ОБЛАСТЬ СУЩЕСТВОВАНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ Х3sl Текст научной статьи по специальности «Математика»

18 The scientific heritage No 31 (2019)

ECONOMIC SCIENCES

ОБЛАСТЬ СУЩЕСТВОВАНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ Х3sl

Пиль Э.А.

Академик РАЕ, профессор, д.т.н., Санкт-Петербург, Россия

ARIA OF EXISTING OF VARIABLE Х3sl

Pil E.A.

Academic RANH, dr. sc., professor, Saint-Petersburg, Russia

Аннотация

В статье рассматривается вопрос расчета переменной X3sl и построение для нее трехмерных графиков. Полученные значения переменной X3sl позволяют выявить закономерность их изменений под влиянием двух переменных Xlsl и X2sl, а также параметра Vsl. Abstract

The present article deals with the calculation the aria of existing Х3 sl and plot 3D figures. The meaning of Х3 sl allow us to know how the variables X1sl, X2sl and parameter Vsl influence onto it. Ключевые слова: переменная X3sl, расчеты, 3D-графики, MS Excel. Keywords: calculation, variable X3sl, 3D-figures, MS Excel.

Ранее автор провел расчеты по объему экономической оболочки Vsl (GDP), которые были описаны в ряде статей [1, 2]. В представленной ниже статье показано, как влияют значения двух переменных и параметра Vsl (GDP) на расчеты переменной X3sl.

Рис. 1. X3sl=f(X1sl,X2sl,Vsl) Xlsl = X2sl = 1, Vsl = 1..10

При этом значения переменных могут быть постоянными, увеличиваются или уменьшаются в 10 раз. Таким образом, рассматривается вопрос изменения Х3sl = ДХЫ, Х2sl, Vsl).

Xlsl i™

Рис. 2. X3sl=f(X1sl,X2slVsl) Xlsl = 1, X2sl = Vsl = 1..10

Итак, на рисунке 1 показана 3D-область для Х3sl, когда значения переменных были следующими ХЫ = Х2sl = 1, Vsl = 1..10. Как видно из данного рисунка построенная 3D-область уменьшается в 4,64 раза.

На следующем рисунке 2 изображенная 3D-область Х3sl при переменных ХЫ = 1, Х2sl = Vsl = 1..10 увеличивается с 0,41 до 8,73, т.е. 21,54 раз.

Рис. 3. X3sl=fX1slX2sl,Vsl) Xlsl=X2sl = Vsl = 1..10

Рис. 4. X3sl=fX1slX2sl,Vsl) Xlsl = 1..10, X2sl=Vsl = 1

На следующих двух рисунках 3 и 4 представлены две 3D-области Х3sl, когда переменные были ХЫ=Х2sl = Vsl = 1..10 и ХЫ = 1..10, Х2sl = Vsl = 1 соответственно. Как видно из представленных рисунков здесь в двух примерах значения 3D-области для Х3sl увеличиваются в 215,44 и 10,0 раз соответственно.

Рассчитанные значения для 3Б-области X3sl на рисунке 5 при переменных Xlsl = X2sl = 1..10, Vsl = 1 увеличиваются в 1000,0 раз с 0,41 до 405,34. Из следующего рисунка 6 видно, что при переменных Xlsl=Vsl

= 1..10,X2sl = 1 3D область для X3sl также увеличиваются только в 2,15 раза.

Рис. 5. X3sl=f(XlslX2slysl) Рис. 6. X3sl=f(X1sl,X2sl,Vsd)

Xlsl = X2sl = 1..10, Vsl = 1 Xlsl = Vsl = 1..10, X2sl = 1

Рисунки 7 и 8 были построены при ХЫ = Vsl = 1, Х2sl = 1..10 и ХЫ = Х2sl = Vsl = 1..0,1 соответственно. Здесь на рисунке 7 значения 3D-области Х3sl увеличиваются с 0,41 до40,51, т.е. в 100,0 раз, а на рисунке 8 при Х2в1 = ХЗв! = Ув1 = 1..0Л уменьшаются в 215,44 раз с 0,405 до 0,002.

Рис. 7. X3sl=f(X1sLX2sl,Vsl) Xlsl = Vsl = 1, X2sl = 1..10

Рис. 8. X3sl=fXlslX2slysl) Xlsl=X2sl = Vsl = 1.0,1

Рис. 9. X3sl=fXlsl,X2sl;Vsl) Xlsl=X2sl = 1..0,1, Vsl = 1

Рис. l0. X3sl=fXlslX2slysl) Xlsl = l..0,l, X2sl=Vsl = 1

На следующих двух рисунках 9 и 10 представлены две 3Б-области для ХМ при ХЫ = Х2й = 1..0,1, уз1 = 1 и ХЫ = 1..0,1, Х2й = уз1 = 1 соответственно. Здесь на рисунке 9 построенная 3Б-область для хзб1 уменьшается с 0,405 до 0,0004, т.е. в 1000,0 раз. На рисунке 10 3Б-область для хзб1 уменьшается по линейному закону уже в 10 раз с 0,41 до 0,04. Из рисунков 11 и 12 видно, что построенные 3Б-области для хзб1 при ХЫ=ХЫ = 1, уз1=

1..0Д иХЫ= 1,Х251 = Уз1= 1..0,1увеличиваютсяв4,64раза (рис. 11) иуменынаются в 21,54 раз' (рис. 12).

Рис. ll. X3sl=fXlslX2slysl) Рис. l2. X3sl=fXlslX2slysl)

Xlsl=Xlsl = 1, Vsl = 1.0,1 Xlsl = 1, X2sl=Vsl = 1.0,1

Рис. 13. X3sl=f(X1sl,X2sl,Vsl) Xlsl = Vsl = 1..0,1, X2sl = 1

Рис. 14. X3sl=f(X1sl,X2sl,Vsl) X1sl = Vsl= 1, X2sl = 1.0,1

На рисунке 13 значения 3D-области для Х3sl уменьшаются в 2,15 раза с 0,41 до 0,19. Из рисунка 14 видно, что 3D-область для Х3sl при переменных ХЫ = Vsl = 1, Х2sl = 1..0,1 уменьшается с 0.41 до 0,004, а на рисунке 15 3D-область для Х3sl при ХЫ = Х2sl = 1..10, Vsl = 1..0,1 увеличивается с 0,41 до 1881,44, т.е. в 4641,59 раз.

Рис. 15. X3sl=fX1sl,X2sl,Vsl) X1sl = X2sl = 1..10, Vsl = 1.0,1

Рис. 16. X3sl=fX1sl,X2sl,Vsl) X1sl =1.10, X2sl = Vsl= 1.0,1

Рис. 17. X3sl=fX1sl,X2sl,Vsl) X1sl = Vsl= 1..10, X2sl = 1.0,1

Рис. 18. X3sl=f(X1sl,X2sl,Vsl) X1sl = Vsl= 1..0,1, X2sl = 1..10

Из 3D-области для Х3sl, изображенной на рисунке 16, видно, что она имеет максимум 1,03 в точке 5. Данная 3D-область была построена при следующих значениях переменных ХЫ = 1..10, ХЫ = Vsl = 1..0,1. Следующий рисунок 17 был построен при переменных ХЫ = Vsl = 1..10, ХЫ = 1..0,1. Здесь 3D-областъ для ХЫ также имеет максимум 0,414 в точке 2.

Vsl iGDPsl, Ij

Рис. 19. X3sl = Г(Х lsl.X2sl. Vsl) РиС. 20. X3sl = r(Xlsl.X2sl.Vsl)

X1sl = X2sl = 1..0,1, Vsl= 1..10 X1sl = 1..0,1, X2sl = Vsl= 1..10

При построении рисунка l8 были использованы следующие переменные Xlsl = Vsl = 1..0,1, X2sl = 1..10. Полученная 3Б-область для X3sl имеет максимум l9,2 в точке 9. На рисунке l9 показанная 3Б-область для X3sl при Xlsl = X2sl = 1..0Л, Vsl= 1..10 уменьшается в 4641,59 раз с 0,41 до 0,0001.

Vil iQDPsl » *151

Рис. 21. X3sl=f(XlslX2sLVsl) Рис. 22. X3sl = f(Xlsl.X2sl.Vsl)

Xlsl =1.10, X2sl = 1..0,1, Vsl= 1 Xlsl =1.10, X2sl = 1,Vsl= 1..0,1

На рисунке 20 представлена 3Б-область для X3sl при переменных X1sl = 1..0,1, X2sl = Vsl = 1..10. Здесь построенная 3Б-область имеет максимум 2,21 в точке 6. На рисунке 21 3D область для X3sl имеет максимум

0.79 в точке 4 при переменных X1sl = 1..10, X2sl = 1..0,1, Vsl = 1.

Изображенная 3D-область для X3sl на рисунке 22 увеличивается с 0,41 до 18,81, т.е. в 46,42 раз. На рисунке 23 значения 3D-области для X3sl увеличиваются в 464,16 раза. При построении 3D-области для X3sl на этих рисунках были использованы следующие значения переменных: X1sl = 1..10, X2sl = 1,Vsl = 1..0,1 и X1sl = 1, X2sl = 1..10, Vsl = 1..0,1 соответственно.

Как видно из рисунка 24 построенная 3D-область для X3sl при переменных X1sl =1, X2sl = 1..0,1, Vsl = 1..10 уменьшается в 464,16 раза с 0,41 до 0,001. Из рисунка 25 при переменных X1sl = 1..0,1, X2sl = 1..10, Vsl=

1, видно, что построенная 3D-область для X3sl имеет максимум 7,94 в точке 7.

На последнем рисунке 26 значения 3D-области для X3sl при X1sl = 1..0,1, X1sl = 1, Vsl = 1..10 уменьшаются в 46,42 раз с 0,41 до 0,01."

Рис. 23. X3sl=fiX1sl,X2sl,Vsl) X1sl =1, X2sl = 1..10,Vsl = 1.0,1

Vsl, (GDPsI D

Рис. 24. X3sl=f(X1sl,X2sl,Vsl) X1sl =1, X2sl = 1..0,1,Vsl = 1..10

Vsl (GDPsI. $)

Рис. 25. X3sl=fX1sl,X2sl,Vsl) X1sl = 1..0,1, X2sl = 1..10,Vsl = 1

Рис. 26. X3sl=f(X1sl,X2sl,Vsl) X1sl = 1..0,1, X1sl = 1, Vsl = 1..10

Список литературы

1. Пиль Э.А. Расчет значений Х3 с использованием MS EXCEL и Vsl // Materials of the XIII International scientific and practical Conference, «Fundamental and applied science-2018», October 30-Novem-ber 7, 2018. Volume 1. Economic science. Sheffield. Science and education. LTD - 68 p. - P. 27-29

2. Пиль Э.А. Анализ значений X3 при различных переменных и Vsl // Materials of the XIII International scientific and practical Conference, «Fundamental and applied science-20l8», October 30-Novem-ber 7, 2018. Volume 1. Economic science. Sheffield. Science and education. LTD - 68 p. - P. 30-32