CC BY
51
УДК 625.032.44
К. Л. КАЛЕНИК (Дон1ЗТ, Донецьк)
ОБГРУНТОВАШСТЬ СХЕМИ УКЛАДАННЯ ЗАЛ1ЗОБЕТОННИХ ШПАЛ ЗАМ1СТЬ НЕПРИДАТНИХ ДЕРЕВ'ЯНИХ
У данш po6oTi проводився аналiз можливосп появи резонансних явищ в конструкцп колiï. Теоретично доведена немoжливiсть виникнення резонансних явищ у кoлiï при юнуючш кoнструкцiï кoлiï та затвердже-них УЗ швидкостях руху рухомого складу.
В данной работе проводился анализ возможности появления резонансных явлений в конструкции пути. Теоретически доказана невозможность возникновения резонансных явлений в пути при существующей конструкции пути и утверждённых УЗ скоростях движения подвижного состава.
In the given paper the possibility of occurrence of resonant effects in the rail structure was analyzed. Such phenomena impossibility is theoretically proved under existing structure of the rail track and the motion speeds of the rolling stock permitted by the UZ.
За роки незалежносп Укра!ни середня рiчна вантажонапруженють, в порiвнянi з радянськи-ми часами, значно зменшилась, зросли мiжре-монтт строки, i головним в забезпечет безпе-ки руху на донках коли з дерев'яними шпалами стае фактор виходу з ладу дерев'яних шпал по гнилосп. Також дерев 'яш шпали е ду-же дефщитним матерiалом верхньо! будови коли (дат ВБК).
З метою подолати цю проблему УЗ дозволено укладання залiзобетонних шпал замють дерев'яних при поодинокш замш та розрядщ «кущiв» непридатних дерев'яних шпал при поточному утриманш i ремонтах коли. Була створена конструкщя коли з комбшацп залiзобе-тонних та дерев'яних шпал (далi КРШР), що закрiплено вiдповiдними нормативними документами: до 18.11.2005 - [3], з 19.11.2005 - [2].
При проектуванш схеми була врахована можливють появи резонансних явищ в конструкцп коли на мостах та в рухомому склада Дана обставина була врахована в [2, 3] вимо-гою: «Залiзобетоннi шпали укладають таким чином, щоб не було закономiрностi у чергуван-нi однаково! кiлькостi пiдряд замiнених залiзо-бетонних та дерев' яних шпал», тобто щоб не створювалось постшно! динамiчноi нерiвностi однаково! довжини. Аналiз можливостi появи резонансних явищ в коли при розробщ [2, 3] не проводився. Нижче автор проведе теоретичний аналiз можливостi появи резонансних явищ в конструкцп коли.
Аналiз впливу на колто резонансних явищ
Виникнення резонансних процешв теоретично можливе лише в процес динамiчноi взае-
модп коли та рухомого складу. Наведемо осно-вне диференцшне р1вняння динамiчнoï взаемо-дп механiчнoï системи «кoлесo-кoлiя», згiднo [6] воно мае вигляд:
(mk +тп)• У+ f ■ У+ жп ■ y + mk -^Пп + Пк
= Р + Р
о рес
(1)
де тк, тп - необресорена маса колеса та приведена маса коли вщповщно, кг; у - прогин рейки, м; жп - жорстюсть коли, Н/м; пк - ордината нерiвностi на колесi, м; пп - ордината нерiвнос-т колii, м; Ро - статичне навантаження вiд коле -са, Н; Ррес - навантаження вщ стискання ре-сор, Н.
Розглянемо розв'язання цього рiвняння
Ро
У(t)=е4Î • sin(Фс • t+ 0ф)
'Л!/'1
+---• nt sin ( • t + 9 i - et )
(2)
де t - час руху навантаження, с; £ - коефщент приведеного в'язкого тертя, с-1; zф — амплiтуда вiльних затухаючих коливань, м; фс - циклiчна
1
частота вшьних згасаючих коливань,
2п • c
0Ф - початковий кут (фаза) вiльних коливань; Е - 7-тий силовий фактор (наприклад, вiд дii iзольованоi нерiвностi коли), Н; п - коефiцiент динамiчностi при вiдповiдному силовому фак-торi /; Wi - циклiчна частота вимушених (при проходженнi колесом нерiвностей) коливань,
п
—1—; 0, - початковий кут (фаза) вимушених 2п-с
коливань; е, — фаза зашзнювання.
З формули (2) бачимо, що зростае про-порцiйно п,.
Розберемо детальнiше коефiцieнт динам> чностi п,, приймемо за / iзольовану нерiвнiсть у коли, тодi пп матиме вигляд
1
(3)
де ф — частота вшьних затухаючих коливань, с-1:
N - * )2- 4 Л Т. ^ 1
1 фJ
1н
(4)
(5)
п„
/(.
(6)
Отже графш функци пп = / (у, £) з вищенаве-деними вихщними даними мае вигляд (рис. 1).
З формули (3) та рис. 1 бачимо, що пп тобто резонанс виникае лише при £ = 0 та при (у) ^ ф . Зпдно [9], для конструкцш коли,
що експлуатуються, £ лежить в межах 50...120 с-1.
де у - швидюсть руху навантаження, м/с; 1н -довжина iзольованоl нерiвностi, м.
Розглянемо складовi формули (3):
• жп , тп — визначаються конструкцiею коли та зпдно [1] приймаються величиною по-стiйною;
• тк - мае постшне значения, залежить вiд типу рухомого складу;
• 1н приймаеться постiйною величиною, тому що пп розглядаеться в межах одше! нерiв-носп.
Вищенаведенi складовi на характер форму-вання пп не впливають, тому беремо 1х в межах юнуючих параметрiв конструкцiй коли та рухомого складу.
Розглянемо залежшсть коефщенту динамiч-ностi пп вiд швидкосп руху у та коефiцiенту приведеного в'язкого тертя £:
Рис. 1. Коефщент пп в залежносп в1д у та £
Проаналiзуемо окремо вплив сил тертя. Приймаемо wп - соп81 та wп ^ф ( зпдно рис. 1 для заданих умов резонанс досягаеться при швидкосп руху приблизно 500 км/год.), тодi пп = /(£) . Будуемо графш (рис. 2) ще1 функци
при вищенаведених вихiдних даних (для бшь-шо! деталiзацil графiк обмежений значенням
Пп = 5.
Для прикладу розрахунку використовуемо наступнi вихщш данi
• приймаемо колiю на дерев'яних шпалах з модулем пружност и = 25 МПа, тип рейок
Р50;
• Жп = 44172.7 кН/м;
• тк = 2230 кг;
• тп = 2921 кг;
• 1н = 3.0 м;
Слiд зауважити, що зпдно формули (6) при роз-рахунках з iншими вих1дними даними характер залежностей не змiниться.
Рис. 2. Графк функци пп = / (£)
З графiка бачимо, вже при мшмальному зна-ченнi £ = 50, зростання амплiтуди коливань складае лише 4 %. Це дозволяе зробити висно-вок про теоретичну вiдсутнiсть резонансних явищ при проходi рухомим складом iзольованоl нерiвностi при iснуючих силах тертя та затвер-джених УЗ швидкостях руху.
Проаналiзуемо можливiсть появи резонансних явищ — з постшно зростаючою амплiтудою.
п
ф
у
Розглянемо рух колеса по безперервнш HepiB-носп.
Рис. 3. Модель коли у виглядi безперервно! нepiвностi
У вщповщносп до правила супepпозицiй при ршенш дифepeнцiйних piвнянь пpоаналiзуeмо окремо вплив нepiвностi даного типу. Рух виражаеться piвнянням виду
У (t)
= • zm-sin(ф0 • t + 0ф)
-%-t
1
|ЛЬП
X Еп • пи sin ( • t + 0п - еи ).
(7)
2 mk + тп Tw
Tw
власнi коливання згаснуть через деякий час та залишаться лише вимушeнi коливання. Розв'я-зання piвняння (7) без врахування сил тертя теж представляе лише теоретичний штерес, бо не вiдобpажае дшсно! роботи коли пiд наванта-женням.
Вищeнавeдeнi тeоpeтичнi викладення тд-тверджуються вiдсутнiстю врахування резонан-сних явищ при аналiзi впливу додаткових сил вщ ди безперервно! нepiвностi на колес при розрахунках коли на мщшсть.
Теоретично доведено [7] та у [1] затвердже-но, що максимальне значения додаткового про-гину вiд нepiвностi становить:
Утах = 147 • f ,
(9)
Якщо при pозглядi вищенаведеного piвиян-ня (7) зневажити силами тертя, то при пpоходi колесом нepiвностi величина власних коливань ф приведено! маси коли тп та необресорено! маси рухомого складу тк стане piвнiй вeличинi вимушених коливань wH. З плином часу буде вщбуватися накладення власних частот на ви-мушеш, що i викликае резонанс, piвняння якого матиме вигляд:
(л A mk t ( t Л
rez (t)=w •z-hr ^ cosl ^d, (8)
де А - амплiтуда коливань, м; Tw - перюд ви-мушених коливань, с.
Як бачимо з piвняння (8), амплiтуда коливань А зростае пропорцшно часу t. Графш функцi! цього piвняння мае вигляд (рис. 4):
де утах - максимальна величина додаткового прогину вщ дii безперервно! нерiвностi, м; / — величина нерiвностi, м.
Сили тертя у колн
Вище була теоретично доведена неможли-вiсть резонансних явищ у коли при юнуючих конструкщях верхньо! будови колii завдяки ю-нуванню сил тертя. Тепер встановимо основш джерела сил тертя у коли:
• внутршш сили тертя в матерiалах, з яких складасться конструкцiя коли;
• сили тертя в мюцях контакту елементiв, що складають верхню будову коли;
• сили тертя, незалежш вiд навантаження (рис. 5), бокових поверхонь шпали 1, що коливаеться в баластному шарi 2. Вони зале-жать вiд тиску Еш призми обрушення 3 баласт-ного шару та вщ коефiцiента тертя баласту о бокову поверхню шпали;
• сили тертя Жб (див. рис. 5), що залежать вщ навантаження. Сила Р, що передаеться на шпалу, створюе тиск на баласт iнтенсивнiстю р. Пiд впливом цього тиску смуга аЪей, стискую-чись тд навантаженням, намагаеться випучи-тися та прийняти бочкоподiбну форму (на рис. 6 зображене штриховою лшею). На верти-кальних стiнках аЪ та ей ще! полоси виникае боковий розтр цр, де ц - коефiцiент бокового розпору. При коливаннях шпали та баластно! смуги аЪей з'являються вертикальнi сили тертя
Рис. 4. Резонанс при ди безперервно! нер1вност1 коли
Формула (8) професора С. П. Тимошенко [7] отримана за умови вщсутност сил тертя у коли. Розглянувши piвняння (7), ми бачимо, що
Ж = | f Wdh ,
(10)
де f - коeфiцiент тертя баласту о баласт; he -товщина смуги abcd.
Вищepозглянутi сили тертя юнують в усiх конструкщях коли, що експлуатуються.
Риа 5. Сxeмa дп cил тepтя y кoнcтpyкцiï галл
Як бaчимo, cили тepтя icнyють в нeзaлeжнo-cтi вiд типу шпaл, мaтepiaлy бaлacтy, eлeмeнтiв кoнcтpyкцiï кoлiï, a ïx знaчeння знaxoдитьcя в мeжax, дocтaтнix для вiдcyтнocтi peзoнaнcниx явищ (4 = 50...120 c-1).
З нaвeдeниx вищe дaниx ми мoжeмo зpoбити виcнoвoк, npo вiдcyтнicть peзoнaнcниx явищ як y кoнcтpyкцiï з oднoтипними шпaлaми, тaк i в кoнcтpyкцiï з piзнoтипними шпaлaми чepeз дo-cтaтнi cили тepтя в кoнcтpyкцiï BБK.
Висновки
У вiдпoвiднocтi дo тeopeтичниx дaниx тa пpaктичниx peзyльтaтiв, щo мicтятьcя в джepe-лax [б, Б, 9, 10, 11], бyлa тeopeтичнo дoвeдeнa нeмoжливicть виникнeння peзoнaнcниx явищ icнyючиx кoнcтpyкцiй BБK пpи зaтвepджeниx УЗ швидкocтяx pyxy.
Б1БЛ1ОГРАФИЧНИЙ СПИСОK
1. Дaнiлeнкo Е. I. Пpaвилa poзpaxyнкiв зaлiзничнoï кoлiï нa мiцнicть i стшккть. ЦШ0117 I Е. I. Дa-
нiлeнкo, В. В. Рибк1н. - K.: Тpaнcпopт Укpaïни, 200б. - С. 16s.
2. Kepiвництвo з yклaдaння зaлiзoбeтoнниx шпaл зaмicть дepeв'яниx пpи пooдинoкiй зaмiнi тa poзpядцi «кyщiв» нeпpидaтниx дepeв'яниx шпaл ^и пoтoчнoмy yтpимaннi i peмoнтax кoлiï. Poз-poблeнe ДП «Hayкoвo-кoнcтpyктopcькe, тexнo-лoгiчнe бюpo кoлiйнoгo гocпoдapcтвa Укpзaлiз-нищ», 2005. - С. S.
3. Bpeмeнныe тexничecкиe ycлoвия га yклaдкy жeлeзoбeтoнныx шпaл вмecтo дepeвянныx пpи oдинoчнoй зaмeнe и paзpядкe «кycтoв» ягодный дepeвянныx шгал пpи тeкyщeм coдepжa-нии и peмoнтax пути. ЦП № 4003, 1994. - С. S.
4. Бapaбoшин В. Ф. Пoвышeниe cтaбильнocти пути в зoнe peльcoвoгo стыта I В. Ф. Бapaбoшин, Н. И. Aнaньeв. - Тpaнcпopт, 197S. - 46 c. (Bce-coюзн. нayч.-иccл. ин-т ж. д. тpaнcпopтa).
5. Kaмeнcкий В. Б. Уcилeниe пути c дepeвянными шпaлaми I В. Б. Kaмeнcкий, В. M. Epмaкoв II Путь и пyтeвoe xoзяйcтвo, 1999. - № S. -С. S-10.
6. Шaxyнянц Г. M. Жeлeзнoдopoжный путь. - M.: Тpaнcпopт, 19S7. - 479 c.
7. Тимoшeнкo С. П. Пpoчнocть элeмeнтoв гаж-тpyкции. - M.: Hayкa, 1975. - 704 c.
S. Bepигo M. Ф. Bзaимoдeйcтвиe пути и шдвиж-шго cocтaвa I M. Ф. Bepmo, А. Я. Koгaн. - M.: Тpaнcпopт, 19S6. - 559 c.
9. Шйч Ю. Л. Paвнoдeфopмиpyeмый путь: тeндeн-ции и вoзмoжнocти II Путь и пyтeвoe xoзяйcтвo, 2003. - № 1.
10. Bepmo M. Ф. Динaмикa вaгoнoв: Koнcп. лeкций. - ВЗИИТ, 1971. - 176 c.
11. Чepнышeв M. А. ^ara^ec^e мeтoды pacчeтa пути. - M.: Тpaнcпopт, 1967. - 236 c.
Haдiйшлa дo peдкoлeгiï 23.05.200S.
