CC BY
23
УДК 621.7; 621.9
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ВИНТОВЫХ ЗУБЬЕВ НА ФАСОННЫХ ФРЕЗЕРНЫХ
ИНСТРУМЕНТАХ
Исследован процесс моделирования винтовых зубьев фасонных фрезерных инструментов и показана возможность применения методов булевой алгебры для дискретизации моделирования формообразующих поверхностей.
Ключевые слова: 3П-моделирование, формообразование, фрезерный инструмент, винтовые зубья.
Изготовление фасонных фрез с винтовыми зубьями является общепризнанной научной задачей [1, 2].
Распространение многокоординатных шлифовально-заточных станков с ЧПУ позволило инструментальному производству использовать современные методы изготовления сложных инструментов, но одновременно поставило новую задачу - разработку управляющих программ (УП), учитывающих все особенности формирования винтовых зубьев, сформулированных в трёх общеизвестных условиях профилирования [1].
Эти условия в достаточной степени исследованы и реализованы при изготовлении инструментов, использующих винтовые зубья с постоянным шагом, но для фасонных инструментов, где винтовые зубья используют поверхности с переменным, радиально-аксиальным шагом, существующие решения нельзя признать рациональными. Рассмотрим это заключение более подробно.
В некоторых работах [3] авторы увлекаются вычерчиванием фрез в системе «Компас-3В». Это решение рационально только для иллюстрации в аксонометрии внешнего вида инструментов и не более (рис. 1), оно никоим образом не гарантирует, что в таком виде инструмент будет изготовлен.
Рис. 1. Пример «вычерчивания» винтовых зубьев фасонного инструмента: а - определение вырезов массивом по концентрической сетке; б - итоговый «вычерченный»результат
В.Б. Протасьев, А.Е. Виноградов, В.В. Истоцкий
а
б
«Начертить» винтовую поверхность фасонного инструмента можно только шлифовальным кругом, совершающим движения, адекватные УП шлифовально-заточного станка с ЧПУ.
При изготовлении фасонных инструментов с винтовыми зубьями никто не даёт гарантии, что глубина стружечной канавки, передние и задние углы, будут обеспечены на всей длине режущей части. Так же можно отметить и возможное нарушение условий профилирования.
В работе [4] отмечается, что имеется явное противоречие между приёмами черчения винтовых инструментов и способами их изготовления. Авторы этой работы доказывают, что все профили винтовых канавок на чертежах, весьма приблизительны и часто ошибочны, поскольку для их определения нужно, для начала, изготовить инструмент или его виртуальный аналог, размерами - адекватный реальному инструменту.
Основное затруднение в том, что в начале нужно получить УП, которая, может изготовить или смоделировать в системе 3Б такой инструмент. УП логично получить методом итераций, последовательно корректируя некоторую исходную программу, но для этого необходим метод контроля для оценки правильности корректирующих воздействий.
Средством измерения (СИ) может использоваться технологическая модель инструмента в совокупности с возможностями измерительной системы программы «Компас-3Б» или иной, используемой для построения 3Б-модели.
Под технологической моделью формообразования будем понимать результат взаимодействия двух 3Б-моделей (рис. 2), из которых первая (позиция 1), является размерным аналогом заготовки, а вторая (позиция 2) размерным аналогом шлифовального круга, с помощью которого, например, обрабатываются винтовые стружечные канавки фрез.
у
кадр
Рис. 2. Формирование технологической ЗБ-модели
38
Модели заготовки и инструмента совершают покадровые координатные перемещения в соответствии с реальной УП. В итоге, формируется 3Б-модель изготавливаемого инструмента, по которой можно судить о совершенстве конструкции фрезы, путём измерения её параметров, в частности основных размеров, передних и задних углов зубьев и наличия или отсутствия подрезов на поверхности зубьев.
Далее будут рассмотрены возможности таких измерений, сейчас покажем (рис. 2) порядок формирования технологической 3Б-модели. На рис. 2(а) показано исходное положение ранее обозначенных 3Б-моделей. В общем случае, используются пять (рис. 2б) взаимосвязанных координатных пересечений, каждое из которых является функцией изменения так называемой координаты-перемещения центра инструмента второго порядка. В нашем случае, шлифовального круга, вдоль оси изготавливаемого инструмента «/». На рис. 2 - это линейное перемещение точки Ои, которая принята за центр инструмента.
Для разработки УП необходимы аналитические зависимости, связывающие исходную координату / с координатными перемещениями в системе координат реального шлифовально-заточного станка,
где, X, У, 2 - линейные перемещения; А, В - угловые перемещения в соответствии с рисунком 2; А - поворот заготовки относительно оси О/; В -угол скрещивания осей заготовки и шлифовального круга (поворот относительно оси ОУ).
Зависимости (1) и (2) устанавливаются для конкретной конструктивной схемы станка и формы производящей поверхности изготавливаемого инструмента. В исходном положении /=0. В этом положении у заготовки и инструмента, представленных кубическими пикселями, образуется общая область, принадлежащая заготовке и инструменту. Используя основные положения булевой алгебры [5], вложенные в систему 3Б-моделирования, применяем команду «вычитание», производя удаление этой области из заготовки.
Такой приём адекватно демонстрирует удаление припуска с заготовок в процессах формообразования при механической обработке. Далее необходимо зафиксировать форму и положение в системе координат изменённой заготовки и рассчитать новые координаты X1, Уь 2Ь А1 и В1 для второго покадрового перемещения. Исходная координата / увеличивается на приращение А/ и в зависимостях (1) и (2) при этом используется величина
X = Ж/); У = /2(/); 2 = /3(/).
(1)
(2)
/1 = /0 + А/,
(3)
где 10 - исходная координата.
Опыт, изложенный в работе [6], показывает, что для оценки корректирующих воздействий может использоваться А/ = 0,1...0,2 мм. Многократное повторение процедуры замены заготовки и новых покадровых перемещений, позволяет получить технологическую 3Б-модель инструмента, на которой образована дискретно-элементная винтовая поверхность, доступная для измерений всех параметров, интересующих производителя.
В работе [6] рассмотрены более сложные зависимости для определения координат X, У, 2, А и В, основанные на выборе априорного массива точек касания заготовки и шлифовального круга, доступный проектировщикам очень высокой квалификации. Рассматриваемый способ более прост и методом итераций, он позволяет получать УП для относительно простых фасонных инструментов. 3Б-моделирование с использованием технологических моделей может выполняться без использования сложных дифференциальных уравнений. При отсутствии шлифовально-заточных станков с ЧПУ, он позволяет эффективно обучать студентов вопросам проектирования и изготовления сложных инструментов с винтовыми зубьями, что не позволяют существующие способы формообразования. При отсутствии в образовательном учреждении доступного для использования оборудования, возможность виртуального проектирования позволяет компенсировать их отсутствие и обучить технолога выполнять необходимую работу.
а с
Рис. 3. Пример создания технологической модели фасонной фрезы с использованием методов булевой алгебры: а - фасонная фреза,
спрофилированная на виртуальном аналоге станка с ЧПУ; б - измерение параметров полученного профиля фасонной фрезы
В заключение, покажем технологическую 3Б-модель фасонной фрезы с системой торцовых сечений, в которых с помощью ЭВМ возможно измерение всех геометрических параметров зубьев и, как следствие, экспертная оценка состоятельности инструмента на стадии его проектирования (см. рис. 3). Также авторы считают необходимым изучение булевой алгебры ещё в школьном курсе и обязательно обучающимся в высших образовательных учреждениях, так как в настоящее время в большинстве школ не преподаются даже основы начертательной геометрии.
Список литературы
1. Лашнев С.И., Юликов М.И. Расчёт и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ. М.: Машиностроение, 1975. 150 с.
2. Протасьев В.Б., Истоцкий В.В. Состояние производства современного металлорежущего инструмента в России // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2013. №8. С. 223-231.
3. Ваниев Э.Р. Твердотельное геометрическое моделирование фрез общего назначения: уч. пос. к выполнению практических работ по дисциплине «Компьютерные технологии в машиностроении» в системе КОМПАС-3Б. Симферополь: РВУЗ КИПУ, 2007. 47 с.
4. Разработка технической документации на сложнопрофильные инструменты, изготавливаемые на заточных станках с ЧПУ / В.Б. Протасьев [и др.] // Известия ТулГУ. Сер. Машиностроение. Вып. 2. Инструментальные системы - прошлое, настоящее, будущее: труды МНТК. Тула: ТулГУ, 2003. С. 233-240.
5. Владимиров Д. А. Булевы Алгебры. М.: Наука, 1969. 319 с.
6. Протасьев В.Б. Истоцкий В.В. Проектирование фасонных инструментов, изготавливаемых с использованием шлифовально-заточных станков с ЧПУ. М.: ИНФРА-М, 2011. 128 с.
Протасьев Виктор Борисович, д-р техн. наук, проф., imstulgu@pochta.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Виноградов Александр Евгеньевич, асп., vinogradof.net@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Истоцкий Владислав Викторович, канд. техн. наук, доц., imstulgu@pochta.ru, Россия, Чехов, НПП «РИТ-Инжиниринг»
MODELING OF PROCESSES OF FORMING HELICAL TEETH ON THE FORMING
MILLING TOOLS
V.B. Protasev, A.E. Vinogradov, V. V. Istockiy
The process of modeling the screw teeth of shaped milling tools is investigated and the possibility of applying Boolean algebra methods for sampling modeling of forming surfaces is shown.
Key words: 3D-modeling, shaping, milling tools, screw teeth.
Protasev Viktor Borisovich, doctor of technical sciences, professor, imstul-gu@pochta.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Vinogradov Alexander Evgenyevich, postgraduate, vinogradof.net@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Istockiy Vladislav Victorovich, candidate of technical sciences, docent, imstul-gu@pochta.ru, Russia, Chekhov, SPE «RIT-Engineering»
