Jt Ba J + j Jt Bp J
A t a ,(3)
Ba = Re(CtrC ) , Bp =Im(CtrC )
де
дiйснi симетричш матрицi,що мають розмiрнiсть опорiв. Запишемо тепер вираз (1) в шуканш канонiчнiй формi (3)
in in
AP _У bj,jJ +y bJ
j=1
j=1
,(4)
де bja, bjp - власш значения вiдповiдно матриць Ba i Bp;
Ja = Sat Ja ; Jp = S pt Jp вектори активних та реак-тивних складових вузлових струмiв; Sat, Spt - транспоно-ванi матрицi власних векторiв ввдповщно матриць Ba i Bp, m - к1льк1сть вузлiв в ЛЕС.
Перетворивши (2), одержуемо критерiальнi сшввщно-
шення, що зв'язують значення втрат AP* у вiдносних одиницях з вузловими струмами J, що задаються,
Ap. _y»J+Znp J2
j=1 j=1
або
(5)
m m у m m I
AP. _УП Уs.. ^J-* +ynJ Уs..J^J..
* L^ a- L^ jia j в* p jip j p*
j=l V 1=1 jao ) j=l V Ы jpo
,(6)
П
ja
Vk nJ ; n ■
AP_ p
Vk
APm;„
J = J-J = J.-
"то * --•> ** r-i * ---.
ja J -P J
J jao J jpo
_ J
V _ J
J-P* J jao jpo (7)
давши допустиме вiдхилення по , можна визначити допу-
стимi вiдхилення (похибки) 6J - i 6J + вузлових струмiв (струмiв навантажень та струмiв, генерованих РДЕ) окре-мих вузлiв.
Аналiз чутливостi оптимального керування нормальни-
ми
станами електроенергетично! системи критерiальним методом
При оптимальному керуванш в ЛЕС ефектившсть реаль зацi! визначених (розрахованих) оптимальних ршень зале-жить вiд ряду чиннишв, що не враховуються або не можуть бути врахованi в програмах оптимiзацi!' режимiв ЛЕС. До таких чиннишв вщносяться, наприклад, неточнiсть i невизна-ченiсть початкових даних та ш. [7]. Тому висока точнiсть, з якою здшснюються оптимизацiйнi розрахунки, суперечить реальними умовами роботи ЛЕС.
Вiдзначенi чинники можуть бути врахованi в аналiзi оптимальних рiшень на чутливють [2, 35]. В результатi такого аналiзу визначаеться обгрунтований рiвень керуючих впливiв на потужнiсть генеровану ГЕС для реалiзацi!' най-бшьш економiчного (за втратами потужностi в ЛЕС) варiан-та в межах задано! точносп. У поставленiй задачi необх1дно не тiльки визначати, але й аналiзувати оптимальний режим на чутливють. Для аналiзу чутливостi оптимального керу-вання нормальними режимами ЛЕС використовуемо кри-терiальний метод, можливiсть i доцiльнiсть використання якого для розв'язування подiбних задач показана в данш статтi.
При використаннi критерiального методу основою алгоритму оцшки чутливосп оптимальних рiшень е запис цшьо-во! функцп у критерiальнiй формг
ш II
F(P. )_Уп У P.a
1_1
j_1
(8)
де
F(P*)
значения цшьово! функцi! у ввдносних оди-
де т1п т1п критерп подiб-
ностi, що характеризують в частку втрат, що викликанi ввдповщно активною i реактивною складовими вузлових струмiв;
Отримана крш^альна модель (5) дозволяе, в результат аналiзу чутливостi, виявляти ГЕС (елементи ЛЕС), змша потужностi генерування яких (вузлових струмiв) найбiльше впливае на втрати активно! потужносп в ЛЕС.
Залежшсть (6) дозволяе дослiджувати вплив похибок вимiрювания активних i реактивних навантажень спожи-вачiв на сумарш втрати потужностi в ЛЕС. Наприклад, за-
ницях, в.о.; — ^о генерованi ГЕС потужностi, за допомогою яких оптимiзуються режими ЛЕС, в.о. (за базис -нi приймаються оптимальнi значення генерованих потук-жностей); п1 - критерi! подiбностi; ор - показники степеня, що визначаються в результатi апроксимацi! функцi!' цшьово! функцп; т - к1льк1сть члешв цiльово!' функцi! (8); п - шль-к1сть змiнних рiвняння (8), що ошшшзуються. За допомогою сшвввдношення (8) в процесi оптимального керування режимами ЛЕС може бути розв'язана пряма i зворотна за-дачi чутливостi. У прямiй задачi встановлюеться вiдносна змiна значення критерш оптимальностi F* при вiдхиленнi генерованих ГЕС потужностей вiд !х оптимальних значень. Мета розв'язування зворотно! задачi - визначення областi допустимих ввдхилень генерованих ГЕС потужностей при заданому допустимому вiдхиленнi критерш оптимальностi - втрат активно! потужносп.
Розрахунок меж зони нечутливосп втрат активно! потужносп в ЛЕС до генеровано! потужносп ГЕС
За умови апроксимацп значень шльово! функцi!' ввд-носних (до мшмальних - оптимальних втрат) втрат по-
*
2
2
тужиосп в ЛЕС F вщ генеровано! потужиосп кожною ГЕС двочленним позиномом виду
F*j — a:P*:' + b:P*:'
J J J J J (9)
розв'язок зворотно! задачi чутливосп може бути отри-маний в аналгшчнш формi. В (9) aj, bj, aj, Pj - постшш ко-ефiцieнти, що вщображають характер залежиосп i ступiнь впливу генерування ГЕС (аргументiв цiльовоï функцiï) на втрати потужностi в ЛЕС (на значения цшьово! функцiï F*), j - порядковий номер ГЕС в ЛЕС, P*j - вiдносне (до оптимального значения) значения активноï потужносп генеро-ваноï j-тою ГЕС у вщносних одиницях. Цiльова функцiя F*j е функцieю AРЛЕС*j вщносних до мiнiмальних (оптималь-них) втрат активноï потужиостi в ЛЕС у випадку змiни по-тужиостi Pj, генеровано1' j-тою ГЕС.
Граничнi значения параметрiв керуванн P-* i P+* у цьому випадку отримуються як результат розв'язання рiвняния: 5F*=F,-1=a^Pa*+frP|5,r1,(10) або
a-Pa*+b-Pp*=1+5F*, (11)
де 5F* - зона нечутливостi критерш оптимальностi. Запишемо (11) в критерiальнiй формi:
a-PÏ , Ь-РР
1+&F* 1+5F*
= 1
.(12)
З (12) випливае, що критерп подiбностi будуть:
(13)
З (13) одержуемо вираз (14) для граничних значень пара-метрiв керувания:
■ш , ь ч-1/|3
[jlj 1 + 5F*J 1,Л2 1+Ùfl*J (14)
Значения критерiïв подiбностi також можуть бути визна-чеш з умов оптимальностi двшстш задачi критерiального програмування вiдносно прямо!' задачi (10) [17]:
а-Пц + Р-П!2 — 0; П +П2 — 1.
(15)
1з системи рiвиянь (15) маемо, що
— лв - а
П1—
а-р
П2 —
а-р
.(16)
Пiдстaвимо в (14) значения критерпв подiбностi (16) i остаточно одержимо:
-1/а , _ , ч-1/р
р-_ «-Р a г* -Р '1+8F,
Р„ -
а-р b а 1+8F*
(17)
Грaничнi значения зони нечутливостi визначаються за вь домими P-,., P+*. :
ДР^=1-Р^, ДР*| "PÎ; -1
(18)
Апроксимaцiя дослiджувaноï функцiï позиномом дозво-ляе виконувати завдания aнaлiзу оптимальних розв'язшв на чутливiсть. Вид aпроксимуючоï функцiï забезпечуе одер-жания результату в аналогичному виглядi.
Результати проведених дослiджень дозволяють рекомен-дувати споаб aпроксимaцiï позиномом вiдносно опуклих функцш. За умови попереднього згладжування i фшьтрацп
даних, отриманих шляхом обчислювального експерименту на ЕОМ, aпроксимaцiя позиномом забезпечуе високу точ-нiсть.
Отримана в такий спосiб область 5MP допустимих вщхи-лень змiнних значень генерованих ГЕС потужиостей P*j вщ сво1х оптимальних значень по суп мютить множину мож-ливих ^з заданою точнiстю) рiвно-економiчних вaрiaнтiв функцюнування ЛЕС. Область 5MP використовуеться для прийияття рiшень по реaлiзaцiï оптимальних режимiв за до-помогою ГЕС в рaзi змiни режимiв ЛЕС.
Доцшьнють корекцiï змiнних Pj для покращения режиму встановлюеться за результатами оцшювания принaлежиостi розрахованих необхiдних змш поточних пaрaметрiвAPпот*.до облaстi 5MP. Якщо коригувальний вплив (змiнa поточноï генеровaноï ГЕС потужиостi) AP""1^*. входить в штервал P-,-^ P+,- , то змшювати значения цього параметра недощль-но. У протилежиому випадку генеровану ГЕС потужиiсть Pj необхiдно змшювати на величину, достатню для введения ïï, а значить i значения цiльовоï функцiï F, в область оптимальности
Пiд час автоматизацп процесу оптимiзaцiï режиму ЛЕС е можливють, змiнюючи 5F* або зокрема допустиме вщ-хиления втрат aктивноï потужиостi вiд оптимального значения, керувати генерованою ГЕС потужиютю а тому i ви-тратою води на ГЕС (дефщит якоï ютотно вiдчувaеться в Укрaïнi) з метою пщвищення ефективностi використания ГЕС. Уставки автоматичних регуляторiв генеровaноï потужиосп ГЕС при цьому доцiльно задавати, починаючи зi значень, що вщповщають iнтенсивностi роботи ГЕС при ручному керуванш, i поступово доводити до потрiбних оп-тимальних значень.
Значения зони нечутливосп критерiю оптимaльностi 5F* встановлюються, виходячи з прагнения до нaйбiльшоï ефек-тивностi кожиого оптимiзуючого впливу ГЕС. Для цього в програмному середовищi ГРАФСКАНЕР виконуеться серiя розрахунк1в з рiзними значениями змiни потужиостей гене-рувания кожиою ГЕС, визначаються ввдповщт змiни втрат потужиостi в ЛЕС (змши значень цiльовоï функцiï) 5F* i в кожиому випадку розраховуеться середия ефективнiсть ке-руючого впливу (змши генеровaноï ГЕС потужиостi) □ за формулою
y=F-F /N (19)
опт
де F значения критерш оптимaльностi у початковому (не оптимальному) режимi; F - оптимальне значения критерш оптимaльностi в режимi, що рекомендуеться до реаль зaцiï; N - змша потужиостi, генеровaноï всiмa (або одшею) ГЕС в ЛЕС, необхщна для введения поточного режиму в область оптимальность Отримуемо масив даних значень ге-неровaноï ГЕС потужносп i вiдповiдних 1м значень цiльовоï функцiï, aпроксимaцiя яких методом найменших квaдрaтiв, або методом Левенберга-Марквардта (в програмному се-редовищi CurveExpert) дозволяе отримати в аналгтичному виглядi зaлежиiсть ефективносп керувального впливу у вщ змши вщносних значень цiльовоï функцiï 5F*. Ефективнiсть керуючого впливу у е показником чутливосп втрат потужносп до змши вщносних значень цiльовоï функци 5F*вiд-носних втрат потужиосп викликаних змiною вiдносних значень генеровaноï ГЕС потужиостi 5АР*. Рекомендуеться вибирати оптимальне значения 5F* , яке вщповщае максимальному значению ефективносп керуючого впливу умакс. Часто юнуе не одне доцiльне значения 5F* , а деякий штер-вал 5F\ ^ 5F" . За таких умов, максимум функци
*опт *опт
Y= f(5F*) нечiткий i тому необхвдно визначити меж1 зони нечутливосп в яких змша чутливостi у та генеровано! ГЕС потужностi мало впливають на зменшення значень цшьово! функци втрат потужностi в ЛЕС. Отже визначення меж ше! зони нечутливостi е актуальною задачею, яка потребуе ро-зв'язку.
Знаходження оптимально! ГЕС та генеровано! нею потужносп.
Для схеми показано! на рис.1 визначаемо сумарш втрати активно! потужносп у вiтках схеми при рiзнiй потужностi ГЕС (табл.3).
В результат апроксимацi! даних табл. 3 отримаш наступ-нi полiномiальнi рiвняння:
для ГЕС 1 - ДР=0.0394-РГЕС12-0Л44-РГЕС1+0.5586 (МВт) достовiрнiсть апроксимацi! R2=0.9998 в. о.
для ГЕС 2 - ДР=0.0551-РГЕС22-0Л249-РГЕС2+0.5592 (МВт) достовiрнiсть апроксимацi! R2=0.9993 в. о.
Прирiвнюемо першi похадш цих рiвнянь до нуля: dЛP/dPГEС1=0.0788•PГEС1-0.144=0(20) dAP/dPГEc2=0.1102^^-0.1249=0 (21) Отже ттмальт значення втрат активно! потужностi в ЛЕС дорiвнюють АР=0,427 МВт, що забезпечуеться при генерованiй ГЕС1 потужносп РГЕС1= 1,827 МВт. Мшмаль-m значення втрат активно! потужностi в ЛЕС дорiвнюють АР=0,488 МВт, що забезпечуеться при генерованш ГЕС2 потужносп РГЕС2= 1,133 МВт.
Таблиця 3
Генерована ГЕС потужнiсть та втрати потужносп в ЛЕС
Генерована ГЕС потужшсть Втрати потужносп в ЛЕС
ГЕС 1 ГЕС 2
МВт в. о. МВт в. о. МВт в. о.
0 0,000 0 0 0,559 1,309
0,05 0,027 0 0 0,552 1,293
0,1 0,055 0 0 0,545 1,276
0,15 0,082 0 0 0,537 1,258
0,2 0,109 0 0 0,532 1,246
0,25 0,137 0 0 0,524 1,227
0,3 0,164 0 0 0,519 1,215
0,36 0,197 0 0 0,512 1,199
1 0,547 0 0 0,454 1,063
2 1,095 0 0 0,4285 1,004
3 1,642 0 0 0,481 1,126
0 0 0 0 0,559 1,145
0 0 0,05 0,044 0,552 1,131
0 0 0,1 0,088 0,549 1,125
0 0 0,15 0,132 0,542 1,111
0 0 0,2 0,177 0,538 1,102
0 0 0,25 0,221 0,532 1,090
0 0 0,27 0,238 0,528 1,082
0 0 0,5 0,441 0,508 1,041
0 0 1 0,883 0,49 1,004
0 0 2 1,765 0,53 1,086
0 0 2,5 2,207 0,592 1,213
0 0 3 2,648 0,68 1,393
З метою порiвняльного аналiзу впливу генерованих по-тужностей ГЕС1 та ГЕС2 на втрати потужносп АР в ЛЕС визначаемо генероваш ГЕС1 та ГЕС2 потужносп та потужносп втрат АР у вадносних одиницях за формулами:
AP1.= APi/ ^оптР AP ГЕС1 i.= AP ГЕС1 J AP ГЕС1 опт. , AP ГЕС2 i*= AP ГЕС2 J AP ГЕС2 оп* (22)
де i - порядковий номер режиму, iе{1..12}.
З метою отримання аналогично! залежностi втрат активно! потужносп в ЛЕС вш генеровано! ГЕС потужносп у вiдносних одиницях апроксимуемо вiдповiднi данi табл. 3 рiвнянням двочленного позиному з використанням алгоритму нелшшно! регресi! Левенберга-Марквардта та методу центральних рiзниць (в програмному середовищi CurveExpert).
В результатi позиномшально! апроксимацi! даних з табл.3 отримуемо рiвняння ввдносних втрат потужностi в ЛЕС пвд час роботи ГЕС1:
ДР.ЛеС=Р.=0.0519*3 083. ГЕС1+Р-0169. ГЕС1 (23)
де Р*ГЕС1 - генерована ГЕС1 потужшсть у вiдносних одиницях. В межах змши генеровано! ГЕС1 потужносп вш 0,12 до 2,095 в. о. отримаш наступш результати апроксимаци: похибка - 0,011 в. о., коефщент кореляцi! - 0,9997 в. о. З метою порiвняльного аналiзу якостi апроксимацi! на рис. 2 показан графiки залежностi вiдносних значень цшьово! функци вiд вiдносних значень генеровано! ГЕС1 потужносп побудоваш з використанням CurveExpert.
Рис. 2 Залежносп значень шльово! функцп вщ генеровано! потужностi ГЕС1: 1 - експериментальш даш, 2 - результата позiномiaльно! апроксимацп
Також, тд час aнaлiзу впливу ГЕС2 на втрати активно! потужносп в ЛЕС, за описаним для ГЕС1 алгоритмом, от-римaнi нaступнi результата: рiвняння вiдносних втрат потужносп в ЛЕС:
Ар.лес=р.=0.03341^р2'79. ГЕС2+0.9751^Р"0'0955» ГЕС2,(24)
де Р* ГЕС2 - генерована ГЕС2 потужшсть у вiдносних оди-ницях. В межах змiни генеровано! ГЕС2 потужносп вiд 0,001 до 3,58 в. о. з використанням методу екстраполяцп Рiчaрдсонa (який дозволяе прискорити збiжнiсть рiшень рiз-ницевих задач) отримаш нaступнi результати апроксимацп: похибка - 0,0455 в. о., коефщент кореляцi! - 0,9861 в. о.
Задача оптимального (за втратами в ЛЕС) керування по-тужшстю ГЕС1 або ГЕС2 записуеться у виглядi наступних цiльових функцiй:
ДР.ЛеС=Р.=0.0519-р3-083. ГЕС1+Р-0169. ГЕС1 (25)
ДР*ЛеС=Е*=0.0334№79* ГЕС2+0.975ЬР-00955* ГЕС2 ^min (26) З (13) та (24 ) перший критерш подiбностi п'1ГеС1 для по-чаткових даних (табл. 3) знаходиться за виразом:
п' = 0.0519^P3 083* ГЕС1 / Р*ЛЕ
1ГСС1 * ГЕС1опт *ЛЕ-
„ =0.0519Ю.99953083/0.9996=0.05184, в.о. (27)
Сопт1
де Р
З (13) та (25) другий критерш подiбностi п'2ГеС1 чаткових даних (табл. 3) знаходиться за виразом:
для по-
П ' 2геС1= 0 • 9 4 7 5
P -0169 /ДР
•ГЕС1оп1 * Л Е -
„ =0.9475Ю.9995-0Л69/0.9996=0.947959, в.о. (28)
Сопт1
Перший критерш подiбностi п"1ГеС1 для апроксимованих позиномом (16) даних знаходиться за виразом (29):
п ' 1ГЕС1= 0 . 0 5 1 9
P 3 0 8 3 / Д Р
*Г ЕС 1 оп^ * Л Е-
=0.0519Ю.99953083/0.9994=0.051968, в.о.(29)
де Р
- оптимальне (мiнiмaльне) значення вщнос-
но! потужностi генерування ГЕС1 для апроксимованих даних, Р*ЛЕС опт1 - оптимальне (мiнiмaльне) значення вщносних втрат потужностi в ЛЕС тд час генерування ГЕС1 для апроксимованих даних.
Другий критерш подiбностi п"2ГеС1 для апроксимованих даних знаходиться за виразом:
П ' ' 2ГЕС1= 0 . 9 4 7 5
P - 0 ■ 1 6 9 / Д Р
*ГЕС1опт * Л Е-
- оптимальне (мiнiмaльне) значення вiдносно!
потужностi генерування ГЕС1 для початкових даних з табл. 3, Р*ЛЕСопт1 - оптимальне (мшмальне) значення вщносних втрат потужносп в ЛЕС пщ час генерування ГЕС1 для по-чаткових даних з табл. 3.
Сопт=0.9475-1.00023-0Л69/0.9994=0.948031, в.о. (30)
Похибки у визнaченi критерив подiбностi в задачах (25) i (26) викликaнi полiномiaльною aпроксимaцiею початкових даних (табл.3) наведен у табл. 4 i, як приклад, для критерш подiбностi знаходяться: абсолютна - за виразом (31), вщ-носна - за виразом (32):
Дпабс =| п'-п'' |=|0.05184-0.051968|=0.000127
в.о.,
(31)
Дп™н1ГеС1= па6с1геС/п1геС=0.000127/0.05184=0.002 в.о.(32)
Таблиця 4
Похибки критерпв подiбностi
Ц i л ь о в а функшя Критерп подiбностi, в.о. Похибки Критерi! подiбностi Похибки
* ** *** **** * ** *** ****
(25) П' 1ГСС1 П'' 1ГР.С1 ДПабс 1ГР.С1 ДПв«н 1ГР.С1 П' 2ГСС1 П'' 2ГГ.С1 ДПабс 2ГГ.С1 ДПв«н 2ГГ.С1
0,05184 0,051968 0,000127 0,002 0,947959 0,948031 0,000073 0,000077
(26) П' 1ГСС2 П'' 1ГЕС2 ДПабс ДПв«н П' 2ГСС2 П'' 2ГвС2 ДПабс ДПв«н
0,033415 0,033096 0,000319 0,0038 0,974288 0,966913 0,007375 0,007569
В табл. 4 позначен почaтковi дaнi, як1 використовуються тд час визначення похибок критерi!в подiбностi: * - почат-ковi дат, отримаш тд час комп'ютерного моделювання в прогрaмi ГРАФСКАНЭР, ** - дат, отримаш з використанням позiномiaльних рiвнянь (23) та (24), *** - абсолютна похибка Дпабс1ГеС1 та Дпабс1ГеС2, **** - вщносна похибка Дпйдн1ГеС1 та Дпшдн1ГеС2.Результати розрaхункiв показують, що aбсолютнi похибки у визначенн п можуть досягати 0,007 в. о.
Bu3HanaeMo noxu6KH
5F,reC2, am BHHHKaroTb nig Hac
, F,
ge i - nopagKOBHH HOMep TEC b HEC, ie1..m, m - KinbKicrb
3Haxog®eHHa 3HaneHb ^nboBux ^yHKnin F*rEC1, F*rEC2. nepma cKnagoBa цнx noxu6oK 3yMoBneHa noxu6KaMH AnirEC1a6c, A7i2rECla5c, ATiirEC2a5c Ta Avi2rEC2 . . A caMe:
F; =0,05184 ■ P3'033 + 0,947959 ■ p~D 169
TECl *TEC1 ^rcCl
= 0,999799.B.O.
F" =0.051968-P3-033 + 0,948031 -P-0165 = 0,051968-1,000233'°
TECl ■ *rEC1 ^rECl
= 0,99999,B.o.
+ 0,948031 -1,00023
6F, = F„'
1TEC1 I1*!!
= 0,999799- 0,99999 = 0,0002,E.O.
8F,lraa - |F;ec2-K;ec2|=|1.007703-1;000009|= 0,00769,B.C.
l+SKjJ^-Q
rEC b HEC, gna rECl i=1.
AHanoriHHo gn 0,007375 B.o. i 5F
AHanoriHHo gna TEC2 npu 5nirEC2 = 0,000319 B.o., 5n2rEC2 =
*zrEC2 = 0,07 B.o. gopiBHMMTb: y BignoBigHOCTi i3 (30), (31) gonycTHMi BigxuneHHa no-
OT®e, BigxuneHHa (noxu6Ka) 5F*1fEC Big onTHManbHoro 3Ha-neHHa ^nboBoi' $yH^ii' F*rEC (AP.reC) BHKnHKaHe noxu6KaMH KpHTepiiB nogi6HocTi, He nepeBH^ye: 0,02% - npu BHKopu-CTaHHi fEC1 Ta 0,7% - npu BHKopHcraHHi TEC2.
,3pyri cKnagoBi noxu6KH 5F*
5F
Mo®yTb 6yTH
BHKnHKaHi noxu6KaMH no3HHoMiHanbHoi anpoKcuManii, a caMe: 1,1% - gna fEC1, gna 4,5% - gna TEC2.
TpeTi cKnagoBi noxu6KH 5F*3rEC BH3HanaroTbca noxu6KaMH peani3anii' Kepyronux BnnHBiB npucrpoaMH aBToMaTHKH TEC, HanpHKnag, bohh BH3HaHaK>Tbca noxu6Koro BigxuneHHa b pe-ani3anii' 3aBgaHHa nory®HocTi TEC cucTeMoro aBToMarHHHoro perynMBaHHa aKTHBHoi nory®HocTi TEC - TPAM, aKa He nepe-BH^ye 1% (5F = 5F = 1% = 0,01 b. o.) i TOMy cyMapHi
ry®HocTi reHepyBaHHa TEC2 Big onTHManbHoro 3HaneHHa (Big ogнннцi) cTaHoBnaTb:
y BignoBigHocTi i3 (32), (33) gonycTHMi BigxHneHHa no-ry®HocTi reHepyBaHHa TEC2 Big onTHManbHoro 3HaneHHa (Big ogHHH^) cTaHoBnaTb:
noxH6KH y BH3HaneHHi цinbOвнx ^yHKqrn gopiBHMMTb:
6FiEm;l = 6F*lnK1 + SF^ + SE^t = 0,0002 + 0,011 + 0,01 = 0,0212,e.O.
SPtT
= 0,0092 b.o.
5P*r
= 0,1655 b.o.
oF,^ - 6F*lra3 + oE^, + 6F^m.! = 0,00769 + 0,045 + 0,01 = 0,06169 ,b.O
ToMy, nig Hac BHKopHcTaHHa TEC1 npuHMaeMo noxH6Ky
*XrEC1
= 0,03 B.o. (3 %), a gna TEC2 - 0,07 (7 %).
nponoHyeMo nig Hac 3Haxog®eHHa noxH6KH цinbOвoi' ^yHKqii (BTpaT aKTHBHoi nory®Hocri b HEC) BHKopHcToByBaTH HeTBepry cKnagoBy цiei noxH6KH, caMe cKnagoBy 3anacy 5F m rEC1 = 0,03 - 0,0212 = 0,0008 B.o. (0,09 %),5F. rEC2 = 0,073-
TEC1 ' ' ' \ ? «3an fEC2 '
0,06169 = 0,00831 B.o. (0,83 %). ^ cKnagoBa xapaKTepH3ye HeBpaxoBaHHx b 5F*1rEC, 5F21rEC Ta b 5F*3rEC hhhhhmb Ha Big-HocHi BTpaTH aKTHBHoi nory®HocTi b HEC.
BignoBigHo rpaHHHHi 3HaneHHa o6nacTi HenyTnHBocri y BignoBigHocTi 3 (17) gna TEC1 npH 5n1rEC1 = 0,000127 B.o., 5n2rEC1 = 0,000073 B.o. i 5F*zrECi= 0,03 B.o. gopiBHMMTb:
flonrECl u., ^*j,onnECl
npH noxн6цi perynwBaHHa cHcTeMH TPAM, aKa gopiBHwe 0,01 B.o., ^ o3Hanae, ^o b 3agaHHx yMoBax (b po3rnaHyToMy pe®HMi HEC) gonycKaeTbca BigxHneHHa ycTaBKH 3agarHHKa TPAM TEC1 Big onTHManbHoro 3HaneHHa reHepoBaHoi TEC nory®Hocri He MeHme (MaeTbca Ha yBa3i 3 ypaxyBaHHaM Hera-THBHoro 3HaKy) Hi® Ha 16,55 3HaneHb noxH6oK TPAM ((An-) x1%) a6o (An-= -16,55%) (to6to perynwBaHHa nory®HocTi TEC1 Big 0 go -16,55% HeBHnpaBgaHe) Ta 36inbmeHHa Ha 0,92 3HaneHb noxH6oK TPAM ((An+)x1%) a6o (An+ = 0,92 B.o.), to-6to perynwBaHHa b HanpaMKy 36inbmeHHa reHepoBaHoi TEC1 noTy®HocTi, HeBHnpaBgaHo b giana3oHi BigxHneHb Big onTH-ManbHHx 3HaneHb Ha MeHme Hi® 1% . HanpHKnag, 3MiHMBarH noTy®HicTb reHepoBaHy TEC 3 0,92 % go 0,1 % Hego^nbHo ToMy, ^o цi 3HaneHHa noTpannawTb b 3oHy HeuyTnHBocTi.
AHanorinHo BH3HanaroTbca o6nacTi onTHManbHocri gna TEC2. Pe3ynbTaTH po3paxyHKiB gna hhx 3BegeHi b Ta6nHUM 5.
Ta6nHua 5
O6nacTi onTHManbHocTi noTy®Hocri reHepyBaHHa TEC
HoMep TEC P-*, B.o. P+., B.o. AP-., B.o. AP+., B.o. AP-, MBT AP+, MBT
TEC1 0,8345 1,0092 0,1655 0,092 0,0903 0,5022
TEC2 0,54217 1,0176 0,4578 0,0176 0,4013 0,0155
Po3noginHMo gonycKH Ha noTy®HocTi, reHepoBaHi TEC, ^o no cyTi e 3oHaMH HenyTnuBocTi chctcmh aBroMaruHHoro Kepy-BaHHa.
^,na TEC1 rpaHHHHi 3HaneHHa mho®hhh gonycKiB 6ygyTb:
5Pгpaн*rECi=P+*rECi-P-*rECi1,0092 - 0,8345 = 0,1647, B.o.
AHanoriHHo BH3HanaroTbca rpaHHHHi gonycKH gna TEC2. Pe3ynbTaTH po3paxyHKiB 3BegeHi b Ta6n. 6. 3a pe3ynbraraMH цнx po3paxyHKiB BH3HanaroTbca BaroBi Koe^^ieHTH, ^o Bigo-6pa®aroTb perynMBanbHHH e$eKT Ko®Hoi TEC. Bohh o6hhc-nMMTbca b TaKHH cnoci6:
Для ГЕС2 значення вагового коефщенту приведет в табл. 6
(38)
Таблиця 6
Розподш допусков на генероваш ГЕС потужностi
Назва ГЕС 5PrpaH „ о. vi, в.о д-i, в.о д+i, в.о ^.ГЕ™ в. в. о.
ГЕС1 0,1647 0,2655 0,0889 0,00467 0,06 1,138
ГЕС2 0,4754 0,7345 0,1509 0,0048 0,341 10,685
Допуск для генеровано! потужностi ГЕС1 визначаеться:
.(39)
д-ГЕС1та Ц-ГЕС2 - визначалось як значення похщно! для ць льово! функци спочатку (25) а попм (26), однак помилка у тому що помилково в якосп аргументу в р1вняння похщно! шдставлеш значення 5Р1ран*ГЕС1 та 5Ргран*ГЕС2, а потр1бно взя-ти як1сь 1нш1 значення.
Для ГЕС2 значення допуску приведено в табл. 6.
Визначеш в такий споаб допуски вщображають реаль-т можливосп ГЕС впливати на процес оптишзаци сташв ЛЕС.
Залежшсть вщносних значень втрат активно! потужносп в ЛЕС в1д генеровано! потужносп, у першо! ГЕС крупша, за другу ГЕС, як видно з рис.3. Також на рис. 3 показано те, що за умови такого поточного режиму ЛЕС, коли втрати в ЛЕС дор1внюють 1,05 в. о., генерована ГЕС 2 потужшсть потра-пляе в зону нечутливосп 1 тому щею електростанщею не виправдано в цей час здшснювати оптимальне регулювання режиму ЛЕС. Водночас, ГЕС 1, в раз1 збшьшення генеровано! нею потужносп дозволить зменшити втрати потужносп в ЛЕС та так змшити режим ЛЕС. Що обидв1 ГЕС стануть генерувати в !х зонах нечутливосп, що на деякий час змши добового граф1ку навантаження ЛЕС та генерування СЕС не вимагатиме подальшого регулювання ГЕС.
0 0.5 1,0 1-5
Рисунок 3 - Залежносп втрат потужносп в ЛЕС вщ генеровано! потужнi ГЕС1 та ГЕС2
Висновки
Заданi на пiдставi обчислених допускiв зони нечутливосп ГЕС враховуються в алгоритмi роботи системи автоматичного керування (САК) каскадом малих ГЕС або малими ГЕС в ЛЕС та дозволяють бiльш обгрунтовано i з бшьшою ефективнiстю коректувати функцiонування ГЕС в ЛЕС з метою досягнення загальносистемного (ЛЕС) ефекту.
Лггература
1._T. Gonen, Electric power diflribution sy&em engineering / Gonen T. // Second Edition, CRC Press - 2007. 0- 856 p.
2._Pepermans, G. Di^ributed generation: definition, benefits and issues / G. Pepermans, J. Driesen, D. Haeseldonckx, R. Belmans, W.D'haeseleer // Energy Policy - 2005 - No.33. -P.787-798. -doi: 10.1016/j.enpol.2003.10.004
3._Hrisheekesha, P. Evolutionary algorithm based optimal control in di^ribution sy&em with dispersed generation /
Hrisheekesha, P., J. Sharma // International Journal of Computer Applications. - 2010. - No.14. - P. 31-37. - doi: 10.5120/305471
4._Jung, J. Coordinated control of automated devices and photovoltaic generators for voltage rise mitigation in power diflribution circuits / J. Jung, A Onen, R. Arghandeh, R. Broadwater // Renewable Energy. - 2014. - № 66. - P 532-540.
- doi: 10.1016/j.renene.2013.12.039
5._Tran, K. Effects of dispersed generation (DG) on diflribution sy^ems / K.Tran, M.Vaziri // Proc. of IEEE Power Engineering Society General Meeting - 2005 -vol.3. - P. 21732178. - doi: 10.17485/ij&/2011/v4i10/30172
6._Мусаев, Т. Методика выбора оптимальной точки деления городской распределительной сети напряжением 6(10) кВ / Т.А. Мусаев // Энергетика Татарстана. - 2013. - №2(30).
- С. 38 - 41.
7._Лежнюк, П. Вплив швертор,в СЕС на показники якосп електрично! енерги / П. Лежнюк, О. Рубаненко., I. Гунько// Вюник Хмельницького нацюнального техтчного утверси-тету. Сер,я: Техтчт науки - 2015 - №.2. - С.134-139.
8._Лежнюк, П. Вплив сонячних електричних станцш на напругу споживач,в 0,4 кВ / П. Лежнюк, О. Рубаненко, I. Гунько// Науковий журнал «Енергетика: економ,ка технологи, еколопя - 2015 - №.3(51). -С.7-13.
9._Buslavets, O. Evalution and increase of load capacity of on-load tap changing transformers for improvement of their regulating possibilities / O. Buslavets, P. Legnuk, O. Rubanenko // Ea^ern-European journal of enterprise technologies - 2015. -No. 2/8 (74). - P. 35-41. - doi: 10.15587/1729-4061.2015.39881
10._Ковальчук, О. ГЕС в локальних електричних системах з розосередженим генеруванням /О. Ковальчук, О. НЫторович, П. Лежнюк, В. Кулик // Пдроенергетика Укра!-ни - 2011. - №.1с.54-58, 2011
11._Побудова схем секцюнування розподшьно! електрично! мереж, напругою 6-10 кВ. Методичт рекомендаций СОУ-Н ЕЕ 40.1-00100227-99:2014. - Офщ. вид. - К. : ТОВ «Торговий д,м - «ЕЛВО -Укра!на», 2014. - 42 с.
12._Мельников, Н. Матричный метод анализа электрических сетей / Н.А. Мельников. - М.: «Энергия», 1996. - 120 с.
13._Enslin, J. Harmonic Interaction Between a Large Number of Di^ributed Power Inverters and the Di^ribution Network / J. Enslin, P. Heskes // IEEE Transaction on power electronics -2004. - vol. 19, no. 6 - pp.1586-1593
14._Dall'Anese, E. Di^ributed optimal power flow smart microgrids / E. Dall'Anese, H. Zhu, G. Giannakis // IEEE Transaction on power electronics - 2013. - vol. 4, no. 3 -pp.1464-1475.
15._Tong, J. A sensitivity-based BCU method for fa& derivation of lability limits in electric power sy^ems / J. Tong, H. Chiang, T. Conneen // IEEE Transaction on power electronics - 1993. - vol. 8, no. 4 - pp.1418-1428
16._Общие технические требования к системе ГРАМ гидроэлектростанций: СО 34.35.524-2004. - М.: ЦПТИ ОР-ГРЭС, 2004. - 5 с. Режим доступу: http://www.consultant.ru/ cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=EXP;n=379347
17._Лежнюк, П.Д. Аналiз чутливосп оптимальних pi-шень в складнх системах кpитеpiальним методом. Моно-гpафiя. - Внниця: Унiвеpсум-Вiнниця, 2003. - 131 с.
NAÏVE BAYES MODIFICATION FOR TEXT STREAMS CLASSIFICATION
Lomakina L.S Lomakin D.V. Subbotin A.N.
Nizhny Novgorod State Technical University n.a. R.E. Alekseev МОДИФИКАЦИЯ НАИВНОГО БАЙЕСОВСКОГО КЛАССИФИКАТОРА Ломакина Л.С. Ломакин Д.В.
Субботин А.Н. Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева ABSTRACT
In this article Naïve Bayes method modification for text breams classification is considered. A real-time text йгеат classifying machine proposed. АНОТАЦ1Я
В статье рассмотрена модификация наивной байесовской классификации потоков текстовой информации. Предложен реальный классификатор, позволяющий обрабатывать текстовые потоки в режиме реального времени. Keywords: classification, text breams, naïve Bayes classificator,, tf-idf.
Ключовi слова: классификация, текстовые потоки, наивный байесовский классификатор, tf-idf.
Today, the Internet has become the main source of information. Appropriate flructuring of the Internet' content allows to make work with it more efficient and simple. One of the ways appropriate content flructuring could be reached is classification.
Solving classification problem is important when we concern large amounts of incoming information which are too hard to
process manually, especially when these amounts come in flreams, like in text messages we receive from the news sites. Thousands of text new messages are generated by news sites in the Internet. In order to represent it in easy-to-read and underflandable form we have to perform thematic classification to define what thematic each message has.[2]
