ОБ УПРАВЛЕНИИ ДВИЖЕНИЕМ ДЕФОРМИРУЕМОГО КОРПУСА ВОДОИЗМЕЩАЮЩЕГО СУДНА НА ВОЛНЕНИИ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

DOI: 10.24937/2542-2324-2020-2-S-I-237-241 УДК: 629.5.017

Р.С. Мудрик, П.С. Мудрик

ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет», Россия

ОБ УПРАВЛЕНИИ ДВИЖЕНИЕМ ДЕФОРМИРУЕМОГО КОРПУСА ВОДОИЗМЕЩАЮЩЕГО СУДНА НА ВОЛНЕНИИ

Рассматривается решение задачи о поиске оптимального курса судна на заданном регулярном волнении с наложением ограничений на величину изгибающего волнового момента на миделе и на амплитуду бортовой качки. Для определения внешних сил и внутренних усилий на регулярном волнении используется метод граничных элементов, с помощью которого реализуются расчеты качки. Приведены полученные поверхности откликов для переменных состояния в зависимости от параметров волнения и переменных проектирования. Получено решение поставленной задачи оптимизации с учетом нелинейности функции цели и функций ограничений. Поставлена и решена обратная задача об определении управляющих параметров (курса и скорости), дающих для заданного режима волнения оптимальную ходкость при сохранении надежности и мореходности.

Ключевые слова: потенциальная жидкость, проблема внешних сил, конечно-элементная безопорная модель Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.24937/2542-2324-2020-2-S-I-237-241 UDC: 629.5.017

R. Mudrik, P. Mudrik

St. Petersburg State Marine Technical University, Russia

ON MOVEMENT CONTROL OF DEFORMABLE HULL FOR DISPLACEMENT SHIP IN WAVES

This paper discusses the optimization of ship heading in given regular waves taking into account the limitations for wave-induced midship bending moment and roll amplitude. External and internal forces in irregular waves are determined as per finite-element method used for motion calculations. This study presents the obtained surfaces of responses for the variables of state depending on wave parameters and design variables. The optimization problem discussed in this study was solved taking the non-linearity of target function and limitation functions into account. the study also formulated and solved an inverse problem, i.e. determination of controlling parameters (heading and speed) so as to obtain optimal propulsion performance in given wave conditions without prejudice to reliability and seakeeping.

Keywords: potential fluid, external force problem, support-free FE model Authors declare lack of the possible conflicts of interests.

Введение

Современные математические методы позволяют выполнять сложные расчеты по оценке прочности и надежности судовых конструкций в различных условиях эксплуатации [1, 2]. Развитие судостроения,

появление судов новых, нетрадиционных типов, усложнение эксплуатационных требований и требований к эффективности судов обуславливают необходимость создания более совершенных расчетных схем.

Для цитирования: Мудрик Р.С., Мудрик П.С. Об управлении движением деформируемого корпуса водоизмещающего судна на волнении. Труды Крыловского государственного научного центра. 2020; Специальный выпуск 2: 237-241. For citations: Mudrik R., Mudrik P. On movement control of deformable hull for displacement ship in waves. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2020; Special Edition 2: 237-241 (in Russian).

Р.С. Мудрик, П.С. Мудрик

Об управлении движением деформируемого корпуса водоизмещающего судна на волнении

Совершенствование современных численных методов позволяет подойти к решению обратных задач - в том числе задач проектирования - с новых позиций, вооружившись высокоточными расчетными системами, позволяющими совместно решать первую и вторую проблемы строительной механики корабля.

Задача о поиске оптимального курса судна на заданном регулярном волнении при общей постановке довольно сложна. Это обусловливается зависимостью от многих параметров и необходимостью учета многих аспектов теории корабля, гидромеханики и строительной механики, а также экономических и других характеристик. Поэтому здесь рассматривается модельная задача о поиске оптимального курса судна на заданном регулярном волнении, исследуя которую, тем не менее, можно дать обоснованные рекомендации по управлению.

Постановка задачи о поиске оптимального курса судна

Рассматривается следующая постановка задачи: найти такой курс судна и такую скорость хода, чтобы проекция скорости на изначальный курс судна (который считается оптимальным с точки зрения достижения пункта назначения) была максимальной. При этом отклонение от изначального курса судна не должно превышать заданного значения и должны удовлетворяться ограничения на превышение предельного изгибающего момента на миделе и на превышение амплитуды бортовой качки. Задача оптимизации будет иметь нелинейную функцию цели и нелинейные ограничения на переменные состояния (табл. 1).

Функция цели: ^ц= -v•cos2 (а) ^-тш, (1)

где V - скорость судна; а - угол отклонения от курса.

Возведение косинуса в квадрат способствует увеличению градиента функции при изменении курсового угла, для повышения выгоды от выбора более высокой скорости в ущерб отклонению от курса; это позволяет косвенно учесть влияние дрейфа.

Ограничения: 0 < V < [у] - ограничения по скорости хода; 0 < а < [а] - ограничения по отклонению от курса; 0 < 9 < [9] - ограничения по амплитуде бортовой качки; 0 < Му (0) < [Му (0)] - ограничения по допускаемому изгибающему моменту.

В данном случае, поскольку весовая нагрузка не меняется, ограничение можно накладывать только на волновую составляющую изгибающего момента.

Описание подхода к решению оптимизационной задачи

Для уменьшения вычислительных затрат нахождение переменных состояния производится не на каждой итерации алгоритма поиска минимума функции цели, а заранее для заданного диапазона параметров регулярного волнения: угол набегания в варьируется от -180° до 180°, диапазон частот волн ю подбирается так, чтобы наибольшая длина волны была равна 10Ь, наименьшая - 0,1Ь (Ь - длина судна). Тем сам мы задаем поверхности откликов для Му (юк, в) и 9(юк, в), где юк - кажущаяся частота.

Допускаемый диапазон переменных проектирования заранее разбивается на конечное число дискретных значений. Для каждой комбинации значений переменных проектирования производится перерасчет поверхностей откликов переменных состояния в зависимость от переменных проектирова-

Таблица 1. Постановка задачи

Заданные параметры Переменные проектирования Переменные состояния

юв - частота волнения ß - угол набегания волн а - курсовой угол v - скорость хода юк - кажущаяся частота в - угол набегания волн с учетом изменения курсового угла 9 - величина амплитуды бортовой качки Му (0) - величина амплитуды волнового изгибающего момента на миделе

ния М (V, а) и 0(у, а). Для этого используется система функция отображения (2):

в = в - а

ю:

юк = юв + • v • cos(p - а)

(2)

где юв - частота волнения; g - ускорение свободного падения.

Получив поверхности откликов переменных состояния и наложив на них ограничения, мы получаем задачу поиска глобального минимума в общем случае с нелинейной функцией цели и нелинейными граничными условиями. Существуют различные алгоритмы решения таких задач поиска глобального минимума. Были опробованы алгоритмы поиска глобального минимума из библиотеки SciPy языка Python. Из всех рассмотренных методов однокритериальной оптимизации наиболее эффективным по быстроте счета для выбранной постановки оказался метод SHGO (simplicial homology global optimization) - упрощенный гомологический поиск глобального минимума, который для нахождения локальных минимумов использует градиентный метод спуска [3].

объектов [4, 5]. Полученные поверхности откликов переменных состояния представлены на рис. 2. На рис. 3 представлены преобразованные поверхности откликов переменных состояния в поле переменных проектирования.

Результаты решения оптимизационной задачи

В результате поиска минимума целевой функции с учетом поставленных ограничений были получены оптимальные переменные проектирования а = 21,99°, V = 5,13 уз. На рис. 4 представлено положение оптимального состояния на фоне линий уровня функции цели в поле переменных проектирования. При этом переменные состояния принимают значения, равные допускаемым: М(0) =1,135е9 Н-м , 0 = 20,0°, - т.е. оба ограничения активны.

Заключение

В ходе работы поставлена и решена обратная задача об определении управляющих параметров (курса

Разработка исследуемой модели

В качестве исследуемой модели была выбрана модель танкера со следующими характеристиками Ь = 230 м, В = 33 м, Т = 13,26 м, В = 71 600 т, V = 16 уз =

' тах •>

= 8,23 м/с (рис. 1). Параметры волнения и ограничения, принятые в задаче, представлены в табл. 2.

Для расчета амплитуд качки и внутренних усилий используется расчетный пакет AQWA, основанный на методе граничных элементов и реализующий расчеты качки на регулярном волнении для морских

Рис. 1. Геометрическая CAD-модель танкера

Таблица 2. Заданные параметры и ограничения

Заданные параметры Ограничения

юв = 0,07179 Гц = 0,45 рад/с 0 < v < 16 уз

в = 45° -30° < а < 30°

Длина волны X = 300 м 0 < 0 < 20°

Высота волны h = 0,17 • X0 75 = 10,04 м 0 < M (0) < 1,135е9 Н-м

P.C. Мудрик, П.С. Мудрик

Об управлении движением деформируемого корпуса водоизмещающего судна на волнении

Рис. 2. Поверхность отклика: а) амплитуды изгибающего волнового момента на миделе

от периода и направления волнения; б) амплитуды бортовой качки от периода и направления волнения

X

Угол отклонения от курса, град Угол отклонения от курса, град

Рис. 3. Поверхность отклика в зависимости от переменных проектирования: а) амплитуды бортовой качки; б) амплитуды волнового изгибающего момента на миделе

и скорости), дающих для заданного режима волнения оптимальную ходкость при сохранении надежности и мореходности. При этом для танкера длиной 230 м в условиях волнения (X = 300 м и ß = 45°) оптимальным оказывается движение со скоростью (v = 5,13 уз) с курсовым углом (а = 21,99°), причем изгибающий момент и амплитуда бортовой качки равны допускаемым значениям, т.е. оба ограничения активны.

Список использованной литературы

1. Пономарев Д.А., Коршунов В.А., Родионов А.А. Численное моделирование процессов деформирования судового корпуса при динамическом воздействии водо-воздушной среды // Морской Вестник. 2017. Специальный выпуск № 1 (13). С. 49-55.

2. ПономаревД.А. Современные методы решения задачи взаимодействия конструкций с водо-воздушной средой // Морские интеллектуальные технологии. 2017. № 3 (37). T. 3. С. 30-40.

3. Endres S.C., Sandrock C., Focke W.W. A simplicial homology algorithm for Lipschitz optimisation // Journal of Global Optimization. 2018. 72 (1).

4. Миронов М.Ю., Мудрик Р.С. К оценке динамической прочности на волнении безопорных подробных моделей судового корпуса // Труды Крыловского государственного научного центра. 2019. Специальный выпуск 1. С. 82-90.

5. Release 2019 R3. Documentation for ANSYS / Aqwa / Theory Manual / 4. Hydrodynamic Radiation and Diffraction Analysis by Source Distribution Method. 2019. ANSYS, Inc.

Сведения об авторах

Мудрик Роман Сергеевич, аспирант кафедры строительной механики корабля СПбГМТУ Адрес: 190121, Россия, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, 10. Тел.: +7 (812) 49526-48. E-mail: mudrik.smk@gmail.com.

Мудрик Полина Сергеевна, студентка кафедры строительной механики корабля СПбГМТУ Адрес: 190121, Россия, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, 10. Тел.: +7 (812) 49526-48. E-mail: pollym.rf@gmail.com.

Поступила / Received: 26.11.20 Принята в печать / Accepted: 18.12.20 © Мудрик Р.С., Мудрик П.С., 2020