CC BY
5
DOI 10.53742/1999-6799/1_2022_58
УДК 796.431.2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ОБЩЕГО ЦЕНТРА МАСС ТЕЛА ПРЫГУНА В ДЛИНУ В ФАЗЕ ОТТАЛКИВАНИЯ ПО ЕГО ВИДИМЫМ ТОЧКАМ
О.Б. Немцев1, доктор педагогических наук, профессор, профессор кафедры спортивныхдисциплин, С.А. Сорокин2, старший преподаватель кафедры теории и методики лёгкой атлетики, М.С. Шубин2, кандидат педагогических наук, заведующий кафедрой теории и методики лёгкой атлетики,
И.Г. Павельев2, кандидат педагогических наук, и.о. заведующего кафедрой биохимии, биомеханики и естественнонаучных дисциплин,
A.B. Полянский3, кандидат педагогических наук, доцент, доцент кафедры профессиональной педагогики, психологии и физической культуры.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Адыгейский государственный университет», г. Майкоп.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Кубанский государственный университет физической культуры, спорта и туризма», г. Краснодар.
3Филиал Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Кубанский государственный университет», г. Славянск-на-Кубани. Контактная информация для переписки: 385000, Россия, Республика Адыгея, г. Майкоп, ул. Первомайская, 208; e-mail: oleg.nemtsev@mail.ru.
Аннотация.
Актуальность. Расчёт координат общего центра масс тела (ОЦМТ) прыгуна в длину является трудоёмкой процедурой, что затрудняет проведение исследований с большим числом участников. Это, в свою очередь, не позволяет отслеживать некоторые тренды показателей техники отталкивания по большим выборкам, снижает обоснованность выводов соответствующих исследований.
В связи с этим целью исследования являлся расчёт уравнений координат общего центра масс тела прыгуна в длину в ключевые моменты фазы отталкивания по координатам видимых точек тела спортсмена, положение которых наиболее тесно связано с положением ОЦМТ.
Методы исследования. Была проведена скоростная видеосъёмка (240 Гц) соревновательной деятельности 16 прыгунов в длину на Чемпионате и первенстве Южного федерального округа по лёгкой атлетике в помещении 2021 года (возраст 19,8 ± 3,4 года, официальный результат 6,82 ± 0,53 м).
Двумерный видеоанализ проводился при по-
мощи программы БкШБре^ог. Для определения тесноты взаимосвязей координат видимых точек тела спортсмена и ОЦМТ использовался корреляционный анализ, для расчёта уравнений, позволяющих определять координаты ОЦМТ по координатам видимых точек тела спортсмена - регрессионный анализ.
В результате исследования были рассчитаны восемь уравнений, позволяющих определять координаты общего центра массы тела прыгуна в длину в моменты касания опоры, вертикали и отрыва от опоры в фазе отталкивания по координатам тазобедренного сустава или подбородка.
Ключевые слова: угол отталкивания, касание опоры, отрыв от опоры, корреляция, уравнение.
Для цитирования: Немцев О.Б., Сорокин С.А., Шубин М.С., Павельев И.Г., Полянский А.В. Определение положения общего центра масс тела прыгуна в длину в фазе отталкивания по его видимым точкам // Физическая культура, спорт - наука и практика. - 2022. -№ 1. - С. 58-64.
For citation: Nemtsev O., Sorokin S., Shubin M. Pavelev I., Polyanskiy A. Determination of the position of the common center of mass of the jumper's body in length in the repulsion phase by its visible points. Fizicheskaja kul'tura, sport - nauka i praktika [Physical Education, Sport - Science and Practice.], 2022, no 1, pp. 58-64 (in Russian).
Актуальность. Определение положения и особенностей движения общего центра масс тела спортсмена в соревнованиях по прыжкам в длину позволяет судить о характере движений опорно-двигательного аппарата атлета как сложной биомеханической системы в целом [5, c. 447; 6, с. 57 и др.]. Однако, определение положения ОЦМТ спортсмена с помощью двумерного видеоанализа в каждый момент фазы отталкивания достаточно трудоёмко (требует нанесения на каждый кадр видеозаписи отметок около двух десятков точек тела спортсмена (в зависимости от применяемой модели тела человека)), что затрудняет проведение массовых исследований подобного характера. Применение трёхмерного видеоанализа повышает трудоёмкость определения положения ОЦМТ в разы (в зависимости от числа используемых камер). Определение же положения ОЦМТ атлета только в ключевые моменты фазы отталкивания (моменты касания опоры, вертикали и отрыва от опоры [3, с. 116; 4, с. 892 и др.] осложняется тем обстоятельством, что часть сегментов тела прыгуна в длину невидимы с позиции камеры (располагаемой обычно на оси линии отталкивания [2, с. 890 и др.]) в эти моменты. Поэтому можно считать актуальным решение задачи определения положения ОЦМТ прыгуна в длину в фазе отталкивания по видимым точкам его тела. В связи с этим целью исследования являлся расчёт урав-
нений, позволяющих определить координаты ОЦМТ прыгуна в длину в фазе отталкивания по координатам видимых точек тела атлета.
Методы исследования. Под фазой отталкивания в настоящей статье понимается период времени от касания опоры (первый кадр видеозаписи, на котором стопа атлета касается опоры) до отрыва от неё (последний кадр, когда стопа спортсмена касается опоры) при выполнении отталкивания в прыжках в длину с разбега. Оценка положения ОЦМТ по одному из сегментов тела (или суставу) прыгуна в каждый момент фазы отталкивания затруднительна в связи с тем, что движение сегментов тела достаточно сложно (рис. 1) и соотношение этих положений может изменяться, поэтому в настоящей статье рассматривается возможность оценки положения ОЦМТ лишь в ключевые моменты фазы отталкивания: касания опоры, вертикали и отрыва от опоры (рис. 2). Моментом вертикали считался тот момент, когда проекции ОЦМТ и голеностопного сустава на ось Х совпадали (рис. 2).
Для достижения цели исследования была проведена видеосъёмка соревновательной деятельности прыгунов в длину - мужчин и юниоров до 20 лет на Чемпионате и первенстве Южного федерального округа по лёгкой атлетике в помещении 16 января 2021 года в Краснодаре. Изучались видеозаписи лучшей попытки каждого из участников соревнований: у мужчин (4 человека) и юниоров (12 человек) (средний возраст по группе из 16 человек 19,8 ± 3,4 года (от 17,4 до 28,0 лет), официальный результат 6,82 ± 0,53 м (от 5,92 до 7,69 м), данные о росте и весе спортсменов были недоступны). Съёмка проводилась со скоростью 240 кадров в секунду, оптическая ось камеры (DJI Osmo Action), которая
Рисунок 1. Перемещение по оси Х (слева) и Y (справа) ОЦМТ (□), колена (Л) и локтя (о) правых руки и ноги (маховой) и подбородка (х)
у прыгуна в длину за период опоры (П-к, результат 7,69 м)
i
Рисунок 2. Позы спортсмена в ключевые моменты фазы отталкивания в прыжке в длину с разбега, для которых определялось положение ОЦМТ (слева направо: касания опоры, вертикали и отрыва от опоры)
располагалась в 5 м от планки, совпадала с линией отталкивания. Видеоанализ проводился при помощи программы SkillSpector (Версия 1.3.2). Оцифровка видеозаписей осуществлялась опытным специалистом в области видеоанализа прыжков в длину. Для оцифровки и определения положения общего центра масс тела спортсмена использовалась модель «Full Body» программы. Данные сглаживались при помощи сплайн-фильтра пятого порядка.
Проверка выборочных данных при помощи критерия Шапиро-Уилки позволила считать их распределение близким к нормальному, что дало возможность использовать при анализе методы параметрической статистики. Для определения тесноты взаимосвязи координат ОЦМТ и точек тела спортсмена (использовавшихся для определения ОЦМТ в программе SkillSpector: голеностопный, коленный, тазобедренный, плечевой, локтевой и лучезапястный суставы со стороны толчковой и маховой ноги, а также подбородок и лоб) в ключевые моменты отталкивания использовался корреляционный анализ (Пирсона). Затем при помощи регрессионного анализа осуществлялся расчёт уравнений зависимости координат ОЦМТ от координат одной или двух из названных точек тела (использовался калькулятор уравнений трендов в Excel): подбородка (как наиболее видимой части тела спортсмена) и одной из названных выше точек тела, если коэффициент корреляции координат ОЦМТ и этой точки тела был достоверно больше, чем с координатами подбородка. Достоверность различий связанных коэффициентов корреляции оценивалась при помощи онлайн калькулятора (https://www.psychometrica.de/correlation.html). Таким образом рассчитывались одно или два уравне-
ния, первое из которых позволяло гарантированно рассчитать положение ОЦМТ по всегда видимому подбородку, а второе давало возможность сделать это более точно, если зависимость координат ОЦМТ и подбородка была достоверно слабее, чем с координатами другой точки тела и эта точка видима. В связи с тем, что без использования специальных программ видеоанализа (позволяющих определять положение ОЦМТ) установить момент вертикали (когда проекции ОЦМТ и голеностопного сустава на ось Х совпадают) сложно, для этого момента был рассчитан угол Подбородок -Голеностопный сустав толчковой ноги - Горизонталь (угол ОЦМТ - Голеностопный сустав толчковой ноги -Горизонталь в этот момент равен 90°), что позволило определять момент вертикали по положению названных суставов.
Результаты. Как следует из анализа данных первой таблицы, между координатами ОЦМТ и некоторыми точками тела спортсмена в ключевые моменты отталкивания в прыжках в длину имеется сильная статистическая взаимосвязь. При этом в момент касания опоры наиболее тесная взаимосвязь координат Х (за ноль принята линия отталкивания) и Y (высота над опорой) ОЦМТ обнаружена с координатами Х и Y тазобедренного сустава со стороны толчковой ноги. Также сильная корреляция обнаружена с координатами Х и Y подбородка (всегда хорошо видимой точки тела спортсмена), однако коэффициент корреляции с координатой Х в этом случае достоверно меньше, чем с координатой Х тазобедренного сустава, а с координатой Y не имеет достоверных различий (табл. 1). Это обусловило целесообразность расчёта уравнений зависимостей координаты Х ОЦМТ от координат Х тазобедренного
Таблица 1.
Зависимость координат точек тела спортсмена и ОЦМТ в фазе отталкивания в прыжке в длину с разбега
Суставы и точки тела спортсмена Коэффициенты корреляции координат точек тела спортсмена и ОЦМТ
Касание опоры Вертикаль Отрыв от опоры
Х Y Х Y Х Y
Голеностопный, Т* 0,933 0,040 --- 0,116 0,897 0,273
Коленный, Т 0,977 0,317 0,973 0,683 0,976 0,405
Тазобедренный, Т 0,995 0,902 0,981 0,907 0,981 0,818
Плечевой, Т 0,757 0,801 0,899 0,513 0,981 0,901
Локтевой, Т 0,812 0,730 0,746 0,730 0,899 0,544
Лучезапястный, Т 0,719 0,819 0,775 0,574 0,882 0,570
Голеностопный, М* 0,908 0,677 0,925 0,566 0,889 0,590
Коленный, М 0,941 0,388 0,926 0,432 0,956 0,766
Тазобедренный, М 0,972 0,898 0,988 0,901 0,989 0,967
Плечевой, М 0,969 0,867 0,967 0,869 0,965 0,881
Локтевой, М 0,787 0,810 0,801 0,768 0,912 0,619
Лучезапястный, М 0,855 0,328 0,718 0,641 0,762 0,432
Подбородок** 0,9000000 0,7930110 0,9620005 0,8220139 0,9720033 0,8270003
Лоб 0,818 0,752 0,905 0,801 0,935 0,816
*Т - толчковая сторона, М - маховая сторона.
**Внизу полужирным шрифтом приведены величины коэффициентов корреляции координат подбородка и ОЦМТ, вверху мелким шрифтом - значение р при определении достоверности различий коэффициента корреляции координат ОЦМТ и подбородка и наибольшего коэффициента корреляции координат ОЦМТ и других рассматривавшихся точек тела (при р < 0,05 различия достоверны).
сустава со стороны толчковой ноги и подбородка и координаты Y ОЦМТ от координаты Y только подбородка.
Достоверно больший (чем у координаты Х подбородка) коэффициент корреляции с координатой Х ОЦМТ в момент вертикали зафиксирован у координаты Х тазобедренного сустава с маховой стороны (табл. 1). Однако этот факт в настоящей работе не имеет практического значения, так как момент вертикали, по определению, это момент совпадения координат Х ОЦМТ и голеностопного сустава. Проблемой в этом случае является определение момента вертикали по видеозаписи, на которой не определён ОЦМТ в каждый момент фазы отталкивания. Для этого в момент вертикали, определённый при помощи программы БкШБре^ог, был вычислен средний по группе угол Подбородок -Голеностопный сустав - Горизонталь (в направлении движения) - 88,5 ± 1,0°. Отклонение от этой величины реальных величин этого угла у обследованных спортсменов в момент вертикали составило от 0,0 до 1,8°.
Таким образом, при определении момента вертикали в практике видеоанализа техники отталкивания в прыжках в длину можно ориентироваться на угол 88,5° между проведёнными из голеностопного сустава опорной ноги горизонталью в направлении движения и лучом через подбородок (рис. 3). Наиболее сильная взаимосвязь координаты Y ОЦМТ в момент вертикали обнаружена с координатой Y тазобедренного сустава со стороны толчковой ноги, однако соответствующий коэффициент корреляции лишь недостоверно больше коэффициента корреляции между координатами Y ОЦМТ и подбородка. В связи с этим для момента вертикали рассчитывалось только уравнение зависимости координаты Y ОЦМТ от координаты Y подбородка (координата Х ОЦМТ в этот момент совпадает с координатой Х голеностопного сустава толчковой ноги).
Рисунок 3. Определение момента вертикали по углу Подбородок - Голеностопный сустав - Горизонталь
Наконец, в момент отрыва от опоры наиболее сильная зависимость координат Х и Y ОЦМТ обнаружена с координатами Х и Y тазобедренного сустава со стороны маховой ноги (табл. 1). Также сильные взаимосвязи (однако соответствующие коэффициенты корреляции достоверно меньше, чем при оценке зависимости ко-
ординат ОЦМТ и тазобедренного сустава) обнаружены между координатами Х и Y ОЦМТ и подбородка (табл. 1). В связи с этим для момента отрыва от опоры рассчитывались четыре уравнения: зависимостей координат Х и Y ОЦМТ и соответствующих координат тазобедренного сустава со стороны маховой ноги и подбородка. С учётом тесноты взаимосвязи координат ОЦМТ и названных точек тела спортсмена в ключевые моменты фазы отталкивания в прыжках в длину были рассчитаны восемь уравнений, приведённые ниже:
y = -0,1203x2 + 1,1998x- 0,0258, (1)
где у - расстояние от линии отталкивания до проекции на ось Х ОЦМТ, х - расстояние от линии отталкивания до проекции на ось Х точки оси тазобедренного сустава со стороны толчковой ноги в момент касания опоры (R2 = 0,99, ошибка (модуль) = 0,010 ± 0,006 м, min - 0,002 м, max - 0,021 м; средняя по обследованной группе величина координаты Х ОЦМТ, определённая при помощи программы SkillSpector - 0,892 ± 0,124, а вычисленная при помощи уравнения 1 - 0,892 ± 0,124);
y = 1,7829x2 -1,9747x +1,2676, (2)
где у - расстояние от линии отталкивания до проекции на ось Х ОЦМТ, х - расстояние от линии отталкивания до проекции на ось Х точки «подбородок» в момент касания опоры (R2 = 0,87, ошибка (модуль) = 0,031 ± 0,032 м, min - 0,006 м, max - 0,123 м; средняя по группе величина координаты Х ОЦМТ, определённая при помощи программы SkillSpector - 0,892 ± 0,124, а вычисленная при помощи уравнения 2 - 0,892 ± 0,116);
y = 0,7923x2 -1,8017x +1,838, (3)
где у - высота ОЦМТ над опорой, х - высота подбородка над опорой в момент касания опоры (R2 = 0,64, ошибка (модуль) = 0,017 ± 0,018 м, min - 0,001 м, max - 0,070 м; средняя по группе величина координаты Y ОЦМТ, определённая при помощи программы SkillSpector - 0,906 ± 0,041, а вычисленная при помощи уравнения 3 - 0,906 ± 0,033);
y = 1,5891x2 - 4,2762x + 3,7649, (4)
где у - высота ОЦМТ над опорой, х - высота подбородка над опорой в момент вертикали (R2 = 0,69, ошибка (модуль) = 0,016 ± 0,014 м, min - 0,000 м, max - 0,048 м; средняя по группе величина координаты Y ОЦМТ, определённая при помощи программы SkillSpector -0,945 ± 0,039, а вычисленная при помощи уравнения 4
- 0,945 ± 0,033);
y = -0,2667x2 + 1,0393x-0,035, (5)
где у - расстояние от линии отталкивания до проекции на ось Х ОЦМТ, х - расстояние от линии отталкивания до проекции на ось Х точки оси тазобедренного сустава со стороны маховой ноги в момент отрыва от опоры (R2 = 0,98, ошибка (модуль) = 0,013 ± 0,009 м, min
- 0,001 м, max - 0,003 м; средняя по группе величина координаты Х ОЦМТ, определённая при помощи программы SkillSpector - 0,234 ± 0,118, а вычисленная при помощи уравнения 5 - 0,234 ± 0,117);
y = 0,5994x2 + 0,6785x-0,0441, (6) где у - расстояние от линии отталкивания до проекции на ось Х ОЦМТ, х - расстояние от линии отталкивания до проекции на ось Х точки «подбородок» в момент отрыва от опоры (R2 = 0,95, ошибка (модуль) = 0,020 ± 0,016 м, min - 0,000 м, max - 0,050 м; средняя по группе величина координаты Х ОЦМТ, определённая при помощи программы SkillSpector - 0,234 ± 0,118, а вычисленная при помощи уравнения 6 - 0,234 ± 0,115);
y = 1,4007x2 -1,8588x +1,5614, (7)
где у - высота ОЦМТ над опорой, х - высота оси тазобедренного сустава со стороны маховой ноги над опорой в момент отрыва от опоры (R2 = 0,94, ошибка (модуль) = 0,008 ± 0,007 м, min - 0,001 м, max - 0,022 м; средняя по группе величина координаты Y ОЦМТ, определённая при помощи программы SkillSpector -1,166 ± 0,042, а вычисленная при помощи уравнения 7
- 1,166 ± 0,040);
y = 0,9302x2 -2,5852x + 2,8645, (8) где у - высота ОЦМТ над опорой, х - высота подбородка над опорой в момент отрыва от опоры (R2 = 0,69, ошибка (модуль) = 0,018 ± 0,014 м, min - 0,002 м, max - 0,051 м; средняя по группе величина координаты Y ОЦМТ, определённая при помощи программы SkillSpector - 1,166 ± 0,042, а вычисленная при помощи уравнения 8 - 1,166 ± 0,035).
Таким образом, координаты ОЦМТ в моменты касания опоры, вертикали и отрыва от опоры определяются в соответствии с данными второй таблицы. При видимости точки тела спортсмена в уравнении с меньшим номером, применяют это уравнение, в противном случае
- уравнение с большим номером, рассчитанное по координатам всегда хорошо видимого подбородка (табл. 2).
Таблица 2.
Алгоритмы определения координат ОЦМТ
спортсмена в ключевые моменты фазы отталкивания в прыжках в длину с разбега
Координаты Выбор уравнения для расчёта координат ОЦМТ в разные моменты
Касания опоры Вертикали Отрыва от опоры
X Уравнения 1 или 2 Совпадает с координатой Х голеностопного сустава толчковой ноги Уравнения 5 или 6
Y Уравнение 3 Уравнение 4 Уравнения 7 или 8
Одними из наиболее часто используемых в анализе техники отталкивания в прыжках в длину являются углы постановки (в момент касания опоры) и отталкивания (в момент отрыва от опоры) [1, с. 4].
В связи с этим в качестве дополнительного результата исследования были определены взаимосвязи углов Горизонталь (в сторону противоположную
движению) - Голеностопный сустав (толчковой ноги)
- ОЦМТ и Горизонталь - Голеностопный сустав - Подбородок в момент касания опоры (r = 0,806) и углов Горизонталь (в сторону движения) - Точка отрыва -ОЦМТ и Горизонталь - Точка отрыва - Подбородок в момент отрыва от опоры (r = 0,941) и рассчитаны уравнения этих зависимостей. В результате были получены следующие уравнения:
y = 0,7149х1,0318, (9)
где у - угол Горизонталь (в сторону противоположную движению) - Голеностопный сустав (толчковой ноги) - ОЦМТ, х - угол Горизонталь - Голеностопный сустав - Подбородок в момент касания опоры (R2 = 0,65, ошибка (модуль) = 2,11 ± 1,87°, min - 0,2°, max -5,6°; средняя по группе величина угла, определённая при помощи программы SkillSpector - 59,27 ± 2,95°, а вычисленная при помощи уравнения 9 - 59,24 ± 2,36°);
y = -0,0387х2 + 7,1568х-247,12, (10)
где у - угол Горизонталь (в сторону движения) - Точка отрыва - ОЦМТ, х - угол Горизонталь - Точка отрыва
- Подбородок в момент отрыва от опоры (R2 = 0,8979, ошибка (модуль) = 1,48 ± 1,26°, min - 0,1°, max - 4,3°; средняя по группе величина угла, определённая при помощи программы SkillSpector - 70,74 ± 4,24°, а вычисленная при помощи уравнения 10 - 70,61 ± 4,04°).
Выводы. Таким образом, рассчитанные уравнения позволяют упростить и ускорить определение положения ОЦМТ прыгунов в длину в моменты касания опоры, вертикали и отрыва от опоры в фазе отталкивания, используя для этого координаты видимых точек спортсмена. Это, в свою очередь, делает возможным проведение исследований особенностей отталкивания большого числа прыгунов в длину.
Ограничения. Рассчитанные уравнения предназначены для определения положения ОЦМТ прыгунов в длину, сопоставимых по своим возрастным и квалификационным характеристикам со спортсменами, принявшими участие в исследовании.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Alexander R.McN. Optimum take-off techniques for high and long jumps / R.McN. Alexander // Philosophical Translations of the Royal Society. - 1990. - Vol. 329. - P. 3-10.
2. Bridgett L.A. Changes in long jump take-off technique with increasing run-up speed / L.A. Bridgett, N.P. Linthorne // Journal of Sports Sciences. - 2006. - Vol. 24(8). - P. 889-897.
3. Campos J. Three dimensional kinematic analysis of the long jump at the 2008 IAAF World Indoor Championships in Athletics / J. Campos, J. Gámez, A. Encarnación et al. // New Studies in Athletics. - 2013. - Vol. 28 (3/4). - P. 115-131.
4. Graham-Smith P. A three-dimensional kinematic analysis of the long jump takeoff / P. Graham-Smith, A. Lees // Journal of Sports Sciences. - 2005. - Vol. 23. - P. 891-903.
5. Nemtsev O. Gender differences in takeoff techniques of non-elite Russian long jumpers / O. Nemtsev, N. Nemt-seva, A. Bguashev et al. // Journal of Human Sport & Exercise. - 2016. - Vol. 11 (4). - P. 444-454.
6. Panoutsakopoulos V. 3D biomechanical analysis of the preparation of the long jump take-off / V. Panoutsakopoulos, G. I. Papaiakovou, F.S. Katsikas et al. // New Studies in Athletics - 2010. - Vol. 1. - P. 55-68.
DETERMINATION OF THE POSITION OF THE COMMON CENTER OF MASS OF THE JUMPER'S BODY IN LENGTH IN THE REPULSION PHASE BY ITS VISIBLE POINTS
0. Nemtsev1, Doctor of Pedagogical Sciences, Professor, Professor ofthe Department ofSports Disciplines,
S. Sorokin2, Senior Lecturer of the Department of Theory and Methodology of Athletics,
M. Shubin2, Candidate of Pedagogical Sciences, Head ofthe Department of Theory and Methodology of
Athletics,
1. Pavelev2, Candidate of Pedagogical Sciences, Acting Head ofthe Department of Biochemistry, Biomechanics and Natural Sciences,
A. Polyanskiy3, Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor, Associate Professor ofthe Department of Professional Pedagogy, Psychology and Physical Culture.
1Federal state budgetary educational institution of Higher Education «Adygea State University», Maykop.
2Federal state budgetary educational institution of Higher Education «Kuban State University of Physical Culture, Sports and Tourism», Krasnodar.
3Filial ofthe Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education «Kuban State University», Slavyansk-on-Kuban.
Contact information for correspondence: 385000, Russia, Republic ofAdygea, Maykop, Pervomayskayastr., 208; e-mail:oleg.nemtsev@mail.ru.
Annotation.
Relevance. Calculating the coordinates of the total center of mass of a long jumper is a time-consuming procedure, which makes it difficult to conduct research with a large number of participants. This, in turn, does not allow tracking some trends in repulsion technique indicators for large samples, reduces the validity of the conclusions of the relevant studies.
In this regard, the purpose of the study was to calculate the equations of coordinates of the common center of mass of the body of the long jumper at the key moments of the repulsion phase according to the coordinates of the visible points of the athlete's body, the position of which is most closely related to the position of the CMT.
Research methods. A high-speed video recording (240 Hz) of the competitive activities of 16 long jumpers at the 2021 Southern Federal District Indoor Athletics Championships and Championships was conducted (age 19.8 ± 3.4 years, official result 6.82 ± 0.53 m).
Two-dimensional video analysis was carried out using the SkillSpector program. Correlation analysis was used to determine the closeness of the relationships between the coordinates of the visible points of the athlete's body and the CMT, regression analysis was used to calculate equations that allow determining the coordinates of the CMT from the coordinates of the visible points of the athlete's body.
As a result of the study, eight equations were calculated that allow determining the coordinates of the total center of mass of the body of a long jumper at the mo-
ments of touching the support, vertical and separation from the support in the repulsion phase by the coordinates of the hip joint or chin.
Keywords: angle of repulsion, touching the support, separation from the support, correlation, equation.
References.
1. Alexander R.McN. Optimum take-off techniques for high and long jumps. Philosophical Translations of the Royal Society, 1990, vol. 329, pp. 3-10.
2. Bridgett L.A., Linthorne N.P. Changes in long jump takeoff technique with increasing run-up speed. Journal of Sports Sciences, 2006, vol. 24(8), pp. 889-897.
3. Campos J., Gámez J., Encarnación A., Gutiérrez-Dávila M., Rojas J. Three Dimensional Kinematic Analysis of the Long Jump at the 2008 IAAF World Indoor Championships in Athletics. New Studies in Athletics, 2013, vol. 28 (3/4), pp. 115-131.
4. Graham-Smith P., Lees A. A three-dimensional kinematic analysis of the long jump takeoff. Journal of Sports Sciences, 2005, vol. 23, pp. 891-903.
5. Nemtsev O., Nemtseva N., Bguashev A., Elipkhanov S., Grekalova I. Gender differences in takeoff techniques of non-elite Russian long jumpers. Journal of Human Sport & Exercise, 2016, vol. 11 (4). pp. 444-454.
6. Panoutsakopoulos V., Papaiakovou G.I., Katsikas F.S., Kol-lias I.A. 3D Biomechanical Analysis of the Preparation of the Long Jump Take-Off. New Studies in Athletics, 2010, vol. 1, pp. 55-68.
Поступила / Received 20.01.2022 Принята в печать / Accepted 25.03.2022
