Оценка несущей способности обделок параллельных тоннелей произвольного поперечного сечения Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

© Н.Н. Фотиева, Н.С. Булычев, Е.С. Фирсанов, П.В. Деев,

2009

УДК 622.28

Н.Н. Фотиева, Н.С. Булычев, Е.С. Фирсанов,

П.В. Деев

ОЦЕНКА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОБДЕЛОК ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ТОННЕЛЕЙ ПРОИЗВОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

Семинар № 18

"П Тульском государственном университете разработан метод расчета и оценки несущей способности обделок глубоко заложенных параллельных тоннелей произвольного поперечного сечения, основанный на современных представлениях механики подземных сооружений о взаимодействии подземных конструкций и массива пород как элементов единой деформируемой системы. Метод базируется на аналитическом решении задачи теории упругости (расчетная схема приведена на рис. 1) о плоской деформации линейно деформируемой среды, моделирующей массив, механические свойства которой характеризуются модулем деформации Ео и коэффициентом Пуассона у0 , ослабленной конечным числом N произвольно расположенных отверстий различных форм (с одной осью симметрии), подкрепленных кольцами из других материалов, имеющих деформационные характеристики Е], у],

(] = 1,..., Щ, моделирующими обделки тоннелей, расположенных на глубинах Н ] (] = 1,...,Щ , отсчитываемых от центров, помещенных в точках 2} = х] + 1у (] = 1,..., N).

Действие собственного веса пород моделируется наличием в среде поля начальных напряжений, линейно изменяющихся по глубине, определяемых формулами:

стХ°)(0) = -у(Н1 - х), а(°т = -Лу(Н - х),

= о , (1)

где у - удельный вес пород, Я - коэффициент бокового давления грунта в ненарушенном массиве, Н1 - глубина заложения первого тоннеля, отсчитываемая от центра его поперечного сечения ^1, в который помещено начало координат.

Считается, что среда £о и кольца ^ (] = 1,...,N) деформируются совместно, то есть на линиях контакта Ьо (] = 1,...,N) выполняются условия непрерывности векторов смещений и полных напряжений. Внутренние контуры колец Ь1] (] = 1,...,N) свободны от действия внешних сил.

Задача решена с использованием теории аналитических функций комплексного переменного [1], модификации метода Д.И. Шермана, описанной в работе [2], аппарата конформных отображений и комплексных рядов. Такой подход позволяет свести решение задачи

к хорошо сходящемуся итерационному процессу [3], в каждом приближении которого последовательно используются решения, полученные для каждого из колец, подкрепляющего сответствующее отверстие, при граничных условиях, содержащих некоторые дополнительные слагаемые, отражающие влияние остальных подкрепленных отверстий. Эти слагаемые представляются в форме рядов Лорана, неизвестные коэффициенты которых, полагаемые в нулевом приближении равными нулю, затем уточняются на каждом шаге итераций. Решения внутренних задач, составляющих основу итерационного процесса, получены с помощью метода, аналогичного описанному в работе [4].

C целью приближенного учета влияния расстояний 1] (у = 1,...,N) от сооружаемых обделок до забоев тоннелей в результаты расчета каждой из конструкций вводится корректирующий множитель а*, определяемый по формуле, полученной на основе численного моделирования пространственной осесимметричной задачи [5]:

Рис. 1. Расчетная схема

а] = 0,6е“1381у / Я (у = 1,..., N) (2)

где Яу- (у = 1,...,^ - средние радиусы наружных контуров поперечных сечений обделок.

Влияние последовательности проведения и крепления тоннелей может быть учтено таким же образом, как это описано в работе [2], то есть путем последовательного рассмотрения ряда расчетных схем, соответствующих каждой стадии строительства с использованием множителей а* (у = 1,...,N).

Для оценки несущей способности каждой из обделок определяется коэффициент запаса по формуле

к = min

Я

Я

-О)(с)

.(1П)(()

(3)

-(т)(с)

.(п)(*)

- максимальные по

где Гв |„шх’

абсолютной величине сжимающие (отрицательные) и растягивающие (положительные) нормальные тангенциальные напряжения на внутреннем контуре поперечного сечения соответствующей обделки, ЯЬс, ЯЬ1 - расчетные сопротивления

материала обделки сжатию и растяжению.

Ниже в качестве примера приводятся результаты расчета обделок на одном из участков тоннеля № 6 и параллельной ему штольни автодороги Джугба-Сочи на второй очереди строительства обхода г. Сочи. Тоннель проходится в относительно однородном массиве пород, сложенном преимущественно аргиллитами зеленовато-серого цвета, известкови-стыми и известковыми. В районе южно-

го портала присутствуют песчаники по-лимиктовые, известковистые (до 17 %). Породы трещиноватые и сильнотрещиноватые.

Поперечное сечение тоннеля и штольни показано на рис. 2 (штольня проходится с перспективой раскрытия правого тоннеля на полное сечение).

Исходные данные для расчета, предоставленные ООО "Тоннельдорстрой”, приняты следующими: глубина заложения тоннеля Н = 36,1 м, модуль деформации пород Е0 = 1000 МПа, коэффициент Пуассона пород у0 = 0,35, удельный вес пород у = 0,0231 МН/м3, коэффициент

бокового давления пород в ненарушенном массиве Л = 0,6, модуль деформации бетона обделок Ех = Е2 =30000 МПа, коэффициент Пуассона бетона V =у2 = 0,2 .

Расстояние от сооружаемой обделки до забоя тоннеля /1 = 3 м, от обделки, сооружаемой в сводовой части штольни, до забоя штольни - /2 = 3 м, крепление лотка штольни осуществляется с отставанием на /2 = 50 м от забоя шт(Раватавтные сопротивления бетона В25 составляют: ЯЬс = 14,5 МПа, Яы = 1,05 МПа.

Рис. 2. Рассчитываемое поперечное сечение тоннеля и штольни

пользованием программы Р08Р1Я-1, реализующей описанный выше метод. При этом корректирующие множители а* для тоннеля и * для сводовой части штольни определялись по формуле (2), а соответствующий множитель для лотковой части штольни, теоретически обращающийся в нуль, принимался в запас прочности конструкции а = 0,15.

Распределение нормальных тангенциальных напряжений о#п)(в МПа) на внутренних контурах поперечного сечения обделок тоннеля и штольни показано на рис. 3.

Как видно из рис. 3, наибольшие сжимающие (отрицательные) напряжения возникают вблизи угловых точек контуров сечения обделок, а наибольшие растягивающие (положительные) напряжения - в лотковой части обделок. При этом коэффициенты запаса несущей способности оказываются меньше единицы - к8 = 0,85, 0,68 соответственно в лотках обделок тоннеля и штольни, что требует их армирования.

Отметим, что предварительный расчет указанных обделок на активные нагрузки приводит к прямо противоположному выводу о необходимости армирования сводовой части обделок, в то время как коэффициенты запаса в сечениях сводов, полученные при рассмотрении взаимодействия конструкций с массивом пород с учетом взаимного влияния тоннеля

Расчет обделок на действие собственного веса пород производился с

Рис. 3. Напряжения, возникающие на внутренних контурах обделок тоннеля и штольни

Рис. 4. Продольные силы (а) и изгибающие моменты (б) в сечениях обделок тоннеля и штольни

и штольни, составляют к = 8,15, 7,04, а в местах наибольшей концентрации сжимающих напряжений (вблизи угловых точек сечений) к = 1,95, 1,44 соответственно.

Ниже на рис. 4 а, б приведены эпюры усилий - продольных сил N и изгибающих моментов М в сечениях обделок.

1. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости/ Н.И. Мусхелишвили - М., Наука, 1966.

2. Фотиева Н.Н. Расчет крепи параллельных выработок в сейсмических районах/ Н.Н. Фотиева, А.Н. Козлов - М., Недра, 1992.

3. Fotieva N. Design of shallow tunnel linings / Fotieva N., Bulychev N., Sammal A. // Proc. of ISRM International Symposium, Torino, Italy, 1996. - Balkema: pp. 654-661.

Произведенные дополнительно расчеты обделок с учетом возможных сейсмических воздействий землетрясения интенсивностью 9 баллов по шкале М8К-64 подтвердили необходимость преимущественного армирования лотковой части обделок.

---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

4. Фотиева Н. Н. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения / Н. Н. Фотиева - М., Стройиздат, 1974.

5. Bulychev N. The stress-strain state of

tunnel linings and the surrounding rock mass in the vicinity of a tunnel face / Bulychev N., Fotieva N., Fowell R. // Proc. of Underground Construction 2001 International. Symposium, 18-20 September 2001. -

London: Balkema. - pp. 439-448. ИТШ

— Коротко об авторах ------------------------------------------------------------------

Фотиева Н.Н., Булычев Н.С., Фирсанов Е.С., Деев П.В. — Тульский государственный университет.

Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 18 симпозиума «Неделя горняка-2007». Рецензент д-р техн. наук, проф. Б.А. Картозия.

------------------------------------- ДИССЕРТАЦИИ

ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ

ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ_____________________

Автор Название работы Специальность Ученая степень

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЕЗЕРСКИЙ Михаил Юрьевич Синтез технологических систем угольных шахт при обосновании проектных решений 25.GG.21 к.т.н.

ЗбЗ

Файл:

Каталог:

Шаблон:

Заголовок:

Содержание:

Автор:

Ключевые слова: Заметки:

Дата создания: Число сохранений: Дата сохранения: Сохранил:

16_Фотиева18

^\Новое по работе в универе\ГИАБ-2009\ГИАБ-3\07 C:\Users\Таня\AppData\Roaming\Microsoft\Шаблоны\Normal.dotm © В

123

15.01.2009 12:29:00 3

22.01.2009 10:16:00 Пользователь

Полное время правки: 2 мин.

Дата печати: 23.03.2009 23:22:00

При последней печати страниц: 5

слов: 1 408 (прибл.)

знаков: 8 030 (прибл.)