CC BY
112
УДК 623.566.5 С. Б. Егоров
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПОДВОДНОЙ УДАРНОЙ ВОЛНЫ
Ключевые слова: моделирование, подводная ударная волна, стандартный заряд.
При проектировании и эксплуатации различных подводных объектов, судов и прочих плавсредств бывает необходимым проведение количественных оценок воздействия на них подводного взрыва взрывчатых веществ. Для решения ряда таких задач представляется важным проведение модельных экспериментов, что требует использования теоретически обоснованной и экспериментально апробированной методики их проведения. В работе представлены разработка методики моделирования воздействия подводной ударной волны (ПУВ) по максимальному давлению и по импульсу ПУВ, предложен подход по их применения при использовании имеющихся в наличии стандартных зарядов малой мощности. Приведены результаты экспериментальной апробации предлагаемого подхода, показавшие его корректность.
Key words: simulation, underwater shock wave, standard charge.
In designing and operation of various submerged objects, ships, and other waterborne vehicles it is required to quantify impact of the explosive underwater burst on them. To find a decision it is important to simulate the tasks that asks for their theoretically validated and experimentally verified methodology. The paper is focused on methodology developed for simulation of the underwater shock wave in pressure and impulse and proposes an approach for their application using the available standard charges of low power. The results of experimental approbation of the approach, that prove its correctness, are shown.
Введение
При проектировании и эксплуатации различных подводных объектов, судов и прочих плавсредств бывает необходимым проведение количественных оценок воздействия на них факторов подводного взрыва взрывчатых веществ (ВВ). Такие задачи могут возникнуть, например, при использовании ВВ для разрушения льда и предотвращения воздействия ледовых полей на мосты, различные гидротехнические сооружения, буровые платформы, корпуса судов и т. п. При этом для защиты объектов от подводных ударных волн могут применяться различные газодинамические средства (газовые объемы, пузырьковые завесы и т.п.). Расчет ударных волн в этих условиях представляет собой сложную научно-техническую проблему. Поэтому для решения таких задач представляется важным проведение модельных экспериментов, что, в свою очередь, требует использования теоретически обоснованной и экспериментально апробированной методики их проведения. Исследуем этот вопрос подробнее.
Постановка задачи, основные положения методики моделирования
Взрывчатые вещества различаются по своим характеристикам (по физическому состоянию, по чувствительности к внешним воздействиям, по скорости и температуре горения и т.п.) ([1-3]). Одной из важнейших характеристик является взрывчатого вещества является удельная энергия (теплота) взрыва Р, величины которых варьируются в широком диапазоне от 380 - 410 ккал/кг для инициирующих ВВ (азид свинца, гремучая ртуть) до 1000 - 1400 ккал/кг для бризантных ВВ (ТНТ, гексоген, БТФ и др.).
В последние годы также продолжаются исследования по поиску новых взрывчатых смесей, обладающих повышенной эффективностью при
подводных взрывах, способов регулирования воздействия параметров подводного взрыва [4].
Физическая картина развития процессов при взрывах в однородной жидкости подробно рассмотрена в работах [5 - 7]. При этом сложность учета в математической модели процессов особенностей воздействия взрывов различных ВВ на конкретные объекты при заданных условиях (наличие отражающих экранов, свободной поверхности, газожидкостных полостей и т. п.) требует апробации и подтверждения достоверности расчетных количественных оценок, что обусловливает необходимость проведения модельных исследований.
Постановка модельного эксперимента, законы перехода от натуры к практике определяются теорией подобия и размерностей. Основы данной теории, а также примеры решения ряда актуальных задач гидромеханики, прочности, теории горения, взрыва изложены в работах [8 - 10]. В представленной работе применяется указанный подход в сочетании с дополнительными соображениями физического и математического характера, касающимися подводного взрыва.
Рассмотрим наиболее простой с физической точки зрения и наиболее изученный взрыв в безграничной однородной жидкости.
Для оценки механического эффекта подводного взрыва существенный интерес представляют такие параметры подводной ударной волны (ПУВ) как максимальное давление, импульс, длительность фазы сжатия.
В модельных экспериментах, в зависимости от исследуемых процессов, моделируется либо давление на фронте ПУВ, либо импульс подводной ударной волны. Так при исследовании взаимодействия ударной волны с газовыми полостями, необходимо моделировать величину импульса давления.
Наиболее исследованы параметры ПУВ при подводном взрыве зарядов тротила. Величина максимального давления Рт ах на фронте ударной волны, импульс давления I и постоянная экспоненциального затухания © на расстоянии I от центра взрыва для заряда тротила рассчитываются по формулам Коула [5], которые в настоящее время считаются общепризнанными для определения параметров подводных ударных волн:
( 1 у,13 а3
Р = 533
1 тах ^^^
Т = 0,059а3
1
( 1А а3
1
, кгс/см
, кгс-с/см
© =
( 1V0,24 в3
1
в310-
(1)
(2)
(3)
где в, кг - масса заряда тротила, 1, м - расстояние от центра взрыва (1 > 30Яз, где Къ - радиус заряда).
Из представленных зависимостей следует, что при моделировании натурного максимального давления расстояния 1Н и 1М («н» - натурное, «м» -модельное) на которых должны устанавливаться одинаковые давления, связаны с соответствующими массами зарядов ОН и ОМ зависимостью:
1
1н ' 4
Отсюда следует, соотношения:
М
что
V а М )
должны выполняться
= 1; тТ = т1; т© = т^ та = тг
Здесь
Рт
Рт
(4)
масштаб максимального давления на фронте ПУВ,
тт =-
ТМ
масштаб импульса давления ПУВ,
т, = —— линейный масштаб,
1 1
Ал/Г
Р0 Р
^0 М
масштаб гидростатического давления,
та =-
в а м
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
масштаб массы заряда взрывчатого вещества, ©н
т0 = —- -© ©
М
масштаб постоянной времени.
Рассмотрим подобие по импульсу давления. Зафиксируем гидростатическое давление на заданной глубине Р0, пусть масштаб давления
тР = тР0 . Выберем в качестве независимых
переменных Р0, р, 1. Тогда безразмерный удельный импульс можно записать в виде:
т=-Л.
р21р 2
Следовательно, для обеспечения подобия по импульсу (Тн = Тм) его масштаб должен
>2
соответствовать условию: тт = т1тР2.
Учитывая уравнения (1) - (3), получим
соответствующие зависимости для величин
масштабов параметров ударной волны и массы заряда тротила.
По импульсу: тР = тР
тТ = т1тР5,
т© = т1тР:2,
3 0 79 та = т1тР0 ■
По давлению: тР = 1, тТ = т1, т© = т1
При проведении модельных экспериментов, как правило, в качестве определяющего параметра выбирается линейный масштаб.
Существенным недостатком данного подхода является сложность подбора модельного заряда с требуемой по условиям моделирования (при выбранном линейном масштабе) массой взрывчатого вещества, т. к. набор стандартных пиросредств ограничен, а технология изготовления модельных зарядов сложна. Эта задача особенно актуальна, когда планируется проведение маломасштабных экспериментов в лабораторных условиях, где невозможно использовать модельные заряды на основе традиционной взрывчатки (типа тротила), имеющие достаточно большую мощность. Кроме того, при моделировании ВВ отличных от тротила, необходимо учитывать их характеристики
Для преодоления указанного недостатка предлагается следующий подход к проведению модельных экспериментов по определению воздействия параметров ПУВ:
- задаются исходные данные для натурного процесса (масса заряда, расстояние до точки взрыва, гидростатическое давление в точке взрыва и пр.), которые необходимо моделировать;
- выбирается методика моделирования (по импульсу давления или по давлению во фронте ПУВ) исходя из особенностей изучаемого процесса;
- выбирается модельный заряд, как правило, из имеющихся в наличии стандартных пиросредств;
- определяется (см. ниже формулы (10), (11)) тротиловый эквивалент модельного заряда;
- по формуле (8) вычисляется масштаб массы заряда тв;
- расчетным путем, используя соответствующие зависимости из таблицы 2, определяется
4
с
т
Р
Т
н
Р
0 н
линейный
масштаб
ш,
(масштаб
гидростатического давления шр );
проводятся параметрами,
ш,, шР , шо
модельные эксперименты с отвечающими значениям шо, ш,, шР ;
поправочный коэффициент у. _ |
1 ' Р0 ' о' 1
- по формулам (4) ... (9) осуществляется пересчет на натурные значения, которые используются для дальнейшего анализа.
При моделировании взрывов зарядов взрывчатых веществ отличных от тротила, параметры поля давления приближенно вычисляются в соответствии с принципом энергетического подобия, используя
'о.
V о
удельная энергия взрыва используемого ВВ, ОТ -удельная энергия взрыва тротила.
Также допустимо моделировать конкретного параметра ПУВ максимальное давление во фронте импульс давления ПУВ) и соответствующий ему тротиловый эквивалент. Так, например, при моделировании по импульсу масса тротилового эквивалента определяется в соответствие с (2):
0,89т
ом„) = 1_1м, (10)
м(1) 0,0588
где значение импульса 1м берется из модельных экспериментов.
При моделировании по давлению в ПУВ масса тротилового эквивалента также определяется в соответствие с (1):
где О, -
воздействие (например, ПУВ или определять
о
М(Р) '
533
(11)
где значение РшахМ также берется из модельных
экспериментов.
Данный подход обеспечивает проведение исследований по определению параметров ПУВ при строгом соблюдении методики моделирования и использовании конкретных имеющихся в наличии модельных зарядов.
Экспериментальные исследования
С целью проверки предлагаемой методики в АО «ГРЦ Макеева» были проведены три серии экспериментов, предназначенные, соответственно, для решения следующих задач:
- определение тротилового эквивалента модельного заряда при моделировании по импульсу и давлению на фронте ПУВ;
- экспериментальные модельные исследования импульса давления ПУВ в заданной точке;
- экспериментальные модельные исследования давления на фронте ПУВ в заданной точке.
В качестве натурных принимались следующие условия: вес заряда тротила ОН =1,5 кг, заглубление заряда Ьн =20 м, расстояние от заряда до объекта воздействия ПУВ 1н=10 м.
Условия проведения экспериментов и средние экспериментальные значения РЩ^, 1срсп даны в таблице 1.
Таблица 1 - Экспериментальные данные
Номер серии и м Ьм, м Рах, Па тСр эксп ' Па ■ с
1 1 1 17,85-105 27,96
2 моделирование по импульсу 0,690 0,740 - 39,24
3 моделирование по давлению 0,503 1 45,81-105 -
от заряда взрывчатого расстояние от заряда до
Здесь 1м - расстояние вещества до датчика, Ьм свободной поверхности.
В каждой из серий было проведено 4 . 5 зачетных экспериментов. В качестве модельного заряда использовался электродетонатор ЭД □ 9. Такой выбор обусловлен, в частности, тем, что данный заряд имеет небольшие габариты, доступен (выпускается серийно), удобен в эксплуатации, а форма кривой Р(1) при его подрыве удовлетворительно соответствует форме ПУВ моделируемого натурного взрыва.
При проведении модельных быстропротекающих процессов исследований большое значение имеет обеспечение требований к средствам измерений и измерительному тракту, корректная интерпретация замеренных значений [11 - 12].
Для регистрации быстропротекающих процессов определяющей является частота опроса 1 опр .
Учитывая, что экспериментальная зависимость Р(1) близка к экспоненциальной форме, легко определить разброс максимальных
экспериментальных значений Рэксп конечностью частоты опроса:
связанный с
Р е
шах
, рэксп рэксп шах
где Ршэкасхп - максимально возможное для регистрации давление в экспериментах. Отсюда
Рэксп _ [=1
N
^^ Рэксп
.Р™ (1 + е
N
2Рсрксп
Рэьссхп _ _<-Р
.. (12)
—
1 + е 0
Используя, как в большинстве исследований, для измерения давления в ударных процессах пьезодатчики, необходимо учитывать такой их важный параметр, как время обтекания или время установления. Для исключения влияния на измерения времени обтекания 1обт чувствительного элемента пьезодатчика выполняют графическую экстраполяцию с учетом сдвига на время, равное
0,51
обт
При
таком
подходе для волны
экспоненциального зависимость:
профиля
p = p3Kcne 2® max max
легко
вывести
где Ртах - истинное максимальное давление во фронте ПУВ.
С учетом (12) можно записать:
P =-
max
2Рэксп e
^обт 2®
(13)
формуле значение
(13) можно
Pm
по
1 + е © Таким образом, по определить истинное экспериментально зарегистрированным величинам максимальных значений в ПУВ.
Эпюра давлений ПУВ в проведенных экспериментах определялась пьезоэлектрическим турмалиновым датчиком ножевого типа, результаты фиксировались на ЭВМ с частотой опроса 750 кГц.
0 0 2 0 4 0 6
1 - Экспериментальная давления от времени
Рис.
0 8
зависимость
На рисунке 1 в качестве примера приведена одна из зарегистрированных экспериментальных
зависимостей давления Р(0 (в безразмерном виде),
полученная при использовании ЭД-9.
По результатам первой серии экспериментов, используя формулы (10), (11), были определены значения тротилового эквивалента
электродетонатора ЭД-9 при моделировании по импульсу и давлению, равные 0,22 г и 0,20 г соответственно. Опираясь на данные результаты, определили масштабы моделирования и модельные параметры для проведения 2 и 3 серий экспериментов. Так, при моделировании по импульсу, т1 =14,5, тР0 =2,77, 1м=0,690 м, Им =0,740
м. При моделировании по давлению т1=19,9, 1м =0,503 м.
Полученные численные данные использовались для пересчета на натурные условия. Результаты пересчета сравнивались с «теоретическими» значениями, полученными по формулам (1) и (2) и
определялось их расхождение в процентах. Результаты анализа представлены в таблице 2. Таблица 2 - Сравнение экспериментальных и
Моделирование по давлению
PmL, Па Pmr, Па Расхождение, %
45,77-105 45,11 -105 1,5
Моделирование по импульсу
Iэкрсп , Па ■ с 1 теор , Па ■ с Расхождение, %
945,9 961,3 1,6
Как следует из таблицы 2, величины расхождения рассчитанных по предложенной методике и «теоретических» результатов значений максимального давления на фронте ПУВ и импульса ПУВ для проведенных экспериментов не превысили 2%.
Выводы
Разработана методика экспериментальных исследований параметров подводной ударной волны, которая позволяет использовать при экспериментальных исследованиях стандартные пиросредства. Представлены методики
моделирования по двум важнейшим параметрам подводных ударных волн: максимальному давлению и импульсу. Выполненная экспериментальная проверка свидетельствует о корректности предложенного подхода к проведению модельных экспериментов.
Литература
1. Л.П. Орленко, ред. Физика взрыва. Физматлит, Москва, 2002. Т. 1. 832 с.
2. В.В. Соболев. Технология и безопасность выполнения взрывных работ. Национальный горный университет, Днепропетровск, 2008. 164 с.
3. З.Г. Поздняков. Справочник по промышленным взрывчатым веществам и средствам взрывания. Недра, Москва, 1977. 253 с.
4. П.В. Комиссаров, Г.Н. Соколов, Б.С. Ермолаев, А.А. Борисов. Физико-химическая кинетика в газовой динамике: электронный научный журнал, т. 12, 1-27 (2011).
5. Р. Коул. Подводные взрывы. Иностранная литература, Москва, 1950. 496 с.
6. Ю.С. Яковлев. Гидродинамика взрыва. Судпромгиз, Ленинград, 1961. 313 с.
7. В.К. Кедринский. Гидродинамика взрыва: эксперимент и модели. Издательство СО РАН, Новосибирск, 2000. 435 с.
8. Л.И. Седов. Методы подобия и размерности в механике. Наука, Москва, 1977. 440 с.
9. B. E. Gel'fand, K. Takayama. Combustion, Explosion and Shock Waves, Vol. 40, iss. 2, pp. 214-218 (2004).
10. Yong Chen, Z.P. Tong, H.X. Hua, Y. Wang, H.Y. Gou. International Journal of Impact Engineering, Vol. 36, iss. 2, 318-328 (2009).
11. В.Л. Шкуратник, А.С. Вознесенский, И.В. Колодина. Методы и средства изучения быстропротекающих процессов. Горная книга, Москва, 2005. 309 с.
12. V. I. Zagorel'skii, N. N. Stolovich, N. A. Fomin. Journal of engineering physics, Vol. 42, iss. 2, 211-214 (1982).
© С. Б. Егоров - ведущий специалист Акционерного общества «Государственный ракетный центр имени академика В.П. Макеева», г. Миасс Челябинской области, egobor@yandex.ru.
© S. B. Egorov, leading specialist of Joint Stock Company "Academitian V.P Makeyev State Rocket Centre", city of Miass, Chelyabinsk region, Russian Federation, egobor@yandex.ru.
