CC BY-NC
14
DOI: 10.24937/2542-2324-2020-2-S-I-242-249 УДК: 629.5.024:678.067
А.А. Корбова
ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет», Россия
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЛЕГКОЙ КАТЕРНОЙ НАДСТРОЙКИ ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Работа посвящена решению проблемы проектирования легкой надстройки катера водоизмещением до 1 т, которая несет солнечные панели для энергопитания электрической двигательной установки, создаваемой из композитных балочных профилей из условий динамической жесткости и прочности при эксплуатации. Внешняя нагрузка рассматривается как спектральная, инерционная, передаваемая в виде ускорений или перемещений от корпуса через опорные узлы на надстройку. Материал конструкции - стеклопластиковые профили с пенопластовым заполнителем. Используется моделирование методом конечных элементов в линейной пространственной балочной постановке, решается задача о собственных колебаниях, а также задача о максимально опасном отклике на спектральное кинематическое воздействие как суперпозиции взвешенных спектральными коэффициентами форм.
Приведены расчеты базового варианта конструкции, а также измененных вариантов с целью анализа чувствительности динамических и спектральных откликов к проектным изменениям. Опробован прием создания модели композитного двухкомпонентного профиля на единой узловой сетке. Полученные результаты после верификации с помощью более подробной идеализации и дополнения расчетом на инерционные возмущения при бортовой и килевой качке позволят получить методологию вычислительно экономичного проектирования легких надстроек для маломерных судов из полимерных композиционных материалов.
Ключевые слова: маломерное судно, легкая надстройка, инерционные нагрузки, модальный анализ, линейно-спектральная теория, метод конечных элементов, композитный профиль с заполнителем, условия прочности и жесткости. Автор заявляет об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2020-2-S-I-242-249 UDC: 629.5.024:678.067
A. Korbova
St. Petersburg State Marine Technical University, Russia
DEVELOPMENT OF LIGHTWEIGHT POLYMERIC-COMPOSITE SUPERSTRUCTURE FOR A FAST BOAT
This paper discusses the design of lightweight polymeric-composite superstructure for a fast boat (displacement up to 1 t) with solar panels powering its propulsion motor. The superstructure is made up by composite beams with sufficient dynamic stiffness and strength to withstand operational loads. External load was defined as spectral, inertial, transmitted as accelerations or displacements from hull to the superstructure via bearing joints. The material was GFRP with foam filler. The simulation is performed as per finite-element method in linear spatial beam formulation, solving the problems of natural vibrations and maximum dangerous response to spectral kinematic effect as a superposition of modes weighed by spectral coefficients. The study presents calculation for the initial superstructure design and its variations, to analyse sensitivity of dynamic and spectral responses to design changes. The study implements a new technique of generating a model of composite binary profile on single mesh. The results of this analysis, further verified on a more detailed idealization and supplemented by a calculation of inertial disturbances due to pitching and rolling, will yield the methodology for more computer-efficient design of lightweight superstructures for small boats made of polymeric composite materials.
Keywords: small boat, lightweight superstructure, inertial loads, modal analysis, linear-spectral theory, finite-element method, composite beam with filler, strength and stiffness conditions.
Authors declares lack of the possible conflicts of interests.
Для цитирования: А.А. Корбова. Проектирование легкой катерной надстройки из полимерных композиционных материалов. Труды Крыловского государственного научного центра. 2020; Специальный выпуск 2: 242-249. For citations: A.A. Korbova. Development of lightweight polymeric-composite superstructure for a fast boat. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2020; Special Edition 2: 242-249 (in Russian).
Введение
Небольшие транспортные системы на электродвижении с возобновляемыми источниками нашли свою рыночную нишу при организации туристских и регулярных маршрутов. Основой таких систем являются маломерные водоизмещающие суда с электрическими и гибридными энергоустановками с использованием солнечных батарей. На рис. 1 показаны примеры создания и использования таких систем в разных странах мира.
Разработка похожей системы с 2018 г. производится в СКБ СПбГМТУ (катер с электрической двигательной установкой (ЭДУ) «Якоби» (рис. 2)) [6, 7]. Судно предназначено для опытной перевозки пассажиров максимальной численностью восемь человек на маршруте вдоль Невской губы (18 км), испытаний прототипов контрольно-измерительных систем состояния корпуса, спуска и подъема опытных ТНПА СКБ СПбГМТУ, а также для привлечения внимания к возможности использования экологически чистых источников энергии. Материал корпуса - хвойная фанера и стеклопастик на эпоксидной основе, энергоустановка - электрическая, состоит из солнечной панели и двух электродвигателей постоянного тока мощностью 2 кВт каждый. В конце 2020 г. катер находится на завершающей стадии постройки. Для данного катера необходимо разработать надстройку, основная роль которой -размещение фотоэлектрических панелей, вспомогательная - защита пассажиров и экипажа от атмосферных осадков.
Опытные образцы конструкций надстройки были изготовлены из алюминиевых трубных профилей и фанерных бимсов-нервюр. В силу дороговизны алюминия и повышенной трудоемкости сборки предполагается проектирование и изготовление новой надстройки из разборных легких конструк-
Вместимость 75 пассажиров
ций, представляющих собой рамы из комбинированных П-образных стеклопластиковых профилей с пенопластовым заполнителем. Основная цель применения композитных профилей в конструкции заключается в том, чтобы уменьшить массу конструкции и увеличить жесткость. Этих свойств можно добиться, если использовать в балочных связях тонкую обшивку из высокопрочных материалов и заполнитель с малой плотностью. С помощью заполнителя мы увеличим момент инерции, а следовательно, и жесткость.
Основные нагрузки на надстройку - вес солнечных панелей (до 100 кг), ветровая, а также инерционные нагрузки, связанные с качкой судна, быстрой остановкой, навалом. Конструкция надстройки из полимерных композиционных материалов (ПКМ) - легкая, однако, в силу отсутствия стенок и переборок, низкой жесткости и может разрушиться из-за большой инерции или вследствие цикличности деформирования. Очевидно, надстройка такого типа не влияет на прочность основного корпуса. Деформации же корпуса и его движения как жесткого целого, наоборот, являются источником нагрузок на опорные узлы надстройки. Высокая потребная площадь панелей (следовательно, и масса), необходимая для организации экономически выгодного хода, создает проблему завышения центра тяжести, ухудшая параметры статической и динамической остойчивости.
Регламентирующими здесь могут являться Правила Российского морского регистра судоходства для проектирования судов из стеклопластика и скоростных судов, стандарты ИСО по маломерным судам, однако в отношении конструкций специфических надстроек рекомендаций практически нет. Как видно из анализа проектов маломерных катеров с ЭДУ во всем мире, легкие проницаемые
Рис. 1. «Солнечные» пассажирские системы: а) АЭ1ТУД - первый паром в Индии на солнечных батареях и самое большое судно в стране, работающее на солнечной энергии; б) водное такси Миннеаполиса, США (запущено в 2014 г., может перевозить 2-6 пассажиров, размеры: длина - 8 м, ширина - 2,3 м, осадка - 0,5 м)
Рис. 2. Проект и постройка судна с легкой надстройкой из полимерных композиционных материалов. Длина - 9 м, ширина - 2,2 м, осадка - 0,215 м, средняя скорость - 15 км/ч, продолжительность движения под солнечными панелями, общая площадь которых составляет 15 м2, - 3 часа
надстройки создаются в основном исходя из эргономических и эстетических соображений.
Для обеспечения прочности выбранного вида конструкции, очевидно, необходимо выявить опасные формы колебаний, наиболее часто встречающиеся случаи нагружения, а также подобрать из условий прочности размеры сечений, расстояния между стрингерами и способы крепления к корпусному набору. Конструкция пространственная, поэтому целесообразно использовать универсальный расчетный метод. Из сказанного следует цель работы: проанализировать динамическую прочность и жесткость пространственной рамной конструкции из ПКМ для размещения солнечных панелей маломерного судна с ЭДУ, оценить влияние геометрических параметров сечений балок сборной конструкции на частоты и спектральный отклик.
Аппарат получения модальных и спектральных откликов
Расчетный аппарат для анализа прочности конструкции надстройки базируется на методе конечных элементов (МКЭ) [4] и связанных с ним методах анализа собственных колебаний дискретных моделей, а также методах анализа динамических откликов на квазисейсмические воздействия. Модальные характеристики оцениваем без учета сопротивления путем решения с точностью до константного множителя канонического матричного уравнения (1) и частотного уравнения (2):
([к ]-X2 .[м ]) } = {0}; (1)
([к]- X2 .[м]) = 0. (2)
Очевидно, что для анализа свободных деформационных колебаний надстройка вполне может считаться жестко заделанной на корпусе судна, по-
скольку жесткость корпуса катера существенно выше жесткости пространственной рамы надстройки.
В силу тех же причин именно от корпуса катера через опорные сечения на надстройку будет передаваться активное нагружение при анализе вынужденных колебаний. Такой характер нагрузки называют «кинематическим возмущением опорного контура» или «сейсмическим нагружением». Характер импульса во времени является неопределенным, и использование нестационарных решений при проектировании нецелесообразно.
Для сейсмических расчетов конструкций наиболее широко применяется линейно-спектральная теория сейсмостойкости (ЛСТС) [1], использующая исходное сейсмическое воздействие, заданное в виде спектров (чаще всего - нормированных по отношению к g спектров ускорений Sa(f)). Метод расчета основан, как и метод главных координат, на разложении системы дифференциальных уравнений движения по собственным формам, однако коэффициенты при формах не являются нестационарными. Согласно подходу ЛСТС, анализ сейсмостойкости включает следующие этапы:
а) вычисление модальных (соответствующих каж-
дой из форм) инерционных нагрузок;
б) приложение их как статических и определение
т.н. модальных откликов конструкции (в упругих перемещениях, внутренних усилиях и т.п.);
в) вычисление суммарного («расчетного») сейсми-
ческого отклика как статического путем суммирования модальных откликов по различным гипотезам;
г) использование суммарного спектрального откли-
ка в комбинации с откликами на иные статические нагрузки (вес, максимальное ветровое давление и др.) для оценки проектной прочности конструкции.
Для дискретной системы максимальное значение у-го слагаемого в разложении решения равно
{Цj}Sa(fj) [1], где (Пу) и £ - у-я собственная форма и частота соответственно. Вектор у-й модальной инерционной сейсмической нагрузки равен
F } = g [M ]{n j }Sa (fj),
(3)
{uCJ} = 4 { j }(z) Amax Sa (fj ),
(4)
ш
ной форме). Пусть (Яа) - вектор суммарных откликов системы, Яак - соответствующий его элемент, л - число учитываемых в расчете собственных форм. Наиболее часто используемый способ суммирования - корень из суммы квадратов модальных откликов:
где [M] - матрица масс системы.
Вместо инерционных сейсмических нагрузок можно вычислить и приложить к точкам закрепления относительные модальные перемещения в системе координат, связанной с движущимся основанием делением на квадрат круговой частоты Uj = 2nf:
R
ак
I*
j =1
(6)
либо полученные из уже имеющегося спектра опорных перемещений.
Вектор (Я) максимальных значений интересующего модального отклика системы (напряжений, перемещений, моментов, сил и т.п.):
(Яу } = [Т ]{у } = ЯЦ [Т ] [М ]{п у } 4пах ^ £, £ у ), (5)
где [Т] - матрица перехода от нагрузок к соответствующему отклику системы.
Максимумы модальных откликов системы достигаются не одновременно. Непосредственно определить сдвиг максимумов по времени нельзя, поэтому решается задача вычисления максимального (расчетного) сейсмического отклика системы по максимумам модальных. Предложен ряд способов, применяемых в зависимости от соотношения собственных частот системы [1, 5]. Обозначим к-й элемент вектора отклика Rj через (Яд) (отклик в к-й точке системы при ее колебаниях по у-й собствен-
Полученную так величину Яак обычно называют «наиболее вероятным значением отклика»; ее мы и применяем в нашем расчете.
В силу отсутствия опытной информации в качестве спектра применяется спектр-константа («белый шум»), определенный в диапазоне 5 низших собственных частот колебаний конструкции. Амплитуда спектрального смещения на всех частотах - модельная, равная 1 мм.
Программная реализация метода и особенности применяемых КЭ
Выбор идеализации конструкции должен, с одной стороны, давать необходимый минимум информации для проектировщика и отражать особенности используемых ПКМ, с другой - быть экономичным для быстрого выполнения многовариантных динамических расчетов. Для моделирования воспользуемся программой ЛК8У8 [5]. На рис. 3 показана геометрическая модель катерной надстройки и схема размещения на судне.
Традиционно для моделирования сэндвич-конструкций (трехслойных конструкций с заполнителями) по МКЭ используется комбинация оболо-
Рис. 3. Схема и основные размеры надстройки. Размеры в мм: I = 1600 - ширина шпангоутной рамы надстройки, С = 550 - поперечный размер солнечной панели, А = 200 - расстояние между болтами крепления стойки рамы, В = 250 - расстояние от верхней точки крепления до стрингера надстройки, Н = 1100 - высота от верхней точки крепления до верхней панели, Н1 = 880 - высота от ВТК до нижней панели, мм
m
m
т т
Рис. 4. Составное сечение суперпозиции балочных конечных элементов
чечных КЭ для обшивки и трехмерных твердотельных КЭ для заполнителя. Однако такая модель становится очень сложной, количество КЭ в ней очень большое, что требует больших вычислительных ресурсов (памяти и времени).
В настоящей работе предлагается с небольшой потерей точности идея использования на одной узловой сетке суперпозиции двух балочных КЭ, что снизит вычислительные затраты, а внутренние гауссовы сетки используемого типа КЭ позволят сохранить довольно подробную картину напряженно-деформированного состояния. Сечения балок конструкции построим из комбинации двух типов сечений (рис. 4).
Предполагается использовать не менее трех разноориентированных слоев стеклоткани для формования и потому применить к сечению свойства изотропного материала.
Надстройка моделируется при помощи таких КЭ ANSYS, как:
■ двухузловой балочный КЭ Beam 188 c шестью степенями свободы на каждом из концов - для имитации продольных и поперечных балок надстройки;
Рис. 5. Конечно-элементная модель надстройки
■ точечный КЭ Мазз21, до шести степеней - для имитации тяжелых солнечных панелей. КЭ-модель рамной конструкции с граничными условиями и массами показана на рис. 5.
Выделяя инерционные нагрузки на конструкцию, получим перегрузку в продольном направлении, в поперечных направлениях, при качке. На рис. 6 показаны те случаи опасного нагружения, для которых к анализу прочности надстройки можно применить спектральный анализ в простейшем виде.
Столкновение с отмелью
а)
Навал при швартовке к причалу
в)
-Яг
Навал при швартовке к другому судну
д)
г)
е)
Продольгая килевая качка
Боковая качка
Рис. 6. Случаи опасного инерционного нагружения надстройки
Собственные частоты и формы колебаний
На рис. 7 представлены три из полученных пяти низших форм и частот свободных колебаний для балочной конструкции из унифицированного профиля с размерами заполнителя 15*40 мм, толщиной стеклопластиковой оболочки 2 мм и развитыми поясками по 20 мм, предназначенными для крепления надстройки к шпангоут-ным рамам корпуса, а также соединения балок между собой. Из результатов модального расчета следует:
Собственные частоты конструкции весьма низки, сопоставимы с частотами качки, что говорит об опасности сейсмического возмущения при всех видах нагрузок.
Самая низкая динамическая жесткость системы - в поперечном направлении (первая форма соответствует поперечному консольному изгибу), наиболее опасным может быть навал бортом.
Вторая форма колебаний - крутильная, т.е. также весьма опасны косые столкновение носом с мелью или носовой частью с причалом или другим судном.
Формы с третьей по пятую близки по частотам и соответствуют уже изгибным колебаниям отдельных пролетов.
Тот факт, что в продольном направлении в первых пяти формах не наблюдается консольного изгиба, говорит о высокой относительной жесткости конструкции, т.е. прямое столкновение с мелью менее опасно, чем навал.
Спектральный «сейсмический» анализ
Рассмотрены такие возмущения, как: ■ спектральное смещение всех опорных узлов вдоль судна (причина - волнение, посадка мель, в том числе выход носом на берег, резкое уско-
рение движения, торможение при продольном спуске);
■ спектральное смещение всех опорных узлов поперек судна (причина - волнение, навал параллельно идущих судов бортами, швартовка к пирсу при непогашенной поперечной скорости, резкое торможение при боковом спуске; к такому виду возмущения можно отнести и поперечный порыв ветра, сообщающий ускорения надстройке при неподвижном опорном контуре);
■ спектральное возмущение всех опорных узлов в вертикальной плоскости (причина - вертикальная качка, поступательное движение судна на волнении).
В силу отсутствия информации о характере спектра нагрузок используется «белый шум», т.е. постоянная спектральная амплитуда возмущения (1 мм) на всех частотах диапазона (0-0,3 Гц). Используется так называемый «одноточечный» тип анализа - SPRS (Single Point Response Spectral) [5], т.е. все выбранные узлы возмущаются одинаково в одном направлении. Возмущения при продольной (килевой) качке и при бортовой (с креном) качке, которые связаны с изменением углов, требуют задания для разных узлов разных направлений возмущения (например: левый борт - вверх, правый -вниз) и не подходят под тип Single Point.
На рис. 8 представлены некоторые результаты расчета спектральных откликов.
Из результатов спектрального расчета следует:
■ при возмущении по x (поперек борта) максимальные изгибные напряжения и в стеклопластике, и в пенопласте возникают в местах болтового закрепления;
■ при спектральном возмущении по y (по высоте) максимальные изгибные напряжения в стеклопластике возникают в местах, где стойка соединяется с бимсом с внутренней стороны, а в пенопласте - с внешней;
Вид возмущения
Отклик в полных перемещениях, мм
Отклик в изгибных напряжениях в стеклопластике, МПа
Отклик в изгибных напряжениях в заполнителе, МПа
Sux
= 1,028
ох = 1,674
Л
ох = 0,008
Рис. 8. Спектральные отклики при поступательных возмущениях вдоль координатных осей х и т
■ при спектральном возмущении по ъ (вдоль корпуса) максимальные напряжения возникают там же, где и при возмущении по у, но значения этих напряжений различны. Условие прочности с учетом малости спектральной амплитуды возмущения для всех случаев выполняется с большим запасом.
Влияние высоты и толщины стеклопластикового слоя составного сечения стоек и бимсов на колебательные и прочностные параметры системы
Для оценки тенденций выполнен одношаговый анализ чувствительности модальных характеристик и спектральных откликов к проектным изменениям.
При поднятии высоты составного сечения на 25 % масса всей конструкции увеличилась на 8 %, низшая частота выросла на 12 %, высшие частоты снизились. Характер 1-й и 2-й низших форм, а значит, и степень опасности видов нагрузки не меняются. Изменения касаются местных изгибных форм. Увеличение высоты сечения приводит, с одной стороны, к росту жесткости (растет момент инерции балочного сечения), но на высших частотах влияние массы оказалось более существенным. В спектральном отклике с увеличением высоты составного сечения изгибные напряжения при возмущении по х увеличились на 22,55 %, по у на 26,7 %, по 2 на - 377 % (!).
При увеличении толщины стеклопластика на 33 % масса конструкции возрастает на 48,5 %, т.е. практически в 1,5 раза, характер 1-й формы не меняется.
Общие тенденции: с увеличением высоты сечения либо толщины несущего слоя напряжения только увеличиваются, что отличает «статические» спектральные отклики от собственно статических. При увеличении амплитуды спектрального возмущения в три раза напряжения в стеклопластике во всех случаях так же увеличились почти в три раза, т.е. спектральный отклик для «белого шума» оказался практически линеен по отношению к амплитуде возмущения.
Заключение
Расчетная модель двух совмещенных сечений работоспособна, отражает свойства композита, конструкция из таких профилей в первом приближении вполне может быть принята для установки на катере. Окончательно можно будет говорить о ее длительной надежности после анализа отклика на качку, который существенно сложнее, т.к. разные опоры в этом случае движутся в разных направлениях, а не в одном. Открытым остается вопрос о рассмотрении прочности соединительных узлов, но для них нужно делать фрагменты модели уже не балочные, а оболочеч-но-твердотельные. В перспективе предполагается анализ новых конструктивных схем, связанных с увеличением площади панелей, создание полностью оболочечно-твердотельной модели [3]
ах = 0,001
ох = 1,442
с реализацией идеи «сборочных карманов» - конструктивных элементов для быстрой вставки профилей. Открытым остается вопрос об учете требований стандартов ИСО и Правил классификационных обществ к прочности надстроечных конструкций маломерных судов.
Список использованной литературы
1. Бирбраер А.Н. Расчет конструкций на сейсмостойкость. СПб.: Наука, 1998.
2. Манухин В.А. Прочность корабля: конспект лекций. СПб.: СПбГМТУ, 2011.
3. Скворцов Ю.В., Глушков С.В., Хромов А.И. Моделирование композитных элементов конструкций и анализ их разрушения в CAE-системах MSC.Patran-Nastran и ANSYS. Самара: СГАУ, 2012.
4. Коршунов В.А., Родионов А.А. Введение в метод конечных элементов: Учебное пособие. СПб.: СПбГМТУ, 2016.
5. Release 2019 R3. Documentation for ANSYS, 2019 ANSYS, Inc.
6. Мудрик Р.С. Методика оценки общей прочности корпуса катера на косых курсах и регулярном волне-нии при непосредственном приложении гидро-динамических нагрузок // Неделя науки СПбГМТУ. Сборник докладов. СПб., 2019. С. 529-537.
7. Мудрик Р.С., Миронов М.Ю. Определение мест установки тензорезисторов на корпусе легкого пассажирского катера // Сборник трудов научно-технической конференции по строительной механике корабля, посвященный 125-летию Крыловского государственного научного центра. 13-14 декабря 2018, ФГУП «Крыловский государственный научный центр», 2018. С. 178-179.
Сведения об авторе
Корбова Алиса Александровна, магистрант кафедры строительной механики корабля СПбГМТУ. Адрес: 190121, Россия, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, 10. Тел.: +7 (812) 495-26-48. E-mail: korbovaalisa@gmail.com.
Поступила / Received: 26.11.20 Принята в печать / Accepted: 21.12.20 © Корбова А.А., 2020
