CC BY
21
СЕМИНАР 17
ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА - 2001” М0СКВА,яМГГУ,я29яянваряя-я2яфевраляя2001я-.
© Ю.И Климов, 2001
"АК 622.28
Ю.И Климов
ОПРЕАЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОБЛЕЛКИ ТОННЕЛЯ, СООРУЖАЕМОЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ УКРЕПИТЕЛЬНОЙ ЦЕМЕНТАЦИИ ПОРОЛ В СЕЙСМИЧЕСКИ АКГИВНЫХ РАЙОНАХ
При строительстве подземных сооружений в сложных горно-геологических условиях в ряде случаев проводятся специальные мероприятия по упрочнению массива пород путШм нагнетания цементного раствора через уже сооруженную обделку, что позволяет значительно уменьшить анизотропию свойств пород вокруг сооружения, повысить модуль деформации. При этом вокруг обделки создается слой пород с отличными от основного массива деформационными характеристиками, которые оказывают существенное влияние на ей напряженное состояние, и позволяют облегчить конструкцию, уменьшив ей толщину и процент армирования.
В данной работе предлагается методика расчета замкнутых монолитных бетонных и железобетонных обделок с учШтом их взаимодействия с упрочненным массивом пород на сейсмические воздействия землетрясений, разработанная под руководством проф. H.H. Фотиевой и являющаяся развитием подхода, предложенного в работе [1]. Методика основана на суперпозиции решений двух плоских контактных задач теории упругости для среды, ослабленной отверстием произвольной формы (с одной осью симметрии), подкрепленным двуслойным кольцом (расчетные схемы показаны на рЗредЬ, амбелирует массив пород, свойства которого характеризуются модулем деформации и коэффициентом Пуассона .Наружный слой кольца S2, толщиной Aj, материал которого имеет
приведенный модуль деформации E2 и коэффициент Пуассона ^ , моделирует упрочненную зону пород, внутренний слой S3 , толщиной A2 с деформационными характеристиками E3, ^3 -обделку тоннеля.
Среда Sj и слои кольца S2, S3 деформируются совместно, т.е. на линиях контакта Lj, L2
векторы напряжений и смещений непрерывны, а ренний контур Ьз свободен от действия внешних сил. ловия на бесконечности имеют вид:
при действии длинной продольной волны (рис. 1, а)
а(РX») = -Р ; а(Р)Н = -%Р ;
х у
т(р)(») = 0 ; (1)
х' у'
при действии длинной речной волны (рис. 1б)
а[Р )(») = 0; а(уР)(» = 0;
тХрУ^^-Б. (2)
Здесь
Р = -ПЛкхПТо; # = ; Б = -1-Лкху2То, (3)
2п 1 -ух 2п
где Л - коэффициент, соответствующий баллу землетрясения; к1 - коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения; у - объемный вес пород; С1, С2 - скорость распространения соответственно продольных и поперечных волн; То - преобладающий период колебаний частиц породы.
С целью определения наиболее неблагоприятного напряженного состояния обделки сумма и разность общих выражений для полученных из решения указанных задач нормальных тангенциальных напряжений ад на внутреннем контуре
поперечного сечения обделки, характеризующие напряженное состояние конструкции при совместном действии одновременно приходящих (худший случай) продольных и поперечных волн, в Ьз
исследуются на экстремум по углу падения волн а, и для каждого сечения определяются то сочетание действия волн и то их направление, при которых нормальные тангенциальные напряжения максимальны по абсолютной величине, что даПт возможность аналитического построения огибающих эпюр - продольных сил N и изгибающих моментов М.
Полученные усилия, ввиду знакопеременности воздействий, берутся со знаком «+» и «-» и суммируются с усилиями от других видов действующих нагрузок, после чего производится проверка прочности сечений на сжатие и растяжение. Если обделка проектируется с допущением образования трещин, действие продольных волн в фазе растяжения из рассмотрения исключается, и
расчПт производится на основании построения двух огибающих эпюр нормальных тангенциальных напряжений от волн сжатия и сдвига. При этом в результате получаются по две различные эпюры расчПтных усилий - для проверки прочности сечений на сжатие и растяжение, которые затем также суммируются с усилиями от других видов действующих нагрузок.
Решение указанных контактных задач получено с использованием теории аналитических функций
комплексного переменного, аппарата конформных отображений и комплексных рядов [2].
Составлен полный алгоритм расчета и разработана программа для ПЭВМ.
В качестве иллюстрации на рис. 3 приведены эпюры нормальных тангенциальных напряжений ад, которые могут возникать на внутреннем контуре поперечного сечения обделки толщиной Д2 = 0.4м в выработке (форма и размеры проектного контура приведены на рис. 2).
Расчеты производились при следующих исходных данных: модули деформации и коэффициенты Пуассона материала обделки, упрочнПнного слоя пород, и остального массива - соответствен-ноЕ1 = 1000МПа;У1 = 0.3; Е2 = 1800МПа; V = = 0.3; Е3 = 23000МПа; V? = 0.15 ; толщина упрочнПнной зоны пород Д1 = 4м; удельный вес пород
з
у = 26.5кН /м ; коэффициент, соответствующий баллу землетрясения Л = 0.4 ; коэффициент, учи-
1. Фотиева H.H. Расчет крепи подземных сооружений в сейсмически активных районах. М.: Недра, 1980. - 229 с.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
(Со
тывающий допускаемые повреждения, к1 = 0.25 ; преобладающий период колебания частиц пород Т0 = 0.5с .
На рис. 3 пунктирными линиями показаны эпюры усилий и напряжений, соответствующие максимальным сжимающим, а сплошными линиями - максимальным растягивающим нормальным тангенциальным напряжениям , которые могут возникать на внутреннем контуре поперечного сечения обделки.
Для сравнения в скобках приведены результаты расчПта обделки тоннеля, сооружаемой без применения укрепительной цементации.
Приведенные на рис. 3. Эпюры используются при проектировании обделки с допущением образования трещин. Если трещины в обделке допускаются, то для проверки прочности сечений на растяжение используются усилия, соответствующие максимальным сжимающим напряжениям, взятые с обратным знаком.
------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
2. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 708 с.
Климов Ю.И. - Тульский государственный технический университет.
