CC BY
9
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО
ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 191
1969
О ПРЕДЕЛЬНОЙ МОЩНОСТИ ШУНТИРУЮЩИХ РЕАКТОРОВ*
И. Д КУТЯВИН, Н. П. КОСТРИЦКАЯ
(Представлена научным семинаром кафедр электрических станций и электрических сетей и систем)
Конструкция мощных реакторов высокого напряжения должна учитывать условия их перевозки от завода-изготовителя к месту монтажа.
Вопрос определения предельной мощности шунтирующих реакторов, исходя из транспортных ограничений, является актуальным в настоящее время ввиду роста напряжений и мощности реакторов.
В данной статье излагается методика определения предельной мощности шунтирующих реакторов путем максимизации выражения для мощности реактора при введении необходимых ограничений по габариту. Рассматривается реактор с панцирным ярмом, выполненным из 8-ми С-образных элементов, с катушечной обмоткой и воздушным зазором, равным высоте ойна сердечника.
Обозначение размеров и основные соотношения приведены в [1].
Для исследования воспользуемся выражением мощности однофазного реактора в ква:
$ = 4,441. 10-"61, (1)
где ! — частота сети,
г|) — полное потокосцепление,
I — ток реактора.
Для рассматриваемой конструкции реактора полное потокосцепление может быть записано:
v — tcBoW
<D-2b)*+ b b
4 1 6 где индукция в воздушном зазоре
(2)
в = 0,4*1/2 ^ _ (3)
Н
Подставляя в (2) значение В3 из (3) и вместо (1ш)2 значение (Ацм)2 — см [1], запишем формулу мощности в следующем виде:
Pbxyh2 Ks кгН(х + i)(y +
(D-2b>2+-V(2D-3b)
(4)
где Ks = l,776]/2it2fa-10-n. (5)
* В отличие от fil в настоящей статье используются уточненные выражения (2), (4), (21).
12* 179
Значения О и Ь определяются транспортными габаритами реактора. Поэтому мощность реактора является функцией переменных: Ь, у.
Для определения критических значений переменных воспользуемся условием:
д§ д$ дБ ™
--т- = 0; -д— --•■= 0; - = 0. (6)
дЬ дх о у
В результате получим следующие уравнения:
4 Ь2 —4 ОЬ + 02 = 0, (7)
кг1-х(« + 0-к,1<х) = 0, (8)
кг[6(у+|Р) -кпЬу] - к'г(у)Р(у + 6) =0, (9)
где к'Г(Х) и к'г(у) —- производные кг по соответствующим переменным.
Из (7) найдем оптимальное значение радиального размера обмотки:
Ь0=0,5 0. (10)
Практически Ь0 не может быть выполнено, так как необходимо обеспечить вывод высокого напряжения от средины обмотки наружу. Поэтому Ь определяем как
Ь =0,5(0 — с!), (11)
где с! — внутренний диаметр обмотки, определяемый размерами линейного вывода и необходимым изоляционным расстоянием от экрана вывода до обможи.
Решая совместно (в) и (9), найдем оптимальные значения размеров провода обмотки. Уравнение (8) имеет четвертую степень относительно х и аналитически не может быть решено.
Поэтому х0 определяется графоаналитически из соотношения
/
3(КпЬ-о) =и) =_у=> 02)
КпЬ2с1 >/ 2у+3
где
у = (13)
На рис. 1 приведена кривая, построенная по правой части выражения (12).
Определив 111 (при известном Ь) из левой части (12), по кривой рис. 1 находим V и, следовательно, х0. Из уравнения (9) найдем оптимальное значение осевого размера провода обможи:
у = _кпЬ8(х + 1)__}
Уо кпЬ(х + 21) - Ц2х + 31) * 1 '
Если принятое значение у существенно отличается от найденного, то оптимальное значение х0 определяется из уравнения (8) или по кривой 2 рис. 1, построенной по правой части выражения:
З(у + 8) _и>ауу^ГГз (15)
■ Ыу - V -+- 1
Из рассмотрения геометрии ярма можно записать объем стали
верхних и нижних горизонтальных элементов ярма: Ус! = 2кспг1 | •с
, В ( 18041 и (д. - 2о0 ,
+-2~( 1 -С05 "Г]. " 1Г( 2 )
к /й — 2оп ,2|
(16
и, /
/
г
1 /
/ V
2 4 б Рис. 1.
10
где
т = D-sin
180
То же, но для вертикальных элементов ярма:
v г* ■ 180 и Vc2 = Kcnr2Dsin- Н.
(17)
(18)
Толщина горизонтальных и вертикальных элементов яр<ма принят:! равной
Г|==г2 = г. (19)
Площадь сечения стали вертикального элемента ярма
180
qc2 = Kcr2Dsin-
(20)
Толщина ярма — г может быть определена из условия равенства потока в стали и в воздушном зазоре, при заданной индукции в стали — В0.
Bcqc,n =
icBs
(D - 2b)2 2
у- (3D - 4b)
(21)
Учитывая (20), запишем толщину ярма г£ из (21):
г., — кь
DH(y + 5
-i/ Pbxy 3) V кг(х + i;
(D - 2b)
\2
(3D - 4b)
где
КГ..
0,4тг2]/2:
KcnBcsin
180
(22) (23)
Транспортные размеры реактора приняты из очертаний негабаритно-сти 4-й степени. По высоте железнодорожный габарит используется с учетом перевозки реактора подвешенным на сочлененном транспортере. При этом зазор между дном бака и уровнем головки рельсов составляет 250 мм [2]. От очертаний железнодорожного габарита Нг=360,8 см и 0Г=400 см можно перейти к габаритам выемной част<1 реактора 500 кв.
Высота выемной части
Нв = 360,8-25-35,8 = 300 см,
где 25 см — высота от головки рельсов до дна бака, 35,8 см — включает толщину дна и крышки бака, ребра жесткости— 13 см, расстояние от бака до матитопровода—>28 см (на две стороны).
Диаметр выемной части:
Б в = 400—60=350 см, где 50 см включают: толщину стенок бака—2 см (на две стороны), ребра жесткости 13 см, зазор между магнитопровюдом и баком 30 см (на две стороны), 5 см — запас между очертаниями габарита и бака.
Размеры выемной части в свою очередь -связаны с основными размерами реактора простыми соотношениями:
Нв —Ь + 2 1о+12 гь (24)
Ов = (1+2Ь+2 6о+2г2. (25)
Подставляем в (25) значение из (22).
О - (1 - 23 - 2Ь 4- Кг*Ь(3(13 + 6М + 4Ь2) X 1 />пЬ + У)Ьху 0 " 2Ь + ЗН(ё + 2Ь)(у + 6) Х \/ Кг(х + 1) '
(25
Радиальный размер обмотки (Ь) может быть найден из (26) методом поиска. Задаваясь различными значениями Ь = 20; 40; 60; . . . находим х0; Уо-
В табл. 1 приводятся результаты расчета реактора предельной мощности по вышеизложенной методике с обмоткой из медного провода и толщиной изоляции на две стороны: ¡ = 0,01; 0,1; 0,2; 0,4. Размер масляного канала принят равным 1,2 см. Изоляционные расстояния для реактора напряжением 500 кв приняты 601 —11 = 35 см, 10=10 см. Остальные общие данные: а=13,5-104; с=0,92; ус = 7,65; уч — 8,9; кс =0,8; кп=0,7в; Вс=-16,5 кгс; {=50 гц.
В пунктах 10—17 приведены геометрические размеры реактора, в пункте 18 — мощность в ква, в пунктах 19—21 :—веса активных материалов.
Вес стали определялся по формуле:
Яс=Ус (Ус[ + Ус2) *Ю"3, кг. (27)
Вес меди
(Зм=УмЯм1м"10-3 , кг. (28)
Из табл. 1 видно, что снижение изоляции провода обмоток от 1=0,1 до ¡=0,01 (применение эмалевой изоляции) приводит к увеличению мощности в 2 раза.
Увеличение изоляции от ¡=0,1 до ¡=0,2 уменьшает мощность в 3 раза.
На рис. 2 дана зависимость максимальной мощности от геометрических размеров провода обмотки, вычисленная по данной методике. С изменением радиального размера провода обмотки мощность резко изменяется. Поэтому значение х целесообразно применять близким к оптимальному. Изменение осевого размера провода у мало влияет на максимальную мощность.
Приведенная методика может быть также использована для определения оптимальной геометрии реакторов при заданной мощности и напряжении.
со со
о" 1-Н
с* гг
Ö 1-н
т-Н со
о 1-Н
1—i 1-Н
о СМ
о" 1-Н
S
'о о
¿O
со 1-н см со cö iq см ó см ю
ООООнн^"
со
TÍ СО Ю СО Tf 2oÄn
TT CD cq см ^ (M ^ q со -н 10 © ^ £ § о ^
OOOOHHIC^^ÇOHCO^N^CO ■
T-t СО СО тн
СО 05 CÔ CM CM
OOOOHHh
см о
CM
^н rr ю тг СО iq^C^.^OiCM
ООО Ö Ö T-H со
CO J
см cocí см
СО Ôi i-H О CM
со ^
«53®«
Ю ю ^г 1-1 СО 1-н О
СМ . о
О ОООн'ннО) 00 OOHoS СО Ф ^ 2 СО
^ .лгл w tft со rt ^ со
тг
со см сою
CÖ i—I СМ тЧ
ю ю со см
'Ю
со со 03
ОО'нОнн^ СМ о
Ю 1>
С4! С4- со СО о
Ю^ОС0 0О_ ОООООнЮ
СО со
см
СО СО см СО 1-й ю и и О) О О
ю со
CD о
ОоОО
ir; СМ 1—1 о О О
o o"^ о О 1-i ^ СО СО о О *-» IV £Г СМ со <0 СО 05 h^ ^ ГП . СО О 00
t> [> t^
см
СО^СО
t> СМ 05
1> см 1> ^
СО см СО тг СО СМ о со" OD О 1-Í со" см
eg "
^ 1> со СМ О 1—/ г-ч ю О СМ О i—) i—íco со см
ю
Ю СО
СО^О »H о Ю о см" Ю о" 1-н 1-н irS ^ CM Q 1-Н т-< О} со It ^ см со ^ " со ю см
см
со о см" см
. у ко
£ Sjí&íIQ ^ С>С>(>
s s
о и
SÎS s
и и и и
т-м*
500-105
ти?
500 10*
200-103
10010*
о
ОЛ 0,2 0,3 0.4 й5 ,-,-,-,-,-У.—,
О 0,5 1,0 1,5 2.0 2,5 Рис. 1.
ЛИТЕРАТУРА
1. И. Д. Кутявнн, Н. П. Кострицкая. О предельной мощности компенсирующих реакторов с воздушным зазором. Изв. ТПИ, т. 172, 1967.
2. В. Ш. Аншин и А. Г. Крайз. Сборка мощных трансформаторов, ГЭИ,
5 кба
х=ол
2
X
