CC BY
12
УДК 624.92
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ ДИСКОВОГО
ИНСТРУМЕНТА
А.В. Доронин, М.В. Ушаков, Е.В. Сорокин, И.В. Ушакова
Предложен подход определения траектории движения дискового инструмента при формировании винтовой стружечной канавки, расположенной на сложной производящей поверхности осевого инструмента.
Ключевые слова: траектория движения, контрольное сечение, винтовая стружечная канавка.
Как указывалось в [1], профиль режущего зуба на концевом фрезерном инструменте можно рассматривать в каждом сечении как след движения дискового формообразующего инструмента, при этом наиболее рационально задавать контрольные сечения перпендикулярно к режущей кромке [2] (рис. 1).
Рис. 1. Траектория относительного движения дискового инструмента
Однако задание траектории движения дискового инструмента в виде перемещения его собственной системы координат(Ои, Хи, Уи, Zu) с осью вращения, параллельной оси Z формируемой фрезы, усложняет построение расчетных зависимостей и определение степени влияния управляющих процессом параметров.
Предварительно предлагается задаться параметрами опорной кривой, которой касается дно стружечной канавки. Согласно [2] данная кривая лежит на поверхности (гКЬ ZКi), эквидистантной к производящей поверхности фрезерного инструмента (ги Zi):
hi = h
r
i
o
max
гкl = ri - hi ' coshi zк = zi - hi • sin hi
; ri
f (Zi),
(1)
где ho - исходная глубина стружечной канавки, соответствующая начальному (расчетному) радиусу rmax фрезерного инструмента; ri=f(zi) - описание производящей поверхности фрезерного инструмента; hi' - текущий профильный угол производящей поверхности фрезерного инструмента.
Винтовой параметр р, рассматриваемой линии, можно задать зависимым от ее угла наклона Р к проекции оси инструмента на плоскость, касательную к производящей поверхности фрезерного инструмента в рассматриваемой точке данной линии [2]. В случае p=const
Pi = ri ' ctgfi-coshi. (2)
Движение дискового инструмента предлагается задавать его центром, лежащим на оси Xu (рис. 2):
гтí = гкj + Ru max ' coshi zт i = zK i + Ru max ' sinhi
где Ru max - максимальный радиус дискового инструмента.
Угол установки круга e при расчетах может варьироваться в пределах Р+ЛР и Р-ЛР, позволяющих получить профиль стружечной канавки, близкий к заданному при упрощенной форме дискового инструмента:
Ru = F (zu).
Задаваясь контрольными сечениями в форме [2],
X6 =( X - r)' cosh + ( z - L)' sinh + W, Y6 = Y'cosb-[(X-r)'sinh + (z-Li)'cosh]'sinpp , (3) z6 = Y' sin pp + [(X - r)' sinh + (z - L)' cosh]' cos Р,
y-
где W = —1—; Li = zк. + hj ■ cos hi; X, Y, z - координаты рассматриваемых cos h 1
точек дискового инструмента в системе координат фрезерного инструмента.
Рис. 2. Задание исходной траектории движения дискового инструмента: e - угол установки инструмента
Положение рассматриваемых точек в контрольном сечении соответствует условию Z6=0.
Если за исходную информацию принять положение точки J (рис. 3), находящейся в плоскости XOZ системы координат фрезерного инструмента, описывающей положение рассматриваемого нормального сечения дискового инструмента, то исходное положение инструментальной системы координат и ее движение определятся положением ее начала (точка О и):
X, = К XOul =( Гег + Ru max * COSh )* COS U,
O
ZO = ZA или в движении <
Y„ = 0
O
YOul =(Гег + Rumax * Sinhi )' Sin U, (4)
Zn = ZA + Pi * U S
где гто и Zто - координаты соответствующие положению центра дискового инструмента в моменты касания линии нахождения наинизшей точки канавки в рассматриваемом контрольном сечении; гк и ^ - текущие параметры, соответствующие координате ZoUi, определяющей положение точки Ои при движении дискового инструмента; и - угловой параметр движения [1].
Задание координат точек производящей поверхности дискового инструмента может производиться в системе координат Хи, Уи, Zu, как указывалось в [1]:
О,
o
Xu = Ru ' cos t,
Yu = Ru' sin t,
Zu = V^ '
Ru = f (Zu).
Переход в систему координат XOYZ осуществится по зависимостям
(5)
X, = Xu,
Y = Zu'sine + Yu'cose, Z1 = Zu'cose-Yu'sine, X2 = X1' cosh' -Z1' sinh
Y = Y
2 ^1,
Z2 = X1' sinh' + Z1' cosh
v. '
X = ( X2 + ró)' cos u + Y2' sin u,
Y = ( X2 + ró)' sin u - Y2' cos u, Z = Z
(6)
(7)
(8)
Рис. 3. Формирование стружечной канавки в контрольном сечении
Задаваясь торцовыми сечениями дискового инструмента ^^сош^ и определяя координаты производящих точек данных сечений (/=уаг), согласно [1] подбирают такой параметр и, который после преобразований параметров по (6), (7), (8) и (3) дает выполнение условия Z6=0.
45
■г
При данном подходе наиболее рационален графический метод оценки результатов [1]. Так, на контрольной плоскости графически отображают требуемую форму зуба фрезерного инструмента в рассматриваемом сечении и отображении точек производящей поверхности дискового инструмента в данном сечении.
Изменяя параметры e, f1(zu), rKi в пределах вносимых поправок [3], добиваются наилучшего визуального совпадения заданного и полученного профилей стружечной канавки.
Однако такой подход не позволяет получить стружечные канавки со значительным передним углом. В этом случае рекомендуется дополнительный разворот дискового инструмента на угол y, который явится дополнительным управляющим параметром. Это приведет к некоторому изменению системы преобразований (6):
Xy = Xu,
Yy = Zu'sine + Yu' cose, (9)
Zy = zu'cose-Yu' sine X1 = ( Xy + Rmax ) ' cos y - Yy ' sin y - Rmax,
Y = (Xy + Rmax)' siny + Yy ' cos y, (10)
z = z
1 y,
при этом их заменяют на (9) и (10).
Предложенный подход отличается от существующих, так как позволяет задать управляющие параметры в системах близких к контрольному сечению, что позволяет проводить их предварительный анализ.
Список литературы
1. Илюхин С.Ю. Каркасно-кинематический метод моделирования формообразования поверхностей деталей машин дисковым инструментом: дис. ... д-ра. техн. наук. Тула, 2002. 345 с.
2. Ушаков М.В., Воробьев И.А., Доронин А.В. Формирование контрольных сечений для определения параметров винтовых стружечных канавок многозубого фасонного инструмента // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып. 11. Ч. 2. 2016. С. 561 -567.
3. Ушаков М.В., Доронин А.В., Панков П.В. Формирование отображения следа инструмента при обработке заданного сечения винтовой поверхности дисковым инструментом // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2012. Вып. 2. С. 277 - 282.
_Формообразование фасонных поверхностей деталей_
4. Лашнев С.И., Юликов М.И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ. М.: Машиностроение, 1975. 391 с.
Доронин Андрей Васильевич, ген. директор, imsdaaramhler.ги, Россия, Тула, НПО «Тулатехоснастка»,
Ушаков Михаил Витальевич, д-р техн. наук, проф., imstulguapochta.ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Сорокин Евгений Владиславович, канд. техн. наук, доц., sev7107@ramhler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ушакова Ирина Владимировна, канд. техн. наук, доц., imstulguapochta.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
DETERMINA TION OF MOVEMENT TRAJECTORY DISC INSTRUMENT A. V. Doronin, M. V. Ushakov, E. V. Sorokin, I. V. Ushakova
An approach is proposed for determining the trajectory of a disk tool during the formation of a helical flute groove located on a complex production surface of the axial tool.
Key words: trajectory, control section, helical flute.
Doronin Andrey Vasilyevich, general manager, imsdaaram hler. ru, Russia, Tula, RPA «Tulatehosnastka»
Ushakov Michael Vitalevich, doctor of technical sciences, professor, imstul-gu@pochta.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Sorokin Evgeniy Vladislavovich, candidate of technical sciences, docent, sev 710 7aramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Ushakova Irina Vladimirovna, candidate of technical sciences, docent, imstul-gu@pochta.ru, Russia, Tula, Tula State University
