Зависимость максимальных напряжений, возникающих в обделке тоннеля мелкого заложения, при сейсмических воздействиях, от основных влияющих факторов

Шелепов Н.В.

СЕМИНАР 17

ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА -2001”

МОСКВА, МГГУ, 29 января - 2 февраля 2001 г.

УДК ^________________

Н.В. Шелепов

ЗАВИСИМОСТЬ МАКСИМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ В ОБДЕЛКЕ

В

I Оннеля мелко1 О Заложения, при СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ, ОТ ОСНОВНЫХ ВЛИЯЮЩИХ ФАКТОРОВ

Тульском государственном университете разработан новый аналитический метод расчета обделок круговых тоннелей мелкого заложения на сейсмические воздействия [1]. Этот метод основан на тех же принципах, что и предложенные ранее методы расчета подземных сооружений глубокого заложения [2], регламентированные нормативно-техническими документами [3,4] и широко применявшиеся при проектировании и строительстве тоннелей в сейсмических районах. Расчет сводится к определению наиболее неблагоприятного напряженного состояния в каждом радиальном сечении обделки при любых сочетаниях и направлениях длинных сейсмических волн сжатия-растяжения (продольных) и сдвига (поперечных), распространяющихся в плоскости поперечного сечения тоннеля, и включает аналитическое построение огибающей эпюр нормальных тангенциальных напряжений, которые могут возникать в точках внутреннего контура поперечного сечения обделки при любых сочетаниях и направлениях продольных и поперечных волн, или двух огибающих (по максимальным значениям сжимающих и растягивающих напряжений), если обделка не прианкерена к породе и проектируется с допущением образования тре-

Рис. 1. Эпюры максимальных напряжений о'д на внутреннем (а) и соответствующих им напряжений Од на внешнем (б) контуре поперечного сечения обделки

щин.

Метод реализован в виде компьютерной программы, позволяющей определять как наиболее неблагоприятное напряженное состояние в каждом радиальном сечении обделки с учетом многообразия возможных сейсмических воздействий, так и напряжения, вызываемые раздельно длинной продольной или поперечной волной заданного направления. Выполнению работы способствовал грант, поддержанный Советом по грантам Президента РФ и поддержке ведущих научных школ.

Ниже в качества примера приводятся результаты расчета обделки тоннеля мелкого заложения при следующих исходных данных:

^0 = 3,2 м, Я\ = 3,0 м, Н = 6,4 м,

Е0 = 50 МПа,

у0 = 0,35, Е1 = 23000 МПа, у0 = 0,2,

у = 0,017МН/м3, АК1 = 0,1, Т0 = 0,5с.

На рис. 1 а, б даны эпюры максимальных сжимающих (сплошные линии) и растягивающих (пунктирные линии) нормальных тангенциальных напряжений а'д , МПа , которые могут возникать в точках внутреннего контура поперечного сечения обделки при землетрясении, и соответствующих им напряжений , МПа на внешнем контуре.

Поскольку наибольшие напряжения имеют место, как правило, на внутреннем контуре попе-

стЩ, МПа -3,09 2,03 І / ! 1 1 ст Iх, МПа -2,18 1,46

-2,80 1,98 \— у \ 1,8 -2,84 а 1,16 -2,08 4 -2,01 б

речного сечения обделки, выполнялось исследование зависимости экстремальных нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на внутреннем контуре, от основных влияющих факторов.

Влияние земной поверхности на экстремальные напряжения, которые могут возникать на внутреннем контуре поперечного сечения обделки тоннеля при землетрясении, иллюстрируется на рис. 2. Здесь приводятся зависимости величи-

_ІП _ оіп

є °9, ЄХҐГ °в, ЄХҐГ 1/Ч/ЧЛ/ ІП

ны о =----------:---------100%, где од ^ _ макси-

°в, ЄХІГ

мальные сжимающие (отрицательные) и растягивающие (положительные) нормальные тангенциальные напряжения, од ехГ - те же напряжения,

полученные без учета влияния поверхности, от относительной глубины заложения тоннеля Н' / (Н' - высота налегающей толщи над сво-

дом тоннеля). При этом величины 5 для макси-

мальных сжимающих напряжений откладываются вниз, а для максимальных растягивающих напряжений - вверх. Кривые 1, 2, 3, 4 соответствуют случаям, когда модули деформации пород приняты ответственно равными Ео = 50 МПа, 1000 МПа, 5000 МПа, 10000 МПа.

Из рис. 2 видно, что влияние земной поверхности больше сказывается на растягивающих напряжениях, которые могут возникать в обделке тоннеля, расположенного на небольшой относительной глубине в крепких порДляхоценки влияния модуля деформации породы Е0 его значения варьировались в диапазоне от 50 МПа до 15000 МПа при различных относи-

Рис. 2. Иллюстрация влияния земной поверхности: 1 - при

Е0 = 50 МПа; 2 - при

Е0 = 1000 МПа; 3 - при

Е0 = 5000 МПа, 4 - при

Е0 = 10000 МПа

Рис. 3. Зависимость экстре-

~ 'П

мальных напряжений Од ех1т от

модуля деформации грунта:

1 - при Н' / Rо = 1; 2 - при

Н' / Rо = 2; 3 -без учета влияния

поверхности

тельных глубинах заложения

тоннеля Н' /Rо. На рис. 3

дены зависимости

ных напряжений о'^ех(г,МПа на

внутреннем контуре поперечного сечения обделки тоннеля от модуля деформации грунта.

Кривые 1, 2 соответствуют относительным глубинам заложения тоннеля Н'/Rо = 1, Н'/Rо = 2, кривая 3

соответствует случаю глубокого заложения

неля (построена без учета влияния земной поверхности).

Из рис. 3 видно, что максимальные сжимающие и растягивающие напряжения, которые могут возникать в обделке при землетрясении, начиная с некоторой величины Е0 (в данном случае с Е0= 1000 МПа), чески не зависят от величины дуля деформации грунта. В слабых грунтах (Е0< 1000 МПа), при увеличении модуля деформации грунта максимальные сжимающие напряжения слегка возрастают, а максимальные растягивающие - существенно снижаются (так при Е0 = 50 МПа,

эти напряжения равны = 2,43 МПа, а при

Е0= 1000 МПа - од = 0,9 МПа).

Для изучения влияния коэффициента Пуассона грунта У0 расчеты производились при отно-ной глубине заложения тоннеля Н' / Rо = 1. На рис. 4 показаны зависимости экстремальных ний от коэффициента Пуассона грунта У0 при ных значениях модуля деформации Е0. Кривые 1, 2, 3 соответствуют случаям, когда модуль де-ции грунта равен соответственно Е0 = 50 МПа, 1000 МПа, 15000 МПа.

Как следует из рис. 4, максимальные сжимающие напряжения в диапазоне изменения коэффициента Пуассона грунта У0 от 0 до 0,4 практически от него не зависят при всех рассмотренных значениях модуля деформации Е0 , а максимальные

Рис. 4. Зависимости экстре-

мальных напряжений Од ^от

коэффициента Пуассона V 0

грунта: 1 - при Е0 = 50 МПа , 2 -при Е0 = 1000 МПа, 3 - при

Е0 = 15000 МПа

Рис. 5. Зависимости экстре-

мальных напряжений Од ^от

относительной толщины обделки Д / Rо : 1 - при Н' / Rо = 1; 2 - при Н' / Rо = 3 ; 3 - без учета влияния поверхности

вающие напряжения при увеличении коэффициента Пуассона грунта У0 несколько снижаются.

Для изучения влияния относительной толщины обделки на ее напряженное состояние производились расчеты при различных относительных глубинах заложения тоннеля.

На рис. 5 представлены зависимости экстремальных напряжений от относительной толщины обделки Н' / Rо . Кривые 1, 2, 3 соответствуют случаям Н' / Rо = 1, Н' / Rо = 3 и глубокого заложения тоннеля (без учета влияния поверхности).

Как следует из рис. 5., изменение относительной толщины обделки оказывает влияние на напряженное состояние обделки. Кривые зависимости экстремальных нормальных тангенциальных от толщины конструкции имеют экстремальный характер. Начиная с относительной глубины заложения тоннеля Н' / Rо = 3 экстремальные напряжения практически не зависят от глубины заложения тоннеля, поскольку кривые 2 и 3 сливаются.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

тоннелей. ВСН 193-81.- М.: Мин-трансстрой.- 1982.

4. Руководство по проектированию подземных сооружений в сейсмических районах.// Изда-тельско-информа-ционный центр ТИМР.- М.- 1996.-80 с.

1. Фотиева Н.Н., Шелепов Н.В. Расчет обделок тоннелей мелкого заложения на сейсмические воздействия: Горный инфор-мационно-анали-тический бюллетень №3/2000 г., Москва: Изд. МГГУ.- с. 26-30.

2. Фотиева Н.Н. Расчет крепи подземных сооружений в сейсмически активных районах. М.: Недра.- 1980.-240 с.

3. Инструкция по учету сейсмических воздействий при проектировании горных транспортных

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Шелепов Н.В. — доцент, кандидат технических наук, Тульский государственный университет.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Шелепов Н. В.