CC BY
18
Малютин Дмитрий Михайлович, канд. техн. наук, профессор, malyutindm @yandex.ru, Тульский государственный университет
INVESTIGATION OF THE DYNAMIC CHARACTERISTICS OF A GYROSCOPIC STABILIZER ON A WAVE SOLID-STATE GYROSCOPE
M.N. Korolev, D.M. Martin
A mathematical description of the gyroscopic stabilizer stabilization circuit is given, the sensitive element of which is a wave solid gyroscope operating in the mode of the angular velocity sensor. Simulation modeling and investigation of dynamic characteristics of gyroscopic stabilizer on wave solid-state gyroscope were performed.
Key words: angular velocity sensor, wave solid-state gyroscope, gyroscopic stabilizer.
Korolev Mikhail Nikolaevich, postgraduate, mkorolyew @yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Malyutin Dmitriy Mihailovich, candidate of technical scierne, professor, mal-yutindm@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 531.383
ОБ ОДНОМ ЗАКОНЕ ПОСТРОЕНИЯ УСИЛИТЕЛЬНО ПРЕОБРАЗУЮЩЕГО ТРАКТА ИНДИКАТОРНОГО ГИРОСТАБИЛИЗАТОРА НА ДАТЧИКАХ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ
Д.М. Малютин
Приведены математическое описание и результаты исследования динамических характеристик индикаторного гиростабилизатора. Рассмотрен способ построения усилительно преобразующего тракта контуров стабилизации с целью увеличения точности функционирования прибора.
Ключевые слова: гироскоп, акселерометр, гиростабилизатор
На борту летательного аппарата (ЛА) для стабилизации и изменения положения в пространстве оптической аппаратуры применяется двухосный индикаторный гиростабилизатор (ГС).
Задача повышения точности о ГС является актуальной [1-7], так как позволяет повысить разрешающую способность оптической аппаратуры при ее использовании на борту ЛА.
Разработкой подобных систем активно занимаются такие фирмы и организации как «Honeywell», «SYSTRON DONNER» «Goodrich Corporation» (США), DST CONTROL AB (Швеция), Controp (Израиль), НТЦ «Рисса», ООО «ТеКнол», «Аэрокон», ЗАО «ЭНИКС», корпорация
135
«Иркут», ГОУ ВПО «Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева», МГТУ им. Баумана, МАИ, научно - производственный конструкторский центр «Новик - XXI век» г. Москва (Россия).
Целью работы является разработка ГС повышенной точности. Для достижения поставленной цели предложена структура построения усилительно преобразующего тракта ГС на основе блока микромеханических датчиков угловой скорости.
Динамика ГС. Пусть с летательным аппаратом (ЛА) жестко связана система координат х0yoz0. Проекции абсолютной угловой скорости ЛА на его главные оси обозначим wox, woy woz . Положение осей
гиростабилизированной платформы, которой является внутренняя рамка ГС с установленной на ней оптической аппаратурой (ОА), %2y2z2
относительно xoyozo зададим углами jgy jgz. ОА позволяет получить
изображение объекта наблюдения и выдает информацию о погрешностях автосопровождения a, b объекта наблюдения по каналам наружной и внутренней рамок ГС. С наружной рамкой ГС связаны оси координат xi _y1z1. Уравнения движения, описывающие работу прибора в
совмещенном режиме стабилизации и управления, имеют вид (1) [4].
2 2
(Jy cos jgz + Jx sin jgz + Jyi)Wy2 / cos jgz + biWy2 / cos jgz -Mdsi = -(Jx - Jz )wz2wx2 cos jgz - (Jz - Jy)wz2wy2 sin jgz + Mbn1 + b1woy --b1 (wox cos jgytgjgz - woz sin jgytgjgz ) - Jy1 (wz2 - wz1)(wox cos jgy --woz sin jgy ) - (Jx1 - Jz1)wx1wz1 - (Jx + Jy1)wx1tgjgz --(Jx + Jy1)(wz2 -wz1)(wx2tgjgz sin jgz + wy2 sin jgz X
Jz&z 2 + b2«z 2 - Mds2 = Mbn2 - b2(-«oz cos jgy-Wox sin jgy ) -
-(Jy - Jx )wy2wx2.
U1 = Kdys1® y2 + Uoh U2 = Kdys 2®z2 + Uo2, U13 = Kdys3®x2 + Uo3, un( p) = kdy1a( p),
U12( p) = kdy 2в( p), U3( p) = U11( p)ky3Wkz3( p), U4( p) = U12( p)ky Wkz 4( p), U5( p) = U1( p) + U3( p),
U6( p) = U2( p) + U4( p),
136
TdslMdsl (p) p + Mdsi(p) = KdsiKyiU5 (pWbl(p\ Tds 2Mds 2( p) p + Mds 2( p) = Kds 2 Ky 2U6( p)Wkz 2( pX
®zi = ®oz cos Фgy + ®ox sin Фgy,
®xi = ®ox cos Фgy - ®oz sin Фgy , (1)
®x2 = ®ox cos Фgy / cos Фgz - ®oz sin Фgy / cos Фgz + ®y2 sin Фgz / COS Фgz, Фgz = ®z2 - ®oz cos Фgy - ®ox sin Фgy,
Фgy = ®y2 / cos Фgz + ®ox cos Фgy tgфgz - ®oy - ®oz sin Фgytgфgz, ®y 2 = ®ly - a+®x2в, ®z2 = ®lz - P - ®x2a-
В уравнениях wxi, Wyi, wzi, wx2, Wy2, wz2 - абсолютные угловые
скорости наружной рамки и платформы ГС относительно соответствующих осей; T^si,T^s 2- электромагнитные постоянные времени двигателей стабилизации; K^si, K¿s 2- коэффициенты передачи двигателей стабилизации; K}ii, Kу2- коэффициенты передачи усилителей каналов стабилизации; Ui,U2- выходное напряжение датчиков угловой скорости (ММГ); Kdysi - коэффициент передачи i -го датчика угловой скорости;
Wzi(p), Wkz2(p), Wz3(p), Wkz4(p) - передаточные функции корректирующих звеньев. Сдвиг нуля (Uoí) имеет несколько составляющих:
U0i = eii + ei 2 + ei3 + ei 4, где eii- основнаясистематическая погрешность, которая оценивается в процессе калибровки и исключается из показаний ММГ; ei 2-дополнительная систематическая погрешность, являющаяся функцией окружающей температуры (t0); ei3-дополнительная систематическая погрешность, являющаяся функцией перегрузок (n); e¡ 4 = e¡5 + e¡ 6 + e¡7 - случайная составляющая, являющаяся следствием шумов электронной и механической подсистем датчика, вызывающая разброс показаний, зависящий от времени усреднения, которая, в свою очередь, может рассматриваться как сумма трех составляющих: e¡5 - «белого» шума, e¡6 - нестабильности смещения нуля, e¡7 - случайного дрейфа угловой скорости; Mdsi,Mds2 - моменты, развиваемые стабилизирующими двигателями наружной и внутренней рамок соответственно; M^ni, M¿n2 - возмущающие моменты относительно осей наружной и внутренней рамок соответственно; Jx, J y, Jz - моменты инерции платформы с установленной на ней
ОА относительно соответствующих осей; Jxi, Jyi, Jzi- моменты инерции
i37
наружной рамки относительно соответствующих осей; Ьц_, ¿2 - удельные моменты сил скоростного трения относительно осей наружной и внутренней рамок соответственно; р - оператор дифференцирования.
Моменты сил «сухого» трения М^0^, М(Г2,0sign<j^ наряду с
моментами от несбалансированности и тяжения токоподводов являются составляющими моментов Мьп\,Мьп2. В уравнениях также введены обозначения: к^ух кду2 - коэффициенты передачи ОА; ку3, ку4- коэффициенты передачи усилителей контуров управления; Юу, Ю/2 - угловые скорости
объекта наблюдения.
На рис. 1 приведены ЛАФЧХ разомкнутого контура стабилизации ГС массой 1кг по каналу у. При этом в контуре стабилизации по каналу у
применено корректирующее звено р) = (7^1 Р +1)/ Р с параметром Ты = 0,006с. По каналу у на частоте среза обеспечены запасы устойчивости по фазе 430 и по амплитуде -10 дБ. График ЛАФЧХ замкнутого контура стабилизации по каналу у приведен на рис. 2. Значение ЛАЧХ замкнутого контура стабилизации в полосе пропускания составляет -41 дБ. Реакция на единичное возмущающее ступенчатое воздействие 1Н.м по каналу у приведена на рис. 3. Время переходного процесса в системе не превышает 0,035 с. С целью повышения точности системы в контуре стабилизации предлагается последовательно с традиционно используемым звеном Р) = (ТыР +1)/ Р установить дополнительное корректирующее звено с передаточной функцией
вида Жк25(Р) = (Тк21Р +1)(Тк25 Р +1) с параметрами Тк25 = 0,001 с,
Р(Тк2 6 Р +1)
Тк26 = 0,0001с.
В этом случае ЛАФЧХ разомкнутой системы приобретает вид, представленный на рис. 4. Путем введения дополнительного корректирующего звена удается увеличить коэффициент усиления по контуру стабилизации при обеспечении запасов устойчивости по фазе 43 град и -6 дБ по амплитуде. ЛАФЧХ замкнутой системы при установке дополнительного корректирующего звена представлена на рис.5. Из приведенных графиков видно, что значение ЛАЧХ замкнутого контура стабилизации, например на частоте 1 рад/с, составляет -93 дБ. График реакции в контуре стабилизации на единичное ступенчатое возмущающее воздействие при установке дополнительного корректирующего звена представлен на рис.6. В установившемся режиме погрешность стабилизации отсутствует. Из приведенных графиков следует, что погрешность стабилизации в переходном режиме уменьшена в 4 раза.
10' 10" 10' 10" 10" 10"
Frequency (rad/sec)
Рис. 1. ЛАФЧХ разомкнутого контура стабилизации
Bode Diagram From: Input Point To: Output Point ■ <4 0 i ........ i i i i i 1111 i ........ —i—i—i—i—i—i—i—r-|-1—i—i—i—i—111
^ 20 _1_1_1_1_1 1 111_1_1_1_i i 1111_i_i_i_i_i i 111_i_i_i_i i i 111_i_i_i_i_i 111
■225 1=_i_i_i_i_i i 111_i_i_i_i i 1111_i_i_i_i_i i 111_i_i_i_i i i 111_i_i_i_i_i 11110"' 10° 101 102 103 10*
Freauencv Crad/secl
Рис. 2. ЛАФЧХ замкнутого контура стабилизации
Time (sec)
Рис. 3. Реакция на единичное ступенчатое возмущение
10 10" Frequency (rad/sec)
Рис. 4. ЛАФЧХ разомкнутого контура стабилизации
Bode Diagram From: Input Point To: Output Point 40 -.—..........—..........—..........
.'j 20 _1_1_'_' I I 111_I_I_I_I I 1111_I_I_I_I I I 111_I_I_I_I I I 111_I_I_I_I I 111
-90 ............ ' ' ' ' J-LLU -I..........'..........'-
■450 *=_I_I_I_I_I I 111_I_I_I_I I 1111_I_I_I_I_I I 111_I_I_I_I I I 111_I_I_I_I_I 11110"' 10° 1Ü1 1Ü2 1С.3 10*
Frequency (rad/seo)
Рис. 5. ЛАФЧХзамкнутого контура стабилизации
\&)ydt«pad
Step Response
x ig"3 From: input Point To: Output Point
Time fsecl
Рис. 6. Реакция на единичное ступенчатое возмущение
В канале 2 также последовательно с традиционно используемым звеном '№](22(Р) = (Тк22Р +1)/ Р устанавливается дополнительное корректирующее звено с передаточной функцией вида
ТТГ / ч (Тк2 2 Р + 1)(Тк2 7 Р + 1)
Щ26( Р) = - --, что позволяет уменьшить погрешность ста-
Р(Тк28 Р +1)
билизации.
Заключение. Реализация усилительно-преобразующих трактов контуров стабилизации ГС, которая предложена в работе, позволяет повысить точность функционирования двухосного индикаторного управляемого ГС на датчиках угловой скорости.
Список литературы
1. Малютин Д.М. Комбинированная двухосная гировертикаль // Авиакосмическое приборостроение. № 3. 2005. С. 6-10.
2. Двухосный индикаторный гиростабилизатор: пат. РФ на полезную модель № 120491.МПК G01C 10/00. Заявл. 23.04.2012. Опубл. 20.09.2012. Бюл. №26.
3. Пельпор Д.С., Колосов Ю.А., Рахтеенко Е.Р. Расчёт и проектирование гироскопических стабилизаторов. М.: Машиностроение, 1972. 325 с.
4. Малютин Д.М. Управляемый гиростабилизатор повышенной точности на микромеханических чувствительных элементах // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2018. Вып. 6. С. 326 - 339.
5. Малютин Д.М. Динамические характеристики управляемого ги-ростабилизатора на датчиках угловой скорости // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2018. № 6(332). С.126-141.
6. Гордиенко В.И., Голуб А.Г. Двухосный гиростабилизатор поля зрения на микроэлектромеханических гироскопах // Мехашка про-скотчних систем. 2014. №28. С.45-49.
7. Распопов В.Я., Малютин Д.М., Иванов Ю.В. Гироскопы в системах гироскопической стабилизации // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2009. №7 (148). С. 52 - 58.
Малютин Дмитрий Михайлович, канд. техн. наук, профессор, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
ABOUT THE LAW OF BUILDING AMPLIFYING THE TRANSFORMATIVE PATH INDICATOR GYROSTABILIZATION ON THE SENSORS OF ANGULAR VELOCITY
D.M. Malyutin 142
The mathematical description and results research dynamic characteristics of the indicator gyrostabilizer are given. The ways increasing the accuracy of the device functioning are considered.
Key words: gyroscope, accelerometer, gyrostabilizer.
Malyutin Dmitriy Mikhailovich, candidate technical sciences, professor, Malyutindm@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 629.7.05
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВАРИАЦИИ АЛЛАНА ДЛЯ АНАЛИЗА СЛУЧАЙНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ СИСТЕМ ГИРОСКОПИЧЕСКОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ
И.Р. Газарян, А.Ю. Таиров, В.К. Пономарев
Рассматривается возможность и особенность применения вариации Аллана для анализа случайных ошибок гиростабилизаторов. Приводятся результаты обработки с помощью алгоритма Аллана экспериментальных данных, полученных в процессе исследования характеристик гиростабилизатора, построенного на основе трехстепенного гироскопа.
Ключевые слова: гиростабилизатор, случайные погрешности, вариации Аллана, анализ ошибок.
В ряде случаев к гиростабилизаторам помимо требований к систематическим погрешностям предъявляются достаточно строгие требования по шумовым показателям. Шумы гиростабилизатора проявляются в виде случайных погрешностей выдерживания направлений измерительных осей объектов стабилизации в инерциальном пространстве. Гиростабилизаторы являются сложными электро-механическими устройствами, поэтому случайные погрешности стабилизации порождаются как механическими, так и электронными компонентами, которые работают во взаимодействии друг с другом. Природа возникновения этих погрешностей разнообразна и не всегда может быть описана на физическом уровне. Отмечались случаи, когда шумы генерировались в структуре системы стабилизации в форме «детерминированного хаоса» как результата влияния большого количества нели-нейностей в механических и электронных компонентах. В связи с этим представляется актуальной задача разработки методик выявления и идентификации случайных погрешностей гиростабилизаторов в процессе лабораторных испытаний.
Наряду с классическими методами представления метрологических характеристик различных измерительных средств, большую популярность приобрел метод их оценки с помощью особого алгоритма статистической обработки сигналов, который известен как метод вариации Аллана (The
143
