ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ КОРПУСА ЭЛЕКТРОКАТЕРА Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

DOI: 10.24937/2542-2324-2020-2-S-I-224-229 УДК 629.52

С.В. Рябушкин

ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет», Россия

ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ КОРПУСА ЭЛЕКТРОКАТЕРА

Определена посадка (пространственная удифферентовка) реального катера с маломощным электродвигателем, двигающегося главным образом в водоизмещающем режиме, для различных случаев загрузки, рассчитаны интегральные характеристики на тихой воде и для различных случаев регулярного волнения - на различных частотах и курсовых углах, с заданием скорости хода и при простой постановке на волну, амплитудно-частотные характеристики качки и волновых моментов. Вычислены пространственные поля гидростатического и гидродинамического давлений и ускорения для последующего анализа напряженно-деформированного состояния с учетом безопорности конечно-элементной модели. Высокая общая и местная податливость корпуса неметаллического судна предполагает в перспективе возможность экспериментальной проверки применяемой методики.

Ключевые слова: потенциальная жидкость, качка судна, проблема внешних сил, конечно-элементная модель, метод граничных элементов, проблема внутренних сил, безопорная модель, метод конечных элементов. Автор заявляет об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.24937/2542-2324-2020-2-S-I-224-229 UDC 629.52

S. Ryabushkin

St. Petersburg State Marine Technical University, Russia

HULL DYNAMICS AND STRENGTH OF FAST ELECTRIC BOAT

This paper identifies trim & draft parameters (spatial trimming) of a real fast boat with low-capacity motor, mostly running as a displacement vessel. The paper discusses various loading cases and calculates integral parameters in still water and regular waves (of various frequencies and incidence angles) for the ship at standstill and running at different speeds, also giving response-amplitude operators (RAOs) of motions and wave-induced moments. The study also gives calculation results for three-dimensional fields of hydrostatic and hydrodynamic pressures and acceleration for further analysis of stress-strain state taking into account that finite-element model has no supports. High compliance (both global and local) of non-metal hull implies that the procedure suggested in this paper could be experimentally validated in future.

Keywords: potential fluid, ship motions, external force problem, finite-element model, boundary-element method, internal force problem, unsupported model, finite-element method. Author declares lack of the possible conflicts of interests.

Введение

При проектировании судна существенное внимание уделяется анализу прочности его корпуса. Для этого используются как традиционные методики [2-4], так и методики с применением численных методов [5, 9].

Все расчеты производятся для маломерного судна (катера) «Якоби» [6] (рис. 1), которое разрабатывается и строится студенческим конструкторским бюро «Л.О.Д.К.А» в СПбГМТУ. Для решения

проблем внешних сил и внутренних усилий производится построение 3Б-моделей корпуса катера разных уровней подробности (рис. 2).

Подход к решению задачи о пространственном уравновешивании

Первым этапом решения проблемы внешних сил является удифферентовка катера. Параметры по-

Для цитирования: Рябушкин С.В. Динамика и прочность корпуса электрокатера. Труды Крыловского государственного научного центра. 2020; Специальный выпуск 2: 224-229.

For citations: Ryabushkin S. Hull dynamics and strength of fast electric boat. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2020; Special Edition 2: 224-229 (in Russian).

Рис. 1. Строительство катера «Якоби» студенческим конструкторским бюро «Л.О.Д.К.А.», 2018 г.

садки T, 9, у определяются из решения уравнений равновесия [1, 4]:

D = pgV; хс - xg = (zg - zc )tgy и Ус - yg = (zg - zc )tg9-

(1)

В пространственном случае достигается удовлетворение условию

Мкр _ Мвосст • (2)

Численное решение уравнений (1) проводится в пакете МЛТЬЛБ [8], где основой является файл с информацией об элементах (панелях), на которые предварительно разбита поверхность 3Б-модели катера, а именно об их площади и ориентации. Для вывода данных применяется макрос на языке ЛРБЬ.

Получение статических интегральных («балочных») усилий в корпусе

Найденная посадка катера относительно поверхности тихой воды (ТВ) при имеющейся конечно-элементной модели поверхности корпуса позволяет получить усилия в корпусе на ТВ численным интегрированием интенсивности нагрузок, приведенной к продольной координате [4]:

М(X) = | д(X)(к = | | (р - уш)йхйх. (3)

-0,5 Ь -0,51 -0,51

Изгибающий продольный момент в вертикальной плоскости считаем основным фактором, создающим напряженное состояние. Заметим, что после решения (1)-(2) в (3) используется распределение

Рис. 2. 3D-модели катера разных уровней подробности (оболочечно-стержневая и твердотельная)

сил поддержания, соответствующее в общем случае накрененному состоянию.

Получение волновых интегральных нагрузок при качке на регулярном волнении традиционным образом

Уравнение волнового профиля в неподвижной системе координат представляется в виде [3, 4]

= r cos [n(х cos ф - y sin ф) + шкt]. (4)

Представим интенсивность общей волновой (дополнительной) нагрузки на корпус катера как сумму составляющих [4]:

1. Нагрузки от перераспределения сил поддержания q1:

г /

х t X Тк

qi = qi(x) = Yb

r0 cos 2n

- z0 - xv

(5)

2. Силы инерции масс судна д2:

д2 = д2( X) = Р (£ о + ). (6)

£

3. Демпфирующие силы д3:

д3 = д3 (X) = - ^ (X) — = - кЪ(^ о + XV). (7)

ш

4. Инерционное воздействие присоединенных масс воды д4:

д4 = д4( X) = ^ 2 ^3 ь2( X) х

- r0

2п

cos

x т „

- Z 0 - х¥

(8)

Дифференциальные уравнения качки корпуса катера составим как динамические условия уравновешенности:

| д(х)Сх = 0 и | | д(х)СхСх = 0.

(9)

-0,51 -0,5L

ф(X ^ г) = ф = фо + £ иг^г + Ф^

г=1

(10)

Интенсивность источников определяется из решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода:

-1 о( х, у, г) + -1-1 а(^, п, С) ^ (X, у, г, п, С)СБ =

4п

Интегрирование суперпозиции составляющих (9) дает для приведенного примера «плоские» уравнения стационарной динамики, решаемые в амплитудных и фазовых значениях приращений осадки и дифферента. Их подстановка обратно в (5)-(8) и интегрирование по длине полученных интенсивностей (3) приводит к искомым волновым моментам. Суммируя их с моментами на ТВ, можем оценить полную нагруженность корпуса. Недостатки подхода состоят: а) в приближенном определении присоединенных масс и параметров демпфирования, б) в сложности получения скручивающих усилий, в) в возможности последующего получения только «общих» составляющих напряжений. Более корректным приложением нагрузок было бы приложение пространственного поля давлений и задание пространственного вектора ускорений корпуса.

Гидродинамический подход к определению нагрузок на регулярном волнении. Основы метода граничных элементов для модели потенциальной жидкости

Согласно потенциальной теории жидкости [5, 9], можно ввести функцию потенциала Ф(х, у, г, /). По принципу суперпозиции потенциал

-¡шг, г = 1,6

дФ0

дп

г = 7

(12)

После нахождения с(4, п, О из (12) и получения выражения для потенциала (10) можно рассчитать присоединенные массы и коэффициенты демпфирования

^},к = —£ 1т(Фг,к )пг< ;

® г =1 '

N

Ц],к = -Р£ Ке(Фгк К , }> к = 1-6,

(13)

г=1

а также главную (крыловскую) и дифракционную части возмущающих сил

N

00,к- -г®р£ Ф,

г=1

г,0Пгк ;

(14)

Fr

С ,к

-/Юр£ фг,апгк

г =1

к = 1-6.

складывается из потенциалов набегающего ф0 и дифрагированного фс волнений, а также потенциалов излучаемых при колебаниях судна волнений ф г .

В численном решении смоченная поверхность представляется источником с переменной интенсивностью с(4, п, С). Тогда потенциал в точке с координатами (х, у, г) можно представить через функцию Грина 0(х, у, г, 4, П, О по зависимости

ф(х, у, г) = п, С)С(х, у, г, п, О СБ. (11)

Полученные параметры дают коэффициенты для уравнений динамики корпуса. Описанный подход реализован в программном обеспечении (ПО) АШУЯ AQWA.

Практический расчет посадки судна на тихой воде

Удифферентовка проводилась для трех случаев разбиения корпуса катера в результате численного (итерационного) решения уравнений (1) при условии (2). Сравнение значений с результатами решения задачи в А№У8 AQWA для наиболее крупной сетки представлено в таблице.

К расчету посадки катера

Параметр MATLAB AQWA Относительная погрешность 5, %

0, ° 5,00 5,14 2,74

2,00 1,95 5,40

-0,5Ь

Решение задачи о нагрузках корпуса катера на регулярном волнении в AQWA

Полученные расчетом качки амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) кинематических параметров основных видов качки на регулярном волнении представлены в безразмерном виде для ряда курсовых углов для двух случаев (нулевой и расчетной скорости хода) на рис. 3.

АЧХ волновых моментов представляются в размерном виде. АЧХ волнового момента в вертикальной плоскости на регулярном волнении для катера без скорости хода и для расчетной скорости хода на различных курсах представлены на рис. 4.

Из анализа АЧХ видно, что вертикальный волновой момент с увеличением курсового угла уменьшается, т.к. разница уровней волны по бортам возрастает. Максимумы же АЧХ смещаются

Рис. 3. Сравнение амплитудно-частотных характеристик основных видов качки катера для случаев V = 0 (черным) и V Ф 0 (красным). Влияние скорости хода

Момент, Нм 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000

0 г- пятт

1 30 град

- 60 град

1

//

//

//

/ IV

JJ

Момент, Нм 16000 14000

12000 10000 8000 6000 4000 2000

1 1 1 0 град 30 град 60 град 90 град

лА

0

4 6

а)

8 Частота, рад/с

0

6 8 10 Частота, рад/с

Рис. 4. АЧХ вертикального волнового момента в миделевом сечении катера для ряда курсовых углов без скорости хода (а) и со скоростью хода (б) соответственно

в область высоких частот. Результаты подтверждают сложившиеся представления [2, 3].

Сравнение результатов статических расчетов, проведенных по различным методикам

Подход на основе панельного метода позволяет оценивать нагрузки корпуса не только на ТВ, но и при статической постановке на волну. В случае ПО AQWA достаточно «отключить» движение. Как уже упоминалось выше, для решения задачи применялись как классические, хорошо отработанные методики [2-4], так и сравнительно новые подходы на основе численных методов [5, 9]. При расчете интегральных усилий на ТВ и вертикальных волновых моментов получены удовлетворительные результаты (рис. 5).

Значения крутящего момента по традиционной методике оказались в 1,5-2 раза завышены по сравнению с численным решением. Это объясняется тем, что именно расчет крутящих моментов в корпусе судна сопряжен с самым большим количеством допущений [3, 4].

В результате решения первой проблемы СМК в программном продукте ANSYS AQWA для конечно-элементной модели катера были рассчитаны поля гидростатического и гидродинамического давлений и ускорения для различных случаев волнения и курсовых углов, которые посредством специального протокола можно передать в ANSYS Mechanical для последующего расчета напряженно-деформированного состояния корпуса катера [5, 9].

Выводы

В работе были предприняты в целом успешные попытки по определению посадки катера в произвольный момент времени, расчету волновых нагрузок на ТВ и некоторых случаев регулярного волнения - на различных частотах и курсовых углах, с заданием скорости хода, расчету АЧХ качки катера и волновых моментов с применением традиционных («классических») методик, а также численных методов и коммерческого ПО. Сопоставлены результаты, полученные в ходе использования традиционных методик и численных методов. При решении первой проблемы СМК были рассчитаны поля гидростатического и гидродинамического давлений и поле ускорений для последующего расчета напряженно-деформированного состояния корпуса катера с учетом его безопорности.

Список использованной литературы

1. Борисов Р.В. Статика корабля. СПб.: Судостроение, 2005. 253 с.

2. Доан Ким Тхай. Определение расчетных волновых нагрузок при проектировании конструкций корпуса судна. СПб.: СПбГМТУ, 2007. 23 с.

3. Короткин Я.И., Рабинович О.Н., Ростовцев Д.М. Волновые нагрузки корпуса судна. Л.: Судостроение, 1987. 236 с.

4. Манухин В.А. Прочность корабля: конспект лекций. СПб.: Изд-во СПбГМТУ, 2011. 239 с.

5. Мудрик Р.С. Методика оценки общей прочности корпуса катера на косых курсах и регулярном волнении при непосредственном приложении гидродина-

Момент, Нм

а) б)

Рис. 5. Сравнение момента на тихой воде (а) и вертикального волнового момента (б) при статической постановке на волну, рассчитанных в МДЛДВ (красным) и AQWA (синим)

мических нагрузок // Неделя науки СПбГМТУ. Сборник докладов. СПб., 2019. С. 529-537.

6. Чепурко С.И. Создание пассажирского катера с электродвижителем на базе гелиоэнергетической установки. СПб.: СПбГМТУ, 2020. 50 с.

7. Release 10. Documentation for ANSYS / Theory Reference / 15.2 Inertia Relief, 2005. SAS IP, Inc.

8. Release R2020b. Documentation for MATLAB. The Language of Technical Computing / Release Notes and PDF Documentation Section, 2020. The MathWorks, Inc.

9. Release 2020R2. AQWA Theory Manual, July 2020 / Hydrodynamic Radiation and Diffraction Analysis by Source Distribution Method Section, 2020 SAS IP, Inc.

Сведения об авторе

Рябушкин Сергей Владимирович, магистрант СПбГМТУ. Адрес: 190121, Россия, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, д. 10. Тел.: +7 (812) 495-26-48. E-mail: serg.ryabuschkin@yandex.ru.

Поступила / Received: 26.11.2020 Принята в печать / Accepted: 23.12.2020 © Рябушкин С.В., 2020