CC BY
24
_Формообразование фасонных поверхностей деталей_
УДК 621.914; 621.833
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦЫ ЗОНЫ КАСАНИЯ КРУГОВОГО ЗУБА ШЕСТЕРНИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ
Д.Е. Бочкова
Рассмотрен способ формообразования круговых зубьев цилиндрических колёс, обеспечивающий не только продольную, но и профильную модификацию боковых поверхностей зубьев, что обусловливает устранение кромочного контакта в передаче и создаёт предпосылки для улучшения её эксплуатационных характеристик.
Ключевые слова: зубчатая передача, производящая рейка, зуб, колесо, линия уровня, приведённый зазор, зона касания.
Эксплуатационные характеристики зубчатых передач во многом определяются размером, формой и расположением зоны касания боковых поверхностей зубьев шестерни и колеса. Во избежание кромочного контакта на торцах и вершинах зубьев зона касания должна быть локализована по длине и высоте зуба [1]. Это достигается продольной и профильной модификацией зубьев.
В процессе формообразования цилиндрических прямозубых, косо-зубых и шевронных колёс продольную модификацию зубьев обычно осуществляют благодаря дополнительным движениям рабочих органов зубо-обрабатывающих станков. При изготовлении колёс с круговыми зубьями по методу обката с единичным делением продольную модификацию можно получить более простым способом за счёт различия радиусов зуборезных головок, профилирующих сопряжённые стороны зубьев шестерни и колеса [2]. Для достижения требуемой длины зоны касания зубьев в передаче чистовую обработку выпуклых и вогнутых сторон зубьев шестерни ведут раздельно двумя зуборезными головками 1г- и 1е (рис. 1, а, б). При вращении инструментов режущие кромки внутренних или наружных резцов образуют конические производящие поверхности и ие01, формирующие соответственно выпуклые или вогнутые стороны зубьев шестерни.
Чистовая обработка зубьев колеса осуществляется двусторонней зуборезной головкой 2 (рис. 1, в), режущие кромки наружных и внутренних резцов которой образуют при вращении производящие конические поверхности Це02 и ит.
Профильную модификацию зубьев можно выполнить с помощью инструмента с нестандартным профилем резцов, очерченным ломаной линией или кривой [1]. Однако это усложняет его проектирование, изготовление и эксплуатацию. Кроме того, для производства колёс с одинаковым
127
модулем, но различными значениями коэффициента смещения исходного контура потребуется разный инструмент [3], что приведёт к ещё большему удорожанию производства.
Цо 2 Цо 2
в
Рис. 1. Зуборезные головки для обработки зубьев шестерни и колеса
Для локализации зоны касания зубьев по высоте предлагается схема обработки зубчатых колёс (рис. 2), при которой шестерню 1 обкатывают по производящему колесу 2, профиль впадины которого совпадает с профилем зуба производящей рейки 3, то есть имеет в среднем торцовом сечении трапецеидальный, а не эвольвентный профиль [4]. В процессе обработки инструменту 4 сообщают главное движение Вр - вращение вокруг
оси О3, а заготовке 1 - два вращательных движения В^ и В^о соответ-
128
ственно вокруг оси О1 заготовки и оси Оо производящего колеса, согласованных таким образом, что её начальный цилиндр радиуса г^ катится без скольжения по неподвижной центроиде - начальному цилиндру производящего колеса радиуса г^о. Ось О1 заготовки при этом перемещается по дуге окружности с радиусом, равным межосевому расстоянию а^о станочного зацепления.
Зубья колеса 5 передачи формируются резцами головки 6 путём его обката по производящей рейке, а значит, имеют в среднем сечении немо-дифицированный эвольвентный профиль. Таким образом, локализация зоны касания по высоте зубьев происходит за счёт полной модификации профиля зубьев шестерни. При этом глубина профильной модификации определяется значениями радиуса г^о начального цилиндра производящего колеса и углом а^о станочного зацепления.
Рис. 2. Схема обработки зубьев шестерни и колеса
Одной из задач, стоящих при проектировании цилиндрических передач с круговыми зубьями, является определение границ зоны касания зубьев шестерни и колеса.
Чтобы их определить, можно воспользоваться методом, при котором рассматриваются две взаимодействующие поверхности: модифицированная (фактическая) поверхность зуба шестерни и отсчётная теоретическая поверхность этого же зуба. Согласно стандарту [5] отсчётная
129
теоретическая поверхность зуба - это условная (воображаемая) поверхность, определяемая как огибающая номинальной поверхности зуба парного с ним зубчатого колеса при их вращении.
Поэтому, если зубья шестерни 1 имеют продольную и профильную модификацию, боковая поверхность 2 её зуба (рис. 3) будет отведена от отсчётной теоретической поверхности 3 при их касании в точке Р - центре зоны касания. Расстояние Ап между отсчётной теоретической поверхностью и модифицированной поверхностью зуба называется приведённым зазором, величина которого и определяет степень локализации контакта.
На боковой поверхности зуба шестерни расположены линии уровня 4, в точках которых приведённый зазор имеет постоянное значение. Установлено [6], что зона касания - это часть боковой поверхности зуба, ограниченная линией уровня, в точках которой выполняется условие
Ап = 0,006 /тП, (1)
где тп - нормальный модуль.
Рис. 3. Модифицированная и отсчётная теоретическая поверхности
зуба шестерни
В соответствии с определением в качестве отсчётной теоретической поверхности в данном случае следует принять боковую поверхность зуба шестерни, сформированную по схеме (рис. 4), в которой шестерню 1 и колесо 2 обкатывают по производящей рейке 3, чьи зубья материализуют резцы вращающихся головок 4 и 5. При этом на первой операции режущие кромки наружного витка головки 4 обрабатывают выпуклую сторону зуба
130
шестерни 1, а режущие кромки внутреннего витка - вогнутую сторону этого же зуба. На второй операции резцы головки 5 формируют разноимённые поверхности впадины колеса 2. Поскольку конические производящие поверхности инструментов 4 и 5 конгруэнтны, зона касания боковых поверхностей зубьев шестерни и колеса распространится на всю поверхность зуба, то есть локализации контакта в рабочем зацеплении не будет, а боковая поверхность зуба шестерни является огибающей боковой поверхности зуба колеса.
Рис. 4. Схема обработки зубьев шестерни и колеса при их обкате
по производящей рейке
Таким образом, задача определения размеров и формы зоны касания сводится к получению уравнений, описывающих модифицированную и отсчётную теоретическую поверхности зуба шестерни, а также нахождению координат линии уровня, в точках которой выполняется условие (1). В настоящее время на кафедре ТМС ТулГУ разработана методика [7, 8], позволяющая рассчитать координаты точек боковых поверхностей зубьев шестерни и колеса и приведённый зазор в зацеплении.
Список литературы
1. Генкин М.Д., Рыжов М.А., Рыжов Н.М. Повышение надёжности тяжелонагруженных зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1981. 232 с.
2. Бобков М.Н., Васин В.А., Шейнин Г.М. Обработка цилиндрических колес с круговыми зубьями // СТИН. 2005. №4. С. 26 - 29.
3. Андожский В. Д. Геометрический расчёт модификации головок зубьев // Вестник машиностроения. 1976. № 5. С. 39 - 42.
131
4. Пат. 2510789 Российская Федерация, МПК B23F9/02, B23F9/08. Способ обработки пары цилиндрических зубчатых колёс / Д.Е. Бочкова, М.Н. Бобков, Г.М. Шейнин, А.А. Маликов; заявитель и патентообладатель Тульский гос. ун-т. № 2012136485/02; заявл. 24.08.12; опубл. 10.04.14, Бюл. № 10. 5 с.
5. ГОСТ 19325-73. Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения. Введ. 1973-12-27. М.: Изд-во стандартов, 1973. 134 с.
6. Лопато Г.А., Кабатов Н.Ф., Сегаль М.Г. Конические и гипоидные передачи с круговыми зубьями: справ. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1977. 423 с.
7. Бочкова Д.Е. Расчёт параметров станочного зацепления при формообразовании круговых зубьев шестерни цилиндрической передачи // Сборник докладов VIII Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России». М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 23-26 сентября 2015 г. С. 36 - 42.
8. Бочкова Д.Е. Преобразование систем координат при расчёте геометрических параметров цилиндрического колеса с круговыми зубьями // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып. 8. Ч. 1. 2016. С. 52 - 57.
Бочкова Дина Евгеньевна, ассист., hochkovadearamhler.rii, Россия, Тула, Тульский государственный университет
DEFINITION OF THE BOUNDARY OF THE TOUCH AREA OF THE CIRCULAR TOOTH
CYLINDRICAL GEAR TRANSMISSION
D.E. Bochkova
The method of shaping the circular teeth of cylindrical wheels is considered, providing not only a longitudinal hut also a profile modification of the lateral surfaces of the teeth, which causes the removal of the edge contact in the gear and creates the prerequisites for improving its performance characteristics.
Key words: gear transmission, producing rake, tooth, wheel, level line, reduced clearance, touch zone.
Bochkova Dina Evgenevna, assistant, hochkovadearamhler.ru, Russia, Tula, Tula State University
