Исследование потерь электрической энергии в четырехпроходной системе самонесущих изолированных проводов на основе расчета тепловых полей методом конечных элементов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.316.3 БУБЕНЧИКОВ

С. С. ГИРШИН Л. Г. ЯНИШЕВСКЛЯ В. Т. ЧЕРЕМИСИН

Омский государственный технический университет Омский государственный университет путей сообщения

ИССЛЕДОВЛНИЕ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ЧЕТЫРЕХПРОХОДНОЙ СИСТЕМЕ СЛМОНЕСУЩИХ ИЗОЛИРОВЛННЫХ ПРОВОДОВ НЛ ОСНОВЕ РЛСЧЕТЛ ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ_________________________________

В статье описана методика расчета потерь электрической энергии в самонесущих изолированных проводах, использующая основанный на методе конечных элементов цепно-полевой подход к построению математических моделей, описывающих тепловые процессы.

Ключевые слова: самонесущий изолированный провод, потери мощности, температура, скорость ветра.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках выполнения Государственного контракта П 16.516.11.6091 от 08 июля 2011 г.

Самонесущие изолированные провода (СИП) [1] обеспечивают высокую надежность и значительное сокращение затрат на обслуживание. Целесообразность преимущественного использования СИП в электроэнергетических системах отмечается в главе 2.4 ПУЭ и в «Положении о технической политике в распределительном электросетевом комплексе», утвержденном в 2006 г. совместным распоряжением ОАО РАО «ЕЭС России» и ОАО «ФСК ЕЭС».

Основные преимущества СИП:

— практически исключаются короткие замыкания на землю или между проводами отдельных фаз;

— снижение потерь напряжения благодаря снижению реактивного сопротивления линии — 0,1 Ом/км по сравнению с 0,35 Ом/км для неизолированных проводов (при 0,4 кВ);

— обеспечиваются потенциально более высокие допустимые токовые и температурные нагрузки, чем у неизолированных проводов аналогичного сечения;

— исключается возможность хищения электрической энергии и т.д.

Необходимость решения проблемы энергосбережения и постоянное увеличение объемов применения СИП в электроэнергетических системах обуславливает высокие требования к точности расчета потерь электрической энергии у данного типа проводов. Особенностями, которые необходимо учитывать при расчетах СИП, является зависимость сопротивления от температуры, наличие изоляции, взаимное влияние отдельных фаз друг на друга, особенно при несимметричной нагрузке [2, 3]. Эффективный учет данных особенностей СИП возможен только с

позиции теории поля с использованием аналитических и численных методов расчета.

В работах [4, 5] разработана основанная на расчете тепловых полей методика определения параметров схем замещения тепловых режимов СИП для расчетов потерь электрической энергии, алгоритмы расчета потерь электрической энергии, основаны на использовании собственных и взаимных тепловых сопротивлений, найденных в результате исследования особенностей распределения тепловых полей методом конечных элементов.

В случае изотропной среды дифференциальное уравнение теплопроводности при заданных граничных условиях имеет вид [6]

5Т 5 5 5 5 5 5

СР 51 _ 5х ( 5х) + 5у ( 5у) + 5z ( 5z) + Чу' (1)

В уравнении (1) Т и ч^ — температура и объемная плотность внутренних источников тепла, с — удельная теплоемкость среды; Р — плотность среды; 1 — коэффициент теплопроводности.

Г раничные условия на поверхности тела задаются следующим образом:

5Т 5Т 5Т

1 "5Х1х +1 "57^ +1 "<5Г^ + Ч + а(Т - Токр 0

где Ч!3 — тепловой поток на поверхности Б, а — коэффициент теплоотдачи.

При использовании метода конечных элементов решение дифференциального уравнения в частных

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012

190

производных (1) с заданными граничными условиями (2) заменяется поиском нахождения минимума функционала вида

W = J 0.5

V

„ , ST„ (ЭТ(STl2

1 x| sXJ + 1 y[syJ 1 z[sZJ - 2qvT

+ j[qsT + 0.5a(T - Tdy )2]dS

dV + (3)

Ta

1 (b[ + b2 )

— + а1 + a2 + -----------------------------

- ^Рд +

*окр

+ Tb

b.

Sc

+ To

Tb

1

Sb

’CP (2b, + Ьз)

SCP

а2 +

-DPb + 2°^ +(Ta + Tc) a, + A_ SB [ SCP,

+ To

аз +

TC

(b1 + b2 )

1

-------+ a, + a2 + ■

SC SCP

-DPc +■

To

(

окр

+ TB

b,

a +-

SC

+ T0

T0

1

So

T

’CP

(2b2 + Ьз )

SCP ,

(

а2 +

-DPo + ^P + (Ta + Tc)

So

а2 +

+ TB

аз +

ср

4

di

aK,i + aиIi

T • - T - APc-

1BHеШIІ Ai ^-^i^i

P T - T

r j 1внешIІ Аокр

4

To

окр

aKei - o,o749 ■ 1

aKB . - o,o44 kv (Pv)° aai - 4,56 • io-8 ±внещ* ~ ±окр

- то

(ToKpd2.i Io14

T - T

^нещд 1окр

При минимизации функционала получается система алгебраических уравнений, решение которой позволяет определить численные значения температуры в исследуемой области.

Расчет тепловых полей методом конечных элементов четырехпроходной системе СИП осуществлялся с помощью программных комплексов Апзуз и Е1си1;. Принимая во внимание возможности инженерного моделирования тепловых задач, несложный, русифицированный интерфейс, простоту описания сложных моделей и широкие аналитические возможности, основной объем работ по расчету тепловых полей был выполнен программным комплексом Е1си1 5.6.

Основанный на методе конечных элементов алгоритм расчета потерь электрической энергии в четырехпроводной системе самонесущих изолированных проводов, использует математическую модель, представленную системой уравнений:

Рис. 1. Графики зависимости потерь активной мощности, определенных по четырем методам, от скорости ветра при температуре окружающей среды ©окр= - 20°С

Рис. 2. Графики зависимости потерь активной мощности, определенных по четырем методам, от скорости ветра при температуре окружающей среды ©окр= 20°С

где APA, APB, APC и APo — тепловыделения (потери активной мощности) соответственно в проводах фаз и в нулевом проводе; TA, TB, TC, To и T<)Kp — абсолютные температуры соответственно фазных жил, нулевой жилы и окружающей среды; SA, SB, SC, So — тепловые сопротивления между соответствующей токоведущей жилой и окружающей средой (собственные тепловые сопротивления); SAB, SBC, SAC, SAo, SBo, SCo — взаимные тепловые сопротивления между фазами; Бпов — площадь поверхности провода; d2 — диаметр внешней поверхности изоляции; kv — коэффициент характеризующий угол атаки ветра; Р — атмосферное давление; v — скорость ветра. i = A, B, C, o; a . , a

' 1 1 ' ' ' ке,^ KBIІ

и aHi — коэффициенты теплоотдачи естественной конвекцией, вынужденной конвекции и теплопередачи излучением соответственно; а,, а2, а3, b,, b2, b3, с;, d. — коэффициенты аппроксимации; T . — темпе-

1 ТТ ^ “I > внешд

ратура внешней поверхности соответствующего провода

Соответствующая алгоритму программа расчета потерь реализована в программном комплексе Math-CAD.

Проведенные на основе системы (4) исследования показали, что несимметрия режима приводит к зна-

S

S

д

CP

b

2

S

S

A

CP

b

3

S

CP

b

2

S

S

C

CP

b

b

2

3

S

S

CP

CP

Sa + Sb + Sc + So

Si - ci +

Таблица 1

Потери активной мощности на один метр длины, определенные по четырем методам, и погрешности определения потерь активной мощности по отношению к методу № 4 при вынужденной конвекции для провода СИП-2 3X120 1x95

Температура окружающей среды ©окр, °С Скорость ветра, м/с Потери активной мощности, рассчитанные по методу, Вт 51,% 52,% 53,%

№1 №2 №3 №4

20 1 85,80 85,80 95,41 101,26 15,27 15,27 5,77

2 93,04 97,57 12,06 12,06 4,64

3 91,85 95,73 10,37 10,37 4,05

4 91,10 94,59 9,29 9,29 3,68

5 90,58 93,79 8,51 8,51 3,42

1 81,17 85,88 0,09 16,08 5,49

2 78,62 82,15 4,44 12,27 4,30

-20 3 85,80 72,07 77,43 80,42 6,70 10,37 3,72

4 76,71 79,37 8,11 9,19 3,35

5 76,21 78,65 9,10 8,36 3,10

чительному увеличению потерь энергии при той же передаваемой мощности. Этот эффект дополнительно усиливается температурной зависимостью сопротивления. В результате кратность потерь в четырехпроводной системе по отношению к симметричному режиму может достигать 8.

На основе расчета тепловых полей методом конечных элементов проведено сравнение потерь активной мощности для четырехпроводной системы самонесущих изолированных проводов, найденных по следующим методам:

Метод № 1 — Расчет потерь при отсутствии данных о реальной температуре провода (температура провода принимается равной 20 °С).

Метод № 2 — Расчет потерь при температуре провода, равной температуре окружающей среды (® = ®окр).

Метод № 3 — Расчет потерь при температуре провода, рассчитанной с учетом тепловых процессов в изоляции, но без учета теплообмена между фазами. (Провода отдалены друг от друга, теплообмен между фазами отсутствует).

Метод № 4 — Расчет потерь при температуре провода, рассчитанной с учетом тепловых процессов в изоляции и теплообмена между фазами. (Площадь соприкосновения проводов определена с помощью углов с вершинами в центрах жил. Для четырехпроводной системы СИП угол соприкосновения принят равным 9°.)

Исходные данные: Температурный коэффициент электрического сопротивления сталеалюминевых проводов a = 0,00403 1/град; коэффициент лучеиспускания для самонесущих изолированных проводов, находящихся в эксплуатации, принят равным e = 0,8; коэффициент, учитывающий угол атаки ветра, принят равным kv=0,5; токи в фазах: IA= 100 А, 1В = 200 А, 1С= 100 А, I0 = 300 А.

Результаты расчетов по четырем методам для провода СИП-2 3 х 120 1 х 95 в условиях вынужденной конвекции при температуре окружающей среды ® = — 20 °С и ® = 20 °С представлены в таблице 4

окр окр 1-1 ^

и на рис. 1 и 2 соответственно.

В таблице № 4 так же приведены погрешности методов № 1, № 2 и № 3 относительно метода №4, соответственно 81, 82 и 83.

Значительные величины погрешностей 81 и 82 (табл. 1), достигающие 16%, указывают на необ-

ходимость учета реальной температуры токопроводящих жил.

Погрешность между методами № 3 и № 4 варьируется в пределах от 3,1 % до 5,77 %, что находится на уровне инженерной погрешности расчетов. Однако это не исключает возможности большей погрешности при других условиях. На этом основании сделан вывод о целесообразности использования метода, учитывающего теплообмен между фазами, то есть метода № 4.

Для подтверждения достоверности теоретических результатов проведенных исследований и апробации программного комплекса на подстанции «Дружино» 10/0,4 кВ г. Омска был проведен ряд экспериментальных исследований. Объектом исследования являлись самонесущие изолированные провода ВЛЭП марки СИП 2 3х35 1х35. Измерение температуры проводилось тепловизионным комплексом NEC 7700TH с приборной погрешностью 2 %. Изменение скорости и направления ветра осуществлялось анемометром TESTO 416, характеризующимся приборной погрешностью 1,5 %. Проведенный анализ показал превышения реальной температуры над расчетной. При этом погрешности расчета по усовершенствованным и созданным математическим моделям не превышают 7,2 %, а разности экспериментальных и расчетных значений температур — 1,2°C.

Библиографический список

1. Эффективность применения самонесущих изолированных проводов в современных электроэнергетических системах / С. С. Гиршин, А. А. Бубенчиков [и др.] // Омский научный вестник. - 2009. - № 1(77). - С. 106-108.

2. Математическая модель расчета потерь мощности в изолированных проводах с учетом температуры / С. С. Гиршин,

А. А. Бубенчиков [и др.] // Омский научный вестник. - 2009. -№ 3(83). - С. 176-179.

3. Бубенчиков, А. А. Применение численных методов расчета тепловых полей для вычисления потерь энергии в электрических сетях с учетом температуры проводников / А. А. Бубенчиков, С. С. Гиршин, Е. В. Петрова // Омский научный вестник. - 2008. - № 1(64). - С. 84-87.

4. Гиршин, С. С. Влияние несимметрии режима четырех проводных линий электропередачи на потери мощности и энергии / С. С. Гиршин, А. А. Бубенчиков // Энергетика и энерго-

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (107) 2012

192

сбережение : межвуз. темат. сб. науч. тр. — Омск. : Изд-во ОмГТУ, 2011. - С. 46-55.

5. Бубенчиков А. А. Математическая модель определения потерь энергии в самонесущих изолированных проводах электроэнергетических систем с учетом нагрузки и климатических факторов / А. А. Бубенчиков // Россия молодая: передовые технологии в промышленность : матер. Всерос. научн-техн. конф. — Омск. : Изд-во ОмГТУ, 2011. — Кн 2. — С. 14 — 20.

6. Бубенчиков, А. А. Расчет температурных полей в транспортных сооружениях методом конечных элементов : учеб. пособие / А. А. Бубенчиков, О. Л. Рудых. — Хабаровск : ХабИИЖТ, 1986. — 86 с.

БУБЕНЧИКОВ Антон Анатольевич, старший преподаватель кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета.

ГИРШИН Станислав Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета.

ЯНИШЕВСКАЯ Анна Генриховна, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Системы автоматизированного проектирования машин и технологических процессов» Омского государственного технического университета. ЧЕРЕМИСИН Василий Титович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Теоретическая электротехника» Омского государственного университета путей сообщения.

Адрес для переписки: [email protected]

Статья поступила в редакцию 26.12.2011 г.

© А. А. Бубенчиков, С. С. Гиршин, А. Г. Янишевская,

В. Т. Черемисин

УДК 62-8 : 62-187.4:004 Д. В. БУБНОВ

Т. Д. БУБНОВД Д. Н. ЧУДИНОВ

Омский государственный технический университет

НОВЫЕ ПРИНЦИПЫ И СПОСОБЫ ОРГДНИЗДЦИИ УПРДВЛЕНИЯ СИНХРОННО-СИНФДЗНЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ СКДНИРУЮЩИХ СИСТЕМ__________________________________

В статье предлагаются новые принципы и способы организации управления синхронно-синфазным электроприводом, позволяющие улучшить динамические показатели качества процесса регулирования электропривода.

Ключевые слова: синхронно-синфазный электропривод, фазирование, синхронизация, ошибка по частоте вращения.

Синхронно-синфазные электроприводы (ССЭ) находят широкое применение в обзорно-поисковых и сканирующих системах и устройствах, в системах технического зрения современных робототехнических комплексов, системах автоматического визуального контроля продукции, установках фототелеграфной и видеозаписывающей аппаратуры, копировальных установках, что обусловлено их высо-

кими точностными показателями, широким диапазоном регулирования угловой скорости и высоким быстродействием [1].

Синхронно-синфазный электропривод строится на основе двухконтурной схемы (рис. 1). Астатизм по частоте вращения и высокая точность регулирования электропривода по углу обеспечивается внутренним контуром синхронизации, построенном на

Рис. 1. Обобщенная функциональная схема синхронно-синфазного электропривода