CC BY
74Обучение решению арифметических задач младших школьников с нарушениями в интеллектуальном
развитии
Милова Е.В.,
lv.milova@yandex.ru
Соколова Т.С.,
tanya.sokolova 2000@mail.ru
ФГБОУ «Тверской государственный университет» (г. Тверь, Россия)
УДК 376.42
Аннотация. Цель работы - на основе анализа психолого-педагогической и методической литературы изучить особенности обучения решению арифметических задач младшими школьниками с нарушением в интеллектуальном развитии. Методы и объекты исследования: в данной работе был проведен анализ уровня сформированности умения решать арифметические задачи младшими школьниками с интеллектуальными нарушениями. Для количественного анализа использовалась методика А.В. Белошистой. Результаты: в исследовании было выявлено, что обучающиеся 2 класса с нарушениями в интеллектуальном развитии в большей степени имеют низкий уровень сформированности умения решать арифметические задачи. Выводы: для повышения уровня сформированности умения решать арифметические задачи необходимо использовать разнообразные методические приемы, а также дифференцированный подход, в котором учитываются индивидуальные возможности ребенка.
Ключевые слова: арифметическая задача, дети с нарушением в интеллектуальном развитии, методические приемы, дифференцированный подход.
Teaching the solution of arithmetic problems for junior schoolchildren with intellectual disabilities
Milova E.V.,
lv.milova@yandex.ru
Sokolova T.S.,
tanya.sokolova 2000@mail.ru
Tver State University (Tver, Russia)
UDC 376.42
Annotation. Purpose of the article is to study the peculiarities of teaching the solution of arithmetic problems by younger schoolchildren with intellectual disabilities based on the analysis of psychological, pedagogical and methodological literature. Methods and objects of the research are in this work, an analysis of the level of formation of the ability to solve arithmetic problems by primary schoolchildren with intellectual disabilities was carried out. For this, we used the technique of A.V. Whitish. Results: the study revealed that students of grade 2 with intellectual disabilities to a greater extent have a low level of formation of the ability to solve arithmetic problems. Conclusions: to increase the level of formation of the ability to solve arithmetic problems, it is necessary to use a variety of methodological techniques, as well as a
Ф Э Р У М ISSN 2687-086Х
молодёжной науки 48 www.forummn.ru
Youth 11 Forun ,rnal http: //forummn.ru/article -2.2.8 .html
ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ
differentiated approach, which takes into account the individual capabilities of the child.
Keywords: arithmetic problem, children with intellectual disabilities, methodological techniques, differentiated approach.
Введение
В требованиях Федерального государственного образовательного стандарта образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) (утв. Приказом Министерства образования и науки РФ от 19 декабря 2014 г. № 1599) среди задач реализации содержания предметной области «Математика» выделено положение об овладении способности решать арифметические задачи, а также о формировании способности пользоваться математическими знаниями при решении соответствующих возрасту житейских задач [7].
Добиться овладения учащимися с нарушением в интеллектуальном развитии доступных математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и в будущей профессии - главная задача обучения математике. В данной работе актуализирована проблема сформированности умения младших школьников с нарушениями в интеллектуальном развитии решать арифметические задачи, поскольку решение арифметических задач помогает раскрыть основной смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать с определенной жизненной ситуацией. Задачи помогают развить логическое мышление, познавательные процессы и способствуют усвоению математических понятий, отношений, закономерностей, так как каждая сюжетная задача отражает определенную жизненную ситуацию.
Данной проблемой занимались А.В, Белошистая [3], В.В. Эк [9], М.Н. Перова [5] и многие другие. При решении арифметических задач у младших школьников развивается произвольное внимание, память, логическое мышление, речь, сообразительность, а также познавательные процессы (анализ, синтез, сравнение, обобщение). Именно эти способности, необходимые для успешного овладения математическими знаниями, у учащихся школы VIII вида развиты чрезвычайно слабо. Известно, что математика является одним из самых трудных предметов для этой категории учащихся [4].
Исходя из вышесказанного целью данной работы является изучение особенностей обучения решению арифметических задач и исследование уровня сформированности умения решать арифметические задачи младшими школьниками с нарушениями в интеллектуальном развитии на основе анализа психолого-педагогической и методической литературы.
Для реализации поставленной цели использовались методы анализа методической литературы, обобщения и классификации. Также для количественного анализа результатов использовалась методика А.В. Белошистой [3].
Практическая значимость заключается в использовании полученных результатов для повышения эффективности работы по формированию умений решать арифметические задачи младшими школьниками с интеллектуальными нарушениями.
Основная часть
У младших школьников с нарушениями в интеллектуальном развитии существуют большие трудности при решении арифметических задач, так как ученики не могут правильно сформулировать вопрос к задаче, опускают важные числовые данные, неверно записывают решение и ответ к задаче, выбор необходимого арифметического действия также затруднен. Поэтому учителям в начальных школах необходимо уделять большое внимание решению арифметических задач.
Ф Э Р У М ISSN 2687-086Х
молодёжной науки 49 www.forummn.ru
Youth 11 Forun ,rnal http: //forummn.ru/article -2.2.8 .html
ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ
Умение решать арифметические задачи на нахождение суммы, остатка, записывание числовых данных и решения задачи, выделение вопроса, условия формируется в адаптированной программе по учебному предмету «Математика», разработанной авторами М.Н. Перовой [5], В.В. Эк [9], которая включена в сборник программ специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида (подготовительный, 1-4 класс) под редакцией В.В. Воронковой [1]. Так, в первом классе с детьми ведется работа по изучению структуры задачи (выделение условия, вопроса), записи решения и ответа, а также решение простых арифметических задач на нахождение суммы и разности. Во втором классе дети знакомятся с краткой записью, а также с простыми арифметическими задачами на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц (с отношением «больше на», «меньше на») и составными задачами в два действия. В третьем классе идет работа над простыми арифметическими задачами на нахождение произведения, частного (деление на равные части и по содержанию), на нахождение стоимости на основе зависимости между ценой, количеством, стоимостью. Продолжаются решаться составные арифметические задачи в 2 действия (сложение, вычитание, умножение, деление). В четвёртом классе с детьми решаются простые задачи на увеличение, уменьшение числа в несколько раз (с отношением «больше в», «меньше в»), также простые задачи на нахождение цены, количества на основе зависимости между ценой, количеством и стоимостью; простые задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Дети продолжают решать составные арифметические задачи, решаемые в два действия.
В процессе обучения решению задач следует избегать натаскивания в решении задач определенного вида. Следует учить сознательному подходу к решению задач, учить ориентироваться в определенной жизненной ситуации, описанной в задаче, учить осознанному выделению данных и искомого задачи, установлению взаимосвязи между ними, осознанному выбору действий.
Сознательному подходу к решению любой задачи умственно отсталых школьников необходимо обучать последовательно и терпеливо, формируя у них определенные умственные действия.
В методике работы над любой арифметической задачей можно выделить следующие этапы: 1) работа над содержанием задачи, где дети осмысливают содержание задачи, зависимость между данными задачи и вопросом, а также моделируют задачу; 2) поиск решения задачи - здесь учащиеся отвечают на вопросы учителя по задаче, выбирают нужное арифметические действие и составляют устный план решения; 3) решение задачи, в котором дети записывают решение и ответ к задаче; 4) формулировка ответа, которая может быть краткой или полной; 5) проверка решения задачи, т.е. учащиеся проверяют реальность ответа (соответствие его жизненной ситуации) и соответствие ответа условию и вопросу задачи; 6) последующая работа над решенной задачей - учитель ставит перед учениками вопросы по решенной задаче, предлагает повторить весь ход решения устно, а также может попросить составить обратную задачу [9].
Существует большое количество методических приемов, которые целесообразно использовать при обучении решению арифметических задач младших школьников с нарушениями в интеллектуальном развитии. Среди них выделяют:
Прием сравнения текстов двух задач учит школьников внимательно читать задачу и усваивать ее структуру. При сравнении текстов двух задач необходимо ответить на вопрос: «Чем похожи и чем отличаются задачи?».
Прием составления задач из условий и вопросов, когда на доске с одной стороны записаны условия, а с другой — вопросы задач.
Приём дополнения условия задачи по ее решению. Педагог предлагает решение задачи и текст без чисел, ученикам необходимо вставить пропущенные числовые данные в текст задачи.
Ф Э Р У М ISSN 2687-086Х
молодёжной науки 50 www.forummn.ru
Youth 11 Forun ,rnal http: //forummn.ru/article -2.2.8 .html
ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ
Прием моделирования задачи, с помощью которого младшие школьники с нарушениями в интеллектуальном развитии лучше понимают задачу, могут самостоятельно найти способ решения, увидеть зависимость между данными и искомыми величинами [8].
Не мало важную роль в обучении решению арифметических задач, учитывающий возрастные, психофизические и интеллектуальные возможности каждого ребенка играет дифференцированный подход. Задания можно дифференцировать следующим образом [6]:
1. Репродуктивные и продуктивные. К репродуктивным относится решение знакомых видов задач и на основе изученных вычислительных приемов нахождение значений выражений. Они требуют от обучающихся воспроизведение знаний и их применение в обычной ситуации, а также умение работать по образцу. Продуктивные задания, наоборот, включают упражнения, значительно отличающиеся от стандартных. Учащимся приходится осуществлять более сложные мыслительные действия (поисковые, преобразующие). Например, решать арифметические задачи с лишними данными или решение задач разными способами.
2. По уровню трудности. В данном случае следует использовать виды усложнённых заданий для подготовленных учащихся, включающие в себя более сложный учебный материал с увеличенным количеством действий в решении задачи, выполнение операции сравнения в дополнении к основному заданию, использование обратного задания вместо прямого и использование условных символов («сказочных цифр», букв) вместо чисел.
3. По объёму. Необходимость дифференциации заданий обусловлена различным темпом работы учащихся. Характерно, что медлительные дети, а также дети с низким уровнем обучаемости, обычно не успевают выполнить самостоятельную работу к моменту её фронтальной проверки в классе, и им на это может потребоваться дополнительное время. В качестве дополнительных заданий им предлагаются творческие или более трудные, не связанные по содержанию с основным. Это могут быть нестандартные задачи, задания на смекалку либо упражнения игрового характера.
4. По степени самостоятельности. В этом случае все дети выполняют одинаковые упражнения, однако одни это делают под руководством учителя, а другие самостоятельно.
5. По форме учебных действий. Здесь присущи различные формы учебных действий:
- Реальное преобразование объекта с целью изучения его свойств заключается в предметных действиях, которые обычно выполняются рукой. Действие может быть материальным (используются различные предметы, например, счётный материал) или материализованным (используются заместители, модели, т.е. знаково-символические средства).
- Преобразование реальных или знаково-символических объектов осуществляется без использования предметных действий, т. е. действие выполняется не рукой, а глазом.
- Речевое действие осуществляется через громкую (проговаривание выполняемых операций вслух или шёпотом) или внутреннюю речь (беззвучное проговаривание действия про себя, но с чётким словесно - понятийным его расчленением).
- Умственное действие осуществляется без опоры на какие-либо внешние средства.
В целях изучения уровня сформированности умения решать арифметические задачи младшими школьниками с нарушениями в интеллектуальном развитии было проведено пилотажное исследование на базе ГКОУ «Тверская школа-интернат №1» в городе Тверь, в котором принимало участие пять обучающихся 2-го класса. Все дети имеют заключения ПМПК. Класс занимается по рабочей программе обучающихся с умственной отсталостью (нарушением в интеллектуальном развитии) 2 класса «Математика», составленной в соответствии с ФГОС для обучающихся с УО (нарушением в интеллектуальном развитии) - адаптированной основной общеобразовательной программе образования обучающихся с интеллектуальной недостаточностью.
Ф Э Р У М ISSN 2687-086Х
молодёжной науки 51 www.forummn.ru
Youth 11 Forun ,rnal http: //forummn.ru/article -2.2.8 .html
ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ
В ходе исследования обучающемуся предлагалось решить арифметические задачи разного уровня сложности. Использовался контрольно-диагностический инструментарий Е.В. Резниковой [2] из 6 заданий. Ребенок внимательно читал задачу и выполнял соответствующие задания:
1. Моделирование задачи, выполнение арифметических действий и пояснений к каждому действию.
2. Простая арифметическая задача на нахождение суммы и разности (остатка).
3. Простая арифметическая задача на увеличение на несколько единиц.
4. Составная арифметическая задача в два действия.
5. Выбор нужного вопроса к задаче.
6. Арифметическая задача с лишними данными.
Критерии оценивания:
a. Не выполнил задание - 0 б.
b. Выполнил задание частично, даже при помощи педагога - 1 б.
c. Выполнил задание при сотрудничестве с педагогом - 2 б.
d. Выполнил задание самостоятельно - 3 б.
Максимальное количество за все задания 18 баллов.
В результате диагностики у обучающихся были выявлены следующие затруднения:
Роман самостоятельно справлялся с заданиями, но затруднения испытывал при пояснении действий и находил нужное действие после наводящих вопросов («Что известно в задаче?», «Что нужно найти?», «Каким действием мы сможем это найти?»).
Рахман не справился ни с одним заданием, не понял смысл заданий после наводящих вопросов и даже помощи педагога. Отвлекался на протяжении всей диагностики.
Андрей выполнил частично 2 задания с помощью конкретных указаний педагога («Прочитай задачу еще раз», «Выпиши, что нам известно», «Сколько будет 1+3», «Запиши действие и ответ»). Отказался решать задачу с лишними данными, но выполнял конкретные арифметические действия по указанию педагога.
Илья выполнил 3 задания с помощью педагога и наводящих вопросов («Что известно в задаче?», «Что нужно найти?», «Каким действием мы сможем это найти?», «Запиши действие и ответ»). В последующих заданиях не понимал смысла задачи, даже после наводящих вопросов.
Полина выполнила частично 3 задания с помощью педагога и наводящих вопросов («Что известно в задаче?», «Что нужно найти?», «Каким действием мы сможем это найти?», «Запиши действие и ответ»). Отказалась решать задачу с лишними данными.
В таблице 1 показана общая сумма баллов за все задания у испытуемых.
_Таблица 1 - Общее количество баллов_
Имя Номер выполненного задания Количество выполненных заданий Сумма баллов выполненных заданий
Роман 1,2,3,4,5,6 6 13
Рахман - 0 0
Андрей 1,2 2 2
Илья 1,2,3 3 4
Полина 1,2,4 3 3
Методика А.В. Белошистой ориентирована на дошкольный возраст детей с сохранным интеллектом, но задачи дошкольной программы соответствуют программным задачам обучения младших школьников с нарушением в интеллектуальном развитии.
Уровень сформированности определили по формуле из методики А. В. Белошистой:
nx100%
nmax
Где n - общее количество баллов, набранных ребенком по данному тесту; n max -максимальное количество баллов.
• Уровень сформированности от 80 до 100% - высокий;
• Уровень сформированности от 65до 79% - нормальный;
• Уровень сформированности от 50 и 64,9% - ниже среднего;
• Уровень сформированности 49,9 % и ниже - низкий.
IV высокий уровень (80 - 100%) - все задачи выполнены правильно, самостоятельно, учащиеся понимают смысл задачи, умеют планировать ход решения задачи, осуществлять необходимые арифметические действия для решения задачи, осуществлять проверку решения.
III нормальный уровень (65 - 79%) - задачи учащийся решает самостоятельно, но допускает ошибки чаще всего в процессе выполнения арифметических действий и проверки решения задачи.
II ниже среднего уровень (50 - 64%) - учащиеся решают задачи только с помощью учителя, неточно понимают смысл прочитанного, затрудняются в его передачи, самостоятельно не планируют ход решения задачи, допускают ошибки при выполнении арифметических действий, проверку решения не выполняют.
I низкий уровень (0 - 49%) - учащиеся не справляются с решением задачи даже с помощью, не понимают смысл прочитанного, не владеют приемами вычисления, не понимают значение проверки и не выполняют ее.
Уровень сформированности умения решать арифметические задачи у учеников 2 класса с нарушением в интеллектуальном развитии представлен на рисунке 1.
Нормальный уровень
Низкий уровень
Рисунок 1. Уровень сформированности умения решать арифметические задачи
На основе полученной диаграммы делаем следующие выводы:
• нормальный уровень имеет 20% детей (1 человек);
• низкий уровень составляют 80% детей (4 человека).
Наиболее выполняемыми оказались задания 1 и 2, наименее выполняемыми задания 5 и 6, которые содержали повышенную долю сложности. В задании 5 необходимо было найти правильный вопрос к задаче, а в задании 6 решить задачу с лишними данными.
Таким образом, на пробно-поисковом (пилотажном) исследовании было выявлено, что один ребенок имеет нормальный уровень сформированности умения решать арифметические задачи; четверо учащихся продемонстрировали низкий уровень.
У учеников 2 класса с интеллектуальными нарушениями (испытуемых) отмечаются проблемы с решением арифметических задач: не могут понять смысл задачи, найти нужные числовые данные в задаче, записать пояснение к выполненному действию, составить краткую запись или неправильно её оформляли, решить составные арифметические задачи, неправильно выбирают арифметическое действие для решения, ошибки невнимания (записали действия с числами, которых не было в условии). Также была отмечена неспособность представить ситуацию, описанную в задаче. Все это обусловлено особенностями развития обучающихся с нарушением в интеллектуальном развитии.
Поэтому при обучении младших школьников с нарушениями в интеллектуальном развитии решать арифметические задачи необходимо использовать разнообразные методические приемы для повышения обученности в данной области.
Заключение
Представленные данные в статье говорят о том, что уровень сформированности умения решать арифметические задачи у младших школьников с нарушениями в интеллектуальном развитии находится на низком уровне, несмотря на то, что арифметические задачи позволяют развить у детей познавательные процессы, речь, логическое мышление, внимание.
Мы считаем, что целесообразно при развитии данного умения использовать разнообразные методические приемы, которые будут способствовать прочному формированию навыков решения арифметических задач у младших школьников с нарушениями в интеллектуальном развитии. Для продвижения школьников в учёбе и развития их способностей целесообразно использовать разноуровневые задания. В этом случае у детей появляется уверенность в своих возможностях, пропадает страх перед новыми задачами, что способствует активизации их мыслительной деятельности и созданию мотивации к учению.
Библиографический список
1. Айдарбекова А.А., Белов В.М., Воронкова В.В. Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. Подготовительный класс. 1-4 классы - 8-е изд. М.: Просвещение, 2013. 176 с.
2. Барякина И.В. Будникова Е.С. Екжанова Е.А. Копылова Н.Д. Лапшина Л.М. Левченко В.А. Пашнина Е.Г. Полуянова Т.А. Резникова Е.В. Хабибулина М.Б. Юмадилова Ю.Н. Контрольно-диагностический инструментарий по русскому языку, чтению и математике (к программам для С(К)ОУ VIII вида) - Электрон. текстовые данные. Санкт-Петербург: КАРО, 2015. 240 с.
3. Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. 400 с.
4. Отто Шпек. Люди с умственной отсталостью: Обучение и воспитание: Пер. с нем. А.П. Голубева; Науч. ред. рус. текста Н.М. Назарова. М.: Изд. центр «Академия», 2003. 432 с.
5. Перова М. Н. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. 408 с.
6. Скира Е.В. Новые подходы к обучению умтсвенно отсталых школьников решению арифметических задач // Сборники конференций НИЦ Социосфера. 2014. № 40. С. 57-66
7. Федеральный государственный образовательный стандарт образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) - утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 19 декабря 2014 г. № 1599).
8. Чекова Т. Организация деятельности учащихся при обучении решению арифметических задач // Начальная школа. 2011. № 7. С. 51-53
9. Эк В.В. Обучение математике учащихся младших классов специальных (коррекционных) образовательных. Учреждений VIII вида: пособие для учителя / В.В. Эк. - 2-е изд., перераб. М.: Просвещение, 2005. 221 с.
