Научная статья на тему 'Очистка промышленных вод гальванопроизводств мембранными методами'

Очистка промышленных вод гальванопроизводств мембранными методами Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
28
13
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
БАРОМЕМБРАННЫЙ АППАРАТ / КИНЕТИЧЕСКИЙ КОЭФФИЦИЕНТ / МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Абоносимов Олег Аркадьевич, Лазарев Сергей Иванович, Акулиничев Андрей Михайлович, Абоносимов Дмитрий Олегович

В статье приведена математическая модель массопереноса для баромембранного разделения гальваностоков, основанная на уравнении гидродинамики движения раствора и уравнения конвективной диффузии в канале. Произведена проверка адекватности математической модели по кинетическим кривым путем сравнения экспериментальных и расчетных данных

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Абоносимов Олег Аркадьевич, Лазарев Сергей Иванович, Акулиничев Андрей Михайлович, Абоносимов Дмитрий Олегович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Очистка промышленных вод гальванопроизводств мембранными методами»

УДК 66.081.6

О. А. Абоносим ов1, С. И. Лазарев2, А.М. Акулиничев3, Д.О. Абоносимов4

ОЧИСТКА

ПРОМЫШЛЕННЫХ ВОД ГАЛЬВАНОПРОИЗВОДСТВ МЕМБРАННЫМИ МЕТОДАМИ

Тамбовский государственный технический университет, 392000, г. Тамбов, Мичуринская ул., д. 112а

В статье приведена математическая модель массопереноса для баромембранного разделения гальваностоков, основанная на уравнении гидродинамики движения раствора и уравнения конвективной диффузии в канале. Произведена проверка адекватности математической модели по кинетическим кривым путем сравнения экспериментальных и расчетных данных.

Ключевые слова: баромембранный аппарат, кинетический коэффициент, математическая модель.

Тяжелые металлы - одни из наиболее опасных загрязнителей. По токсичности они следуют сразу за радионуклидами. Их невозможно окислить. В процессе миграции по пищевым цепям они накапливаются в клетках, убивают и вызывают мутации. В ходе нанесения гальванических покрытий применяются хорошо растворимые в воде соли тяжелых металлов: железа, меди, никеля, цинка, кадмия, хрома и других металлов.

В двадцатом веке разрабатывались многочисленные способы очистки гальваностоков от металлов. Наиболее часто применяются на практике реагентные методы, которые в настоящее время уже не удовлетворяют возросшим требованиям к качеству очищенной воды при ее сбросе, как в городскую канализацию, так и в водоемы. Очистные сооружения, базирующиеся на использовании реагентных методов, имеют много существенных недостатков. Из них следует выделить в первую очередь значительные капиталовложения, громоздкость и длительный срок строительства.

Преимущество мембранных процессов по сравнению с традиционными методами очистки сточных вод заключается в том, что благодаря им одновременно решаются вопросы водоочистки, создания технологических производств, замкнутого водооборота и выделения ценных компонентов [13].

Однако широкое применение мембранных методов сдерживается малоизученностью кинетики массопереноса, его математического описания и отсутствием аппаратов для реализации методов разделения. Также проблемой при реализации мембранных процессов является разработка гибких конструкций мембранных аппаратов, в максимальной степени отвечающих задачам и условиям проведения процесса разделения (рисунок 1).

С этой целью на экспериментальных аппаратах были проведены исследования по определению основных кинетических коэффициентов массопереноса, таких как коэффициенты задержания, выделения и водопроницаемости, коэффициенты! диффузионной и осмотической проницаемости, коэффициенты! продольного перемешивания, которые мы используем для разработки математической модели [4].

Исходный

раствор

■0

2.

Мембранный

аппарат

Ретант

(концентрат)

Пермеат

(фильтрат)

Рисунок 1. Схема мембранного процесса очистки

Экспериментальные исследования проводились при варьировании таких параметров, как концентрация растворенного вещества, градиент давления, скорость движения раствора, вид растворенного вещества и мембраны.

Для математического описания массопереноса в баромембранных аппаратах была разработана математическая модель, основанная на уравнении гидродинамики движения раствора и уравнении конвективной диффузии вещества в мембранном канале (рисунок 2).

Рисунок 2. Схема разделения раствора в межмембранном канале баромембранного аппарата: М1, М2 - обратноосмотические мембраны; I - длина межмембранного канала, м; Ь - расстояние между мембранами, м; С(х,у) - поле концентраций растворенного вещества в растворе, кг/м; и (х,у), V (х) - продольная и поперечная скорости движения раствора в межмембранном канале.

При разработке математической модели были приняты следующие допущения:

1 Абоносимов Олег Аркадьевич, канд. техн. наук, доцент, каф. прикладная геометрия и компьютерная графика, abontam@inbox.ru

2 Лазарев Сергей Иванович, д-р техн. наук, профессор, зав. каф., прикладная геометрия и компьютерная графика, geometry@mail.nnn.tstu.ru

3 Акулиничев Андрей Михайлович, аспирант, каф. прикладная геометрия и компьютерная графика, geometry@mail.nnn.tstu.ru

4 Абоносимов Дмитрий Олегович, студент, каф. прикладная геометрия и компьютерная графика geometry@mail.nnn.tstu.ru

Дата поступления - 3 июля 2012 года

1. диффузионное сопротивление со стороны пермеата незначительно;

2. стенки межмембранного канала плоскопараллельны;

3. режим течения жидкости ламинарный Re < 2300;

4. насос обеспечивает постоянный расход раствора;

5. все неучтенные потоки растворенного вещества учитываются через коэффициент задержания, а потоки растворителя - через водопроницаемость.

Математическая запись модели массопереноса в обратноосмотических аппаратах:

ди + ^

дх ду ’

где

ттдU дU д 2U

U---+ V---_ v—г

дx ду ду

u—+V—_ d ^;

дx By дy

(1)

(2)

(З)

где V - кинематическая вязкость раствора.

Начальные и граничные условия:

С(0, у) _ сисх ; (4)

и(х; Ь/2) = 0; и(х; 0) = 0; (5)

К1 С(х,Ь/2))(х,Ь/2)_ Б дС^Ь/2);

Ву

(б)

К2 C(x,0) V(x,0)= D dC(x,0)' dy

где d - коэффициент диффузии вещества в растворе; Ki(x), K2(x) - коэффициенты задержания для обратноосмотических мембран, которые определяются по следующим формулам:

K/x)-1 -сЩ) (7)

где C(x,b/2) - концентрация растворенного вещества у поверхности мембран со стороны канала; для рассматриваемого обратноосмотического аппарата задача симметрична, т.е. Ki(x) = K2(x), вследствие того, что мембраны одинаковы.

Выражение для продольной скорости раствора, получаемое из уравнения движения жидкости [5] в межмембранном канале, имеет следующий вид

U ( b '2)-- /2)2 - У2). (8)

Поперечная скорость раствора, полученная из уравнения проницаемости, имеет следующий вид

sh (ML - x)) + ash{x^J\I\), (9)

sh(( /Ш)

V _ KAP, --

где Л_-

3/uk

APk

(Ь/2)3 АР„

Выражение для перепада давления по длине канала имеет следующий вид

ТАГ_|(![(10)

Используя уравнения (8)-(10) в уравнении конвективной диффузии (3), получаем конечную задачу в следующем виде:

Л(4ь/2)2 - у2)дС + /2(х)^, (11)

У ’дх 2 ду ду2

граничные условия:

С(х,Ь/2)/2(х) _ т дС(х,Ь/2); (12)

су

дс(х,0) 0; (13)

ду

Со(0, у)_ Со, (14)

/i(x) _ ^2/u [ch((L - x)- (1Б)

/2 (x) _ K [ch(^j^(L - x))+ ach(x^j^)]; (1б)

Dsh\L^ U\

S_ APk

BAP Dsh{bJ U|

(17)

(18)

дх КАРн

Полученная система уравнений (11)-(14) решается методом конечных разностей с нахождением поля концентраций С(х,у). Для решения была составлена программа счета (на языке йеІрИі), реализованная на персональном компьютере. Зная поле концентраций С(х,у), можно рассчитать локальные эффективные коэффициенты массоотдачи вдоль по длине канала по уравнению:

дС(х, Ь /2)

D-

Р_-

ду

~ (19)

C(x, b /2)- C(x) где c(x)- средняя по сечению концентрация раствора в межмембранном канале

C(x)_ -U jC(x,yfj(y)y, (2G)

bU

где U - средняя скорость потока жидкости в межмембранном канале

’ (21)

b

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Проверка адекватности разработанной математической модели осуществлялась путем сравнения экспериментальных и расчетных данных. Сравнение производилось по концентрационным зависимостям ретентата от концентрации исходного раствора при различных скоростях потока раствора в межмембранном канале. При этом использовались экспериментальные данные, полученные при разделении модельных растворов сточных вод, содержащих ШС12, на промышленной баромембранной установке. Сравнение расчетных и экспериментальных данных представлено на рисунке 3.

Согласно рисунку 3, расхождение расчетных и экспериментальных величин не превышает 15%, что свидетельствует

об адекватности разработанной математической модели реальным процессам массопереноса в баромембранных аппаратах.

- Re-19 --расч —

■ расч — -Re-55 -

-Re-36 Сисх, кг/м3 ■ расч

Рисунок 3. Сравнение экспериментальных и расчетных концентрационных зависимостейретентата от концентрации исходного раствора МСк

Работа выполнена при поддержке Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2010-2012 гг.».

Литература

1. Мулдер М. Введение в мембранную технологию. М.: Мир. 1999. 513 с.

2. Свитцов А.А. Введение в мембранные технологии. М.: ДеЛи принт, 2007. 208 с.

3. Лазарев СИ. Кинетические коэффициенты электроба-ромембранных процессов: учебное пособие Тамбов: ТГТУ, 2006. 78 с.

4. Абоносимов О.А, Лазарев СИ, Ворожейкин Ю.А, Абоносимов ДО. Исследование гидродинамической проницаемости мембран в растворах гальваностоков // Вестник ТГУ им. Г.Р.Державина. 2011. Т. 16. Вып. 1. С.244-246.

5. ЛойцянскийН.Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа. 2003. 840 с.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.