Определение высоты пограничного слоя атмосферы по наземным метеорологическим наблюдениям Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 551.551.2

DOI: 10.15587/2313-8416.2016.74429

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ АТМОСФЕРЫ ПО НАЗЕМНЫМ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИМ НАБЛЮДЕНИЯМ

© С. Н. Степаненко, В. Г. Волошин, В. Ю. Курышина, Е. В. Агайар

Предлагается метод расчета высоты атмосферного пограничного слоя и его внутренних слоев: приземного, динамического и конвективного слоя с помощью энергобалансовой модели, включающей параметризацию приземного слоя на базе аналитических зависимостей теории подобия Монина-Обухова. Модель рассчитывает поверхностные турбулентные потоки, поток в почву, температуру поверхности, диссипацию турбулентной энергии, масштабы приземного и пограничного слоя и профильные функции. Результаты сравниваются с аналогичными моделями других авторов

Ключевые слова: атмосферный пограничный слой, приземный слой, конвективный слой перемешивания, турбулентные потоки

The method of calculation of the height of atmospheric boundary layer and its internal layers, such as the surface, dynamic and convective ones, is proposed by means of the energy-balance model of the surface layer, including the surface layer parameterization based on the Monin-Obukhov similarity theory. Model is developed for calculation of surface turbulent fluxes, soil flux, surface temperature, turbulent energy dissipation, scales of the surface and atmospheric boundary layers, profile function. Results are compared to the analogical models of other authors

Keywords: atmospheric boundary layer, surface layer, convective mixed layer, turbulent fluxes

ГЕОГРАФ1ЧН1 НАУКИ

1. Введение

Атмосферный пограничный слой (АПС) является переходной зоной от поверхности к свободной атмосфере. Тепловой режим АПС фактически управляется радиационными процессами и влажно -тепловыми свойствами поверхности, а динамический, формируемый крупномасштабными движениями, зависит от динамических свойств поверхности и гидростатической устойчивости слоя.

Толщина АПС изменяется от нескольких десятков метров до двух и более километров. Прямые методы измерения толщины АПС крайне сложны, так как линия раздела между АПС и свободной атмосферы, в какой-то мере, условна. Однако многие прикладные задачи, например, такие как задачи рассеяния и переноса вредных примесей в атмосфере, требуют сведений о масштабах как самого АПС, так и о масштабах приземного слоя, слоя конвективного и динамического перемешивания.

2. Литературный обзор

Параметризация приземного слоя выполнена на основе теории Монина-Обухова [1], которая является основным инструментом при изучении процессов взаимодействия «поверхность-атмосфера». Развитие теории и ее экспериментальная проверка выполнена в работах известных ученых Зилитинкеви-ча С. С. [2, 3], Лайхтмана Д. Л. [4], Бусингера Дж. А.

[5], Бызовой Н. Д. [6], Орленко Л. Р. [7] и других исследователей.

Самой сложной задачей при применении теории Монина-Обухова является оценка характера гидростатической устойчивости приземного слоя, которая определяется числом Ричардсона или параметром устойчивости Монина-Обухова. Оценка гидростатической устойчивости требует, или проведения специальных градиентных измерений в приземном слое, или использования математических моделей, допускающих «замыкание» уравнения теплового баланса с помощью его численного решения. Наличие сведений о критерии устойчивости упрощает нахождение всех остальных масштабов слоя. Методика оценки масштабов (высоты) пограничного слоя и предлагается в представленной работе. Основные положения метода и первые результаты его использования опубликованы в [8-10].

3. Цель и задачи исследования

Цель работы состоит в том, что бы оценить масштаб АПС с помощью модели приземного слоя -модели SLEB (Surface Layer Energy Balance), созданной для расчета формируемых у поверхности турбулентных потоков.

Для осуществления поставленной цели были решены следующие задачи:

- создана процедура численного решения уравнения теплового баланса поверхности, позволяющая «замкнуть» уравнение теплового баланса на уровне ±2,5 %;

- создана модель, позволяющая по данным приземных метеорологических наблюдений определить масштабы и другие параметры пограничного слоя атмосферы.

Модель позволяет получить новую информацию о климатологических характеристиках приземного и пограничного слоя, которые ранее не могли быть получены в связи со сложностью их прямых измерений.

4. Метод расчета масштабов атмосферного пограничного слоя

Подстилающая поверхность представлена в модели как совокупность различных типов почв и растительного покрова. Каждая поверхность характеризуется набором параметров включающих теплоемкость, теплопроводность, влагоемкость, гигроскопичность, коэффициент фильтрации и шероховатость. Неоднородность растительного покрова представляется в модели максимальным устьичным сопротивлением, эффективной высотой растительности, листовым индексом LAI, функцией вегетации и аэродинамической шероховатостью. Для влагопере-носа в почве используется уравнение диффузии влаги. Температурный режим почвы воспроизводится с помощью уравнения теплопроводности. Поток тепла в почву, представляющий граничное условие для этих уравнений, рассчитывается по методу Хргиана [11]. С помощью уравнения теплового баланса определяются значения температуры почвы и температуры растительного покрова. Вертикальные распределения температуры и скорости ветра в приземном слое вычисляются по градиентным формулам теории Монина-Обухова с применением универсальных безразмерных профильных функций.

Коротковолновый баланс поверхности рассчитывается по формулам Кастрова и Берлаге с учетом влияния общей и нижней облачности и альбедо различных поверхностей [12]. Ослабление прямой солнечной радиации учитывается с помощью функций Кондратьева, зависящих от влагосодержания атмосферы, ее прозрачности и метеорологической дальности видимости. Длинноволновые составляющие радиационного баланса для растительного покрова и почвы вычисляются с учетом потерь излучения за счет рассеяния листовой поверхностью и поверхностью земли [13].

Решение уравнения теплового баланса (УТБ), которое содержит две неизвестные величины, выполняется только численно. Для численного решения используется рекурсивно заданная функция, включенная в последовательность вычислительных процедур, состоящих из внешнего и внутреннего цикла. Внутренний цикл содержит рекурсивную функцию. Бесконечная рекурсивная функция позволяет проводить вычисления до заданного приближения искомого значения до тех пор, пока не будет достигнута необходимая точность.

До начала вычислительных процедур задаются начальные условия для двух неизвестных переменных - температуры подстилающей поверхности и критерия гидростатической устойчивости слоя. На нулевом цикле, с помощью рекурсивных обращений к функциям содержащих неизвестные величины, происходит замыкание уравнение баланса с заданной точностью ±2,5 %, и находятся потоки импульса, тепла и влаги необходимые для расчета критерия устойчивости ^=х/Ь. Внешний цикл повторяется до тех пор, пока не выполняется условие равенства цикловой скорости ветра и скорости фактического ветра.

Масштабирование характеристик турбулентности в пограничном слое представляет большие трудности. Основным линейным масштабом пограничного слоя является его высота НЫа, а масштабом скорости - динамическая скорость и*.

Пограничный слой атмосферы формируется под влиянием макромасштабных внешних сил градиента давления, силы Кориолиса и силы трения, зависящей от шероховатости поверхности и турбулентной вязкости, которая в свою очередь зависит от гидростатической устойчивости как приземного, так и пограничного слоя атмосферы [3, 4, 14].

Для учета термической стратификации используется параметр плавучести р=%/Т, масштаб температуры Т* и влажности приземного слоя д

или перепад потенциальной температуры на границах слоя Д6>. Внутренними размерными параметрами пограничного слоя, которые одновременно являются и параметрами приземного слоя, служат динамическая скорость и*, приземные турбулентные потоки явного тепла Н=ср ри*Т*, поток влаги Е=ри*д* и масштаб длины Монина-Обухова Ь, определяемый сле-

дующим

образом:

L = -■

и3

кБ,

где

Bs =ß-+

H 0,68gE

поток плавучести, зависящий

СрР Р от наличия фазовых переходов воды.

В нейтральном, горизонтально однородном стационарном пограничном слое, основным размерным масштабом толщины слоя, является экманов-ский масштаб высоты [6, 15]

Л„ =-

f

кН

cp pT*f

■ = Н

(1)

В формулу (1) включены размерные величины, определяющие состояние пограничного слоя, а именно: параметр Кориолиса^2аътд>, поток явного тепла Н, масштаб температуры Т * и плотность воздуха р, определяемые моделью SLEB по фактическим погодным данным.

Если поток явного тепла Н и масштаб температуры Т* определены с учетом всех балансовых энергетических соотношений, в том числе и диссипации турбулентной энергии, то можно предполагать, что уравнение (1) будет справедливо и для стратифицированного пограничного слоя.

кы

По аналогии с размерным масштабом экма-новского пограничного слоя можно ввести размерный масштаб логарифмического приземного слоя:

=

к и*

т

кН

сррТ,ю1

■ = hs •

(2)

Формула (2) отличается от (1) только тем, что для временного масштабирования логарифмического слоя используется круговая частота равная юь=10-3, с-\ соответствующая периоду приспособления мелкомасштабной турбулентности к перестройке среднего потока. При таком выборе временных масштабов отношение толщин приземного и пограничного слоя соответствует значению равному (Ъ3/НЫа)«0Д [6, 7, 16].

Масштабом слоя свободной конвекции, который образуется за счет термических факторов в условиях неустойчивости, является его характерная высота hcon, конвективный скоростной масштаб w* и масштаб температуры Т', определяемые по формулам:

w* =(ßhsH/^р)1/3, т: = НOpPw,, hco

KW*

(3)

Масштабом слоя механического (динамического) перемешивания, который образуется за счет динамических факторов, а при неустойчивости и с участием сил плавучести является его характерная высота hmx, масштаб скорости и', и температуры Ткоторые при неустойчивости определяются формулами:

и = (ßhblH/Oppf, t:=н/ Орри,, к

(4)

Для нейтральной или устойчивой стратификации, когда имеет место только динамическая турбулентность, характерная высота слоя перемешивания hmix определяется по формуле Зилитинке-вича С. С. [3]

hmix = K

( u,L }С

I/J

если z / L > С .

(5)

5. Результаты исследования и их обсуждение На рис. 1 показана суточная периодичность изменения характерных высот приземного слоя, конвективного слоя, слоя перемешивания и пограничного слоя, рассчитанных по формулам (1)-(5). Изменение высот hS, hmx и НЫс представлено в виде непрерывной случайной функцией, а изменение высоты конвективного слоя, который образуется только при неустойчивости (С<0), в виде отдельных «выбросов», продолжительность которых, зависит от условий развития конвекции.

Отношение средних высот слоев, составляющих пограничный слой, к высоте пограничного слоя имеет следующие значения:

Н

- = С,1 = const;

(

I НЫа)

(

\-mx- I = С, 6,

I Ныа J

которые согласуются с аналогичными величинами, полученными при непосредственных измерениях на высотных метеорологических мачтах и аэрологическом зондировании [6, 7].

Модальные значения для высоты HЫcl находится в интервале 600-800 м, мода для приземного слоя hS в интервале 50-100 м (рис. 1).

Рис. 1. Суточная изменчивость высот приземного слоя hS, конвективного слоя hcon, слоя перемешивания hmx и

пограничного слоя НЫс (Одесса, июль, 2005)

Наибольших высот равных 1000-1200 м пограничный слой достигает в полуденные и послеполуденные часы, зимой за счет динамических факторов, а летом, при ослабленной атмосферной циркуляции, за счет развития термической конвекции. Максимальные высоты АПС могут быть равны 2000-2500 м и наблюдаются при развитой циклонической циркуляции.

Аналогичные значения высот АПС получены и при использовании региональной модели КОСМО-РУ (ГМЦ РФ), так, например, в работе Берковича Л. В. [17] показано, что в полуденные часы, над обширными

территориями, высота пограничного слоя не превышает 800-1000 м (12 час, 26 августа 2009 г.).

Рассмотрим далее многолетние изменения исследуемых слоев. Высоты пограничного слоя атмосферы и включенных в него слоев рассчитывались для центральных месяцев сезонов (январь, апрель, июль, октябрь) за 12 летний период наблюдения с 1996 г. по 2007 год. На рис. 2 показана межгодовая изменчивость среднемесячной высоты АПС Ньа для июля месяца для 12 часового срока наблюдений (верхняя серая линия на рис. 2).

L

KU

т

L

Рис. 2. Межгодовая изменчивость среднемесячных высот пограничного слоя и слоев, включенных в пограничный слой (июль, 12 час, г. Одесса): Ныа - высота пограничного слоя; ктх - высота слоя перемешивания; ксст - высота конвективного слоя; к5 - высота приземного слоя

Средние значения высоты АПС за указанный многолетний период изменяются незначительно в пределах 200-300 метров. Временные ряды за январь, апрель и октябрь имеют хорошо выраженную периодичность, которая во многих случаях не совпадает по фазе колебаний для различных месяцев. Амплитуда колебаний составляет также 200-300 м.

Высота слоя перемешивания ктх практически также не изменяется и сохраняется на высоте около 500-600 м. Эта высота совпадает с уровнем, выше которого интенсивность турбулентности начинает уменьшаться до нулевого значения к верхней границе АПС. Максимум значений коэффициента турбулентности в пограничном слое, как правило, фиксируется выше слоя конвективного перемешивания ксо„, т. е. на высотах 200-400 метров.

6. Выводы

Наземные метеорологические наблюдения содержат достаточно информации, позволяющей описать временную изменчивость параметров и масштабов атмосферного пограничного слоя. При правильном выборе математической модели, достоверно параметри-зирующей процессы взаимодействия атмосферы с земной поверхностью, можно оценить с допустимой точностью, как внутренние, так и внешние параметры пограничного слоя и воссоздать структуру нижнего слоя атмосферы. Предложенный метод позволит использовать стандартные метеорологические наблюдения для оценки высот слоев перемешивания, сведения о которых необходимы при расчетах уровня загрязнения атмосферы и для прогноза зон интенсивной турбулентности, образующихся вблизи поверхности для уточнения условий взлета и посадки самолетов.

Литература

1. Монин, А. С. Основные закономерности турбулентного перемешивания в приземном слое атмосферы [Текст] / А. С. Монин, А. М. Обухов // Тр. Геофизин. АН СССР. - 1954. - № 24. - С. 163-187.

2. Зилитинкевич, С. С. Теория подобия для планетарного пограничного слоя атмосферы [Текст] / С. С. Зили-

тинкевич, А. С. Монин // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. - 1974. - Т. 10, № 6. - С. 587-599.

3. Зилитинкевич, С. С. Динамика пограничного слоя атмосферы [Текст] / С. С. Зилитинкевич. - Л.: Гидрометео-издат, 1970. - 290 с.

4. Лайхтман, Д. Л. Физика пограничного слоя атмосферы [Текст] / Д. Л. Лайхтман. - Л.: Гидрометеоиздат, 1961. - 251 с.

5. Бусингер, Дж. А. Основные понятия и уравнения. Атмосферная турбулентность и моделировании распространения примесей [Текст] / Дж. А. Бусингер. - Л.: Гидрометеоиздат, 1985. - 338 с.

6. Бызова, Н. Л. Турбулентность в пограничном слое атмосферы [Текст] / Н. Л. Бызова, В. Н. Иванов, Е. К. Гаргер. - Л.: Гидрометеоиздат, 1989. - 264 с.

7. Орленко, Л. Р. Строение пограничного слоя атмосферы [Текст] / Л. Р. Орленко. - Л.: Гидрометеоиздат, 1979. - 279 с.

8. Волошин, В. Г. Метод расчета турбулентных потоков и температуры подстилающей поверхности на основе метеорологических наблюдений [Текст] / В. Г. Волошин // Метеорология, климатология и гидрология. - 2002. - № 46. -С. 83-89.

9. Степаненко, С. Н. Энергобалансовая модель приземного слоя атмосферы [Текст] / С. Н. Степаненко, В. Г. Волошин, В. Ю. Курышина // Украинский гидрометеорологический журнал. - 2011. - № 9. - С. 38-59.

10. Волошин, В. Г. Динамическая модель загрязнения атмосферы с метеорологическим препроцессором [Текст]: монография / В. Г. Волошин. - Одесса: Экология, 2013. - 295 с.

11. Хргиан, А. Х. Физика атмосферы [Текст] / А. Х. Хргиан. - Л.: Гидрометеоиздат, 1978. - 156 с.

12. Сивков, С. И. Методы расчета характеристик солнечной радиации [Текст] / С. И. Сивков. - Л.: Гидроме-теоиздат, 1968. - 220 с.

13. Фейгельсон, Е. М. Радиация в облачной атмосфере [Текст] / Е. М. Фейгельсон. - Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 280 с.

14. Данилов, С. Д. Некоторые подходы к моделированию атмосферного пограничного слоя [Текст] / С. Д. Данилов, Б. М. Копров, И. А. Сазонов // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. - 1995. - Т. 31, № 2. - С. 187-202.

15. Nieuwstadt, F. T. M. The Turbulent Structure of the Stable, Nocturnal Boundary Layer [Text] / F. T. M. Nieuwstadt // Journal of the Atmospheric Sciences. - 1984. -

Vol. 41, Issue 14. - P. 2202-2216. doi: 10.1175/1520-0469(1984)041 <2202:ttsots>2.0.co;2

16. Тарнопольский, А. Г. Математическое моделирование и прикладные задачи геофизического пограничного слоя [Текст] / А. Г. Тарнопольский. - Одесса: ТЭС, 2002. - 365 с.

17. Беркович, Л. В. Оперативный гидродинамический краткосрочный прогноз метеовеличин и характеристик погоды в пунктах [Текст] / Л. В. Беркович, Ю. В. Ткачева // Метеорология и гидрология. - 2001. - № 2. - С. 14-26.

References

1. Monin, A. S., Obuhov, A. M. (1954) Osnovnye za-konomernosti turbulentnogo peremeshivaniya v prizemnom sloe atmosfery [Basic laws of turbulent mixing in the atmospheric surface layer]. Proceedings of Geophysical Institute of the USSR Academy of Sciences, 24, 163-187.

2. Zilitinkevich, S. S., Monin, A. S. (1974). Teoriya podobiya dlya planetarnogo pogranichnogo sloya atmosfery [The similarity theory of the planetary atmospheric boundary layer]. Proceedings of the Academy of Sciences of the USSR. Physics of Ocean and Atmosphere, 10 (6), 587-599.

3. Zilitinkevich, S. S. (1970). Dinamika pogranichnogo sloya atmosfery [Dynamics of atmospheric boundary layer]. Leningrad: Gidrometeoizdat, 290.

4. Lajhtman, D. L. (1961). Fizika pogranichnogo sloya atmosfery [Atmospheric boundary layer physics]. Leningrad: Gidrometeoizdat, 251.

5. Businger, Dzh. A. (1985). Osnovnye ponyatiya i uravneniya. Atmosfernaya turbulentnost' i modelirovanii rasprostraneniya primesej [Basic concepts and equations. Atmospheric turbulence and modeling of contaminant spreading]. Leningrad: Gidrometeoizdat, 338.

6. Byzova, N. L., Ivanov, V. N., Garger, E. K. (1989). Turbulentnost' v pogranichnom sloe atmosfery [Turbulence in the atmospheric boundary layer]. Leningrad: Gidrometeoizdat, 264.

7. Orlenko, L. R. (1979). Stroenie pogranichnogo sloya atmosfery [Atmospheric boundary layer structure]. Leningrad: Gidrometeoizdat, 279.

8. Voloshin, V. G. (2002). Metod rascheta turbulentnyh potokov i temperatury podstilayushchej poverhnosti na osnove meteorologicheskih nablyudenij [The method of calculation of turbulent fluxes and the surface temperature based on the weather observations]. Meteorology, climatology and hydrology, 46, 83-89.

9. Stepanenko, S. N., Voloshin, V. G., Kuryshina, V. Yu. (2011). Energobalansovaya model' prizemnogo sloya atmosfery [Surface Layer Energy Balance]. Ukrainian Hydrometeorologi-cal Journal, 9, 38-59.

10. Voloshin, V. G. (2013). Dinamicheskaya model' zagryazneniya atmosfery s meteorologicheskim preprocesso-rom [A dynamic model of air pollution with the meteorological preprocessor]. Odessa: Ekologiya, 295.

11. Hrgian, A. H. (1978). Fizika atmosfery [Atmosphere Physics]. Leningrad: Gidrometeoizdat, 156.

12. Sivkov, S. I. (1968). Metody rascheta harakteristik solnechnoj radiacii [Methods of calculating characteristics of solar radiation]. Leningrad: Gidrometeoizdat, 220.

13. Fejgel'son, E. M. (1981). Radiaciya v oblachnoj atmosphere [Radiation in a cloudy atmosphere]. Leningrad: Gidrometeoizdat, 280.

14. Danilov, S. D., Koprov, B. M., Sazonov, I. A. (1995). Nekotorye podhody k modelirovaniyu atmosfernogo pogranich-nogo sloya. Proceedings of the Academy of Sciences of the USSR. Physics of Ocean and Atmosphere, 31 (2), 187-202.

15. Nieuwstadt, F. T. M. (1984). The Turbulent Structure of the Stable, Nocturnal Boundary Layer. Journal of the Atmospheric Sciences, 41 (14), 2202-2216. doi: 10.1175/ 1520-0469(1984)041<2202:ttsots>2.0.co;2

16. Tarnopol'skij, A. G. (2002). Matematicheskoe mod-elirovanie i prikladnye zadachi geofizicheskogo pogranichnogo sloya [Mathematical modeling and applied problems of geophysical boundary layer]. Odessa: TES, 365.

17. Berkovich, L. V., Tkacheva, Yu. V. (2001). Opera-tivnyj gidrodinamicheskij kratkosrochnyj prognoz meteovelichin i harakteristik pogody v punktah [Operational hydrodynamic short-term forecast of meteorological quantities and weather characteristics in points]. Meteorology and hydrology, 2, 14-26.

Рекомендовано до публгкацИ д-р геог. наук Ляшенко Г. В.

Дата надходження рукопису 15.06.2016

Степаненко Сергш Миколайович, доктор ф1зико-математичних наук, професор, ректор ОДЕКУ, Кафедра метеорологЦ та ктматологп, Одеський державний еколопчний ушверситет, вул. Льв1вська, 15, м. Одеса, Украша, 65016 E-mail: rector@odeku.edu.ua

Волошин Володимир Григорович, кандидат географ1чних наук, доцент, кафедра метеорологи та ктма-тологи, Одеський державний еколопчний ушверситет, вул. Льв1вська, 15, м. Одеса, Украша, 65016 E-mail: voloshin.vg@ua.fm

Куришина Вiкторiя Юрпвна, асистент, кафедра метеорологи та ктматологп, Одеський державний еколопчний ушверситет, вул. Льв1вська, 15, м. Одеса, Украша, 65016 E-mail: vuk88@mail.ru

Агайар Елша Вiкторiвна, кандидат географ1чних наук, доцент, кафедра метеорологи та ктматологп, Одеський державний еколопчний ушверситет, вул. Льв1вська, 15, м. Одеса, Украша, 65016 E-mail: elaaga11@mail.ru