Экономико-математическая модель динамики дохода отрасли связи России Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

М.И БАРАБАНОВА, В.П. ВОРОБЬЕВ, В.Ф. МИНАКОВ

Марина Ивановна ШЛРЛБЛНОВЛ — кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры информатики СПбГЭУ.

В 1993 г. окончила Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов. С 1993 г. по настоящее время работает в СПбГЭУ.

Автор более 50 научных работ, в том числе 1 монографии.

Сфера научных интересов — экономико-математическое моделирование, инновационный менеджмент.

Вадим Петрович ВОРОБЬЕВ — кандидат экономических наук, профессор, профессор кафедры экономики предприятия и производственного менеджмента СПбГЭУ.

В 1963 г. окончил Ленинградский государственный университет. С 1979 г. по настоящее время работает в СПбГЭУ.

Автор более 80 научных работ, в том числе 5 монографий.

Сфера научных интересов — перевод экономики на инновационный путь развития, инновационный менеджмент, экономика шестого технологического уклада.

Владимир Федорович МИНАКОВ — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры информатики СПбГЭУ.

В 1977 г. окончил Ставропольский политехнический институт. С 2006 г. по настоящее время работает в СПбГЭУ.

Автор более 300 научных работ, в том числе 5 монографий. Сфера научных интересов — экономико-математическое моделирование, теория инноваций.

М.И. Барабанова, В.П. Воробьев, В. Ф. Минаков

25

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ ДОХОДА ОТРАСЛИ СВЯЗИ РОССИИ

Динамика российской экономики с 2000 г. характеризуется ростом валового внутреннего продукта (ВВП). Рост ВВП обусловлен, главным образом, положительной динамикой и ростом удельного веса добычи и экспорта углеводородных ресурсов. Отрасли с высокой добавленной стоимостью сократили в целом свою долю в ВВП страны [1; 2; 11]. Однако системы связи и телекоммуникаций России в указанный период получили заметное развитие [3]. Доход от услуг связи в России вырос со 146,4 млрд руб. в 2000 г. до 1424,9 млрд руб. в 2011 г. (рост составил более 873 %) [9; 10]. При этом курс доллара вырос на 6,05 % (с 28,27 руб./$ в январе 2000 г до 29,98 руб./$ в январе 2011 г.).

Сопоставление роста дохода отрасли связи с ВВП страны показывает, что рост дохода происходит опережающими темпами (см. табл. 1, рис. 1) [9; 10]. Действительно, в период с 1992 по 2011 г. рост дохода отрасли связи превысил в 4,61 раза рост ВВП.

Анализ структуры услуг, предоставляемых отраслью, позволяет установить, что рост дохода произошел, главным образом, за счет инновационных услуг (провайдерские услуги доступа в Интернет, мобильная связь). Традиционная проводная связь в этот период достигла уровня насыщения, ее рост составляет менее 50 % в период с 1990 г. против общего роста по отрасли 142 800 % в этот же период.

Следовательно, можно констатировать, что главным фактором развития отрасли явилось не экстенсивное продвижение традиционных услуг, а инновации в системах связи. По сравнению с другими отраслями экономики России связь является лидером по внедрению инновационных продуктов. В течение последних 20 лет получили широкое распространение мобильная телефонная связь (как сотовая, так и спутниковая), услуги доступа в Интернет, в том числе мобильный, передача SMS и MMS, системы навигации GPS и Глонасс, внедряется цифровое телевидение и множество сервисов, особенно в социальных сетях, «облачных» технологиях.

Таблица 1

Динамика ВВП и отрасли связи России (в текущих ценах, млрд руб. с учетом деноминации 1998 г.)

Годы ВВП Годовой рост, % Доход отрасли связи Годовой рост, %

1990 0,6

1991 1,3 116,67

1992 17,6 1253,85 0,1

1993 158,9 802,84 1,6 1500

1994 565,8 256,07 8,2 412,5

1995 1427 152,21 21,4 160,98

1996 2005,7 40,55 35,8 67,29

1997 2340,1 16,67 43,1 20,39

1998 2626,9 12,26 65,9 52,9

1999 4818,2 83,42 102,2 55,08

2000 7298 51,47 146,4 43,25

2001 8934,2 22,42 195,7 33,67

2002 10819,2 21,1 269,9 37,92

2003 13208,2 22,08 395,6 46,57

2004 17027,2 28,91 540,3 35,58

2005 21609,8 26,91 659,9 22,14

2006 26917 26,54 835,1 26,55

2007 33248 23,52 1035,9 24,05

2008 41277 24,15 1221,5 17,92

2009 38786,4 -6,03 1274,3 4,32

2010 45166 16,45 1355,5 6,37

2011 54369 20,38 1424,9 5,12

ГРНТИ 06.54.31

© М.И. Барабанова, В.П. Воробьев, В.Ф. Минаков, 2013

60000 -т ВВП. млрд. руб.

50000

Связь, млрд руб. г 1600

- 1400

40000

ВО ООО

20000

^Т200

1000

800

-- еоо

-- 400

-- 200

1990 1991 1992 1993 1994 1995 199Б 1997 1990 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 200Б 2007 200Э 2009 2010 2011 Годы

Рис. 1. Динамика роста ВВП и дохода отрасли связи России

Очевидно, что перечисленные особенности развития систем связи обусловливают отличия динамики их развития по сравнению с другими отраслями экономики. Не менее важно выявление в динамике отрасли фазы ее роста.

Задачей данной работы является поиск экономико-математической модели динамики дохода отрасли связи и телекоммуникаций России, а также идентификация ее параметров и проверка адекватности.

Распространение инноваций имеет характер диффузионных процессов, которым соответствует модель [5, 6]:

dV / dt = rxVx{ 1-V/Vm), (1)

где V — текущий объем используемых инноваций в среде;

Vm — уровень максимальных объемов распространения инновации (например, продаж) в среде (при насыщении ее инновационным продуктом);

г — показатель темпов диффузии инновации (коэффициент диффузии инноваций).

Однако показатель г одновременно учитывает и долю влияния объема I. и фактор неполной насыщенности рынка (1 — V/V„), что не позволяет в модели выразить зависимость влияния каждого фактора в отдельности.

Предлагается авторский подход к моделированию на основе введения постоянной времени Т, обратно пропорциональной г.

Т = 1 г. (2)

Справедливость замены переменных в уравнении диффузии инновации доказывается соответствием размерностей в уравнении (1). Предлагаемая модель диффузии инновации приобретает вид:

dV/dt = Vx(l-V/Vm)/T. (3)

Его решение имеет вид:

V

V =----(4)

где Т — постоянная времени распространения инноваций;

t0 — время начала отсчета моделируемого временного ряда;

е — основание натурального логарифма.

Методом наименьших квадратов определены параметры модели (4):

' ',„ 1571,4 млрд руб. s = 1,1 отн. ед. t0= 1992 г., Г = 2,31 года.

М.И. Барабстоеа, В.П. Воробьев, В.Ф. Минское

27

Окончательно:

К =___(5)

В табл. 2 и на рис. 2 представлены результаты моделирования динамики доходности отрасли связи России в период с 1992 по 2011 г. (до 1998 г. доход выражен в деноминированных рублях) в сопоставлении с фактическими данными.

Таблица 2

Экспериментальные и модельные данные доходности отрасли связи России

Годы Доходы от услуг связи, млрд руб. Абсолютная погрешность Приведенная погрешность, %

Фактические данные Результаты моделирования

1992 0,1 4,5342 4,4 0,3

1993 1,6 6,9679 5,4 0,4

1994 8,2 10,699 2,5 0,2

1995 21,4 16,407 -5,0 -0,4

1996 35,8 25.111 -10,7 -0,8

1997 43,1 38,318 -4,8 -0,3

1998 65,9 58,211 -7,7 -0,5

1999 102,2 87,84 -14,4 -1,0

2000 146,4 131,24 -15,2 -1,1

2001 195,7 193,29 -2,4 -0,2

2002 269,9 279 9,1 0,6

2003 395.6 391,91 -3,7 -0,3

2004 540,3 531,7 -8,5 -0,6

2005 659,9 692,11 32,2 2,3

2006 835,1 860,84 25,8 1,8

2007 1035,9 1022,9 -13,0 -0,9

2008 1221,5 1165,4 -56,1 -3,9

2009 1274,3 1281,3 7,1 0,5

2010 1355,5 1369,9 14,4 1,0

2011 1424,9 1434,4 9,5 0,7

Доход, млрд. руо.

бОО -|

<

>

v>

X <

>

о > <-> <г-> <—> <—> Годы

1992 1993 1994 1995 1996 1997 199В 1999 20ÜÜ 2001 2002 2003 2ÜÜ4 2005 2ÜÜ6 2007 2ÜÜG 2ÜÜ9 2010 2011

Рис. 2. Моделирование доходности отрасли связи России

Так как максимальная приведенная погрешность моделирования составляет 3,9 % (в 2008 г., когда начинался глобальный кризис), то предложенная модель адекватна реальной динамике доходности отрасли связи России.

Важной характеристикой динамики доходности является темп ее роста, т. е. первая производная функции (5):

Ее максимум приходится на время, при котором d2V/dt2=0: d

dV _ 157;4х [(1,1/2,3 l)xe-(?-199^/2'31]

dt ~ [1 + 1,1хе-(г"1992)/2'31]2 ' (6)

d2V/dt2=0:

1 57\4 x [(1,1/2,3 1) x g-a-i99^)/2,3 ij /

[1-ЫДх^'-1^^1]2 =0 (?)

Отсюда / = 2005,5. Следовательно, в середине 2006 г. рост доходности связи был максимальным, после чего началось замедление ее роста. Это является признаком перехода через уровень половины порога насыщения. Таким образом, в ценах середины 2006 г. максимальный уровень доходности отрасли достигнет величины 1571 млрд руб. Уровень 2001 г. составил 1434,4 млрд руб. Потенциал роста, следовательно, составляет около 137 млрд руб.

Предложенная модель (5) и полученные на ее основе результаты (см. табл. 1 и рис. 1) позволяют сделать следующие выводы:

— модель диффузии инноваций адекватно описывает рост дохода отрасли связи России;

— полученные параметры модели Vm = 1571,4, s = 1,1, /„ = 1992, Т = 2,31 обеспечивают погрешность, не превышающую 3,9 %;

— потенциал роста доходности отрасли связи составляет 9... 10 %;

— темпы роста не превысят 90 млрд руб. в год и будут ежегодно снижаться.

Альтернативой сформировавшейся тенденции замедления и насыщения роста доходности отрасли связи России является расширение услуг отрасли посредством новых инновационных сервисов [4; 7]. Большим потенциалом обладает предоставление «облачных» отечественных сервисов. Это могут быть широко распространенные приложения, которые отрасль связи может предоставлять в режиме централизованной обработки данных. Зарубежные аналоги уже показали положительную динамику роста доходности от предоставления таких услуг. Согласно прогнозам компании ЮС [8] «облачные» сервисы в РФ за 2 года вырастут на 30 млрд руб. при годовых темпах роста свыше 100 %.

ЛИТЕРАТУРА

1. Азаров И.В., Минаков В.Ф. Моделирование конъюнктуры инфотелекоммуникационного рынка // Экономический вестник Ростовского государственного университета. Ростов н/Д: Изд-во РГУ, 2006. № 2. С. 35-40.

2. Воробьев В.П., Минаков В.Ф., Минакова Т.Е. Эффект инновационных процессов — генерирование денежных потоков // Известия СПбУЭФ. 2012. № 3 (75). С. 27-32.

3. Галстян А.Ш., Глушко Д.С., Минаков В.Ф. и др. Повышение эффективности работы предприятий электросвязи на основе различных вариантов вложения средств // Инфокоммуникационные технологии. 2007. №3. С. 114-119.

4. Минаков В.Ф., Малышенко A.B. Декомпозиция инновационных процессов в вузе // Вестник Ставропольского государственного университета. 2004. Вып. 36. С. 12-15.

5. Минаков В.Ф., Минакова Т.Е., Барабанова М.И. Экономико-математическая модель этапа коммерциализации жизненного цикла инноваций // Научно -технические ведомости СПбГПУ. Сер.: «Экономические науки». 2012. № 2-2 (144). С. 180-184.

6. Минаков В.Ф., Минакова Т.Е. и др. Обобщенная экономико-математическая модель распространения и замещения инноваций // Экономический анализ: теория и практика. 2012. № 47 (302). С. 49-54.

7. Минаков В.Ф., Сотавов А.К., Артемьев A.B. Модель интеграции аналоговых и дискретных показателей инновационных проектов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Сер.: «Экономические науки». 2010. №6(112). С. 177-186.

8. Портал «Информационные технологии». URL: http://it.tut.by/250071 (дата обращения: 12.12.2012).

9. Портал Министерства связи и массовых коммуникаций Российской Федерации. URL: http://old.minsvyaz.ru /ministry/documents/816/7689/7695.shtml (дата обращения: 11.11.2012).

10. Портал Федеральной службы государственной статистики Российской Федерации. URL: http://www.gks.ru/ wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/ (дата обращения: 11.11.2012).

11. Экономика России. Материал из Википедии. URL: http://ra.wikipedia.org/wiki/3KOHOMHKa_PoccHH#.D0.98. D0.BD.D0.BD.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D1.86.D0.B8.D0.B8 (дата обращения: 11.11.2012).