CC BY
10
УДК 621.316.3
А.А. Бубенчиков, С.С. Гиршин, Н.В. Кириченко, А.Я. Бигун, Е.В. Петрова Омский государственный технический университет, г. Омск
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ЧЕТЫРЕХПРОВОДНОЙ СИСТЕМЕ САМОНЕСУЩИХ ИЗОЛИРОВАННЫХ ПРОВОДОВ НА БАЗЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Величина потерь энергии в электрических сетях ОАО «ФЭК ЕЭС», ОАО «Холдинг МРСК» по различным оценкам в последние годы составляет 12-13%, что значительно превышает уровень потерь в сетях стран западной Европы, США и Японии. По этой причине и в связи с тем, что энергосбережение и энергоэффективность выдвигается правительством России как приоритетное направление развития, снижение потерь энергии является актуальной проблемой.
Значительная доля потерь энергии в электрических сетях приходится на нагрузочные потери в проводах воздушных линий электропередачи. Использование новых типов линий -самонесущих с изолированными проводами (СИП) - позволяет уменьшить потери напряжения в сети, сократить эксплуатационные расходы, и имеет ряд других достоинств. Однако недостаточная исследованность СИП, с одной стороны, и повышение актуальности задач анализа и снижения потерь энергии с другой предъявляет повышенные требования к точности расчета электрических потерь в СИП [1]. Одним из способов снижения погрешностей соответствующих расчетов является учет температуры проводов.
Для повышения точности расчетов температуры и потерь электрической энергии в самонесущих изолированных проводах воздушных линий электроэнергетических систем на основе учета характерных особенностей и взаимного влияния токопроводящих жил необходимо:
1. Разработать цепно-полевой подход расчета температуры и потерь электрической энергии в четырехпроводной системе самонесущих изолированных проводов воздушных линий электропередачи.
2. Создать математические модели определения потерь электрической энергии в четырехпроводной системе самонесущих изолированных проводов с учетом температуры токопроводящих жил, основанные на использовании собственных и взаимных тепловых сопротивлений [2].
3. Провести исследование потерь электрической энергии в симметричных и несимметричных режимах эксплуатации самонесущих изолированных проводов.
Самонесущие изолированные провода обеспечивают высокую надежность и значительное сокращение затрат на обслуживание. Целесообразность преимущественного использования СИП в электроэнергетических системах отмечается в главе 2.4 ПУЭ и в «Положении о технической политике в распределительном электросетевом комплексе», утвержденном в 2006 г. совместным распоряжением ОАО РАО «ЕЭС России» и ОАО «ФСК ЕЭС» [3].
Основные преимущества СИП [3]:
- практически исключаются короткие замыкания на землю и между проводами отдельных фаз;
92
- снижение потерь напряжения благодаря снижению реактивного сопротивления линии - 0,1 Ом/км по сравнению с 0,35 Ом/км для неизолированных проводов (при 0,4 кВ);
- обеспечиваются потенциально более высокие допустимые токовые и температурные нагрузки, чем у неизолированных проводов аналогичного сечения;
исключается возможность хищения электрическом энергии путем прямого подключения к линии, и т.д.
Особенностью температурных режимов четырехпроводных линий типа СИП-1 и СИП-2 является наличие теплообмена между проводами, обусловленного контактом их поверхностей.
Расчет температурного режима четырехпроводной системы СИП производился на основе разработанной схемы замещения тепловых процессов (рисунок 1). Здесь ДРА, ДРВ, ДРС и ДРо - тепловыделения (потери активной мощности) соответственно в проводах фаз и в нулевом проводе; Ба, Бв, Бс, Б0 - тепловые сопротивления между соответствующей токоведущей жилой и окружающей средой (собственные тепловые сопротивления); Бав, Бвс, БАС, БА0, БВ0, БС0 - взаимные тепловые сопротивления между жилами; ТА, Тв, Тс, Т0 и Токр - абсолютные температуры соответственно фазных жил, нулевой жилы и окружающей среды, К.
Рис. 1. Схема замещения тепловых процессов в четырехпроводной системе СИП
Рис. 2. Геометрия четырехпроводной системы СИП-2 3*120 1х95: справа и слева расположены провода фаз А и С, снизу - фаза В, сверху - нулевой провод
Данной схеме соответствует следующая система уравнений установившегося температурного режима (1).
Особенности геометрии четырехпроводной воздушной линии (рисунок 2) позволяют уменьшить число параметров системы (1). Поскольку фазы А и С находятся в одинаковых условиях по отношению к фазе В и нулевому проводу, то Баб = Бвс и Бао = Бс0. Кроме того, фазы А и С не имеют непосредственного теплового контакта, следовательно, Бас ^ да
г
|APa
Т
- Т
в
+
Т
с
+
- Т 0
Т - Т
A окр
+
в
S
AB
S
AC
+ Тв - Тс + Sbc
s
A0
+ Тв - Т 0 + Sb 0
(l)
AP
Т
с
Тв - Та
s
AB
Sa
Тв - Токр
+
s
в
Тс + с - Тв
Тс + с
Т - Т
С окр
I с I
+
Б
ас
Бвс
Бс 0 Бс
0 I
1 АР
Т 0 - Т а
+ Т 0 - Тв
+ Т 0 - Тс
Т 0 - Ток+
Б
А0
БВ0
Бс 0 Б0
С учетом геометрии четырехпроводной воздушной линии и зависимости активного сопротивления от температуры, систему (1) можно переписать следующим образом:
Г
II 2 я [1 + ^ (Т
- 293)] = Т А Тв
+
Т А - Т 0
+
- Т
(Экр
A 20,ф
s
AB
S
A0
Т - Т
11 2 R [l + а (Т
- 293)]
2Тв - Та - Тс
+ Тв Т o + в
жр
B 20,ф B
I 2
S
AB
Тс - Тв
Тс - Т 0
(2)
IC R20$ [l + а(Т(
- 293)] =
с
S
AB
S
B 0
Т - Т
C om
s
в
+
S
+
A0
S,
с
I 2 Iі R
[l + а (Т
Т А
+
Т о
Т - Т
0 окр
+
о 20,0
0
где Я20,ф и Я20,0 - активные сопротивления соответственно фазной и нулевой жил при температуре 20 °С * 293 К;
Основную сложность при решении данной задачи представляет идентификация параметров системы (2), т.е. определение тепловых сопротивлений. В общем случае это можно сделать на основе расчета теплового поля четырехпроводной системы. При этом необходимо учитывать, что собственные тепловые сопротивления нелинейны.
С целью определения тепловых сопротивлений автором был проведен ряд расчетов теплового поля четырехпроводной системы провода марки СИП-2 3*120 1х95. Моделирование поля осуществлялось методом конечных элементов с помощью программы Е1си 5.6. При этом ак принимался равным постоянной величине (что соответствует вынужденной конвекции), а лучистый теплообмен не учитывался. Кроме того, не учитывалась температурная зависимость активных сопротивлений токоведущих жил и нулевого провода.
Было обнаружено, что при этом взаимные сопротивления тоже изменяются, хотя и в значительно меньшей степени, чем собственные; изменения собственных и взаимных сопротивлений имеют разные знаки.
Учет взаимосвязи собственных и взаимных сопротивлений удобнее всего осуществить путем аппроксимации обратных величин линейными функциями [4,5]:
АВ 1
1 ср А0
2 2 ср В0
3 3 ср
где Бср - среднее значение собственных сопротивлений.
+ Ь Б-1, Б -1 = а + Ь Б-1 ,
(3)
Scp
(4)
В свою очередь, собственные сопротивления могут быть аппроксимированы следующим образом:
$■ = С
4
+
ак. + аи.
, (5)
где г = А, В, С, 0; ак,. и аи. - коэффициенты теплоотдачи конвекцией и теплопередачи излучением соответственно; первое слагаемое моделирует тепловое сопротивление изоляции, а второе - тепловое сопротивление окружающей среды.
Коэффициенты теплоотдачи ак,■ при вынужденной конвекции представляют собой постоянные величины, а при естественной конвекции, так же как и аи,., являются функциями средней температуры внешней поверхности соответствующего провода Твнеш.. Эту температуру можно приближенно определить следующим образом:
Твнеш = Т - АРгСг , (6)
Система уравнений (2) дополняется выражениями (3-6), а также формулами, определяющими зависимость коэффициентов теплоотдачи конвекцией и теплопередачи излучением от температуры поверхности соответствующего провода. В результате получается система уравнений (7), которая представляет собой математическую модель, позволяющую определить температуры и потери мощности всех жил СИП с учетом их взаимного влияния (7).
Г Г 1_
(Ь1 + Ь2 )! Тжр. Г
ь1 Л Г
Ь Л
\та |
+ 0^ + 0-2 +
I = АРа +
+ ТВ I О1 +
+ ТО I a2 +
\ L S А
\
SCP I
Sa і
Scp J I
SCP J
\Т
Г l
(2b + bз)!
T.
\ в 's
+ 2al + a3 +
I = АРв +
S
+ Т A + ТС
al +
1 S
+ ТО I a3 +
S
\
L
I CP J I CP J
\ Г i_
(bl + b2 ^
Tom_______________Г
ь2 Л
S
I
в
в
\ ТС I
+ al + a2 +
I = АРс +
+ Тв I al +
+ ТО I a2 +
\ L Sc
SCP I
Sc I
ScP J I
SCP J
\ г i_
(2b2 + b3 )^
T.
Г
b Л Г
ь, Л |
+ 2a2 + a3 +
I = ^2 +
+ Т А + r^c
a2 +
+ Тв I a3 +
(7)
\ L So
\
ScP J
I Scp J
Scp J
\Scp
\
So
ак. + аи.г ’
Т . = Т. - АР.с. ;
внеш ,г г гг ’
АР, = I. ^ (1 + 0,00403(Т - Г,, ))
0,6
а
і
кв,ї
= 0,0749
Р Т . - Т
± внеш ,1 ,кр
4
= 0,044
(т
0,4
а.
Т - Т
= 4,56 -10'
і
-8 внеш ,. ,кр
Тк
,кр
2,1
2,.
Т . - Т
внеш ,г ,кр
Вывод: Созданная методика, использующая основанный на методе конечных элементов цепно-полевой подход к построению математических моделей, описывающих тепловые процессы в четырехпроводной системе самонесущих изолированных проводов, закладывает
95
2
4
4
теоретическую основу для расчета потерь электрической энергии в получающих все большее распространение проводах нового типа.
Библиографический список
1. Исследование потерь электрической энергии в четырехпроводной системе самонесущих изолированных проводах на основе расчета тепловых полей методом конечных элементов / А. А. Бубенчиков [и др.] // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. - 2012. - № 1(107). - С. 172-176.
2. Эффективность применения самонесущих изолированных проводов в современных электроэнергетических системах / А. А. Бубенчиков [и др.] // Омский научный вестник. -2009. - № 1(77). - С. 106-108.
3. Бубенчиков, А. А. Применение численных методов расчета тепловых полей для вычисления потерь энергии в электрических сетях с учетом температуры проводников / А. А. Бубенчиков, С. С.Гиршин, Е. В. Петрова // Омский научный вестник. - 2008. - № 1(64).
- С. 84-87.
4. Бубенчиков, А. А. Влияние несимметрии режима четырехпроводных линий электропередачи на потери мощности и энергии / А. А. Бубенчиков, С. С. Гиршин // Энергетика и энергосбережение : межвуз. темат. сб. науч. тр. / ОмГТУ. - Омск, 2011. - С. 46-55.
5. Бубенчиков, А. А. Математическая модель определения потерь энергии в самонесущих изолированных проводах электроэнергетических систем с учетом нагрузки и климатических факторов / А. А. Бубенчиков // Россия молодая : передовые технологии в промышленность : материалы Всерос. науч.-техн. конф. / ОмГТУ. - Омск, 2011. - Кн 2. - С. 14-20.
