CC BY
266
УДК 621.313.32 ББК 31.261.621 М 54
Кашин Яков Михайлович
Кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой электротехники и электрических машин Кубанского государственного технологического университета, профессор кафедры авиационного радиоэлектронного оборудования Краснодарского высшего военного авиационного училища летчиков им. А.К. Серова, Краснодар, e-mail: jlms@mail.ru Князев Алексей Сергеевич
Кандидат технических наук, начальник группы обслуживания авиационной эскадрильи, Липецк, e-mail:
knyazev.aleksei.87@gmail.com
Копелевич Лев Ефимович
Доцент, кандидат технических наук, доцент кафедры электротехники и электрических машин Кубанского государственного технологического университета, Краснодар, e-mail: kkllev@mail.ru Самородов Александр Валерьевич
Кандидат технических наук, доцент кафедры электротехники и электрических машин Кубанского государственного технологического университета, Краснодар, e-mail: alex.samorodoff@gmail.com
Методика расчета основных параметров синхронного генератора с возбуждением от постоянных магнитов для гибридных энергетических комплексов и ее реализация
(Рецензирована)
Аннотация. Представлена разработанная авторами методика расчета основных параметров генератора с возбуждением от постоянных магнитов конической конструкции и выполнен расчет разработанного авторами генератора для работы в составе гибридного энергетического комплекса.
Ключевые слова: энергетический комплекс, генератор, статор, ротор, индукция, паз, зубцовое деление.
Kashin Yakov Mikhaylovich
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Head of the Department of Electrical Engineering and Electrical Machines, Kuban State University of Technology, Professor of the Department of Aviation Radioelectronic Equipment, Krasnodar Air Force Institute for Pilots named after A.K. Serov, Krasnodar, e-mail: jlms@mail.ru
Knyazev Aleksey Sergeevich
Candidate of Technical Sciences, Head of Group of Aviation Squadron Service, Lipetsk, e-mail: knya-
zev.aleksei.87@gmail.com
Kopelevich Lev Efimovich
Associate Professor, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Electrical Engineering and Electrical Machines, Kuban State University of Technology, Krasnodar, e-mail: kkllev@mail.ru
Samorodov Aleksandr Valeryevich
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Electrical Engineering and Electrical Machines, Kuban State University of Technology, Krasnodar, e-mail: alex.samorodoff@gmail.com
Method of calculation of the main parameters of the synchronous generator with permanent magnet excitation for hybrid energy systems and its implementation
Abstract. The article presents the method developed by the authors for calculating the main parameters of the generator with excitation from permanent magnets of conical design, and the calculation of the generator developed by the authors for operation as part of a hybrid energy complex is implemented.
Keywords: power complex, generator, stator, rotor, induction, groove, tooth division.
Необходимость стабильного снабжения энергией потребителей в децентрализованных зонах энергоснабжения, которые составляют более двух третей территории России (Крайний Север, Дальний Восток, Сибирь, Бурятия, Якутия, Алтай, Курильские острова, Камчатка, часть Центральной России), а также в энергодефицитных районах развитых территорий России привело к созданию технологической платформы «Малая распределенная энергетика» [1]. Концепция распределенной энергетики строится на трех основных позициях: учет осо-
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Администрации Краснодарского края в рамках научного проекта № 19-48-230009 р_а.
бенностей спроса на количество и качество энергии местными (локальными) потребителями энергии всех видов; единство энергетического комплекса распределенной энергосистемы -от генерации до потребления; максимальное обеспечение потребностей в первичных источниках энергии за счет местных энергетических ресурсов, в том числе возобновляемых. Эта концепция привела к разработке гибридных энергетических комплексов (ГЭК), то есть технических систем, объединяющих в рамках единого технологического процесса генераторы электрической, тепловой и др. видов энергии различных типов, аккумуляторы энергии, средства коммутации и передачи энергии, а также активных потребителей [2].
К ГЭК можно отнести систему автономного электроснабжения на базе аксиальных электромагнитных устройств [3], комплексную систему автономного электроснабжения на базе двухвходовых электрических машин [4, 5], системы автономного энергоснабжения [6] и др.
Эффективность ГЭК зависит от эффективности входящих в его состав преобразователей энергии. Авторами разработан преобразователь энергии ветра в электроэнергию конической конструкции [7-10]. Это конический синхронный генератор с возбуждением от постоянных магнитов (СГ с ПМ), который позволяет минимизировать требуемую минимальную продольную составляющую скорости ветра для эффективной работы ГЭК.
Однако отдельной методики расчета основных параметров СГ с ПМ конической конструкции нет. Для расчета таких генераторов авторами проанализированы методы расчета генераторов радиального и аксиального конструктивного исполнения и разработана методика проектирования синхронных электрических машин (ЭМ) различного конструктивного исполнения с возбуждением от постоянных магнитов [11]. На основании этой методики разработана методика расчета конических СГ с ПМ и выполнен расчет разработанного авторами многофазного ветрогенератора переменного тока конической конструкции [7] для ГЭК, которые представлены в настоящей работе.
При разработке методики расчета и расчета основных параметров конического СГ с ПМ - многофазного ветрогенератора переменного тока [7] в настоящей работе использованы две группы формул для расчета основных параметров СГ с ПМ:
- известные формулы [12-18];
- формулы, разработанные авторами с учетом изменения формы магнитной системы.
Авторами разработаны:
- формула (10) определения рекомендуемого значения конструктивного коэффициента для эквивалентного генератора с заданным углом наклона воздушного зазора к оси вращения ротора (выведена на основе анализа влияния конструктивного исполнения на соотношение главных размеров ЭМ) [19];
- формула (11) определения диаметра эталонной окружности для эквивалентной ЭМ с выбранным углом наклона воздушного зазора к оси вращения ротора (выведена на основе результатов исследования зависимости мощности синхронных ЭМ от величины главных размеров и частоты вращения ротора, представленных в [20]);
- формула (26) определения критического угла наклона воздушного зазора (выведена на основе анализа особенностей конструктивного исполнения конических СГ с ПМ, представленного в [9-11]);
- метод определения основных размеров магнитопровода якоря (содержит выведенные формулы эквивалентного преобразования (формулы 69-72) и одновременно является частью разработанного метода определения габаритных размеров эквивалентных ЭМ с ПМ, описанного в [9]).
Для расчета конического СГ с ПМ для ГЭК выбраны следующие исходные данные:
1. Номинальная мощность Рном=15000 Вт.
2. Номинальное фазное напряжение иф=115 В.
3. Число фаз т=3.
4. Номинальная частота вращения и=4000 об/мин.
5. Частота /=400 Гц.
6. Коэффициент мощности при номинальной нагрузке соб^=0,84.
7. Предварительное значение линейной нагрузки ЛПР=28000 А/м.
8. Предварительное значение индукции в зазоре Вз„р=0,8 Тл.
9. Относительная ЭДС Еотн=(1,05.. .1,25) - меньшее значение при большей мощности. Выберем Еотн=1,10.
10. Коэффициент полюсного перекрытия ак =(0,8.0,9). Выберем ак =0,85.
11. Остаточное значение магнитной индукции ПМ Вг=(1,1.. .1,25) Тл. Выберем Вг=1,15 Тл.
12. Коэрцитивная сила ПМ Нс =(840000.900000) А/м. Выберем Нс =880000.
13. Коэффициент перегрузки по току ккз =(2...3). Выберем ккз =2.
14. Угол наклона воздушного зазора к оси вращения ротора (Я) а=1350.
Выбор величины этого параметра сделан на основе разработанного алгоритма выбора массогабаритных показателей ЭМ с ПМ на этапе проектирования, описанного в [11]. Производим расчет основных параметров конического СГ с ПМ [7, 8].
1. Расчетная электромагнитная мощность, В-А:
р = ЕОТН - Р . (1)
ЭМ ОТН ном \ у
РЭМ = 1,10-15000 = 16500.
2. Номинальный ток фазы, А:
Р
I = —ном^- (2)
ном т т ^ '
т-иф
I = 15000 = 435 ном 3-115 ' '
3. Расчетный коэффициент полюсного перекрытия:
ар = 0,185+0,8-аК. (3)
ар = 0,185+0,8 - 0,85 = 0,865.
4. Коэффициент формы ЭДС:
кф = 1,48 - 0,45- ар. (4)
кф = 1,48 - 0,45 - 0,865 = 1,09.
5. Число пар полюсов:
Р = ^. (5)
п
60 - 400 ,
р =-= 6 .
4000
6. Обмоточный коэффициент основной гармоники (предварительно):
к% =(0,90.0,96). (6)
к0 =0,92.
ипр
7. Коэффициент использования генератора, Дж/м3:
к«сп ген = 0,165-Ср - к0р - кф - ЛПР - В3ПР (7)
ксп ген = 0,165 - 0,865 - 0,92 -1,09 - 30000 - 0,8 = 3437,3 .
8. Угол наклона воздушного зазора к оси вращения ротора, град.
Угол наклона воздушного зазора к оси вращения ротора а, определяющий форму магнитной системы ЭМ, выбирается в зависимости от ее конструктивного исполнения [8, 21-23].
Например, а=0° - для радиального исполнения (индуктор расположен внутри якоря), а=90° - для аксиального исполнения (якорь и индуктор расположены рядом), а=180° - для радиального исполнения (якорь расположен внутри индуктора) [23].
Выбираем для конического СГ с ПМ а=135° - ротор (индуктор) снаружи якоря (рис. 1).
а=135°
Рис. 1. Внешний вид якоря и индуктора конического СГ с ПМ при а=1350
9. Конструктивный коэффициент для радиального исполнения ЭМ (предварительно) (радиальное исполнение рассчитывается как эталон, относительно которого определяются размеры эквивалентной ЭМ [9, 21] с любым углом наклона воздушного зазора к оси вращения ротора):
я -0,8 (8) ^ (8) ^ - 08 - °,33.
10. Диаметр эталонной окружности для радиального исполнения ЭМ, м (радиальное исполнение рассчитывается как эталон, относительно которого далее определяются размеры эквивалентной ЭМ с выбранным углом наклона воздушного зазора к оси вращения ротора):
D = 3
рад 3
• n -Л
(9)
рад
D0_ рад \
16500
= 0,1538.
3437,3 • 4000 • 0,33
11. Конструктивный коэффициент (рекомендуемое значение для эквивалентного генератора с выбранным углом наклона воздушного зазора к оси вращения ротора а) [19]:
Лрек
0,8 - 0,3 • sin(g)
4P
(10)
0,8 - 0,3 • sin(1350)
Лрек =-¡=- = 0,25 .
л/б
Представленное уравнение дает лишь ориентировочное значение при выборе оптимальной величины конструктивного коэффициента. Полученное из решения уравнения значение не является единственно верным, так как значение конструктивного коэффициента зависит от назначения ЭМ, ее мощности, диаметра эталонной окружности, условий работы и охлаждения [11].
12. Конструктивный коэффициент Япр (предварительно) - выбирается самостоятельно,
может отличаться от рекомендуемого значения (отклонение в пределах ±20% от рекомендуемого значения не приводит к заметному ухудшению характеристик генератора).
Выбираем Япр - 0,25.
13. Диаметр эталонной окружности для эквивалентной ЭМ с выбранным углом наклона воздушного зазора к оси вращения ротора, м:
D0 D0_ рад
Л
рад
Л
0, 33
D0 = 0,1538 • эр— = 0,1687. 0 0, 25
14. Окружная скорость точек эталонной окружности, м/с:
п- D0 • п , ч
^ . (12)
= З.1415-».1687 • 4000 = 35
0 60
Если /70>85+15-8т(а) (м/с), то нужно увеличить Хпр (чтобы уменьшить D0 и У0) и повторить расчет сначала.
Если Ро<85+15-8та (м/с), то есть если окружная скорость находится в допустимых пределах, то продолжаем расчет.
15. Активная длина магнитопровода якоря, м:
1акт = К • А. (13)
1акт = 0,25 • 0,1687 = 0,0422.
16. Полюсное деление, м:
т = . (14)
2 • р
т = ЗД415 - 0,1687 = 0,0442. 2 • 6
17. Относительное синхронное индуктивное сопротивление якоря по продольной оси (ненасыщенное) (предварительно): Ха =(1,6.2,0) для мощности 10.20 кВА соответственно (большее сопротивление для меньшей мощности). Выберем Ха =2,0.
18. Воздушный зазор, м:
4,5-10~7 • Ар • ЕОТН •т• к0 8 = ^_пр ОТН_(15)
X, • В8
апр пр
8 = ^-10'7 •30000-Ц" •0,0416 • °,92 = 0,00055 2 • 0,8
19. Число витков фазы:
AP •D
2 ■ m ■ I,,
W = '! \"рт 0 . (16)
3,1415 • 30000 • 0,1687 _
=~-'-= 64 .
ф 2 • 3 • 41,67
20. Тип обмотки - двухслойная, волновая (петлевая).
21. Число пазов на полюс и фазу д: должно быть целым (2^5) или дробным вида:
—
д = Ь + С, (17)
а
где Ь - целое число, — - правильная несократимая дробь, причем ё не кратно т и
а
меньше р.
При 2р<8 чаще всего выбирают целое число д=3(2)-5 (большие значения для машин с меньшим числом полюсов).
При 2р>8 и малом т можно выбирать обмотки с дробным 1,5<д<3. ^ 2 р
При целом д отношение - должно быть целым.
2 р
При дробном д должно быть целым числом отношение -.
ахй
Для уменьшения отрицательного влияния высших гармоник ЭДС желательно выбирать
число пазов на полюс и фазу по возможности большим и дробным. В зависимости от числа пар полюсов для трехфазной обмотки желательно выбирать значение q из следующих рядов:
- 2p=4 - 3/2, 5/2, 7/2, 9/2, 11/2, 21/2, 31/2, 41/2, 51/2, ...
- 2p=6 - 1/2, 3/2, 5/2, 7/2, 9/2, 11/2, 21/2, 31/2, 41/2, ...
- 2p=8 - 3/2, 3/4, 5/4, 7/4, 9/4, 11/4, 11/2, 13/4, 21/4, 21/2, 31/4, ...
- 2p=10 - 3/5, 4/5, 6/5, 7/5, 7/4, 8/5, 11/5, 12/5, 13/5, 14/5, 21/5, ...
- 2p=12 - 3/4, 5/4, 11/4, 11/2, 13/4, 21/4, ...
Для полученного числа пар полюсов 2p=12 выберем q=5/4=1,25. 22. Число пазов якоря:
Z = 2 • p • m • q. (18)
Z = 2 • 6 • 3 • 1,25 = 45.
23. Определяем диаметры окружностей, проходящих через края активной длины (рис. 2а) (внутренний диаметр DBH и наружный DH ), м.
акивная сторона
Di
D,
. > ff f., I л 'Д .V A <4
D3
D2
а)
б)
Рис. 2. Основные размеры якоря генератора
D як = D +s- cos(a) - 1акт • sin(a).
D2 як = D0 +S- C0S(a) + 1акт ■ Sin(«:> .
D1 як = 0,1687 + 0,00055 • cos(l 350) - 0,0422 • sin(l 350) = 0,1421.
D2 як = 0,1687 + 0,00055 • cos(1350) + 0,0422 • sin(1350) = 0,1964. D2 „.. > D1„„, то DBH = DUk, DH = D2як , в противном случае
(19)
(20)
1як '
1як '
H
2 як '
= D,
BH
2 як >
Если
DH = 01як.
Так как Б1як > D^, то Dm = 0,1421, ^ = 0,1964.
24. Средний диаметр в центре активной длины магнитопровода якоря для ЭМ с любым углом наклона воздушного зазора к оси вращения ротора DCP, м:
Dcp = D0 + 5- cos (а). (21)
Dcp = 0,1687 + 0,00055 - cos(1350) = 0,1692.
25. Зубцовое деление на среднем диаметре, м:
zc
Z
(22)
Zc = 3,1415 • °,1692 = 0,0118.
ZCP 45
Средний диаметр Бср отличается от внутреннего ОВН и наружного ОН диаметров статора только у ЭМ с углом наклона воздушного зазора к оси вращения ротора а>0°. Для радиальных ЭМ: а=0°, БСР = БВН = БН .
26. Минимальное зубцовое деление (на внутреннем диаметре Овн ), м:
п ■ В
г7 =п-Вн. (23)
2м* 7
3,1415 ■ 0,1421 г7 = —---= 0,0099.
7ми" 45
27. Максимально допустимая индукция в зубцах якоря, Тл:
В7 =(1,1-1,2). (24)
^макс
В7 зависит от марки стали. Выбираем В7 = 1,1 для стали 8оша1оу-1000.
7 макс 7 макс
28. Коэффициент заполнения стали (якоря):
кЗС1 = 0,90, если толщина листа стали равна 0,35 мм;
кЗС1 = 0,95 , если толщина листа стали равна 0,50 мм.
Выбираем толщину листа стали (якоря), равную 0,5 мм, при этом кЗС1 = 0,95 .
29. Ширина зубца якоря в минимальном сечении, м:
Ь7 = Взпг *7мин . (25)
7мин В к
7МАКС ЗС1
Ь = 0,8.0,0099 = 0 044. МИН 1,9-0,95
Если ширина зубца якоря в минимальном сечении меньше минимально допустимой величины, то есть если Ъ2и^ < Ъ2мтдОП, определяемой исходя из условий прочности конструкции (как правило, Ъ2^дОП > 1,5 мм), то необходимо выбрать такое значение угла а наклона воздушного зазора к оси вращения ротора, которое не будет превышать критического значения аКР, определяемого по формуле [24]:
. ~ 7 (ДОП + ЪП ) Л
аКР = агс81п(----). (26)
п1
После определения аКР необходимо повторить расчет начиная с пункта 8, соблюдая условие а < аКР .
30. Ширина зубца якоря в среднем сечении, м:
Вх ■ t7
Ъ = «пр 7ср (27)
В к
7 ЗС1
^макс 1
= 0.8.0,0Ш = 0 052. 7р 1,9-0,95
Нус =(0,5...1,0)-10"3. (28)
31. Высота усика, м (рис. 3):
Выбираем Иус =0,0007.
32. Высота клина, м (рис. 3):
Иш =(0,5...1,0)-10-3. (29)
Выбираем Икл =0,0005.
33. Толщина пазовой изоляции (на сторону), м:
Ъшп =(0,25...0,30)-10-3. (30)
Выбираем Ъиз п =0,00025.
34. Толщина прокладки, м:
ЪпР =(0,25...0,35)-10-3. (31)
Выбираем Ъпр =0,0003.
Рис. 3. Варианты расположения проводников в пазу и изоляции паза: а) укладка проводников через щель: 1 - стеклотекстолит 0,5-0,65 мм, 2 - стеклослюденит формовочный 0,1-0,12 мм, 3 - стеклослюденит гибкий 0,1000-0,1025 мм, 4 - стекломиканит 0,22-0,27 мм, 5 - пленка 0,040-0,045 мм, 6 - провод марки ПНЭТП; б) - торцевая укладка проводников: 1 - стеклотекстолит 0,35 мм, 2 - стеклослюденит 0,1 мм, 3 - пленка 0,04 мм, 4 - провод марки ПНЭТП
35. Ширина паза, м:
(32)
bn =
3,1415 • 0,1421
45
_ 0,0044 = 0,0055.
36. Ширина паза под обмотку, м:
bn = bn _ 2 • b3 п _ 2-10_4.
Побм П из _п
bn = 0,0055 _ 2 • 0,00025 _ 0,0002 = 0,0048 .
37. Число проводников в пазу:
N =W
пр
N =-64_
пр 6 1,25
p • q
= 8,53.
(33)
(34)
N -
iy УТ
38. Уточненное число проводников в пазу (должно быть четным числом): ближайшее четное число к Ыпр . Выбираем КУ/Т = 8.
39. Число параллельных ветвей фазы а1: если ЫУТ < 2, то должно быть ах > 1, а так как МУТ > 2, то выбираем ах = 1.
40. Максимально допустимая плотность тока в обмотке якоря, А/м2:
17-106 < < 22-106. (35)
Выбираем ]ЯК = 20 -10 .
41. Сечение ветви фазы обмотки якоря, м2:
Яякв
Цяк„ет, =
I,,
}як,
43,5 20-106-1
- a
= 2,08-10_
42. Число параллельных проводников в одной ветви фазы по ширине паза - п1.
Выбирают п > 1 при большом сечении провода и для удобства размещения его в пазу,
в противном случае п1=1. Выбираем п1=1.
43. Число параллельных проводников в одной ветви фазы по высоте паза - п2. Выбирают п2 > 1 при большом сечении провода и для удобства размещения его в пазу,
в противном случае п2=1. Выбираем п2=1.
44. Полное число проводников в пазу:
N = ИЛгТ -а1 -п -п2. (37)
полн УТ 112 У у
N = 8-1-1-1 = 8.
полн
45. Сечение элементарного проводника обмотки якоря, м2:
ЯЯК =-—-. (38)
Л-ЛКэл прое • ^ '
_ }якт -а -п -п2 43 5
Яяк =-6-= 2,08-106.
1якш_„^ 20-106 -1-1-1
46. Размер 'а' элементарного проводника обмотки якоря, м2 (ГОСТ 26615-85, ГОСТ 434-78), м: аэл пров - выбирается по таблице из ГОСТ.
Для яЯК = 2,08-10~6 м2 из ГОСТ 434-78 выбираем ал ироя =0,00106 м.
ЯКэл _прое эл _ прое
47. Размер 'Ь' элементарного проводника обмотки якоря, м2 (ГОСТ 26615-85, ГОСТ 434-78), м: Ьэл прое - выбирается по таблице из ГОСТ.
Для аЯК = 2,08-106 м2 из ГОСТ 434-78 выбираем Ь =0,00224 м.
1ЯКэл _прое Г эл _ прое '
48. Изоляция провода.
Выбирается тип изоляции, по справочным данным определяется толщина изоляции Аиз для провода с выбранными размерами. Например:
ПНЭТП - рабочая температура 250°С, Аиз =(0,12...0,18)-10"3 м; ППЭТ - рабочая температура 250°С, Аиз =(0,12...0,18)-10"3м; ППСДК - рабочая температура 250...400°С, Аиз =(0,20...0,30)-10"3м; ПНСДКТ - рабочая температура 250.400°С, Аиз =(0,20.0,30)-10"3м. Выбираем изоляцию ПНЭТП, Аиз =0,00015 м.
49. Размер 'а_из' изолированного элементарного проводника обмотки якоря, м:
а = а +А . (39)
из _ эл _ прое эл _ прое из \ '
аш Эл _пРое = 0,00106 + 0,00015 = 0,00121.
50. Размер 'Ь_из' изолированного элементарного проводника обмотки якоря, м:
Ь = Ь +А . (40)
из _ эл _ прое эл _ прое из У '
Ьиз эл_прое = 0,00224 + 0,00015 = 0,00239.
51. Уточненное сечение элементарного проводника обмотки якоря, м2:
Я як = а - Ь . (41)
-1ЯКэл „„оеУт эл прое эл прое \ /
эл _ прое-
Яякл„ РоеуУм = 0,00106-0,00239 = 2,37-10
-б
52. Уточненная плотность тока, А/мм2:
!яК„ =-1тм • (42)
ЯЯК Ут - а1 - П1 - П2
^^эл _ проеУ 1 1 Л
43 5
]як =--= 18,3-106.
Кут 2,37-10 -1-1-1
Уточненная плотность тока должна находиться в пределах от 17-106 до 23-106 А/м2,
иначе нужно выбрать другие значения аэл пров и Ьэл пров по ГОСТ и повторить расчет.
Полученное по формуле (42) значение уточненной плотности тока находится в допустимых пределах, поэтому продолжаем расчет с ]ЯКт = 18,3 • 106 А/м2.
53. Толщина зазора для изоляции в пазу, м:
Ьзаз_из_ п = (0,2...0,3) •Ю-3. (43)
Ьа, _ и _ п = 0,00025.
54. Число проводников по ширине паза:
ЬП
*ьп =-. (44)
а
из _ эл _ пров
= 00048 = 3 6.
П 0,00121
55. Уточненное число проводников по ширине паза: - ближайшее целое число к
ЫЬп . Выбираем Ыьпут =4.
56. Число проводников по высоте паза:
N
N . (45)
Н— N
ЬпУт
8
Полученное Nhп округляем до ближайшего четного числа: Nh = = 2.
57. Уточненное значение полного числа проводников в пазу:
^^полнУТ = NhП • NЬПуm . (46)
Nолн., = 2 • 4 = 8.
полн
1УТ
58. Дальнейший расчет зависит от уточненного значения полного числа проводников в
пазу NоолнУT (рис. 3). В представленном случае NnолнУт > 2 .
а) Если NполнyT > 2 (рис. 3а), тогда:
59. Число проводников по ширине паза:
ЬП
= Побм . (47)
а
из _ эл _ пров
=мо^ = 3
П 0,00121
60. Уточненное число проводников по ширине паза: NЬпуm - ближайшее целое число к
NЬп . Выбираем NЬпуm =4.
61. Число проводников по высоте паза:
N
N = _. (48)
N
Ь-Ут
8
Полученное Nhп округляется до ближайшего четного числа: Nh = — = 2.
62. Уточненное значение высоты паза, м:
Н— = • Ьз_эл_п.роо, + hyc + Нл + 2• Ьш_п + Ьпр + (0,3...0,4)•Ю-3. (49)
НП =2 • 0,00239 + 0,0007 + 0,0005 + 2 • 0,00025 + 0,0003 + 0,00035 = 0,00713.
63. Уточненное значение ширины паза, м:
ЬП = М • а + 2-Ь + Ь . (50)
— ут Ь-ут из _ эл _ пров из _ п заз _ из _ п V '
Ь-ут =4 • 0,00121 + 2• 0,00025 + 0,00025 = 0,00554 .
64. Отношение высоты паза к его ширине.
к
Если 1,2 < —— < 4, то продолжаем расчет, в противном случае выбираем другие зна-
ЬП
Пут
чения а и Ь по ГОСТ для того же сечения проводника.
эл _ пров эл _ пров ^ г ^
к
В рассматриваемом случае соотношение —— = 1,29 находится в допустимых преде-
ЬП
Пут
лах, поэтому продолжаем расчет.
65. Ширина щели, м (рис. 3 а):
Ь = а + 2-Ь + 2-10Л (51)
щ из _ эл _ пров из _ п V /
Ьщ = 0,00121 + 2-0,00025 + 0,0002 = 0,00191. б) Если NполНут = 2 (рис. 3) (не соответствует рассматриваемому случаю, приводится в
работе для полноты представления методики расчета), тогда:
59. Число проводников по ширине паза:
= 1. (52)
60. Уточненное число проводников по ширине паза:
Nьпуm = Nьп = 1. (53)
61. Число проводников по высоте паза:
N.п = Nnолнn, = 2. (54)
62. Уточненное значение высоты паза, м:
кП = N. -Ь + к + к + 3-Ь + (0,3...0,4)-103. (55)
П кп из _ эл _ пров ус кл из _ п \ ? ? / \ /
63. Уточненное значение ширины паза, м:
ЬПут аиз _ эл _ пров ^ 2 Ьиз _ п ^ Ьзаз _ из _ п . (56)
64. Отношение высоты паза к его ширине:
к
Если 1,5 < —— < 4, то продолжаем расчет, в противном случае выбираем другие зна-
Ь Пут
Пут
чения а и Ь по ГОСТ для того же сечения проводника.
эл _ пров эл _ пров ^ г ^
65. Ширина щели, м (рис. 3б):
Ьщ = (0,6...1,0)-10 3. (57)
66. Уточненное значение числа витков в фазе:
N - р-а
= • (58)
а1 - п - п2
8-6-1,25
=-= 60 .
фУТ 111
67. Уточненное значение линейной нагрузки, А/м:
2 - т -"ф -I
АУТ =-фут ном . (59)
А = 2-3-60-43.5 = 29598. УТ 3,1415-0,1692
68. Уточненное значение линейной нагрузки (не должно отличаться от предварительно выбранного больше, чем на 15%):
Если
A - A
^ПР ^УТ
АПР
< 0,15, то продолжаем расчет, в противном случае необходимо ввести
новое значение линейной нагрузки, либо выбрать другой конструктивный коэффициент Я
'ПР
или число пазов на полюс и фазу q и повторить расчет сначала.
30000 - 29598
В рассматриваем случае
A - A
^ПР ^УТ
ПР
30000
= 0,013, условие
A - A
ПР УТ
ПР
< 0,15
выполняется, поэтому продолжаем расчет.
69. Уточненный конструктивный коэффициент:
А
2 = 2 —Р
Лут — Л—р • .
Аут
30000
2УТ = 0,25--= 0,253.
Ут 29598
70. Уточненная активная длина машины, м:
^акт ут 2УТ ^ эт _ окр .
/ = 0,253 • 0,1687 = 0,0446.
акту ?? 9
71. Магнитный поток в воздушном зазоре, Вб:
(60)
(61)
Ф8 =
E -U,
отн ф
Ф5 =
4 • кф • ^ • f • ^ 1,1-115
(61)
4-1,09 • 0,92 • 400 • 60
= 0,0014.
72. Магнитная индукция в воздушном зазоре, Тл:
B* =-
*УТ l
Ф*
•а •т
актут р
(62)
Магнитная индукция В^ должна соответствовать принятой в начале расчета:
B* =•
0,0014
= 0,8038.
0,0446 • 0,865 • 0,0442
Если полученное значение Б^отличается от принятого в начале расчета больше, чем на 5%, то значение конструктивного коэффициента необходимо скорректировать при неизменном диаметре эталонной окружности Оэт окр и повторить расчет сначала, то есть долж-
но выполняться условие
В*ПР В*УТ
В*
< 0,05 .
В
рассматриваемом
случае
В*ПР В*УТ 0,8 - 0,8038
В*ПР 0,8
= 0,0048, условие
В*ПР В*УТ
В*
< 0,05 выполняется, поэтому продолжаем расчет.
73. Уточненное значение максимальной индукции в зубце якоря на среднем диаметре, Тл:
В7
В* • tz
*УТ 7c.
В.7
кс УТ СР b
Zc
0,8038 • 0,0118 0,0052
(63)
= 1,82.
Если 1,8 < В7
'-макс* 1 СР
< 2,1 Тл, то продолжаем расчет, в противном случае:
если В
7 УТ
unter "> 1 Г
> 2,1 Тл, то следует уменьшить ширину паза ЬП за счет выбора других
значений аэл пров и Ьэл пров по ГОСТ для того же сечения проводника либо увеличить плотность тока ]ЯК , или уменьшить число пазов на полюс и фазу q;
если Б2 ут < 1,8 Тл, то следует увеличить ширину паза ЬП за счет выбора других значений аэл пров и Ьэл пров по ГОСТ для того же сечения проводника или увеличить число пазов на полюс и фазу а .
74. Выбираем минимально допустимую ширину зубца якоря на минимальном сечении, м:
ь2^оп * 0,°02. (64)
Выбираем Ь2 ДОП = 0,002.
75. Ширина зубца якоря на меньшем диаметре АВН (рис. 2а) активной поверхности, м:
bzН - Ьпут . (65)
31415-01421 = 3,1415 0,1421 - 0,00554 = 0,0043.
zBH 45
Если Ь2вн > Ь2 дОП , то продолжаем расчет, в противном случае необходимо уменьшить конструктивный коэффициент ЯПР или число пазов на полюс и фазу а и повторить расчет. В рассматриваемом случае условие Ь2н > Ь2 ДОП выполняется, поэтому продолжаем расчет.
76. Ширина зубца якоря на большем диаметре БН (рис. 2а) активной поверхности, м:
Ьг, - Ьп„. (66)
= 3,1415-0,1964 - 0,00554 = 0,00817.
Zh 45
77. Выбираем допустимую индукцию в ярме якоря БЯР в зависимости от марки стали, Тл:
Бярк = (1Д.Д2).
Выбираем БЯРк = 1,2 для стали 8оша1оу-1000.
78. Высота ярма якоря, м:
кЯР =-Ф-. (67)
ЯРЯК 2 -1 - Б -1
^ актУТ ЯРЯК ЛЗС1
=-0,0014-= 0,0081.
Я ЯК 2-0,0446-2,0-0,95
79. Высота магнитопровода якоря, м:
кЯК = кЯРж + кП . (68)
кяк = 0,0081 + 0,00713 = 0,01523 .
80. Метод определения основных размеров магнитопровода якоря генератора.
1) Определение значений требуемых величин: ^0=0,1687 м, ¿=0,00055 м, 4кт_ут=0,0446 м, кяк=0,01523 м.
2) Определение основных размеров магнитопровода якоря генератора, м (рис. 2б) (формулы расчета основных размеров магнитопровода якоря выведены авторами):
А1 як = А + 5 - С05И - 1актут - ^Ч«) , (69)
Аяк = А + 5 - С°5(а) + 1 актут - §1п(«) , (70)
5
Аяк = А + 2 - (кЯК + -) - С0й(а) + 1актУт ' , (7 1)
5
Аяк = А + 2 - (кЯк + -) - ^(а) -Ккмут ■ §1п(а) , (72)
где АМИН - минимальный диаметр магнитопровода якоря, наименьший из Аяк, Аяк, Аяк, А4як, Амакс - максимальный диаметр магнитопровода якоря, наибольший из
D, , А , D3 , D. ,
1як ' 2 як ^ 3 як ' 4 як '
Я
Я
соотношение минимального и максимального диаметров маг-
нитопровода якоря.
D1kk = 0,1687 + 0,00055 • cos(1350) - 0,0446 • sin(1350) = 0,1413.
D2 як = 0,1687 + 0,00055 • cos(1350) + 0,0446 • sin(1350) = 0,1995. D3 як = 0,1687 + 2 • (0,01523 + 0,°0°55) • cos(1350) + 0,0446 • sin(1350) = 0,1711.
D4 як = 0,1687 + 2 • (0,01523 + M^055) • cos(1350) - 0,0446 • sin(1350) = 0,1169.
Dmmm = D,KK = 0,1169 м, Dmakc = D2hk = 0,1995 м.
D,
МИН
0,1169
= 0,59.
Омакс 0,1995
Вывод. Разработанная на основании совокупности известных методов и формул, используемых при расчете синхронных ЭМ с ПМ радиальной и аксиальной конструкции, методика расчета основных параметров синхронных генераторов с возбуждением от постоянных магнитов и выведенных авторами формул расчета некоторых параметров ЭМ с ПМ различного конструктивного исполнения позволяет осуществить расчет параметров синхронных ЭМ с ПМ не только радиальной и аксиальной, но и конической конструкции.
Это подтверждается результатами расчета по представленной методике и исследований многофазного ветрогенератора переменного тока [7], являющегося синхронным генератором с возбуждением от постоянных магнитов, используемым для преобразования кинетической энергии ветра в электрическую энергию в гибридных энергетических комплексах.
Примечания:
1. О распределенной энергетике начистоту // ТЭК. Стратегии развития. 2011. № 2, март-апрель. 76 с.
2. Гибридные энергокомплексы на основе возобновляемых источников энергии / Г.В. Дерюгина, М.Г. Тягунов, Т.А. Шестопалова, В.А. Юриков // Вестник КРСУ. 2012. Т. 12, № 10. С. 11-17.
3. Система автономного электроснабжения на базе аксиальных электромагнитных устройств / Т.Б. Гайтова, Я.М. Кашин, А.Я. Кашин, Л.Е. Копелевич, Ю.П. Ясьян // Труды Кубанского государственного аграрного университета. 2011. № 33. С. 205-209.
4. Гайтова Т.Б., Кашин Я.М. Нетрадиционные электротехнические комплексы (теория, расчет и конструкции). Краснодар: КВАИ, 2004. 403 с.
5. Нетрадиционные преобразователи энергии в системе автономного электроснабжения / Б.Х. Гайтов, Т.Б. Гайтова, Я.М. Кашин, Л.Е. Копелевич, А.В. Самородов // Известия вузов. Электромеханика. 2008. № 1. С. 21-28.
6. Создание перспективных систем автономного электроснабжения объектов на базе принципиально новых электромеханических преобразователей энергии повышенной надежности / Б.Х. Гайтов, Я.М. Кашин, Л.Е. Копелевич, Н.В. Ладенко, Р.А. Пахомов, А.В. Самородов // Отчет о НИР № 13-08-96515/14 от 08.10.2014 (РФФИ р Администрация Краснодарского края).
7. Многофазный ветрогенератор переменного тока / Я.М. Кашин, А.Я. Кашин, А. С. Князев // Патент на
References:
1. About distributed energy honestly // Fuel and Energy Complex. Development Strategies. 2011. No. 2, March-April. 76 pp.
2. Hybrid energy complexes based on renewable energy sources / G.V. Deryugina, M.G. Tyagunov, T.A. Shes-topalova, V.A Yurikov // Bulletin of KRSU. 2012. Vol. 12, No. 10. P. 11-17.
3. The system of autonomous power supply based on axial electromagnetic devices / T.B. Gaytova, Ya.M. Kashin, A.Ya. Kashin, L.E. Kopelevich, Yu.P. Yasyan // Proceedings of the Kuban State Agrarian University. 2011. No. 33. P. 205-209.
4. Gaytova T.B., Kashin Ya.M. Innovative electrical systems (theory, calculation and construction). Krasnodar: RVAI Publishing House, 2004. 403 рp.
5. Nontraditional energy converters in the autonomous power supply system / B.Kh. Gaytov, T.B. Gaytova, Ya.M. Kashin, L.E. Kopelevich, A.V. Samorodov // News of Universities. Electromechanics. 2008. No. 1. P. 21-28.
6. Creation of promising systems for independent power supply of objects on the basis of fundamentally new electromechanical energy converters of increased reliability / B.Kh. Gaytov, Ya.M. Kashin, L.E. Kopelevich, N.V. Ladenko, R.A. Pakhomov, A.V. Samorodov // Research Report No. 13-08-96515 / 14 dated by 08.10.2014 (Russian Foundation for Basic Research, Administration of the Krasnodar Territory).
7. Multiphase AC wind generator / Ya.M. Kashin, A.Ya. Kashin, A.S. Knyazev // Patent for Invention
изобретение RUS 2658316, 07.07.2017.
8. Состояние и перспективы развития авиационных ветроэнергетических комплексов для аварийных систем электроснабжения воздушных судов / Я.М. Кашин, А.С. Князев, Л.Е. Копелевич, А.В. Самородов, К.З. Артенян // Вестник Адыгейского государственного университета. Сер. Естественно-математические и технические науки. 2019. Вып. 1 (236). С. 93-102. URL: http://vestnik.adygnet.ru
9. Князев А.С. Эквивалентное преобразование электрических машин с коническим ротором // Технические и технологические системы «ТТС-15»: материалы VII междунар. науч. конф. / под общ. ред. Б.Х. Гайтова. Краснодар: Издательский дом - Юг, 2015. С. 127-132.
10. Кашин А.Я., Князев А.С. Радиальные и аксиальные электрические машины как частный случай электрических машин с коническим ротором. Основные определения // Технические и технологические системы «ТТС-15»: материалы VII междунар. науч. конф. / под общ. ред. Б.Х. Гайтова. Краснодар: Издательский дом - Юг, 2015. С. 121-127.
11. Методика расчета синхронных электрических машин с возбуждением от постоянных магнитов для ветро-солнечных генераторных установок / Я.М. Кашин, А.Я. Кашин, А.С. Князев, Л.Е. Копелевич, А.В. Самородов // Вестник Адыгейского государственного университета. Сер. Естественно-математические и технические науки. 2017. Вып. 1 (196). С. 95-106. URL: http://vestnik.adygnet.ru
12. Балагуров В.А. Проектирование специальных электрических машин переменного тока: учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1982. 272 с.
13. Балагуров В.А., Галтеев Ф.Ф. Электрические генераторы с постоянными магнитами. М.: Энергоатомиздат, 1988. 280 с.
14. Балагуров В.А., Гридин В.М., Лозенко В.К. Бесконтактные двигатели постоянного тока с постоянными магнитами. М.: Энергия, 1975. 127 с.
15. Виноградов Н.В. Обмотчик электрических машин: учебник. 7-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1969. 224 с.
16. Ганджа С.А. Оптимальное проектирование электроприводов на базе вентильных электрических машин с аксиальным зазором // Вестник ЮУрГУ. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2009. № 34. С. 68-72.
17. Ганджа С.А., Мартьянов А.С. Методика инженерного расчета вентильных электрических машин с аксиальным воздушным потоком // Вестник ЮУрГУ. Сер. Энергетика. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2013. Вып. 2, т. 13. С. 85-87.
18. Лифанов В. А. Расчет электрических машин малой мощности с возбуждением от постоянных магнитов. 2-е изд., перераб. и доп. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2010. 164 с.
19. Кашин Я.М., Кашин А.Я., Князев А.С. Универсальные главные размеры электрических машин: сб. науч. ст. по материалам IV Всерос. науч.-практ. конф. «АВИАТОР», 16-17 февраля 2017 г. Воронеж, 2017. С. 34-41.
20. Исследование зависимости мощности синхрон-
RUS 2658316, 07.07.2017.
8. The state and prospects of development of aviation wind power complexes for emergency systems for aircraft power supply / Ya.M. Kashin, A.S. Knyazev, L.E. Kopelevich, A.V. Samorodov, K.Z. Artinian // The Bulletin of the Adyghe State University. Ser. Natural-Mathematical and Technical Sciences. 2016. Iss. 1 (236). P. 93-102. URL: http://vestnik.adygnet.ru
9. Knyazev A.S. Equivalent transformation of electric machines with conical rotor / Tethchnical and technological systems: materials of the 7th international scientific conference / general ed. by B.Kh. Gaytov. Krasnodar: Publishing House - Yug, 2015. Р. 127-132.
10. Kashin A.Y&, Knyazev A.S. The radial and axial electric machine as a particular case of electrical machines with a conical rotor. Basic definitions // Technical and technological systems «TTS-15»: materials of 7th international scientific conference / general ed. by B.Kh. Gaytov. Krasnodar: Publishing House -Yug, 2015. P. 121-127.
11. Methodology for the calculation of synchronous electric machines with excitation from permanent magnets for wind-solar energy sources / Ya.M. Kashin, A^. Kashin, A.S. Knyazev, L.E. Kopelevich, A.V. Samorodov // The Bulletin of the Adyghe State University. Ser. Natural-Mathematical and Technical Sciences. 2017. Iss. 1 (196). P. 95-106. URL: http://vestnik.adygnet.ru
12. Balagurov V.A. Design of special electric machines of alternating current: a study guide. M.: Vyssh. Shk., 1982. 272 pp.
13. Balagurov V.A., Galteev F.F. Electric generators with permanent magnets. M.: Energoatomizdat, 1988. 280 pp.
14. Balagurov V.A., Gridin V.M., Lozenko V.K. Con-tactless DC motors with permanent magnets. M.: Energy, 1975. 127 pp.
15. Vinogradov N.V. The wrapper of electrical machines: a textbook. 7th ed., revised and supplemented. M.: Vyssh. Shk., 1969. 224 pp.
16. Gandzha S.A. Optimal design of electric drives on the basis of valve electric machines with axial clearance // Bulletin of the South Ural State University. Chelyabinsk: Publishing House of South Ural State University, 2009. No. 34. P. 68-72.
17. Gandzha S.A., Martyanov A.S. Methods of engineering calculation of valve electric machines with axial air flow // Bulletin of the South Ural State University. Ser. Energy. Chelyabinsk: Publishing Center of South Ural state University, 2013. Iss. 2, Vol. 13. P. 85-87.
18. Lifanov V.A. Calculation of electric machines of low power with excitation from permanent magnets. 2nd ed., revised and supplemented. Chelyabinsk: Publishing Center of the South Ural State University, 2010. 164 pp.
19. Kashin Ya.M., Kashin A.Ya., Knyazev A.S. Universal main dimensions of electric machines: collection of scientific articles on the materials of the 4th Russian scientific-practical conference "AVIATOR" February 16-17, 2017. Voronezh, 2017. P. 34-41.
20. Research on dependence of capacity of synchronous
ных электрических машин от главных размеров и частоты вращения ротора / Я.М. Кашин, А.Я. Кашин, А.С. Князев, А.В. Ракло // Вестник Адыгейского государственного университета. Сер. Естественно-математические и технические науки. 2016. Вып. 3 (186). С. 99-108. ИИЬ: http://vestnik.adygnet.ru
21. Копылов И.П. Проектирование электрических машин, учебник для вузов. М.: Юрайт, 2011. 767 с.
22. Сквозное проектирование синхронных электрических машин с постоянными магнитами / Я.М. Кашин, А.Я. Кашин, А.С. Князев, А.В. Рак-ло // Вестник Адыгейского государственного университета. Сер. Естественно-математические и технические науки. 2016. Вып. 3 (186). С. 114121. иКЬ: http://vestnik.adygnet.ru
23. Кашин Я.М., Кашин А.Я., Князев А.С. Эквивалентные электрические машины. Исследование эквивалентных радиальных и аксиальных синхронных генераторов с постоянными магнитами // Вести высших учебных заведений Черноземья. 2016. № 1. С. 3-12.
24. Массогабаритная оптимизация эквивалентных синхронных электрических машин / Я. М. Кашин, А. Я. Кашин, А. С. Князев, Л. Е. Копелевич, А. В. Самородов // Вестник Адыгейского государственного университета. Сер. Естественно-математические и технические науки. 2017. Вып. 1 (196). С. 129-143. иКЬ: http://vestnik.adygnet.ru
electric machines on the main sizes and frequency of the rotor rotation / Ya.M. Kashin, Л.Уа. Kashin, A.S. Knyazev, A.V. Raklo // The Bulletin of the Adyghe State University. Ser. Natural-Mathematical and Technical Sciences. 2016. Iss. 3 (186). P. 99108. URL: http://vestnik.adygnet.ru
21. Kopylov I.P. Electrical machines design: a textbook for higher schools. M.: Publishing House Yurayt, 2011. 767 рр.
22. Through designing synchronous electric machines with permanent magnets / Ya.M. Kashin, ЛТа. Kashin, A.S. Knyazev, A.V. Raklo // The Bulletin of the Adyghe State University. Ser. Natural-Mathematical and Technical Sciences. 2016. Iss. 3 (186). P. 114-121. URL: http://vestnik.adygnet.ru
23. Kashin Ya.M., Kashin A.Ya, Knyazev A.S. Equivalent electrical machines. Study of equivalent radial and axial synchronous generators with permanent magnets // News of Institutions of Higher Education of Chernozemye. 2016. No. 1. P. 3-12.
24. Optimization of weight and dimensions of the equivalent synchronous electrical machines / Ya.M. Kashin, A.Ya. Kashin, A.S. Knyazev, L.E. Kopelevich, A.V. Samorodov// The Bulletin of the Adyghe State University. Ser. Natural-Mathematical and Technical Sciences. 2017. Iss. 1 (196). P. 129-143. URL: http://vestnik.adygnet.ru
