Определение энергии взрыва заряда Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 623.454

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ ВЗРЫВА ЗАРЯДА

Н.Н. Кузьмин, А.П. Рыбаков, А.В. Черноземцев

Рассмотрен способ, позволяющий определить энергию неполного взрыва и обосновать значение тротилового эквивалента заряда при его неполном взрыве в нештатном режиме.

Ключевые слова: способ, энергия неполного взрыва, заряд взрывчатого вещества, прочная камера, ударная волна, тротиловый эквивалент заряда, скорость детонации.

Многие разнообразные технические устройства в своем составе содержат заряды высокоэнергетических материалов: взрывчатых веществ, твердых ракетных топлив. В процессе разработки таких зарядов необходимо определять энергию взрыва.

Известны [1] несколько применяемых для этого способов, получивших названия: метод свинцовой бомбы; метод баллистического маятника; метод баллистической мортиры; метод выброса. В каждом из этих методов определяется тот или иной вид работы, совершаемой продуктами взрыва, то есть определяется работоспособность заряда и затем рассчитывается энергия взрыва. Однако эти способы имеют недостатки, каждый свой, но есть и общие: плохая повторяемость экспериментальных результатов и малая точность.

Наиболее близким по технической сущности к рассматриваемому следует считать способ, основанный на измерении давления ударной волны, созданной взрывом заряда в окружающей среде. Впервые идея такого способа применительно к воздушным ударным волнам была высказана авторами работы [1]. Затем совершенствование техники измерения давления в ударных волнах, в частности, в воздушных и детальное исследование [2, 3, 4] зависимости давления в ударной волне от массы заряда, выполненного из тротила, позволили сделать этот способ основным [5] в настоящее время.

К недостаткам последнего следует отнести невозможность определения энергии неполного взрыва в тех случаях, когда энергетические, массовые и геометрические характеристики заряда препятствуют этому. Например, в штатном или нештатном режимах происходит неполный взрыв заряда. Однако, либо неизвестны его взорвавшаяся, прореагировавшая масса и энергия взрыва, то есть тротиловый эквивалент, либо известен факт неполного взрыва, но неизвестен его тротиловый эквивалент.

Задача заключается в разработке способа, обеспечивающего определение энергии неполного взрыва заряда.

Решение данной задачи достигается тем, что:

106

1) заряд помещают в прочный сосуд, размеры Я0 которого больше

размеров заряда г на 40% и более — > 1,4 и сосуд вакуумируют до давле-

г

ния <130 Па;

Я0

2) проводят серию испытаний с различными значениями —, по ре-

г

зультатам которых определяют энергию взрыва и тротиловый эквивалент моделируемого заряда.

Это приводит к существенному ослаблению ударной волны во внешней среде и уменьшению энергии, выделяющейся с ударной волной во внешнюю среду.

При выборе прочного сосуда использованы результаты А.Г. Иванова с сотрудниками [6-9]. Сосуд имеет форму близкую к сфере. В экспериментах сосуд доводился до разрушения при последовательном увеличении массы взрываемых зарядов. Выполненный нами анализ экспериментальных результатов работ [6-9] позволил сформировать три утверждения:

1. Аппроксимация дает следующую зависимость между относительной массой заряда взрывчатого вещества (ВВ), приводящей к разрушению сосуда, и значением приведенного радиуса сосуда:

х = 0,0619 • е-10,4814 Яо , (1)

- Я0 м % т где Я = ^=, —тт'; Х =—; Я0 - радиус сосуда, м; т - масса заряда, кг;

чт кг>з м

М - масса сосуда, кг.

2. Кривая (1) является границей между разрушением и не разрушением сосуда. Выше кривой - сосуд разрушается, ниже - не разрушается.

3. Разрушение сосуда происходит при установившемся давлении газа (продуктов взрыва) в сосуде рг > 3 • 105 Па, разрушения не происходит

при рг £ 3 • 105Па.

Исходные формулы

Детальная проработка эффективности рассматриваемого способа выполнена на основе теоретико-экспериментального изучения различных аспектов данной проблемы на частном конкретном примере окружающей среды - воздухе.

При взрыве заряда ВВ в неограниченной воздушной атмосфере изменение давления на фронте ударной волны в воздухе в зависимости от расстояния от центра заряда описывают с помощью эмпирических формул. Для заряда из тротила известно несколько различных формул: Формула Науменко и Петровского [10]:

Др =107 -1, Е £ 1;

Я 3

Формула Садовского [3]

. 0,76 2,55 6,5 Ар = + + ; 1 £ Я £ 15.

я я2 я3

Хенрих [2] данные работ [3, 10] совместно с результатами собственных исследований аппроксимировал следующими выражениями: . 14,0717 5,5397 0,3572 0,00625 Ар = "Х" + -Я2---я53Т- + -°°4-, °'05 £ Я £ 0'3;

Ар = 6Ш8 _ ^ + 2Д324, 0,3 £ я £ 1; (2)

р я я2 я3 , , ;

. 0,662 4,05 3,288 Ар = _ „ , 1 £ я £ 10.

я я2 я3

В этих формулах использованы следующие обозначения: Ар = р -1 - избыточное давление, атм; р - давление во фронте ударной

и я м волны в воздухе, атм; я = - приведенное расстояние, _; я- рас-

V т 3 кг

стояние, м; т - масса заряда взрывчатого вещества, кг.

Далее последовательно рассмотрим четыре задачи для заряда из тротила, параметры которого известны (например, [11]). Задача 1

Взрыв заряда без оболочки в воздухе.

Радиус заряда обозначим г (рис. 1). Давление во фронте воздушной

я0 1

ударной волны на границе с зарядом, т.е. при — = 1, вычисленное по

г

формуле (2) р = 63,4 МПа. Величину этого давления можно оценить и по методу распада разрыва с использованием уравнения кривой торможения продуктов тротила

р = 22,53 • 109 (1,368 - 0,159м )3,24, (3)

где р - давление, Па; и - массовая скорость продуктов взрыва, км/с, а также с использованием ударной адиабаты воздуха [5]:

и = 238 , Ар , (4)

д/1 + 0,83Ар

где Ар - как и прежде; и - массовая скорость воздуха, м/с.

Рис. 1. Схема для задачи 1. Заряд радиуса г в воздухе

108

Расчет давления на фронте ударной волны на границе с зарядом дает близкое значение 73,5 МПа (рис. 2).

Рис. 2. Определение величины давления во фронте воздушной ударной волны на границе с зарядом тротила по методу распада разрыва:

- - кривая торможения продуктов взрыва по уравнению (3);

------- - ударная адиабата воздуха по уравнению (4);

рв- давление во фронте воздушной ударной волны на границе с зарядом

Задача 2

Взрыв заряда в стальной оболочке (рис. 3). Оболочка находится в контакте с зарядом.

Рис. 3. Схема для задачи 2. Заряд радиуса г в контакте со стальной оболочкой толщиной & Вне оболочки - воздух

Радиус оболочки Я0 равен радиусу заряда Яо = г. Оболочка тонкая,

то есть ее толщина & много меньше радиуса -&- << 1. Схема волнового те-

Яо

чения, возникающего при взрыве заряда тротила, показана на рис. 4. По оболочке бегают волны:

- сжатия (сплошные линии на (р - и) рис. 4), распространяющиеся в направлении от центра симметрии, от внутренней границы оболочки к ее наружной границе;

- разрежения (пунктирные линии на (р - и) диаграмме рис. 4), распространяющиеся от наружной границы оболочки к ее внутренней границе.

Рис. 4. Схема волнового течения при распаде разрыва в задаче 2:

- кривая торможения продуктов взрыва;____— ударная адиабата

воздуха;_ - ударная адиабата железа;____- волны

разряжения в стабильной оболочке; * - точка Жуге; рв - давление во фронте воздушной ударной волны, на границе с оболочкой

Давление на внутренней границе оболочки уменьшается дискретно и последовательно проходит значения 1', 2', 3'... рв. Давление на внешней границе оболочки, то есть и в воздухе на границе с оболочкой, увеличивается дискретно, проходя последовательно значения 1, 2, 3... рв. Давление на фронте воздушной ударной волны на границе с оболочкой увеличивается скачками 0-1; 1-2; 2-3; ... до значениярв (рис. 5).

Рис. 5. Увеличение давления во фронте воздушной ударной волны в задаче 2

Амплитуда скачков последовательно уменьшается, а длительность каждого из них составляет по порядку величины несколько микросекунд:

110

5

_з

п 10 м

С

= п -10_6 с,

5 103 м/с

где с0 - скорость звука в стальной оболочке.

Длительность нарастания давления на фронте воздушной ударной волны, «завал» фронта, равняется ~ 10-5 с и ею можно пренебречь при длительности ударной волны в десятки и сотни миллисекунд.

Таким образом, тонкая оболочка не влияет на величину давления во фронте воздушной ударной волны, но вызывает пренебрежительно малый временной завал фронта.

Задача 3

Взрыв заряда ВВ внутри оболочки.

Рис. 6. Схема для задачи 3. Заряд радиуса г внутри стальной оболочки радиуса Я0 и толщиной 55 Между зарядом и оболочкой, а также вне оболочки - воздух

Рис. 7. Схема распада разрыва в задаче 3: - воздушная ударная волна, идущая от оболочки к заряду; остальные обозначения такие же, как на рис. 4

111

Радиус оболочки Я0 больше радиуса заряда Я0 > г. Между зарядом и оболочкой и вне оболочки находится воздух (рис. 6).

При выходе детонационной волны на границу заряда г в воздух идет ударная волна. Значение давления на ее фронте при подходе волны к

Я

оболочке можно оценить по формулам (2) Хенриха. Если —0 не слишком

г

велико, то можно считать давление близким к значению давления, реализующегося в задаче 1, то есть к величине рв. Далее картина аналогична задаче 2. Схема течения показана на рис. 7. На фронте воздушной ударной волны, распространяющейся вне оболочки, равно рв с пренебрежительно малым затягиванием фронта.

Задача 4

Взрыв заряда ВВ внутри вакуумированной оболочки Я0 > г. Вне оболочки - воздух (рис. 8).

Рис. 8. Схема для задачи 4. Заряд радиуса г внутри стальной

оболочки радиуса Я0 и толщиной 8. Между зарядом и оболочкой - вакуум, вне оболочки - воздух

При выходе детонационной волны на границу заряда и далее в вакуум происходит разлет продуктов взрыва и заполнение ими объема полости внутри оболочки. После завершения некоторых кратковременных переходных волновых процессов установившееся состояние газа можно охарактеризовать параметрами: давление рг, скорость звука сг, плотность

рг, и др. При использовании степенного уравнения состояния р = А рп получаем следующие выражения:

Р г = Рвв

/ \3 г

Яо

,3п

Рг

Сг

АрП

Ар

г

Я0

п

Рг_ Рг

где рвв - плотность ВВ; А, п - постоянные в степенном уравнении состояния газа.

А =

В

2

п

п _1

\п+1 '

Р вв~ (п + 1)п где В - скорость детонации ВВ.

Ударную адиабату газа, заполнившего оболочку, в координатах (давление - массовая скорость) можно представить прямой линией с уравнением

Р =Рг сги (6)

Давление на фронте ударной волны, идущей от оболочки в воздух, находим из рассмотрения картины распада разрыва газ - воздух (рис. 9).

Роль оболочки аналогична задачам 2 и 3. По полученному значению

рВвак с помощью формул (2) Хенриха определяется величина , которая соответствует давлению, создаваемому на расстоянии Я0 в воздухе при взрыве заряда радиуса гэ. Масса эквивалентного заряда тэ = т(Жэ) . Соответственно этому энергия, выделившаяся в воздушную ударную волну,

Жэ = Ж

г \3 V г у

Жэ (г Л

и коэффициент тротилового эквивалента Ц = — —

э_

V г у

Рис. 9. Схема распада разрыва в задаче 4: 1 - ударная адиабата газа; 2 - ударная адиабата воздуха; 3 - волна разряжения в газе

Численные значения в задачах 1 - 4 получены для тротила и собраны в таблице.

3

Результаты в задачах 1 - 4 для заряда из тротила

Задача Параметр и его единица измерения Я / г

1,0 1,25 1,5 2,0 3,0 4,0

1 - заряд без оболочки рв, МПа 63,4 - - - - -

2 - заряд в оболочке рв, МПа 63,4 - - - - -

3 - воздух между зарядом и оболочкой рв, МПа - 57,6 50,7 38,2 23,0 15,9

4 - вакуум между зарядом и оболочкой Рв вак, МПа - 45,0 2,0 1,5 0,3 0,1

г/% - 0,2 0,053 0,050 0,0014 -

Формулы Хенриха для других взрывчатых составов

Формулы (2) получены для заряда из тротила. Если заряд выполнен из другого взрывчатого вещества, то полагая одинаковой энергию взрыва заряда из тротила Qтнт и заряда из другого ВВ = Qx

О^тнт = Qx,

можно определить массу т тнт такого заряда из тротила, энергия которого равна энергии взрыва заряда взрывчатого вещества с массой т х;

ттнт ' Чтнт = тх ' Чх. (7)

В формуле (7) ч - удельная энергия взрыва ^^ =. Величину

кг с2

ттнт = тэкв называют тротиловым эквивалентом данного заряда. Имеется в виду эквивалентность по энергии взрыва заряда данного взрывчатого вещества:

Чх

тэкв =--тх. (8)

Чтнт

При использовании тротилового эквивалента (8) формулы (2) позволяют сравнить не только взрывы зарядов разных взрывчатых веществ, но и взрывы различной природы: атомные, вулканические, твердого ракетного топлива, взрывы пылевых облаков на элеваторах, шахтах и т. д. В этих случаях проводят моделирование действия заряда в окружающей среде, по результатам моделирования определяют массу заряда из тротила и определяют тротиловый эквивалент. Таким образом, решение задачи сводится к определению массы заряда, выполненного из тротила и создающего в окружающей среде ударную волну с параметрами идентичными параметрам ударной волны, созданной испытуемым зарядом.

Таким образом, взрыв заряда в вакуумированной полости приводит к резкому уменьшению выделения энергии в воздушной ударной волне, идущей во внешнюю среду, окружающую полость. Так, в случае увеличения размера вакуумированного сосуда в полтора раза по сравнению с размером заряда тротила, энергия, выделившаяся в воздух с ударной волной, уменьшится почти в 2000 раз по сравнению энергией при взрыве этого же заряда в воздухе.

Разработан метод для определения энергии неполного взрыва заряда ВВ (химического, либо ядерного) на основе взрыва заряда внутри вакуумированной полости прочной камеры; измерения на различных расстояниях параметров ударной волны; проведения серии испытаний с различными значениями отношения внутреннего радиуса камеры и радиуса заряда > 1,4, по результатам которых определяют энергию взрыва и троти-лового эквивалента испытуемого заряда.

Реализация метода заключается в том, что прочную камеру вакуу-мируют до давления < 130 Па, проводят серию испытаний с различными значениями > 1,4 отношения радиуса заряда и внутреннего радиуса камеры, измеряют на различных расстояниях от заряда параметры ударной волны, по результатам которых определяют энергию взрыва и тротиловый эквивалент испытуемого заряда.

Предложенный метод позволяет определять энергию неполного взрыва заряда ВВ либо энергетического материала и позволяет обосновать значение тротилового эквивалента заряда при его неполном взрыве в нештатном режиме.

Список литературы

1. Андреев К.К., Беляев А.Ф. Теория взрывчатых веществ. М.: Обо-ронгиз, 1960. 596 с.

2. Josef Henrych. The dynamics of explosion and its use. Prague: Academia, 1979. 562 p.

3. Садовский М.А. Механическое действие воздушных ударных волн взрыва по данным экспериментальных исследований // Физика взрыва. 1952. №1.

4. Науменко И.А., Петровский И.Г. Ударная волна атомного взрыва. М.: Воениздат, 1956.

5. Устройство и применение боеприпасов. Пермь: Стиль МГ, 2004.

400 с.

6. Иванов А.Г., Новиков С. А., Синицын В. А. Масштабный эффект при взрывном разрушении замкнутых стальных сосудов // Физика горения и взрыва. 1972. Т. 8. № 1. С. 124 - 129.

7. Пластичность, разрушение и масштабный эффект при взрывном нагружении стальных труб. / А.Г. Иванов, В.Н. Минаев, В.И. Цыпкин, Л.И. Кочкин, Л.В. Васильев, О. А. Клещевников // Физика горения и взрыва. 1974. Т. 10. № 4. С. 603 - 607.

8. Иванов А.Г. Особенности взрывной деформации и разрушения труб // Проблемы прочности. 1976. №11. С. 50 - 52.

9. Иванов А.Г., Минеев В.Н. О масштабных эффектах при разрушении // Физика горения и взрыва. 1979. Т. 15. № 5. С. 70 - 95.

10. Науменко И. А., Петровский И.Г. Ударная волна атомного взрыва. М.: Воениздат, 1956.

11. Дорофеев А.Н., Морозов А.П., Саркисян Р.С. Авиационные боеприпасы. М.: Изд-во ВВИА им. Жуковского, 1978. 446 с.

Кузьмин Николай Николаевич, канд. техн. наук, доц., kuznik63@,mail.ru, Россия, Пермь, Пермский военный институт войск национальной гвардии России,

Рыбаков Анатолий Петрович, д-р физ.-мат. наук, проф., ana/ryb@ yandex.ru, Россия, Пермь, Пермский национальный исследовательский политехнический университет,

Черноземцев Александр Валерьевич, канд. техн. наук, доц., avch63@mail.ru, Россия, Пермь, Пермский институт железнодорожного транспорта

DETERMINA TION OF ENERGY FOR A DETONA TION OF A CHARGE A. V. Chernozemtsev, N.N. Kuzmin, A.P. Ribakov

The article considers the method to determine the energy of a low-order detonation. Thus it becomes possible to prove the value of a trotyl equivalent for a charge at its low-order detonation in its supernumerary mode.

Key words: method, energy of a low-order detonation, charge of an explosive, strong chamber, shock wave, trotyl equivalent of a charge, speed of detonation.

Kuzmin Nikolay Nikolaevich, candidate of technical sciences, docent of department, kuznik63@,mail. ru, Russia, Perm, Perm Military Institute of National Guard Troops Russian Federation,

Ribakov Anatoliy Petrovich, doctor physical and mathematical sciences, professor, professor of department, anatryb@yandex. ru, Russia, Perm, Perm National Research Poly-thechnical University,

Chernozemtsev Alexandr Valerevich, candidate of technical sciences, docent, docent of department, avch63@mail. ru, Russia, Perm, Perm Institute of Railway Transport