CC BY
37
Рис. 5. Зависимость массы удаленного материала до потери режущей способности т от прочности алмазных зерен Р при торцевом шлифовании отделочного гранита однослойным кругом В=5 мм с зернистостью 106/90 на гальванической связке при V=25 м/с,
S=0,9 мм/об, t=0,03 мм/дв. ход, без СОЖ: О — АС4; А —ЛС6;
Х — АС20; Ф — АС32; П—АС50
В результате проведенных исследований установлено, что для повышения работоспособности алмазных шлифовальных кругов необходимо использовать порошки повышенной прочности и создавать новые связки позволяющие использовать потенциальные свойства этих порошков.
Библиографический список
1. Chattopadhyay А. К. On performance of brazed bonded monolayer diamond grinding wheel / A.K. Chattopadhyay, L. Chollet, H. E. Hintermann // Annals CIRP, 1991, 40/1: 347-350.
Получено 23.04.08
УДК 621.914:621.833 B.B. Поляков (Тула, ТулГУ)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИБЛИЖЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ РАДИУСОВ РЕЗЦОВЫХ ГОЛОВОК ДЛЯ ОБРАБОТКИ КРУГОВЫХ ЗУБЬЕВ ШЕСТЕРНИ ПОЛУОБКАТНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ
Описан порядок расчета приближенных значений радиусов торцовых зуборезных головок для формообразования круговых зубьев шестерни полуобкатной цилиндрической передачи.
Одним из способов улучшения эксплуатационных характеристик цилиндрических зубчатых передач является применение колёс с круговыми
зубьями. По сравнению с передачей с прямозубыми или косозубыми колёсами передача с круговыми зубьями имеет следующие преимущества: легко достигается желаемая локализация пятна контакта; исключается кромочный контакт, вызываемый погрешностями изготовления колёс и их деформацией под нагрузкой; обеспечивается более плавная работа передачи; улучшаются её виброшумовые характеристики; создаются предпосылки для повышения прочности зубьев.
Цилиндрические колёса с круговыми зубьями изготавливают методом обката с периодическим (единичным) делением, аналогичным методу, разработанному фирмой «Gleason» (США) и используемому при нарезании конических колёс с круговыми зубьями. Для реализации преимуществ круговых зубьев при изготовлении колёс с большими передаточными числами может быть использован полуобкатной метод, применяющийся в автомобильной промышленности для нарезания колёс главной передачи. Основная цель полуобкатного метода - повышение производительности - достигается за счёт того, что большее колесо 1 передачи (рис. 1) нарезается без обката двусторонней резцовой головкой 2 с радиальной подачей Dsr .
Рис. 1. Схема нарезания зубьев колеса полуобкатной передачи
Отсутствие движения обката при обработке колеса компенсируется тем, что при изготовлении шестерни имитируется её зацепление с воображаемым производящим колесом, являющимся точной копией колеса передачи. В процессе зубообработки шестерне 1 сообщают два вращательных
движения и А>(а2, согласованных таким образом, что её начальная окружность радиуса г™\ катится без скольжения по неподвижной центроиде - начальной окружности производящего колеса 2 радиуса г*2 (рис. 2). Центр заготовки при этом перемещается по дуге окружности радиуса, равного межосевому расстоянию передачи °у/. Такая схема обката полностью имитирует рабочее зацепление и поэтому обеспечивает формирование зубьев шестерни, сопряжённых зубьям колеса, нарезанного методом копирования.
* гл
Рис. 2. Схема формообразования зубьев шестерни полуобкатной
передачи
Важными показателями, во многом определяющими эксплуатационные характеристики передачи с круговыми зубьями, являются продольная кривизна и глубина продольной модификации зубьев. При проектировании такой передачи глубину продольной модификации принято задавать величиной приведённого зазора, равного расстоянию между отсчётной теоретической поверхностью зуба и номинальной (модифицированной) поверхностью этого же зуба [1]. Наличие приведённого зазора в передаче обуславливает теоретически-точечный контакт в среднем торцовом сечении зуба, а в крайних торцовых сечениях - отвод рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса друг от друга. Практически же в результате упругих деформаций и смятия микронеровностей под нагрузкой будет иметь место локализованное пятно контакта зубьев, компенсирующее при работе передачи погрешности её изготовления.
При заданных параметрах колёс продольная кривизна и длина зоны касания зубьев, а следовательно, и коэффициент осевого перекрытия, параметры чернового и чистового инструментов и т.д. определяются радиусами зуборезных головок, формирующих сопряжённые стороны зубьев шестерни и колеса. Обычно расчёт радиусов зуборезных головок осуществляют в два этапа - вначале вычисляют приближённые значения радиусов, а затем, используя метод итераций, уточняют эти значения. Для определения приближённых значений радиусов зуборезных головок для нарезания зубьев шестерни предлагается следующий порядок расчёта.
В соответствии с эксплуатационными характеристиками передачи и с учётом конструктивно-технологических ограничений зададим номинальный радиус ко2 двусторонней зуборезной головки 1 для обработки зубьев колеса (рис. 3) и приведённый зазор А .
Р\л/и$м? і
Рис. 3. Схема размещения зуборезных головок
Совместим боковые поверхности впадины производящего колеса 2 с боковыми поверхностями впадины колеса передачи, а боковые стороны профилей резцов зуборезной головки 3 для формирования соответственно выпуклых и вогнутых сторон зубьев шестерни - с соответствующими боковыми сторонами впадины производящего колеса так, чтобы оси вращения инструментов совпали. В соответствии с рис. 3
= ^и>2;
К"ле\ = ^и><2,
где лн>2 = ло2 +гн>25'п?7и'2 - радиус точки профиля наружного резца головки для обработки зубьев колеса; Ка=ко2~^2^п^2 - радиус точки профиля
внутреннего резца головки для обработки зубьев колеса; 4^2 - половина угловой ширины впадины колеса на начальной окружности в средней плоскости.
Если проектируемую передачу собрать из шестерни и колеса, нарезанных при такой схеме размещения инструментов, то приведённый зазор Д будет равен нулю, а зона касания зубьев распространится на всю боковую поверхность зубьев шестерни и колеса. Для изготовления зубчатой передачи с продольной локализацией зоны касания зубьев значения радиусов и к*е\ следует скорректировать на величину АЛ , то есть
Яы\к - ^2 ~ ;
Ку/е\к ~ К-мгй + АЛ.
На развёртке начальных цилиндров шестерни и колеса (рис. 4) линии зубьев описаны окружностями радиусов Я*\к И Ли>2, Кш\к И которые связаны зависимостями
(1)
4R.\ - 0,25Ь2 = Д + ^Rj - 0,256* + R„ - Я.„ j
JKJ -0,25*! = Д + - 0,25*’ + ’
где Ь - ширина зубчатого венца.
Возводя в квадрат обе части первого равенства из выражения (1), получим
(*И*-0.25*2)=(^-л)\ (2)
где А) = Rw2 - -Jr12 -0,25b2 + Д .
Преобразуя уравнение (2), можно записать
Rllk-0,25Ь2 = R2wlk-2RwlkAt +А] ,
откуда
А?+0,25Ь\0 (3)
wU 2Ах 8Л, '
Аналогично в результате преобразования второго равенства из выражения (1) получим
.2
^we\k ~ 0,5/42 +
ГДе А2 = Rwi2 - 4Rli2 ~ 0.25*2 - Д .
Таким образом, задаваясь номинальным радиусом Ко2 двусторонней зуборезной головки для обработки зубьев колеса и значением приведённого зазора А , можно определить радиусы Rw2 и Rwi2 поверхностей главного движения этой головки, параметры А1я Аг, а также радиусы Rw\k и Rwe\k односторонних головок для обработки соответственно выпуклых и вогнутых сторон зубьев шестерни.
Разбёртка начальных цилиндрод
/?*р1к-/?нг2
Рис. 4. Схемы для приближенного расчета радиусов зуборезных головок для обработки: а - выпуклых сторон зубьев шестерни; б - вогнутых сторон зубьев шестерни
Значения радиусов ^н-ц и Ли.„к, рассчитанные по формулам (3) и
(4), являются приближёнными, поскольку определены лишь для одной фазы рабочего зацепления, когда зубья шестерни и колеса в средней плоскости контактируют в полюсе зацепления. В других фазах рабочего зацепления значения приведённого зазора, соответствующего этим радиусам, могут быть иные. Для оценки возможных отклонений приведённого зазора необходимо рассчитать его в различных фазах рабочего зацепления. В настоящее время такая методика разрабатывается на кафедре ТМС ТулГУ.
Библиографический список
1. ГОСТ 19325 - 73. Передачи зубчатые конические. Термины,определе-ния и обозначения. Введ. 01.01.75. - М.: Изд-во стандартов, 1973.- 134 с.
Получено 23.04.08
