CC BY
39
полного расплавления льда по математической модели (1 )-(4) с точностью ± 8 %.
Таким образом, решение системы дифференциальных уравнений методом конечных разностей (неявная схема) дает удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных по времени таяния льда. Это позволяет использовать данную методику при расчете прогрева тающего льда, содержащегося в пакетах, спрессованных из обрези листового металла, в технических устройствах с предварительным подогревом скрапа в металлургических процессах.
Список литературы
1. Зобнин, Б. Ф. Теплотехнические расчеты металлургических печей / Б. Ф. Зобнин, М. Д. Казяев, Б. И. Китаев, В. Г. Лисиенко, А. С. Телегин, Ю. Г. Ярошенко: учеб. по-
собие для студентов вузов. - 2-е изд. - М.: Металлургия, 1982.-360 с.
2. Синицын, H.H. Моделирование нагрева симметричного дисперсного тела при фазовых переходах с мгновенным удалением жидкой фазы /H.H. Синицын, Н. И. Шес-таков // Повышение эффективности теплообменных процессов и систем: материалы 111 Междунар. науч.-техн. конф. - Вологда: ВоГТУ, 2002. - С. 51-54.
3. Синицын, H.H. Математическая модель нагрева обрези листового проката, спрессованного в форме параллелепипеда с учетом фазовых переходов / Н. Н. Синицын, Е. J1. Никонова, Н. И. Шестаков // Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства: материалы IV Междунар. науч.-техн. конф., поев. 120-летию акад. И. П. Бардина. - Череповец: ЧГУ, 2003. - С. 339-340.
4. Никитенко, Н. И. Исследование нестационарных процессов методом сеток / Н. И. Никитенко. - Киев: Наук, думка, 1971.-208 с.
5. Пасконов, В. М. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена / В. М. Пасконов, В. И. Полежаев, Л. А. Чудов. - М.: Высш. шк., 1984. - 186 с.
Синицын Николай Николаевич - кандидат технических наук, доцент кафедры промышленной теплоэнергетики Инженерно-технического института Череповецкого государственного университета. Тел.: 8(8202)51-78-29.
Sinitsyn, Nikolay Nikolayevich - Candidate of Science (Technology), Associate Professor, Department of Industrial Thermal Engineering, Institute of Engineering and Technology, Cherepovets State University. Tel.: 8(8202)51-78-29.
УДК 621.746. 27
С. В. Лукин, А. В. Гофман, Н. Г. Баширов
ОПТИМИЗАЦИЯ ВТОРИЧНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ В МАШИНЕ НЕПРЕРЫВНОГО ЛИТЬЯ ЗАГОТОВОК
S. V. Lookin, А. V. Go/man, N. G. Bashiroff
OPTIMIZATION OF SECONDARY COOLING IN A CONTINUOUS CASTING MACHINE
Изложен принцип оптимизации охлаждения сляба в зоне вторичного охлаждения криволинейной ролико-форсуночной машины непрерывного литья заготовок (MHJ13) по критерию минимума эксплуатационных затрат, позволяющий минимизировать механические воздействия на ролики MHJ13, увеличить срок их службы и повысить надежность работы MHJ13 в целом.
Машина непрерывного литья заготовок, зона вторичного охлаждения, оптимальное охлаждение.
The paper presents the principle of the secondary cooling optimization in a continuous casting machine by the criterion of exploitation costs minimum. The principle allows minimization of the mechanical effect to the machine rolls, increasing their service lifetime and reliability of the continuous casting machine in whole.
Continuous casting machine, secondary cooling, optimal cooling.
В настоящее время организация охлаждения стального сляба в зоне вторичного охлаждения (ЗВО) большинства криволинейных ролико-форсуночных машин непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) осуществляется на основе технологических карт, в которых указаны расходы воды на охлаждающие форсунки /-й зоны G¡ (/ = = 1, 2, ..., п - число секций) в зависимости от стационарной скорости разливки V и ширины сляба 2А. Главными требованиями при составлении технологических карт являются обеспечение заданной производительности МНЛЗ и разливка металла допустимого качества. Кроме данных требований могут быть также и другие, например, увеличение срока службы поддерживающих и тянущих роликов, снижение расхода электроэнергии на привод роликов, уменьшение числа поверхностных и внутренних трещин в металле, снижение расхода охлаждающей воды и т.п. Поскольку данные требования являются взаимосвязанными друг с другом, то можно ставить задачи оптимизации охлаждения сляба в ЗВО МНЛЗ.
При движении сляба вдоль технологической оси его затвердевшая оболочка испытывает механические воздействия со стороны роликов, поэтому для исключения трещинообразования оболочка должна быть достаточно пластичной. Для большинства марок стали опасным считается диапазон температур 700-ИЮ0 °С - так называемая область «красноломкости». При температуре ниже 900 °С сталь резко теряет пластичность, поэтому для исключения появления поверхностных трещин в оболочке температура поверхности сляба в ЗВО должна быть не ниже 900 °С. Кроме того, в работах [1, 2] отмечено, что при рациональном охлаждении сляба в МНЛЗ температура его поверхности в ЗВО должна быть постоянной вдоль технологической оси, т. е. /П(Х) = /звО) где /ЗВо - значение, подлежащее оптимизации.
Чем ниже температура поверхности сляба в ЗВО, тем быстрее нарастает толщина оболочки сляба вдоль технологической оси и тем меньше ее пластичность, при этом увеличиваются механические нагрузки на ролики в зоне разгиба
криволинейной МНЛЗ и возрастает расход электроэнергии на привод роликов.
Чем выше температура поверхности сляба в ЗВО, тем медленнее нарастает толщина оболочки сляба, а пластичность оболочки возрастает, что ведет к выпучиванию оболочки сляба между роликами в результате действия ферростатиче-ского давления жидкого металла. Чем больше выпучивание, тем больше механические нагрузки на поддерживающие и тянущие ролики из-за роста усилий на деформацию металла и тем больше расход электроэнергии на привод роликов. Кроме того, при значительном выпучивании возникают внутренние трещины на границе твердой и жидкой фаз из-за хрупкости твердой стали в двухфазной области.
Чем больше механические нагрузки на ролики, тем меньше их стойкость и срок службы и тем чаще они подлежат замене.
На рисунке показана зависимость качественного влияния температуры поверхности сляба <зво в ЗВО на эффективность работы МНЛЗ (ЭФ) при некоторой стационарной скорости разливки.
ЭФ 4
А г ^шах _ с
.......
^шт | —1-►
опт 'шах
'зво
Зависимость эффективности работы МНЛЗ от ¿зво
Под эффективностью ЭФ будем понимать количество поверхностных и внутренних трещин К, обратно пропорциональное качеству металла, срок службы роликов С, расход электроэнергии Э на привод роликов при данной скорости разливки. Параметры С и К имеют статистический характер, тогда как величина Э является практически детерминированной, так как при стационарном режиме разливки имеются
лишь несущественные колебания Э относительно своего среднего значения.
Минимальное количество трещин Кт1П в разливаемом металле обеспечивается в некотором рациональном диапазоне температур поверхности сляба /тт-Нтах, причем нижней границей данного диапазона для низкоуглеродистых сталей можно считать значение ¡тт = 900 °С. Для других марок стали нижняя граница может быть другой.
В настоящее время качество разлитого металла определяется за пределами МНЛЗ, причем визуально можно определять лишь поверхностные дефекты, а внутренние дефекты можно определять, например, с помощью ультразвука. Минимальный расход электроэнергии Эт,п должен коррелировать с максимальным сроком службы роликов Стах, так как эти величины соответствуют минимальным механическим нагрузкам на ролики. Расход электроэнергии на ролики Э непрерывно измеряется в системе автоматизации МНЛЗ, а срок службы роликов С является статистической величиной, определяемой в процессе эксплуатации МНЛЗ.
Расходы воды б, влияют на среднюю температуру поверхности сляба в зонах, а также на параметры К, С и Э. Также на данные величины влияют скорость разливки V, марка стали М, параметры жидкой стали, подаваемой в кристаллизатор П. Поэтому можно записать:
где /- функция, имеющая практически детерминированный характер. Отметим, что величина Э изменяется в переходных процессах разливки, связанных с изменением параметров разливки (у, П и др.), от одного стационарного значения до другого в течение некоторого переходного времени.
В связи с вышеизложенным, в качестве оптимизируемого параметра, который достаточно просто измеряется, можно принять расход электроэнергии Э на привод роликов при условии обеспечения минимального количества трещин в разливаемом металле. При оптимизации охлаждения сляба в ЗВО значения б, должны вы-
бираться из условия обеспечения максимальной эффективности работы МНЛЗ, которая соответствует минимальному количеству трещин в металле и максимальному сроку службы роликов при данной скорости разливки. Если исходить только из максимальной стойкости роликов, то должно выполняться условие экстремума:
83/5G, =0, / = 1,2,..., п; v, М, П = const. (1)
При выполнении условия (1) средняя температура поверхности сляба в ЗВО может выйти за пределы рационального диапазона гтт -s- /тах, в результате качество разлитого металла существенно снизится. Поэтому условие (1) не подходит в качестве условия оптимального охлаждения сляба в ЗВО. Качество разлитого металла является наиболее важным критерием, который должен находиться на требуемом уровне в процессе оптимизации. Ограничительными условиями являются также максимальные расходы воды на охлаждающие форсунки зоны вторичного охлаждения.
За основу алгоритма оптимизации можно принять способ динамического охлаждения сляба, изложенный в работах [1, 2], который можно применять при стационарных и нестационарных режимах разливки. Расход воды в /'-й зоне в текущий момент времени х определяется выражением
Gi(z) = g{a[x4zi,z)]}-lrA, (2)
где /, - длина /-й зоны; А - ширина сляба; g{a} - обратная функция зависимости коэффициента теплоотдачи а от удельного расхода воды на поверхность слябаg; a[x*] - зависимость коэффициента теплоотдачи от времени затвердевания х*, определяемая из численного расчета задачи затвердевания сляба при заданном изменении температуры поверхности сляба /п(т*), причем в ЗВО t„(x*) = /ЗВо; z, - координата середины /-Й зоны, отсчитываемая от базового уровня вдоль технологической оси МНЛЗ; х* = х*(z;,х) - время затвердевания элемента сляба, который в момент х находится на отметке
z„ определяемой из решения интегрального уравнения
т
j v(x')dx' = zl -ДЯ(т-т*), т-т*
где v(t) - скорость разливки в зависимости от текущего времени т; АН(х) - расстояние от базового до текущего уровня мениска жидкого металла в кристаллизаторе.
В алгоритме оптимизации предлагается варьировать температуру /ЗВо в диапазоне /т1П < < ¿зво < ¿max и определять величину
е = 8Э/5i3BO; v, П = const, (3)
где 8Э - изменение расхода электроэнергии на ролики при изменении температуры поверхности сляба в ЗВО на 8/зво- При уменьшении температуры поверхности сляба в ЗВО (5/ЗВо < 0), теплоотдача в ЗВО, характеризуемая коэффициентом а, должна возрасти, соответственно расходы воды G, также должны увеличиться. Если при этом расход электроэнергии возрастет, т. е. 5Э > 0, то значение е будет отрицательным (s < 0). На следующем шаге следует повысить температуру на 5/ЗВо > 0 (соответственно, уменьшить расходы воды в ЗВО), чтобы значение Э уменьшилось на 8Э < 0; в этом случае также s < 0.
Наоборот, если при увеличении температуры на 8/3во > 0 расход электроэнергии возрастет, т. е. 8Э > 0, то значение s будет положительным (е > 0). На следующем шаге следует понизить температуру на 8/ЗВо < 0, чтобы расход электроэнергии снизился на 8Э < 0; при этом s > 0.
Из проведенного анализа вытекает следующее правило оптимизации:
1. Если 8г3во > 0 и s > 0, то следует уменьшить /зв0;
2. Если 8/зво > 0 и е < 0, то следует увеличить ¿зво;
3. Если 8/ЗВо < 0 и 8 > 0, то следует уменьшить /ЗВ0;
4. Если 8i3BO < 0 и 8 < 0, то следует увеличить /ЗВ0.
Оптимизацию следует производить на действующей MHJI3, целью оптимизации является нахождение t3BO = ¿опт, при которой обеспечивается минимум расхода электроэнергии Э на привод роликов при необходимом качестве металла. Значения /mjn и /тах определяются при контроле качества разлитого металла. После изменения расхода воды в /-Й секции (без изменения скорости разливки) перестройка толщины оболочки слитка в ЗВО MHJI3 продлится в течение тпер =(L3B0-zi)/v, где 1зво - длина ЗВО
вместе кристаллизатором, z, - координата /-й секции; при одновременном изменении расходов воды во всех секциях ЗВО тпер =
= (L3BO-H)/v, где Я - рабочая высота кристаллизатора. При изменении температуры на величину 8*зво, измерение расхода электроэнергии 8Э и расчет значения 8 следует проводить лишь через время тпер.
В данной статье изложен принцип оптимизации охлаждения сляба в ЗВО криволинейной ролико-форсуночной MHJ13, позволяющий минимизировать механические воздействия на ролики MHJI3 и увеличить срок их службы.
Список литературы
1. Пат. 2286863 Российская Федерация, МП К7 В22 D 11/22, 11/124. Способ управления вторичным охлаждением сляба в машине непрерывного литья заготовок при стационарных и переходных режимах разливки / С. В. Лукин, Ю. А. Калягин, В. Г. Ордин, Н. И. Шестаков и др. -№2004135842/02; заявл. 07.12.04; опубл. 10.11.06, Бюл. №31. -С. 289 - 290.
2. Лукин, С. В. Тепловые процессы при разливке стали на машинах непрерывного литья заготовок: Моногр. / С. В. Лукин. - Череповец: ГОУ ВПО ЧГУ, 2008. - 418 с.
Лукин Сергей Владимирович - кандидат технических наук, доцент кафедры промышленной теплоэнергетики Череповецкого государственного университета.
Тел.: 8 (8202) 51-81-32; 51-78-29; 8-921-139-09-02, e-mail: sergej-lukinl9@yandex.ru
Гофман Андрей Викторович - аспирант кафедры подъемно-транспортных машин Череповецкого государственного университета.
Тел.: 8 (8202) 51-81-32; 8-960-290-20-52.
Баширов Навак Гаслитдинович - кандидат технических наук, доцент кафедры теплогазоснабжения и вентиляции Вологодского государственного технического университета.
Тел.: 8 (8202) 51-81-32; 8-921-830-44-30.
Lookin, Sergey Vladimirovich - Candidate of Science (Technology), Associate Professor, Department of Industrial Thermal Engineering, Cherepovets State University.
Tel.: 8 (8202) 51-81-32; 51-78-29; 8-921-139-09-02, e-mail: sergej-lukinl9@yandex.ru
Goffman, Andrey Victorovich - Postgraduate student, Department of Lifting and Transporting Machines, Cherepovets State University.
Tel.: 8 (8202) 51-81-32; 8-960-290-20-52.
Bashirov, Navac Gaslitdinovich - Candidate of Science (Technology), Associate Professor, Department of Heat and Gas Supply and Ventilation, Vologda State Technical University.
Tel.: 8 (8202) 51-81-32; 8-921-830-44-30.
