CC BY
10
И(3 В ЕС Т И Я ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. Кирова
Том 242 1972
ОПТИМАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ СОВМЕЩЕННЫХ БЕСКОНТАКТНЫХ СИНХРОННЫХ МАШИН
В. Т. КАРАВАЕВ
(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей
электротехники)
В настоящее время большое внимание уделяется проблеме создания бесконтактных электрических машин и разрабатывается их теория. Актуальность этой проблемы подтверждается необходимостью повышения надежности работы электрических машин и энергетических систем в целом.
При проектировании бесконтактных электрических машин большое значение имеет выбор рациональной геометрии пластин пакетов статора и ротора, так как от внутренней геометрии магнитопровода зависят все осцрвные характеристики машины. Неудачный выбор геометрии пластин, например, выполнение машины слишком «железной» или, наоборот, «медной», не может быть исправлен за счет изменения обмоточных данных, поэтому определение геометрии магнитопровода является одним из наиболее ответственных моментов при проектировании.
Особенность данной бесконтактной синхронной машины заключается в том, что как возбудитель, так и генератор, имея один и тот же габарит, значительно различаются по мощности. Возбудитель, имеющий относительно небольшую мощность, может иметь геометрию магнитной цепи, далекую от оптимальной.
В настоящей работе рассматривается возможность получения оптимальной геометрии возбудителя при сохранении оптимальной геометрии бесконтактного синхронного генератора.
Приведем некоторые соотношения для отдельных участков магнитной цепи двух неявнополюсных совмещенных в одном ма-гнитопроводе и обмотках синхронных электрических машин с учетом допустимых суммарных магнитных нагрузок.
Минимальное значение высоты ярма hap ротора определяется из условия, что магнитный поток, приходящийся на пару полюсов, равен
® = ^i.Bs-a'=2hap-Bap-kc.
Отсюда
_ tzDif ар ~ 4р2Тар.кс'
где
D — диаметр ротора;
I —расчетная длина машины;
а' — расчетное полюсное (перекрытие;
(1)
g
7ap= ap — отношение индукции в ярме ротора к индукции в воз-Bs
душном зазоре; Кс — коэффициент заполнения ¡пакета сталью.
Ввиду того, что величина индукции в ярме ротора Вар ниже, чем Индукция в зубце ротора Bzp, и мало влияет на величину индуктивного сопротивления, принимаем высоту ярма ротора hap и величину чщдук-1ц и и в ярме ротора Вар постоянной и определяемой суммарной магнитной индукцией.
Минимальное значение ширины зубца bzp определяется при услов-ии, что весь магнитный поток проходит через зубец ротора, >и находится из равенства
В?, _ ■--= Bzp-bzp- kc ,
ZP
отсюда
х "'..Г- (2)
где
г-р — число пазов ротора,
72р = —— отношение максимальной индукции в зубце ротора к Во
индукции воздушного зазора. В расчете принимаем, что Кс=1.
Для оценки зависимости безразмерных параметров машины от геометрии магнитапровода найдем приближенную зависимость площади паза ротора от габаритных размеров машины. Площадь пазов ротора с учетом (1) и (2)
з„Р=ь„„=»(1 -)(-2-~). »
где ширина паза ротора определяется тю формуле
-(1- 1
'Р \ 12Р
ьпр = "7- I 1 - .. - I ; (4)
высота паза ротора
_ D — Р0 — 2hap
hTip - 2 1
, D
kd ~ "pj—— отношение диаметра расточки ротора к наружному диа-метру;
D0
лс = — отношение внутреннего диаметра ярма к внешнему диаме-тру.
С другой стороны, площадь паза ротора можно определить по формуле
5Пр* Кзи = 2/77! • wi • а{ • а2 • ?пр, (5)
где
Кзп— коэффициент заполнения паза ротора; mi— число фаз обмотки якоря возбудителя; Wi— число витков в фазе возбудителя; Чир — сечение проводника обмотки ротора;
Ъпр— суммарный ток в проводнике обмотки ротора; ]пр— суммарная .плотность в проводнике обмотки ротора; а\— число параллельных ветвей якорной обмотки возбудителя одной параллельной ветви с равношаговыми секциями обмотки ротора;
а2— число параллельных ветвей с равношаговыми секциями обмотки ротора;
отсюда Б™ = 2т1-а1-а2'Ьпр-'^1 . (6)
кзп'.)пр
Значение суммарного тока Ьпр в проводнике определяем из соотношений намагничивающих сил бесконтактного синхронного генератора
[Кг--— В!+ 0,45—к01-ка1 = -------_---Ьпр
\ Ро Р1 / Р1 1(7)
Ва + 0,45—к02-ка2 ] - а2-\¥вг-ковГкн-1вг.пр 1^0 Р 2 /
Произведя .простые преобразования соотношения (7) и учитывая,
что
\Увг— число битков обмотки возбуждения генератора в одной параллельной ветви с равношаговыми секциями на один полюс, определяемое схемой обмотки; р!— число пар полюсов возбудителя; 01 и р2— коэффициенты, учитывающие векторное сложение основной н. с. и реакции якоря для возбудителя и генератора; А\ и А2— линейные нагрузки возбудителя и генератора; В! и В2— магнитные индукции возбудителя и генератора в воздушном зазоре;
2т1а1а2\У11апр тгО
А = - ----соотношение суммарной линейной нагрузки и
суммарного тока в проводнике обмотки ротора;
В2Р— суммарная магнитная индукция в зубце ротора;
В=В! + В2— суммарная магнитная индукция в воздушном зазоре;
коь к02 и к0Вг — коэффициенты обмотки якоря возбудителя, генератора и обмотки возбуждения генератора;
С А1 , А, , В, В?
5, - -д- , £2 - , Ь1 = -ц- , Ь2 = -в» — величины, характеризующие относительное распределение линейных и магнитных нагрузок бесконтактного генератора 2;
кн— коэффициент неравномерности тока в обмотке возбуждения генератора;
каь ка2— коэффициенты ¡приведения реакции якоря возбудителя и генератора;
ко 1 8— коэффициент воздушного зазора и воздушный зазор машины;
к,л2— коэффициент насыщения возбудителя и генератора;
11п — 0,33 • кн 1вгпр— соотношение переменного и постоянного тока в проводнике обмотки ротора;
11пп = >р--соотношение переменного и суммарного тока в проводнике
^ 3,19
обмотки ротора,
получим
где
т _ к . _ к,
I гр \гр
ЬпР = -^-Кк' + кг , (8>
4гр
2^ -к^-кб-Ь, -В^р- р:
Р2'ка2-&*к5 -Ьо-Вгр-Рг
а2'Рг^ВГ-к0ВГ - 0,475Э2-к03-Е2-т1-а1-а2-Ш1-ка2
коэффициенты, зависимые от электромагнитных нагрузок бесконтактного генератора.
Подставляя значение суммарного тока (8) в проводнике обмотки ротора в формулу (6), получим зависимость площади пазов ротора 5пр от электромагнитных нагрузок совмещенных электрических машин:
О)
4 гр
где
2ш1-а1-а2-
ко
кзп ']пр
Решая уравнение (3) и (9) относительно Ас, получим:
X = ко • ( 1 - - ) - Яь + (10)
Уравнение (10) Яс=МУгр) для различных значений коэффициента ко и постоянном значении коэффициентов к, к! и к2 показаны кривыми 1, 2, 3, на рис. 1.
Оптимальный режим работы возбудителя возможен при минимальном полном сопротивлении обмотки якоря возбудителя, т. е. при оптимальной геометрии листа ротора и при равенстве сопротивления обмотки возбуждения генератора критическому сопротивлению обмотки якоря возбудителя.
Полное сопротивление обмотки якоря возбудителя равно:
где
{^4^' = ]/ ^ - Ьпр^р_ + ь + ^ р(11)
* ^пр УгрС Пр оПр ],
Г] — активное сопротивление обмотки якоря возбудителя; XI— индуктивное 'Сопротивление рассеяния обмотки якоря возбудителя;
ЕЯ— удельная магнитная проводимость, независящая от геометрии паза ротора; Ь2— высота клина паза ротора и толщина пазовой изоляции;
16т,2. р^С 1 + -}-)2ЧГх4
М1 = -^-£-
кзп
р— удельное сопротивление обмотки; 1\ —длина лобовой части обмотки ротора;
N.. = ;
Р1 Я1
у.10 — магнитная проницаемость вакуума; ^ 1— выходная частота возбудителя; Ц!— число пазов на полюс и фазу возбудителя. Произведя простые преобразования уравнения (1), с учетом уравнений (3) и (4), получим:
г, =
N1
1СВН2
ко 1 -
N.
[0,50н- (0,48кр __ 9^0н-[ 1 -
г
Тгр
(0,48ко —
'^р + их
(12)
Уравнение (12) исследовалось на электронной цифровой вычисли-гельной машине «Проминь-М» на минимум полного сопротивления обмотки якоря возбудителя Ъ\ в функции величины Кс при различных значениях угр, кю и для выполненной машины с данными: Он=24,5 см, 0=15 см, 00 = 4,8 см, 6 = 0,04 см, к8 = 1,585, а'=0,72, р! = 6, гр=54г р2 = 3, пц = 3, W=90, = 54, к0х = 0,83, к02 = 0,682, каВг=0,735, Яп.р.=0,00152 см, а! = 6, 32 = 4, а3 = 9, 01 = 0,75, ка1=0,8, ка2 = 0,8, кн=0,4, В2Р= 16,200 гс, р2 = 0,75, к^ =1,49, к ^ =1,2, £ = 0,316, Ь, =0,15. Из данного исследования была получена зависимость
представленная на рис. 1 кривыми 4, 5, 6, точки пересечения которых с кривыми 1, 2, 3 определяют оптимальные значения коэффициента угр, позволяющие определить оптимальную величину Хс и пазовую геометрию
по формулам (2), (3) и (4). Анализ рис. 1 показывает, что с уменьшением числа пазов ротора гр и увеличением ко, а следовательно, и Х,с, т. е. увеличением полюсности совмещенных электрических машин, уменьшается оптимальное значение коэффициента у2р, а следовательно, соответственно будут уменьшаться основные намагничивающие силы возбудителя и генератора.
Согласование сопротивления нагрузки возбудителя (сопротивления обмотки возбуждения генератора) с критическим сопротивлением обмотки якоря возбудителя возможно как с помощью увеличения числа параллельных ветвей с равношаговыми секциями совмещенной обмотки ротора 1, так и посредством некоторого увеличения Кс при оптимальном значении у2р, так как при этом уменьшается индуктивное сопротивление, в то время как активное сопротивление увеличивается.
ЛИТЕРАТУРА
1. В. Т. Караваев. Бесконтактная синхронная машина. Авторское свидетельство СССР, № 264521, 1970.
2. В. Т. Караваев. Главные размеры и оптимальные электромагнитные нагрузки бесконтактного синхронного генератора с совмещенными магнитными и электрическими цепями. Труды Горьковского политехнического института, т. 25, выпуск 15, 1969.
