CC BY
52
УДК 621.746. 27
С.В. Лукин, В.И. Игонин, А.А. Кочкин
Вологодский государственный университет,
А.Н. Кибардин, В.В. Мухин, Ю.В. Антонова
Череповецкий государственный университет
ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ, ТЕРМОСТАТИРОВАНИЯ И НАГРЕВА СЛЯБОВ НА ЛИНИИ «МНЛЗ - ПРОКАТНЫЙ СТАН»
В статье рассмотрены методы оптимизации режимов охлаждения и термостатирования стальных слябов в машине непрерывного литья заготовок, и режимов нагрева и томления слябов в нагревательной методической печи. Приведены результаты расчетных исследований оптимальных режимов охлаждения, термостатирования и нагрева слябов.
Машина непрерывного литья заготовок, сляб, термостат, нагревательная печь.
In the article the methods of optimization of modes of cooling and thermostating of steel slabs in continuous casting machine and modes of heating and blistering slabs in methodical heating stove are considered. The results of calculating investigations of optimum modes of cooling, thermostating and heating slabs are presented.
Continuous casting machine, slab, thermostat, heating stove.
Введение
Себестоимость производства стального проката в значительной мере определяется энергетическими затратами на всех этапах металлургического производства. Прокатное производство является достаточно энергоемким, поскольку нагревательные печи, где производится нагрев металла перед прокаткой, потребляют большие количества высококачественного топлива (природный газ и т.п.).
В настоящее время на металлургических комбинатах жидкая сталь разливается преимущественно на машинах непрерывного литья заготовок (МНЛЗ). Горячие стальные слябы, выходящие из МНЛЗ, содержат значительное количество физической теплоты и, при отсутствии поверхностных дефектов, их можно сразу загружать в нагревательные печи прокатного производства, тем самым, повышая производительность печей и снижая удельный расход топлива в печах [1], [2].
Основная часть
Для оценки параметров теплового состояния слябов на линии «МНЛЗ - термостат - нагревательная печь» требуется следующая информация: параметры стали (температура жидкой стали Т0, марка и химический состав разливаемой стали); геометрические параметры (толщина и ширина разливаемых слябов 2В, 2А, длины и число зон охлаждения МНЛЗ li, i = 1,2,.., n); скорость вытягивания сляба в МНЛЗ в v; параметры охлаждения в МНЛЗ (расходы Окр, Ороф и нагрев Д/кр, Д/рол/, охлаждающей воды в кристаллизаторе и роликах; расходы Gi и температура 4 воды на форсунки и др.); параметры нагрева в печи (температурное поле в рабочем пространстве нагревательной печи Тп, среднемассовая температура металла перед прокаткой Тм0; временные параметры (длительность нахождения сляба в кристаллизаторе и ЗВО МНЛЗ тм, длительность нахождения на воздухе, включая зону воздушного охлаждения МНЛЗ тв, длительность нахождения в термостате тт, длительность нагрева в печи тн, длительность томления в печи хтм).
Из-за большого количества влияющих параметров тепловое состояние сляба в МНЛЗ, в термостате, в печи наиболее точно и с наименьшими затратами можно определить на основе математического моделирования.
Оптимизация режимов охлаждения, термостати-рования и нагрева заключается в определении оптимальных временных параметров тв, тт, тн, хтм, обеспечивающих среднемассовую температуру металла на выходе из термостата или из печи Тм, и максимально допустимый градиент температур по сечению сляба УТм, при наименьшем удельном расходе топлива в нагревательной печи.
Оптимизация может производиться для двух вариантов. В первом варианте, при заданной технологией разливки длительности нахождения сляба в кристаллизаторе и ЗВО МНЛЗ тм, оптимизируются длительности нахождения сляба на воздухе тв ив термостате тт таким образом, что в момент извлечения из термостата обеспечивается необходимое для прокатки тепловое состояние сляба (Тм, УТм). В этом случае нагрев сляба в печи становится не нужным, и удельный расход топлива в печи равняется нулю [1].
Во втором случае, при заданных величинах тм, тв и тт, и заданной температуре в печи Тп (Тп > Тм), оптимизируются длительности нагрева тн и томления сляба в печи хтм, чтобы обеспечить необходимое для прокатки тепловое состояние сляба (Тм, УТм) [2].
Была разработана математическая модель, позволяющая последовательно рассчитывать затвердевание сляба в МНЛЗ, охлаждение на воздухе и в термостате, и нагрев в печи.
При скорости разливки V температурное поле сляба сечением 2Ах2В в МНЛЗ описывается дифференциальным уравнением:
с Эф (т) • р • ат/ат = а™ (хЭф (т ) • ут), (1)
где Т = Т(х, у, т) - температурное поле сляба; т = гЬ -время, проведенное данным сечением сляба в МНЛЗ;
г - координата технологической оси МНЛЗ, отсчитываемая от мениска жидкого металла в кристаллизаторе; х, у - декартовы координаты; Сэф, р, Хэф -эффективная теплоемкость, плотность и эффективный коэффициент теплопроводности стали.
Величина Сэф рассчитывается по выражениям:
Сэф = с (Т), Т < Т, Т > Т;
Сэф = С(т)+ь/(Т -Т), Т <т <Т,
(2)
где с(Т) - теплоемкость стали в зависимости от температуры; Ь - теплота затвердевания стали; Т/ и Т, -температуры ликвидуса и солидуса стали.
Величина Хэф учитывает перенос теплоты конвекцией в жидком ядре сляба и рассчитывается по выражениям:
хЭф = х (Т), Т < (т, + Т )/ 2;
Х3ф = тах {(4/п2 ) щ • Б1, X (Т)}, Т > (Т, + Т, ))..
(3)
где Х(Т) - молекулярный коэффициент теплопроводности стали в зависимости от температуры; а/ - коэффициент теплоотдачи от жидкого металла в ядре сляба к затвердевшей оболочке; Б/ - полутолщина жидкого ядра.
Начальным условием для уравнения (1) является:
Т (х,у, т)| = Т0, 0 < х < Б, 0 < у < А,
(4)
где Т0(т) - температура жидкой стали в промковше. В центре сляба задаются условия адиабатности:
дТ/дх
0; дТ / ду|у=0 = 0
(5)
В кристаллизаторе на поверхности сляба задается граничное условие:
- Х •д Т/дп |пов = ^^л/Г, 0 < т < тКр = Ькр/у, (6)
где п - координата нормали к поверхности сляба; ст - эмпирический коэффициент; Ькр - рабочая длина кристаллизатора.
Величина ст определяется по выражению:
^ = св • Окр • ДТкр
8 А • В •
\1Ькр
где св - теплоемкость воды; Окр, ДТкр - массовый расход и нагрев воды в кристаллизаторе.
В ЗВО на широкой грани сляба задается граничное условие:
- А. •дт/дх[=±Б = к, • g1 + q]
ткр < т < тм = Ьм/v,
рол; >
(7)
где gi = О, / (2А • Ь) - удельный расход воды из охлаждающих форсунок в ; -й секции ЗВО; 2А - ширина
сляба; Ь; - длина ,-й секции; Ьм - длина МНЛЗ, включая ЗВО с кристаллизатором; к, - эмпирические коэффициенты, разные для секций с водяным и во-довоздушным охлаждением; qролi - плотность теплового потока, отводимого роликами в ,-й секции:
п = с • О • ДТ
1ролг в рол; рол;
/(2 А • ь),
где Орол;, ДТрол, - массовый расход и нагрев воды в роликах ,-й секции ЗВО.
В зоне воздушного охлаждения теплообмен описывается выражением:
-XТдп|пов = епр • С0(100)4 -(То,/100)4
(8)
где епр - приведенная степень черноты; с0 = = 5,67 Вт/(м2-К4); Тпов, Тос - абсолютные температуры поверхности сляба и охлаждающей среды; хв = Ьв/у - длительность охлаждения на воздухе; Ьв -длина зоны воздушного охлаждения.
После газорезки горячие слябы должны сразу диагностироваться на наличие (отсутствие) поверхностных дефектов. Слябы без поверхностных дефектов должны помещаться в термостат, стенки которого должны быть выполнены из огнеупорного материала с низким коэффициентом теплопроводности. В идеальном термостате потери физической теплоты сляба через стенки отсутствуют, в реальном термостате потери теплоты можно компенсировать специальным подогревом. В зависимости от конкретных условий термостаты могут туннельного (проходного) типа или представлять из себя транспортабельные закрытые боксы. В частности, при оптимальном использовании физической теплоты слябов, на участке МНЛЗ до газорезки могут быть установлены термостаты туннельного типа.
На поверхности сляба в термостате задается условие:
-X -д// дп| = п,
' пгт
терм-
т„ + Тв < г < т„ + Тв + Тт
(9)
где птерм - удельные потери теплоты в термостате; тт - длительность нахождения в термостате. В идеальном термостате величина птерм = 0.
В термостате происходит выравнивание температуры по сечению сляба, и в нагревательную печь поступают слябы со среднемассовой температурой Тм0. В оптимальном случае, когда Тм0 = Тм (где Тм -требуемая температура металла перед прокаткой), нагрев слябов в печи не требуется.
Если Гм0 < Гм, то необходим нагрев сляба в печи. В методической печи температура в рабочем пространстве методической и сварочной зон изменяется по зависимостям:
Тп (т) = Тп1 + (Тп2 - Тп1) • ^нЬ 0 < т < Тн1; Тп (т) = Tп2, Тн1 < т < тн = Тн1 + тн2,
(10)
где т - время, проведенное слябом в печи; тн = тн1+тн2 - полная длительность нагрева; тн1, тн2, ттм - длительности нахождения сляба в методической, сварочной и томильной зонах: тн1 = Ьн11м>; тн2 = Ьн2Ы, где Ьн1, Ьн2, - длины методической и сварочной зон; V - скорость перемещения слябов в печи; Тп1 - температура газов на всаде сляба в печь; Тп2 - температура в сварочной зоне. В частном случае может выполняться: Тп1 = Тп2 = Тп.
Температурное поле сляба в печи описывается уравнением:
^ >• р f-i (■1 (Т >f
(11)
где Т(х,т) - температурное поле сляба в печи; т -время нахождения сляба в печи.
В методической и сварочной зонах печи происходит двухсторонний нагрев сляба, томильная зона служит для выравнивания температуры в слябе. В методической и сварочной зонах теплообмен на обеих поверхностях сляба описывается выражением:
( (т)/100)4-(rnoJ100)4 ), (12)
I • дТ/3x1
где спр - приведенный коэффициент излучения от греющих газов и кладки к нагреваемому металлу, различный для разных зон печи; Тп, Тпов - абсолютные температуры в печи и на поверхности сляба.
В томильной зоне печи, где условия теплообмена должны быть близкими к адиабатным, теплообмен на поверхностях сляба описывается выражением:
дТ/3x|x=+B - 0.
(13)
Среднемассовая энтальпия металла в печи рассчитывается по выражению:
в
йср (т)-(1/в) h (Т (x,т))dx, (14)
0
где h(J) - энтальпия стали, которая рассчитывается по выражениям:
h - c (Т)• Т, Т < Ts; h - c (Т) Т + L, Т > Т, h - c (Т)• Т + L(Т -Тs)/(Т -Тs), Тs < Т < Т,,
где С - средняя теплоемкость стали в интервале температур 0 -г- Т °C.
Величине h^ соответствует среднемассовая температура стали Тср.
Выражения (1)-(14) составляют математическую модель затвердевания, охлаждения, термостатирования, нагрева и томления сляба, позволяющую последовательно рассчитывать температурное поле сляба на линии «МНЛЗ - термостат - нагревательная печь».
Тепловое состояние сляба y линии «МНЛЗ - прокатный стан» определяется изменением температур
поверхности сечения сляба Тпов(х) и его центра Тцен(х) в зависимости от времени т, прошедшего с момента разливки; среднемассовой энтальпией ^р(т) и температурой Тср(т), максимальным градиентом температур УТтах(т) в сечении сляба.
Рассмотрим метод определения оптимальных длительностей охлаждения сляба на воздухе тво и термостатирования сляба тт.о.
Для определения оптимальной длительности охлаждения на воздухе тво при заданных условиях разливки производится расчет температурного поля сляба в МНЛЗ и на воздухе при различной длительности охлаждения на воздухе тв, и определяется зависимость среднемассовой энтальпии сечения сляба hcp(T). Определяется энтальпия металла h„ при температуре металла перед прокаткой Тм.
Из решения уравнения h^(Ti) = h„ определяется момент времени ть когда среднемассовая энтальпия сляба h^ становится равной энтальпии металла h„. Если Ti< тм, это означает, что равенство h^ = h„ выполняется для сечения сляба, находящегося в ЗВО или кристаллизаторе МНЛЗ. В этом случае для полного использования теплоты сляба сразу после ЗВО нужно применять термостатирование, при этом тво = 0. После термостата сляб будет иметь средне-массовую температуру Тм0 < Тм, и его нужно нагревать в печи.
Если т > тм, это означает, что равенство h^ = h„ выполняется для сечения сляба, находящегося в зоне охлаждения на воздухе. В этом случае оптимальная длительность охлаждения на воздухе равна: тв о = т - тм. После термостата, не имеющего потерь теплоты, сляб будет иметь среднемассовую температуру Тм0 = Тм, и нагрев в печи не потребуется.
Для определения оптимальной длительности нахождении сляба в термостате тто при заданных условиях разливки и длительности охлаждения на воздухе тво производится расчет температурного поля сляба в МНЛЗ, на воздухе и в термостате при различной длительности нахождения сляба в термостате тт, и определяется зависимость максимального градиента температур для данного сечения сляба УТтах(т) s 2 • |Тцен(т) - Тпов(т) I/В. Из уравнения V^^t) = УТм определяется момент времени т2, когда максимальный градиент температур УТтах в слябе становится равным допустимому градиенту УТм. Оптимальная длительность нахождения сечения сляба в термостате равняется: тто = т2 -тв -тм.
Для определения оптимальной длительности нагрева сляба тно в методической печи при известном тепловом состоянии сляба на всаде в печь Тм0, при заданных условиях нагрева производится расчет температурного поля сляба в методической и сварочной зонах печи при различной длительности нагрева сляба тн, и определяется зависимость средне-массовой температуры сечения сляба Тср(тн) на выходе из сварочной зоны печи. Из решения уравнения Тср(тн) = Тм определяется оптимальная длительность нагрева тно, при которой величина Тср на выходе из сварочной зоны печи равняется требуемой температуре металла Тм.
Для определения оптимальной длительности томления сляба в томильной зоне печи ттм.о при заданных условиях нагрева и длительности нагрева тн.о производится расчет температурного поля сляба в печи при различной длительности нахождения сляба в томильной зоне хтм, и определяется зависимость максимального градиента температур для данного сечения сляба УТтах(х). Из уравнения УТтах(х) = УТм определяется момент времени т3, когда максимальный градиент температур в слябе становится равным допустимому градиенту. Оптимальная длительность томления сляба равняется: хтмо = х3 -хн.
Для экспериментальной проверки в качестве объекта была выбрана слябовая МНЛЗ № 3 на ЧМК ПАО «Северсталь». При разливке стального сляба из углеродистой стали шириной 2А = 1450 мм и толщиной 2В = 250 мм на основе исследования теплового баланса кристаллизатора и ЗВО МНЛЗ в натурных условиях были получены данные по теплообмену в МНЛЗ. Так, коэффициент ст, входящий в выражение (6), получился равным ст = 4,916 МВт-м0,5. Величина Прол,, входящая в выражение (7), при скорости разливки V = 1,2 м/мин для различных секций МНЛЗ изменяется в пределах: прол, = 56^126 кВт/м2 . Коэффициент к,, входящий в выражение (7), для секций с водяным охлаждением равняется к, = 336 кДж/кг, а для секций с водовоздушным охлаждением -к, = 1143 кДж/кг, при этом удельный расход воды gi имеет размерность кг/(м2-с).
На основе измерения пирометром температуры поверхности сляба и сравнения с расчетным значением были установлена приведенная степень черноты епр в зоне воздушного охлаждения, равная епр = 0,71. На основе разработанной математической модели (1)-(13) производились расчеты затвердевания сляба в МНЛЗ, охлаждения на воздухе и в термостате, нагрева и томления сляба в методической
печи. Например, на рис. 1 показано изменение температур на поверхности и в центре сляба при его разливке из углеродистой стали 20 толщиной 250 мм со скоростью 1,08 м/мин при оптимальном использовании физической теплоты сляба после МНЛЗ. Теп-лофизические параметры стали определялись по данным [3].
Чтобы получить на выходе из идеального термостата (без потерь теплоты) среднемассовую температуру сляба /м = 1250 °С, нужно, чтобы в момент х = 23,8 мин. сляб из зоны воздушного охлаждения поступал в термостат, при этом время в зоне воздушного охлаждения составит хо.опт = 7 мин. После помещения сляба в термостат температура в центре сляба Тц понижается, а температура на поверхности Тпов - увеличивается, стремясь к значению Тм = = 1250 °С. Допустимому градиенту температуры УТм = 2 К/см = 200 К/м соответствует (Тц - Тпов) = = 13 °С. Такая разность температур соответствует моменту х = 37,9 мин на рис. 1, при этом оптимальная длительность выдержки сляба в термостате составит хт.опт = 14,1 мин.
Рассмотрим оптимальный режим нагрева и томления слябов при следующих условиях: толщина слябов 2В = 250 мм; сталь 20; температура сляба при загрузке в печь Тм0 = 1000 °С; температура в рабочем пространстве печи постоянна в методической и сварочной зоне и равняется Тп = 1350 °С; нагрев сляба -двухсторонний; температура металла перед прокаткой Тм = 1250 °С; допустимый градиент температур УТм = 100 К/м.
На рис. 2 показано изменение температуры поверхности широкой грани сляба (кривая 1), температуры в центре сляба (кривая 2), и среднемассовой температуры сляба (кривая 3) при оптимальном режиме.
Рис. 1. Оптимальный режим охлаждения и термостатирования сляба в МНЛЗ: 1 - температура в центре сляба; 2 - температура в поверхности в центре широкой грани сляба; 3 - требуемая температура металла перед прокаткой
Рис. 2. Оптимальный режим нагрева и томления сляба в печи: 1 - температура на поверхности сляба; 2 - температура в центре сляба; 3 - среднемассовая температура сляба
Из рис. 2 следует, что в момент х = 55 мин. после загрузки в печь температура поверхности составляет Тпов = 1291 °С, температура в центре - Тц = 1227 °С, среднемассовая температура Тср = 1250 °С. В этот момент Тср = Тм, т.е. среднемассовая температура сляба равняется требуемой температуре металла перед прокаткой. Таким образом, оптимальная длительность нагрева в данном случае составляет хн.опт = 55 мин.
Далее сляб поступает в томильную зону печи для выравнивания температуры по сечению. В томильной зоне выполняются практически адиабатные условия. Из рис. 2 видно, что в томильной зоне температура поверхности сляба быстро снижается, стремясь к значению Тм = 1250 °С, а температура в центре продолжает возрастать, также стремясь к значению Тм. Разница температур в центре и на поверхности Тц - Тп при этом быстро сокращается, при этом допустимый градиент УТм = 100 К/м обеспечивается в момент х = 64,5 мин., когда Тц - Тп = 6,3 °С; таким образом, оптимальная длительность выдержки сляба в томильной зоне составляет хтм.опт = 9,5 мин.
Выводы
В статье рассмотрены методы оптимизации режимов охлаждения и термостатирования стальных слябов в машине непрерывного литья заготовок и режимов нагрева и томления слябов в нагревательной методической печи, которые реализуются на основе математического моделирования процессов затвердевания, охлаждения, термостатирования и нагрева слябов. При оптимизации режимов охлаждения и термостатирования слябов в МНЛЗ отпадает необходимость нагрева слябов в печах перед прокаткой.
При оптимизации режимов нагрева и томления горячих слябов в печи значительно сокращается удельный расход топлива и повышается производительность печи.
Литература
1. Лукин С.В., Кибардин А.Н. Оптимальное использование физической теплоты слябов после МНЛЗ // Металлург. 2016. №7. С. 38-43.
2. Лукин С.В., Кибардин А.Н., Сидоренкова С.Е., Коч-кин А.А. Оптимизация режимов нагрева и термостатиро-вания слябов при горячем посаде в нагревательные печи // Вестник Череповецкого государственного университета. 2016. № 3 (72). С. 7-11.
3. Казанцев Е.И. Промышленные печи. Справочное руководство для расчетов и проектирования. М.: Металлургия, 1975. 368 с.
References
1. Lukin S.V., Kibardin A.N. Optimal'noe ispol'zovanie fi-zicheskoi teploty sliabov posle MNLZ [Optimal use of the sensible heat of slabs after CCM]. Metallurg [Metallurgist], 2016, no. 7. pp. 38-43.
2. Lukin S.V., Kibardin A.N., Sidorenkova S.E., Kochkin A.A. Optimizatsiia rezhimov nagreva i termostatirovaniia slia-bov pri goriachem posade v nagrevatel'nye pechi [Optimization of modes of heating and temperature control in hot slabs put in heating furnaces ]. Vestnik Cherepovetskogo gosudarstvenno-go universiteta [Bulletin Cherepovets State University], 2016, no. 3(72), pp. 7-11.
3. Kazantsev E.I. Promyshlennye pechi. Spravochnoe ru-kovodstvo dlia raschetov i proektirovaniia [Industrial furnaces. Reference Manual for the calculation and design]. Moscow: Metallurgiia, 1975, 368 p.
