CC BY
12
ПРИКЛАДНА ГЕОМЕТР1Я ТА КОМП'ЮТЕРШ ТЕХНОЛОГИ
УДК 514.18:631.31
В.П. ЮРЧУК, П.М. ЯБЛОНСЬКИЙ
Нацюнальний техшчний ушверситет Укра!ни "Кшвський полiтехнiчний iнституг iMeHi 1горя Сжорського"
ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТР1В СПРЯЖЕНИХ ПОВЕРХОНЬ ПРИ КОЧЕНН1 БЕЗ КОВЗАННЯ В СИСТЕМ1 "ВИЛКА-ДИСК"
Проаналгзовано можлuвiсmь взаемного визначення однш спряженоЧ поверхн за кнуючими геометричними параметрами тшо'й Зокрема, запропоновано визначення napaMempie спряжених поверхонь при коченн без ковзання в сисmeмi "вилка-диск" з використанням дiaгpaми ктематичного гвинта, яка визначаеумови спряження до^джуваних поверхонь та наведений алгоритм побудови даноi дiaгpaми.
Ключовi слова: спряжен поверхт, дiaгpaмa ктематичного гвинта, явище iнmepфepeнцii, pобочi органи стьськогосподарськихмашин, система "вилка-диск".
В.П. ЮРЧУК, П.Н. ЯБЛОНСКИЙ
Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СОПРЯЖЕННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРИ КАЧЕНИИ БЕЗ СКОЛЬЖЕНИЯ В СИСТЕМЕ "ВИЛКА-ДИСК"
Проанализировано возможность взаимного определения одной сопряженной поверхности по существующим геометрическим параметрам другой. В частности, предложено определение параметров сопряженных поверхностей при качении без скольжения в системе "вилка-диск" с использованием диаграммы кинематического винта, которая определяет условия сопряжения исследуемых поверхностей и приведен алгоритм построения данной диаграммы.
Ключевые слова: сопряженные поверхности, диаграмма кинематического винта, явление интерференции, рабочие органы сельскохозяйственных машин, система "вилка-диск".
V. YURCHUK, P. YABLONSKYI
National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"
PARAMETRS' DETERMINATION FOR CONJUGATE SURFACES ON ROLLING MOVEMENT WITHOUT SLIDING IN "CRADLE-DISK" SYSTEM
The possibility of mutual determination of one conjugate surface according to the existing geometric parameters of another is analyzed. In particular, it is proposed to determine the parameters of conjugate surfaces during rolling without sliding in the "cradle-disk" system using a diagram of a kinematic screw, which determines the conditions of conjugation of the studied surfaces and gives an algorithm for constructing this diagram.
Keywords: conjugate surfaces, diagram of a kinematic screw, interference phenomenon, working bodies of agricultural machines, "cradle-disk" system.
Постановка проблеми
Сутгевим недолжом сучасних метод1в конструювання робочих оргашв грунтообробних машин е певний традицшний шдхвд науковщв та 1нженер1в-конструктор1в, що пов'язано з використанням рашше ввдомих метод1в. Одним i3 ефективних метод1в, яш використовують у машинобудуванш, е метод спряження поверхонь. В сшьськогосподарському машинобудуванш вш також рацюнально став використовуватись при геометричному моделюванш робочих поверхонь грунтообробних знарядь, а саме при аналтгачному конструюванш вильчатих та дискових копачiв коренезбиральних машин.
Аналiз останшх дослщжень i публшацш
Новi методи конструювання та отримаш вщповщно до них геометричш форми робочих оргашв будуються на базi експериментального тдбору, виготовлення велико! шлькосп дослщних зразшв та подальшого 1х випробування у рiзних технолопчних режимах. 1з велико! шлькосл методiв проектування лише незначна !х частина базуеться на графоаналгтичних та аналiтичних залежностях робочих поверхонь ввд агротехнiчних вимог (методи Гячева Л.В., Буромського В.1. та ш.), як1 е основою алгорштшв конструювання даних поверхонь в графiчному та аналiтичному виглядах.
Аналiз останшх дослщжень вказуе на рацiональнiсть використання теорi! спряження при проектуваннi нових робочих поверхонь та при коригуванш поверхонь юнуючих викопуючих робочих оргашв коренезбиральних машин [1-4].
ПРИКЛАДНА ГЕОМЕТР1Я ТА КОМП'ЮТЕРШ ТЕХНОЛОГИ
Мета дослвдження
Метою даного дослщження е взаемне визначення одше! спряжено! noBepxHi за iснуючими геометричними параметрами шшо! з використанням дiаграми к1нематичного гвинта, яка визначае умови спряження дослiджуваних поверхонь, зокрема, у системi "вилка-диск".
Викладення основного MaTepi&tty дослiдження
К1нематичним гвинтом у загальному виглядi називаеться плоске зображення 3-х гелжо!дальних поверхонь [5- 6]. Кшематичний гвинт знаходить широке застосування при профшюванш зубчастих передач, при розробщ конструкцiй складного рiзального iнструменту (багатозахщних чистових черв'ячних фрез), при проектуванш поверхонь робочих органiв сiльськогосподарських машин та ш.
Самими поширеними поверхнями серед гвинтових, як1 використовуються в альськогосподарському машинобудуваннi, е гелжо!дальш поверхш [7]. Для взаемного визначення одше! спряжено! поверхш за iснуючими геометричними параметрами шшо!, необх1дно знати характер !х ввдносного руху. В теорп машин та механiзмiв iснуе два варiанти вiдносного руху:
а) кочення поверхонь одна по однiй;
б) кочення з ковзанням.
Ввдомо, що в першому випадку при коченш без ковзання вiдносним рухом твiрно! е обертальний рух, який можна визначити двома параметрами - a та о , де a - вюь обертання; о - кутова швидк1сть.
При коченш поверхонь з ковзанням ввдносними рухами твiрно! l е миттевий гвинтовий рух, який визначаеться наступними параметрами:
h - гвинтовий параметр поверхш, який дорiвнюе: h = u/со ;
u - швидк1сть поступального руху;
о - кутова швидшсть твiрно! навколо оа a гвинтово! поверхнi.
При конструюванш однiе! поверхнi за базовою поверхнею, яка е моделлю наперед визначених агротехшчних вимог, необх1дно виключити явище iнтерференцi!, тобто процесу входження поверхнi вилкового копача в поверхню дискового (чи при внутршньому зачепленш - виходу iз нього).
Для забезпечення цiе! умови необхiдно в системi "вилка-диск" використати дiаграму шнематичного гвинта, яка визначае умови спряження дослщжуваних поверхонь. Вихiдною поверхнею в цьому випадку е базовий евольвентний гелiко!д вилкового копача, головними (основними) геометричними параметрами якого е:
1. Евольвентний гелжо!д Ej (a, hj, ©j), де a - вюь обертання гелжо!да; hj - гвинтовий параметр твiрно! l навколо оа a .
2. Кут а м1ж твiрною l та вюсю a .
3. о>1 - кутова швидюсть в1дносного обертання твiрно! l вiдносно осi a .
4. Ввдносний рух поверхонь - кочення без ковзання.
5. Радiус основного осьового цилiндра евольвентного гелшо!да Ej(a, hj, Oj), який дорiвнюе: r = hj ■ tga .
6. Напрями обертань робочих поверхонь вилки та диска ствпадають, оск1льки знаки гвинтових параметрiв за агротехнiчними вимогами однаковг
Для отримання шуканого гелiкоlда дискового копача необхщно за допомогою дiаграми к1нематичного гвинта розкласти гвинтовий рух (a, hj, Oj) на два рухи:
- обертання твiрно! вщносно осi a — l, a>a ;
- гвинтовий рух ввдносно шукано! осi — E2 (b, h2, ®2 ).
Таке розкладання запишеться формулою:
(a, hj, Oj)~ (l, oa)-(b, h2, ©2)
Використовуючи систему автоматизованого проектування AutoCAD, побудуемо дiаграму к1нематичного гвинта [8].
Алгоритм побудови наступний:
L У вертикальному положенш в1дкладемо вiдрiзок, який у в1дносному масштабi дорiвнюе параметру гвинта (рис. j): hj = щ/©j = HjKj .
2. З нижньо! точки проводимо пряму, яка дорiвнюе: AK = rj = hj ■ tga .
3. Через точки A та Hj проводимо промеш AO та HjO таким чином, щоб Z HjOA = а.
4. Навколо трьох точок Hj, O, A описуемо коло.
ПРИКЛАДНА ГЕОМЕТР1Я ТА КОМПЮТЕРН1 ТЕХНОЛОГИ
5. До перетину з колом проводимо пряму АК\ \ отримуемо точку В .
6. У вщносному масштаб! вщкладаемо на променях АО та Н^О в1дпов1дно вектори кутових швидкостей.
7. За правилом паралелограма визначаемо величину та напрям вектора кутово! швидкост ^ шукано! поверхш 2 2 .
8. З точки О за напрямом отримано! швидкост ^2 проводимо пряму до перетину з колом в точщ Н2 .
9. З отримано! точки Н2 проводимо пряму, перпендикулярну прямш АК^, до перетину в точщ
К2.
Отримана д1аграма кшематичного гвинта дозволяе визначити наступш параметри спряжено! шукано1 поверхш Е2 (Ь, ^2, ^2 ):
1. Довжину в1др1зка Н2К2, який у вщносному масштаб1 дор1внюе гвинтовому параметру ^ шуканого спряженого гелжоща Е2 (Ь, ^2 ).
2. Довжину в1др1зка К1К2, який дор1внюе шуканш вщсташ м1ж осями а та Ь спряжених поверхонь в систем! "вилка-диск".
3. Кут 0 м1ж осями ОН1 та ОН2 спряжених поверхонь вилкового 21 та дискового 2 2 копач1в.
4. Розм1р та напрям кутово! швидкост ®2 шукано! поверхш 22 .
5. Рад1ус основного осьового цилшдра Г2 = ВК2 поверхш 22 •
6. Значення кута в м1ж тв1рною I та вюсю Ь(ОН2) поверхш 22 •
ПРИКЛАДНА ГЕОМЕТР1Я ТА КОМП'ЮТЕРШ ТЕХНОЛОГИ
Висновки
Значною перевагою при використанш дiаграми шнематичного гвинта е те, що, використовуючи отримане графiчне ршення дано! задачi, можна вирiшити обернену задачу [9]: за вщомими геометричними параметрами дискового копача отримати параметри спряжено! поверхнi вилкового копача. Цю задачу можна записати наступним алгоритмом:
(b, h2, ®2)~ (l, ®a)-(a, hi, ) (2)
Для дослщнишв та iнженерiв-конструкторiв грунтообробних машин та знарядь така iнформацiя може слугувати вихiдною для проведення пошуку при побудовi нових поверхонь чи при коригуванш поверхонь iснуючих викопуючих робочих оргашв коренезбиральних машин.
Список використаноТ лiтератури
1. Яблонський П.М. Використання теорi! спряжених поверхонь при конструюванш сiльськогосподарських знарядь / П.М. Яблонський, А.М. Подкоритов, В.П. Юрчук // Сучасш проблеми моделювання. — Мелгтополь: Видавництво МДПУ iм. Б. Хмельницького, 2017. — Вип. 8. — С. 159-164.
2. Юрчук В.П. Шдвищення ефективносп коренезбиральних машин методами використання спряжених поверхонь / В.П. Юрчук, А.М. Шдкоритов // Прикладна геометрiя та iнженерна графiка. — К.: КДТУБА, 1998. — Вип. 63. — С. 30-32.
3. Юрчук В.П. Спряжеш поверхш в геометричних моделях формотворення робочих оргашв коренезбиральних машин : автореф. дис. на зцобупя наук. ступгня доктора техн. наук : спец. 05.01.01 "Прикладна геометрiя, шженерна графжа" / В.П. Юрчук. — Ки!в, 2002. — 36 с.
4. Яблонський П.М. Геометричне моделювання поверхонь грунтообробних знарядь дискового типу з урахуванням явища штерференцп автореф. дис. на здобуття наук. студня канд. техн. наук: спец. 05.01.01 "Прикладна геометрiя, шженерна графжа" / П.М. Яблонський. — Мелгтополь, 2011. — 25 с.
5. Подкорытов А.Н. Определение параметров кинематического винта сопряженных поверхностей /
A.Н. Подкорытов, А.Ю. Браилов // Прикладная геометрия и инженерная графика. — К.: КГТУСА, 1996. — Вып. 59. — С.37-39.
6. Подкорытов А.Н. Сопряжение эвольвентных геликоидов / А.Н. Подкорытов, А.Ю. Браилов,
B.М. Тигарев // Современные проблемы геометрического моделирования / — Мелитополь: ТГАТА, 1997. — Ч. 1. — С. 21-26.
7. Гевко Б.М. Винтовые подающие механизмы сельскохозяйственных машин / Б.М. Гевко, Р.М. Рогатинский // — Львов: Высш. шк. Изд-во при Львов. Ун-те, 1989. — 175 с.
8. Ттарев В.М. Автоматизоване формування спряжених поверхонь вищих шнематичних пар : автореф. дис. наздобуттянаук. ступеня канд. техн. наук : спец. 05.01.01 "Прикладна геометрiя, шженерна графта" / В.М. Тк-арев. — Ки!в, 2000. — 18 с.
9. Юрчук В.П. Ршення прямо! i обернено! задачi проектування спряжених робочих поверхонь коренезбиральних машин / В.П. Юрчук // Труды Таврической государственной агротехнической академии. — Мелитополь. — 1999. — Вып.4. — Т. 10. — С. 70-72.
