Оптимальные показатели поставки сельскохозяйственной продукции потребителям Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

The optimal supply of agricultural products to consumers Subanov N. (Republic of Kyrgyzstan)

Оптимальные показатели поставки сельскохозяйственной продукции потребителям Субанов Н. Ж. (Кыргызская Республика)

Субанов Нурсултан Жумабаевич / Subanov Nursultan - соискатель,

Институт социального развития и предпринимательства при Министерстве труда, миграции и молодежи КР, г. Бишкек, Кыргызская Республика

Аннотация: в статье рассматриваются оптимальные показатели поставки сельскохозяйственной продукции потребителям. Автором рассчитана математическая модель движения товаров от производителя до потребителя. Отмечаются положительные стороны минимизации затрат при поставке товаров между производителями и поставщиками в аграрном секторе экономики.

Abstract: the article discusses the optimal performance supply of agricultural products to consumers. By author calculated a mathematical model of the flow of goods from producer to consumer. Notes a positive side to minimize costs in the supply of goods between manufacturers and suppliers of goods in the agricultural sector.

Ключевые слова: производство, переработка, сельскохозяйственная продукция, конкурентоспособность, спрос, предложение.

Keywords: production, elaboration, agricultural products, competitiveness, demand, supply.

УДК 338.43.(575.2)

В сфере производства и переработки сельскохозяйственной продукции актуальными остаются методы математического программирования, а также техническое и технологическое перевооружение производства, переход на международные стандарты качества, с тем, чтобы повысить качество отечественной продукции, расширить ассортимент продовольственных товаров и тем самым создать равные условия для конкуренции с основными торговыми партнерами Таможенного союза.

Важнейшим направлением прогнозирования рынков сбыта продукции предприятия является определение величины спроса и показателей рыночной доли для конкретных рынков - рыночных сегментов. В основе процесса выбора целевых рынков - сегментов рынка лежит изучение рыночного спроса.

Рыночный спрос - это общий объем продаж на определенном рынке определенной марки товара или совокупности марок товара за определенный период.

На величину спроса оказывают влияние факторы внешней среды и маркетинговые условия конкурирующих фирм. В зависимости от уровня маркетинговых усилий различают первичный спрос, рыночный потенциал и текущий рыночный спрос [1, с. 277].

В сфере переработки сельскохозяйственной продукции актуальным остаются техническое и технологическое перевооружение производства, переход на международные стандарты качества, с тем, чтобы повысить качество отечественной продукции, расширить ассортимент продовольственных товаров и тем самым создать равные условия для конкуренции с основными торговыми партнерами Таможенного союза.

В решении задач подготовки оптимальных, то есть наилучших по определенным критериям планов могут использоваться методы математического программирования. Задачи математического программирования состоят в отыскании максимума или минимума некоторой функции при наличии ограничений на переменные - элементы решения [2, с. 9].

В маркетинговых исследованиях была определена оптимизация суммарных затрат на производство, переработку и поставку сельскохозяйственной продукции между двумя поставщиками Чуйской области Кыргызской Республики.

Для иллюстрации метода решим небольшой пример с двумя пунктами производства (т = 3) и тремя пунктами потребления (переработки) (п = 3).

Требуется найти объемы перевозок х^, а также объемы производства х, > 0, i = 1, 2, 3 и переработки, удовлетворяющие минимум суммарных затрат на производство и переработку, данные для которых заданы табл. 1.

Таблица 1.

25 < < 65 25 <у2 < 75

20 < хг < 90 3 7

20 < х2 < 70 5 1

Объем производимой и перерабатываемой продукции равен величине Q = 100. Функции, определяющие производственные затраты f (х), i = 1,2 и затраты на переработку (рДу,)-./ = 1, 2, известны и заданы в виде:

f1(x1) = 2x1, [20,90],

f2(x2) = 3x2, х2 € [20,70],

<Pibi) = yi, у± е [25,65],

Уг) = Уг. Ут. Е [25,75].

Согласно известным данным построим численную математическую модель задачи. Модель задачи записывается в следующем виде: найти минимум

F(x,y) = Зх±1 + 7х12 + 5х21 + х22 + 2х1 + Зх2 + ух + у2 (1.32) при ограничениях

> о,

20 < х1 < 90,

20<х2 < 70, (1.36)

25 < уг < 65,

2 5 < у2 < 75, (1.37)

i=l,2, у, > 0, 1 = 1,2,

(1.37)

ж = (х1,х2), у = СУ!,у2).

где

Исключив переменные xi, i = 1, 2 и yj, j = 1, 2 из (2.2), имеем экстремальную задачу:

найти минимум

(1.39)

F{X) = 6Х1± + 10х12 + 93С21 + 5*22 при условиях

20 < ^ х1} < 90,

/=1

Хи >0, 1 = 1,2, ) = 1,2,

(1.43)

где

* = Ы2у

Рассмотрим задачу (2.8)-(2.12) в случае а' = 0, * = 1, 2. Тогда задачи (2.8)-(2.12) имеют вид:

найти минимум

F(x) = 6х1г 4- 10х12 + 9х21 4- 5х22 при условиях

(1.44)

2 хи * 90’

/= 1

= 1°°'

1=1 ; = 1

is

1=1

< 65,

(1.47)

(1.48)

2

< 75,

i= i

xtj, >0, i = 1,2, j = 1,2,

Сведем задачу (2.13)-(2.17) к закрытой модели транспортной задачи. Обратим неравенства (2.14) и (2.16) в равенства с помощью дополнительных переменных Xi2 >0, ;= 1,2 и x2j- > 0, ) = 1,2

Определим размеры фиктивного поставщика А3 и потребителя В3, то есть

^ *i2 = ^ < - Q =

i=1 i=l

2 2

Yjx^ = Yj^'~Q

60.

-0= 40.

/=i /=i

Тогда условия задачи (2.13)-(2.17) с помощью запрещающих тарифов запишутся в виде табл. 2.

Таблица 2.

65 75 60

90 6 10 0

70 9 5 0

40 0 0 М

Решая задачу (2.13)-(2.17) способом, приведенным в [1] (см. приложение 1), получим оптимальный план задачи в случае а[ = 0, i = 1,2, то есть х = {хих2} = (30,70}.

I I _ 130 о I т.е. =30, зс„„ = 70, <2 = юо.

“ I 0 701 11 ' “

При таком плане значение целевой функции F(x) = 530 уел. ед.

Рассмотрим случай, когда а' > 0, а” >0, t = 1,2 и Ц > о, Ъ” > 0, j = 1,2-Согласно вышеизложенной методике, определим

А[ = а-' — а-, i = 1,2,те. А[ = 70, А!2 = 50,

и

5/ = Ъ” - Ц, j = 1,2,т е. б' = 40, В'2 = 50.

Кроме этого, определив потребности условного потребителя и объем поставки условного поставщика соответственно с индексами (п+1), и (т+1), имеем

то есть Вз =60,

то есть А!3 = 40.

Структура транспортной задачи после всех указанных преобразований представлена в табл. 3.

Таблица 3.

ь\ В[ В’2 Яз

25 40 25 50 60

а\ 20 6 6 10 10 М

70 6 6 10 10 0

а>2 250 9 9 5 5 М

Л2 50 9 9 5 5 0

A's 40 М 0 М 0 М

Решив транспортную задачу, представленную в виде табл. 3, получим оптимальный план, то есть, вычислив х,(, /' = 1, 2, j - 1, 2 по формуле:

“Ь T^nij = i — lf 2, j = 1, 2,

получим x = 1*^ ^ = {х1Х = 30, x21 = 0, x12 = 0, x22 = 70]и 0 = 100. Значение целевой функции F (х) = 530 усл. ед.

На основании математической модели были установлены оптимальные показатели поставки сельскохозяйственной продукции потребителям.

Литература

1. Голубков Е. П. Маркетинговые исследования. С. 277.

2. Линейное и нелинейное программирование / Ляшенко И. Н. и др. Киев: Вища школа, 1975. С. 9.