Охлаждение сляба в машине непрерывного литья заготовок при динамических режимах разливки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

содержащих лед, необходимо ограничивать характерный размер. При (т = 400 °С V < 0,15 м; при (т = 1200 °С V < 0,21 м; при Ит = 1600 °С Ь* <0,2 м. То есть при прогреве кусков до 18 мин не весь лед превращается в воду и при заливке скрапа чугуном может быть взрыв.

Z

10

/ 15

/ 14 /

/ 13 /

/ 1? / /

/ г 11 /

/ / 1(1 /

/ 9,5 /

160014001200 1000 800 600 400 200 0 1 2 3 4 5 6 У

Рис. 6. Взаимосвязь между безразмерными высотой и временем прогрева слоя и начальной температурой газа

Выводы:

1. На основании исследований прогрева одиночных цилиндра и спрессованного пакета разработана математическая модель их прогрева до мо-

мента полного таяния льда, содержащегося в них. Получены коэффициенты адекватности моделей и образца.

2. С использованием этих моделей проведено исследование прогрева тела цилиндрической формы и спрессованного пакета в форме эквивалентного шара.

3. Разработана методика оценки времени таяния льда в телах цилиндрической и сферической формы, находящихся в неподвижном нагреваемом слое скрапа.

4. Получены формульные зависимости, позволяющие определить время прогрева тел цилиндрической формы, содержащих лед.

5. Получены формульные зависимости, позволяющие определить время прогрева пакета, спрессованного из листовой обрези, содержащего лед.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Теплотехнические расчеты металлургических печей / Б. Ф. Зобнин, М. Д. Казяев, Б. И. Китаев, В. Г. Лисиенко, А. С. Телегин, Ю. Г. Ярошенко: учеб. пособие для студентов вузов. - 2-е изд. - М.: Металлургия, 1982. - 360 с.

Синицын Николай Николаевич - кандидат технических наук, доцент кафедры промышленной теплоэнергетики Инженерно-технического института Череповецкого государственного университета. Тел.: 8 (8202) 51-78-29.

Sinitsyn, Nikolay Nikolayevich - Candidate of Science (Technology), Associate Professor, Department of Industrial Thermal Engineering, Institute of Engineering and Technology, Cherepovets State University. Tel.: 8 (8202) 51-78-29.

УДК 621.746. 27

С. В. Лукин, А. В. Гофман, Н. Г. Баширов

ОХЛАЖДЕНИЕ СЛЯБА В МАШИНЕ НЕПРЕРЫВНОГО ЛИТЬЯ ЗАГОТОВОК ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ РАЗЛИВКИ

S. V. Lookin, А. V. Gofman, N. G. Bashirov

SLAB COOLING IN CONTINUOUS CASTING MACHINE AT DYNAMICAL MODES OF CASTING

Описан способ управления охлаждением сляба в МНЛЗ при динамических режимах разливки, позволяющий выдерживать рациональный температурный профиль поверхности слитка вдоль технологической оси при переменных параметрах разливки, таких, как скорость разливки, уровень мениска жидкого металла в кристаллизаторе и параметры жидкой стали, подаваемой в кристаллизатор.

Машина непрерывного литья заготовок, динамические режимы разливки, рациональное охлаждение.

The paper describes a method of a slab cooling in continuous casting machine. The method allows to keep rational slab surface temperature profile along the technological axis of the machine at various parameters of casting, such as casting speed, liquid steel meniscus level in the ingot-forming equipment and parameters of liquid steel supplied to a casting mold.

Continuous casting machine, dynamical modes of casting, rational cooling.

Охлаждение сляба в МНЛЗ во многом определяет эффективность ее работы, т. е. качество разливаемого металла, стойкость оборудования МНЛЗ и ее производительность. При существующей технологии на МНЛЗ часто возникают нестационарные (динамические) режимы, когда параметры разливки (скорость разливки, уровень мениска жидкого металла и др.) изменяются. На большинстве криволинейных слябовых МНЛЗ организация охлаждения сляба при переменных параметрах разливки является неудовлетворительной.

В работах [1,2] предложен способ охлаждения сляба в МНЛЗ при переменной скорости разливки без учета переменности уровня мениска и параметров жидкого металла в кристаллизаторе. В данной работе разработан способ охлаждения сляба в МНЛЗ с учетом переменности различных параметров разливки.

Принцип рационального охлаждения и затвердевания сляба в МНЛЗ состоит в том, что температура поверхности выделенного элемента сляба определяется только временем пребывания т* данного элемента в МНЛЗ и маркой стали М:

/п=/п(х*,М). (1)

При рациональном охлаждении температура поверхности сляба резко снижается в начальные моменты времени х* в кристаллизаторе, а в зоне вторичного охлаждения (ЗВО) держится на неизменном рациональном уровне /ЗВо.

При условии, что выполняется (1) и что параметры жидкого металла, подаваемого в кристаллизатор, неизменны, плотность теплового потока q и коэффициент теплоотдачи на поверхности сляба а, а также толщина оболочки сляба £ будут являться функцией времени х* и марки стали М:

<р = ср(х*,М), (2а)

где под ф понимаются д, а или

Если параметры жидкого металла (температура или химический состав) изменяются во времени по закону р(х), где х - текущее время разливки, то значение ф для элемента сляба, который зародился в момент х - х* на уровне мениска, также будет зависеть отр(т - х*):

Ф = Ф(х*,М, ^(х-х*)). (26)

Теоретические зависимости (2) для q, а или определяются путем численного решения задачи затвердевания сляба при заданном изменении /п(т*, М) и р(х). При заданных постоянных параметрах и марке жидкого металла температурное поле затвердевающего элемента сляба описывается уравнением:

/ ч / ч з/ д ( . . аЛ д(

^W-pW-sí-^WSJ+S^.

О<х*, 0<х<В, (3)

где t = t(x, х*) - температурное поле сляба; СЭф(/), р(/), МО ~ эффективная теплоемкость, плотность, коэффициент теплопроводности стали, зависящие от /; х - координата, перпендикулярная поверхности сляба; В - половина толщины сляба; z - координата технологической оси, отсчитываемая от

базового уровня.

Начальное и граничные условия для температурного поля сляба t имеют вид:

/|t, = 0=í0, 0<х<В-, /|, = д=/п(х*), 0<х*;

a/a*[tii0 = o, о<х*, (4)

где /о - температура жидкого металла.

Плотность теплового потока и коэффициент теплоотдачи определяются по формулам:

q{x*)=-\.dt(x,T*)ldx\x__H-

а(т*) = 9(т*)/(/п(т*)-/в), (5)

где /„- температура охлаждающей воды.

Толщина оболочки %(х*) по температуре затвердевания t3 (ликвидус или солидус) определяется из выражения

/(Ç(x*),x*) = /3. (6)

Расчет q(x*), а(х*) и Ç(x*) на основе (3)-(6) производится численно.

При стационарном режиме т* определяется выражением: x* = z/v, где z - координата, отсчитываемая от уровня мениска жидкого металла; v -постоянная скорость разливки. При динамическом режиме, когда изменяется скорость разливки и уровень мениска жидкого металла в кристаллизаторе, х* определяется из решения интегрального уравнения:

т

J v(x')dx=z-AH(x-x*), (7)

т-т*

где v(x) - скорость разливки, зависящая от текущего времени х; z - координата технологической оси, отсчитываемая от базового уровня; А#(х) -расстояние от базового уровня до уровня мениска жидкого металла в кристаллизаторе. При стационарном режиме Д#(т) = const = 0. В нестационарном режиме изменение уровня мениска металла в кристаллизаторе описывается выражением:

dAH(x)/dx = V{x)-gvK{x), (8)

где (х) = Сж (x)/F ; Gx (х) - объемный расход

жидкого металла, подаваемого в кристаллизатор, м3/мин; F - площадь поперечного сечения кристаллизатора, м2.

В системе автоматизации MHJI3 скорость разливки v и уровень мениска АН непрерывно реги-

стрируются, поэтому на практике уравнение (7) нужно решать численно относительно х*.

С учетом уравнений (26) и (7), величина (р в точке г в текущий момент х при произвольном изменении скорости разливки, уровня мениска жидкого металла и температуры жидкого металла при рациональном охлаждении определяются выражениями:

ср(2,т) = ср[х*(2,х),М, р(х-х*(г,х))], (9а)

где х* = х*(г, х)- время пребывания в МНЛЗ элемента сляба, который в момент х находится в точке г, х * определяется из уравнения (7).

Если параметры и марка жидкого металла не изменяются, то (9а) принимает вид

ф(г,т) = ф[т*(2,х)]. (96)

Для кристаллизатора с рациональным профилем рабочих стенок, при неизменных параметрах жидкого металла [3], выражение (96) выполняется автоматически. Отсюда следует, что управлять охлаждением слитка в кристаллизаторе не нужно, необходимо лишь рационально подобрать смазку, поскольку ее свойства наиболее существенно влияют на температуру поверхности сляба в кристаллизаторе. Чтобы выражение (96) выполнялось за пределами кристаллизатора, необходимо, чтобы удельный расход воды, подаваемой из форсунок в ЗВО, в точке г в момент х определялся выражением

Я(г,х) = £{а[х*(2,х)]}. (10)

где £{а} - обратная функция зависимости коэффициента теплоотдачи от удельного расхода охладителя а(£). Зависимость а(£) определяется экспериментально.

Так как в ЗВО МНЛЗ интенсивность охлаждения можно изменять не в каждой точке г, а в отдельных секциях (зонах), то расход воды в г'-й зоне (/ = 1, 2,..., Ы) в динамических режимах в текущий момент х следует определять по выражению

где g,{<з^} ~ зависимость £ от а для /-й зоны; г, -координата середины /-й зоны; 2А, - охлаждаемая ширина сляба в г'-й зоне; /, -длина г'-й зоны.

При стационарном режиме разливки х* (г,, х) =

= г,/у формула (11) принимает вид

Чем меньше /„ тем ближе позонное охлаждение слитка, определяемое по формуле (11), к рациональному, определяемому по формуле (10).

Рассмотрим характерный нестационарный режим, связанный с временным прекращением подачи жидкого металла в кристаллизатор при замене разливочного стакана. Пусть до момента х = 0 разливка велась в стационарных условиях при скорости разливки У| с удельным расходом жидкого металла gж = VI; уровень мениска в этих условиях принимаем за базовый, т. е. ДЯ= 0. В момент х = 0 подача жидкого металла резко прекращается (дж = 0), скорость разливки скачком уменьшается от значения У( до у2 > 0 (полная остановка слитка недопустима, так как произойдет значительное выпучивание оболочки слитка между роликами). Через время Дт; возобновляется подача жидкого металла в количестве gж = У|, однако так как уровень мениска за время Дх] понизился на у2- Дхь то требуется время Дт2 , чтобы при скорости разливки у2 и удельном расходе жидкого металла gж = У| уровень мениска поднялся до базового уровня. В момент х = Дх, + Дх2 скорость разливки скачком изменяется до значения У|, удельный расход жидкого металла не изменяется уровень мениска перестает изменяться и находится на базовом значении. Чтобы в МНЛЗ переходные процессы полностью закончились, требуется дополнительное время Дт3.

Рассмотрим сначала промежуток времени 0 < < т < т, (где Т| = ДтО, когда gж = 0, V = у2. Из (8) следует, что изменение уровня мениска в этом случае описывается выражением ДЯ(х) = у2-х;

при т = 0 ДЯ= 0; при х = X) ДЯ = у2-Дх|. На участке 0 < г < ДЯ(х) слиток отсутствует. Время х* для 0 < х < X] определяется выражением:

т*(г,т) = (г + (у, -у2)-х)/у,, у2 • т < г <¿техн, (12)

где ¿те*!, - технологическая длина МНЛЗ.

Из (12) следует, что при х = 0 т* = г/у,,

0 < г < £техн; при х= х, х* = г/у,+Дх, (1 -у2/у,), у2 • Дх, < г < ¿техн; для г = АЯ(х) время х* = х. Если у2 = V], то х* = , 0 <т< Т|, - т< г <¿техн, как и должно быть.

Рассмотрим промежуток Х| < х < х2 (где х2 = = Дх| + Дх2), когда gж = V = у2. В момент возобновления подачи жидкого металла (х = Х|) в кристаллизаторе образуется «пояс», т. е. сечение слитка, у которого время х* для соседних элементов слитка снизу и сверху «пояса» различается на величину Дхь а толщина \ - на величину

= ¿Цх) - ^(х - Дх(). Далее «пояс» начинает двигаться вдоль технологической оси, его положение при Х| < х < х2 определяется координатой ■^пояс (т) = у2 'х • Изменение уровня мениска при XI < х < х2 описывается выражением АН(х) = = у2 • Дх(-(у,-У2)(х-х,) . При х = х2 должно быть АН = 0, поэтому Дх2 = у2 • ДХ]/(у, - у2) . При Х| < х < х2 время х* определяется так:

х * (г, т) = (2 - АЯ (х))/у, , ДЯ (х) < 2 < Zпoяc (х);

(13а)

х*(2,х) = (2 + (у,гпояс(х)<2<1техн.

(136)

Выражение (13а) определяет х* для элементов слитка, расположенных выше «пояса», из выражения (13а) следует, что при г = АН (х) время х* = 0,

а при г = Znoяc (х) время х* = х - Дх(. В момент х = = х2 ДЯ = 0, и из (13а) следует, что на участке 0<2<2пояс(х2) время т* = г/у,, т. е. х* соответствует стационарному режиму разливки при скорости У|. Выражение (136) определяет х* для элементов слитка ниже «пояса». Из (136) следует, что ПРИ г^поясОО время х* = х.

Рассмотрим промежуток х2 < х < хз (где хз = = Дх| + Дх2 + Дх3), когда gж = уг, V = У|. Момент времени Хз, когда завершается переходный процесс в МНЛЗ, соответствует моменту выхода «пояса» из МНЛЗ. Отсюда следует, что Дх3 =

= {LKXH ~2поЯс(ъ))/^- Координата «пояса» при Т2 < t < тз определяется как Zn0J)C (х) = v2 • т2 + +v, -(х-х2); уровень мениска при этом не изменяется, т. е. АН = 0. При т2 < т < Тз время т* определяется так:

x*(z,x) = z/v,, 0<z<Zno„c(x); (14а) х * (z, х) = х + (z - Zno„c (х))/v,, Zno„c (х) < z < LTexH.

(146)

Из (14a) следует, что при z = Zn0„c(x) время х* = х-Ах,, а из (146) следует, что при z = = Zn0JIC (х) время х* = х. В момент х = х3

■^пояс (тз ) =-^техн и по всей длине МНЛЗ устанавливается стационарный режим разливки, соответствующий СКОРОСТИ V|.

На основе выражений (11)-(14) рассчитано изменение расходов воды в зонах с водовоздушным охлаждением криволинейной МНЛЗ в данном переходном процессе. В качестве зависимости а(х*), Вт/(м2 • К), использовано выражение а(х*) =

= 775/л/т*, 0,3 < х* < 25 мин, полученное при численном расчете на основе уравнений (3)—(5) затвердевания стального сляба из углеродистой стали при t0 = 1550 °С; /ЗВо = 950 °С. Ширина сляба 2А = 1,6 м; длины зон МНЛЗ /, и координаты середин зон z, приведены в таблице. Зона № 0 -кристаллизатор; зоны №1,2 имеют водяное охлаждение; зоны № 3,..., 9 имеют водовоздушное охлаждение. В качестве зависимости a (g), Вт/(м~ • К), при водовоздушном охлаждении использовано выражение a(g) = 170 +155-g, где Ы = м3/(м2-ч) [4].

Геометрические характеристики зон МНЛЗ

Номер зоны 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

/„ м 1,1 0,2 1,2 1,98 1,62 1,66 1,83 1,82 3,45 5,17

Zh M - 1,2 1,9 3,49 5,29 6,93 8,68 10,5 13,1 17,4

На рисунке показано изменение расходов воды в зонах № 3-4-9 МНЛЗ, когда при х = 0 подача жид-

кого металла прекращается, а скорость разливки скачком уменьшается от V] = 1 до у2 = 0,2 м/мин; через Дт1 = 2 мин подача жидкого металла возобновляется; через Дтг = 0,5 мин уровень мениска поднимается до базового уровня и скорость разливки скачком увеличивается до 1 м/мин.

в,,м3/ч

з

о -,-—,-,-,-'

О 5 10 15 20 мин

Изменение расходов воды в зонах № 3+9

Из рисунка следует, что в момент х = 2,5 мин расходы воды в зонах соответствуют стационарной скорости 1 м/мин; в течение 0 < х < 2,5 мин, пока разливка ведется на скорости 0,2 м/мин, расходы воды во всех зонах плавно уменьшаются, стремясь к значениям, соответствующим скорости 0,2 м/мин; однако в момент т2 = 2,5 мин, когда скорость принимает прежнее значение, равное 1 м/мин, расходы воды в зонах перестают изменяться, не достигнув значений, соответствующих скорости 0,2 м/мин, и сохраняют постоянное значение в течение времени х2 < х < х- = Ах, + z,/v, (где Ali = 2 мин), так как выполняется соотношение [см. уравнение (146)]:

x*(z,,x) = x + (z, -Zno„c (x))/v, =

= zi/v,+T2-(l-v2/vI) = = zi/V| + Ax, = const, x2 < x < x,'.

В моменты времени x] «пояс» проходит отметки z„ так как Zn0„c (т,') = z,, при этом время т* в точках Z; [см. уравнение (14а)] скачком уменьшается на Ат| и принимает значение x*(z, , х) =

= z, /v] = const, х] <х. В связи с этим расходы во-

ды в точках 2, в моменты т' скачком увеличиваются до значений, соответствующих стационарной скорости VI, и после этого больше не изменяются. Чем больше координата середины зоны г,, тем больше времени длится переходный процесс для данной зоны.

При рассмотренном способе охлаждения из-за конечной длины зон при движении «пояса» на участке г\<2< 2, (где г] - координата начала /-й зоны) поверхность сляба выше «пояса» (г < 2П0ЯС) значительно разогревается до температуры /п > > /зво, так как толщина оболочки сляба % при г < < гпож существенно меньше, чем при г > 2п0к, а расход воды в зоне соответствует «толстой» оболочке при г > 2пояс. При движении «пояса» на участке 2, < г < 2," (где г" - координата конца 1-й зоны) поверхность сляба ниже «пояса» (г > 2иож) значительно переохлаждается до температуры < 'зво, так как расход воды в зоне резко увеличивается до значения, соответствующего «тонкой» оболочке при 2 < гпойс.

Явление переохлаждения оболочки сляба ниже «пояса» может привести к образованию поверхностных трещин в оболочке в зоне разгиба криволинейной МНЛЗ из-за резкого снижения пластичности стали, и к снижению качества стали, а явление разогрева оболочки сляба выше «пояса» до 'п> 'зво при небольшой ее толщине может привести к значительному выпучиванию оболочки между роликами, что вызовет уменьшение стойкости роликов и их срока службы.

В криволинейной МНЛЗ зона разгиба сляба обычно находится в конце ЗВО, когда толщина оболочки сляба при г < 2пояс довольно значительная и оболочка достаточно прочная. Поэтому здесь разогрев оболочки выше «пояса» до температуры !„ > /зв0 не приведет к значительному выпучиванию. В зонах ЗВО, расположенных до зоны изгиба, переохлаждение «толстой» оболочки ниже «пояса» до /п < /зво не приведет к появлению поверхностных трещин из-за отсутствия изгибающих усилий в слябе.

Чтобы исключить указанные вредные явления, в (11) вместо координат середин зон 2, предлагается подставлять координаты начал или конца зон 2,' и 2;", причем в зонах ЗВО, расположенных до или после зоны разгиба МНЛЗ, следует использовать координату 2,', чтобы исключить разогрев

«тонкой» оболочки и ее значительное выпучивание между роликами, а в зонах ЗВО, расположенных в зоне разгиба МНЛЗ, следует использовать координату г" , чтобы исключить переохлаждение «толстой» оболочки и образование поверхностных трещин. Однако расходы воды в зонах при стационарных режимах разливки будут отличаться от рациональных значений: при использовании координаты г] расходы будут больше рациональных значений, а при использовании координаты г" -меньше. Чтобы этого не произошло, формулу (11) следует несколько видоизменить:

С;(х) = ^{а[2//2гх^(21,т)]}./г24, (15)

где 2, = 2-, 2,". При стационарном режиме т*(г,, т) = , а формула (15) принимает вид

Таким образом, при стационарных режимах разливки формулы (15) и (11) дают одинаковые рациональные значения расходов воды, однако в динамических режимах разливки формула (15), при рациональном выборе координат 2,, позволяет исключить вредные явления, связанные с переохлаждением или разогревом оболочки сляба.

Разработан способ управления охлаждением сляба в МНЛЗ при динамических режимах разливки, позволяющий выдерживать рациональный температурный профиль поверхности слитка вдоль технологической оси при переменных параметрах разливки, таких, как скорость разливки, уровень мениска жидкого металла в кристаллизаторе и параметры жидкой стали, подаваемой в кристаллизатор.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ламухин, А. М. Управление вторичным охлаждением сляба на машине непрерывного литья заготовок / А. М. Ламухин, С. В. Лукин, Ю. А. Калягин и др. // Сталь. - 2003. -№ 4. - С. 24-25.

2. Лукин, С. В. Охлаждение и затвердевание сляба в машине непрерывного литья заготовок при переходных режимах разливки / С. В. Лукин, Ю. А. Калягин, Н. И. Шес-таков и др. // Изв. вузов. Черная металлургия. - 2004. -№ 1.-С. 59-61.

3. Лукин, С. В. Охлаждение и затвердевание металла в кристаллизаторе установки непрерывной разливки стали / С. В. Лукин, Н. И. Шестаков и др. // Металлы. - 2007. -№ 3. - С. 20-26.

4. Лукин, С. В. Контроль процесса теплоотдачи от сляба в зоне вторичного охлаждения машины непрерывного

литья заготовок / С. В. Лукин, Н. И. Шестаков, А. В. Зверев, С. А. Зимин // Изв. вузов. Черная металлургия. - 2007. -№5.-С. 61-66.

Лукин Сергей Владимирович - кандидат технических наук, доцент кафедры промышленной теплоэнергетики Череповецкого государственного университета.

Тел.: 8 (8202) 51-81-32; 51-78-29; 8-921-139-09-02, e-mail: sergej-lukinl9@yandex.ru

Гофман Андрей Викторович - аспирант кафедры подъемно-транспортных машин Череповецкого государственного университета.

Тел.: 8(8202)51-81-32; 8-960-290-20-52.

Баширов Навак Гаслитдинович - кандидат технических наук, доцент кафедры теплогазоснабжения и вентиляции Вологодского государственного технического университета.

Тел.: 8 (8202) 51-81-32; 8-921-830-44-30.

Lookin, Sergey Vladimirovich - Candidate of Science (Technology), Associate Professor, Department of Industrial Thermal Engineering, Cherepovets State University.

Tel.: 8 (8202) 51-81-32; 51-78-29; 8-921-139-09-02, e-mail: sergej-lukinl9@yandex.ru

Goffman, Andrey Victorovich - Postgraduate student, Department of Lifting and Transporting Machines, Cherepovets State University.

Tel.: 8 (8202) 51-81-32; 8-960-290-20-52.

Bashirov, Navac Gaslitdinovich - Candidate of Science (Technology), Associate Professor, Department of Heat and Gas Supply and Ventilation, Vologda State Technical University.

Tel.: 8 (8202) 51-81-32; 8-921-830-44-30.