Оптимизация режимов нагрева и термостатирования слябов при горячем посаде в нагревательные печи Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

УДК 621.746. 27

С.В. Лукин, А.Н. Кибардин, С.Е. Сидоренкова

Череповецкий государственный университет,

А.А. Кочкин

Вологодский государственный университет

ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ НАГРЕВА И ТЕРМОСТАТИРОВАНИЯ СЛЯБОВ ПРИ ГОРЯЧЕМ ПОСАДЕ В НАГРЕВАТЕЛЬНЫЕ ПЕЧИ

В статье разработан способ нагрева и термостатирования слябов, разлитых на машинах непрерывного литья заготовок, при загрузке их в нагревательные печи в горячем состоянии, обеспечивающий наибольшую производительность печей и наименьший угар металла, а также рассмотрена методика расчета длительности нахождения слябов в печи и термостате.

Нагревательная печь, термостат, сляб, режимы нагрева, горячий посад.

In the paper the method of heating and thermostating slabs after continuous casting machine at loading hot slabs in heating stoves is developed providing the most output and the least oxidation of metal. As well, the method of calculation of duration of slab heating in the stove is considered.

Heating stove, thermostat, slab, heating modes, hot slab loading.

Введение

В настоящее время на металлургических комбинатах жидкая сталь разливается преимущественно на машинах непрерывного литья заготовок (МНЛЗ). Высокотемпературные стальные слябы, выходящие из машины непрерывного литья заготовок, имеют среднемассовую температуру порядка 1000 °С и содержат значительное количество физической теплоты. При отсутствии поверхностных дефектов (трещин и т.п.) горячие слябы можно сразу загружать в нагревательные печи прокатного производства, осуществляя так называемый горячий посад, тем самым повышая производительность печей и снижая удельный расход топлива в печах [1], [2]. Однако на отечественных комбинатах горячий посад слябов после МНЛЗ практически не применяется, что связано, в частности, с достаточной удаленностью цехов разливки и прокатки друг от друга. Горячие слябы, как правило, поступают сначала на холодный склад, где охлаждаются практически до температуры окружающей среды (~ 0 °С). Там же обычно производится диагностика дефектов на поверхности слябов и их зачистка. В методические печи прокатных станов слябы поступают в холодном состоянии с температурой ~ 0 °С, где производится их нагрев до температуры 1200^1250 °С, обеспечивающей необходимую пластичность металла.

Поверхностные дефекты у слябов возникают при значительном изменении технологии непрерывной разливки (при переходных режимах), когда изменяется скорость разливки, расход жидкого металла в кристаллизатор, расход шлакообразующей смеси, расходы охлаждающей воды на форсунки и т.п. Слябы, полученные при неизменной технологии разлив-

ки (при стационарных режимах) или при несущественном ее изменении, могут считаться качественными и направляться не на холодный склад, а в термостаты (теплоизолированные боксы с подогревом) для выравнивания температуры по их сечению, а затем в нагревательные печи. После нагрева в печи слябы целесообразно снова помещать в термостаты для выравнивания температуры по их сечению, после чего их можно направлять на прокатку.

Основная часть

На рис. 1 показана предлагаемая схема движения слябов, выходящих из МНЛЗ. На выходе из МНЛЗ производится диагностика горячих слябов, в результате которой выявляются слябы с дефектами поверхности. Эти слябы отправляются на холодный склад, или на машину огневой зачистки, где производится зачистка поверхностных дефектов, после чего, с температурой, примерно равной температуре окружающей среды ^ с« 0 °С, они поступают в нагревательные печи прокатного производства. Горячие слябы после МНЛЗ, не имеющие поверхностных дефектов, направляются сразу в термостаты. Если МНЛЗ и прокатный стан находятся на значительном удалении друг от друга, то термостаты должны быть мобильными (например, термостат может представлять из себя теплоизолированный вагон специальной конструкции). В случае, если МНЛЗ и прокатный стан находятся на одной технологической линии (рольганге), то термостат будет стационарным теплоизолированным боксом. Из термостата слябы с температурой /0 = 800^1100 °С загружаются в нагревательную печь с постоянной температурой в рабочем пространстве 4 = 1300^1500 °С, где нагреваются

до среднемассовой температуры /м = 1200^1250 °С, после чего снова направляются в термостат для выравнивания температуры по их сечению и далее поступают на прокатный стан.

В научно-технической литературе имеется много данных по режимам нагрева стальных слябов и слитков из холодного состояния. В частности, методические нагревательные печи специально спроектированы для нагрева холодных слябов, и температура греющих газов изменяется по длине печи, особенно значительно - в методической зоне, где происходит предварительный нагрев металла. При нагреве слябов, помещаемых в печь в горячем состоянии с температурой /0 = 800^1100 °С , необходимость в методической зоне отпадает, и во всем рабочем пространстве печи для ускорения процесса нагрева целесообразно выдерживать постоянную температуру /п, которая должна быть выше температуры металла /м = 1200^1250 °С, при которой сляб направляется на прокатку. Если = /м, то необходимая длительность выдержки сляба в печи теоретически становится бесконечной.

На рис. 2 показан предлагаемый режим нагрева и термостатирования слябов, загружаемых в печи в горячем состоянии, который может обеспечить наибольшую производительность печи и наименьший угар металла. При таком режиме слябы из термостата, имеющие температуру Т0, в момент времени т = 0 загружаются в печь с постоянной температурой в рабочем пространстве Тп (где Т = / + 273,15, К) и начинают обогреваться с обеих сторон (двухсторон-

ний нагрев). Температура на поверхности сляба Тпов быстро растет, стремясь к температуре в печи Тп, а температура в центре сляба Тцен увеличивается медленнее. Среднемассовая температура сляба Тср монотонно возрастает, превышая температуру в центре, оставаясь меньше температуры поверхности (Тцен < Тср < Тпов). После того, как среднемассовая температура сляба в какой-то момент времени т = тп достигнет значения Тм (температуры прокатки), сляб необходимо извлечь из печи и поместить в термостат. Если потери теплоты в термостате отсутствуют или компенсируются специальным подогревом, то среднемассовая температура сляба перестанет изменяться, и будет выполняться: Тср = Тм = const. Температура поверхности сляба Тпов после его помещения в термостат начнет сразу снижаться, стремясь к значению Тм, а температура центра Тцен продолжит увеличиваться, также приближаясь к значению Тм. Через промежуток времени тт после помещения сляба в термостат произойдет практическое выравнивание температуры по его сечению.

Необходимая длительность нагрева сляба в печи тп зависит от температур Т0, Тм, и Тп, причем, чем больше температура в печи Тп, тем меньше величина тп. Значение Тп должно выбираться из условия, чтобы градиент температуры вблизи поверхности сляба был допустимым и не возникало бы пережога поверхности. Длительность выравнивания температуры по сечению сляба в термостате тт зависит только от толщины сляба и температуропроводности стали.

Рис. 1. Схема движения слябов после МНЛЗ

Рис. 2. Режим нагрева и термостатирования горячего сляба

Для инженерных расчетов нагрева слябов в печах с постоянной температурой разработаны номограммы [3], где безразмерная температура металла © является функцией чисел Био Ы и Фурье Бо, а также безразмерной координаты X:

© = / (X, Б1, Бо), (1)

Наибольший интерес представляет момент времени х = хп когда среднемассовая температура Тср становится равной температуре Тм, которому соответствует критерий Фурье Бо' = а-хп/52. Тогда из уравнения (4) можно получить такое уравнение подобия:

Ро' = /'(Тм/Тп, Т0/Тп, Бк). (5)

где © = (Т - Т0)/(Тп - Т0); X = x/5; Bi = а-5/X; Fo = а-т/52; Т = Т(х,т) - текущая температура; Т0 - начальная температура сляба; Тп - температура в рабочем пространстве печи; x - размерная координата; т -текущее время; 5 - характерный линейный размер (полутолщина сляба при двухстороннем нагреве); а - коэффициент теплоотдачи на поверхности сляба; X, а - коэффициенты теплопроводности и температуропроводности стали.

Преимуществом номограмм, построенных по уравнению подобия (1) для определенной координаты X (центра или поверхности), является то, что они не зависят от температуры в печи Тп и начальной температуры металла Т0. Недостаток выражения (1) в том, что коэффициент теплоотдачи а, входящий в критерий Bi, при лучистом теплообмене в печи значительно изменяется в процессе нагрева сляба. В высокотемпературных печах, где теплообмен на поверхности слябов протекает в основном за счет излучения, плотность теплового потока на поверхности сляба можно описать выражением:

q = с-((т;/100)4-(?_/100)4), (2)

где приведенный коэффициент излучения C, обычно находящийся в диапазоне 3-4 Вт/(м2-К4) [4], можно считать практически постоянным в процессе нагрева, тогда как коэффициент теплоотдачи а, равный

а = q¡(T -T ) = С-(T2 + T 2)(T + T )10-8,

1 / V п п ов / V п пов J \ п п ов / 5

значительно зависит от температур Тп и Тпов.

Более точными при инженерном расчете нагрева слябов в печи являются номограммы, построенные по уравнению подобия [4]:

В работе [4] выражение (5) представлено в виде:

0 = f (X, Sk, Fo, 0О),

(3)

где © = Т/Тп; X = х/5; Бк = (С-5/Х)-Тп3-10^8 - критерий Старка; Бо = а-х/52; ©0 = Т0/Тп.

Как следует из (3), безразмерная температура © зависит от координаты X, от числа Фурье Бо, от числа Старка Бк, и от величины ©0 = Т0/Тп.

В предлагаемом способе нагрева слябов основной расчетной величиной является среднемассовая температура сляба Тср, которая не зависит от координаты Х, и определяется уравнением подобия:

Fo' =

Ум ~ Уо Sk

(6)

© = Тср/Т = f (Sk, Fo, 0о).

(4)

где ум = У(7м/Тп, Sk); у0 = у (Т/Т,, Sk). В [4] приведена номограмма, построенная Д.В. Будриным, позволяющая определять функцию у в зависимости от © = Т/Тп и числа Старка Sk.

На основе выражения (6) и номограммы у(©, Sk) рассчитана необходимая длительность нагрева тп слябов толщиной 25 = 250 мм для марки стали 30Х до среднемассовой температуры /м = 1250 °С в зависимости от температуры загрузки слябов в печь t0 при температуре в печи /п = 1350; 1400; 1450 °С. При расчете приняты значения: С = 3,5 Вт/(м2-К4); X = 28 Вт/(м-К); а = 5,87-10-6 м2/с. Полученные зависимости приведены на рис. 3.

Из рис. 3 следует, что при увеличении температуры загрузки t0 при tH = const необходимая длительность нагрева тп значительно уменьшается. Так, при температуре в печи 4 = 1400 °С при увеличении t0 от 500 до 1100 °С длительность нагрева снижается от 59 до 22,5 мин, т.е. более, чем в 2,5 раза. Во столько же раз возрастет производительность печи. Отметим, что при нагреве из холодного состояния (t0 = 0 °С) до той же среднемассовой температуры /м = 1250 °С длительность нагрева сляба составит 82 мин.

При увеличении температуры в рабочем пространстве печи длительность нагрева существенно уменьшается. Так, при t0 = 1100 °С и увеличении /п от 1400 до 1450 °С длительность нагрева снижается с 22,5 до 18,9 мин, т.е. на 16 %.

Рассмотрим теперь режим термостатирования слябов после печи, когда потери теплоты с поверхности сляба в термостате отсутствуют. Для компенсации потерь стенки термостата могут иметь внутренний обогрев. Рабочее пространство термостата может быть заполнено инертным газом (азотом и др.) для исключения окисления поверхности сляба.

В конце процесса двухстороннего нагрева в печи температурное поле по сечению сляба описывается приближенно уравнением параболы [3]:

е = 00 •(/ 8 )2,

где 8 = t - /'цен; 00 = /'пов - tцен; t - температура в точке с координатой x; t пов, t цен - температуры на поверхности (х = 5) и в середине (х = 0) сляба в конце процесса нагрева; координата х направлена перпендикулярно поверхности сляба и отсчитывается от его

т„, мин

90

80 70 60 50 40 30 20 10

tм = 1250 °С; 25 = 250 мм

500 600 700 800 900 1000

Рис. 3. Зависимость тп от t0 при различных Гп

10, °с

середины. Величина 60 связана с плотностью теплового потока q на поверхности сляба так:

90 = 0,5 • q • 5Д,

(7)

где q определяется, с учетом формулы (2), по формуле:

q = с -((тп/100)4 -(( + 20о/3)/100)4). (8)

где Тиов = Тм + 290/3; Тм = 4 + 273.

На основе выражений (7) и (8) методом последовательных приближений определяется величина 90, после чего определяются температуры на поверхности и в центре сляба в конце процесса нагрева:

?пов = ¿м + 290/3; цен = ¿м - 90/3.

Например, примем следующие значения ¿м = 1250 °С, ¿п = 1400 °С, с = 3,5 Вт/(м2-К4), X = = 28 Вт/(м-К); 5 = 0,125 м. Расчет по формулам (7) и (8) дает: q = 48008 Вт/м2; 90 =107 °С; Г пов = 1321 °С; Г цен = 1214 °С.

В точке с координатой х = 5Д/3 = 0,577 • 5 температура сляба / равняется среднемассовой температуре /м. После извлечения сляба из печи и помещения его в термостат, в котором плотность теплового потока на обеих поверхностях сляба равняется нулю, будут выполняться следующие граничные условия:

dt/ 4=0 = а/ 4=5 =0.

В процессе выравнивания температуры по сечению сляба в термостате в точке х = 0,577-5 будет приближенно выполняться условие: / « ¿м, поскольку температура во всех точках сляба будет стремиться к значению ¿м. Данная задача теплопроводности имеет аналитическое решение, приведенное в [5]. Наиболее быстро температура сляба выровняется в точках с координатами: 0,577-5 < х < 5. Медленнее будет выравниваться температура в точках с координатами: 0 < х < 0,577-5, т.е. в центральной части сляба.

Если ввести безразмерную температуру ©цен = = (¿м - ¿цен)/(С - ¿цен), то при БОт = 1,5 (где БОт = = а-т,/(5 ' )2; 5' = ^-у/Э; тт - время, проведенное в термостате) величина ©цен будет равняться 0,025, т.е. неравномерность температурного поля внутри сляба не будет превышать 2,5 % от первоначальной в момент загрузки в термостат. При ¥от = 1,2 величина ©цен = 0,055, т.е. более, чем в 2 раза выше, чем при ¥от = 1,5. При ¥от = 1 величина ©цен = 0,09; при ¥от = 0,7 величина ©цен = 0,18.

Учитывая это, длительность выдержки сляба в термостате можно определять из условия:

Тт = Foт •(S')2/а = Бот • 52/(3а).

(9)

Так, при 5 = 0,125 м (25 = 250 мм), а = = 5,87-10-6 м2/с, длительность выдержки сляба в термостате, обеспечивающую неравномерность температурного поля, не превышающую 2,5 % от неравномерности в момент загрузки в термостат (Бот = 1,5), рассчитанная по формуле (9), составит тт = 22,2 мин.

Если ¿м = 1250 °С, Гцен = 1214 °С, то при ©цен = 0,025, на выходе из термостата максимальная разность температур по сечению сляба составит г - г = 0 9 °С

м цен

При ¥от = 0,7, когда ©цен = 0,18, длительность выдержки сляба в термостате составит 10,4 мин., а максимальная разность температур по сечению сляба на выходе из термостата - ¿м - ¿цен = 6,5 °С, что обеспечивает градиент температуры по сечению сляба менее 1 °С/см, что является допустимым перед прокаткой [3].

Для более точного расчета режимов нагрева и термостатирования слябов можно использовать численный метод расчета температурного поля сляба, позволяющий учесть зависимость теплофизических параметров стали (X, а) от температуры. При горячем посаде в печи твердых стальных слябов с температурой выше 900 °С и нагреве до 1200^1250 °С параметры X и а изменяются несущественно, так что их

0

можно полагать постоянными, поэтому рассмотренная в данной работе инженерная методика расчета является достаточно точной.

Выводы

В статье разработана инженерная методика расчета оптимальной длительности нагрева и термоста-тирования слябов, разлитых на машинах непрерывного литья заготовок, при загрузке их в нагревательные печи в горячем состоянии. При реализации предлагаемого способа горячего посада может быть достигнута значительная экономия топлива в нагревательных печах прокатного производства, увеличение производительности печей и снижение угара металла в печах.

Литература

1. Лукин С.В., Шестаков Н.И., Антонова Ю.В. Совершенствование режимов затвердевания, охлаждения и нагрева стальных слитков при использовании моделирования // Металлург. 2014. № 9. С. 107-110.

2. Лукин С.В., Шестаков Н.И., Антонова Ю.В. Энергосбережение в нагревательных печах за счет оптимизации режимов разливки, охлаждения и нагрева стальных слитков // Промышленная энергетика. 2013. № 10. С. 26-30.

3. Казанцев Е.И. Промышленные печи. Справочное руководство для расчетов и проектирования. М., 1975.

4. Щукин А. А. Промышленные печи и газовое хозяйство заводов. М., 1973.

5. Пехович А.И., Жидких В.М. Расчеты теплового режима твердых тел. М., 1976. 351 с.

References

1. Lukin S.V., Shestakov N.I., Antonova Ju.V. Sover-shenstvovanie rezhimov zatverdevaniia, ohlazhdeniia i nagreva stal'nyh slitkov pri ispol'zovanii modelirovaniia [Improving solidification modes, cooling and heating of steel ingots using simulation]. Metallurg [Metallurgist], 2014, № 9, pp. 107110.

2. Lukin S.V., Shestakov N.I., Antonova Ju.V. Energosbe-rezhenie v nagrevatel'nyh pechah za schet optimizacii rezhimov razlivki, ohlazhdeniia i nagreva stal'nyh slitkov [Energy saving in heating furnaces by optimizing the casting, cooling and heating of steel ingots]. Promyshlennaia energetika [Industrial power], 2013, №10, pp. 26-30.

3. Kazancev E.I. Promyshlennye pechi. Spravochnoe ruko-vodstvo dlia raschetov i proektirovaniia [Industrial furnaces. Reference Manual for calculation and design]. Moscow, 1975.

4. Shhukin A.A. Promyshlennye pechi i gazovoe hozjaistvo zavodov [Industrial furnaces and gas supply plants]. Moscow, 1973.

5. Pehovich A.I., Zhidkih V.M. Raschety teplovogo rezhi-ma tverdyh tel [Calculations of the thermal regime of solids]. Moscow, 1976. 351 p.

УДК 536.2

Н.Н. Монаркин, А.А. Синицын, А.Н. Наимов

Вологодский государственный университет

ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЕЙШЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РЕГЕНЕРАТИВНОГО ТЕПЛООБМЕННИКА

В работе построена и исследована простейшая математическая модель процесса аккумуляции и регенерации тепловой энергии в регенеративном теплообменнике. Математическая модель построена в виде линейного обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка для функции изменения температуры насадки во времени. В процессе исследования решения дифференциального уравнения доказано существование единственного периодического режима и приближения других режимов к периодическому при возрастании времени. На основе максимума и минимума периодического режима выведены формулы для нахождения коэффициентов энергоэффективности насадки. Приведено сравнение расчетных данных с экспериментальными.

Регенеративный теплообменник, процесс аккумуляции и регенерации тепла, температурный режим, коэффициенты энергоэффективности.

The simplest mathematical model of accumulation and regeneration of heat energy in a regenerative heat exchanger is constructed and investigated in this work. The mathematical model is constructed as a linear ordinary differential first-order equation. The mathematical model describes the function of change of filling temperature over time. For this mathematical model the existence of the only periodic regime and the approximation other regimes to the periodic with increasing time are proven. To find the energy efficiency coefficients of the filling are derived on the basis of the maximum and minimum of periodic regime. Comparison of calculated and experimental data is shown.

The regenerative heat exchanger, the process of accumulation and regeneration of heat, temperaturetion regime, the energy efficiency coefficients.

Введение

В статье рассматривается вопрос о построении и исследовании простейшей математической модели процесса аккумуляции и регенерации тепловой энергии в регенеративном теплообменнике. Рассматриваемый теплообменник по конструкции относится к

типу стационарных переключающихся регенеративных теплоутилизаторов (СПРТ) [1]. В них теплооб-менным элементом является регенеративная насадка: насадка попеременно нагревается потоком горячего воздуха и охлаждается потоком холодного воздуха. На этапе нагрева происходит аккумуляция (накопле-