CC BY
123
УДК 621.746. 27
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА В ЗОНЕ ВТОРИЧНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ МАШИНЫ НЕПРЕРЫВНОГО ЛИТЬЯ ЗАГОТОВОК
С.В. Лукин, В.В. Кулаков, С.Н. Точиленков
В статье описан метод исследования теплообмена в зоне вторичного охлаждения (ЗВО) машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) на основе измерений количества теплоты, отводимой отдельными роликами, и показаний датчика температуры поверхности сляба, установленного в одной из секций ЗВО или непосредственно на выходе из ЗВО, а также на математическом моделировании процесса затвердевания сляба в МНЛЗ
Ключевые слова: теплообмен, сляб, математическое моделирование
Организация охлаждения сляба в зоне вторичного охлаждения (ЗВО) машины
непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) влияет на качество разливаемой стали, стойкость
оборудования МНЛЗ и производительность МНЛЗ. Теплообмен на поверхности сляба в ЗВО криволинейной ролико-форсуночной МНЛЗ зависит от множества факторов: удельного расхода воды на поверхность сляба, степени распыления воды, относительного расположения форсунок
относительно роликов и сляба, диаметра и шага поддерживающих роликов, толщины оболочки слитка и температуры поверхности слитка. В настоящее время теплообмен в ЗВО исследуется на основе экспериментальных данных, поскольку теоретическое описание данного процесса весьма затруднено.
Известные методы исследования теплообмена в ЗВО основаны на измерении температуры оболочки слитка при его движении вдоль технологической оси [1], либо на измерении температуры поверхности слитка в отдельных секциях ЗВО [2]. В работе [3] разработан способ исследования теплообмена в ЗВО на основе измерения температуры и расхода паровоздушной смеси (ПВС), удаляемой из бункера МНЛЗ.
В данной работе предлагается метод исследования теплообмена в ЗВО МНЛЗ на основе измерений количества теплоты, отводимой отдельными роликами, и показаний датчика температуры поверхности сляба, установленного в одной из секций ЗВО или непосредственно на выходе из ЗВО. Установка датчика (пирометра) вне ЗВО при отсутствии агрессивной среды в виде пара и воды является более простой, при этом срок службы пирометра значительно увеличивается.
В работе [3] на основе анализа теплового баланса отдельных секций ЗВО получено выражение для расчета плотности теплового потока,
Лукин Сергей Владимирович - ЧГУ, канд. техн. наук, доцент, тел. (8202) 51-81-32, e-mail: sergej-
Кулаков Владимир Вадимович - ЧГУ, аспирант, тел. +79115233262
Точиленков Сергей Николаевич - ЧГУ, аспирант, тел. +79602922988
кВт/м2, на поверхности широкой грани сляба в /-ой секции ЗВО:
Ч О ) = 8 (‘ ) • Хпар () • Г + Чрол () > (1)
где / = 1, 2, ..., N - номер секции с регулируемым
расходом воды; £(/') - удельный расход воды на поверхность сляба в /-ой секции, кг/(м2-с); Чрол(/) -средняя плотность теплового потока, отводимого от сляба роликами в /-ой секции, кВт/м2; г = 2257 -теплота испарения воды при атмосферном давлении, кДж/кг; хпар(/) - степень парообразования воды в /ой секции.
Для расчета величины чрол(/) в [3] предлагается использовать выражение:
Чрол(/) = св • Ср0Л (/) • Д/р0Л (/ ^ (г), (2)
где св = 4,19 - теплоемкость воды, кДж/(кг-К);
Срол(/) - расход воды через ролики /-ой секции, кг/с; Д^рол(/) - средний нагрев воды в роликах /-ой секции, К; Е(ї) - площадь поверхности широкой грани сляба в /-ой секции, равная: ^ (/) = А • I (/), где А -
ширина сляба, м, /(/) - длина /-ой секции, м. В настоящее время на некоторых современных криволинейных МНЛЗ (например, на МНЛЗ № 3 конвертерного цеха ЧерМК ОАО «Северсталь») производится непрерывная регистрация расхода и нагрева охлаждающей воды во всех роликах МНЛЗ, и в этом случае определение величин чрол(/) по выражению (2) для отдельных секций не составляет большого труда.
Величина 8(/) в (1) определяется выражением:
8 (/)= Овод (!)№). (3)
где Овод(/) - расход охлаждающей воды на форсунки /-ой секции, кг/с.
В АСУ МНЛЗ расходы воды Орол и Овод регистрируются обычно в м3/ч, поэтому их следует пересчитывать в кг/с по выражению:
О (кг/с) = 0,276 • О (м3/ч)
(температура охлаждающей воды 4 = 35 °С).
Поскольку величина Чрол(/) может значительно отличатся от плотности теплового
потока qрол, отводимого роликами на разных участках ¿-ой секции, то выражение (1) следует записать в несколько измененном виде:
q (2 )=qрол (2)+к (¿' )• я (¿') > 2'(¿' )<2 < 2"0') > (4) где 2 - координата технологической оси,
отсчитываемая от мениска жидкого металла в кристаллизаторе; 2(¿), і"(ї) - координаты начала и конца ¿-ой секции; к(і) - эмпирические
коэффициенты.
Рассмотрим способ определения зависимости qрол(z) на конкретном примере. На рис. 1 показаны тепловые потоки брол(/) кВт, отводимые отдельными роликами (/ - номер ролика) при разливке сляба из низкоуглеродистой стали сечением 1080x250 на малом радиусе МНЛЗ № 3 конвертерного
производства ЧерМК ОАО «Северсталь» при стационарных скоростях разливки 0,9 м/мин и 1,2 м/мин. Величины брол определялись на основе экспериментальных данных, регистрируемых в АСУ МНЛЗ № 3. Число роликов на МНЛЗ № 3 (все ролики - охлаждаемые) составляет 92.
О рол. кВт
Рис. 1. Тепловые потоки, отводимые отдельными роликами.
В ЗВО находятся ролики с номерами у = 1+58; ролики с номерами у = 59+92 находятся в зоне воздушного охлаждения. ЗВО состоит из 9 секций.
Длины отдельных секций ЗВО /(/) и номера входящих в них роликов указаны в табл. 1.
Радиальный кристаллизатор МНЛЗ № 3 имеет длину 900 мм.
Таблица 1
Длины секций ЗВО и номера роликов, входящих в секции
№ секции I II III IV V VI VII VIII IX
¡(¿), мм 450 1140 2110 1562 1650 1825 1825 4310 4330
ролики, №№ 1+2 3+9 8 0 19+23 24+28 29+33 34+38 39+48 49+58
На рис. 2 показана зависимость кумулятивного теплового потока бкум(У), отводимого роликами, в зависимости от координаты расположения /-ого ролика 2/.
Рис. 2. График зависимости кумулятивного
теплового потока бкум(/), отводимого роликами, в зависимости от координаты расположения /-ого ролика 2/.
Величина 0кум(/) определяется выражением:
бкум (У )=Х брол (т )• т=1
В связи с большим числом роликов величину бкум можно считать непрерывно изменяющейся в зависимости от координаты технологической оси г, как показано на рис. 2. Зависимость бкум(г) можно аппроксимировать кусочно-линейной функцией от г в виде:
бкум ( Г ) = а + Ь • Г
где коэффициенты а и Ь на разных участках оси г имеют различные значения.
Тогда зависимость ^рол(г) определится на основе выражения
Ь
4рол< ■ ...
/ Ч 1
■(г ) = а
где А - половина периметра сляба.
В табл. 2 указаны значения а и Ь, а также величина qрол на отдельных участках оси 2 для стационарной скорости 0,9 м/мин для сляба сечением 1080x250.
О кум. кВт
Таблица 2
Значения а, Ь и qрол на отдельных участках оси 2
2, м 0,9+4,45 4,45+7,26 7,26+9,33 9,33+14,9 14,9+16,2 16,2+17,5 17,5+29,6
а, кВт - 65,9 - 753 - 211 629 - 311 876 - 962
Ь, кВт/м 105 261 188 100 162 88 192
qрол, кВт/м2 81,3 202 146 78 126 68,2 148,8
Математическое моделирование процесса затвердевания сляба в МНЛЗ производится с целью определения температуры поверхности сляба.
Температурное поле сляба для стационарного режима разливки описывается уравнением [1, 6]:
ді д ( , ч ді Л д ( , ч ді'
Сэф (і)•с (і)• ^ •
д2
-I л (і)
дх I У ’ дх
-I л (і)
д2 М ’ д2
(5)
0 < 2 < Т..........., 0 < х < В,
где і - температурное поле сляба; 2 - координата технологической оси, отсчитываемая от уровня жидкого металла в кристаллизаторе; х - координата, перпендикулярная поверхности сляба; Сэф, р, X -эффективная теплоемкость, плотность,
коэффициент теплопроводности стали; Трасч -
расчетная длина МНЛЗ; В - половина толщины сляба, которая много меньше его ширины А.
Начальное условие имеет вид:
і = і0, 0 < х < В,
и=0 0 ’ ’
(6)
где 4 - температура стали, поступающей в кристаллизатор.
Граничное условие в кристаллизаторе имеет
вид:
-л -а/ = qщ¡ (г), (7)
Граничное условие в секциях № 1, 2 с водяным охлаждением имеет вид:
-л-а/ = б()-( Ч ) ) () < г < г (/)1 = 1 2 (8а)
где а(/) - средний коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К), определяемый по выражению [1]: б (/) = 165 + 55 • g (/),
где И = м3/(м2-ч); 4 - температура охлаждающей воды.
Граничное условие в секциях № 3+9 с водовоздушным охлаждением имеет вид:
-л•5^йг|г=о = q(г), г' (/) <г< г"(/), / = 1, 2, ... , Ы, (8б)
где г' (/), г"(/) - координаты начала и конца /-ой
секции; N - число секций ЗВО; величины q(г) определяются по выражению (4), где qрол(г) определяются на основе экспериментальных данных по расходам брол(/') и нагреву воды Д/рол(/) в отдельных роликах МНЛЗ; g(/) определяются на основе экспериментальных данных по расходам
воды на форсунки отдельных секций Овод(/). Коэффициент к определяется в процессе моделирования.
Граничное условие при охлаждении на воздухе имеет вид:
-л-д/4=0 = q«m (г)’ ¿ЗВО = г(Ы) <г <^жн, (9)
где ¿ЗВО - длина ЗВО.
Внутри сляба задается условие тепловой симметрии:
^аГ1=5 = 0, 0 < г < ¿расч. (10)
Систему уравнений (5) - (10) следует решать численно на ЭВМ методом конечных разностей. При моделировании процесса затвердевания коэффициенты к(/)=к в выражении (4) варьируются до тех пор, пока расчетное значение температуры поверхности сляба 4 на отметке, где установлен датчик температуры, не сравняется с фактическим средним по ширине сляба значением 4 широкой грани сляба. Т.к. уравнение (5) описывает затвердевание плоского слитка, то при определении 4 нельзя использовать значения температуры поверхности вблизи узких граней сляба.
Проводилось измерение температуры поверхности широкой грани сляба с помощью инфракрасного пирометра (тепловизора), установленного между 58-м и 59-м роликами на отметке ъ = 20,1 м. При стационарной скорости разливки 0,9 м/мин средняя по ширине сляба температура, измеренная пирометром, составила 4 = 883 °С. Расходы воды (полные и удельные) в секциях по малому радиусу приведены в табл. 3.
Таблица 3
Расходы воды (полные и удельные) в отдельных секциях
№ секции I II III IV V VI VII VIII IX
бвШ0'), м3/ч 6,5 9,0 4,1 2,0 1,88 1,87 1,68 3,0 2,7
Я0), м3/(м2-ч) 13,4 7,31 1,8 1,19 1,04 0,94 0,86 0,65 0,58
Моделирование затвердевания стального сляба сечением 1080x250 с концентрацией углерода С =
0,12 % при температуре жидкой стали і0 = 1530 °С и скорости разливки V = 0,9 м/мин проводилось на основе уравнений (5)-(10) и данных, приведенных в таблицах 1, 2, 3 при различных значениях
коэффициента к в формуле (4). На рис. 3 показано изменение температуры поверхности сляба 4 вдоль технологической оси 2 при к = 100; 140; 180; 220 кВт-ч/м3.
Из рис. 3 следует, что чем больше к, тем меньше 4 на выбранной отметке 2. Например, на отметке 2 = 20,1 м, где заканчивается ЗВО,
Рис. 3. Изменение температуры поверхности сляба 4 вдоль технологической оси г при к = 100; 140; 180; 220 кВт-ч/м3.
между /п и к (в диапазоне 100 < к < 220 кВт-ч/м3) имеется практически линейная взаимосвязь:
^ = 1213 - 2,22 • к, к = 547 - 0,451-?п, (11)
где [к] = кВт-ч/м3. Подставляя значение 4 = 883 °С, измеренное пирометром, в (11), получаем к = 148 кВт-ч/м3. Поскольку показания тепловизора существенно зависят от степени черноты поверхности металла е, которая, вообще говоря, не остается постоянной (из-за наличия окалины и т.п.), то температура 4 в эксперименте определялась с существенной погрешностью. Чтобы этого избежать, температуру поверхности сляба следует определять с помощью цветовых пирометров [3].
Зависимость (4) с установленным коэффициентом к можно использовать при регулировании охлаждения сляба в секциях ЗВО с водовоздушным охлаждением.
Литература
1. Самойлович Ю.А., Крулевецкий С.А., Горяинов
B.А., Кабаков З.К. Тепловые процессы при непрерывном литье стали. - М.: Металлургия, 1982. - 153 с.
2. Лукин С.В., Шестаков Н.И., Зверев А.В., Зимин
C.А. Контроль процесса теплоотдачи от сляба в зоне вторичного охлаждения машины непрерывного литья заготовок // Изв. вуз. Черная металлургия. - 2007. - № 5. -С. 61- 66.
3. Лукин С.В., Плашенков В.В., Образцов М.А. и др. Исследование теплоотдачи в зоне вторичного охлаждения сортовой машины непрерывного литья заготовок // Изв. вузов. Черная металлургия. - 2009. - № 1. - С. 47-51.
4. Исаченко В.П., Осипова В.П. и др. Теплопередача. - М.: Энергоиздат, 1981. - 416 с.
5. Лукин С.В., Мухин В.В. и др. Исследование теплообмена слитка с кристаллизатором сортовой машины непрерывного литья заготовок // Изв. вуз. Черная металлургия. - 2008. - № 5. - С. 31-35.
6. Шестаков Н.И., Калягин Ю.А., Манько О.В., Лукин С.В., Плашенков В.В. Расчет температурного поля непрерывноотливаемого слитка // Изв. вуз. Черная металлургия. 2003. № 3. С. 59 -61.
Череповецкий государственный университет INVESTIGATION OF HEAT EXCHANGE IN THE ZONE SECONDARY COOLING CONTINUOUS CASTING MACHINE S.V. Lookin, V.V. Kulakov, S.N. Tochilenkov
This paper describes a method of investigation of heat exchange in the zone secondary cooling continuous casting machine based on measurements of heat, diverted individual rollers, and the readings of the slab surface temperature sensor installed in one of the sections zone secondary cooling or directly at the output of the zone secondary cooling and on mathematical modeling of process of solidification of the slab in continuous casting machine
Keywords: heat exchange, slab, mathematical modeling
