Определение параметров сложнопрофильной образующей концевых инструментов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ТЕХНОЛОГИЯ И ОБОРУДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ И ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ

УДК 624.92

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СЛОЖНОПРОФИЛЬНОЙ ОБРАЗУЮЩЕЙ КОНЦЕВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ

А.В. Доронин, М.В. Ушаков, Е.В. Сорокин

Предложен подход определения параметров сложнопрофильных образующих концевых инструмнетов.

Ключевые слова: образующая, винтовая стружечная канавка, технологичная

кривая.

При обработке стружечных канавок концевых фрез с сопряженными элементами образующей линии, когда на конце инструмента она имеет R = 0, основой для расчетов условий формообразования является задание на производящей поверхности режущей кромки, как пространственной кривой в принятой системе координат. Согласно [1, 2, 3], наиболее целесообразной системой координат в данном случае является система, указанная на рис. 1. Зная функциональную связь R = f(Z) между параметрами образующей (E), можно представить описание режущей кромки в виде:

X = R cos j Y = R sin j

\ (1) Z = F (j)

R = f (Z)

Обычно в [1, 4] рассматривается случай, когда винтовая линия (режущая кромка) имеет постоянный винтовой параметр p = const:

Z = pj.

Однако, для рассматриваемых инструментов винтовой параметр р является переменным и в большинстве случаев зависит от R, а следовательно и от Z. При этом его величина изменяется от принятого в сечении XОY значения до 0 в точке Б, показанной на рис. 1.

3

Задание изменения винтового параметра связанно с изменением угла b наклона винтовой линии по отношению к оси Z детали. Согласно [5], данный угол связан с углом рпр, задаваемым в рассматриваемой точке T, в плоскости, касательной к производящей поверхности. При этом его значение определяется углом наклона режущей кромки 1 по отношению к скорости резания V:

1 = Ар .

Взаимосвязь параметров рпр и Z может быть определена, практически, из любых условий. Однако для обеспечения одинаковых условий резания [1] желательно, чтобы 0 <1< 45° и был бы постоянным (1 = const) во всех точках режущей кромки.

Винтовой параметр p обычно является функцией координаты Z:

Z = F (j) = p(Z )j (2)

Рис. 1. Расчетная схема определения параметров образующей (Е)

Для получения значения винтового параметра р, необходимого для задания режущей кромки установить связь между углами b и Ьпр. Она может быть получена при проектировании угла рпр на осевую плоскость [3]:

tgb = &Ьпр/cos h, (3)

где h - угол касательной к образующей (Е) производящей поверхности.

4

При постоянном угле l наклона режущей кромки угол b и винтовой параметр р зависят от радиуса R производящей поверхности в рассматриваемой точке и угла h касательной к образующей (Е):

dR

tgh = M .

В большинстве случаев производящая поверхность составлена из участков, описываемых наиболее технологичными линиями (прямая, дуга окружности и т.п.). Поэтому для расчетов достаточно описать зависимость (2), ориентируясь на эти линии.

Так, например, при образующей, представляющей отрезок прямой линии, как показано на рис. 2, а.

R = R- + tgh(Zi -Z-) = R (Zi - Z-) (4)

dZj

Z- £ Zi £ Z2 dR;

= tgh = const,

3Z;

R - R

где tgh = —--, R2, Ri, Z2, Zi - исходные данные.

Zo - Z

Рис. 2. Параметры технологичных кривых: а - отрезок прямой;

б - дуга окружности

Если принять угол наклона режущей кромки Рпр постоянным, то винтовой параметр р в каждой точке 1 режущей кромки определится как:

p = R • ^Р

R • ообл R

1

R

1

^пр &Рпр М + tg2Л

'пр

1

1 +

' дR Л 2

V Э2 у

где Я - радиус производящей поверхности в рассматриваемой точке;

Р - угол наклона винтовой линии к оси инструмента в рассматриваемой

точке.

Зависимость (2) преобразуется в указывающую взаимосвязь между параметрами Ъ и ф:

1

М=p(z

ЭФ ^Рпр

1

1 +

' ш Л 2

V ЭZ у

(5)

Решив дифференциальное уравнение (5), получаем:

Э^

tgР

1

1 +

2

ЭZ

/

пр

R

= dф

(6)

a

ЭR

ЭZ

const; m = tgР

пр

1 +

ЭR

\2

ЭZ

= const; c = tgР

пр

ш • ЭZ

= dф

+ с-Zl)

с • ш • 1п[Я1 + с^! -Z1 )] = Ф+ с1 (7)

По отношению к параметру Ъ уравнение (6) является трансцендентным. Однако, для численного решения не является существенным выбор исходного расчетного параметра. Для данной зависимости на участке Zl £ Zi £ Z2 следует задавать параметр Ъ и рассчитывать параметр ф, входящий в зависимость (1). Определение с1=еопв1 следует исходить из условий построения винтовой линии (рис. 1, точка А), когда угол ф начинает отсчитываться от оси Х в координатной плоскости ХОУ. При этом:

Z = Zl; ф = ф1; Я = Я1

с1 = с • ш • 1п[Д - а • Z1 ] - ф1 (8)

Участок образующей (Е), описанный дугой окружности, показанный на рис. 2, б, обычно задается параметрами Я1, Я2, Яц, Ъ1, Ъ2, Ъц:

= Ж - Rц )2 +(Zl - Zц)

г

Расчеты для повышения точности рекомендуется [1] вести по зада-

нию угла y £ y £ y 2, где gy

Zi - Z

ц .

R1 - R

tgy 2

Z 2 - Z

ц

ц

R - R

которые опре-

ц

деляют задание параметра Z:

Z = Z ц + r ■ sin y В системе координат XOZ участок 1-2, описывается как:

(Zi - Z ц )2

Ri = Rц + J Г dR

(Zi - Zц)

á2

r -(Zi -Zц)2

Подставляя данные зависимости (9) в (6), получим:

(9)

с ■ dZ

(Zi - Z ц )2 Проведя преобразования, получим:

Rц +л\rA

dj

с ■ dZ

(Zi - Zц )2 +(Zi - Zц )

(Zi - Zц )2 ■

Rц +л Ir'

(Zi - Z ц )

(10)

c ■ r■dZ

Rц + л Ir'

(Zi - Z ц )

2

+ Л r

(Zi - Zц )

dj

Данное уравнение не имеет решения в явной форме. Однако, для большинства концевых фрез со сложной производящей поверхностью центр радиусного участка лежит на оси Z, то есть Rц=0, и уравнение приобретет вид:

<ф= , с'г •17 (11) '2 -2 - 7 ц )2

Это соответствует интегралу:

7 - 7

ф = с • г • arcsm-— + С1

г

При определении c1 исходными данными также являются:

7 = 71; ф = фь Я = Я

71 - 7ц

с1 = ф1 - с • г • а^т-—

2

r

2

r

2

r

Однако, данное решение характерно только для упрощенного варианта построения образующей. В большинстве случаев, решение уравнения (10) с достаточной степенью точности может быть определено численным методом, когда параметр ф определяется суммой приращений Дф, определенных по принятым шагам ДЪ и нахождении значения Ъ\ как:

п

Zi = ^ + I ^

г=1 с • г ^

Дф=—/ =-

RцV г2 -^г - zц )2 + г2 -(Zi - Z ц )2

п

фг =ф1 + I Дф.

г=1

Такой подход рекомендуется использовать при вхождении в описание образующей более сложных функций.

Установление взаимосвязи между параметрами Ъ и ф позволят сформировать программу по расчету формы стружечной канавки, в любом нормальном сечении, получаемом при обработке дисковым инструментом второго порядка.

Список литературы

1. Лашнев С.И., Юликов М.И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ. М.: Машиностроение, 1975. 391 с.

2. Илюхин С.Ю. Каркасно-кинематический метод моделирования формообразования поверхностей деталей машин дисковым инструментом: дис. док. техн. наук: 05.03.01 / Илюхин Сергей Юрьевич. Тула, 2002. 345 с.

3. Доронин А.В., Ушаков М.В., Сорокин Е.В., Ушакова И.В. Определение траектории движения дискового инструмента // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2017. Вып. 8. Ч. 1. С. 42 - 47.

4. Потылицын С.В. Конструирование разверток с винтовыми зубьями для обработки специальных конических отверстий: монография / О.И. Борискин, М.В. Ушаков, С.Ю. Илюхин, С.В. Потылицын. Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. 164 с.

5. Бобров В.Ф. Влияние угла наклона главной режущей кромки инструмента на процесс резания металлов. М.: Машгиз, 1962. 152 с.

Доронин Андрей Васильевич, генеральный директор, гп^са а гашЫег.ги, Россия, Тула, ООО НПО «Тулатехоснастка»,

Ушаков Михаил Витальевич, д-р техн. наук, профессор, гп^1и12иаросИш.ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

8

Сорокин Евгений Владиславович, канд. техн. наук, доцент, sev7107@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

DETERMINA TION OF PARAMETERS OF THE FORM OF THE WORKING PART OF THE

AXIAL CUTTING TOOL

A.V. Doronin, M.V. Ushakov, E.V. Sorokin

An approach is proposed for determining the parameters of complex profile generatrices of end instruments.

Key words: generatrix, helical flute groove, technological curve.

Doronin Andrey Vasilyevich, director of the company, imsdaarambler. ru, Russia, Tula, LLCRPA«Tulatehosnastka»,

Ushakov Michael Vitalevich, doctor of technical science, professor, imstul-gu@pochta.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Sorokin Evgeniy Vladislavovich, candidate of technical science, docent, sev7107@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.9

ОСОБЕННОСТИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ЧПУ РЛШС-01 ПРИ ФРЕЗЕРОВАНИИ ТОРЦОВЫМИ ФРЕЗАМИ И ПРИ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКЕ

Н.В. Грибов, О.В. Миловзоров, Д.Н. Жарков

Рассмотрены подходы к разработке управляющей программы для фрезерования плоскостей торцовой фрезой на станках с ЧПУ, оснащенных системой Рапис-0г. Проведен анализ значений погрешности контура детали при токарной обработке фасонных поверхностей без коррекции на радиус резца.

Ключевые слова: фрезерование плоскости, торцевые фрезы, система ЧПУ Fa-пис-0г, коррекция на радиус инструмента, управляющая программа, сменная многогранная пластина, погрешность траектории.

При обработке корпусных деталей одной из задач является разработка оптимальной управляющей программы с возможностью использования на разных системах ЧПУ с применением имеющихся в наличии стандартных режущих инструментов различных диаметров. В условиях реального производства часто возникает задача продолжения обработки партии деталей при отсутствии в настоящий момент или выходе из строя того или иного инструмента с заменой другим инструментом, отличающимся от исходного, например, диаметром, но способным выполнить аналогичную обработку.