CC BY
93
УДК 339.543:519.86 ББК 65.428+22.18 Ч-96
Чуяко Елена Борисовна, кандидат педагогических наук, доцент кафедры высшей математики и системного анализа Майкопского государственного технологического университета, т.: 8(909)4691412
ОБУЧЕНИЕ МЕТОДАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
В ТАМОЖЕННОМ ДЕЛЕ (рецензирована)
В статье раскрывается методика преподавания студентам специальности 036401.65 «Таможенное дело» задачи, близкой к их будущей профессиональной деятельности, в результате решения которой студенты получают практику применения учебной и научной информации, получая возможность погружения в реальную профессиональную среду.
Ключевые слова: профессионально-ориентированное образование, обучение, подход, таможенное дело, участник ВЭД.
Chuyako Elena Borisovna, Candidate of Pedagogics, associate professor of the Department of Higher mathematics and System Analysis of Maikop state technological university, tel.: 8(909)4691412.
TEACHING METHODS OF MATHEMATICAL MODELLING IN CUSTOMS AFFAIRS
(reviewed)
The article reveals teaching technique of the problem close to the students of the specialty 036401.65 "Customs affairs”.
As a result of solving the problem students receive practice of application of educational and scientific information and have an opportunity of immersion into the real professional environment.
Keywords: the professional focused education, training, approach, customs affairs, participant of foreign trade activities.
В системе высшего образования существует несколько подходов к профессиональноориентированному образованию. Одни авторы связывают его с организацией учебной, производственной и преддипломной практики студента с целью его погружения в профессиональную среду, соотнесения своего представления о профессии с требованиями, предъявляемыми реальным бизнесом, осознания собственной роли в социальной работе [1]. Другие авторы считают наиболее эффективным внедрение профессионально-ориентированных технологий обучения, способствующих формированию у студентов значимых для будущей профессиональной деятельности качеств личности, а также знаний, умений и навыков, обеспечивающих качественное выполнение функциональных обязанностей по избранной специальности [2]. На примере задачи, предлагаемой студентам специальности 036401.65 «Таможенное дело» рассмотрим эти методы.
Участник ВЭД, по выбору, принимает одну из 4 стратегий: В1 - не нарушать таможенное законодательство; В2 - скрыть товар от таможенного контроля путём использования тайников или иных способов, затрудняющих обнаружение товаров (КоАП ст.16 п.2); В3 - сообщение таможенному органу недостоверных сведений о количестве грузовых мест, об их маркировке, о
наименовании, весе и (или) об объёме товаров (КоАП ст.16 п.3); В4 - не декларировать по установленной форме товар и (или) транспортное средство (КоАП ст.16 п.1). Вероятность той или иной стратегии, а также штрафы за нарушение законодательства даны в таблице 1.
Таблица 1
Стратегия участника Вероятность Средний штраф
ВЭД наступления стратегии (усл. ден. ед.)
Bi 0,9922 -
В2 0,001 1
Вз 0,0015 2
В4 0,0023 17
Таможенные органы могут применить 4 альтернативы для применения мер по минимизации рисков с разными вероятностями обнаружения нарушения законодательства: А1 -не проводить контроль (вероятность обнаружения - 3%); А2 -проверять документы и сведения (вероятность обнаружения - 7%); А3 - таможенный осмотр товаров и транспортных средств (вероятность обнаружения -15%); А4 -таможенный досмотр товаров и транспортных средств (вероятность обнаружения -75%). Стоимость контроля одной партии товара представлена в таблице 2.
Таблица 2
Альтернативы таможенных органов Стоимость контроля одной партии товаров (усл. ден. ед.)
Ai -
А2 1
Аз 2
А4 6
Если участник ВЭД, соблюдает таможенные правила, то он заплатит 10 усл. ден. ед.
Если же он будет нарушать эти правила, то он не будет платить суммы (взято произвольно), указанные в таблице 3.
Таблица 3
Стратегия участника ВЭД по неуплате таможенных платежей Выигрыш (усл. ден. ед.)
В2 10
Вз 5
В4 8
Провести анализ минимизации рисков на основе теории игр.
Анализируя данную задачу можно увидеть, что она содержит 16 совместных ситуаций со своими выигрышами и проигрышами. Таможенные органы выбирают ту альтернативу, которая зависит от надёжности участников ВЭД. Сведём все данные по ситуациям в таблицу 4, и составим уравнения выигрышей таможенного органа, для каждой альтернативы отдельно.
Таблица 4
Стратегии Начисленные платежи Штраф Стоимость проведения контроля Ввыигрыш
AjBj 10 - - 10
A1B2 0 - - -10
A1B3 5 - 5-10 -5
A1B4 2 - 2-10 -8
A2Bj 10 - 10-1 9
A2B2 0 1 10-1+1 10
A2B3 5 2 10-1+2 11
A2B4 2 17 10-1+17 26
A3B1 10 - 10-2 8
A3 B2 0 1 10-2+1 9
A 3 B3 5 2 10-2+2 10
A3 B4 2 17 10-2+17 25
A4B1 10 0 10-6 4
A4 B2 0 1 10-6+1 5
A4 B3 5 2 10-6+2 6
A4 B4 2 17 10-6+17 21
По каждой из стратегий A1, A2, A3, A4, рассчитаем ожидаемый выигрыш таможенного органа. Итак:
Aj: S'(pi) = (10-Pbi - 10^Pb2 - 5Фв3 - 8^4) pAi =
= (10-0,9922 - 10Ю,001 - 5Ю,0015 - 8^0,0023) 0,03 = 0,29
Проводя аналогичные расчёты получаем:
A2: S'(p2) = 0,63 A3: S'(p3) = 1,2 A4: S'(p4) = 3,02
Из данных расчётов видно, что таможенным органам рекомендовано применять стратегию A4, то есть проводить полный досмотр товаров и транспортных средств. Но с другой стороны мы не учитывали время на проведения досмотра и количество сотрудников, участвовавших в нём. А эти критерии существенно повлияют на проведённые расчёты. Для нахождения оптимальных частот по применению форм таможенного контроля предположим, что выигрыш таможенного органа при различных стратегиях участника ВЭД равны суммам полученным в таблице 4. Решим данную задачу методом линейного программирования. Представим выигрыши (проигрыши) в виде матрицы:
Bj B2 B3 B4
Aj 10 -10 -5 -8
A2 9 10 11 26
A3 8 9 10 25
A4 4 5 6 21
Данная матрица не имеет седловой точки, так как верхняя цена игры не равна нижней цене игры, следовательно, будем искать решение игры в смешанных стратегиях. Эту матрицу можно упростить, так как она имеет доминирующие стратегии. Например, стратегия А2, доминирует над стратегиями А3 и А4, так как каждый элемент стратегии А2 больше соответствующих элементов стратегий А3 и А4. Следовательно, можно вычеркнуть строки, принадлежащие этим стратегиям. В свою очередь, стратегия B2, доминирует над стратегиями В3 и B4, так как каждый элемент стратегии В2 меньше соответствующих элементов стратегий В3 и В4. Упрощённая матрица имеет вид:
B4 B2
A3 10 -10
A2 9 10
Сведём данную задачу к паре симметричных двойственных задач, где первым игроком выступают таможенные органы, а вторым игроком - участники ВЭД. Отразим в таблице 5 выигрыши и проигрыши участников игры.
Таблица 5
Выигрыш Проигрыш
таможенные органы поступление наибольшей суммы неначисление причитающихся платежей
участники ВЭД минимальная оплата таможенных платежей максимальные выплаты, которые могут включать административные наказания в форме штрафов и конфискаций и другие начисления
6
Итак, имеем: Прямая задача G(y) = ух + у2 ^min
{1 Оу, + 9у2 > 1 -10^+10^2 >1
У\,2 ^ о, Ух + у2 = 1
Обратная задача F(x) = Xi + X2 ^max [lQ^j + 9x2 < 1
-9^+1Qx2 < 1
Xh2 ^ 0, Xx + X2 = 1
Находим оптимальные планы двойственных задач. Для этого представим одну из них в канонической форме записи. Пусть это будет обратная задача.
F(x) = Хх + X2 ^max flQ^j + 1Qx2 + x3 =1 (9Х+1Qx2 +x4 =1
Xh2 ^ о, Xx + x2 = 1 Составим симплекс-таблицу.
Таблица 6
№ Б Сб 1 1 0 0 A0
Х1 Х2 Хз Х4
1 Хз 0 10 -10 1 0 1
2 х4 0 9 10 0 1 1
m+1 A -1 -1 0 0 0
1 Хз 0 19 0 1 1 2
2 Х2 1 У/10 1 0 1/10 1/10
m+1 Aj -1/10 0 0 1/10 1/10
1 Х1 1 1 0 1/19 1/19 2/19
2 Х2 1 0 1 о СВ св^~ 1/19 1/190
m+1 Aj 0 0 1/190 2/19 21/ /190
В Aj оценочной строке нет ни одного отрицательного элемента. Следовательно, данный план является оптимальным. Найдём цену игры и оптимальные стратегии игроков.
V =
1
1
2 1
----1-----
19 190
21
190
190
21
9 усл.ден.ед.
Оптимальные стратегии второго игрока:
X,
2_
19
2
19___
1
н----
190
21
1
190
2 1
----1----
19 190
21
Оптимальные стратегии первого игрока:
^1='
1
19
2 1
+ -
19 190
21
+=т
19
2
19___
1
н----
190
20
21
По данным получившийся платёжной матрицы, наименьшая сумма, которую выиграют таможенные органы приближённо равна 9 усл. ден. ед. при соблюдении альтернатив А1 в 4,8 % и А2 в 95,2 %, причём второй игрок при этом должен придерживаться стратегий В1 и В2 соответственно в 95,2% и 4,8%.
Теорию игр применяют на этапе выбора формы таможенного контроля и возможности планирования мер по минимизации рисков по предполагаемым действиям участника ВЭД.
Решая подобные задачи студенты получают практику применения учебной и научной информации, овладевая реальным профессиональным опытом, получая возможность естественного вхождения в профессию И .
Литература:
1. Ветров Ю., Клушина Н. Практико-ориентированный подход // Высшее образование в России. 2002. №6. С. 43-46.
2. Образцов П.И. Психолого-педагогические аспекты разработки и применения в вузе информационных технологий обучения. Орел: Изд-во Орл. гос. тех. ун-та, 2000. 145 с.
3. Чуяко Е.Б. Обучение профессионально-ориентированной математической деятельности студентов экономических специальностей вуза: дис. ... канд. педагог. наук: 13.00.02. Астрахань, 2009. 178 с.
References:
1. Vetrov Yu. Practice-oriented approach / Yu. Vetrov, N. Klushina// Higher education in Russia. 2002. No. 6. P. 43 - 46.
2. Obraztsov P. I. Psychological and pedagogical aspects of development and application of information technologies of training in higher education institution. Orel: OSTU, 2000. 145 p.
3. Chuyako E.B. Teaching professional focused mathematical activity of students of economic specialties of higher education institution: diss. ... Cand. OfPed.: 13.00.02. Astrakhan, 2009. 178 p.
