On symmetric wedge mode of an elastic solid Текст научной статьи по специальности «Физика»

Математическое моделирование в задачах геофизики и электрофизики 119

хождения точного решения исследуемого класса задач. Найдено интегральное представление точного решения поставленной эталонной задачи.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-31-00481).

Список литературы

1. Заворохин Г. Л., Мацковский А. А. Нестационарная задача дифракции волн точечного источника на границе раздела двух полуплоскостей с положительной эффективной кривизной, in preparation.

2. В. С. Булдырев. Интерференция коротких волн в задаче дифракции на неоднородном цилиндре произвольного сечения, Изв. ВУЗ. Радиофизика. 1967. 10:5, С. 699-711.

On symmetric wedge mode of an elastic solid

A. I. Nazarov1, S. A. Nazarov1, G. L. Zavorokhin2 'St.Petersburg State University 2Steklov Mathematical Institute (PDMI RAS) Email: [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10246

The existence of a symmetric mode in an elastic solid wedge for all admissible values of the Poisson ratio and arbitrary openings close to flat angle has been proven. A radically new phenomenon - the presence of a wave localized in a vicinity of the edge of a wedge with an opening larger than a flat angle - has been found [1].

References

1. G.L. Zavorokhin, A.I. Nazarov, S.A. Nazarov, The Symmetric Mode of an Elastic Solid Wedge with the Opening Close to a Flat Angle, Doklady Physics, 63. (2018), N12, 526-529.

цифровой керн: разработка численного метода восстановления событий акустической эмиссии для реальных образцов керна

Г. В. Решетова1, А. В. Анчугов2

1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН

2АО "Геологика"

Email: [email protected]

DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10247

Одним из способов исследования свойств кернового материала в лабораторных условиях, является проведение физического эксперимента, при котором образец горной породы подвергается различным механическим воздействиям. В результате такого воздействия, в образце возникает напряженно-деформированное состояние, сопровождаемое деформацией и частичным (или полным) разрушением. Одним из индикаторов изменяющегося во времени поля упругих напряжений в образце являются сигналы акустической эмиссии (АЭ) [1-4], возникающие за счет схлопывания микропор, образования трещин и плоскостей разлома и др. С помощью измерительной системы есть возможность записывать сигналы АЭ и использовать эту ценную информацию для восстановления произошедших в образце событий. Цель моделирования, которую мы перед собой ставим, состоит в создании программного продукта, нацеленного на восстановление событий АЭ по записям реального физического эксперимента. Были проведены пробные расчеты для модели среды, описываемой системой уравнений динамической теории упругости в полярной системе координат. Для решения обратной задачи применялся метод Зеркального Обращения Времени. В русскоязычных публикациях еще нет устоявшегося названия этого подхода, в англоязычной литературе он называется Time Reversal Mirror (TRM) [5-7]. Этот подход позволил локализовать в пространстве и времени источники возбуждения акустических волн.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-01-00347 А. Список литературы

1. Kaiser J. Untersuchung über das Auftreten von Geräuschen beim Zugversuch // Dr.-Ing. Dissertation, Fakultät für Maschinenwesen und Elektrotechnik der Technischen Universität München (TUM); 15.2.1950.