CC BY
7118 Секция 6
и плотностей на периферии звезды с последующим ядерным горением углерода - источником взрыва звезды как сверхновая типа Ia (SNIa).
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 18-11-00044).
Моделирование смещений в окрестности трещин, образованных под действием тепловых нагрузок
А. Г. Максимова
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН Email: [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10243
В настоящее время ведутся работы по созданию международного экспериментального термоядерного реактора (ITER). Во время работы реактора его стенки будут подвержены постоянным нагрузкам, при этом наиболее сильное влияние оказывают импульсные нагрузки. Под их воздействием материал стенок нагревается и расширяется, что приводит к образованию трещин. Данная работа посвящена расчету смещений вокруг трещин. Построена двумерная модель для нахождения двухкомпонентного вектора, соответствующего смещениям в материале. За основу расчетов взято уравнение Ламе в терминах коэффициента Пуассона. Для дискретной реализации была выбрана схема стабилизирующей поправки, производящая расчет в два этапа. Модель предполагает размещение трещины на границе расчетной области.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-31-00303).
Interference head wave. Nonstationary model problem
A. A. Matskovskiy1, G. L. Zavorokhin2 1St. Petersburg State University 2Steklov Mathematical Institute (PDMIRAS) Email: androbasrm@rambler. ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10244
Statement of the nonstationary problem [1] in diffraction of waves from a point source at the rectilinear interface of two acoustic media with positive effective curvature is given [2]. We propose a method for constructing exact solutions in the integral representation of the problem stated. A method for studying set of solutions for the dispersion diagram of the considered "waveguide" medium is proposed.
The work is supported by RFBR 18-31-00481. References
1. Zavorokhin G. L., Matskovskiy А. А. Nonstationary problem in diffraction of waves from a point source at the interface of two half-planes with positive effective curvature, in preparation.
2. V. S. Buldyrev, "Short-wave interference in diffraction by a nonuniform cylinder of arbitrary cross section," Radiophys. Quantum Electron. 10, 383-389 (1967).
Нестационарная задача дифракции волн точечного источника на границе раздела двух полуплоскостей с положительной эффективной кривизной
А. А. Мацковский1, Г. Л. Заворохин2 1 Санкт-Петербургский государственный университет
2Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН Email: androbasrm@rambler. ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10245
Дана постановка нестационарной задачи [1] дифракции волн точечного источника на прямолинейной границе раздела двух акустических сред с положительной эффективной кривизной [2]. Это эталонная задача, моделирующая волновые процессы, возникающие вблизи дна океана в приближении моделью "жидкого дна". Применяя теорию функций комплексного переменного, мы предложили метод на-
Математическое моделирование в задачах геофизики и электрофизики 119
хождения точного решения исследуемого класса задач. Найдено интегральное представление точного решения поставленной эталонной задачи.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-31-00481).
Список литературы
1. Заворохин Г. Л., Мацковский А. А. Нестационарная задача дифракции волн точечного источника на границе раздела двух полуплоскостей с положительной эффективной кривизной, in preparation.
2. В. С. Булдырев. Интерференция коротких волн в задаче дифракции на неоднородном цилиндре произвольного сечения, Изв. ВУЗ. Радиофизика. 1967. 10:5, С. 699-711.
On symmetric wedge mode of an elastic solid
A. I. Nazarov1, S. A. Nazarov1, G. L. Zavorokhin2 'St.Petersburg State University 2Steklov Mathematical Institute (PDMI RAS) Email: [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10246
The existence of a symmetric mode in an elastic solid wedge for all admissible values of the Poisson ratio and arbitrary openings close to flat angle has been proven. A radically new phenomenon - the presence of a wave localized in a vicinity of the edge of a wedge with an opening larger than a flat angle - has been found [1].
References
1. G.L. Zavorokhin, A.I. Nazarov, S.A. Nazarov, The Symmetric Mode of an Elastic Solid Wedge with the Opening Close to a Flat Angle, Doklady Physics, 63. (2018), N12, 526-529.
цифровой керн: разработка численного метода восстановления событий акустической эмиссии для реальных образцов керна
Г. В. Решетова1, А. В. Анчугов2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
2АО "Геологика"
Email: [email protected]
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10247
Одним из способов исследования свойств кернового материала в лабораторных условиях, является проведение физического эксперимента, при котором образец горной породы подвергается различным механическим воздействиям. В результате такого воздействия, в образце возникает напряженно-деформированное состояние, сопровождаемое деформацией и частичным (или полным) разрушением. Одним из индикаторов изменяющегося во времени поля упругих напряжений в образце являются сигналы акустической эмиссии (АЭ) [1-4], возникающие за счет схлопывания микропор, образования трещин и плоскостей разлома и др. С помощью измерительной системы есть возможность записывать сигналы АЭ и использовать эту ценную информацию для восстановления произошедших в образце событий. Цель моделирования, которую мы перед собой ставим, состоит в создании программного продукта, нацеленного на восстановление событий АЭ по записям реального физического эксперимента. Были проведены пробные расчеты для модели среды, описываемой системой уравнений динамической теории упругости в полярной системе координат. Для решения обратной задачи применялся метод Зеркального Обращения Времени. В русскоязычных публикациях еще нет устоявшегося названия этого подхода, в англоязычной литературе он называется Time Reversal Mirror (TRM) [5-7]. Этот подход позволил локализовать в пространстве и времени источники возбуждения акустических волн.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-01-00347 А. Список литературы
1. Kaiser J. Untersuchung über das Auftreten von Geräuschen beim Zugversuch // Dr.-Ing. Dissertation, Fakultät für Maschinenwesen und Elektrotechnik der Technischen Universität München (TUM); 15.2.1950.
