CC BY
137УДК 338.22.021.4
ОБОБЩЕННАЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ЗАМЕЩЕНИЯ ИННОВАцИЙ
В. Ф. МИНАКОВ,
доктор технических наук, профессор кафедры информатики E-mail: m-m-m-m-m@mail. ru Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов
Т. Е. МИНАКОВА,
кандидат технических наук, доцент кафедры электроэнергетики и электротехники E-mail: t. e. minakova@mail. ru Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»
А. Ш. ГАЛСТЯН,
кандидат экономических наук, доцент кафедры бизнес-информатики E-mail: armen83@rambler. ru
А. А. ШИЯНОВА,
кандидат экономических наук, доцент кафедры бизнес-информатики E-mail: nastujsha@mail. ru Северо-Кавказский федеральный университет
В статье предложена экономико-математическая модель временной динамики коммерциализации инновационных проектов, учитывающая вариативность выхода на рынок устойчивых продаж инновационного продукта, замещения его последующей инновацией. Модель обеспечивает сопоставимость инновационных проектов, отличающихся объемами денежных потоков и их длительностью, соответственно, возможность отбора на этапе принятия решения об инвестировании проекта.
Ключевые слова: инновационный проект; жизненный цикл; экономико-математическая модель.
Конкурентоспособность российской экономики, ее ВВП, формируемый бюджет, курс националь-
ной валюты в настоящее время существенно зависят от конъюнктуры цен на углеводороды на мировых рынках. Фактически и уровень жизни большей части населения страны коррелирован с ценами нефти и газа на мировых и национальных биржах. Учитывая цикличность динамики цен на энергоносители, несложно спрогнозировать неизбежность их снижения, а следовательно, синхронное снижение и ВВП страны, и бюджета, и уровня жизни. В таких условиях неизбежно потребуется повышение степени переработки производимых продуктов и, соответственно, добавленной стоимости как фактора экономического развития.
Важно учесть, что современные сверхдоходы от экспорта нефти и газа при высоких уровнях цен
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жебрпя -и ЪР^тжгсх*
49
позволяют инвестировать средства в развитие перерабатывающих и высокотехнологичных отраслей, инновационных производств [1, 3, 4]. Презумпция инновационного развития - осознанная к настоящему времени концепция, положенная в основу стратегии развития страны (проект «Инновационная Россия-2020»). Возможность стимулирования опережающего инновационного развития в российской экономке уже находит практическую реализацию. В последнее десятилетие создано достаточно большое количество венчурных и инновационных фондов, государственных корпораций, поддерживающих инвестициями инновационные проекты. В результате такой институциональной динамики наблюдается беспрецедентный рост инвестиций в инновации. Уровни ежегодных расходов только на фундаментальные и прикладные исследования в России достигли 7 млрд евро. Бюджеты фондов, осуществляющих поддержку инновационной деятельности, за последние 12 лет выросли в сотни раз [8].
Однако до настоящего времени экономический эффект от инновационной деятельности остается низким [12]. При годовом финансировании инновационных проектов в России в 1,3 трлн руб. (из которых 950 млрд руб. - финансирование из государственного бюджета) объем инновационной продукции исчисляется единицами процентов [7, 12]. При этом эластичность инновационной продукции по затратам не превышает 0,001. Сопоставление данного показателя с результатами инвестирования в инновации лучшими компаниями высокотехнологичного сектора показывает, что потенциал инвестирования в инновации, наоборот, существенно выше инвестирования в традиционные секторы экономики и эластичность инновационной продукции по затратам доходит до 9 [2].
Актуальной проблемой, следовательно, является совершенствование методов моделирования распространения инновационной продукции и ее коммерциализации. В авторском исследовании решается задача разработки экономико-математической модели инноваций в фазах их жизненного цикла, связанных с выходом продукта на рынок, генерированием денежного потока, уходом с рынка.
Важно заметить, что жизненный цикл инновационных процессов включает следующие последовательно реализуемые этапы [6]:
- фундаментальные исследования;
- научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы;
- первичное освоение;
- широкое внедрение (распространение инновации);
- эксплуатацию (использование);
- модернизацию;
- уход с рынка (или утилизацию).
Однако с генерированием денежных потоков связаны только этапы выхода на стадию широкого внедрения (распространения инноваций), эксплуатации (использования), модернизации инноваций (в тех инновационных продуктах, в которых это возможно, например, программном обеспечении вычислительных систем), ухода с рынка. Именно эти стадии обусловливают успех коммерциализации инновационных проектов. Отсюда важность уточнения математического описания перечисленных стадий инновационных процессов.
Динамика проникновения инновации в потребительскую среду по своей природе имеет диффузионный характер (diffusion of innovation) [10]. Сущность диффузии инноваций состоит в распространении в среде потребления инновационного продукта ввиду ненасыщенности продуктом данной среды, вплоть до насыщенного состояния. Проникновение инновации в ненасыщенную среду обусловливается потерей лидирующих или конкурентоспособных позиций субъектами, не обладающими инновационными продуктами по сравнению с их обладателями, соответственно, закономерным стремлением обрести такие позиции. Объем диффундирующих продуктов за время dt (диффузионные процессы) пропорционален текущему числу инноваций, уже используемых на рынке (их пользователи получают преимущества перед остальными субъектами), и доле свободного ненасыщенного продуктом сегмента рынка
dV = rV (1 - V / Vm) dt, (1)
где V - текущий объем используемых инноваций в среде;
r - показатель темпов диффузии инновации (коэффициент диффузии инноваций определяется методом наименьших квадратов по эмпирическим данным для высокотехнологичных инноваций, связанных с информационными технологиями r = 0,08 в день); Vm - уровень максимальных объемов распространения инновации (например, продаж) в среде (при насыщении ее инновационным продуктом).
Решением уравнения (1) является логистическая функция:
50
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жгвТЪсЯ те ЪРЛЖкЫ
V = Vm (1 + ep-rt)-1, (2)
где e - основание натурального логарифма;
p - показатель задержки во времени начала диффузии инновации относительно начала системы отсчета (лага выхода инновации на рынок в расчетной системе координат). Следует отметить, что дифференциальное уравнение (1) и его решение - логистическая функция (2) характеризуют распространение инноваций именно в силу тех преимуществ, которыми обладают инновационные продукты. Это могут быть улучшенные характеристики, более высокая экономическая эффективность, расширенные функциональные возможности, повышенное качество, новые свойства и т. п.
Дополнительные факторы продвижения инновационных продуктов (затраты на маркетинг, создание налоговых преференций, государственное регулирование и стимулирование) могут быть учтены в уравнении (1) дополнительными компонентами. Они обеспечивают дополнительное продвижение инновационных продуктов на рынках в больших объемах, часто - с большей скоростью. В этих случаях вполне обоснованно дополнение правой части уравнения (1) параметрами, количественно выражающими факторы стимулирования инновационных процессов. В этих случаях целесообразно использование моделей распространения инноваций более общего вида - Мэнсфилда, Флойда и др. Однако и количественные показатели таких факторов, и результаты их воздействия всегда могут быть выделены в отдельные уравнения, что позволит оценить их эффективность. При этом базовым
V %
100
80 60 40 20
фактором распространения инноваций остаются описываемые уравнениями (1) и (2) процессы проникновения инноваций в среду потребления в силу потребности данной среды в новшествах (их полезных свойствах и эффектах).
Кроме того, в ряде случаев ввиду недостаточности информации, например о емкости рынка для реализации инновационного продукта V потребность в уточнении уравнений (1) и (2) отсутствует. Наоборот, появляется потребность в упрощениях математического описания диффузии инноваций, как это сделано авторами ряда моделей (Перла). Более того, иногда используются простые аппроксимирующие кривые (например, кривая Гомпертца), а описания факторов, воздействующих на процессы распространения инноваций, опускаются.
В фазах распространения инноваций в среде потребителей на рынке решение (2), представленное на рис. 1 кривой 1, хорошо согласуется с результатами, полученными Э. Роджерсом [13] - кривая 2.
Однако фазу ухода инновационных продуктов с рынка логистическая функция не описывает.
Авторский подход к моделированию фаз спада объемов распространения инноваций (например, продаж инновационного продукта) состоит в математическом описании ухода продукта с рынка каскадом логистических функций, отражающих отмеченные в работах [9, 11] процессы распространения инноваций с замещением последующими инновациями, более совершенными.
Действительно, несмотря на широкое распространение видеомагнитофонов и записывающих плееров аналоговых форматов записи и воспро-
ч Л огне фун гическая щи я
Ч_ ч,
s; ,t Мод» \ ¡ль Родже jca
\ % Ч,
н -------
0 50 100 150 200 250 300 350 400 t ДН.
Рис. 1. Модели фазы коммерциализации инноваций
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жеорпя -и ъмктясх*
51
изведения видеоизображений (инновации конца ХХ в. - кривая 1 логистической функции на рис. 2), появление такого инновационного продукта, как средства и форматы цифровой видеозаписи, приводов CD ROM, а в последующем - DVD ROM (кривая 2 на рис. 2), привело к замещению вторым продуктом первого. Очевидно, что продажа каждого DVD проигрывателя замещает и вытесняет аналоговые средства. Следовательно, логистическая функция распространения цифровых систем видеозаписи и воспроизведения должна вычитаться из функции распространения аналоговых. Предлагаемая модель диффузии инновации и замещения ее новой инновацией имеет вид
V = Vml(1+)-1 -К vm2(1+-rtГ1, (3) где Vm1, Vm2 - объемы насыщения рынка соответственно предшествующей и последующей инновациями (например, предельный объем продаж);
k2 - доля последующего инновационного продукта в замещении предшествующего (вытесняемого).
Если инновация вытесняется несколькими последующими продуктами с объемами насыщения Vm2, Vm3,— , Vmn, то модель диффузии инноваций приобретает обобщенный вид
V = Vml (1 + ^^ )-1 - ¿2 Vm2 (1 + ^^ Г -
-*3 Vm3 (1 + ^^ )-1 - ... - knVm„ (1 + ^ ^ )-1. (4) Можно сказать, что в используемых системах видеозаписи происходит вытеснение с рынка
V %
аналоговых устройств цифровыми. То же самое характерно и в сфере производства устройств звукозаписи и звуковоспроизведения (замещение ленточных и кассетных магнитофонов и диктофонов цифровыми). Еще быстрее произошло замещение аналоговых мобильных телефонов и систем мобильной связи цифровыми гаджетами, которые очень быстро захватили рынок благодаря конвергенции с цифровыми звукозаписывающими и воспроизводящими устройствами, фотокамерами, устройствами записи и воспроизведения видеоизображений и др. Графической интерпретацией предложенной модели диффузии инновации и вытеснения ее в последующем новым инновационным решением является классическая кривая распространения инновации и ее ухода с рынка (кривая 3 на рис. 2, где в сопоставлении приведены 1 - распространение инновации 1, 2 - распространение инновации 2, вытесняющей предшествующую).
Полученный по модели (3) результат (рис. 2) хорошо согласуется с фактическими данными. Вторым важным достоинством экономико-математической модели диффузии каскада инноваций (последовательности замещений новыми инновационными продуктами предыдущих) является возможность представления длительно эксплуатируемых инновационных продуктов. К ним относится такой инновационный продукт начала ХХ в., как лампа накаливания, срок продаж которой на уровне насыщения продолжался около 100 лет. И только после
Ш 90 80 70 60 50 40 30 20 10
2
1
3aiv' ещение\ < Выход на рынок
ИНН< овации 1 \ овым \ дуктом 2 / инновации 2
Выход на рынок .....Л н npoi
1 inn. ГООЦПП 1
\ 3
1
t, ДН. -г-
1 000,
2 000
3 000
4 000
5 000
6 000
7 000
8 000
Рис. 2. Замещение последующей инновацией предшествующей: 1 - распространение инновации 1; 2 - распространение инновации 2, вытесняющей предшествующую; 3 - кривая распространения инновации и ухода с рынка
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жео7>ЪЯ -и ЪРЛКЮехА
появления нескольких инновационных решении, а именно люминесцентных ламп низкого давления, затем высокого давления, дополнения их системами пуска с цоколями, совместимыми с традиционными светильниками, светодиодных ламп и светильников, обладающих бесспорными энергосберегающими свойствами, произошло вытеснение ламп накаливания. Данный процесс стимулировался дополнительно мерами государственного регулирования (закон об энергосбережении). Для коммерческой фазы жизненного цикла ламп накаливания модель (4) позволяет получить адекватный результат (рис. 3).
Особенностью инноваций такого типа является превышение длительности фазы успешной эксплуатации над фазой распространения инновации.
Если инновация носит характер усовершенствования, то предыдущий продукт не вытесняется последующим, а наоборот, дополняется продуктами с объемами насыщения V ~ V ..,..., V . Модель
4 т2 ту ' тп ^
диффузии каскада инноваций приобретает вид
V = VmI (1 + ^ ^ Г + К Vm 2 (1 + ^ ^ Г1 +
+ ¿3 Vm3 (1 + ^ ^ Г + ... + КУтп (1 + е* ^ )-1. (5)
Для иллюстрации адекватности модели каскада инноваций на рис. 4 представлены фактические данные [5] распространения такого инновационного продукта, как стационарный телефон и результаты моделирования. Рисунок хорошо иллюстрирует адекватность предложенной модели, особенно на интервалах времени перегибов кривой распространения телефонов.
Для расчета денежных потоков, генерируемых инновационным продуктом при выходе его на рынок, и учета дисконтирования разновременных затрат и доходов требуется знать текущие объемы распространения инноваций, приносящие выручку, например, ежедневную, еженедельную и т. п. Для их
V %
100
определения продифференцируем логистическую функцию (2)
ЛУ / Л = rVm(1 + е^ )-1 [1 - Vm(1 + ер-г")-1 V—] =
= rVm(1 + ер-г4)-1 [(1 + ер-г -1)(1 + ер-г)-1 ] =
= гУт'те
т
р—г • t
(1 + ер-Л)
За учетный период Т объем распространения инновации
VT = TdV / dt = Т г Vmep-rt(1 + ер-г )-2. (6)
Продажи в соответствии с моделью (6) обусловливают генерацию денежных потоков. При цене инновационного продукта Р выручка от реализации инновационного продукта за учетный период Т составляет
Ст = PTrVm ер-г(1 + ер-г)-2.
Тогда дисконтированный денежный поток, генерируемый инновацией, за N интервалов времени Т (при значении коэффициента дисконтирования с!) составляет
Р Т г¥ ер~^
= (1 + ер-^ )2 (1 + Л)
(7)
где] - номер учетного интервала времени. Таким образом, получена модель (7) генерации денежного потока с учетом его дисконтирования в фазах рыночного использования инновации. Такая модель позволяет достаточно адекватно оценивать эффект от коммерциализации инноваций, что имеет важное значение, например, для отбора работ, заявляемых и финансируемых по программе «Старт» Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере.
Таким образом, экономико-математические модели (3) - (7) по сравнению с известными описывают не только фазу роста в распространении инноваций, но и фазу ухода с рынка. Кроме того, модели более адекватны при несимметричности
■90
40
70 60 50 40 30 20 10
60
100
/, лет
Рис. 3.
Коммерциализация инновации длительного жизненного цикла (ламп накаливания)
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: Ш5б7>ЪЯ те ЪР*?жг(Ъ4
53
1 $80
1900
1920
1940
1960
1980
Й000
Рис. 4. Динамика распространения стационарных телефонов на 1 000 чел. в 1880-2000 гг.: фактические данные и результаты моделирования (инновация 1 - первоначальная конструкция, инновация 2 - модернизации телефонов, телефонных станций в связи с заменой электромеханических устройств электронными)
фаз роста распространения инноваций и их вытеснения из коммерческого использования путем их представления последовательностью инноваций с собственными параметрами времени и темпов замещения. Модели описывают важнейший эффект инновационной деятельности - генерируемый ими денежный поток. Дисконтирование денежного потока в модели и приведение его к моменту времени отбора инновационного проекта для инвестирования позволяют учесть разновременность реализации сопоставляемых проектов.
Список литературы
1. Васин Л. А., Хлынин Э. В. Понятие и особенности реализации инновационного воспроизводства основного капитала предприятия // Финансы и кредит. 2012. № 22.
2. Воробьев В. П., Минаков В. Ф., Минакова Т.Е. Эффект инновационных процессов - генерирование денежного потока // Известия Санкт-Петербургского университета экономики и финансов. 2012. № 3.
3. Ерошкин А.М., Плисецкий Д. Е. Роль инноваций в стимулировании роста и повышении конкурентоспособности национальных экономик // Экономический анализ: теория и практика. 2012. № 27.
4. Инновационная экономика: под ред. А. В. Дын-кина, Н. И. Ивановой. М.: Наука. 2004.
5. МартиноД. Технологическое прогнозирование: пер. с англ. М.: Прогресс, 1977.
6. Минаков В. Ф., Малышенко А. В. Декомпозиция инновационных процессов в вузе // Вестник Ставропольского государственного университета. 2004. № 36.
7. Минаков В. Ф., Минакова Т. Е., Барабанова М. И. Экономико-математическая модель этапа коммерциализации жизненного цикла инноваций // Научно-технические ведомости СПбГПУ Серия «Экономические науки». 2012. № 2.
8. Минаков В. Ф., Сотавов А. К., Артемьев А. В. Модель интеграции аналоговых и дискретных показателей инновационных проектов // Научно-технические ведомости СПбГПУ, серия «Экономические науки». 2010. № 6.
9. СахалД. Технический прогресс: концепции, модели, оценки: пер. с англ. М.: Финансы и статистика. 1985.
10. СкибаА. Н. Спрос на радикальные продуктовые инновации: структурно-функциональные особенности и динамика // Экономический анализ: теория и практика. 2010. № 26.
11. Твисс Б. Прогнозирование для технологов и инженеров. Практическое руководство для принятия лучших решений: пер. с англ. Н. Новгород: Парсек-НН, 2000.
12. Экономика России // Википедия. URL: http://ru. wikipedia. org/wiki/ Экономика_России.
13. Rogers E. Diffusion of innovation. 5th Edition / New York: Free press. 2003.
V
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: Ж£6РЪЯ -и ЪРЛЖкЫ
