CC BY
259
В. А. Васильев vade_nsk@list.ru
УДК 534.222.2 + 536.46 + 661.215.1 + 614.83
РАСЧЕТНЫЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ГОРЕНИЯ И ДЕТОНАЦИИ СМЕСЕЙ НА ОСНОВЕ
МЕТАНА И УГОЛЬНОЙ ПЫЛИ CALCULATED AND EXPERIMENTAL PARAMETERS OF COMBUSTION AND DETONATION MIXTURES BASED ON METHANE AND COAL DUST
A. А. Васильев - д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий лабораторией ФГБУН «Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН»
B. А. Васильев - научный сотрудник ФГБУН «Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН»
A. A. Vasiliev - Dr. Sci. Sciences, Professor, Head of the Laboratory FGBUN "M.A. Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB of RAS"
V. A. Vasiliev - Research associate of FGBUN "M.A. Lavrentyev Institute of Hydrodynamics SB of RAS"
Представлены расчетные и экспериментальные данные параметров горения и детонации смесей метан - кислород - азот, метан - воздух, угольная пыль -кислород, угольная пыль - воздух, метан - воздух - угольная пыль,... (характерных для аварийных взрывов в шахтах) в широком диапазоне изменения начальной концентрации компонент горючей смеси и их стехиометрического соотношения. Анализ современного состояния данных о параметрах горения и детонации смесей метан - воздух - угольная пыль позволяет сформулировать предложения по перспективным методам предупреждения и ослабления последствий шахтных взрывов.
Presented computational and experimental data of mixtures of combustion and detonation parameters of methane - oxygen - nitrogen, methane - air, coal dust - oxygen, carbon dust - air, methane - air - coal dust, ... (typical for accidental explosions in mines) in a wide range of initial concentration of the fuel mixture components and its stoichiometric ratio. Analysis of the current status of data on mixtures of combustion and detonation parameters of methane - air - coal dust allows us to formulate proposals on promising practices in prevention and mitigation of mine explosions.
Ключевые слова: ШАХТНЫЕ ВЗРЫВЫ, МЕТАН, УГОЛЬНАЯ ПЫЛЬ, ГОРЕНИЕ, ДЕТОНАЦИЯ, ПРЕДЕЛЫ, ПЕРЕХОД ГОРЕНИЯ В ДЕТОНАЦИЮ
Key words: MINE EXPLOSIONS, METHANE, COAL DUST, COMBUSTION, DETONATION, LIMITS, DEFLAGRATION TO DETONATION TRANSITION
Введение
Взрывчатые вещества и горючие смеси представляют мета-стабильные системы с избытком потенциальной энергии в исходном состоянии (уровень 0 на рис.1), которые стремятся перейти в более устойчивое состояние (уровень / для продуктов реакции). Разность между начальным и конечным уровнями энергий системы за счет перегруппировки атомов исходных веществ в продукты химической реакции представляет энерговыделение 0. Метастабиль-ность исходной смеси поддерживается тем, что для возбуждения необратимой химической реакции необходимо преодолеть потенциальный барьер, высота которого определяется энергией активации химической реакции Е. Наличие потен-
циального барьера приводит к необходимости использования дополнительного инициатора для ее возбуждения, в связи с этим возникает важнейшая проблема -определение критических условий инициирования смеси.
Известны предельные режимы самоподдерживающегося распространения фронта химической реакции в газообразных смесях: дозвуковое ламинарное горение со скоростями порядка сантиметров в секунду и сверхзвуковое детонационное горение со скоростями порядка нескольких километров в секунду [1-5]. Низкоскоростное горение распространяется за счет механизма теплопроводности (от горячих продуктов к исходной смеси) и диффузии активных радикалов из зоны реакции в исходную смесь, а высокоскоростное
8
детонационное горение - с помощью ударно-волнового возбуждения химической реакции. В диапазоне скоростей от см/с до км/с наблюдается огромное разнообразие нестационарных и квазистационарных режимов распространения волн горения и детонации [6-7].
Известны предельные режимы самоподдерживающегося распространения фронта химической реакции в газообразных смесях: дозвуковое ламинарное горение со скоростями порядка сантиметров в секунду и сверхзвуковое детонационное горение со скоростями порядка нескольких километров в секунду [1-5]. Низкоскоростное горение распространяется за счет механизма теплопроводности (от горячих продуктов к исходной смеси) и диффузии активных радикалов из зоны реакции в исходную смесь, а высокоскоростное детонационное горение - с помощью ударно-волнового возбуждения химической реакции. В диапазоне скоростей от см/с до км/с наблюдается огромное разнообразие нестационарных и квазистационарных режимов распространения волн горения и детонации [67].
Для оценки последствий аварийного возгорания метана необходимо четко представлять возможные сценарии возникновения и развития очага горения в условиях шахт, чтобы максимально обезопасить людей и оборудование от воздействия горячих продуктов. К настоящему времени экспериментально хорошо изучены процессы низкоскоростного горения метановых смесей, как одного из главных виновников трагедий на шахтах. Процессы высокоскоростной детонации и, тем более, нестационарного горения (например, процесс ускорения пламени вплоть до перехода горения в детонацию) изучены в значительно меньшей степени. Что такое «взрыв» в шахте с точки зрения идентификации процессов горения и детонации? К сожалению, даже в современной справочной литературе по безопасности (например, [8]) нет четкого ответа на этот вопрос, а процессы низко- и высокоскоростного горения рассматриваются в рамках единого термина «пожаро-взрывоопасность». С научной точки зрения его нельзя признать корректным, поскольку, как правило, пожароопас-ность связана с низкоскоростным горением, а взрыв - с высокоскоростным детонационным процессом. Несопоставимы и последствия пожара и взрыва газовой смеси по динамическому воздействию.
В 80-х годах XIX века именно катастрофические взрывы в шахтах положили начало исследованиям газовой детонации: эксперимен-
в
'-/
Рисунок 1 - Уровни потенциальной энергии исходной горючей смеси и конечных продуктов реакции
ты Berthelot, Vieille, Mallard, Le Chatelier (статьи 1883 г.) привели к созданию теории идеальной детонации - Chapman (1889), Михельсон (1890), Jouguet (1904), базой которой послужили работы по теории ударных волн (УВ) - Rankine (1870) и Hugoniot (1887-1889). За 130 лет в вопросах горения и детонации многое изучено, но взрывы в шахтах (Турция, ЮАР, Китай, Россия, ...) происходят до сих пор. Требуется беспристрастный анализ современного состояния данной проблемы с целью выработки обоснованных направлений дальнейших исследований по предупреждению аварийных взрывов.
Традиционно условия распространения волн горения и детонации при неизменности остальных параметров - давления, температуры,... - связываются с нижним (clower) и верхним (cupper) концентрационными пределами. Они характеризуют минимальную и максимальную концентрации топлива в горючей смеси, внутри которых возможно существование процессов горения или детонации, в то время как вне пределов самоподдерживающееся распространение этих процессов невозможно. Концентрация - доля данного вещества в смеси. Например, в смеси аСН4+О2 мольная концентрация метана (как топливного компонента) определяется соотношением cf = а/(1+а). При а = 0.5 смесь является стехиометрической (окисление до СО2 и Н2О), для нее cst = 1/3. Наряду с концентрацией с используются термины коэффициент стехиометрии, определяемый как х = c/(c)tt ( х = 1 для стехиометрии) и эквивалентное соотношение ф, определяемое как соотношение топлива и окислителя в данной смеси к этому же соотношению в смеси стехиометрического состава ф = (c/cj/
(C/CoJs,.
Отметим, что изменение объемной концентрации реагента с течением времени или изменение объемной концентрации получаемого продукта (с учетом знака) определяет скорость
химической реакции. Например при простейшей реакции А^Б скорость химической реакции ^ = - dcA/dt = dcБ/dt. На скорость химической реакции можно влиять с помощью промоторов или ингибиторов (через энергию активации Е).
Следует отметить два молчаливо используемых предположения при рассмотрении концентрационных пределов: первое - объем горючей смеси и характерный размер реакционного сосуда значительно превышает харак-ех->кые рыошткбы волн еереыоя о деиои-щои, вомрии -у аысоретм мазахн-;й1(^нея смост [Сюдаяя
нР!оГ|Ос1а1ичЫйнСР1 Зыпаиол Нюр гмм Мй^рИХИХ!|ЭныХ П|м0ср(а^иср[зр1х1ны(р м ^аымен^^й м асшрр бы харо-р|пп( врдящнро cр•ынn^ы(ecc;хnIl/lи ыромопсами нетпы риопо ивпомноо кыгслоыров^коносгеь п д nсйрйyхыр, пыемеынлрютое с пol\-Olыоыo н^соеьиоп теелоп(Ы0о кпдирeти е диффо^ы ысхожимо (ь епeьеотичe-снпПП р-н)чпн з^ceин1яП
ою т дТ = хА ^
дг
(1)
Функциональ ная связ ь хаАактерного про-ооврест^сосоыо наяшnоае ноонькз oырктий А о кон ыффициeeoро нрмпеыыоуропс)Oвoднoы"хх оредыы е xaвркоoаоыo ыу\рдeнрм азoйlaннх) смыои иппe1оы oиaыррвтрны ин ccnойoария кролок pрoo-cнероo с иры
oРpрырд 1 х-
т 5 2 н (2) Из последней формулы определяется хпенl0льнaяын0ыреть плпме2ш Ш -
(3)
Исходя из ананнии уравнений теплопроводности и диффузии (замена Т на концентра-110 еооoиыCC и ныиффхтeeоиа>гeмйeретyеепыP-воднооиы оргíДйl он но кeэcЫфхыоохт ре ффтзыи В^ легко получается оценка для вклада диффу-eиo в оормитер^ cслсoэрр пламеои
■х . (4)
Для метано-воздушной смеси характерные величины коэффициента температуропроводности среды х = М(рс) = 2.61 10-4/(1.133610-3 1.03) см2/с ~ 0.223 см2/с и коэффициента диффузии ~ 0.186 см2/с, потому характерные скорости пламени ит ~ 0.47 см/с и им~ 0.43 см/с. Отметим, что х и 0°. близки (с точностью 20%), что часто используется в приближенных расчетах горения в виде равенства числа Льюиса - Семенова единице: Ье = Вл/х=1.
Поскольку основой детонационного про-
цесса является ударно-волновое распространение со сверхзвуковыми скоростями, то характерные пространственный и временной масштабы детонационной волны (ДВ) связаны соотношением 8 = Dт. О пространственном масштабе ДВ
- размере ячейки - подробный разговор пойдет ниже.
Следует отметить, что предельные концентрации для различных смесей, как правило, определяются экспериментально. В силу этого даже для достаточно изученного случая воспламенения и низкоскоростного ламинарного горения при стандартных условиях (Р0 = 105 Па и Т0 = 298 К) существует определенный разброс в величинах предельных концентраций. Подобная ситуация типична для большинства топлив-но-кислородных и топливно-воздушных смесей (ТКС и ТВС). Например, для воспламенения метана в различных источниках приводятся следующие диапазоны концентраций: в кислороде
- (0.054 + 0.592) - [9], (0.051 + 0.61) - [8,10], (0.051 + 0.60) - [11]; в воздухе - (0.05 + 0.15) - [9,10,12], (0.0528 + 0.141) - [8], (0.526 + 0.143) - [13], (0.054 + 0.1395) - [14], (0.038 + 0.15) - [14], (0.05 + 0.175)
- [15], (0.049 - 0.19) - [16]. Другими словами, на сегодняшний день следует считать опасным для воспламенения диапазон (5.1 - 61)% метана в кислородеидиапазон (3.8 - 19)% - в воздухе.
Для детонационных концентрационных пределов экспериментальных данных значительно меньше: для смеси метан - кислород -(0.0825 - 0.558) согласно [11,17] и (0.1 - 0.56) согласно [9]; для метано-воздушных смесей диапазон концентраций - (0.085 - 0.11) согласно [10] и более широкий - (0.063 - 0.135) согласно [18]. Для детонации следует считать опасным диапазон (8.3 - 56)% метана в кислороде и диапазон (6.3 - 13.5)% - в воздухе. Видно, что рконцентрационные пределы воспламенения несколько шире детонационных.
Обычные режимы распространения волн горения и детонации внутри концентрационных пределов могут превратиться в критические (равная .вероятность срыва процесса или его восстановления) после воздействия на волну за счет изменения граничных условий (при неизменности давления и температуры), например, варьированием геометрических масштабов системы. В первую очередь, это уменьшение диаметра трубки, в котором наблюдается данный режим. В литературе известны такие термины как «диаметр гашения пламени» и «критический диаметр заряда взрывчатых веществ для детонации»: при масштабе горючей системы, меньшей некоторой критической величины, распро-
10
странение процесса становится невозможным. Подобное поведение (срыв процесса в горючей смеси) названо общим термином - «геометрические пределы распространения волн горения и детонации».
Следует сразу же отметить, что геометрические и концентрационные пределы взаимосвязаны. Это обусловлено тем, что основные параметры смеси вблизи концентрационных пределов стремительно возрастают (или так же стремительно уменьшаются) и имеют характерную и-образную форму с экстремумами (максимумом или минимумом) вблизи стехиометрии. Разброс концентрационных пределов детонации обусловлен в основном двумя причинами, на которые (как отмечалось выше) не всегда обращается должное внимание:
а) недостаточными для корректного определения детонационного режима геометрическими размерами экспериментального оборудования;
б) недостаточной энергией инициатора для возбуждения детонации вблизи концентрационных пределов.
На рисунке 2 представлен график зависимости характерногогеометрическогопараметра ДВ- оазмераячейки(пооробноетинижс)- от мольной концентрации метана в метано-воздуш-нойсмеср.
Конценараоионныа рреуелы горения отмечены вертикальными пунктирными линиями, аналогичные ринииконщеетрационных р|ннде-ловсля детонации лежан внутри пределов,цля геренир ано вррведнеы, ртеРе1не зтграмождонх
Рисунок 2- Зависимость размера детонационной ячейки (мм) от мольной концентрации метана
пространство рисунка, индексом ^ отмечена сте-хиометрическая концентрация метана в воздухе (воздух рассматривается как смесь кислорода и азота - 02+3.76Ы2). Горизонтальными пунктирными линиями (для примера) отмечены диаметры двух труб для исследования пределов детонации метано-воздушных смесей: одна - с диаметром 100 мм, вторая - 300 мм. Экспериментальный диапазон концентраций для существования детонации определяется точками пересечения этих прямых с зависимостью а(с): внутри процесс идет, вне пределов - процесс невозможен.
Хорошо видно, что чем больше размер экспериментального оборудования, тем более широким получается диапазон концентраций, при котором наблюдается данный процесс. Это означает, что для корректного определения концентрационных пределов горючей смеси необходимо использовать экспериментальное оборудование максимально возможных масштабов. Справедливо и обратное утверждение - для сжигания смеси в большем диапазоне концентраций необходимо увеличивать характерный размер экспериментального оборудования. При проведении измерений концентрационных и геометрических пределов в лабораторных условиях ошибка может быть весьма большой, особенно для ТВС.
Концентрационные пределы детонации на масштабах лабораторных установок измерены более узкими по сравнению с пределами горения, поскольку после срыва детонации возможно распространение пламени по смеси. Но есть нетривиальный вопрос - соответствуют ли концен-
РисунокЗ- Зависимостикритических энергий инициированиясферическойдетонациивме-тано-воздушных смесях (сплошная и-образная линия) и в метано-кислородных смесях (пун-ктирная)от мольнойконцентрацииметана
трационные пределы метановых смесей, определенные в маломасштабных лабораторных экспериментах, концентрационным пределам для шахтных условий? Или пределы горения и детонации в шахтах в действительности оказываются более широкими? Насколько надежен 5% нижний концентрационный предел воспламенения для метано-воздушной смеси, установленный нормативными документами? Подобные вопросы возникают при анализе рисунка 2, если провести еще одну горизонтальную линию, соответствующую диаметру шахтного штрека (порядка 6 метров) - в силу и-образной зависимости пределы расширяются при увеличении размера экспериментального оборудования. Подобный эксперимент не удастся реализовать с режимом детонации, поскольку для этого потребуется ис-тдчниа с огротным зазасом энергии (что видне из рисунка 3 - горизонтальная пунктирная линия с снириатеромв в00кг тротиса, который лишь в очсньуской обдасэи зонцентрааийсзособын возбудить детонацию в метано-воздушных око-лоытехиометричсскыыхсдассх. Орсако в матэ-но-кислородных смесях достаточно единичного детонатора (линия 1 г ТНТ) для возбуждения сВв шсродоэсблссти кооцентрвди° Яврврресб лниэиилPвэнирMyдpтсбсдадон в дальнейшеыО. Для процесса горения подобный эксперимент вполсе влзможро,ргрСезэлстлты боти бы рррни иотлррслв! ипрлрзры кдк р науандй,такипри-кладной точек зрения. Из рисунка 3 видно, что диадазон измдррнных ^с^н^ь^и^нтра^к^й (тччки пр-ресечения и-образных линий критической энер-гидини^ии^^^^я сфериредков ,цртанадии Е3 а гмризонтильней пфатаноВ линсен^Н = сыпс) при фиксированном давлении тем шире, чем рольше меседанициируащегс еадяда взда1вча-тыоещрртт(СВ).Пеенаивсуе ям виле нааалв-ное давление смеси, тем меньше критическая
эЭррГия я, товИ1вовсЛлиРнии ны
чалвногт дывллндя аналовиаен: чсм
ление, тем шире диапазон концентраций (при
фикримРвлнсрдиси циалоле).
Геометрические пределы обычно связаны
с минимальным размером заряда, при котором еще возможно распространение процесса. Для детонации - это критический диаметр заряда d„ ниже которого ДВ не способна распространяться в самоподдерживающемся режиме и потому затухает при любом сверхмощном инициирующем импульсе. Для горения - это критический диаметр гашения пламени d . ("quenching" -
" 1 quench v 1 0
затухание), ниже которого фронт горения распространяться не может (в технике используется термин «безопасный гасящий зазор»). На рисунке 4 приведены фотографии свечения пламени при его распространении в канале диаметром меньше (со срывом горения - исчезновение свечения) и больше диаметра гашения (процесс горениядоходитдо конца заряда).Отметим, что невозможность распространения пламени в наналох с диамеором меньше криоичоского диаметра гашения впервые была использована в онанониьж шаыгрдркойлампр Дэьи:онтинрвро плаоя не совозв нчойкооронооарткь
с характерным размером менее 3 мм.
ьароанто в иомеоенюягеохетрического воздействия множество. Трубы (каналы) могут быть прямолинейными или искривленными, с п аятояонвд иш переде нкымдеоекияди , раз-зотолающиоея и перфкнировооныо.и т.д. Дмя случаев распространения ДВ в каналах с изменяю кцсься оаяениемоведеокеамин крияиаеаквк го диадеярш дифракции <р„ кагдокезкаоавели-чение сечения канала (граничное воздействие) равнаоешояано привадио оиба к знтоханию До, либо к восстановлению (реинициированию) ДВ оад возде^явоем измензния ьраоирных далоя о я Но ридунккЬпярдотавокныдвооотрфа-фии самосвечения детонации при переходе из ызкогоаан ала l воиршаий (сиаокарДазнка из-меоеоие граничдыхоетовий): паацe<кeзамeкнe-го влияния граничных условий и срыв детонации прзда („ -оевыронимак),яиркоррцоес врррнэь нявае нио дяткнаоии пои / о /„.В качретва ыей риального используется соотношение характерного размера канала l„ и характерного размера детонационного фронта - размера ячейки а.
Рирооо кКрОотяграфиооры ва ньс^оани Е! кдоалд, рдз вор) кодордго моньша «оритиаоркоыо динюе-тра гашения пламени dquench» (левый снимок) и его распространения без срывов в канале с размером,
ореядишющим d от^е^ьм .нирсЮ
quench
12
Рисунок 5 - Фотографии срыва детонации при переходе ДВ из узкого канала, размер которого меньше «критическогодиаметрадифракцииДВ d„», в широкийканал(левыйснимок)и еевосста-новления(реинициирования)вслучае,когдаузкийканалимеетразмер,превышающий d„ (правый
снимок)
Распространение волн горения и детонации по штрекам шахт является типичными дифракционными задачами.
Вбольшинствеслучаевхарактерный размер зоны химымеской реаккевв келнв горе ния 1у дытонаыыи оканыые «р"й<ссл зны<зй1ыт(5Л1сОО меньше хаеыкыерногл взуруитаба сииыемы. Это
вызлоляыт ы^агс<р|еит1з |э^^^к>н|:к|(5 ^орры^ы ни ловыфх-носк"и н:ка1зкы1к1^а сл (^^"я^кытю^кчэы^О!^^/! озминйнллм керомитытв (сиыыооо^к^зН1 тЧ.сг^с;сирчс;кс^о1 однимтрнло таыыуно дучыноoив б^зычыыч<^^С5ч та то.оон<ы^ ттыфо-нтнит м£1сс|иы, тмп^ыктто в эноря-ои, зaетcываомым 13 сиссиеыса флчтвл волны олт доух о утизеальных слэчтнтй трубки тoиa rLOCтoтнчoго сечения:
Ри0с и И0
0 + Роо2 = 0 + ро2
Н0 + о2/2иН + о2а2ыСС1 (б
Lтдссcп 1'лина скотосси вненающечл и аятикою-lIЫLСl|o лотткен маыты еыб|ыaнниlмн еoлoвнями,о - ПЫЮTИTCИИ ПOTOСO, 11 с- давлеиия,Я - витало-плИы пыы [у и1тые^)зНое ;эо^о^,ыв1^^,случ нил омеси [ 1-2]. В рамках модели идеального газа с уравнением Р = рлльл
личальпис лыражается форм улой
ы
Р
н =
У -1 Р
Первые два уравнения дают уравнение тOoмoо в еелскости сСС нL ел нгсзысзлют п ряуой Михельсона-Рэлея
Р ы Р
и П о
V -V
2 2 = -Рооо
^бо
lбpсoTpaабЫбмстымy, есрачрмм у|ЭЕавиeыы[пи Р = F(V,Q), называемое адиабатой онерговыде-
нр +о -10 н 1 7-П = 1 - Н7- +
1 р0 о + 1 / и 7 + =
+ 2
7 -1 (+
7 + 1РоЧ
(7)
При 0 = 0 получаем уравнение ударной адиабаты. На рис.6 представлен типичный график состояний горючей системы и ее продуктов. Адиабата энерговыделения представляет собой гиперболу, сдвинутую относительно точки исходного состояния О так, что точка О лежит вне гиперболы (рис. 6). Из точки О к данной гиперболе можно провести множество прямых. Существуют три варианта взаимного расположения адиабаты энерговыделения и прямой: а) пересечения нет; б) есть пересечение в двух точках; в)осуществляется касание прямой и адиабыты.
Классические представления о ДВ как о стационарно распространяющемся со сверхзвуковой скоростью газодинамическом комплексе из бесконечно тонкой ударной волны (УВ) и одномерных зон индукции и химической реакции (модель «прямоугольной ДВ») являются сильно идеализированными при рассмотрении газовой детонации. Основная причина нарушения подобной идеализации - неустойчивость совместного взаимодействия газодинамических и кинетических факторов, проявляющаяся в усилении слабых возмущений и нарушении одномерности течения. Сложная неодномерная и нестационарная структура фронта ДВ оказалась присущей не только чисто газовым системам, но и ряду жидких и твердых взрывчатых веществ (ВВ), а также гетерогенным смесям.
В настоящее время общепринято, что ДВ в газовой смеси представляет сложный квазистационарный многофронтовый газодинамический комплекс из ударных скачков, волн разрежения, контактных разрывов и локальных зон химической реакции. На рисунке 7 представлена шли-рен-фотография фронта ДВ, иллюстрирующая сложную структуру детонационного фронта в области сопряжения головных участков фронта ДВ с поперечной волной (ПВ), распространяющейся
\
п1
\\
\ V
\А
Ч \р
сГ " - .
-V
Рисунок6-Типичная(Р^)-диаграммагорю-чей смеси
по зоне индукции за элементом УВ-2. При этом размер поперечной волны примерно совпадает с размером зоны индукции 4! Особо отметим, что за элементом УВ-1 справа от точки излома фронта ДВ зона индукции значительно меньше и УВ практически неотделима от фронта горения! Это свидетельствует о значительном разбросе задержек воспламенения за различными элементами головного фронта ДВ.
При распространении ДВ траектории движения ПВ по зоне индукции образуют упорядоченную структуру с характерным масштабом, называемым размером ячейки а (рис. 8). Средний размер ячейки определяется как отношение длины базовой линии в нормальной к направлению распространения ДВ плоскости, деленнойна количествотраекторийпоперечных волн одного направления, пересекающих данную линию. Для большинства горючих смесей келичествн понеречные вонл наднлннационнем фронте уменьшается при понижении начального ннхления и приближении о конхентратионным гфедалам, лхоприаодиткувелнчрниюразмлна ячейки а. Многочисленные исследования ячеи-скыл нтрукн°ф [2-н,11,1х-30]сюонленнр ихчкои-хнжкнис(чуай болчобО лет)пхквохнли йкончоок некоторую наловдуюклассмфхгацию нтккйнз Ийхл!^рннокх акинн И) идеальнп хнзуеноныа| когда все ячейки имеют практически одинаковую формуа paзмаp;2)квпзи0eгнюяниыо,когдафор-хр и рчзмннячейкн нескочькд очлиноются от друга (их можно ткосмакриватьина прмкохеа ночныхструктмфыпни пенесофнйно вогулярных структур с одного масштаба наднфгой); эксли) тнчегмлхрныо с за метиыа ф азб|зосом индквнеу-альнытячеек; ^нерогуко^ые, ттгдо практиче-сзи нквозможничыделить фмеиктнчнмюХРнмУ
ячейки, а ее размер определяется формальным средним значением. В последние годы к данной классификации следует добавить нетрадиционные структуры бифуркационного характера, когда на следовом отпечатке после проведения одного эксперимента одновременно хорошо видны два характерных размера ячейки - большой и маленький (рис. 8) [31]. Бифуркационные структуры возникают в многотопливных системах, где один из топливных компонентов выделяет энергию при своем разложении [32]. Такие структуры требуют новых исследований, посвященных их физической природе и поведению при различных воздействиях.
Для большинства горючих смесей количество поперечных волн на детонационном фронте уменьшается при понижении начального давления и приближении к концентрационным пределам, что приводит к увеличению размера ячейки а.
Как отмечалось выше, чтобы систему вывести из метастабильного состояния (уровень 0 на рис.1, когда потенциальная энергия исходного вещества или смеси превышает значение энергии в наиболее устойчивом состоянии / -(Апа1)), и сделать реакцию необратимой к ней необходимо подвести дополнительную энергию, превышающую высоту потенциального барьера. Энергия инициирования - дополнительная энергия, вводимая в систему, которая обеспечивает начало необратимой реакции. В силу конечности высоты потенциального барьера конкретной горючей смеси существует минимально необхо-
Рисунок7 - Типичная структура детонацион-ногофронта:1и2-элементы фронтаударных волн,3-фронтгорения, 4-зонаиндукции за УВ-2,5-поперечнаяволна,6 - шлейф (пучность акустическихвозмущений впродуктах детонации). ДВ движется снизу-вверх, по-перечнаяволна- справаналево
14
Рисунок 8 - Зависимость размера детонационной ячейки (мм) от мольной концентрации метана
димая энергия воспламенения смеси - критическая энергии зажигания: при меньших энергиях смесь не воспламеняется (или же пламя затуха-етвблизи воспламенителя).
Согласно современной классификации возбуждение горючей смеси достигается тремя основными способами:
- слабое инициирование (воспламенение, зажигание), когда возбуждается только ламинарное горение со скоростями распространения на уровнедесятковсм/с;
- сильное (прямое) инициирование, когда самоподдерживающаяся ДВ формируется в непосредственной близости от инициатора и затем распространяется по смеси со скоростью на уровне нескольких км/с;
- промежуточный случай, когда смесь только поджигается на начальном этапе, а затем фронт пламени ускоряется в силу естественных или искусственных причин до скоростей (видимых) на уровне сотни м/с. При определенных условиях в дальнейшем может даже реализоваться переход горения в детонацию (ПГД) -фоторазвертка ПГД представлена на рисунке 9.
Проблема определения критических условий, необходимых для зажигания или возбуждения детонации в горючей смеси, является одной из фундаментальных в физике взрыва. В разные годы к данной проблеме было приковано внимание многих исследователей например, [33-53].
Эффект возбуждения горения или детонации обычно носит «пороговый» характер: «да» - «нет» для любого инициатора. Минимальная энергия, обеспечивающая 100-процентное возбуждение данного режима, традиционно называется критической энергией. На рисунке 10 приведены две фотографии следовых отпечатков, иллюстрирующие пороговый характер инициирования детонации: успешное возбуждение
Рисунок 9 - Фоторазвертка ПГД: 1 - воспламенение, 2 - акустическая волна сжатия, 3 - фронт пла-мени,4 -спонтанныеочагиреакциииформированиеПГД,5-ДВ
Рисунок10 - ТипичныефотоснимкиячеистойструктурыприинициированииДВ:слева - энергия источника меньшекритическойэнергии инициированиямногофронтовойДВ,справа- успешное инициированиеДВприэнергии,слегкабольшейкритическойвеличины
Рисунок 11 - Данные о критическиханергиях зажиганияаферичеакого пламени и инициирования
сферической датрнацир в еонановыр оКС а ТЕЗО
ДВ при энергии, большей фвтиченкой вепичины! (правая фотография), и отсиветвик возбуиедония ДВ при энергив,менешей киетекаеней келичины (в мною срачоевезМийриавйся рв^пм высоквеко-ро нтноге тyабрыlенанoгoгoеeкзеB.
Нй рихрнке ке нр^двтавленыкритичесхое энергии возбуждения (зажигания) сфери ческого плима^ыи! (хз1ше пункоа^ой ^воюй оИи трРмогм инирииpосaриоcфрр иснкрой дхсoоaцмк (сзрош-нас линие1 и рблacйзвышeзра) длясаосинма-тан - кислород и метан - воздохвзависиаохнт от мольной доли метана (рогмeпнocтьФL-джоы ули). Обласее 1М иеоеду ят^и I и11 атеаpзе-ствyeтвoзMy>рцмнзю реФЗмoв, насзPйфPOчныx MеЖ0аЧTЗCPЗK0pPCTHЧIM ЛaMИHPЦHЫФ гoхeиррм
и высокоскоростной самpиздаepжикaющейPо детонацией. Поскольку ПГД носит тоже пороговый харазтер, ем ыроние рмылинсм осуществления режимoнПHДдолжнаасжыио lнeмгcркpивЫ) ми с иП.Аналогнсйые декиcимиитз тир^о^<^н1в| к для других смесей.
Следует отметить, что критическая энер-гиятеюзLaния Е. . Зво всяком случае,при ис-
г^гШгоп 4 1
кроставоспламтролии) трмаоиионнозюейапает как оечтзсиП п^р^^^а^р) потнооопаенксти омеси. Критическая энергия инициирования детонации Е* идеальным с точки зрения пространственно-временных характеристик инициатором служит мерой детонационной опасности смесей: чем меньше — *, тий1Саоее опасно еменк.
Идеальность инициатора понимается в слвдующвр одысаы.Ытч<дойсмеси хни дкнрыа услорииа одозрррве, тeмпемaтypa,cиcтaв) зис-су щи нeкoчыиыe хараргерные пpocтpaнcтзрзкы й и временной масштабы г* и Ш* (например, размеры Зйр рцд^ии рри реэкции HеееCИОKcИPеЖщии врaоанa).З тм же зррря, пра дaнзыФycлoвзоx
взрывчатая смесь поглощает от инициатора в тктанныкoнсчмoго поoмoж)ркт иыемонз Д к ко-нечноП ираыиои пL)аеpг)PзтйPP У0 =M(аE иетсcгооaы количество энергии Еу (часть п от первоначально запасеннойв инициаторе энергии Е0):
Е =}}иТ*Л-<Кк-аТУ =т пЕо» (8)
ч ч
е(г^) - функция, описывающая пространственно-временной закон вводимой энергии, V - размерность задачи (у=1,2,3 для плоской, цилиндрической и сферической симметрии соответственно). В общем случае Еу является сложной функцией от характерных масштабов смеси и инициатора, точнее от их соотношения. И лишь при условиях Ш0 и г0 <г* возбуждение многофронтовой ДВ определяется только Е*. Эти условия и представляют для данной смеси критерии «мгновенно-сти»и«точечности»используемого инициатора.
Следует заметить, что с формальной математической точки зрения вышеприведенное интегральное равенство представляет типичный функционал в вариационной задаче о минимизации энергии Е. При обоюдном влиянии пространственного и временного фактора энерговвода требование минимизации вводимой энергии до величины Ет.п одновременно сводится к минимизации плотности мощности до ет.п = е(г*, При учете только временного фактора (Е) одновременно с Ет.п требуется оптимизировать мощность энерговвода ет.п = е^*). Влияние пространственной компоненты энерговвода (Е) должно сводиться к оптимизации плотности вводимой энергии ет.п = е(г*) одновременно сЕт.п.
Знание пространственно-временных характеристик энерговыделения любого индивидуального инициатора необходимо для кор-
ректного экспериментального определения и оптимизации критической энергии. Исследования показали, что влияние пространственного и временного факторов проявляется по-разному: критическая энергия практически постоянна (Е)т.т при временах разряда, меньших некоторой критииеской ееии чины воараснаеппн мере у,цлинли^^ремол разрсщн /и/^=ИРсния ^па эис. 1^);ча<^чяя п^^эо^ст^г^^и^с^е^в е^някесТн^"^ора Ф^"^1/^чсонан вое ргия может б инь атщественно уменьшена по сравнелю с (Е0тП - до (Ег)Шп (линия иа.Боо^ы^^п^,цеиояр эти попоны осскисояы в[30, 54С
1Моынк^^к^^г^оя рне р гия зажигания метано-воздушных смесей характеризуется величиной с.о ыилэиджс>иля, ¡чирнти,^^^нае энсс[ гияннгцпяpоенэпя ^етонорни -г^сс^днн'^ Л^ИЬДиг О 7 мкBЬ). Офолная нсьюито нинмепкту эяене двумя процессами (почти 12 порядков, несколь-ое меньиее с^с^с^т^з^с^од^нии^нт[н нередкие - длн белмшиьлтвaдpyгнп: горючьтсмооей), кнтнгюсь иы, позволнеторносн оивниманин сосредотт-читьлкшунл иялмсоcaxмрpплaмтп енияисьр-коскоростного горения и не рассматривать энер-ы^о^тнонип кат^иный детонационный режим. Oдьекocпнциaлиcтлмxoяошoимиecтнынлотл-еиннарныя мннюсыискеpeнияьломeни вплоть дн ре^^с^с^гегос^ьэн вдетентцию(пни выполнении определенных требований), которые могут играть епpeдeвеющоюpнын п|ни иасрилир пскгерсьии мотана в ша»^.
Лeврнм0жнн нгрпссимpнтaльнн и—ледо-вaпP0ыpячигсиюмим настом, прто му чнэзвычап-но важно уметь делать прогнозные оценки Е* с
профимм.
Е.
г, г
Рисунок 12 - Поведение критической энергии инициированиядетонации приварьировании вводимой энергиипо пространству(линия Е) или за счет длительности инициирующего импульса(линия Е)
Термодинамические расчеты параметров горения и детонации
На сегодняшний день известно несколько отечественных и зарубежных компьютерных программ для расчета параметров горения и детонации газовых смесей (например, АСТРА, ИВТАН-ТЕРМО, СНЕМКШ, GRIMech, и др.). Как правило, исходный химический состав смеси (например, СН+2(О+3.76Ы2) - стехиометрия метан - воздух) и параметры исходного состояния (объем V, давление Р0, температура Т) считаются заданными. Решение подобного уравне-иния заключается ив определении химического состава продуктов горения (окислы углерода СО и СО, вода, оксиды азота N0, N0,, различные углеводородные компоненты СНу и т.д), их покомпонентного количества, а также основных термодинамических параметров продуктов горения (давления, температуры, плотности, количества выделившейся энергии...). В рамках модели идеальности газовых компонент и продуктов их реакции, а также в предположении о химическом равновесии продуктов (включая ионы и конденсированные компоненты), с их помощью рассчитываются основные газодинамические параметры - волновая и массовая скорости, давление и температура продуктов, их равновесный состав и т.д. Методы расчета описаны в [55-64]. Однако такой важнейший параметр как критическая энергия инициирования смеси, необходимый при описании взрывоопасности горючих систем, ив вышеуказанных программах не рассматривается. По сути, выброшена вся кинетическая схема преобразования исходных веществ в продукты реакции и оставлена только термодинамика химического превращения.
В Институте гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН (ИГиЛ СО РАН) в предыдущие годы была разработана вычислительная программа «БЕЗОПАСНОСТЬ», предназначенная для расчетов параметров горения и детонации гомогенных и гетерогенных горючих систем. Отличительной чертой программы является возможность расчета критической энергии инициирования смеси Е*, выступающей как мера ее взрывоопасности: чем меньше энергия, тем более опасна смесь. Программа позволяет рассчитать и размер ячейки а. Для расчета Е* и а необходимы кинетические данные [65-71].
При выборе кинетических констант необходимо учитывать следующие важные условия. Во-первых, в многофронтовой ДВ в каждый фиксированный момент времени период (или протяженность) зоны индукции сильно различаются (до двух порядков) для различных участков
17
фронта (что можно видеть на вышеприведенном рис.6 в области излома фронта).Витих условиях использование единой зидержкивовехам е-нения для всего фронта может сильно исказить условие инициирования, поскольку факт зажигания определяется не средней, а ло каль ной те м-пературой в наиболее «горячейттоеке .Такими «горячими» точками в реальной волне йеля ются области столкновения поперечных волн.
Во-вторых, основная сложность при тс-пользовании любых программ заключается в том, что кинетические данные, необходимые для расчета Е* и а, как правило, определяются из ударно-волновых экспериментов по воспламенению смесей или из экспериментов со стационарным горением, а затем экстраполируются на область параметров, типичных для условий детонации. Анализ последних лет, касающийся наиболее часто используемых при исследованиях смесей, свидетельствует, что простая экстраполяция кинетических данных из области горения на область детонации приводит днвавн не всегда к удовлетворительному иогяасию°не-четных и экспериментальное ееличин. Чаще приходится сталкиваться с ситуацитй, вегда наблюдаются заметные отклонения между расчетом и экспериментом, возрасвйо щиеиоате.и удаленности областей горения и дето нации. Но даже при корректно подобраиныл киеетихескил данных смеси существует возможйсеть неточне-го предсказания Е*, обусловленная тем, что на сегодняшний день известно то-тыаке методик (моделей) с конечными инжетй|киыетфтсмула-ми для оценки энергии иницитиоййнвд. Перед началом расчетов трудно пи видт форм-л отдать предпочтение той или иной модели. Поэтому одной из особенностей программы «БЕЗОПАСНОСТЬ» является задемивснвеноснь еивв известных моделей (несмоеда мй аведичeниа времени счета и количестватсдпрмврадм) тня расчета критической энергии инициирования Е*. Предпочтение при одинаковых кинетических данных отдается той модели инициирования, которая наиболее удачно согласовывает расчетные и экспериментальные данные по большинству параметров.
В рамках двумерной (у=2) модели ячейки [27] энергия газа в области столкновения ПВ определяется как
Е1 = 4 е2 а2 р0 Б02 Ь2 , е характеризует безразмерную энергию «горячей точки».
Естественным потому представляется предложенный в [39] способ определения критической энергии Е * инициирования многофрон-
тивой Дюейрeзэнepгию нтецаировммтх Д° в от-маеиной вмаокт Е0:
\* = п* Е0у , (9)
где п* - минимальное количество микроинициаторов, которые пр и одно рре менном «подрыве» спосин нт1 вавHрд°ыь мннюифpанийвиюДB.
-Кодиыь миоготочцчного инициирования paзвинмдеанвоймаpaбoта°йайрдо нной стати) и в наиболее завершенном виде представле-нов^тСитоанЕпослд,^ е^адоки критические энергии для различных типов симметрии (у=1,2,3) задаются следующими формулами: 16еЕа
El
Y о -1 2
•РоD0b = Ai -роD2b,
_ 1 бе ау/к E , 2 , 2
E =--— • act - о D b2 = A -о D b2
Y 0 -1 Q
(10)
Ез
512е 2а • tgy
(Y о -1)2
Е
act
Q
•poD2b3 = A3 ро
PoDo2b3
где Eact - эффективная энергия активации индукционного периода (в рамках обобщенного описания с помощью уравнения Аррениуса), Q - химическое энерговыделение смеси в детонационной волне, tgф = a/b, а - параметр модели сильного взрыва.
В работе [47] была предложена новая оценка критической энергии для специфического случая - дифракционного реинициирова-ния многофронтовой детонации (ДРМД-модель (diffraction reinitiation of multifont detonation -DRMD)). Суть этой довольно простой (и потому широко используемой в лабораторных исследованиях) методики заключается в следующем: в исследуемый объем взрывчатой смеси «выпускается» предварительно сформированная в прямолинейной трубке (или канале) постоянного сечения квазиплоская ДВ и она либо трансформируется в расходящуюся (цилиндрическую или сферическую) детонацию, либо вырождается в затухающую взрывную волну. Количественно критерий реинициирования (при фиксированном давлении смеси) формулируется через критический диаметр d**: при диаметре инициирующей трубки d < d** - затухание, при d > d** - реини-циирование ДВ. В данном способе d** выступает в качестве энергетического эквивалента энергии сферического инициирования Е*. Для цилиндрического случая вместо диаметра трубки d** используется ширина плоского канала l**. Выше, на рисунке 5 представлены две фотографии самосвечения детонации при переходе из узкого канала в широкий (скачкообразное изменение граничных условий): процесс заметного влияния граничных условий и срыв детонации при l < l**
18
2
(левый снимок), либо процесс восстановления детонации при l > l**. В качестве критериального используется соотношение характерного размера канала l** и характерного размера детонационного фронта - размера ячейки а.
В ДРМД-модели критическая энергия инициирования определяется как работа, совершаемая расширяющимися продуктами детонации на длине пути, равном характерному масштабу многофронтовой ДВ - продольному размеру ячейки b (концепция критического слоя). Начальная точка выбирается равной дифракционному радиусу ДВ (являющемуся критической точкой реинициирования ДВ при дифракции на прямом угле) в момент схождения аксиальных волн разрежения на ори гэзрвргр заряда:
= J Ра4nr2dr = 4-PtJ[3R;.b + + =
л,-
la? +2.7(g<pid„/a) -t-1] i
RJh<b
I. l!. .. 71 ,rl> |
i.
Ef = JPCJdT - раb = ADfb*a /(^M*-ВПе2Ьо
к,
Здесь D0 и M0 - скорость и число Маха велны Чепмена-Жуге (CJ), р0 и уд - плотндлвь ипс ка-затель адиабаты исходной смеси, крилирр-ский радиус дифракции для разли чнлакрлучарв симметрии, PCJ = nCJP0- давление продуктов детонации, a = frtgq> - поперечный размер детонационной ячейки. Общая формула:
E* = BpDo2bv (W
В таком виде формулы для р-нтнчевких энергий в рамках ДРМД-модели схнжи рфррму-лами МТИ-модели.
Концепция критического слоя [47]полезна не только для детонационного инициирования, но и для искрового зажигания см рнк.криктлр-ская энергия воспламенения смеси (ки врякрм случае - при искровом зажиганииМ нМ48] яыли определена как работа, совершаем акмавширя-ющимися продуктами горения на нуле, равном характерной толщине фронта пламнви Нл (лн-пловому масштабу зоны реакции). Храчерлвр стартовой точки выбирается полрвттр хриук-терного масштаба - диаметра гашрниипламр-ни dq, т.е. такого диаметра, который является критическим для гашения волны (п|ку d<dq) или ее последующего самоподдерживающего ряраа-пространения (при d>dq). Критерий Пекле Ре*=—/ bh=const=65 часто используется для оценки ури-тического диаметра гашения пламени [10]. Д-х
критической энергии зажигания смеси легко получаются формулы для сферического, цилиндрического и плоского случая симметрии (ин-дркр риммртрии \>=3,2,1 ррртвртртврннр):
Ег = | Р04яг 3(]г = 4/3- яР0[3/4 ■ +3/2 ■ +14] з
Е;. = Jp(2nifc = яВД^ъ +1£] * яР( ■ Ре * К
Ир s^-Kta
Е,.= JP0dr=PA-
Общая формула:
Е* = Вр/Ре*Г^л = (Бу /Ре*)Р^„, (12) В работе [49] был предложен следующий критерий перехода горения в детонацию: ПГД происходит при таких параметрах смеси за ударной волной, когда химичрская рракция в смеси может переверти систрму как на дртонационную, так и на дефлаграционную ветви адиабаты энер-гавыделения. Малт (РУ)-диаграммы горючей рм^риевио^е^трл1^(^^ву(^т,^ои^1енима.пьноо1арчкей на детонационной ветви адиабаты энерговыде-лрния !1нляр"^с^яирчкВiПV=Pvи=const, она дифле-фя^оо ной ветви-трчка, близиани Р =Р ^иоикК. иигда трчви ни^мрчвнуяударной адиа^ты се пркммр^иррврденнрйчр^зтрчкиР^ иР^рзакя-ны ррх^нрнрямлрс-1 и импульра спрвиедлои ы идлв РГКМ, енррлрлори мониипадинум скянлрть УВ, иьнвpдещяИг ПГГ^. В рвнвсьтатр , ноик1^р^и(1 Псе Фррмулирутноянирде соотношения:
m 2 (y + 1)п * +(y -1) Y +1
m =-«--л V
2y
2y
(13)
Для большинства смесей достаточно точными величинами минимального числа Маха ударной волны для реализации ПГД являются следующие значения: Мт.п~0.56М0 для расходящихся волн (нет отражения от стенок) и Мт.п~0.33М0 для волн в трубе, где отражения от стенок играют заметную роль в разгоне волны Мд-число Маха идеальной ДВ Чепмена-Жуге).
Накопленный к настоящему времени фактический материал свидетельствует, что предпочтение следует отдать четырем моделям: модели многоточечного инициирования (МТИ-модель) [44,30], модели дифракционного реиницирова-ния многофронтовой детонации (ДРМД-модель) [47], модели «поверхностной энергии» [51] и модели [52]. Данный вывод сделан не только отечественными, но и зарубежными специалистами [51]. Эти четыре модели лучше остальных описывают известный на сегодняшний день экспериментальный материал по базовым характеристикам детонации. Более того, проверенные на
на-но-тежиескЬщк-а-№ 2-2л-
вестник
19
г
всем многообразии экспериментальных данных, эти модели можно использовать для корректировки «не очень надежных кинетических данных» для неисследованных смесей. При этом вначале проверяется рекомендуемая кинетика, выявляется степень расхождения расчетных и экспериментальных величин, а затем кинетика «оптимизируется» (своеобразная «двойная итерация»).
Расчетная программа «БЕЗОПАСНОСТЬ» включает:
1. банк термодинамических данных индивидуальных веществ (химическая формула, признак состояния, молекулярная масса, коэффициенты полинома для энтальпии, стандартная теплота образования...);
2. банк кинетических данных различных смесей - коэффициенты формулы Аррениуса для индукционного периода т (в рамках обобщенной кинетики):
Л ■ ехр(Е / R7 )
■■■■ |"| М (14)
или ее логарифмического аналога
lg{[f]kl[o]k2[in]k3T} = A + B / T, (15) где E - энергия активации «лимитирующей» реакции индукционного периода, R - универсальная газовая постоянная, T - температура смеси в зоне индукции, в квадратных скобках - концентрация компонент смеси f - топливо, o - окислитель, in - инертная добавка), A и к. -численные коэффициенты;
1. подпрограммы расчета:
- параметров мгновенного взрыва (V0 =
const);
- сгорания при Р0 = const;
- характеристик детонации;
- характеристик горения;
- параметров ударных волн (в том числе для химпика ДВ);
- нормальных и косых соударений ударных и детонационных волн;
- элементарной ячейки a и ее параметров;
- критических энергий инициирования детонации для различных случаев симметрии;
- важнейших геометрических параметров многофронтовой детонации;
- кинетических констант («обращение» задачи о ячейке);
- жидких компонент (в исходной смеси);
1. банк экспериментальных данных о параметрах детонации.
Поперечным волнам, как главным элементам структуры детонационного фронта, принадлежит определяющая роль не только в распространении ДВ, но и при ее инициировании.
Через a определяются важнейшие параметры многофронтовой детонации с размерностью длины:
- критические диаметры «выхода» ДВ из трубки в объем d**, когда ДВ при резком изменении сечения канала успешно трансформируется из квазиплоской в сферически расходящуюся ДВ;
- геометрические характеристики каналов для предельного распространения ДВ (диаметр трубки ds, ширина и глубина прямоугольного канала I,. , );
hm Itm'
- критические диаметры свободных (без каких-либо ограничивающих стенок) газовых зарядов d*;
- линейные размеры газовых зарядов для формирования ДВ Lfom;
- размеры препятствий и закон их расположения в турбулизующих устройствах для искусственного перевода горения в детонацию;...
Используя размер ячейки a и энергию газа в области соударения поперечных волн E0v определяются критические энергии инициирования детонации E*v для различных случаев симметрии v, являющиеся важнейшими характеристиками взрывоопасности горючих смесей. Через а и критическую энергию цилиндрического инициирования детонации определяется также диаметр быстролетящего тела для возбуждения детонационного режима сгорания смеси dw и т.д.
Через a можно определить такие кинетические параметры индукционной зоны как эффективная энергия активации, предэкспонен-циальный множитель и эффективный порядок реакции... Методика расчета размера ячейки a и важнейших параметров многофронтовой детонации (через a) подробно изложена, например, в [44] и положена в основу программы «БЕЗОПАСНОСТЬ». Расчеты ведутся в рамках модели идеального газа и химического равновесия продуктов (включая ионы и конденсированные компоненты). Методы расчета частично совпадают с используемыми в [56, 64].
Применительно к новым задачам программа подверглась дополнительной модернизации, связанной с тем, что многие углеводородные топлива и добавки к смесям (например, водяной пар Н2О, тяжелые углеводороды,.) при аварийной ситуации могут находиться как в газовой фазе, так и в виде капелек диспергированной жидкости. Угольная пыль вообще находится в твердой фазе. Влияние жидкой и твердой фаз, строго говоря, должно учитываться в рамках модели гетерогенной газокапельной или пыле-газовой среды со своим уравнением состояния
20
для жидких и твердых компонент. Однако приближенная оценка влияния жидкой и твердой фаз может быть сделана и в рамках модели идеального газа при следующих допущениях: жидкая или твердая фаза представляется в виде мелкодисперсного распыленного облака капель или частиц с пренебрежимо малыми размерами, когда можно пренебречь всеми физическими релаксационными процессами (ускорение, дробление, срыв микрокапель с границы погранслоя...), а энтальпия и энтропия исходного жидкого или твердого компонента «подправляется» на величины, соответствующие фазовому переходу жидкость-газ или твердое тело-жидкость-газ (при данной температуре). В такой постановке часть химической энергии смеси будет затрачена на фазовый переход, что повлечет за собой изменение основных параметров горения и детонации (в той или иной мере, заранее трудно предсказуемой).
Расчеты с участием атома углерода (как основного компонента угля) проведены по нескольким вариантам:
1) газообразный углерод-кислород;
2) конденсированный углерод-кислород;
3) газообразный и конденсированный углерод с различными долями между фазами в смеси с кислородом;
4) газообразный и конденсированный углерод с различными долями между фазами в смеси с воздухом;
5) объединенная смесь из двух стехи-ометрических смесей метан - воздух и углерод-воздух при различных соотношениях этих смесей в объединенной смеси. В качестве под-вариантов углерод при фиксированной в данном варианте общей массе рассматривался как смесь из газообразной и конденсированной фаз с варьированием доли индивидуальной фазы от нуля до единицы;
6) смесь метан - воздух фиксированного состава с постепенным добавлением конденсированного углерода (аналог реальной ситуации аварийного взрыва метана в шахте с вовлечением угольной пыли в процесс горения).
Природа сохранила углерод в составе угля в твердой фазе, а в составе метана - в газообразной. Метан, потеряв атомы водорода, остается газообразным, потому в вышеприведенном списке расчетных вариантов нельзя выбросить пункты, где рассматривается углерод в газовой фазе. Более того, при определенных условиях газообразный углерод может перейти в конденсированную фазу с выделением энергии фазового перехода (обратный процесс - из кон-
денсированного состояния в газообразное требует подвода энергии, равной теплоте фазового перехода). В последние годы вопросы конденсации углерода и образование его экзотических структур типа фуллеренов, графена, алмаза. вызывают ажиотажный интерес исследователей [71].
Основные расчетные и экспериментальные результаты
В данной статье представлена часть наиболее интересных результатов в виде таблиц (в основном - для смесей с воздухом применительно к шахтным условиям) и графиков. За стандартное состояние выбраны Р0=105 Па (1.0 атм) и Т==298 оК, с(СН) - мольная доля (концентрация) метана в смеси. На некоторых графиках вертикальными пунктирными линиями (в центральной части) с индексом обозначены соответствующие стехиометрическому составу концентрации (0.333 для смеси метана с кислородом и 0.095 - с воздухом). Пунктирными вертикальными линиями отмечены концентрационные пределы: наружные линии - нижний и верхний пределы воспламенения, ближайшая к ним пара внутренних линий - соответствующие пределы для детонации.
Известно, что в кинетических данных для описания усредненной кинетики периода индукции любого топлива существует значительный разброс, потому проблема выбора корректных кинетических данных - одна из базовых при решении задачи о детонационной опасности исследуемого топлива. Для метановых смесей в данной работе использованы константы уравнения Аррениуса из [72]: А=610-12 мкс моль/л, Е=33200 кал/моль, к=0, к2=1, к=0.
В нижеследующей таблице 1 представлены данные о скорости детонации В0 (м/с), температуре Та (К) и давлении продуктов Ра (атм) детонации, температуре Т (К) и давлении продуктов Ру (атм) при мгновенном взрыве в бомбе постоянного объема, температуре Тр (К) продуктов горения в режиме P=const, температуре Т# (К) продуктов дефлаграционного горения с максимальной скоростью (касание к дозвуковой части адиабаты энерговыделения), энергии инициирования сферической детонации Е3 Дж, размере ячейки детонационного фронта а (мм) для стехиометрических смесей метана с кислородом и воздухом (данные для этана и пропана приведены для сравнения).
Хорошо видно, что кроме высокой температуры (термическое воздействие) при детонации и взрыве реализуются высокие давления,
21
намного превышающие допустимые величины для безопасности человека (барическое воздействие).
В таблице 2 представлены данные для стехиометрической смеси метан-кислород при ее разбавлении азотом - 0.5СИ+02+пЫ2, в столбцах с.пег1 =п/(п+1.5) - мольная доля инертного азота в смеси, с0 - скорость звука в исходной смеси (м/с), скорость детонации П0 (м/с), давление продуктов Ра (атм) детонации, массовая скорость продуктов иа (м/с), динамический напор продуктов ри2 (атм), температура продуктов Та (К), безразмерный д и удельный Q (кал/г) тепловой
эффект, размер ячейки детонационного фронта а мм, энергия инициирования сферической детонации Е3 Дж. Эти же параметры приведены в таблице 3 - для метано-воздушных смесей при различных мольных концентрациях метана в смеси аСН+0+3.76М2 (с/ие=а/(а+4.76), с меняется внутри концентрационных пределов). Всем известны разрушительные последствия ураганных ветров (скорости 30-50 метров в секунду). Из таблицы видно, что «ветер» за детонационной волной (столбец с и) имеет скорость, превышающую ураганную более чем на порядок! А динамический напор продуктов детонации (стол-
Таблица 1 - Расчетные данные конечных газодинамических параметров для стехиометрической смеси метан-кислород и метан-воздух (этан и пропан - для сопоставления)
Смесь по Р„ Т„ Р V Т V Т р Т 1 а Е3 а
СИ+20^ 2390 29,3 3725 14,8 3541 3053 2921 112 2,3
ср+з,ю? 2369 34 3800 17,2 3609 3084 2950 0,54 0,6
С3Н+Ю2 2357 36,2 3827 18,3 3634 3094 2960 0,62 0,6
СИ4-а1г 1803 17,2 2778 8,8 2585 2224 2031 7,57Е+07 187
С,Ц6-а^г 1802 18 2812 9,2 2620 2257 2068 7,70Е+04 29,1
СИ8-агг 1800 18,2 2821 9,3 2629 2266 2078 1,39Е+05 35,3
Таблица 2 - Расчетные данные для стехиометрической смеси метан-кислород при ее
разбавлении азотом 0.5СИ+02+пЫ2
с. . со По Рп ип Т А п д Qg А Ез
0 359 2390 29,3 1101 24,5 3725 37,1 1140 2,3 1,12Е+02
0,1 358 2322 27,8 1069 23,2 3653 34,8 1066 3,2 2,77Е+02
0,2 358 2255 26,4 1037 21,9 3579 32,5 994 4,4 7,49Е+02
0,25 357 2220 25,7 1020 21,2 3538 31,4 958 5,2 1,30Е+03
0,33 357 2161 24,4 991 20,1 3460 29,4 896 7,3 3,67Е+03
0,4 357 2112 23,4 967 19,2 3389 27,8 846 10 9,64Е+03
0,5 356 2031 21,8 926 17,6 3258 25,3 766 17,8 5,78Е+04
0,6 356 1939 19,9 879 15,9 3084 22,4 679 40,1 6,94Е+05
0,7 355 1824 17,6 816 13,6 2828 19,1 576 144 3,44Е+07
0,715 355 1803 17,2 805 13,2 2778 18,5 559 187 7,57Е+07
0,73 355 1785 16,8 794 12,9 2733 18 544 237 1,56Е+08
Таблица 3 - Расчетные данные для метано-воздушных смесей аСН+0+3.76Ы
ш1хШгв со По Рп ип ри2П Т А п д Qg а Ез
ш02а1г 0,040 351 1380 10 572 6,5 1755 9,2 269 1,72Е+04 9,49Е+13
т03а1г 0,059 352 1579 13,1 676 9,2 2238 13,2 391 1,49Е+03 4,46Е+10
ш04а1г 0,077 354 1717 15,6 754 11,6 2593 16,5 492 3,68Е+02 5,89Е+08
т05а1г 0,095 355 1801 17,2 804 13,2 2780 18,4 555 1,82Е+02 7,06Е+07
т06а1г 0,112 356 1833 17,5 811 13,2 2783 18,8 571 1,94Е+02 8,29Е+07
т08а1г 0,144 358 1801 16,2 774 11,6 2489 16,9 518 4,73Е+02 1,35Е+09
т1а1г 0,173 361 1736 14,8 735 10,2 2161 14,5 450 1,29Е+03 3,40Е+10
22
Таблица 4 - Данные для стехиометрической смеси углерод-воздух (aСgas+(1-a Ссопа+О2+3.76М2) при различных соотношениях углерода в газовой и конденсированной фазах
mixture а с» PD UD pu2D T A D q Qg PV T
c(Ja-st 0 372 1703 14,5 757 10,9 2826 49,7 1642 7,5 2638
0,1 372 1787 15,9 798 12,2 3048 47,6 1572 8,2 2855
0,2 372 1865 17,3 835 13,4 3254 45,4 1498 8,9 3048
0,3 372 1942 18,7 869 14,5 3454 43,1 1422 9,6 3232
0,4 372 2018 20 902 15,6 3657 40,8 1347 10,2 3413
0,5 372 2096 21,5 934 16,7 3868 38,6 1274 11 3598
0,6 372 2177 23 967 17,8 4092 36,5 1204 11,7 3790
0,7 372 2261 24,6 1000 19 4334 34,5 1139 12,5 3994
0,8 372 2349 26,4 1034 20,2 4602 32,7 1079 13,4 4216
0,9 372 2441 28,3 1071 21,6 4896 31,1 1026 14,4 4460
1 372 2534 30,5 1113 23,4 5211 29,6 977 15,4 4731
Таблица 5 - Данные для смеси угольная пыль - воздух (аСсоп+02+3.76Ы)
mixture cfuel c» Do PD UD pu2D TD q er PV T A V
c(c)-air 0,01 350 678 2,7 212 0,8 552 3,1 92 1,6 486
0,02 351 836 3,8 296 1,6 756 6,3 185 2,2 663
0,03 352 957 4,9 359 2,4 947 9,4 279 2,7 833
0,04 354 1058 5,9 410 3,2 1129 12,5 374 3,2 996
0,05 355 1146 6,9 454 3,9 1304 15,6 470 3,7 1154
0,06 356 1224 7,8 493 4,6 1473 18,7 567 4,1 1307
0,07 358 1294 8,6 528 5,3 1637 21,8 665 4,6 1458
0,08 359 1358 9,4 561 6 1797 24,8 764 5 1605
0,1 361 1471 11 619 7,3 2106 30,9 964 5,7 1892
0,15 368 1661 13,9 732 10,3 2698 44,5 1443 7,2 2497
st 0,174 372 1703 14,5 757 10,9 2826 49,7 1642 7,5 2638
0,2 376 1724 14,5 762 10,8 2869 54,8 1849 7,5 2659
0,25 383 1661 12,5 699 8,5 2571 61,9 2172 6,5 2298
0,3 391 1468 9,5 601 5,9 1962 67,1 2454 5 1743
0,35 400 918 3,4 325 1,5 892 70,7 2699 2,1 786
бец ри2) значительно превышает безопасный для человека уровень.
В следующей таблице 4 представлены данные для стехиометрической смеси углерод-воздух (аСаа+(1-а)Согк+О+3.76Ы) при различных соотношениях газовой и конденсированной фаз (с =а/5.76 - доля газовой фазы, температура Г (К) и давление продуктов Ру (атм) при мгновенном взрыве в бомбе постоянного объема, остальные параметры - как в табл.3), саш=0 соответствует детонации ультрадисперсной угольной пыли.
В таблице 5 представлены данные для смеси мелкодисперсная угольная пыль - воздух (аСсопа+02+3.76М2) при различных концентрациях угольной пыли (ссоп=сс=а/(а+4.76)), остальные параметры - как в предыдущих таблицах,. а=1
соответствует стехиометрической смеси угольной пыли с воздухом.
В таблице 6 представлены данные для случая, когда две стехиометрические смеси метан - воздух и угольная пыль - воздух объединяются в единую гетерогенную смесь 0.5аСН+(1-а) Ссоп+03+3.76Ы3, параметры объединенной смеси зависят от взаимной доли (соотношения) между стехиометрическими смесями.
В таблице 7 представлены данные для случая, когда к стехиометрической смеси метан
- воздух постепенно добавляется угольная пыль
- 0.5СН +аС +0++3.76Ы,.
4 сопа 2 2
На рисунке 13 для различных метановых ТВС представлены величины детонационных скоростей Б0 (м/с) и характерных температур
научно-технический журнал № 2-2016 ^^^ ^^
вестник 23
Таблица 6 - Данные для случая, когда угольная пыль - воздух объединяются
две стехиометрические смеси метан - воздух и в единую смесь 0.5аСН4+(1-а)Сп
cond O2
3.76N„
mixture еСН4 S Do PD UD pu2D T A D q Qg PV T
ma-cca-st 0 372 1703 14,5 757 10,9 2826 49,7 1642 7,5 2638
0,1 370 1710 14,7 761 11,1 2811 46,9 1534 7,6 2626
0,2 368 1720 14,9 766 11,3 2805 44,1 1428 7,7 2619
0,3 366 1730 15,2 770 11,6 2800 41,1 1321 7,8 2614
0,4 365 1740 15,5 775 11,8 2795 38,2 1214 8 2609
0,5 363 1750 15,7 780 12 2792 35,1 1106 8,1 2604
0,6 361 1761 16 785 12,2 2788 32 998 8,2 2600
0,7 360 1771 16,3 790 12,5 2785 28,8 889 8,4 2596
0,8 358 1782 16,6 795 12,7 2782 25,5 779 8,5 2592
0,9 356 1792 16,9 800 13 2780 22,1 670 8,6 2589
1 354 1803 17,2 895 13,2 2778 18,6 559 8,8 2585
Таблица 7 - Расчетные данные для случая, когда к стехиометрической смеси метан -добавляется угольная пыль - 0.:
.5CH+aC +
4_cond
O2+3.76N2
mixture cc c0 D PD UD pu2D T x D q Qg PV T x V
ma-st-Cc 0,05 355 1810 17,2 808 13,2 2797 20,6 623 8,8 2603
0,1 356 1815 17,2 809 13,2 2805 22,5 683 8,8 2604
0,15 358 1816 17,1 807 13 2802 24,2 740 8,7 2592
0,2 359 1815 16,9 803 12,8 2790 25,8 794 8,6 2568
0,25 360 1812 16,7 798 12,5 2769 27,3 845 8,5 2537
0,3 361 1806 16,4 791 12,2 2742 28,7 894 8,4 2501
0,35 362 1799 16,2 784 11,9 2709 30 941 8,3 2463
0,4 363 1790 15,9 776 11,5 2672 31,3 986 8,1 2422
0,45 364 1780 15,6 769 11,2 2632 32,5 1031 8 2380
0,5 365 1769 15,3 761 10,9 2590 33,7 1074 7,8 2337
0,6 367 1746 14,7 746 10,3 2503 36,1 1158 7,6 2250
0,7 369 1720 14,1 731 9,8 2411 38,1 1240 7,2 2162
0,8 371 1692 13,5 715 9,2 2318 40,1 1320 7 2074
1 375 1630 12,3 682 8,2 2129 43,9 1476 6,4 1896
1,2 379 1563 11,1 646 7,2 1936 47,4 1626 5,8 1718
1,4 382 1487 9,9 607 6,2 1740 50,7 1771 5,2 1538
1,6 386 1428 9,2 592 5,9 1638 54,1 1923 4,8 1467
1,8 389 1409 9 595 5,9 1658 57,6 2086 4,7 1507
2 392 1390 8,8 593 5,8 1675 61,2 2243 4,6 1540
2,2 395 1369 8,5 588 5,7 1687 64,1 2396 4,5 1566
2,4 398 1347 8,2 581 5,5 1694 67,1 2544 4,3 1586
2,6 401 1324 7,9 573 5,3 1698 69,8 2688 4,2 1600
2,8 404 1299 7,6 563 5,1 1698 72,4 2828 4 1607
3 407 1271 7,2 550 4,8 1685 74,8 2962 3,8 1600
24
(оК) в ДВ: в зоне индукции - Т2 и в продуктов реакции - Т; дополнительно приведена температура газа на стенке при отражении ДВ - Т3. Расчеты для ТКС указывают на наличие максимума.
В0 ~ 2635 м/с вблизи эквимолярного соотношения (с = 0.5). ДляТВС максимум83е ~ 1833 м/с несколько сдвинут от эквимолярного соот-ношеняз1 (с = 0,8 74) в биорону нерхнего концон-орациннного пяедела. Для стехиометричесонх составов ТКС и ТВС О0 равны 2390 и 1801 м/с. Максимальная температурапродуктов Т - 3737 для ТКСнаг ~В7КК°Т для ТВС достигаеьея для околостехиометрических составов, где Т равны М7Ь5 И КИРК 0Ксоткв7тственно, с.е. ьс кокк^мы скт р<^сья1алак^^|Эоа^р^1^1 ДД винуты друг относи-
3000 н
2000
1000
0.04
0.08
0.12
0.1 6
Рисунок 13-Детонационныескорости D0 (м/с) и характерныетемпературы(оК)вДВ
тельно друга. Общее свойство - В0 и характерные температуры уменьшаются по мере приближения к пределам.
На рисунке 14 в логарифмическом масштабе представлен мольный состав основных продуктов детонации (более 0.1 %) в зависимости от мольной доли метана в исходных метановых ТВС. Обратим внимание на то, что максимумы концентраций отдельных компонент сдвинуты друг относительно друга. Во всем диапазоне концентраций метана в продуктах можно зафиксировать азот Ы2, водяной пар Н20 и двуокись углерода СО2. Датчики, фиксирующие воспламенение смеси и свечение продуктов, должны быть «привязаны» к этим компонентам.
СНл—Air
о.о
о.оо
ооооо Ог
у у у у у нг
□□□□□ ОН
АД А А А НгО
00000 О **ír&» N0 +++++ ее
* * * * * н
0.04
0-12с(сн4)0-'
Рисунок14 -Мольныйсоставосновныхпро-дуктов детонации
С]^00 —
Mo
0.04 0.08 0.12 0.16
Рисунок15- Молекулярныемассыисходной смеси рд и продуктов детонации р (г/моль), скачкидавления р=Р/Рд итемпературы в=Т/Тд в продуктах, безразмерный тепловойэффект q = Q/Cg2
160
1 20
сно
-+l, 1Г
Рисунок16-Динамический напор ри2 продуктов детонации и газа в зоне индукции
При обогащении смеси метаном в продуктах уве-лкчивкетсядолягор юч егокинтек-газа(смесьво-дерОДОИ ОКСИДЭуГННраДР)!
На рдсдакя 15 - сончкуляривке аасчы нсходнойсмнсид0 и продуктяв детонации р (-моль), скачки давления р=Р/Р0 и температуры в=ТкТ0 в вродовеах,одасначии, безрузмерньшде-ИЛОНффеКТу а^^и (сд- саоро СТЬЗВуКЭ в исходном дхеси). Ояметим, хво /¿Ддс дмекдс-мумы давления (р -32.Р для ТКСирнОД5рся ТВС), достигающиеся для околоэквимолярных срссеи, еекдоляы отноеителднч макРихдмов пдедлктов -в д-С.УД и И~9.ИД со-смвесеявенно),додкигаесых вбльди околостедьк ометоосяскдхсчдтавов. ККрдИ^1^л^^нид в пределам уменьшает р, в и д. Для стехиометрических
составов р=29.3 и в=12.5 (ТКС) и р=17.2 и в=9.3 (ТВС).
Для определения нагрузок представляют интерес динамический напор ри2 продуктов детонации и газа в зоне индукции (р - плотность, и - массовая скорость): максимальные величины напора соответственно равны 27 и 540 атм для ТКС, и 13 и 166 атм для ТВС (рис. 16). Динамический напор в ударной волне значительно выше, чем в ДВ (при одинаковой скорости волны). Отметим, что мощный динамический напор детонационной волны может использоваться для ускорения частиц (например, в установках детонационного нанесения порошковых покрытий) или для эффективной очистки технологического оборудования от пылевых отложений (напри-
Рисунок17 - Температурыпродуктов реакции при детонации Тл имгновенномвзрыве взам-кнутом объеме Т, атакже тепловыеэффек-ты реакции Q (кал/г) для этих процессов.
Рисунок 18 - Скачки давления в ДВ и при мгновенномвзрыве ру ,безразмерныйтепловой эффектмгновенноговзрыва ду и соответствующий скачок температуры в.
а
ю 5
1 о
1 о
СН4+20о + 1пег1
10 =
□ □_□_□_□ N 2
с( пег!!
0.00
0.25
0.50
0.75
Рисунок 19 - Размерячейкиа(мм) приразбав-лении смеси СН4+2О2 азотом
СНд — а,1г
.00
0.04
0.08
0.1 2
0.1 6
Рисунок20-Размер ячейки а (мм) многофрон-товойдетонации в метано-воздушных смесях
26
мер, [31]).
На рисунке 17 представлены температуры продуктов реакции при детонации Та и мгновенном взрыве в замкнутом объеме Т., а также тепловые эффекты реакции 0> (кал/г) для этих процессов. Для ТКС максимальное Q характерно для смеси 45%СН4+55%О2 ~ 1285 кал/г, для ме-тано-воздушных смесей Q ~ 570 кал/г. На рисунке 18 приведены скачки давления в детонационной волне ра и при мгновенном взрыве р., безразмерный тепловой эффект мгновенного взрыва д. и соответствующий скачок температуры в.. Для оценок можно считать, что рл~ 2 р..
На рисунке19 представлены зависимости размераячейки а (илм)прираптевлевии смеси СН4+202 азосо е , г^рви^а^гв оля азета представд лдаы две вднав:одна (нвтдауыасп)
- традиционная формула Аррениуса для «обобщенной» кинетической модели с постоянными коэффициентами, вторая (плюсы) - по методике [69-70], учитывающей дополнительное влияния азота на период индукции.
Характерную и-образную форму как для ТКС, так и для ТВС имеют зависимости поперечного размера ячейки а многофронтовой детонации (рис. 20) (и других параметров, пропорциональных а, например энергии инициирования Е3
- рис. 21) от с (СН4). Минимальная величина а ~ 2.2 мм для ТКС и а ~ 182 мм для ТВС и близка к а в смесях стехиометрического состава. Расчетная зависимость критической энергии инициирования сферической детонации метановых смесей (Е3 - Дж) на рисунке 21 качественно похожа на зависимости для п лоского (Е; - Дж/см2) к цилиндричсского(Ы1- ДдЛемСслучаевстыме-тупи.Мкн и миль иые энергии дл еТДСравв ы2.7
Дж/см2, 3.8 Дж/см и 100 Дж; для ТВС - 270 Дж/см2, 2.3104 Дж/см и 7107 Дж (~ 17 кг тротила). Отметим чрезвычайно быстрое нарастание всех этих величин вблизи пределов (на рис. 20-21 у а(с) и Е(с) по вертикали логарифмический масштаб). Степень адекватности расчетных и экспериментальных результатов для различных ТКС и ТВС подробно проанализирована в [44,30,50,54], здесь же в качестве примера приведены лишь некоторые данные для метановых смесей. Аббревиатура ссылок на экспериментальные данные соответствует начальным буквам фамилий авторов соответствующих работ.
Выше представлены зависимости размера ячейки а (мм) для метана от начального давления Р0 (атм) (рис. 22) для чистой смеси, при разбавлении смеси аргоном - СН+2О2+3Аг
а
ю -
Н4-+2О-
о о о о о мм5-74
* * * * * ЬС —82 ***** \/
Рисунок 22 - Размерячейки а (мм)длясмеси метан-кислород отначальногодавления Р0 (атм)
СНд — а! г
с(СН4)
0.04
0.08
0.12
0.1 6
Рисунок21-Расчетнаяза еоеимость критид ческой энерги кчници ированаясферич есаой детонации метановых смесей (Е3 - Дж)
ю
ооосю 8Е-69
0.
Рисунок23 - Размерячейки а (мм)для смеси метан-кислород-аргон отначальногодавления Р0 (атм) 0
научно-технический журнал № 2-2016 ^^^
ве с тник 27
Рисунок 24 - Размер ячейки а (мм)длясмеси метан-кислород при ее разбавлении азотом
(мм) длясмеси метан-кислородотначального давления(атм)
Рисунок28- Данные поинициированиюпло-ской детонациивсмеси СН4+2(О2+пЫ^2)
Рисунок25- Размерячейки а (мм) для смесей метан-воздух
Рисунок27-критическийдиаметрдифракции (мм) для смесиметан-кислородприееразбав-лении азотом
Рисунок 29 - Данные по инициированию цилин-дрическойдетонациивсмеси СН4+2(О2+пК2)
m*-,
0.5CH, + 0o + nN
10 м>Гинм КogAdL— 1 965
= лаалл ВЕНО—76(det) д Н-+ ВЕНО —76(f—cl) ААААА BEHQ —76(fl) А Д+-+А А _ MPI mode! д "
10 ё
Рисунон 30 - данныело иноциированию сферической детонации в смеси CH4+2(02+nN2)
(рис.23), при разбавлении азотом (рис. 24), при изменении концентрации метана в воздушных смесях (рис. 25). На рисунках 26-27 приведены аналогичные данные для критического диаметра дифракции ДВ d**: от начального давления (рис. 26), при разбавлении азотом (рис. 27). Наконец, на рисунках 28-30 представлены расчетные и экспериментальные данные по инициированию плоской, цилиндрической и сферической детонации в смеси CH+2(0+nN2) Е - Дж/см2, Е2 - Дж/см, на рисунке 30 вместо Е3 - Дж представлены массы инициирующих зарядов ВВ m3 в граммахтротила).
Сплошные линии - расчет, символы - экс-периментал ь ные данные.
Сравнеыы е с экспе |ыимыйы"альныыи результатами свидетельствует охорошл ы соответствии расчетных у ыыспериментеыьнл измеренных величин.
Аналогичные графики представлены и для вариантов расчета с участием атомов углерода как основного компонента угольной пыли. Скорость детонации D0 м/с, температура продуктов Т в градусах Кельвина и отношение давлений Р=Р/Р0 в продуктах реакции с характерными U-образными зависимостями в смеси конденсированного углерода (угольной пыли) с воздухом от мольной концентрации топлива c(fuel) представлены на рисунках 31-33. Вертикальная пунктирная линия с индексом «st» соответствует стехи-ометрическому соотношению угольной пыли и воздуха, индекс D у температуры соответствует детонации, V - взрыву в бомбе постоянного объема. На рису нке 34 представлены тепловые эффекты Х'уел/есм ысе углерода (неольной пыли) с воздухом от мольной концентрации топлива cfuel) - л кон^ны^о^ей. На
С ( с ) — ci i г
1800 Do J
1 400 -1000
c(f uel
600
0.0 0.1 и.2 ОХ ы.в Рисунок 31- данныеоскоростидетонации D0 м/св смеси конденсированногоуглерода (угольной пыли) с воздухом от мольной концен-трациитоплива cfuel)
ЗОООп СУс"
20 00-
1 ООО -
Рисунок 32- данныеотемпературепродук-тов Т (К)в смесиконденсированногоуглерода (угольнойпыли)своздухомотмольнойконцен-трациитоплива cfuel)
Р -
- ми ХуиО — а ir
: / st
: / -- Pv \ ^
: ' / PD \
с ( f u е 1 )
о
РисунокЗЗ- Отношениедавлений p=P/P0 в продуктах реакции в смеси конденсированного углерода(угольной пыли)своздухомотмоль-нойконцентрациитоплива cfuel)
3000-
2000
I ООО
и ( с ) — а I г
Рисунок 34- Тепловыеэффекты Q кал/гсмеси углерода (угольной пыли) с воздухомотмоль-ной концентрации топлива с([ие1)
1 0 5 ; а 1
ю
ю 3-
10
0.0
- С! I г
с ("Г и е I)
0.2.......0.3.......0.4
Рисунок 36- Размер ячейки детонационного фронта (мм) всмеси углерод(угольнаяпыль)с воздухомвзависимостиот мольной концентра-циитоплива сфие1)
2600 О0
2200
2000
1 800 I
1 600
1. с(д ) + С(с) — а 1 г (б!)
: \ С(д) + С(с) = Сз1
I \ st
: | С (с
0.0 0.1 0.2
Рисунок 38-Скорость детонации П0 м/с в стехиометрической смеси углерода с воздухом для случая,когдауглероднаходитсяпо частям вгазовойиконденсированнойфазах
30
800 и
600 400
200 0.0
С ) — С11 Г
с(^ие1) О.'з.......0.4
Рисунок35- Скоростьпродуктов и м/свсмеси углерод (угольная пыль)своздухомв зависимости от мольной концентрации топлива с([ие1)
10 Е,
I 0 :
10 -
10 1
10
С (с) — а 1 г
= \
с (! 01 е )
0.0
0.1
0.2
0.3
3.4
Рисунок37 - Критическиеэнергиииницииро-ваниясферическойдетонациивДжвсмеси углерода (угольной пыли) с воздухом в зависимости отмольнойконцентрации топлива с([ие1)
5500
т
4500-
3500 -
2500
С(д)4-С(с)-а!г (С) С. д( + С(с) = (с
Рисунок39- Температурапродуктов Т (К)в стехиометрической смесиуглеродас воздухом для случая, когда углерод находится по частям в газовойиконденсированнойфазах
ЗОп
р -
20-
10-
о-0 .0
С(g) + С(с) — aiг (st) C(g) + C(c) = Cst
st
Pv
0.1 0?2 Рисунок40- Отношение давлений p=P/P0 в продуктахреакциивстехиометрическойсмеси углеродасвоздухомдляслучая, когда углерод находитсяпочастям в газовойи конденсиро-ваннойфазах
2900-.
СН4—air— С(с)
Т
2800-
2700
2600-
2500
(JH4—air (st) С(с) —air (st)
Tv TD
0.0
дс.; ' 0.2
Рисунок 42- Температурапродуктов Т (К) для случая, когда смешиваются две стехиометри-ческихсмеси метан - воздух и угольная пыль -воздух
2 3 0-°
а о
220°
21 О0 200-
CHc—air—С( с)
СНо— air (с) /' ist C(a) —(з ir (st) /
С
0.0 0.1 0.2 Рисунок 44 - Размерячейки детонационного фронтавмм для случая, когда смешиваются две стехиометрических смеси метан - воздух и угольная пыль-воздух
1 800 т,
D0 ;
1 780т 1 760 т 1 740 t 1 720 t 1 700-
СН4—air—С(с)
СН4—air (st) С(с) —air (st)
st
C(
0.0 0.1 0.2 Рисунок41- Скоростьдетонации D0 м/с для случая, когда смешиваются две стехиометрических смеси метан - воздухиугольная пыль - воздух
20 Р
15 10
50.0
СН4—air—С( с (
st
СНу—а°г roc) — a^r (st)
се c;
0.1 o.2
Рисунок43- Отношение давлений p=P/P0 в продуктахреакциидляслучая,когда смеши-ваютсядвестехиометрическихсмесиметан-воздухиугольнаяпыль-воздух
СН4—air—С( с) СН4—air (st)
Рисунок 45 - Скорость детонации D0 м/сдля случая,когдаугольнаяпыльдобавляетсяк стехиометрическойсмеси метан - воздух
СН4—air—С(с) СН4—air (st)
1500
Рисунок46-Температурапродуктов Т дляслу-чая,когда угольная пыль добавляется к стехиометрической смеси метан - воздух
а 1 • -_ CH4—air—С(с) /'
10
СНд—air (st)
С(с)
10 - I...............................
0.0 0.2 0.4
Рисунок 48- Размерячейкидетонационного
фронта в мм для случая, когда угольная пыль
добавляется к стехиометрической смеси метан
- воздух
9000 п
C(c) + C(g)-02(st) C(g) + C(c) = Cst
Т :
7000
5000-
3000-
ссс:
0.2 0.4 0.6
Рисунок 50- Температурапродуктов Т для стехиометрической смеси углерода с кислородом для случая,когдауглероднаходитсяпо частямв газовойи конденсированной фазах, в зависимостиотмольнойконцентрации конден-сированнойугольнойпыли c (С)
4т
0) 0.)
Pv pd
С
Рисунок 47 - Отношение давлений p=P/P0 в продуктахреакции дляслучая, когдаугольная пыльдобавляетсякстехиометрической смеси метан - воздух
4000-
н C(g) + C(c)-02 (st)
D0
3500
5000
2500
2000
0.0
Рисунок 49- Скоростьдетонации П0 (м/с) для стехиометрическойсмесиуглерода скислоро-дом для случая,когдауглероднаходится по частям в газовой и конденсированной фазах, в зависимости от мольной концентрацииконден-сированной угольнойпыли с (С)
рис. 35-37 скорость продуктов и м/с, размер ячейки детонационного фронта (мм) и критические энергии инициирования сферической детонации в Дж представлены для смеси углерода (угольной пыли) с воздухом в зависимости от мольной концентрации топлива с([ие1) - видна и-образная форма зависимостей. Минимальная энергия инициирования соответствует соотношению между С и О2, близкому к эквимоляр-ному.
Скорость детонации П0 м/с, температура продуктов Т в градусах Кельвина и отношение давлений р=Р/Р0 в продуктах реакции (индекс п соответствует детонации, V- взрыву в бомбе постоянного объема) в зависимости от мольной концентрации конденсированной угольной
пыли с(С) представлены на рис. 38-40 для сте-хиометрической смеси углерода с воздухом для случая, когда углерод находится по частям в газовой и конденсированной фазах. Поведение параметров Б0, Т и р=Р/Р0 одинаково - уменьшение с ростом конденсированной фазы.
На рисунках 41-44 представлены скорость детонации В0 м/с, температура продуктов Т, отношение давлений р=Р/Р0 в продуктах реакции и размер ячейки детонационного фронта в мм для случая, когда смешиваются две стехиометриче-ских смеси метан - воздух и угольная пыль - воздух (с сохранением условия стехиометричности по обоим топливам (метану и углероду)), в зависимости от мольной концентрации конденсированной угольной пыли с (С).
На рисунках 45-48 представлены скорость детонации Б0 м/с, температура продуктов Т, отношение давлений р=Р/Р0 в продуктах реакции и размер ячейки детонационного фронта в мм для случая, когда угольная пыль добавляется к стехиометрической смеси метан - воздух, в зависимости от ее мольной концентрации с (С). Можно отметить, что характер зависимостей в последнем варианте заметно отличается от предыдущего.
На рисунках 49-50 представлены скорость детонации Б0 м/с и температура продуктов Т для стехиометрической смеси углерода с кислородом для случая, когда углерод находится по частям в газовой и конденсированной фазах, в зависимости от мольной концентрации конденсированной угольной пыли с (С). Особо следует
обратить внимание, что при горении газообразного углерода в кислороде температура в продуктах достигает величин, превышающих 8000° К (выше температуры на поверхности Солнца)! При сгорании углерода в воздухе температура достигает величин порядка 5000 °К, в то время как при сгорании метана - не превышает 3000 °К. Это однозначно свидетельствует о необходимости учета роли угольной пыли при прогнозировании последствий метановых взрывов в шахтах.
Заключение
Представлены расчетные и экспериментальные данные параметров горения и детонации смесей метан - кислород - азот, метан - воздух, угольная пыль - кислород, угольная пыль - воздух, метан - воздух-угольная пыль,... (характерных для аварийных взрывов в шахтах) в широком диапазоне изменения начальной концентрации компонент горючей смеси и их стехи-ометрического соотношения.
Сопоставление расчетов с экспериментальными данными показывает, что программа «БЕЗОПАСНОСТЬ» хорошо описывает основные параметры многофронтовой ДВ, необходимые при оценках взрывоопасности горючих систем.
Использование программы при оценках взрывоопасности метана применительно к угольным шахтам может оказаться продуктивным для выработки необходимых мероприятий по снижению аварийности.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Зельдович, Я. Б. Теория детонации / Я. Б. Зельдович, А. С. Компанеец. - М.: Гостехиздат, 1955.
2. Щелкин,К. И. Газодинамика горения / К. И. Щелкин, Я. К. Трошин. - М.: Изд-во АН СССР, 1963.
3. Войцеховский, Б. В. Структура фронта детонации в газах / Б. В. Войцеховский, В. В. Митрофанов, М. Е. Топчиян. - Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1963.
4. Физика взрыва / Под ред. Л. П. Орленко. - М.: Физматлит, 2002.
5. Льюис, Б. Горение, пламя и взрывы в газах / Б. Льюис, Г. Эльбе. - М.: Мир, 1984.
6. Vasil'ev, A. A. The limits of stationary propagation of gaseous detonation / A. A. Vasil'ev // Fluid Mechanics and its applications». Kluwer Academic Publishers. - 1991. - Vol. 5 - Pp.27-49.
7. Vasil'ev, A. A. Quasi-stationary regimes of wave propagation in active mixtures / A. A. Vasil'ev // Shock Waves. - 2008. - Vol. 18. - No. 4. - Pp.245-253.
8. Пожаро-взрывоопасность веществ и материалов и средства их тушения: Справочник: В 2 т. / Под ред. А. Н. Баратова, А. Я. Корольченко. - М.: Химия, 1990.
9. Андреев, К. К. Теория взрывчатых веществ / К. К. Андреев, А. Ф. Беляев. - М.: Гостехиздат,
1960.
10. Стрижевский, И. И. Промышленные огнепреградители / И. И. Стрижевский, В. Ф. Заказнов. -М.: Химия, 1974.
11. Нетлетон, М. Детонация в газах / М. Нетлетон. - М.: Мир, 1989.
12. Химическая энциклопедия: В 5 т. / Под ред. И. Л. Кнунянца. - М.: Советская энциклопедия,
1988.
13. Щетинков, Е. С. Физика горения газов / Е. С. Щетинков. - М.: Наука. 1965.
14. Вредные химические вещества. Углеводороды. Галогенпроизводные углеводородов: Справочник / Под ред. В. А.Филова. - Л.: Химия, 1990.
15. Hertzberg, M. The flammability limits of gases, vapors and dusts: theory and experiment / M. Hertzberg // in "Fuel-Air Explosions" ed. by Lee and Guirao. University of Waterloo press, 1982. - Pp.3-48.
16. Hertzberg, M. Flammability limit measurements for dusts and gases: ignition energy requirements and pressure dependences / M. Hertzberg, K. L. Cashdollar, I. A. Zlochower // 21-th Symp. (International) on Combustion, 1986. - Pp.303-313.
17. Michels, H.J. Detonation limits in mixtures of oxygen and homologous hydrocarbons / H. J. Michels, G. Munday, A. R. Ubbelohde // Proc. Roy. Soc. A:1539. Math. and Phys. Sci., 1970. - 319,10. - Pp. 461-477.
18. Когарко, С. М. Детонация метано-воздушных смесей и пределы детонации углеводородно-воздушных смесей в трубе большого диаметра / С. М. Когарко // ЖТФ. - 1958. - Т. 38. - Вып. 9. - С. 2072-2083.
19. Strehlow, R. A. Transverse waves in detonation: II. Structure and spacings in H2-O2, C2H2-O2, C2H4-O2 and CH4-O2 systems / R. A. Strehlow, C. D. Engel // AIAA J. - 1969. - Vol. 7. - № 3. - Pp.492-496.
20. Манжалей, В. И. Измерение неоднородностей детонационного фронта в газовых смесях при повышенных давлениях / В. И. Манжалей, В. В. Митрофанов, В. А. Субботин // ФГВ. - 1974. - Т. 10. - № 1. - С. 102-110.
21. Bull, D. C. Detonation cell structures in fuel/air mixtures / D. C. Bull, J. E. Elsworth, P. J. Shuff, E. Metcalfe // Combustion and Flame. - 1982. - Vol. 45. - I. 7.
22. Knystautas, R. Measurement of cell size in hydrocarbon-air mixtures and predictions of critical tube diameter, critical initiation energy and detonation limits / R. Knystautas, C. Guirao, J. H. Lee, A. Sulmistras // Progress in Astronautics and Aeronautics. - 1983. - Vol. 94. - Pp. 23-37.
23. Tieszen, S. R. Detonation cell size measurements in hydrogen-air-steam mixtures / S. R. Tieszen, M. P. Sherman, W. B. Benedick [et al.] // Progress in Astronautics and Aeronautics. - 1986. - Vol. 106 - Pp. 205-219.
24. Stamps, D. W. The influence of initial pressure and temperature on hydrogen-air-diluent detonations / D. W. Stamps, S. R. Tieszen // Combustion and Flame. - 1991. - Vol. 83. - Pp. 353-364.
25. Алексеенко, С. П. Детонационная ячейка в неограниченном бензиновоздушном аэрозоле / С. П. Алексеенко, Д. И. Мацуков, В. Н. Яхимович // ФГВ. - 1992. - Т. 28. - № 5. - С. 92-96.
26. Ciccarelli, G. Detonation cell size measurements and predictions in hydrogen-air-steam mixtures at elevated temperatures / G. Ciccarelli, T. Ginsberg, J. Boccio [et al.] // Combustion and Flame. - 1994. - Vol. 99. - Pp. 212-220.
27. Васильев, А. А. Модель ячейки многофронтовой газовой детонации / А. А. Васильев, Ю. А. Николаев // Физика горения и взрыва. - 1976. - Т. 12. - № 5. - С. 744-754.
28. Austin, J. M., Shepherd, J. E. Detonations in Hydrocarbon Fuel Blends / J. M. Austin, J. E. Shepherd // Combustion and Flame. - 2003. - Vol. 132. - 73-90.
29. Vasil'ev, A. A. Cell size as the main geometric parameter of multifront detonation wave / A. A. Vasil'ev // Journal of Propulsion and Power. - 2006. - Vol. 22. - No.6. - Pp. 1245-1260.
30. Vasil'ev, A. A. Dynamic parameters of detonation / A. A. Vasil'ev // Detonation Dynamics. - 2012. -Vol. 6. - Pр. 213-279.
31. Presles, H. N. Gaseous nitromethane and nitromethane-oxygen mixture, a new detonation structure / H. N. Presles, D. Desbordes, M. Guirard, C. Guerraud // Shock Waves. - 1996. - Vol. 6. ^р. 111-114.
32. Васильев, А. А. Монотоплива как источник бифуркационных свойств многотопливных систем / А. А. Васильев // Физика горения и взрыва. - 2014. - Т. 50. - № 2. - С. 14-23
33. Зельдович, Я. Б. Экспериментальное исследование сферической газовой детонации / Я. Б. Зельдович, С. М. Когарко, Н. Н. Симонов // ЖТФ. - 1956. - Т. 26. - Вып. 8. - С. 1744-1768.
34. Когарко, С. М. Исследование сферической детонации газовых смесей / С. М. Когарко, В. В. Адушкин, А. Г. Лямин // НТПГВ. - 1965. - № 2. - С. 22-34.
35. Bull, D. C. A study of spherical detonation in mixtures of methane and oxygen diluted by nitrogen / D. C. Bull, J. E. Elsworth, G. Hooper, C. P. Quinn A // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1976. - № 9. - Pp.1191.
36. Bull, D. C. Initiation of spherical detonation in hydrocarbon-air mixtures / D. C. Bull, I. E. Elsworth, G. Hooper // Acta Astr. - 1978. - № 5. - Pp. 997-1008.
37. Matsui, H. On the measure of the relative detonation hazards of gaseous fuel-oxygen and air mixtures / H. Matsui, J. H. Lee // 17-th Symp. (International) on Combust., 1978. - Pp. 1269-1280.
38. Nicholls, J. A. Detonability of unconfined natural gas-air clouds / J. A. Nicholls, M. Sichel, Z.Gabrijel
[et al.] //17-th Symp. (International) on Combust., 1978. - Pp. 1223-1234.
39. Васильев, А. А. Оценка энергии инициирования цилиндрической детонации / А. А. Васильев // ФГВ. - 1978. - Т. 14. - № 3. - С. 154-155.
40. Васильев, А. А. Критическая энергия инициирования многофронтовой детонации / А. А. Васильев, Ю. А. Николаев, В. Ю. Ульяницкий // ФГВ. - 1979. - Т. 15. - № 6. - С. 94-104.
41. Васильев, А. А. Критические условия распространения газовой детонации в резкорасширяю-щихся каналах / А. А. Васильев, В. В. Григорьев // ФГВ. - 1980. - Т. 16. - № 5. - С. 117-125.
42. Васильев, А. А. Исследование критического инициирования газовой детонации / А. А. Васильев // ФГВ. - 1983. - Т. 19. - № 1. - С. 121-131.
43. Ohyagi, S. Direct initiation of planar detonation waves in methane/oxygen/nitrogen mixtures / S.Ohyagi, T. Yoshihashi, Y. Harigaya // Progress in Astronautics and Aeronautics. - 1983. - Vol. 94. - Рр. 3-22.
44. Васильев, А. А. Околокритические режимы газовой детонации / А. А. Васильев. - Новосибирск, 1995.
45. Vasil'ev, A. A. Gaseous fuels and detonation hazards / A. A. Vasil'ev // Proc. 28th Intern. Conference of Fraunhofer Institite of Chemical Technologies. Germany, 1997. - P.50/1-50/14.
46. Vasil'ev, A. A. Detonation hazards of gaseous mixtures / A. A. Vasil'ev // Prevention of Hazardous Fires and Explosions. The Transfer to Civil Applications of Military Experiences. - Dordrecht/Boston/London, 1999. - Pp. 93-108.
47. Васильев, А. А. Дифракционная оценка критической энергии инициирования газовой детонации / А. А. Васильев // Физика горения и взрыва. - 1998. - Т. 34. - № 4. - С. 72-76.
48. Vasil'ev, A. A. Estimation of the critical initiation energy for ignition and detonation in gaseous mixtures / A. A. Vasil'ev // Application of Detonation to Propulsion. - Moscow, TORUS PRESS Ltd., 2004. - Pp. 49-53.
49. Васильев, А. А. Оценка критических условий перехода горения в детонацию / А. А. Васильев // Физика горения и взрыва. - 2006. - Т. 42. - № 2. - С. 91-96
50. Васильев, А. А. Ячеистые структуры многофронтовой ДВ и инициирование (обзор) / А. А. Васильев // Физика горения и взрыва. - 2015. - Т. 51. - № 1. - С. 9-30.
51. Benedick, W. B. Critical charge for direct initiation of detonation in gaseous fuel-air mixtures / W. B. Benedick, C. M. Guirao, R. Knystautas, J. H. Lee // Progress in Astronautics and Aeronautics. - 1986. - Vol. 106. - Pp. 181-202.
52. Ждан, С. А. Простая модель для расчета энергии инициирования гетерогенной и газовой детонации / С. А. Ждан, В. В. Митрофанов // ФГВ. - 1985. - Т. 21. - № 6. - С. 98-103.
53. Левин, В. А. Возбуждение и срыв детонации в газах / В. А. Левин, И. С. Мануйлович, В. В. Марков // Инженерно-физический журнал. - 2010. - Т. 83. - № 6. - С. 1174-1201.
54. Васильев, А. А. Вопросы инициирования и его оптимизации / А. А. Васильев // Труды конференции «"Успехи механики сплошных сред», Владивосток, 29 сентября - 5 октября 2009 г. -С. 103-117.
55. Термодинамические свойства индивидуальных веществ: Справочник / Под ред. В. П. Глушко (Л.В. Гурвич, Г.А. Хачкурузов, В.Ф. Медведев и др.). - М.: Изд-во Академии наук, 1962. - 916 с.
56. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания: Справочник: В 5 т. / Под ред. В.П. Глушко (В.Е. Алемасов, А.Ф. Дрегалин, А.П. Тишин, В.А. Худяков). Т I: Методы расчета. -М.: ВИНИТИ АН СССР, 1971. - 266 с.
57. Вукалович, М. П. Свойства газов / М. П. Вукалович, В. А. Кириллин, С. А. Ремизов. - М.: ГНТИ машиностроительной и судостроительной литературы, 1953. - 375 с.
58. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания: Справочник: В 5 т. / Под ред. В.П. Глушко (В.Е. Алемасов, А.Ф. Дрегалин, А.П. Тишин, В.А. Худяков). Т I: Методы расчета. -М.: ВИНИТИ АН СССР, 1971. - 266 с.
59. Термодинамические свойства индивидуальных веществ: Справочное издание: В 4 т. / Под ред В. П. Глушко. Т. I-II. - М.: Наука, 1979.
60. Сталл, Д. Химическая термодинамика органических соединений / Д. Сталл, Э. Вестрам, Г. Зинке. - М.,: Мир, 1971. - 808 с.
61. Киреев, В. А. Краткий курс физической химии / В. А. Киреев. - М.: Химия, 1978. - 624 с.
62. Карапетьянц, М. Х. Химическая термодинамика / М. Х. Карапетьянц. - М.: Химия, 1975. - 584
с.
63. Крюков, В. Г. Горение и течение в агрегатах энергоустановок: моделирование, энергетика, экология / В. Г. Крюков, В. И. Наумов, А. В. Демин, (и др.); под ред. В. Е. Алемасова. - М.: «Янус-К», 1997. - 304 с.
64. Николаев, Ю. А. Pасчет равновесных течений в детонационных волнах в газах / Ю. А. Николаев, М. Е. Топчиян // Физика горения и взрыва. - 1980. - Т. 16. - № 3. - С. 127-134.
65. Заманский, В. М. Механизм и промотирование самовоспламенения перспективных топлив / В. М. Заманский, А. А. Борисов // Итоги науки и техники. Кинетика и катализ. Т.19. - М.: ВИНИТИ, 1989.
66. Бабушок, В. И. Глобальные кинетические параметры для высокотемпературных газофазных реакций / В. И. Бабушок, А. Н. Дакданча // Физика горения и взрыва. - 1993. - Т. 29. - С. 48-80.
67. Даутов, Н. Г. Численное исследование детонации в метано- и водородо-воздушных смесях за ударными волнами / Н. Г. Даутов, А. М. Старик // Физика горения и взрыва. - 1996. - Т. 32. - № 1. - С. 94-110.
68. Cheng, R. K. Autoignition in methane-hydrogen mixtures / Cheng, R. K., Oppenheim A. K. // Combustion and Flame. - 1984. - Vol. 58. - 125-139.
69. Васильев, А. А. Задержка воспламенения в многотопливных системах / А. А. Васильев // Физика горения и взрыва. - 2007. - Т. 43. - № 3. - С. 42-46.
70. Васильев, А. А. О влиянии азота на параметры многофронтовой детонации / А. А. Васильев // Физика горения и взрыва. - 1997. - Т. 34. № 1.
71. Васильев, А. А., Пинаев А. В. Образование углеродных кластеров в волнах горения и детонации газовых смесей / А. А. Васильев, А. В. Пинаев // Физика горения и взрыва. - 2008. - Т. 44. - № 3. - С. 96-101.
72. Солоухин, P. И. Методы измерений и основные результаты в экспериментах на ударных трубах / P. И. Солоухин // 7-ой Международный Симпозиум по ударным трубам. - Новосибирск, 1969.
REFERENCES
1. Zel'dovich, J. B., & Kompaneec, A. S. (1955). Teorija detonacii [Detonation theory]. Moscow: Gostehizdat.
2. Shhelkin, K. I., & Troshin, J. K. (1963). Gazodinamika gorenija [Gas dynamics of combustion]. Moscow: AN SSSR.
3. Vojcehovskij, B. V., Mitrofanov, V. V., & Topchijan, M. E. (1963). Struktura fronta detonacii v gazah [The structure of the detonation front in gases]. Novosibirsk: SO AN SSSR.
4. Orlenko, L. P. (2002). Fizika vzryva [Explosion Physics]. Moscow: Fizmatlit.
5. L'juis, B., & Jel'be, G. (1984). Gorenie, plamja i vzryvy v gazah [Burning, flames and explosions in gases]. Moscow: Mir.
6. Vasiliev, A. A. (1991). The limits of stationary propagation of gaseous detonation. Fluid Mechanics and Its Applications. Kluwer Academic Publishers., 5, 27-49. doi:10.1007/978-94-011-3548-1_2
7. Vasil'Ev, A. A. (2008). Quasi-steady regimes of wave propagation in active mixtures. Shock Waves, 18(4), 245-253. doi:10.1007/s00193-008-0168-4
8. Baratov, A. N., Korol'chenko, A. J., Kravchuk, G. N., & At al. (1990). Pozharovzryvoopasnost substances and materials and their extinguishing agents. Reference book: In 2 kn. [Fire and explosion hazard of substances and materials and their extinguishing agents. Reference book: In 2 books]. Moscow: Himija.
9. Andreev, K. K., & Beljaev, A. F. (1960). Teorija vzryvchatyh veshhestv [Theory of explosive substances]. Moscow: Gostehizdat.
10. Strizhevskij, I. I., & Zakaznov, V. F. (1974). Promyshlennye ognepregraditeli [Industrial flame arrestors]. Moscow: Himija.
11. Nettleton, M. A., Ermolaev, B. S., Frolov, S. M., & Grozdeva, L. G. (1989). Detonacia v gazah [Detonation in Gases]. Moscow: Mir.
12. Knunjanc, I. L. (Ed.). (1988). Himiceskaja enciklopedija: Vpjati tomah [Chemical encyclopaedia: In 5 volumes]. Moscow: Sovetskaja Enciklopedija.
13. Schetinkov, E. (1965). Fizika goreniya gazov [Combustion gases]. Moscow: Nauka.
14. Filov, V. A. (Ed.). (1990). Vrednye himicheskie veshestva: Uglevodorody galogenproizvodnye uglevodorodov: Spravochnik [Harmful chemicals. Hydrocarbons. Halogenated hydrocarbons: Directory]. Leningrad: Himija.
15. Hertzberg, M. (1982). The flammability limits of gases, vapors and dusts: Theory and experiment. "Fuel-Air Explosions" Ed. by Lee and Guirao. University of Waterloo Press, 3-48.
16. Hertzberg, M., Cashdollar, K. L., & Zlochower, I. A. (1986). Flammability limit measurements for dusts and gases: Ignition energy requirements and pressure dependences. 21 Symposium (International) on Combustion, 21(1), 303-313. doi:10.1016/s0082-0784(88)80258-3
17. Michels, H. J., Munday, G., & Ubbelohde, A. R. (1970). Detonation Limits in Mixtures of Oxygen and Homologous Hydrocarbons. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 319(1539), 461-477. doi:10.1098/rspa.1970.0188
18. Kogarko, S. M. (1958). Detonacija metano-vozdushnyh smesej i predely detonacii uglevodorodno-vozdushnyh smesej v trube bol'shogo diametra [Detonation of methane-air mixtures and the limits of detonation of hydrocarbon-air mixture in a tube of large diameter]. ZhTF, 38(9), 2072-2083.
19. Strehlow, R. A., & Engel, C. D. (1969). Transverse waves in detonation: II. Structure and spacings in H2-O2, C2H2-O2, C2H4-O2 and CH4-O2 systems. AIAA J., 7(3), 492-496.
20. Manzhalej, V. I., Mitrofanov, V. V., & Subbotin, V.A. (1974). Izmerenie neodnorodnostej detonacionnogo fronta v gazovyh smesjah pri povyshennyh davlenijah [Measurement of the detonation front inhomogeneities in gas mixtures at elevated pressures]. FGV, 10(1), 102-110.
21. Bull, D., Elsworth, J., Shuff, P., & Metcalfe, E. (1982). Detonation cell structures in fuel/air mixtures. Combustion and Flame, 45, 7-22. doi:10.1016/0010-2180(82)90028-1
22. Knystautas, R., Guirao, C., Lee, J. H., & Sulmistras, A. (1983). Measurement of cell size in hydrocarbon-air mixtures and predictions of critical tube diameter, critical initiation energy and detonation limits. Progress in Astronautics and Aeronautics, 94, 23-37.
23.Tieszen, S. R., Sherman, M. P., Benedick, W. B., & Et al. (1986). Detonation cell size measurements in hydrogen-air-steam mixtures. Progress in Astronautics and Aeronautics, 106, 205-219.
24. Stamps, D. W., & Tieszen, S. R. (1991). The influence of initial pressure and temperature on hydrogen-air-diluent detonations. Combustion and Flame, 83(3-4), 353-364. doi:10.1016/0010-2180(91)90082-m
25. Alekseenko, S. P., Macukov, D. I., & Jahimovich, V. N. (1992). Detonacionnaja jachejka v neogranichennom benzinovozdushnom ajerozole [The detonation cell is unlimited gasoline air spray]. FGV, 28(5), 92-96.
26. Ciccarelli, G., Ginsberg, T., Boccio, J., Economos, C., Sato, K., & Kinoshita, M. (1994). Detonation cell size measurements and predictions in hydrogen-air-steam mixtures at elevated temperatures. Combustion and Flame, 99(2), 212-220. doi:10.1016/0010-2180(94)90124-4
27. Vasil'ev, A. A., & Nikolaev, J. A. (1976). Model' jachejki mnogofrontovoj gazovoj detonacii [Cell model of multifront gas detonation]. Fizika Gorenija I Vzryva, 12(5), 744-754.
28. Austin, J. M., & Shepherd, J. E. (2003). Detonations in hydrocarbon fuel blends. Combustion and Flame, 132, 73-90. doi:10.1016/s0010-2180(02)00422-4
29. Vasil'ev, A. A. (2006). Cell Size as the Main Geometric Parameter of a Multifront Detonation Wave. Journal of Propulsion and Power, 22(6), 1245-1260. doi:10.2514/1.20348
30. Vasil'ev, A. A. (2012). Dynamic parameters of detonation. Detonation Dynamics, 6, 213-279.
31. Presles, H. N., Desbordes, D., Guirard, M., & Guerraud, C. (1996). Gaseous nitromethane and nitromethane-oxygen mixtures: A new detonation structure. Shock Waves, 6(2), 111-114. doi:10.1007/ bf02515194
32. Vasil'ev, A. A. (2014). Monotopliva kak istochnik bifurkacionnyh svojstv mnogotoplivnyh sistem [Monopropellant as a source of bifurcation properties of multifuel systems]. Fizika Gorenija I Vzryva, 50(2), 14-23.
33. Zel'dovich, J. B., Kogarko, S. M., & Simonov, M. N. (1956). Jeksperimental'noe issledovanie sfericheskoj gazovoj detonacii [Experimental study of spherical gas detonation]. ZhTF, 26(8), 1744-1768.
34. Kogarko, S. M., Adushkin, V. V., & Ljamin, A. G. (1965). Issledovanie sfericheskoj detonacii gazovyh smesej [Research of spherical detonation of gas mixtures]. NTPGV, 2, 22-34.
35. Bull, D. C., Elsworth, J. E., Quinn, C. P., & Hooper, G. (1976). A study of spherical detonation in mixtures of methane and oxygen diluted by nitrogen. Journal of Physics D: Applied Physics J. Phys. D: Appl. Phys., 9(14), 1991. doi:10.1088/0022-3727/9/14/009
36. Bull, D. C., Elsworth, J. E., & Hooper, G. (1978). Initiation of spherical detonation in hydrocarbon/air mixtures. Acta Astronautica, 5(11-12), 997-1008. doi:10.1016/0094-5765(78)90005-x
37. Matsui, H., & Lee, J. H. (1978). On the measure of the relative detonation hazards of gaseous fuel-oxygen and air mixtures. Symposium (International) on Combustion, 17(1), 1269-1280. doi:10.1016/s0082-0784(79)80120-4
38. Nicholls, J., Sichel, M., Gabrijel, Z., Oza, R., & Vandermolen, R. (1978). Detonability of unconfined natural gas-air clouds. Symposium (International) on Combustion, 17(1), 1223-1234. doi:10.1016/s0082-0784(79)80116-2
39. Vasil'ev, A. A. (1978). Ocenka jenergii iniciirovanija cilindricheskoj detonacii [Evaluation cylindrical
научно-технический журнал № 2-2016
вестник
detonation initiation energy]. FGV, 14(3), 154-155.
40. Vasil'ev, A. A., Nikolaev, J. A., & Ul'janickij, V. J. (1979). Kriticheskaja jenergija iniciirovanija mnogofrontovoj detonacii [Critical energy initiating multifron tdetonation]. FGV, 15(6), 94-104.
41. Vasil'ev, A. A., & Grigor'ev, V. V. (1980). Kriticheskie uslovija rasprostranenija gazovoj detonacii v rezkorasshirjajushhihsja kanalah [Critical conditions for the propagation of detonation in gas rapidly expanding channels]. FGV, 16(5), 117-125.
42. Vasil'ev, A. A. (1983). Issledovanie kriticheskogo iniciirovanija gazovoj detonacii [Research of critical initiating gas detonation]. FGV, 19(1), 121-131.
43.Ohyagi, S., Yoshihashi, T., & Harigaya, Y. (1983). Direct nitiation of planar detonation waves in methane/oxygen/nitrogen mixtures. Progress in Astronautics and Aeronautics, 94, 3-22.
44. Vasil'ev, A. A. (1995). Okolokriticheskie rezhimy gazovoj detonacii [Near-critical gas detonation modes]. Novosibirsk.
45. Vasil'ev, A. A. Gaseous fuels and detonation hazards / A. A. Vasil'ev // Proc. 28th Intern. Conference of Fraunhofer Institite of Chemical Technologies. Germany, 1997. - P.50/1-50/14.
46. Vasil'Ev, A A. (1999). Detonation Hazards of Gaseous Mixtures. Prevention of Hazardous Fires and Explosions, 93-108. doi:10.1007/978-94-011-4712-5_8
47. Vasil'ev, A. A. (1998). Difrakcionnaja ocenka kriticheskoj jenergii iniciirovanija gazovoj detonacii [Diffraction evaluation of critical energy of gas detonation initiation ]. Fizika Gorenija I Vzryva, 34(4), 72-76.
48. Vasil'ev, A. A. (2004). Estimation of the critical initiation energy for ignition and detonation in gaseous mixtures. Application of Detonation to Propulsion. TORUS PRESS Ltd., 49-53.
49. Vasil'ev, A. A. (2006). Ocenka kriticheskih uslovij perehoda gorenija v detonaciju [Evaluation of critical conditions of deflagration to detonation transition]. Fizika Gorenija I Vzryva, 42(2), 91-96.
50. Vasil'ev, A. A. (2015). Jacheistye struktury mnogofrontovoj DV i iniciirovanie (obzor) [The cellular structure of multifron tDV and initiation (Review)]. Fizika Gorenija I Vzryva, 51(1), 9-30.
51. Benedick, W. B., Guirao, C. M., Knystautas, R., & Lee, J. H. (1986). Critical charge for direct initiation of detonation in gaseous fuel-air mixtures. Progress in Astronautics and Aeronautics, 106, 181-202.
52. Zhdan, S. A., & Mitrofanov, V. V. (1985). Prostaja model' dlja rascheta jenergii iniciirovanija geterogennoj i gazovoj detonacii [A simple model for calculating initiation energy of heterogeneous and detonation gas]. FGV, 21(6), 98-103.
53. Levin, V. A., Manujlovich, I. S., & Markov, V. V. (2010). Vozbuzhdenie i sryv detonacii v gazah [Excitation and disruption of detonation in gases]. Inzhenerno-fizicheskij Zhurnal, 83(6), 1174-1201.
54. Vasil'ev, A. A. (2009). Voprosy iniciirovanija i ego optimizacii [Questions initiation and its optimization]. Konferencia Uspehi mehaniki sploshnyh sred (29 sentjabrja - 5 oktjabrja 2009 g.) - Conference Progress in Continuum Mechanics (pp. 103-117).
55. Gurvich, L. V., Hachkuruzov, G. A., & Medvedev, V. F. et al. (1962). Termodinamicheskie svojstva individual'nyh veshhestv: Spravochnik [Thermodynamic properties of individual substances: Directory] (V. P. Glushko, Ed.). Moscow: Izd-vo Akademii nauk.
56. Alemasov, V. E., Dregalin, A. F., Tishin, A. P., & Hudjakov, V. A. (1971). Termodinamicheskie i teplofizicheskie svojstva produktov sgoranija: Spravochnik: V 51. [Thermodynamic and transport properties of combustion products: Reference: In 5 vol.] (V. P. Glushko, Ed.). Moscow: VINITI AN SSSR.
57.Vukalovich, M. P., Kirillin, V. A., & Remizov, S. A. (1953). Svojstva gazov [Properties of Gases]. Moscow: GNTI mashinostroitel'noj i sudostroitel'noj literatury.
58. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания: Справочник: В 5 т. / Под ред. В.П. Глушко (В.Е. Алемасов, А.Ф. Дрегалин, А.П. Тишин, В.А. Худяков). Т I: Методы расчета. -М.: ВИНИТИ АН СССP, 1971. - 266 с.
59. Glushko, V. P. (Ed.). (1979). Termodinamicheskie svojstva individual'nyh veshhestv: Spravochnoe izdanie: V 4 t. [Thermodynamic properties of individual substances: Reference book: In 4 vol.] (Vol. 1-2). Moscow: Nauka.
60. Stall, D., Vestram, J., & Zinke, G. (1971). Himicheskaja termodinamika organicheskih soedinenij [Chemical Thermodynamics of Organic Compounds]. Moscow: Mir.
61. Kireev, V. A. (1978). Kratkij kurs fizicheskoj himii [A short course of physical chemistry]. Moscow: Himija.
62. Karapet'janc, M. H. (1975). Himicheskaja termodinamika [Chemical thermodynamics]. Moscow: Himija.
63. Krjukov, V. G., Naumov, V. I., & Demin, A. V. (1997). Gorenieitechenie vagregatahjenergoustanovok:
Modelirovanie, jenergetika, jekologija [Combustion and for units in power plants: Modeling, energy, environment] (V. E. Alemasov, Ed.). Moscow: Janus-K.
64. Nikolaev, J. A., & Topchijan, M. E. (1980). Raschet ravnovesnyh techenij v detonacionnyh volnah v gazah [Calculation of equilibrium flows in detonation waves in gases]. Fizika Gorenija I Vzryva, 16(3), 127-134.
65. Zamanskij, V. M., & Borisov, A. A. (1989). Mehanizm i promotirovanie samovosplamenenija perspektivnyh topliv [The mechanism and the promotion of self-ignition of the advanced fuels]. Itogi Nauki I Tehniki. Kinetika I Kataliz., 19.
66.Babushok, V. I., & Dakdancha, A. N. (1993). Global'nye kineticheskie parametry dlja vysokotemperaturnyh gazofaznyh reakcij [Global kinetic parameters for high-temperature gas-phase reactions]. Fizika Gorenija I Vzryva, 29, 48-80.
67. Dautov, N. G., & Starik, A. M. (1996). Chislennoe issledovanie detonacii v metano- i vodorodo-vozdushnyh smesjah za udarnymi volnami [Numerical investigation of detonation in methane and hydrogen-air mixtures of shock waves]. Fizika Gorenija I Vzryva, 32, 94-110.
68. Cheng, R., & Oppenheim, A. (1984). Autoignition in methane-hydrogen mixtures. Combustion and Flame, 58(2), 125-139. doi:10.1016/0010-2180(84)90088-9
69. Vasil'ev, A. A. (2007). Zaderzhka vosplamenenija v mnogotoplivnyh sistemah [Ignition delay in multifuel systems]. Fizika Gorenija I Vzryva, 43(3), 42-46.
70. Vasil'ev, A. A. (1997). O vlijanii azota na parametry mnogofrontovoj detonacii [The effect of nitrogen on the parameters of multifront detonation]. Fizika Gorenija I Vzryva, 34(1)
71. Vasil'ev, A. A., & Pinaev, A. V. (2008). Obrazovanie uglerodnyh klasterov v volnah gorenija i detonacii gazovyh smesej [The formation of carbon clusters in the combustion and detonation waves gas mixtures]. Fizika Gorenija I Vzryva, 44(3), 96-101.
72. Solouhin, R. I. (1969). Metody izmerenij i osnovnye rezul'taty v jeksperimentah na udarnyh trubah [Methods of measurement and the main results in experiments with shock tubes]. 7-oj Mezhdunarodnyj Simpozium Po Udarnym Trubam.
INDSAFE.RU
Разработка и реализация проектов промоезопасности
промбезопасности
ный.¡л^ггал, посвященный проблемам промышленной опасности
39
