CC BY
146
УДК 621.646.98
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ СРАБАТЫВАНИЯ СИСТЕМЫ «ЭЛЕКТРОПРИВОД - ЗАПОРНАЯ АРМАТУРА» С УЧЕТОМ ОСОБЕННОСТЕЙ СТАТИЧЕСКОЙ И ДИНАМИЧЕСКОЙ НАСТРОЙКИ
Е. В. Плахотникова, В. Б. Протасьев
Приводится методика расчета общего времени закрытия клапана, а также его составляющих - времени холостого хода, времени статической настройки и времени выбега системы за счет инерционных возможностей. Приведены рекомендации для проектирования систем.
Ключевые слова: электропривод, запорная арматура, баланс временивыполне-ниярабочего цикла «закрыто», конкурентоспособность, импортозамещение.
В работах [1-4] показано, что использование инерции останавливающегося электродвигателя в системах «электропривод - запорная арматура» позволяет существенно снизить мощность используемых электродвигателей и получить соответствующие конкурентные преимущества.
Теоретическое обоснование, приведенное в работе [5], где на практическом примере было определено долевое влияние этапов рабочего цикла в расходе потребляемой мощности, показало возможность улучшения работы систем путем использования инерционного эффекта.
В данной статье авторы, продолжая исследования упомянутых выше систем, теоретически обосновывают время срабатывания запорной арматуры, с целью определения весомости временных параметров.
Время срабатывания - выполнение технологического цикла «открыто - закрыто» - является важной характеристикой рассматриваемых систем. На стадии проектирования необходимо понимать вес каждой составляющей временных затрат в общем времени.
Используя схему (рис.1), запишем уравнение, определяющее временные затраты / в технологическом цикле «открыто - закрыто»:
* = + Ч + ¿«»[с], (1)
где ?х.х- время холостого хода запорного органа арматуры до его соприкосновения с седлом;^- время, за которое работающий электродвигатель сжимает пружину на величину Х0 [5], что соответствует закрытию запорной арматуры с деформацией А0ДИн ~ время выбега системы, т.е. динамической составляющей настройки.
С учетом кинематики (см. рис.1) запишем формулу для определения ¿хх, назначив предварительно величину /хх, которая обычно принимается равной или меньшей диаметра проходного сечения обслуживаемой системы трубопровода:
«„ = — = —[с], (2)
V** Тх.в'П 1 19 4 '
где / -передаточное отношение червячной пары; ¿хв - шаг ходового винта;
п - частота вращения электродвигателя.
А-А
tx x /,to. До + Аи
И
и X
Рис. 1. Схема для определения времени холостого хода
Временную составляющую можно рассчитать по формуле:
=
"д
(3)
где УА - скорость деформации запорной арматуры в момент обеспечения герметичности трубопровода.
Значение деформации А0 при известной жёсткости запорной арматуры Скд, учитывая, что процесс герметизации трубопровода происходит в зоне упругих деформаций, определяется в соответствии с законом Гука:
Д0= т^[мм], (4)
где Рзак.н.— значение силы, требуемой для создания герметичности соединения запорного органа арматуры с посадочным местом на трубопроводе[8], соответствующей настройке системы на отключение электродвигателя.
Для определения скорости Уд необходимо внести некоторые пояснения.
При достижении параметров настройки система «электропривод -запорная арматура» находится в равновесии, что можно представить уравнением
лрО _
= с,
сист.
const,
(5)
где Рпро - сила сжатия пружины, соответствующая настройке системы на отключение; Ссист - постоянный коэффициент, определяющий соотношения сил в условиях равновесия,
(б)
^ _ тх.в. и VI
^сист „ " ?
27ГТ0 Г)2
гдегхв - шаг ходового винта запорной арматуры, г0 - радиус червячного колеса, г/х - коэффициент полезного действия червячной передачи с учетом потерь на трении; 7/2 - коэффициент полезного действия винтовой передачи шпинделя арматуры с учетом потерь на трении в резьбовой паре. Выражение (5) можно привести к виду
С спет-
к-пр'Хь Скл-Д*
где Хг , А,- - деформации силоизмерительной пружины и запорного органа запорной арматуры, соответственно; кщ> - жёсткость силоизмерительной пружины;Скд - суммарная жесткость запорной арматуры.
Деформация силоизмерительной пружины обеспечивается осевым перемещением червяка:
* = ■ Ьи (8)
где /—время работы системы необходимое для достижения требуемых деформаций; Уг - осевая скорость червяка:
= П • (тч - у), (9)
где^. - шаг червяка.
Деформация запорной арматуры Д- определяется зависимостью
д£= 1/,д • и. (10)
С учетом зависимостей (6) - (10) значение скорости деформации запорной арматуры УА можно выразить как
ЧА - —
(11)
Далее для определения времени выбега 1ин рассмотрим схему, представленную на рис. 2.
Л1пр
Рис. 2. Схема для расчёта времени выбега
12
При перемещении червяка от точки 0 вправо часть кинетической энергии Екии останавливающейся системы переходит в потенциальную энергию сжатой пружины,которая равна площади трапеции 0-1-2-4, что можно записать уравнением
Е'шн Хин РпрО 2 ^пр ин•
__гг
Другая часть энергии ^н расходуется на деформацию запорного органа арматуры. Приращение деформации при инерционном выбеге соответствует значению Аин (см. рис. 1).
Суммарная кинетическая энергия системы после отключения электропривода определяется выражением
Е =Е' +Е" + п3)
'-'шн '-'кин 1 '-'кин 2 2'
где / сумма моментов инерции:^- момент инерции ротора двигателя,^ -момент инерции вала червякаД? - момент инерции червяка; тч - масса червяка; со - угловая скорость выходного вала электродвигателя; V4 - осевая скорость червяка в момент отключения электродвигателя.
Энергии в уравновешенной системе распределяются пропорционально постоянному коэффициенту Кс, численное значение которого можно определить в соответствии с уравнением
IV- _ Екин _ Скл Ш /^2 /1
Лс р" т, сист v1 v
'-'KUH "-np
Введение коэффициента Кс уточняет ранее предложенную модель [5] с целью сделать ее применимой к системам «электропривод -запорная арматура» с различными техническими характеристиками.
Величину энергии Е кин, расходуемой на деформацию силоизмери-тельной пружины, с учетом формулы (13) можно определить зависимостью
^KUH Екин ^ (1^)
или путем приведения выразить значение/;',™,, через приведенную массу:
Кин = (16)
где V4 - скорость червяка в точке 0 (см. рис. 2), т.е. в момент отключения электродвигателя; тпр - приведенная масса, определяемая с учетом выражений (9), (13), (15) - (16), при со=2к-п как
4T4-f)
Для определения времени остановки системы после отключения электродвигателя перепишем уравнение (12) с учетом формулы (16) в виде
(Уч. ~ 1 — Хин 1 Р„ро + - ■ knp (18)
где V4j - скорость червяка в любой точке от 0 до 4, т.е. в период торможения системы.
Опуская промежуточные преобразования, из уравнения (18) выразим скорость Уч/.
-^■Х2ш~2-Р-^-Хш+Уч2 (19)
™>пр ТП-пр
Учх =
N
Запишем дифференциальное уравнение для определения скорости Учл- при выбеге рассматриваемой системы:
— Ну
Учх = ^г~ ■
Решая уравнение (20) относительно ¿//И|| получим зависимость
—1
&ин = =' (21)
N
к»Р х2 о Р"Р° х +У 2
тЫН •гт'! ЫМ Нш
ПГ) 771 -
1Пр ч^пр
Для упрощения далее введем следующие обозначения:
а = (22)
т
"1пр
Ъ = - 2-^2, (23)
ш
с = К2. (24)
С учетом замен (22) - (24) уравнение (21) примет вид
т I ' ^-Хин (25)
^аХ2ин+ЪХин+с
Согласно [6] выражение (25) соответствует табличному интегралу и после преобразования примет вид
с о —1
^ш — )х I ' (26)
ин ^аХ2ин+ЪХин+с
В результате формула для расчета времени инерционного выбега будет иметь вид
ь
Г2~ги'лин
1п ( "" +
. _ у 4а \
^ин
аХ2н+ЬХш+с) 1п(^=+л/7)
Л Л • <27>
Допустим, что для системы «электропривод - запорная арматура»,
используемой в качестве примера, холостой ход соответствует 20 мм
(/хх = 20-10" [м]) и произведем расчет временных составляющих 1:х ХД0, 1:И||
используя данные, приведенные в таблице.
Произведем расчет временных составляющих:
- время совершения холостого хода:?хг=7,54;
- время достижения системой заданных настроек, обеспечиваемых-работающим электродвигателем: ?0=0,016.
Для определения времени инерционного выбега необходимо рассчитать значение деформации ХИН. Значение Хинопределим путем решения квадратного уравнения (10). В результате для рассматриваемой системы значение деформации Хш составило 8,7-10~4 м.
При установленных параметрах деформации время инерционного выбега, т.е. динамическая составляющая настройки, составит ¿ин= 0, 013 с.
Полученные результаты позволяют составить диаграмму, показывающую расход времени на закрытие клапана (рис.3).
Технические характеристики системы «электропривод - запорная арматура»
Технические характеристики Численные значения
системы
Жёсткость силоизмерительной пружины ^пр 8.5-105 Н/м
Жёсткость запорной арматуры с 1.5-108 Н/м
Делительный радиус червячного колеса Го 2610 -Зм
Шаг ходового винта ^ХВ 5-10"3 м
Шаг червяка ъ 610"3 м
Масса червяка тч 0.158 кг
Угловая скорость вала электродвигателя со 150 с"1
Нормированное значение силы, требуемой 30690 Н
для создания герметичности соединения р 1 зак.н.
запорного органа арматуры с посадочным
местом на трубопроводе
Передаточное отношение привода 7 45
Коэффициент полезного действия электро- т 0.5
привода
Коэффициент полезного действия ходового /72. 0.27
винта запорной арматуры
Частота вращения электродвигателя 1450 об/мин 24 об/с
Суммарный момент инерции 3 4.5кгм2
X с
л I Время холостого хода 1х.х=7,57 с
-г/
/ Время достижения статической
/ 4- —г
настройки 10—0.016 с
/ Время инерционною выбега
/ Ь«.=0,013 с
/ ,-:-
/ / Виды
_ / > / —I_временных
затрат
Рис. 3. Временные затраты на закрытие системы «электропривод - запорная арматура»
Судя по анализируемым авторами источникам [7 - 9], расчет временных затрат в данной работе приводится впервые.
Сравнивая полученные величины, отметим, что в практических расчетах временной составляющей tШi можно пренебречь, т.к. система останавливается после отключения электродвигателя практически мгновенно, но энергетические затраты должны рассчитываться в обязательном порядке [5], что позволит обеспечить конкурентное преимущество рассматриваемых систем.
Для пояснения приведем данные, определяющие расход энергий в рассматриваемой системе:
- суммарная энергия, расходуемая за время t0: Е0 = 4,83 Дж;
- суммарная энергия, расходуемая за время 4н: Екин= 5 Дж.
Полученные в работах [1 - 5] зависимости позволяют на стадии
проектирования систем «электропривод - запорная арматура» правильно определить их конструктивные параметры, добиваясь высокого уровня функциональной совместимости используемых элементов, что является особенно актуальным при решении задач импортозамещения.
Список литературы
1. Плахотникова Е.В., Протасьев В.Б. Повышение эффективности систем «запорная арматура - электропривод» // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: ТулГУ, 2013. Вып. 6. Ч. 1. С. 142 - 152.
2. Плахотникова Е.В., Протасьев В.Б. Повышение качества электродинамических систем «электропривод - запорная арматура» путем обеспечения согласованности и функциональной совместимости их элементов // Известия Орловского государственного технического университета. Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии, 2014, 1 (303) С. 37 - 44.
3. Плахотникова Е.В. Повышение качества электродинамических систем «запорная арматура - электропривод» для трубопроводов АЭС с газовым теплоносителем: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. 123 с.
4. Плахотникова Е.В. Обоснование методов снижения электродинамических нагрузок в системах «электропривод - запорная арматура» с учетом жесткости запорной арматуры // Известия Юго-Западного государственного университета. 2014. № 1 (52). С. 59-65.
5. Плахотникова Е.В., Протасьев В.Б. Закон совместимости как базовый элемент повышения качества систем «электропривод - запорная арматура» на пути к импортозамещению // Известия Орловского государственного технического университета. Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии , 2015, 1 (303). С. 37 - 44.
6. Бронштейн И.Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1981.
7. Шпаков О.Н. Трубопроводная арматура: справочник специалиста. СПб - М.: КХТ, 2007. 463 с.
8. Арматура атомных электростанций: справочное пособие. Гуревич Д.Ф., Ширяев В .В., Пайкин И.Х. М.: Энергоиздат, 1982. 312 с.
9. Гарганеев А.Г., Каракулов А. С., Ланграф С.В. Электропривод запорной арматуры: монография. Томск: Изд-во ТПУ, 2013, 157c.
Плахотникова Елена Владимировна, канд. техн. наук, доц, e plahotnikova@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Протасьев Виктор Борисович, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
DEFINITION OF THE RESPONSE TIME OF "ELECTRIC - VALVES" GIVEN THE CHARACTERISTICS OF STA TIC AND DYNAMIC SETTINGS
E. V. Plahotnikova, V. B. Protasev
The paper presents the method of calculating the total time of closing of the valve and its components - time idling, time static setup and time of inertia system. The recommendations for the design of systems.
Key words: the electric drive, stop valves, balance runtime operating cycle "close", quality, competitiveness, import substitution.
Plahotnikova Elena Vladimirovna, candidate of technical sciences, docent, e_plahotnikova@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Protasev Viktor Borisovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
