CC BY
20
УДК 624.19.034.5
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПРОХОДКИ СЕРВИСНОГО ТОННЕЛЯ НА НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ОБДЕЛОК ДВУХ ПОДВОДНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ ТОННЕЛЕЙ
И.Ю. Воронина, Н.В. Шелепов
Изучается напряженное состояние обделок параллельных некруговых подводных тоннелей с учетом влияния последовательности их сооружения. В качестве иллюстрации рассмотрены примеры расчета и зависимости нормальных тангенциальных напряжений на внутренних контурах обделок от ширины целика между тоннелями.
Ключевые слова: аналитический метод расчета, подводные тоннели, напряженное состояние, сервисный тоннель, последовательность проходки.
Для исследования влияния сооружения сервисного тоннеля на напряженное состояние и несущую способность обделок двух подводных транспортных тоннелей произвольного поперечного сечения использовался аналитический метод расчета [1]. Указанный метод базируется на математическом моделировании взаимодействия подземных конструкций с окружающим массивом пород как элементов единой деформируемой системы и на аналитическом решении плоской задачи теории упругости для полубесконечной весомой линейно-деформируемой среды 50, ослабленной произвольным числом N любым образом расположенных некруговых подкрепленных отверстий. Кольца 8т (т = 1,...,N) различной толщины выполнены из материалов с деформационными характеристиками: модулем деформации Ет и коэффициентом Пуассона Vт (т = 1,...,N).
Действие давления воды на дно водоема моделируется нормальной нагрузкой интенсивности Р = -уwHw (у„ - удельный вес воды; Hw - глубина водоема), равномерно распределенной по всей границе полуплоскости ¿0. Общая расчетная схема представлена на рис. 1.
Среда и кольца 8т (т = 1,—,N) деформируются совместно, т.е. на линиях контакта ¿о т (т = 1, . ., N) выполняются условия непрерывности векторов смещений и полных напряжений. Внутренние контуры ¿1 т
(т = 1,....,N колец свободны от действия внешних сил.
Как показано в работе [1], совместное действие собственного веса пород и давления воды на дно пересекаемого водоема моделируется наличием в среде Sо суммарного поля начальных напряжений, определяемого формулами
а?*0) =
11/ у /(Н - у) + у
СТ У
[у7(Н - У) + угН„ } (1)
х§)(0) = 0,
где Н - расстояние от прямолинейной границы до начала декартовой системы координат.
В случае, когда среда 50 моделирует водонепроницаемые породы, в
расчетах принимаются значения у/ = у, А/ = X (у - удельный вес пород, X - коэффициент бокового давления пород в ненарушенном массиве), если массив пород обводнен, то те же величины определяются по формулам
у/ = ~ + ум, А/ = X + (1 - А)уу/ (~ - удельный вес водонасыщенных пород с учетом взвешивающего действия воды).
При этом расчетные напряжения в обделке т-го тоннеля умножаются на соответствующий коэффициент а*т (т = 1,...,N), учитывающий влияние отставания обделки от забоя выработки. Указанный коэффициент определяется по формуле, предложенной в работе [2]:
а*т = 0,6 ехр(- 1,38/о,т/Яо,т )> (т = N)> (2)
где ^0 т (т = 1,. ., N) - средние радиусы контуров т; /0 т - расстояние
от обделки т -го тоннеля до забоя выработки.
Решение рассматриваемой задачи получено с использованием теории аналитических функций комплексного переменного [3], аналитического продолжения комплексных потенциалов, регулярных в нижней полуплоскости вне отверстий через границу полуплоскости [4], метода Д.И. Шермана [5] для определения напряженного состояния многосвязных областей, аппарата конформных отображений и комплексных рядов.
Данный метод расчета реализован в виде алгоритма и соответствующего программного обеспечения, позволяющего проводить многовариантные расчеты обделок параллельных подводных тоннелей произвольного поперечного сечения как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом фильтрации воды в глубь массива. Область применения метода расчета ограничивается случаем, когда окружности, описанные вокруг наружных контуров колец, не пересекаются между собой и не касаются границы полуплоскости.
Для приближенного учета влияния последовательности сооружения параллельных подводных тоннелей на напряженное состояние их обделок используется прием, предложенный Н. Н. Фотиевой и А. Н. Козловым [6]. В этом случае, как показано в работе [7], последовательно рассматривается ряд частных случаев задачи, представленной на рис. 1.
Рис. 1. Расчетная схема
Коэффициенты запаса несущей способности обделок на каждом этапе строительства комплекса подводных тоннелей определяются по формулам
к(m) -к о -
Ш1П
r>(m) Rbc
Rbt
ae
(т)(с) шах
ae
(m)(t) max
(m -1,...,N), (3)
где ae(m)(c) M emax
, ^a(m)(t) - соответственно максимальные сжимающие (отри-e max v A
цательные) и растягивающие (положительные) нормальные тангенциальные напряжения на внутренних контурах поперечного сечения обделок; , - расчетные сопротивления бетона при сжатии и растяжении.
В качестве иллюстрации приводятся результаты расчета бетонных обделок комплекса из трех подводных тоннелей, проектируемых в обводненном массиве пород (взаимное расположение и размеры тоннелей представлены на рис. 2).
Подводные тоннели сооружаются под морским проливом, при этом глубина заложения (расстояние от центра тоннеля 1 до дна водоема) принималась Н =50 м, ширина целика между тоннелями а = 5,3 м. Глубина пролива в расчетном сечении НК = 50 м (удельный вес воды уМ! = 0,01 МН/м3).
Расчеты проводились для поперечного сечения тоннелей в массиве обводненного известняка с модулем деформации Е§ = 14000МПа, коэф-
фициентом Пуассона Уд = 0,28 (коэффициент бокового давления пород в ненарушенном массиве принимался Х = 0,43). Удельный вес пород с уче-
3
том взвешивающего действия воды принимался у =0,017 МН/м .
Рис. 2. Взаимное расположение и размеры подводных тоннелей
Обделки тоннелей выполнены из бетона с деформационными характеристиками Ет =30000 МПа, у т =0,2 (т = 1,2,3). Расчетные сопротивления бетона на сжатие и растяжение Яь =14,5 МПа и Я^=1,05 МПа. Коэффициент ат (т = 1,2,3), учитывающий влияние отставания каждой из
*
обделок от забоя выработки, принимался ат = 0,6.
На рис. 3 показаны эпюры нормальных тангенциальных напряже-(т)
ний а^ ' на внутренних контурах поперечных сечений конструкций на
всех этапах строительства комплекса тоннелей. Транспортные тоннели (тоннели 1 и 2) сооружались одновременно (этап 1), затем выполнялись проходка и крепление сервисного тоннеля (этапы 2 и 3 соответственно).
Пунктирными линиями показаны эпюры расчетных напряжений, полученные в обделках при одновременном проведении трех тоннелей (соответствующие величины напряжений даны в скобках).
Из рис.3 видно, что влияние сооружения сервисного тоннеля выра-
(т)
жается в увеличении максимальных сжимающих напряжений а^ у, возникающих в угловых точках лотков (точки 5) обделок основных тоннелей. Из всех рассмотренных этапов строительства подводных тоннелей наибольшую опасность представляет этап 2, поскольку коэффициенты запаса несущей способности обделок являются самыми низкими к^1 = к^2=1,12.
Рис. 3. Напряжения а^ в обделках на разных этапах сооружения
комплекса подводных тоннелей
Ниже приводятся результаты исследований влияния ширины целика а между тоннелями на напряженное состояние рассматриваемых обделок. При проведении многовариантных расчетов принимались два значения глубины водоема И^ = 20м и И^ = 80м.
На рис. 4 и 5 приведены зависимости нормальных тангенциальных напряжений в обделках основных тоннелей (тоннели 1 и 2) от ширины целика а (номера кривых соответствуют номерам точек внутренних контуров сечений конструкций, показанных на рис. 3).
Из представленных зависимостей видно, что влияние сервисного
тоннеля на напряжения а^а * в обделках основных тоннелей снижается с увеличением ширины целика между ними. При этом значения сжимающих напряжений в своде (точка 1) возрастают на 11... 13 %. Следует от-
метить, что максимальные сжимающие напряжения, возникающие в угловой точке лотка (точка 5), снижаются на 20 %.
-10 --
-20 --
-30 -1-
4
0 5 10 15
2 6 1
3
- — ^___. 5
а (м)
Рис. 4. Зависимости нормальных тангенциальных напряжений а/а * от ширины целика а при Hw =20 м
Л 'т) ,
5 ■■
-10 ■■
-20 ■■
-30
4
0 5 10 15
\2 \б \1
3
\5
а(м)
Рис. 5. Зависимости нормальных тангенциальных напряжений а/а * от ширины целика а при Hw =80 м
В целом, как показали приведенные результаты расчетов, последовательность проходки необходимо учитывать при практическом проектировании и строительстве близко расположенных подводных тоннелей.
Список литературы
1. Воронина И.Ю., Деев П.В. Метод расчета обделок параллельных подводных транспортных тоннелей произвольного поперечного сечения // Транспортное строительство. 2013. №12. С. 8-10.
2. Булычев Н.С. О расчете обделок тоннелей в очень слабых грунтах // Сб. науч. тр. междунар. конф. «Проблемы подземного строительства в XXI веке». Тула, 2002. С. 35-37.
3. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с.
4. Араманович И.Г. Распределение напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием // Доклады АН СССР. 1955. Вып. 104. № 3. С. 372-375.
5. Шерман Д.И. О напряжениях в плоской весомой среде с двумя одинаковыми симметрично расположенными круговыми отверстиями // ПММ. Т. XV. 1951. Вып. 6. С. 751-761.
6. Фотиева Н.Н., Козлов А.Н. Расчет крепи параллельных выработок в сейсмических районах. М.: Недра, 1992. 231 с.
7. Воронина И.Ю. Определение напряженного состояния обделок параллельных некруговых подводных тоннелей с учетом последовательности их сооружения // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2012. Вып. 2. С.201-208.
Воронина Ирина Юрьевна, канд. техн. наук, доц., virena_29@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Шелепов Николай Валентинович, канд. техн. наук, рук. проект. группы, spmvrn@,mail. ru, Россия, Воронеж, ООО "СтройПолимерМонтаж"
EFFECT OF DRIVING SERVICE TUNNEL ON TWO UNDERWATER TRANSPORT
TUNNEL LININGS STRESS STA TE
I.Yu. Voronina, N.V. Shelepov
The stress state examination for parallel non-circular underwater tunnels linings, taking into account the influence of constructing consequences are described in the paper. Examples of design and dependencies of circumferential stresses along the tunnel linings outline on the length of pillar are considered as an illustration.
Key words: analytical design method, underwater tunnels, stress state, driving consequence.
Voronina Irina Yurievna, candidate of technical sciences, docent, virena_29@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Shelepov Nikolai Valtntinovich, candidate of technical sciences, chief of design group, spmvrn@,mail. ru, Russia, Voronezh, LLC "StroiPolimerMontag"
Reference
1. Voronina I.Ju., Deev P.V. Metod rascheta obdelok parallel'nyh podvodnyh transportnyh tonnelej proizvol'nogo poperechnogo sechenija // Transportnoe stroi-tel'stvo, 2013. №12. S. 8-10.
2. Bulychev N.S. O raschete obdelok tonnelej v ochen' slabyh gruntah// Sb. nauch. tr. mezhdunar. konf. «Problemy podzemnogo stroitel'stva v XXI veke». Tula, 2002. S. 35-37.
3. Mushelishvili N.I. Nekotorye osnovnye zadachi matematicheskoj teorii uprugosti. M.: Nauka, 1966. 707 s.
4. Aramanovich I.G. Raspredelenie naprjazhenij v uprugoj poluploskosti, oslablennoj podkreplennym krugovym otverstiem // Doklady AN SSSR. 1955. Vyp. 104. № 3. S. 372 -375.
5. Sherman D.I. O naprjazhenijah v ploskoj vesomoj srede s dvumja odinakovymi simmetrichno raspolozhennymi krugovymi otverstijami // PMM, t. XV. 1951. Vyp. 6. S. 751761.
6. Fotieva N.N., Kozlov A.N. Raschet krepi parallel'nyh vyrabotok v sejsmicheskih rajonah. M.: Nedra, 1992. 231 s.
7. Voronina I.Ju. Opredelenie naprjazhennogo sostojanija obdelok parallel'nyh nekrugovyh podvodnyh tonnelej s uchetom posledovatel'nosti ih sooruzhenija / Izvestija Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Nauki o Zemle. 2012. Vyp. 2. S.201-208.
