CC BY
123
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 1 (55)
ЗАЛ1ЗНИЧНА КОЛ1Я
УДК 625.1"401.4"-047.58
I. О. БОНДАРЕНКО1*
1 Каф. «KoniM та колшне господарство», Дшпропетровський нацюнальний ушверситет затзничного транспорту iMeHi академiка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дшпропетровськ, Украша, 49010, тел./факс. +38 (056) 373 15 42, ел. пошта irina_bondarenko@ua.fm, ORCID 0000-0003-4717-3032
СТОСОВНО ПИТАНЬ МОДЕЛЮВАННЯ ЖИТТСВОГО ЦИКЛУ ДЕФОРМАТИВНО! РОБОТИ ЕЛЕМЕНТ1В ЗАЛ1ЗНИЧНО! КОЛ1!
Мета. В стати розглянуто моделювання житгевого циклу роботи елеменпв зал1знично! коли для досль дження розвитку процесiв деформативносп як основи створення нормативно! бази роботи коли за умов забез-печення надiйностi залiзниць. Методика. Для досягнення мети використано засади теори розповсюдження хвильового процесу при опий взаемоди коли та рухомого складу. Результата. Запропоновано та сформульо-вано основнi положения стосовно поняття «життевий цикл деформативно! роботи коли». Встановлено метод, на основi якого отримано алгоритм визначення результатiв динамiчного впливу рухомого складу на колш. Сформульовано основнi засади складання розрахункових схем елеменпв залiзнично! коли для оцшки процесу деформативно! роботи коли. Розроблено алгоритм, що дае можливiсть отримати значення пол1в напружень, деформацiй та перемщень всiх точок елементiв конструкци колi!. На основi отриманих пол1в напружено-деформованого стану колi! створено алгоритм зi встановлення залежностi процесу деформативносп та кшько-сп енерги, що необхвдно витратити на деформативну роботу коли. Наукова новизна. Дослвдження питань iз надiйностi колi! мотивуе розробку нових моделей, що дають можливiсть розглядати !! протягом деякого на-працювання. 1снуе необхiднiсть визначення критерив, на основi яких можливi оцiнка та прогнозування змiни сташв колi! в процесi Г! експлуатаци. В роботi запропоновано основнi засади, методи, алгоритм та термши що-до дослвдження питань iз надшносп колi!. Практична значимiсть. Аиалiтичнi модел1, що застосоваиi при визначенi параметрiв мiцностi та стiйкостi колi!, повнютю задовольняють поставленим задачам, але не можуть бути застосоваиi для визначення параметрiв надiйностi колi!. Одним iз головних факторiв неможливостi засто-сування цих моделей е квазiдинамiчний тдхвд. Тому, зазвичай, отримують та дослвджують не сам динамiчний процес роботи зал1знично! коли, а його наслвдки. Окрiм того, так1 модел1 ввдносяться до плоских, що також додае певш складнощi порiвияння результапв з експериментом, так як нелегко в об'емному процеа видiлити вплив в його обмежених частинах. Застосування чисельних методiв розширюють можливостi, але також уне-можливлюють розгляд самого динамiчного процесу, так як неможливо ввести процеси, що обумовлюють реа-кцш на наваитажения. Тому запропоноване моделювання дае можливють розглядати безпосередньо динамiч-ний процес та зробити його оцшку завдяки введеному новому параметру - життевому циклу деформативно! роботи коли.
Ключовi слова: моделювання; життевий цикл; деформативнють колi!; залишковi деформаци; працездат-нiсть; хвильове розповсюдження; напружено-деформований стан колi!; надiйнiсть колi!; перемщення колi!
Вiдoмo, що найважливiшi елементи конструкци коли, що визначають безпеку руху по!з-дiв, таю як рейки та стикoвi накладки (з мен-
Вступ
шим термшом служби кoлii), баластна призма та земляне полотно (з бшьшим термшом служби коли), отримують пошкодження в бшьшосп випадкiв не через те, що за будь-яких фактoрiв (мехашчних, атмосферних, бioлoгiчних) вщбу-
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 1 (55)
вся динамiчний силовий вплив рухомого складу на них, бо перевищив межi мiцностi, навт з врахуванням статистично1 ди цих впливiв, а внаслiдок багаторазового прикладення до них рiзноманiтних за величиною навантажень, що зумовили розвиток пошкоджень або дефектiв, тобто внаслiдок розвитку процесу втоми як самих матерiалiв елеменпв конструкци коли, так i втоми конструкци загалом.
Осюльки питання iнтенсивностi накопичення залишкових деформацш в коли безпосередньо пов'язано з економшою 11 експлуатаци, то роз-рахунки та дослiдження залiзничноl коли разом iз параметрами мiцностi i тими, що вирiшують питання безпеки, повинш давати можливiсть визначати штенсившсть накопичення залишкових деформацiй залежно вiд конструкци коли, системи и утримання та впливу рухомого складу i його режиму обертання по коли.
В цш роботi стопъ задача щодо моделювання життевого циклу роботи елеменпв залiзничноl коли для дослщження розвитку процесiв дефор-мативносп, тому перш за все необхщно встано-вити термiнологiю, яка розкрие змют дослiдженъ.
Передумови введення нового критерда. Пропонуетъся ввести новий критерш оцiнки залiзничноl коли - деформатившсть.
Залежно вiд виду розрахунку деформатившсть може бути статичною та динамiчною, при чому статична е складовою динамiчноl дефор-мативностi.
Статична деформатившсть коли - виникнен-ня пружних деформацiй у навантаженiй конструкци коли, викликаних як пружними змiнами форми або розмiрiв елеменпв конструкци коли чи 1хшх частин, так i зумовленi цими змшами перемiщення окремих точок конструкци коли.
Якщо розглянути змiни, що вщбуваються в конструкци залiзничноl коли, при впливi нава-нтаження вiд рухомого складу, то таю елементи як пщана подушка, баластний шар, шдкладки, прокладки та дерев'янi шпали зазнають як пере-мiщення, так i деформаци; рейки та залiзобетон-ш шпали - переважно перемiщення, земляне полотно - тшьки деформацiю. Якщо конструкщя коли знаходиться пiд навантаженням, тодi суку-пнiстъ деформацiй i перемiщенъ елементiв, що складають конструкщю залiзничноl коли або !х частин, i е И деформативнiстю.
Введення нового критерда повинно бути ре-тельно обгрунтовано, тому що його наявшсть 10.15802/STP2015/38247
викликае додаткову вщповщальшсть. Крiм того, новий критерш повинен доповнювати юну-ючi не дублюючи !х. Тому нижче наведеш передумови, яю обгрунтовують введення нового критерiю.
1. Якщо розглядати конструкщю залiзничноl коли як цшсну систему, що складаеться з окремих елементiв (рейок, скрiпленъ, шпал, баласт-ного шару та земляного полотна), яю схильш до зносу, то на цьому етапi вiдсутня едина методика ощнки працездатностi тако1 системи.
2. Дотепер не мае висновюв та рекомендацш щодо оптимально1 жорсткостi коли з точки зо-ру подовження строку И експлуатаци.
3. Конструкщя рейко-шпально1 решiтки без-стиково1 коли передбачае укладання по довжинi коли однотипних елементiв з однаковими характеристиками. Таю елементи, як рейковi плiтi й залiзобетоннi шпали вщповщають цим вимо-гам, а скршлення - нi. В роботi скршлень основ-ну роль вiдiграютъ прокладки, яю й характери-зують жорстюсть скрiплення. Згiдно з [5] жорст-кiстъ прокладок ПРЦП-4, ПНЦП 31-1 може змь нюватись на 8 %, ПРП-2 з полiуретану на 533 %, а ПРП-2 з полiетилену на 200 %, а не ствпадан-ня !х товщини може змiнюватисъ в iнтервалi 3 мм. Що теж вносить розкид в !х жорстюсть. Таким чином, жорстюсть однотипних с^плень з прокладками, яю вiдповiдаютъ технiчним вимо-гам та розташованi на сусiднiх шпалах, можуть значно вiдрiзнятисъ, що зведе до мшмуму всi зусилля щодо забезпечення рiвножорсткостi без-стиково1 конструкци коли навiтъ пiд час укладання й на пiдготовлену шд шпальну основу.
4. Щоб ефективно використовувати скршлення, необхщно встановити для кожного його типу оптимальний режим роботи, тобто штер-вал значень модуля пружностi тдшпально1 ос-нови. А розробка вимог до жорсткосп скршлення залежно вщ модуля пружносп тдшпаль-но! основи дае можливють якiсно розробляти !х конструкцiю.
5. Не досить розроблено методику посилен-ня та стабшзаци земляного полотна за рахунок укладання стабшзуючих шарiв в залежностi вщ категори коли. Введення нового критерда дасть можливiстъ розрахунку конструкци стабшзую-чого шару для пiдсилення та стабшзаци земляного полотна.
6. Застосування стабшзуючих шарiв та ефе-ктивне використання скрiпленъ згiдно з пара© I. О. Бондаренко, 2015
Наука та пpoгpec тpaнcпopтy. Bicnm Днiпpoпeтpoвcькoгo нaцioнaльнoгo ушверситету зaлiзничнoгo тpaнcпopтy, 2015, № 1 (55)
метрами дeфopмaтивнocтi кoлiï мoжe зменшити дoлю пpoгинiв зeмлянoгo пoлoтнa в зaгaльнoмy пpoгинi кoнcтpyкцiï дo 5 %, як в кoнcтpyкцiяx, щo викopиcтoвyютьcя в Зaxiднiй €вpom. Щo пo-пepшe, пoдoвжить cтpoк служби вж елеме-нтiв кoнcтpyкцiï зaлiзничнoï кoлiï, а пo-дpyгe, дoпoмoжe забезпечувати oптимaльнy жopcт-кicть бeзcтикoвoï толп за paxyнoк викopиcтaння yдocкoнaлeниx aбo poзpoблeниx пpyжниx еле-мeнтiв кoнcтpyкцiï.
7. Змiнa гeoмeтpичниx пapaмeтpiв peйкoвoï кoлiï (ширина кoлiï, пoлoжeння го piвню та в плaнi, peйкoвиx нитoк) i кoнcтpyкцiï толп в цiлoмy (величини плеча баластго1' при-зми та oбoчини землягого пoлoтнa, ïx вiдкocи) пoв'язaнi зi змiнoю стану кoжнoгo елемента тонструкцп зaлiзничнoï кoлiï (гнилicть шпал, забруднення баласту, стан cкpiплeнь та землягого пoлoтнa). Toмy не мoжнa poзглядaти змiнy oдниx пapaмeтpiв без вpaxyвaння iншиx. Так кpитepieм призначення кoмплeкcнo-oздopoвчo-гo peмoнтy e кшьюсть вiдcтyпiв й кiлькicть не-пpиpoдниx шпал i cкpiплeнь. Але на oднy й ту ж саму кшьюсть вiдcтyпiв пpипaдae piзнa кшь-кicть нecпpaвнocтeй: вiдcтyпiв за piвнeм та в плaнi, пpocaдoк, перетошв aбo ïx пoeднaння. Toмy без дaниx cтocoвнo стану eлeмeнтiв толп планування poбiт iз вcтaнoвлeння piвнoпpyж-нocтi зaлiзничнoï кoлiï не мoжe бути oптимaль-ним. Щo татож дoвoдить нeoбxiднicть горму-вання дeфopмaтивнocтi кoлiï та вcтaнoвлeння взaeмoзв'язкiв з юнуючими кpитepiями.
8. Bвeдeння критерго дeфopмaтивнocтi кoлiï пoeднae poзpaxyнки вepxньoï та нижньoï бyдoв кoлiï тд час вcтaнoвлeння кoнcтpyкцiï за пев-ними yмoвaми eкcплyaтaцiï та навпаки.
9. Bвeдeння кpитepiю дeфopмaтивнocтi толп дoзвoлить poзpoбити мeтoдикy щoдo призначення термшу i oбcягy po6^ peмoнтiв як вepx-ньoï, так i нижньoï бyдoви кoлiï залежго вiд кaтeгopiï кoлiï yмoв експлуатаци та пpиpoднo-клiмaтичниx yмoв.
Статична дeфopмaтивнicть oцiнюeтьcя за дoпoмoгoю мoдyля пpyжнocтi пiдpeйкoвoï oc-нoви толп.
Але дeфopмaцiï в кoнcтpyкцiï толп тд впли-вoм часу дп pyxoмoгo складу та змiни ктмати-чниx yмoв не завжди належать тшьки дo пруж-ниx, а зазвичай вoни e чacткoю пpyжниx та за-лишкoвиx дeфopмaцiй. О^м тoгo, змiнeння швидкocтi pyxy пpизвoдить дo тoгo, щo тонс-doi 10.15802/STP2015/38247
тpyкцiя пiд впливoм pyxy пoïздa не peaлiзye говний пpoгин, тoмy статична дeфopмaтивнicть e часттою при визнaчeннi нaдiйнoï po6oto тон-cтpyкцiï кoлiï. Таким чигом, пiд час мoдeлю-вання життeвoгo циклу poбoти eлeмeнтiв затз-ничго1' кoлiï для дocлiджeння poзвиткy opo^^ дeфopмaтивнocтi нeoбxiднo poзглядaти динам> чш пpoцecи, якi вiдбyвaютьcя пpoтягoм термшу служби тонструкцп толп.
Динaмiчнa дeфopмaтивнicть - виникнення пiд впливoм навантаження тонструкцп толп дeфopмaцiй, викликaниx змшами фopми, poз-мipiв aбo oб'eмy eлeмeнтiв за paxyнoк вiбpaцiï елеменпв кoнcтpyкцiï кoлiï чи ïxнix частин, змш влacтивocтeй мaтepiaлiв eлeмeнтiв та зу-мoвлeнi вciмa змiнaми перемщення oкpeмиx тoчoк кoнcтpyкцiï кoлiï.
Мета
Метою дocлiджeння e мoдeлювaння житге-вoгo циклу дeфopмaтивнoï poбoти кoлiï для дo-cлiджeння пpoцecy змiн сташв кoлiï пpoтягoм напрацювання за пeвниx yмoв.
Методика
Мoдeлi, за якими встаговлеш дoпycтимi та peкoмeндoвaнi значення у нopмaтивниx дoкy-мeнтax, пoвнicтю витонують пocтaвлeнi зaдaчi, але не мoжyть вiдпoвicти на питання щoдo ш-тeнcивнocтi нaкoпичeння зaлишкoвиx дeфop-мацш в кoлiï. Toмy cпoчaткy нeoбxiднo poзpo-бити iнcтpyмeнт, на ocнoвi якoгo мoжнa poз-глядати зазначеш питання.
B cyчacниx aнaлiтичниx poзpaxyнкax ocнoв-нoю прийнята мoдeль затзничго1' кoлiï, де при-йнятo рейку як балку, щo лежить на суцшьнш пpyжнiй ocнoвi. Для шдвищення тoчнocтi poз-paxyнкy на мщшсть нeoбxiднo вдocкoнaлювaти cxeми, якi застоотвуються для дocлiджeнь вза-eмoдiï толп та pyxoмoгo складу. Зoкpeмa ^o6-xiднo брати дo уваги як пружш i диcипaтивнi, так i шерцшш влacтивocтi пiдpeйкoвoï ocнoви. Але ця мoдeль пoвнicтю виключae виршення задач, пoв'язaниx зi швидкicним pyxoм, нaдiйнi-стю poбoти кoнcтpyкцiï толп та мoжливicтю пpoгнoзyвaння ïï сташв за чашм.
Дocлiджeнню динaмiчнoï реакцп на pyxoмe навантаження пpиcвячeнo багато нayкoвиx праць. Oднieю з пepшиx poбiт, де бyлo poзгля-нуто peaкцiю oднoвимipнoï системи на pyxoмe
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 1 (55)
навантаження, е робота Д. Ахенбахом [7], який розглянув динамiчну реакцiю одновимiрно! балки Тимошенко, що лежить на пружнiй основа У 1970 роцi А. П. Фшппов [6] опублiкував сво! монографи, присвяченi аналiзу таких систем.
Изшше дослiдники почали розглядати бiльш складш перiодично неоднорiднi системи, що враховують шпальну структуру коли. У 1981 ро-цi Л. Жезекюль [10] опублшував роботу, де впе-рше було розглянуто реакцiю балки, що лежить на перюдичних еквiдистантних опорах, на рух навантаження. Пюля цього було виконано вели-ку кшькють дослiджень, присвячених аналiзу як континуальних, так i перiодичних одновимiрних систем. Особливо слщ видiлити в цш низцi робiт публшаци Р. Богача, Т. Крж1зшського i К. Поппа [9], а також роботу П. М. Бшоцерювського [8].
З середини 90-х роив почалися масовi досль дження тривимiрних моделей залiзничного полотна, що було зумовлено бурхливим розвитком високошвидюсного залiзничного транспорту. Як виявилося, поверхневi хвилi в грунтi, що викли-канi такими по!здами, чинять iстотний вплив на динамiку рухомого складу, та одномiрнi моделi показали себе неспроможними для опису руху покздв з великими швидкостями. Особливо слщ вщзначити огляд по вiдомих до того часу моделях залiзничного полотна К. Кноте [12].
У всьому свт здiйснюють численнi теоре-тичнi та експериментальнi дослiдження з ви-вчення взаемоди основи i грунту. Аналiтичним шляхом вирiшено вкрай обмежену кiлькiсть таких завдань. Для реальних же граничних умов, характерних для задач фундаментобудiв-ництва та прничо! справи, а тим бшьше в неод-норiдних середовищах [13], анал^ичне рiшення практично неможливе. Тому переважна бшь-шiсть сучасних дослщжень у цьому напрямку здiйснюеться з використанням чисельних мето-дiв, що дозволяють отримувати рiшення за будь-яких складних граничних умов.
Серед рiзних чисельних методiв механiки су-цiльних середовищ найбiльш досконалим i широко застосовуваним е метод кшцевих елементiв (МСЕ) [14]. Причина настшьки велико! популя-рностi МСЕ полягае в його алгоршм i доброю сумiснiстю з системами автоматичного проекту-вання. Поява високопродуктивних комп'ютерiв призвела до значного збiльшення до^джень, присвячених фiзично нелiнiйним задачам пластично! змши, граничного стану та ш. doi 10.15802/STP2015/38247
На сьогодш iснуюе багато розрахункових комплекшв i програм, заснованих на МСЕ. Най-бiльш вiдомими i ушверсальними з них е роз-рахунковi комплекси ABAQUS, ANSYS, LS-DYNA, Nastran, Plaxis, ПК Л1РА та iн. Також е безлiч програм, призначених для вирiшення спецiальних задач або проблем вузько! спрямо-ваносп. Вони дозволяють вести розрахунки складних споруд на вплив рiзних навантажень, у тому числi вирiшувати задачi з визначення напружено-деформованого стану систем з ура-хуванням взаемодi! грунту i конструкцi!.
Однак вони мають i недолiки. Зокрема, в розрахункових комплексах тд час облiку вза-емодi! грунту та конструкцi! використовуються тiльки тi моделi, якi закладеш спочатку (плас-тичнiсть, повзучiсть, дшатаншя та iншi. особ-ливостi грунпв), але не враховуеться змiна мщ-ностi i пористостi грунту в процес деформу-вання. До того ж в юнуючих розрахункових комплексах вщсутня можливiсть врахування всiх визначальних фiзичних параметрiв системи конструкци грунту одночасно.
Загальним недолiком цих моделей е те, що вони належать до крайових задач, тобто вир> шують задачу для конкретних умов i не дають змогу на !х основi розробити комплекси iз загальним тдходом вирiшення задач i таким чином також виключають вирiшення задач, пов'яза-них iз надiйнiстю роботи конструкци коли та можливютю прогнозування !! станiв за часом.
В процес вивчення iснуючих напрямкiв роз-витку моделей, що наведенi вище, та зютавля-ючи !х придатнють щодо описання фiзики про-цесу взаемоди колi! i рухомого складу, дшшли висновку, що необхiдно застосовувати модел^ якi заснованi на опис хвильового розповсю-дження пружних хвиль. Застосування теори поширення пружних хвиль для виршення за-вдань напружено-деформованого стану твердого тша описанi в низцi фундаментальних робгг класично! фiзики. Як теоретична основа були прийнят роботи [1, 3, 11].
Застосування теори розповсюдження пружних хвиль для виршення задач напружено-деформованого стану залiзнично! коли.
Згщно з iснуючою теорiею хвильового розповсюдження пружних хвиль, вони под^ються на об'емш та поверхнев^ Вiдповiдно до лiнiйно! теорi! пружносп в однорiдному iзотропному середовищi при динамiчному впливi на нього
Наука та npo^ec тpaнcпopтy. Bicnm Днiпpoпeтpoвcькoгo нaцioнaльнoгo yнiвepcитeтy зaлiзничнoгo тpaнcпopтy, 2015, № 1 (55)
в будь-яюй точщ виникають два види об'емних хвиль: поздовжш стиску Р i поперечш зсуву S. Останш не можуть поширюватися в рщких i га-зопод1бних середовищах, осюльки щ середови-ща не володдать пружшстю форми. У них можуть поширюватися лише поздовжш хвил1.
Швидюсть розповсюдження хвиль в земля-них конструкщях за [4] наведена в табл. 1. Зна-чення швидкостей, наведених в табл. 1, можна пор1вняти з1 швидкостями по!зд1в. Звщки дш-демо висновку, що при вщповщному сташ земляного полотна швидюсть навантаження на ко-лда нав1ть бшьша, шж швидюсть И реакци. А при неоднорщному сташ земляного полотна в подовжшй площиш таке сшввщношення мо-же призвести до втрати кол1ею стшкосп. Але такий вид стшкосп поки що не розглядався в дослщженнях стшкост коли. Це пов'язано бшьше з тим, що при пружнш робот земляного полотна швидюсть навантаження на кол1ю зна-чно менша за швидюсть И розповсюдження.
Поверхнев1 акустичш хвил1 (ПАХ) - пружш хвил1, що поширюються уздовж поверхш твердого тша або уздовж кордону з шшими середо-вищами. ПАХ подшяються на два типи: з вертикальною поляризащею i з горизонтальною поляризащею.
Дo нaйбiльш пoшиpeниx пpивaтниx випадюв пoвepxнeвиx xвиль мoжнa вiднecти таю:
- xвилi Релея, в класичгому poзyмiннi го-ширюються yздoвж кopдoнy пpyжнoгo пiвпpoc-тopy з вaкyyмoм aбo дocтaтньo poзpiджeним гaзoвим cepeдoвищeм, (SV типу). Швидюсть пoшиpeння xвилi Релея VR змiнюeтьcя в1д 0,874 дo 0,956 значення VS. Енерпя ïx лoкaлi-зoвaнa в пoвepxнeвoмy шapi тoвщинoю вщ oд-rneï дo двox дoвжин xвилi;
- зaтyxaючi xвилi peлeïвcькoгo типу на тор-дoнi твepдoгo тiлa з рщивдю;
- нeзaтyxaючa xвиля з вертикальшю голяри-зaцieю, щo 61жить пo мeжl рщини i твepдoгo тiлa;
- xвиля Cтoнлi, пoшиpюeтьcя yздoвж raoc-кoï мeжi двox твepдиx cepeдoвищ, мoдyлi пру-жнocтi i щiльнocтi якиx не сильш в1др1зняють-ся. Ця xвиля cклaдaeтьcя н16и з двox peлeïвcь-кж xвиль (пo oднiй в тожшму cepeдoвищi). Bepтикaльнa i гopизoнтaльнa кoмпoнeнти зм1-щень в кoжнoмy cepeдoвищi зменшуються при вiддaлeнi в1д кopдoнy так, щo eнepгiя xвилi ви-являeтьcя зocepeджeнoю у двox гpaничниx ша-pax тoвщинoю, щo дopiвнюe дoвжинi xвилi;
Швидкocтi пружних поздовжшх Vp та поперечних Vs хвиль
Velocity of longitudinal Vp and cross Vs elastic waves
Таблиця i
Table 1
Типи Грунтш
Ур, м/с
Vs, м/cV
Vs/Vp
валуно-галечнi ввдкладення
тски
сушски
суглинки
глини (включаючи коршш)
валуно-галечнi ввдкладення
тски
сушски
суглинки
глини (включаючи коршш)
Boдoнeнacичeнl 500-1 000 200-500 250-700 300-1 000 400-i 800 Boдoнacичeнi 2 000-2 700 i 500-2 000 i 500-i 800 i 500-1 900 i 800-2 500
250-500 150-300 150-400 150-500 200-600
250-500 150-300 150-400 150-500 200-600
0,60-0,70 0,50-0,70 0,45-0,60 0,30-0,55 0,15-0,35
0,10-0,20 0,10-0,18 0,10-0,20 0,10-0,25 0,10-0,25
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 1 (55)
- хвилi Лява - поверхневi хвилi з горизонтальною поляризащею (SH типу), якi можуть по-ширюватися в структурi пружного шару на пружному пiвпросторi. Хвиля Лява утворюеть-ся тiлъки в шарi (або пачцi шарiв) iз зниженою швидкiстю поперечних хвиль УШ, що пщсте-ляються товщею бшьш високошвидкiсних по-рiд VS2. Швидюсть поширення хвиль Лява УЬ залежить вiд частоти коливань i змшюеться в межах: VS1 < УЬ < VS2. Глибина проникнен-ня хвилi в пiвпростiр змiнюетъся вщ часток до-вжини хвилi до багатьох довжин хвилi залежно вщ товщини шару к, частоти i параметрiв сере-довищ. Саме юнування хвилi Лява як ПАХ по-в'язано з наявнiстю шару на швпросторк при И—^0 глибина проникнення хвилi в швпрос^р прагне до нескiнченностi i хвиля переходить в об'емну.
У деяких випадках на межi середовищ утво-рюються обмiннi хвилi (вiдбитi i заломленi), пов'язанi зi змiною типу хвил^
На вiлънiй поверхнi шаруватого середовища можуть рееструватися таю типи хвиль:
- поздовжш - прям^ вщображеш i заломле-нi (вщ рiзних кордонiв), а також рiзнi види ба-гаторазово вiдбитих i заломлених хвиль;
- поперечнi - тих же клашв, що поздовжш;
- обмшш - вiдбитi, заломлеш i рiзнi комб> наци вщбито -заломлених хвиль;
- поверхневi хвилi Релея i Лява.
Для зв'язних груипв типовою е квазiанiзот-рошя, що пов'язана з тонкошаруватiстю самих шарiв. У такому середовищi не юнуе чистих поздовжнiх i поперечних хвиль, а лише подiбнi 1м квазiпоздовжнi i квазiпоперечнi. Останнi, як правило, можуть бути двох тишв: типу SH -
коливання частинок паралельно шаруватостi i типу SV коливання частинок перпендикулярно шаруватостi. Таким чином, необхiдно опи-сати розповсюдження всiх видiв хвиль та вра-хувати 1х сумiсну дда.
Ще одним з недолiкiв дослщження цього питання е те, що вимiрювальна технiка, що за-стосовуеться в експериментах, мае невелику, порiвняно iз справжнiми випромiнюваннями хвиль, частоту запису. В табл. 2 наведено шфо-рмащю щодо оцiнки квазiвiбрацil. Так, якщо розглянуто iснуючу квазiдинамiчну модель, що застосовуеться в розрахунках коли на мщнють, пiд час руху рухомого складу зi швидюстю 30 км/год, при повному ^норуванш реакци еле-ментiв конструкци коли на динамiчний вплив рухомого складу, то за одну секунду на цифровому запис повиннi отримати: 87 вiдбитих хвиль вщ всiеl конструкцil, 335 - без земполот-на, 457 - без шщано! подушки i земполотна, 5 400 - без сипучо! основи, 14 000 - тшьки вщ рейки. Всього - 20 288 iмпульсiв.
Зараз максимальна частота дискретизаци запису цифрово! апаратури дослщно! лаборато-рil 4 кГц, тобто мiж сумiжними вимiрами проходить 1/4 000 секунд [2].
Крiм зазначених спрощень, не враховано як мшмум п'ять поверхневих процесiв.
Таким чином, необхщно розробити динамi-чну просторову модель розповсюдження хвиль в конструкци колil з урахуванням того, що точ-нiстъ розрахунку повинна коливатись в межах 0,0001.. .0,000001 с, залежно вщ характеристик матерiалiв елемеипв колil.
Оц1мка процесу KBa3iBi6paafi
The evaluation of quasi-vibration process
Таблиця 2
Table 2
Елемент Vp, м/с Товщина елементу, м Час проходження, с KinbKÎCTb проходш хвилi за 1 с в oбидвi сторони Кшьюсть iмпyльсiв на 1 вимйр
рейка 5 100 0,18 3,52941E-05 28 000 7
шпала 3 500 0,2 5,71429E-05 17 500 4,375
щебшь 400 0,4 0,001 1 000 0,25
nicoK 500 0,2 0,0004 2 500 0,625
cynicoK 700 3 0,004285714 200 0,05
Наука та прогрес транспорту. Вкник Днiпропетровського нацiонального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 1 (55)
Результати
Пщ процесом деформативно! роботи коли будемо розумгги явища динам1чно! деформати-вносп, що вщбуваються тд впливом рухомого складу.
Для оцшки процесу деформативно! роботи коли складаються розрахунков1 схеми констру-кци коли за таких передумов:
1) зал1знична кол1я розглядаеться як просто-рова система об'екпв, що е збиранням елемен-т1в конструкци коли, яю характеризуються гео-метричними розм1рами i ф1зичними властивос-тями, вiдповiдно до нормативно! лтератури, що визначають напрямок i швидкостi поширен-ня хвиль, тобто яюсну оцiнку процесу деформативно! роботи коли;
2) на зашзничну колда дiють масовi (тяжшня i iнерцi!) та поверхневi результати ди дотичних елементiв, сили f, що визначають кiлькiсну оцшку процесу деформативно! роботи колi!;
3) залiзнична колiя е системою суцшьних середовищ, що володiють властивiстю стис-
, .. m . кання ( р = lim-Ф const) з певними закона-
ду ^0 AV
ми поводження;
4) середовища володiють силами внутрш-нього тертя, якi базуються на передумовi, що вiдновлювальнi сили пропорцшш амплiтудi коливань, а дисипативш - швидкостi процесу розповсюдження;
5) розглядаеться рух сполошного середовища - континуума - в евклщовому просторi з ви-користанням абсолютного часу.
Основна система рiвнянь руху сполошного середовища виводиться на основi закошв меха-нiки Ньютона. Але вона не замкнута, тому до-повнюеться !! термодинамiчними та фiзичними сшввщношеннями.
Для виведення рiвнянь застосовано як метод Лагранжа, так i метод Ейлера, тобто розглядаеться рух, з одного боку, певно! частки середовища, з шшого - прийнято до уваги наявшсть заданого поля швидкостей.
d2 u dv dv .
—Г = — = — + (v, V)v,
dt2
dt dt
(1)
dv
де--локальна змша швидкостi, що вщбува-
dt
еться в певнiй точщ простору за рахунок не
dv
стащонарност поля швидкостей; v— - конве-
dt
ктивна складова, що е наслщком неоднорщнос-т поля швидкостей, змiна швидкостi перем> щення певно! частки за час dt по дузi dl.
Локальна частина прискорення дорiвнюе нулю, якщо поле швидкостей стащонарне (за-лежить тiльки вiд координат та не залежить вiд часу). Конвективна складова дорiвнюе нулю, якщо поле швидкостей однорщне.
У випадку стащонарного поля швидкостей лiнiя току (крива, що проведена в цей час середовища, та в кожнш !! точщ вектор швидкосп направлений по дотичнш до не!) i траекторiя спiвпадають.
Сукупнiсть лiнiй току утворюе поверхню. В кожнш точщ ще! поверхш вектор швидкостi
v лежить в дотичнiй площинi.
Якщо f (Xj, x2, x3) = const - рiвняння поверхш току, то (v, grad f) = 0 .
На колда дiе зовшшня сила вщ впливу рухомого складу:
F = Fa sin rat,
(2)
де Fa - максимальне значения сили при дп рухомого складу на колда, тобто !! ампл^да; rat -коливаеться вщ 0 до п, та за цей час t, що залежить вiд швидкосп руху, колесо проходить весь цикл впливу на колда: тиск з'являеться, посту-пово збшьшуеться до максимального, та згасае.
Сила прикладаеться в локальнш системi координат, i весь процес розповсюдження вщбу-ваеться в локальних системах координат, яю приводяться до загально! системи координат. Сила завжди прикладена в точщ початку локально! системи координат i завжди сшвпадае з вертикальною вюсю цiе! локально! системи координат.
Рiвняння елiпсо!дно! хвилi, що розповсюджу-еться вiд дi! зовнiшньо! сили для певно! точки:
s(x, y, z, t) = A sin(rat - kr + ф),
(3)
де A - амплггуда коливань; ra - частота впливу зовшшньо! сили; к - хвильове число; r - рад> ус розповсюдження; ф - фаза вщповщносп зо-внiшнiх та внутрiшнiх коливань: якщо !х фази спiвпадають, то ф = 0, якщо рiзнi, то ф= п.
Таким чином постановка динамiчно! задачi з визначення процесу деформативно! роботи
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 1 (55)
затзнично1 коли зводиться до того, що в зада-нш oбластi Q неoбхiднo знайти поля напру-жень g., деформацш s., перемiщень u, та
щшьносп p,, що задовольняють рiвняння в будь-який момент часу t :
- руху:
V V
1
1 - 2v
-0,- =-ip
f
fr -
dt2
- з граничними умовами:
j = T,;
- залежностей Гука:
Gj =Щ + 2цгу., 0 = Л(гу.) =
- залежностей Komi:
2 ( + uj,,);
sü = u,
- збереження маси: dp
dt
pdiv v = 0 .
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Одиничшсть ршення досягаеться шляхом формування початкових:
u
It=0 du
dt
= Фй(x, y, z), = ф(x, y, z)
t=0
та граничних умов:
u\s = f (x, y, z, t).
(9)
(10)
Коректнють ршення досягаеться вщповщ-ною стшюстю за Ляпуновим.
Розрахунки за цим алгоритмом надають можливiстъ визначити залежшсть мiж змiнами процесу деформативно! роботи коли та станами коли за показниками надшность
Моделювання життевого циклу деформативно! роботи залiзнично! коли за умов забезпе-чення надшност залiзницъ.
Тепер вважаеться, що проблема визначення рiзноманiття сил, якi ддать на залiзничну ко-лiю, виршена з достатньою для практичних потреб стропстю. I вся практика шдтверджуе правилънiстъ положення, що виникаючи в коли зусилля, напруження та деформацн тдкоря-
ються iмoвiрнiсним та стохастичним законом> рностям. Оскыльки дoслiдження рiзнoманiтних механiчних характеристик залiзничнoï коли виявляють, що такi ïï характеристики як модуль пружносп, прyжнi характеристики матерiалiв, з яких виготовлено елементи конструкци коли, рoзмiри кoлiï та окремих ïï елеменпв, що вим> ряш в рiзних точках дiлянки коли, можуть бути описаш тiльки iмoвiрнiсними закoнoмiрнoстя-ми. Точно так враховуючи варiацiï в конструктивному оформленш i технoлoгiчнoмy виготов-леннi одного i того ж типу екшажа, питання про з'ясування впливу будь-якого екшажа на рейки розглядають, як задачу теори iмoвiрнoс-тi. Таким чином теoрiя взаемoдiï кoлiï i рухомо-го складу е одшею з гiлoк загальнoï статистич-но].' механiки. I дае мoжливiсть розгляду i опису роботи коли у чаш за вшма глобальними параметрами механiчнoï системи.
Всi системи володдать енергiею - одним з ос-новних понять фiзики, що використовуеться при розрахунках i пояснюе механiчнi, теплoвi i елект-ричт явища. Однiею з важливих проблем техтки е отримання, передача та використання енергiï.
Якщо розглядати колда як модель, створену засобами теори розповсюдження пружних хвиль, що являе собою систему об'екпв, яка вoлoдiе властивiстю замкнyтoï системи, то цш-ком можливо використовувати всi закони збереження. Це дае можливють говорити про зм> ну енерги як системи в цiлoмy, так i кожного елемента коли зокрема за будь-який час роботи.
Адаптащя змши енерги конструкци коли i кожного елемента зокрема до норм та допус-юв улаштування та утримання надае можливють перейти до визначення ïï (та ix) стану залежно вщ умов експлуатаци та утримання.
Величини змши енерги дозволяють прогно-зувати стан коли, тобто оцшювати та передба-чати пoведiнкy коли та ïï об'екпв з визначеною iмoвiрнiстю, iз врахуванням впливу кожного об'екта конструкци коли та кожного параметра впливу самого об'екта при певних впливах ру-хомого складу.
За законом термодинамши:
SK + ÔU = SA + 8Q.
(11)
Значення змiни кiнетичнoï енерги становить:
SK =
8K
dt
\ д 2
f = ffi^utpdV . (I2)
Наука та прогрес транспорту. В!сник Диiпропетровського иацiоиальиого уиiверситету залiзиичиого транспорту, 2015, № 1 (55)
Значення зм!ни роботи, що зд!йснюеться зо-вшшнши силами за той же елемент часу 5л становить:
5А = ¡Ц(о. . + р/гу5щёУ + ¡¡¡а.5иг. (13)
Змша внутр!шньо! енерг!! т!ла 5 и дор!внюе сум! зм!ни роботи деформац!! та теплово! енер-г!! 5Q, що передаеться т!лу
5и = ¡¡¡0.5г^У + 5Q .
(14)
Р!вняння теплопровiдностi в простор! - однорщне:
ди 2 ( д2 и д2 и д2 и л
— + а —^ + —7 + —2 дл \дх2 ду2 дг2
= 0.
(15)
де х, у, г - в!дпов!дно координати; л - час; и -температура в точщ; и|л=0 =ф(х, у, г); а - в!-
домий коеф!ц!ент.
В кожнш точщ поверхн! 5" конструкци коли задаеться температура: и|5 = (Р, л).
^ (Р, л) - в!дома функц!я точки поверхн! 5" та часу л > 0 .
За цим розповсюдженням визначаеться к!-льк!сть теплово! енерг!!.
Дал! виконуються розрахунки з! встанов-ленням залежностей процес!в деформативност! та к!лькост! енерг!!, що необх!дно витратити на деформативну роботу. Та через зв'язок з! станами над!йност! прогнозуеться поводження конструкци коли за певних умов.
Наукова новизна та практична значимкть
Досл!дження питань з надiйностi коли моти-вуе розробку нових моделей, що дають можли-в!сть розглядати !! протягом деякого напрацю-вання. 1снуе необхiднiсть визначення критерив, на основ! яких можлив! оц!нка та прогнозування зм!ни стан!в кол!! в процес! !! експлуатац!!. В робот! запропоновано основн! засади, методи, алгоритм та терм!ни щодо досл!дження питань з над!йност! кол!!. Практична значим!сть. Анал!-тичн! модел!, що застосован! п!д час визначення параметр!в м!цност! та ст!йкост! кол!!, повн!стю в!дпов!дають поставленим задачам, але не мо-жуть бути застосован! для визначення парамет-
р!в над!йност! кол!!. Одним з головних фактор!в неможливост! застосування цих моделей е кваз!-динам!чний п!дх!д. Тому, зазвичай, отримують та досл!джують не сам динам!чний процес роботи зал!знично! кол!!, а його насл!дки. Кр!м того, так! модел! належать до плоских, що також додае певн! складнощ! пор!вняння результат!в з експериментом, оск!льки нелегко в об'емному процес! вид!лити вплив в його обмежених час-тинах. Застосування чисельних метод!в розши-рюють можливост!, але також унеможливлюють розгляд самого динам!чного процесу, оск!льки неможливо ввести процеси, що обумовлюють реакц!ю на навантаження. Тому запропоноване моделювання дае можлив!сть розглядати безпо-середньо динам!чний процес та оц!нити цей процес завдяки введеному новому критер!ю -життевому циклу деформативно! роботи кол!!.
Висновки
Об!знан!сть в процесах взаемод!! кол!! та ру-хомого складу призводить до розгляду нових задач. Одним з нових аспект!в цього процесу е ви-р!шення задач над!йност! кол!!. Складовою на-д!йност! кол!! е функц!ональна безпека кол!!. Таким чином, напрямок дослщжень е актуальним, але таким, що потребуе нового п!дходу для вир!-шення поставлено! проблеми.
Вивчення розвитку ф!зико-математичних ме-тод!в розв'язання задач щодо визначення напру-жено-деформованого стану в механ!ц! деформо-ваного твердого т!ла дозволили обрати метод р!-шення поставлено! задач!. Таким методом е застосування теор!! розповсюдження хвиль.
Анал!з роботи конструкц!! кол!! допом!г ви-значитись з:
- передумовами для складання розрахунко-вих схем конструкц!! кол!!;
- визначенням сил, що зад!ян! в процес! розповсюдження навантажень на кол!ю;
- визначенням необх!дних величин, як! ха-рактеризують процес розповсюдження наван-тажень. До основних величин в!дносяться: поля перемщень, деформац!й, напружень та значен-ня витрат вс!х вид!в енерг!!;
- критер!ями, як! необх!дно застосовувати для розгляду тривало! роботи кол!!;
- формулюванням терм!н!в, як! необх!дно застосовувати п!д час досл!дження тривало! роботи кол!!.
На основ! поеднання знань щодо можливос-
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету затзничного транспорту, 2015, № 1 (55)
тей методу розрахунку та протшання фiзичного процесу роботи коли визначено:
- основний вид рiвняння руху;
- початковi умови розрахунку;
- граничш умови розрахунку.
Розроблено алгоритм виконання дослiдженъ,
тобто повний комплекс модулювання життевого циклу деформативно! роботи залiзнично! колi! за умов забезпечення надiйностi залiзницъ.
Загалънi матерiали, що наведенi в статтi, дають змогу перейти до встановлення характеристик сташв надшносп та залежностей, яю пов'язують мiж собою щ стани.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Бондаренко, I. О. Виршення задач надшносп системи на основ1 моделювання напружено-деформацшного стану зал1знично!' коли засо-бами теори розповсюдження пружних хвиль / I. О. Бондаренко, Д. М. Курган // Наука та прогрес трансп. Вюн. Дншропетр. нац. ун-ту зал1зн. трансп. - 2013. - № 1 (43). - С. 139-148.
2. Використання цифрово! вим1рювально! техшки для експериментальних дослвджень взаемоди коли 1 рухомого складу / I. О. Бондаренко, Д. М. Курган, О. М. Патласов, В. Савлук // В1сн. Дншропетр. нац. ун-ту зал!зн. трансп. 1м. акад. В. Лазаряна. - Дншропетровськ, 2011. - Вип. 37. - С. 124-128.
3. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика. Теория упругости. Т. VII / Л. Д. Ландау, Е. М. Лиф-шиц. - 4-е изд., испр. и доп. - Москва : Наука, 1987. - 248 с.
4. Методические рекомендации по применению сейсмоакустических методов для изучения физико-механических свойств связных грунтов. -Москва : ЦНИИС, 1976. - 70 с.
5. Практичш рекомендаци щодо проведення входного контролю якосп матер!ал!в верхньо!
будови коли : розпорядження Головного упра-влшня колшного господарства Украши ввд 30.01.2003 р. № ЦП-7/72. - Дншропетровськ : Арт-Прес, 2003. - 196 с.
6. Филиппов, А. В. Колебания деформируемых систем / А. В. Филиппов. - Москва : Машиностроение, 1970. - 734 с.
7. Achenbach, J. D. Moving load on a flexible supported Timoshenko beam / J. D. Achenbach, C. T. Sun // Intern. J. of Solid and Structures. -1965. - № 1. - Р. 353-370. doi : 10.1016/0020-7683(65)90001-6.
8. Belotserkovskiy, P. M. On the oscillations of infinite periodic beams subjected to a moving concentrated force / P. M. Belotserkovskiy // J. of Sound and Vibration. - 1996. - № 193 (3). -Р. 706-712. doi : C10.1006/jsvi.1996.0309.
9. Bogacz, R. On dynamics of systems modeling continuous and periodic guideways / R. Bogacz, T. Krzyzinski, K. Popp // Archives of Mechanics.
- 1993. - № 45 (5). - Р. 575-593.
10. Jezequel, L. Response of periodic systems to a moving load / L. Jezequel // ASME J. of Applied Mechanics. - 1981. - № 48 (3). - Р. 603-618.
11. Hadamard, J. Lectures on Cauchy's problem in linear partial differential equations / J. Hadamard.
- New York : Dover Publications, 1954. - 315 p. doi : 10.1063/1.3061337.
12. Knothe, K. Gleisdynamik und Wechselwirkung zwischen Fahrzeug and Fahrweg / K. Knothe // ZANGEWMATHMECH. - 1999. - № 79 (11). -P. 723-737. doi : 10.1002/(sici)1521-4001(1999 11)79:11%3C723::aid-zamm723%3E3.0.co;2-m.
13. Kulikovskii, G. On the nonuniqueness of solutions to the nonlinear equations of elasticity theory / A. G. Kulikovskii, A. P. Chugainova, E. I. Svesh-nikova // J. of Engineering Mathematics. - 2006. -Vol. 55, № 1-4. - P. 97-110.
14. Wriggers, P. Nonlinear finite element analysis / P. Wriggers. - Berlin : Springer, 2008. - 559 p.
И. А. БОНДАРЕНКО1*
1 Каф. «Путь и путевое хозяйство», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел./факс. +38 (056) 373 15 42, эл. почта irina_bondarenko@ua.fm, ОЯСГО 0000-0003-4717-3032
К ВОПРОСУ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА ДЕФОРМАТИВНОЙ РАБОТЫ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПУТИ
Цель. В статье рассмотрено моделирование жизненного цикла работы элементов железнодорожного пути для исследования развития процессов деформативности как основы создания нормативной базы работы пути
doi 10.15802«ТР2015/38247 © I. О. Бондаренко, 2015
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дшпропетровського нацюнального ушверситету залiзиичиого транспорту, 2015, № 1 (55)
при условии обеспечения надежности железных дорог. Методика. Для достижения цели использованы основы теории распространения волнового процесса при описании взаимодействия пути и подвижного состава. Результаты. Предложены и сформулированы основные положения относительно понятия «жизненный цикл деформационной работы пути». Установлен метод, на основе которого получен алгоритм определения результатов динамического воздействия подвижного состава на путь. Сформулированы основные принципы составления расчетных схем элементов железнодорожного пути для оценки процесса деформативной работы пути. Разработан алгоритм, который дает возможность получить значения полей напряжений, деформаций и перемещений всех точек элементов конструкции пути. На основе полученных полей напряженно-деформированного состояния пути создан алгоритм по установлению зависимости процесса деформативности и количества энергии, затрачиваемой на деформативную работу пути. Научная новизна. Исследования вопросов надежности пути мотивируют разработку новых моделей, дают возможность рассматривать ее в течение некоторой наработки. Существует необходимость определения критериев, на основе которых возможны оценка и прогнозирование изменения состояний пути в процессе его эксплуатации. В работе предложены основные принципы, методы, алгоритм и термины, касающиеся проведения исследования вопросов надежности пути. Практическая значимость. Аналитические модели, используемые при определении параметров прочности и устойчивости пути, полностью удовлетворяют поставленные задачи, но не могут быть применены для определения параметров надежности пути. Одним из главных факторов невозможности применения этих моделей является квазидинамический подход. Поэтому, как правило, получают и исследуют не один динамический процесс работы железнодорожного пути, а его последствия. Кроме того, такие модели относятся к плоским, что также добавляет определенные сложности сравнения результатов с экспериментом, так как нелегко в объемном процессе выделить его влияние в ограниченных частях. Применение численных методов расширяет возможности, но также делает невозможным рассмотрение самого динамичного процесса, так как невозможно ввести процессы, обуславливающие реакцию на нагрузку. Поэтому предложенное моделирование позволяет рассматривать непосредственно динамический процесс и оценивать его благодаря новому критерию - жизненному циклу деформационной работы пути.
Ключевые слова: моделирование; жизненный цикл; деформативность пути; остаточные деформации; работоспособность; волновое распространение; напряженно-деформированное состояние пути; надежность пути; перемещение пути
I. O. BONDARENKO1*
1 Dep. «Railway Track and Track Facilities», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipropetrovsk, Ukraine, 49010, tel./fax + 38 (056) 373 15 42, e-mail irna_bondarenko@ua.fm, ORCID 0000-0003-4717-3032
TO THE MODELING ISSUES OF LIFE CYCLE OF DEFORMATION WORK OF THE RAILWAY TRACK ELEMENTS
Purpose. This article highlights the operational cycle modeling of the railway track elements for the development processes study of deformability as the basis of creating a regulatory framework of the track while ensuring the reliability of the railways. Methodology. The basic theory of wave propagation process in describing the interaction of track and rolling stock are used to achieve the goal. Findings. The basic provisions concerning the concept «the operational cycle of the deformation track» were proposed and formulated. The method was set. On its base the algorithm for determining the dynamic effects of the rolling stock on the way was obtained. The basic principles for the calculation schemes of railway track components for process evaluation of the deformability of the way were formulated. An algorithm was developed, which allows getting the field values of stresses, strains and displacements of all points of the track design elements. Based on the fields of stress-strain state of the track, an algorithm to establish the dependence of the process of deformability and the amount of energy expended on the deformability of the track operation was created. Originality. The research of track reliability motivates the development of new models, provides an opportunity to consider it for some developments. There is a need to define the criteria on which the possibility of assessing and forecasting changes in the track states in the course of its operation. The paper proposed the basic principles, methods, algorithms, and the terms relating to the conduct of the study, questions the reliability of the track. Practical value. Analytical models, used to determine the parameters of strength and stability of tracks, fully meet its objectives, but cannot be applied to determine the parameters of track reliability. One of the main factors of impossibility to apply these models is a quasi-dynamic approach. Therefore, as a rule, not only one dynamic process of the railway track is prepared and assayed, but also its consequences. In addition, such models are flat, that
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 1 (55)
also adds some complexity to compare the results with the experiment, since the process is not easy to distinguish the bulk of its limited influence in parts. The application of numerical methods extends the capabilities, and makes it impossible to consider the dynamic process, because it is impossible to introduce the processes that govern the response to the load. Therefore, the proposed modeling makes it possible to examine directly the dynamic process and evaluate the process due to the new criterion, the operational cycle of the strain gauge.
Keywords: modeling; operational cycle; the deformability of the track; the residual strain; efficiency; wave propagation; the stress-strain state of the track; track reliability; track travel
REFERENCE
1. Bondarenko I.O., Kurgan D.M. Vyrishennia zadach nadiinosti systemy na osnovi modeliuvannia napruzheno-deformatsiinoho stanu zaliznychnoi kolii zasobamy teorii rozpovsiudzhennia pruzhnykh khvyl [Solution of the problems of system reliability on the basis of modeling of stress-strain state of the track using the theory of elastic waves propagation]. Nauka ta prohres transportu. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho univer-sytetu zaliznychnoho transportu - Science and Transport Progress. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport, 2013, no. 1 (43), pp. 139-148.
2. Bondarenko I.O., Kurgan D.M., Patlasov O.M., Savluk V.Ye. Vykorystannia tsyfrovoi vymiriuvalnoi tekhniky dlia eksperymentalnykh doslidzhen vzaiemodii kolii i rukhomoho skladu [The use of digital measuring instruments for experimental studies of interaction between track and rolling stock]. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni akademika V. Lazariana [Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2011, issue 37, pp. 124-128.
3. Landau L.D., Lifshits Ye.M. Teoreticheskaya fizika. Teoriya uprugosti [Theoretical physics. Theory of elasticity]. Moscow, Nauka Publ., 1987. Vol. VII. 248 p.
4. Metodicheskiyye rekomendatsii po primeneniyu seysmoakusticheskikh metodov dlya izucheniya fiziko-mekhanicheskikh svoystv svyaznykh gruntov [Guidelines on the application of seismic acoustic methods for studying the physical and mechanical properties of cohesive soils]. Moscow, TsNIIS Publ., 1976. 70 p.
5. Praktychni rekomendatsii shchodo provedennia vkhidnoho kontroliu yakosti materialiv verkhnoi budovy kolii [Practical recommendations for the incoming quality control of materials for the track structure]. Dnipropetrovsk, Art-Press Publ., 2003. 196 p.
6. Filippov A.V. Kolebaniya deformiruyemykh sistem [Fluctuations of deformed systems]. Moscow, Mashinos-troyeniye, 1970. 734 p.
7. Achenbach J.D., Sun C.T. Moving load on a flexible supported Timoshenko beam. International Journal of Solid and Structures, 1965, no. 1, pp. 353-370. doi : 10.1016/0020-7683(65)90001-6.
8. Belotserkovskiy P.M. On the oscillations of infinite periodic beams subjected to a moving concentrated force. Journal of Sound and Vibration, 1996, no. 193 (3), pp. 706-712. doi : C10.1006/jsvi.1996.0309.
9. Bogacz R., Krzyzinski T., Popp K. On dynamics of systems modeling continuous and periodic guideways. Archives of Mechanics, 1993, no. 45 (5), pp. 575-593.
10. Jezequel L. Response of periodic systems to a moving load. ASME Journal of Applied Mechanics, 1981, no. 48 (3), pp. 603-618.
11. Hadamard J. Lectures on Cauchy's problem in linear partial differential equations. New-York, Dover Publications, 1954. 315 p. doi : 10.1063/1.3061337.
12. Knothe K. Gleisdynamik und Wechselwirkung zwischen Fahrzeug and Fahrweg. ZANGEWMATHMECH, 1999, no. 79 (11), pp.723-737. doi : 10.1002/(sici)1521-4001(199911)79:11%3C723::aid-zamm723%3E3.0. co;2-m.
13. Kulikovskii A.G., Chugainova A.P., Sveshnikova E.I. On the nonuniqueness of solutions to the nonlinear equations of elasticity theory. Journal of Engineering Mathematics, 2006, vol. 55, no. 1-4, pp. 97-110.
14. Wriggers P. Nonlinear finite element analysis. Berlin, Springer Publ., 2008. 559 p.
Стаття рекомендована до публ1кацИ' д.т.н., проф. В. Д. Петренком (Украгна), д.т.н., проф. Д. В. Лаух1ним (Украгна)
Надшшла до pедколеrii 30.10.2014
^ийнята до дpуку 15.12.2014
